下载文档原格式
第一章数的整除课后练习卷（4）——1.4素数、合数与分解素因数（1）【本课知识要点】1.一个正整数，如果只有______和_______两个因数，这样的数叫做________,也叫做________.2.一个正整数，如果除了_______和______还有别的因数，这样的数叫做______.3. 在正整数中，最小的奇数是________；最小的偶数是________；最小的素数是 ________；最小的合数是________；既不是素数也不是合数的数是________.4.正整数按照因数的个数分类可以分为________、________、________.【练习】一、填空：1.在1、2、3、18这四个中，素数有_________，合数有_________.2.既是奇数又是合数的最小两位数是_________.3.既是偶数又是素数的数是_________.4.一个三位数，百位上是最小的素数，十位上是最小的自然数，个位上既不是素数，又不是合数，则这个三位数是_________.5.100以内的的素数一共有________个.6.写出20以内的素数：____________________________________.7.将24写成几个素数连乘的形式是__________________.二、判断：（1）所有的偶数是合数；（）（2）所有的奇数是素数；（）（3）合数都是偶数；（）（4）一个合数至少有3个因数；（）（5）1是素数；（）（6）素数中既有偶数，也有奇数.( ) （7）两个素数的和一定是偶数;（）（8）正整数中一个数如果不是素数，就一定是合数.（）三、简答1.将下列各数分别按要求填入相应的方框内1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13、14、19、20、25、27、33奇数偶数素数合数2. 在括号内填上适当的素数：（1）10=（）+（）=（）+（）+（）=（）-( )=( )×( )（2）23=( )+( )+( )=( ) + ( ) + ( ) + ( )3. 一个长方形的周长为24厘米，且长和宽都是素数，求这个长方形的面积。
分数的基本性质【知识梳理】1．分子和分母 的分数，叫做最简分数。
2．约分是把一个分数的分子与分母的 约去的过程。
【基础检测】1．在分数74，96，5134，815，159中，最简分数是 . 2．用最简分数表示：（1）15分钟= 小时；（2）6分米= 米；（3）450克= 千克；（4）25秒= 分钟。
3．把下列分数化为最简分数：（1）2035= （2）2736= （3）7281= （4）3451= 4．六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________.5．一个分数,它的分母是72,化成最简分数是34,这个分数原来是____. 6．小明的身高是142厘米，小杰的身高是152厘米，小明的身高是小杰身高的 。
（填最简分数）7．某班有40名学生，其中女生有18人，男生人数是女生人数的 。
（填最简分数）8．书架上有语文书150本，数学书250本，那么语文书是书架上图书总数的______（填几分之几）．9．下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数. 1216,3895,74,11121,916,84210下列说法正确的是（ ）最简分数的分子、分母都是素数.分子、分母都是素数的分数一定是最简分数 分数的分子、分母都乘上同一个自然数，分数的大小不变.615约分后是25，49约分后是23. 大于13而且小于12的分数有无数多个 分子分母是相邻正整数的分数（ ）A. 一定不是最简分数B. 不一定是最简分数C. 一定是最简分数D. 无法判定【能力检测】1．一条水渠长150米，已经挖好60米，还需挖全长的 。
（用最简分数表示）2．已知x 48=2436，则x= 3．108千克花生可榨油96千克,平均一千克花生能榨油____千克.(结果用最简分数表示)4．三年前小杰12岁，他妈妈42岁，现在小杰年龄是他妈妈年龄的 （填最简分数）。
第一章 数的整除1．1整数和整除的意义一．学法指导：1. 知道自然数、整数、整除的定义：⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫负整数自然数正整数整数0 整除——整数a 除以整数b ，除得的商是整数而余数为零。
2．掌握整除的两种表述方法：被除数能被除数整除；除数能整除被除数。
二．友情提示：1．零既不是正整数，也不是负整数；2．零是最小的自然数； 3．没有最大的整数；4．整除约定在正整数范围内考虑；5．整除的条件：除数、被除数都是整数；被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
三．例题讲解：例1：下列哪一个算式的除数能整除被除数？ 4÷8； 42÷7； 11÷3； 0.25÷0.05=5 解：因为4÷8=0.5（商不是整数）42÷7=611÷3=3……2（余数不为0）0.25÷0.05=5（被除数、除数是小数，不是整数） 所以，除数能整除被除数的算式是42÷7。
