推荐学习K12七年级数学上册 第四章直线与角测试卷 沪科版

沪科版七年级数学第4章直线与角单元检测卷本卷满分150分，考试时间120分钟，请你仔细审题，认真答题！一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.若∠A=40°，则∠A的余角的大小是( )A. 50°B. 60°C. 140°D. 160°2.下列尺规作图的语句正确的是( )A. 延长射线AB到DB. 以点D为圆心，任意长为半径画弧C. 作直线AB=3cmD. 延长线段AB至C，使AC=BC3.如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是( )A. ①B. ②C. ③D. ④4.如图，点B相对于点A的方向是( )A. 南偏东43°B. 东偏南47°C. 西偏北47°D. 北偏西43°5.如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，AB=10，AC=7，则CD=( )A. 1B. 2C. 2.5D. 36.将一副直角三角尺按如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小是( )A. 110°B. 120°C. 140°D. 160°7.如图，点O在直线AB上，∠COD=105°，∠2=2∠1，则∠1的度数是( )A. 60°B. 50°C. 35°D. 25°8.若∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列式子：①90°−∠β；②∠α−90°；③12(∠α+∠β)；④12(∠α−∠β).其中可以表示∠β的余角的有( )A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④9.如图，当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；….根据以上规律，当过O点画不重合的10条射线时，共组成个角．( )A. 28B. 36C. 45D. 5510.如图所示，已知点O是直线CD上的一点，∠AOC=30°，OB平分∠AOD，则∠BOD的度数是( )A. 75°B. 65°C. 55°D. 45°二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.计算：45°39′+65°41′=．12.如图，∠AOC=40°，∠AOD=25°，OC是∠AOB的平分线，那么∠DOB=______．13.如图是工人师傅在砌墙时的场景．在此过程中，工人师傅运用的数学知识主要是______．14.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为______cm．三、解答题（本大题共9小题，共90分）15.如图，已知三点A、B、C．(1)画直线AB；(2)画射线AC；(3)连接BC．16.如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的3倍多20°，求∠BOC的度数是多少？17.如图，点B在线段AD上，且BD=3AB，点C是线段BD的中点，若CD=6cm，求线段AC的长．18.若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为多少度？19..如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．(1)求∠DOE的度数：(2)如果∠AOD=52°，求∠BOE的度数．20.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且AC=4cm，点M是线段BC的中点，求线段BM的长．21.如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且∠BOC=4∠BOD．(1)求∠BOC的度数；(2)若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．22.如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM=1MC，BN=2NC．2(1)若AC=9，BC=6，求线段MN的长；(2)若MC：NC=5：2，MN=7，求线段AB的长．23.(1)如图1所示，将两块不同的三角尺(∠A=60°,∠D=30°,∠B=∠E=45°)的直角顶点C叠放在一起．①若∠DCE=25°，则∠ACB=______；若∠ACB=130°，则∠DCE=______．②猜想∠ACB与∠DCE有何数量关系，并说明理由．(2)如图2所示，若两个相同的三角尺的60°角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE有何数量关系，请说明理由．(3)已知∠AOB=α，∠COD=β(α,β都是锐角)，如图3所示，∠AOD与∠BOC有何数量关系，请直接写出结果，不说明理由．答案和解析1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】A11.【答案】111°20′12.【答案】55°13.【答案】两点确定一条直线14.【答案】2或2215.【答案】解：如图，(1)直线AB即为所求；(2)射线AC即为所求；(3)BC即为所求．16.【答案】解：设∠BOC=x°，则∠AOC=(3x+20)°，∠AOB=∠AOC+∠BOC=x°+(3x+20)°=(4x+20)°=180°，解得x=40，答：∠BOC的度数是40°17.【答案】解：∵BD=3AB，∴设AB=x，BD=3x，∵点C是线段BD的中点，∴BC=CD=12BD=32x=6，∴32x=6，∴x=4．∴AC=AB+BC=x+32x=52x=10(cm)．答：线段AC的长为10cm．18.【答案】解：设这个角的度数是x°，则它的补角为：180°−x°，余角为90°−x°，由题意，得：(180−x)−2(90−x)=70．解得：x=70．答：这个角的度数为70°．19.【答案】解：(1)∵∠AOC+∠COB=180°又∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，∴∠DOC=12∠AOC，∠COE=12∠COB，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=12(∠AOC+∠COB)=90°；(2)∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∵∠AOD=52°，∴∠BOE=90°−∠AOD=38°．20.