下载文档原格式
七年级数学教案沪科版【篇一：沪科版初中数学七年级第一学期教学案】初中数学七年级（上册）导学案第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本p1和p2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读p3练习前的内容 3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. p3第一题到第四题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54则正数有_____________________；负数有____________________。
最新沪科版数学七年级上册教案1.1 正数和负数教学目标【知识与技能】1.会判断一个数是正数还是负数.2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.【过程与方法】1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的.2.培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想.【情感、态度与价值观】体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.教学重难点【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.【难点】明白学习负数的必要性，能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子.教学过程一、新课引入1.师:同学们，你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温:25℃，10℃，零下10℃，零下30℃.为书写方便，将测量气温写成25℃，10℃，-10℃，-30℃.2.师:同学们，我们已经学了哪些数，它们是怎样产生和发展起来的?教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的.二、讲授新课1.相反意义的量:师:同学们，在我们的日常生活中，常会遇到这样一些量(事情):例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.例2:温度是零上10℃和零下5℃.例3:收入500元和支出237元.例4:水位升高1.2米和下降0.7米.例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车.(1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点.(都具有相反意义，向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.)(2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗?2.正数和负数:(1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢?也用5来表示，行吗?说明:在天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的.一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正，用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负，用过去学过的数(零除外)前面放一个“-”(读作“负”)号来表示.以温度为例，通常规定零上为正，零下为负;零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示.(2)怎样表示具有相反意义的量呢?你们能否从天气预报出现的标记中得到一些启发呢?在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西则为负.汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作-2千米.后面的例子让学生来说(注意词的表达).在以上的讨论中，出现了哪些新数?为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5，-2，-237，-0.7等数.像这样的一些新数，叫做负数(negative number).过去学过的那些数(零除外)，如10，3，500，1.2等，叫做正数(positive number).正数前面有时也可放一个“+”(读作“正”)，如5可以写成+5.注意:零既不是正数，也不是负数.三、例题讲解【例1】(1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2(公顷)，小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量;(2)某市12315中心2011年国庆期间受理消费申诉件数:日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%，写出这两类消费商品申诉件数的增长率.【答案】(1)与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦种植面积增加了-5hm2，油菜种植面积增加了0hm2.(2)与上年同期相比，消费商品申诉件数:日用百货类增长了10%，家用电子电器类增长了-20%.【例2】(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值;(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.【答案】(1)这个月小明体重增加2kg，小华体重增加-1kg，小强体重增加0kg.(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国-6.4%，德国 1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.四、巩固练习1.-10表示支出10元，那么+50表示;如果零上5度记作5℃，那么零下2度记作;如果上升10m记作10m，那么-3m表示;太平洋中的马里亚纳海沟低于海平面达11 034米，可记作海拔米(即低于海平面11 034米).比海平面高50m的地方，它的高度记作海拔;比海平面低30m的地方，它的高度记作海拔.2.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸.【答案】 1.收入50元，-2℃，下降3m，-11034，+50m，-30m; 2.0.05mm，-0.05mm.五、课堂小结正数和负数表示的是一对具有相反意义的量，哪种意义的量为正是可以任意规定的.如果把一种意义的量规定为正，则相反意义的量规定为负.常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负.1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时数轴教学目标【知识与技能】使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示.【过程与方法】在探索数轴画法的过程中，鼓励学生类比、猜想，初步理解数与形的结合.【情感、态度与价值观】向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想.教学重难点【重点】初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系.教学过程一、复习导入师:在上课之前老师先提几个问题，看大家学得怎样.1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)?教学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习的兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.二、讲授新课1.师:请同学们阅读课本第7页，思考并讨论:(1)25℃用正数表示;0℃用数表示;零下10℃用负数表示.(2)数轴要具备哪三个要素?(3)原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?(4)表示+2的点在什么位置?表示-3的点在什么位置?(5)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左1个单位长度的B点表示什么数?2.数轴的画法.师生共同总结数轴的画法步骤:第一步:画一条直线(通常是水平的直线)，在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0(相当于温度计上的0℃);第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向，用箭头表示出来).相反的方向就是负方向(相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负);第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度(相当于温度计上1℃占1小格的单位长度).在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，……，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示-1，-2，-3，…….3.数轴的定义.