例2：从下列数中选择适当的数填入相应的圈内：1，-2，0，25%，27，0.3，-100，32，56， 自然数 负整数 整数四．本课练习：1.在15，-27，3.8，0，11，-42，67%中，为自然数的是___________正整数的是____________负整数的是_______整数的是_________________。
2．最小的自然数是_______，最小的正整数是________，最大的负整数是________。
3．写出三个比2小的整数________________；比2小的自然数有_______________。
4．能整除12的数有____________________。
5．选择：能整除18的数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6．在下列各组数中，哪个数能整除另一个数？24和8 72和9 16和96 17和51 23和69 100和257．在下列各组数中，28和7 9和6 1.44和1.2 5和125 17和3第一个数能被第二个数整除的是____________________第一个数能被第二个数除尽的是____________________8．在下列数中，哪个数能被另一个数整除？请一一举出：24，8，9，72，16，96，51，17，80，251．2因数和倍数一．学法指导：1．知道倍数和因数的定义：整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数， b 就叫做a的因数。
1.4 素数、合数与分解素因数（2）班级姓名学号【学习目标/难点重点】1.理解因数和分解素因数的意义，2.初步掌握分解素因素的方法．【学习过程】一、课前预习：1.素因数、分解素因数：素因数：．分解素因数：．2.分解素因数的方法有：．3.短除法分解素因数的步骤：1），2），3） .二、新课学习：1.把21，48，60，105分解素因数.2.小结：分解素因数的方法及步骤方法1：方法2：3.练习：填空1）63的因数有（）。
2）84分解素因数是（）。
3）A＝2×2×3×3×5，B＝2×3×3×5×7。
A和B公有的素因数有（）。
4.拓展1）如果a＝2×3×5，那么a的因数共有（）个，其中素数有（）。
2）把85、51、33、91、65、77这六个数分成两组，每组三个数，使每组中三个数的乘积相等，这两组数应分别是（）和（）三、课堂小结分解素因数方法四、课堂检测：数学习题册习题1.4课课精练一、填空题2.18的因数有，其中奇数有，偶数有，素数有，合数有.3.24和32公有的素因数有，公有的因数有.4.写出二种分解素因数的方法 .二、选择题6.下列分解素因数正确的是（）A.42＝2×21B.48＝1×2×2×2×2×3C.24＝4×6D.62＝2×317.A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A与B相同的素因数是（）A.2B.2和3C.2，3，5，7D.2，2和38.下列说法中，正确的是（）A.1是素数；B.1是合数；C.1即是素数又是合数；D.1即不是素数也不是合数.三、分解素因数9.用“短除法”分解素因数：1）28 2）42 3）364）68 5）54 6）108提高题：1.如果732⨯⨯=a ，那么a 的所有的因数中合数有 .2.把144分解成两个因数相乘的形式，并且使这两个因数的和是25，则这两个因数分别 是 和 .3.一个数分解素因数后，它的素因数各不相同，并且正好是10以内的所有素数，则这个数是 .4.有三个小朋友，他们的年龄恰好一个比一个大1岁，并且他们的年龄的乘积是210，求这三个小朋友的年龄。
第二讲 素数、合数与分解素因数【素数、合数与分解素因数（一）】一．基本知识：1．理解素数、合数的意义：素数——一个正整数||，如果只有1和它本身两个因数||，这样的数叫做素数||。
合数——一个正整数||，如果除了1和它本身以外还有别的因素||，这样的数叫合数||。
2．⎪⎩⎪⎨⎧1合数素数正整数3．会用求因数的方法或用整除的特征来判断一个正整数是否为素数||。
4．熟记20以内的全部素数||。
100以内的素数：2||，3||，5||，7||，11||，13||，17||，19||，23||，29||，31||，37||，43||，47||，53||，59||，61||，67||，71||，79||，83||，89||，97 二．易错点：1．“1”既不是素数也不是合数||。
2．学会区分奇数和素数、偶数和合数的意义||。
三．例题讲解：例1：判断18||，29||，51和91是素数还是合数||。
解法一：18的因数有：1||，2||，3||，6||，9||，1829的因数有：1||，1945的因数有：1||，3||，5||，9||，15||，4591的因数有：1||，7||，13||，91通过检查每个数的因数的个数||，可以知道：18||，45||，91是合数||，29是素数||。