【答案】解：①当点C在线段AB上时，BC=AB−AC=8−4=4(cm)，∵点M是线段BC的中点，∴BM=12BC=12×4=2(cm)；②当点C在线段的反向延长线上时，BC=AB+AC=8+4=12(cm)，∵点M是线段BC的中点，∴BM=12BC=12×12=6(cm)，综上，线段BM的长为2cm或6cm．21.【答案】解：(1)∵∠BOC与∠BOD互为余角，∴∠BOC+∠BOD=90°．∵∠BOC=4∠BOD，∴∠BOC=45×90°=72°．(2)∵∠AOC与∠BOC互为补角，∴∠AOC+∠BOC=180°．∴∠AOC=180°−∠BOC=180°−72°=108°．∵OE平分∠AOC，∴∠COE=12∠AOC=12×108°=54°，∴∠BOE=∠COE+∠BOC=54°+72°=126°．22.【答案】解：(1)∵AM=12MC，∴CM=23AC，∵AC=9，∴CM=6，∵BN=2NC，∴CN=13BC，∵BC=6，∴CN=2，∴MN=CM+CN=6+2=8；(2)∵MC：NC=5：2，MN=7，∴MC=5，CN=2，∵AM=12MC，BN=2NC，∴AM=2.5，BN=4，∴AB=AM+MN+BN=2.5+7+4=13.5．23.【答案】155°50°【解析】解：(1)①∵∠BCE=90°，∠DCE=25°，∴∠BCD=∠BCE−∠DCE=65°，∵∠ACD=90°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+65°=155°；∵∠ACB=130°，∠ACD=90°，∴∠BCD=∠ACB−∠ACD=130°−90°=40°，∵∠BCE=90°，∴∠DCE=∠BCE−∠BCD=90°−40°=50°，故答案为：155°，50°；②∠ACB与∠DCE=180°，理由如下：∵∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠DCB+∠DCE=∠ACD+∠BCE=180°；(2)∠DAB与∠CAE的数量关系是：∠DAB+∠CAE=120°．理由：∵∠DAB+∠CAE=(∠DAC+∠BAC)+∠CAE=∠DAC+∠BAC+∠CAE=∠DAC+(∠BAC+∠CAE)=∠DAC+∠BAE又∠DAC=∠BAE=60°，∴∠DAB+∠CAE=60°+60°=120°；(3)∠AOD+∠BOC=α+β，理由如下：∵∠AOD=∠AOC+∠COB+∠BOD，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=α+β．。

沪科版七年级数学上册第四章直线与角单元测试卷满分：150分时间：120分钟一、选择题(每题4分，共40分)1．下列图形中，不是立体图形的是()A．长方体B．圆柱C．圆D．圆锥2．已知∠A＝75°，则∠A的补角等于()A．125° B．105° C．115° D．95°3．某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径如图所示，如果学生沿每条路径行走的速度都相同，那么为了尽快从A处赶到B处，应选取的路径为()A．A→H→E→B B．A→C→E→BC．A→F→E→B D．A→D→G→E→B(第3题)(第5题)4．下列说法正确的是()A．两点之间，直线最短B．线段MN就是M，N两点间的距离C．射线AB和射线BA是同一条射线D．将一根木条固定在墙上需要两个钉子，其原理是两点确定一条直线5．一副三角尺按如图方式放置，则∠AOB的度数为()A．120° B．90°C．105° D．60°6．在线段AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝50°时，∠BOD的度数是()A．40° B．140°C．40°或140° D．40°或90°7．下列说法：①同角的补角相等；②平面内若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；③若∠AOC＝∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫两点间的距离；⑤平面内四条直线相交最多有6个交点．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．点A，B，C为直线l上的点，线段BC长为4，M，N分别为线段AB，BC的中点，MN的长为3，则线段AB的长为()A．2 B．10C．2或10 D．1或79．甲、乙、丙、丁四名同学在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每人说了两个时刻，其中均正确的是()A．甲说3点和3点半B．乙说6点和6点15分C．丙说8点半和10点15分D．丁说3点和4点60 11分10．如图，已知A，B是线段EF上两点，EA∶AB∶BF＝2∶3∶4，M，N分别为EA，BF的中点，且MN＝12 cm，则EF的长度为()A．10 cm B．14 cm C．16 cm D．18 cm(第10题)(第12题)二、填空题(每题5分，共25分)11．化为度、分、秒的形式：24.29°＝________；化为度的形式：36°40′30″＝________．12．将一副三角尺按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于______．13．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝50°，∠BOC＝40°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为________．(第13题) (第15题)14．3点30分，时钟的时针与分针所成的最小角是________．15．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD .若A ，D 两点表示的数分别为－5和6，且AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，线段BC 上有一点N ，且BN ＝13BC ，则该数轴的原点为________． 三、解答题(20，21题每题12分，22题14分，23题15分，其余每题8分，共85分)16．如图，点P 在线段AB 上，M ，N 分别是线段AB ，AP 的中点．若AB ＝16 cm ，BP ＝6 cm ，求线段NP 和MN 的长．(第16题)17．如图，∠1＝70°，OE 平分∠AOC .求∠EOC 和∠BOC 的度数．(第17题)18. 已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α－13∠β的值．19．如图，已知直线l和直线l外的三点A，B，C，按下列要求画图并回答问题．(1)画射线AB；(2)画线段BC；(3)延长CB至点D，使得BD＝BC；(4)在直线l上确定点E，使得AE＋CE最小，请写出你作图的依据．(第19题)20．王老师到市场买菜，发现如果把10 kg的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.6 kg的菜放在秤上，指针转了多少度？(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？21．已知m，n满足(m－6)2＋|n－2|＝0.(1)求m，n的值；(2)已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°.(1)若∠BOE＝70°，求∠AOF的度数；(2)若∠BOD∶∠BOE＝1 ∶2，求∠AOF的度数．(第22题)23．如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE＝30°，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为t(s)．(1)当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；(2)若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度沿顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．①当t为何值时，EF平分∠AOB?②EF能否平分∠NOB？若能，请写出t的值；若不能，请说明理由．(第23题)答案一、1.C2.B3.C4.D5.C6.C7.B8.C9.D10.D二、11.24°17′24″；36.675°12.60°13.135°14.75°15.点N 三、16.解：因为AB ＝16cm ，BP ＝6cm ，所以AP ＝AB －BP ＝16－6＝10(cm)．因为N 是线段AP 的中点，所以AN ＝NP ＝12AP ＝5cm.因为M 是线段AB 的中点，所以AM ＝12AB ＝8cm ，所以MN ＝AM －AN ＝8－5＝3(cm)．17．解：因为OE 平分∠AOC ，所以∠EOC ＝12∠AOC .因为∠1＝70°，所以∠AOC ＝180°－∠1＝110°，所以∠EOC ＝12∠AOC ＝55°，∠BOC ＝180°－∠AOC ＝70°.18α＋∠β＝90°，β－∠α＝25°，α＝32.5°，β＝57.5°.所以2∠α－13∠β＝2×32.5°－13×57.5°＝45°50′.19．解：(1)(2)(3)如图所示．(第19题)(4)如图，连接AC ，AC 与直线l 的交点即为所求的点E .依据：两点之间的所有连线中，线段最短．20．解：(1)指针转了180°10×0.6＝10.8°.(2)这些菜有7°12′×10180°＝7.2°×10180°＝0.4(kg)．21．解：(1)由题意可得(m －6)2＝0，|n －2|＝0，所以m ＝6，n ＝2.(2)当点P 在线段AB 上时，因为AP ＝2PB ，AB ＝6，所以AP ＝4，PB ＝2，因为点Q 为PB 的中点，所以PQ ＝1，所以AQ ＝AP ＋PQ ＝5.当点P 在线段AB 的延长线上时，AP －PB ＝AB ，又因为AP ＝2PB ，所以2PB －PB ＝6，所以PB ＝6，因为点Q 为PB 的中点，所以BQ ＝3，所以AQ ＝AB ＋BQ ＝9.故线段AQ 的长为5或9.22．解：(1)因为OE 平分∠BOC ，∠BOE ＝70°，所以∠BOC ＝2∠BOE ＝140°.所以∠AOC ＝180°－140°＝40°.又因为∠COF ＝90°，所以∠AOF ＝90°－40°＝50°.(2)因为∠BOD ∶∠BOE ＝1∶2，OE 平分∠BOC ，所以∠BOD ∶∠BOE ∶∠EOC ＝1∶2∶2.又因为∠BOD ＋∠BOE ＋∠EOC ＝180°，所以∠BOD ＝36°.因为∠BOD ＋∠BOC ＝180°，∠AOC ＋∠BOC ＝180°，所以∠BOD ＝∠AOC .所以∠AOC ＝36°.又因为∠COF ＝90°，所以∠AOF ＝90°－36°＝54°.23．解：(1)当直角边OB 恰好平分∠NOE 时，∠BOE ＝∠NOB ＝12∠NOE ＝12×(180°－30°)＝75°.所以∠BOE ＝90°＋3°t －30°＝75°，解得t ＝5.此时∠MOA ＝3°×5＝15°＝12∠MOE ，所以OA 平分∠MOE .所以当t ＝5时，直角边OB 恰好平分∠NOE ，此时OA 平分∠MOE .(2)360°÷9°＝40，所以0≤t ≤40.①当OE 平分∠AOB 时，依题意有30°＋9°t －3°t ＝90°÷2，解得t ＝2.5.当OF 平分∠AOB 时，依题意有30°＋9°t －3°t ＝180°＋90°÷2，解得t ＝32.5.故当t 的值为2.5或32.5时，EF 平分∠AOB .②能．当OB 在MN 上方时，依题意有180°－30°－9°t ＝(90°－3°t )÷2，解得t＝14.当OB在MN下方时，依题意有9°t－180°－(180°－30°)＝(3°t－90°)÷2，解得t＝38.故当t的值为14或38时，EF平分∠NOB.。

第4章直线与角数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上的两点，连接AB，AD，BD，若∠ADB＝70°，则∠ABC的度数是（）A.20°B.70°C.30°D.90°2、下列命题中，假命题是（）A.对顶角相等B.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等C.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行D.等角的补角相等3、“”字手势表达胜利，必胜的意义.它源自于英国，“”为英文(胜利)的首字母.现在“V"字手势早已成为世界用语了.如图的“”字手势中，食指和中指所夹锐角的度数为（）A. B. C. D.4、下列说法：①如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+ ∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短. 正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、下列语句错误的是（）A.锐角的补角一定是钝角B.一个锐角和一个钝角一定互补C.互补的两角不能都是钝角D.互余且相等的两角都是45°6、如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个7、下列说法错误的是（）A.两条射线组成的图形叫角B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.0是单项式8、如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）A.4cmB.2cmC.4cm或2cmD.