解法二：18能被3整除||，因此除了1和18以外||，18还有因数3||，所以18是合数||。
同样||，45能被5整除||，91能被7整除||，所以45、91也是合数||。
例2：小于30的既是素数||，又是偶数的数是哪几个？解：小于30的素数有：2||，3||，5||，7||，11||，13||，17||，19||，23||，29而其中又是偶数的数只有2||。
通过这道题的解答||，我们知道：所有的素数（除2外）都是奇数||。
四．本课练习：1．判断：所有的素数都是奇数||。
（）2．判断：所有的偶数（除2外）都是合数||。
（）3．判断：一个自然数不是奇数就是偶数||，不是素数就是合数||。
上海教育版初中数学六年级上册全册学案-第一章1.1 整数和整除的含义在研究数的整除之前，我们需要先了解自然数、整数和整除的定义。
自然数是指大于等于1的正整数，整数包括正整数、负整数和0，整除是指整数a除以整数b，除得的商是整数而余数为零。
2.掌握整除的两种表述方法：整除可以用两种方式表述：被除数能被除数整除或除数能整除被除数。
二．友情提示：1.零既不是正整数，也不是负整数；2.零是最小的自然数；3.没有最大的整数；4.整除约定在正整数范围内考虑；5.整除的条件：除数、被除数都是整数；被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
三．例题讲解：例1：下列哪一个算式的除数能整除被除数？4÷8；42÷7；11÷3；0.25÷0.05=5解：因为4÷8=0.5（商不是整数）42÷7=611÷3=3……2（余数不为）0.25÷0.05=5（被除数、除数是小数，不是整数）所以，除数能整除被除数的算式是42÷7.例2：从下列数中选择适当的数填入相应的圈内：1，-2.25%，27，0.3，-100，2，56，3自然数：1，27，56正整数：27，56负整数：-2，-100整数：1，-2，27，-100，56四．本课练：1.在15，-27，3.8.11，-42，67%中，为自然数的是15和11，正整数的是15和11，负整数的是-27和-42，整数的是15，-27，3.8，11，-42，67%。
2.最小的自然数是1，最小的正整数是1，最大的负整数是-1.3.三个比2小的整数是-1，0，1；比2小的自然数有1.4.能整除12的数有1、2、3、4、6、12.5.选择：能整除18的数有（B）4个。
6.在下列各组数中，哪个数能整除另一个数？24和8（24能整除8）；72和9（72能整除9）；16和96（16不能整除96）；17和5（17不能整除5）；123和69（123不能整除69）；100和25（100能整除25）。
1. 4（1）素数、合数与分解素因数学习目标：1. 理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。
2. 通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。
重点：分解素因数重点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析新课预习一、创设情景，引入新课1. 每位同学写两个整数，并写出它们的因数。
2. 提问：你写出的整数有几个因数（教师在黑板上列一张表）因数个数确定吗由此可以发现，有些整数只有一个因数，有些有2个因数，即1和本身，有些有3个、4个……知识点一：素数、合数的概念一个正整数，如果只有1和它本身这两个因数，这样的数叫做素数，也叫作质数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如：2,3,5,7,11,13...都是素数；4,6,8,1,12,14...都是合数。
1既不是素数，也不是合数。
这样，正整数又可以分为1，素数和合数三类。
例1：判断27，29，35和37是素数还是合数通过检查每个数的因数的个数，可以知道29，37是素数，27，35是合数。
二、层层递进、探索新知1. 讨论：1）2是素数还是合数2）是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数3）合数与偶数、素数与奇数相同吗若不同，你能讲出区别吗（举例说明）4）整数1到底是什么“身份”你能讲清楚吗2. 判断一个100以内的数是不是素数，还可以查以下的素数表：2 3 5 7 11 13 17 19 2329 31 37 41 43 47 53 59 6167 71 73 79 83 89 97三、巩固练习1. 在自然数1到10中：奇数有哪些 1 3 5 7 9 偶数有哪些 2 4 6 8 10素数有哪些 2 3 5 7 合数有哪些 4 6 8 9 102. 下面的说法对吗1）一个合数至少有3个因数；对比如4 ，9 ，252）所有的奇数都是素数；错比如25，9 ，493）所有的偶数都是合数错比如24）在正整数中，除了素数都是合数。