小于或等于4cm，且大于或等于2cm9、如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2的度数是（）A.45°B.60°C.90°D.180°10、如图，射线表示的方向是（）A.东偏南B.南偏东C.东南方向D.南偏东11、点A点B点C在一条直线上，已知线段AB=10cm,BC=3cm,则线段AC的长是（）A.13cmB.7cmC.13cm或7cmD.以上答案都不对12、如图，在不添加字母的情况下，可以用字母表示出来的不同线段和射线有（）A.3条线段，3条射线B.6条线段，6条射线C.6条线段，4条射线D.3条线段，1条射线13、下列表示角的方法中，不正确的是( )A.∠AB.∠C.∠D.∠14、如图，若OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，且∠AOB=25°，则∠AOD等于（）A.25°B.50°C.75°D.90°15、现实生活中，总有人乱穿马路（如图中AD），却不愿从天桥（如图中）通过，请用数学知识解释这一现象，其原因是（）A.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点B在线段AC上，AB=4，BC=2，点M为线段AB中点，点N为线段BC中点，则线段MN的长度为________．17、如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=________度．18、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直AB于点D，∠ACD=4∠BCD，E是斜边AB的中点，∠ECD=________．19、如图，射线表示西北方向，若射线表示南偏西的方向，则锐角的大小是________度．20、立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是________．21、角α等于它的余角的一半，则角α的度数是________°．22、把一直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为________.23、一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°，则这个角的度数为________．24、如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，写出所有与∠2互余的角是________.25、在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2=90°.求证：∠1=∠3.28、如图，是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．29、如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求∠BFC的度数．30、如图所示，AO FD,OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40º，求∠EOF、∠COE的度数。

第四章直线与角单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是（）A. 冷B. 静C. 应D. 考2.下列说法错误的是（）A. 长方体和正方体都是四棱柱B. 棱柱的侧面都是四边形C. 柱体的上下底面形状相同D. 圆柱只有底面为圆的两个面3.射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为（）．A. ∠AOBB. ∠BAOC. ∠OBAD. ∠OAB4.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正确的是（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④5.如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个6.下面的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.7.3°=（）A. 180′B. 18′C. 30′D. 3′8.下列说法中，正确的是（）A. 直线有两个端点B. 射线有两个端点C. 有六边相等的多边形叫做正六边形D. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角9.已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A. 7B. 3C. 3或7D. 以上都不对10.已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（）A. ∠α=∠βB. ∠α＜∠βC. ∠α=∠γD. ∠β＞∠γ二.填空题（共8题；共28分）11.如图，根据尺规作图所留痕迹，可以求出∠ADC=________ °．12.如图，该图中不同的线段数共有________ 条．13.计算：12°24′=________°；56°33′+23°27′=________ °．14.如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为________ cm15.计算：180°﹣20°40′=________．16.如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为________ cm．17.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°12′，则∠3=________．18.0.5°=________′=________″；1800″=________°=________′．三.解答题（共7题；共42分）19.已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？20.计算：（1）22°18′×5；（2）90°﹣57°23′27″．21.如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成．（1）它是哪一种几何体的表面展开图？（2）将数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数．22.（2016春•高青县期中）已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度．23.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若∠BOD=35°，求∠AOC的度数，若∠AOC=135°，求∠BOD的度数。