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的选择、单位长度大小的确定，都是根据需要人为规定的，此外，直线也不一定是水平的.动态演示各种类型的数轴，认识并掌握判断一条直线是不是数轴的依据.三、例题讲解师:同学们，下面我们一起来做几个例题.【例1】判断下图中所画的数轴是否正确;如不正确，指出错在哪里.分析原点、正方向、单位长度，数轴的这三要素缺一不可.【答案】都不正确，(1)缺少单位长度;(2)缺少正方向;(3)缺少原点;(4)单位长度不一致.【例2】说出下图所示的数轴上A、B、C、D各点表示的数.【答案】点C在原点表示0，点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示-2.同理，点B表示-3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2.【例3】把下面各小题的数分别表示在三条数轴上:(1)2，-1，0，-3，+3.5;(2)-5，0，+5，15，20;(3)-1 500，-500，0，500，1 000.【答案】略.四、课堂小结教师引导学生小结:1.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了一一对应的关系，它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但并不是数轴上的所有点都表示有理数.2.画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确.第2课时相反数教学目标【知识与技能】1.使学生了解互为相反数的几何意义.2.会求一个已知数的相反数;会对含有多重符号的数进行化简.【过程与方法】培养学生的观察、归纳与概括的能力，渗透数形结合思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生积极参与、善于与他人合作交流的学习习惯.教学重难点【重点】理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数.【难点】多重符号的数的化简问题的理解.教学过程一、复习导入师:同学们，在上课之前，老师先出几个题目考考大家.1.在数轴上分别找出表示下列各数的点:6与-6，-3与3，-1.5与1.5.想一想:在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2.观察数6与-6，-3与3，-1.5与1.5有何特点.观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律.学生归纳:每组中的每个数只有符号不同，它们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等.二、讲授新课师:下面我们一起来学习新课.1.发现并总结相反数的定义.只有符号不同的两个数称互为相反数.理解:代数定义:只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0.几何定义:在数轴上原点两旁，与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.0的相反数是0.说明:“互为相反数”的含义是相反数是成对出现的，因而不能说“-6是相反数”.“0的相反数是0”是相反数定义的一部分.这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，0是唯一的相反数仍等于它本身的数.三、例题讲解教师出示例题.【例1】判断下列说法是否正确:(1)-5是5的相反数.( )(2)5是-5的相反数.( )(3)5与-5互为相反数.( )(4)-5是相反数.( )【答案】(1)√(2)√(3)√(4)×【例2】(1)分别写出5、-7、-3、+11.2的相反数;(2)指出-2.4是什么数的相反数.【答案】(1)5的相反数是-5.-7的相反数是7.-3的相反数是3.+11.2的相反数是-11.2.我们通常在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的相反数.例如-(-4)=4，-(+5.5)=-5.5;同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.例如+(-4)=-4，+(+12)=12.(2)-2.4是2.4的相反数.【例3】化简下列各数:(1)-(+10); (2)+(-0.15);(3)+(+3); (4)-(-20).【答案】(1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=+3=3;(4)-(-20)=20.四、巩固练习课本P10练习的第1~3题.【答案】 1.5，-1，3，2.6，-1.2，0.9，-.2.(1)2.8 -3.2 (2)4 -7 (3)-8 9 3.C五、课堂小结1.只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点.2.相反数是表示具有特定关系(只有符号不同)的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的.3.正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认;而负号“-”的功能是对一个数的符号予以改变.第3课时绝对值教学目标【知识与技能】1.使学生初步理解绝对值的概念.2.明确绝对值的代数定义和几何意义，会求一个已知数的绝对值，会在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.【过程与方法】培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考和合作学习的过程，培养学生积极主动的学习习惯.教学重难点【重点】让学生掌握求一个已知数的绝对值的方法及正确理解绝对值的概念.【难点】对绝对值的几何意义和代数定义的导出与对“负数的绝对值是它的相反数”的理解.教学过程一、复习导入师:同学们，我们先来做几个题目来复习一下上节课所学的知识.1.在数轴上分别标出-5，3.5，0及它们的相反数所对应的点.2.在数轴上找出与原点距离等于6的点.3.相反数是怎样定义的?引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义.从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数;从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数.那么互为相反数的两个数有什么相同的特征呢?由此引入新课，归纳出绝对值的定义.二、讲授新课师:下面我们一起来学习新课.1.发现、总结绝对值的定义.我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.例如，在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以-6和6的绝对值都是6，记作|-6|=|6|=6.同样可知|-4|=4，|+1.7|=1.7.2.试一试:你能从中发现什么规律?由绝对值的意义，我们可以知道:(1)|+2|= ，= ;(2)|0|= ;(3)|-3|= ，|-0.2|= .师引导学生概括:通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点，在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点.由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)0的绝对值是0;(3)一个负数的绝对值是它的相反数.即①若a>0，则|a|=a;②若a<0，则|a|=-a;③若a=0，则|a|=0.3.绝对值的非负性.由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0.三、例题讲解【例1】求下列各数的绝对值:-7，+，-4.75，10.5.【答案】=7;=;|-4.75|=4.75;|10.5|=10.5【例2】计算:(1)|0.32|+|0.3|;(2)|-4.2|-|4.2|;(3)|-|-(-).分析求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到.在(3)中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义.【答案】(1)0.62; (2)0; (3).四、巩固练习课本P11~P12练习的第1~5题.【答案】 1.略 2.3，1.5，0，5，0.02，，，100 3.(1)17 (2)1 (3)0 (4)6 4.D 5.8，8，，五、课堂小结教师引导学生小结:1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性;从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.2.求一个数的绝对值时注意先判断这个数是正数还是负数.1.3 有理数的大小教学目标【知识与技能】会借助数轴直观比较两个有理数的大小.【过程与方法】培养学生的逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力.【情感、态度与价值观】通过两个负数大小比较的推理分析，培养学生良好的思维能力.教学重难点【重点】有理数比较大小的法则.【难点】比较两个负数的大小.教学过程一、复习引入师:同学们，上节课我们学习了什么知识?一起来回顾一下吧!1.任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系?2.1℃与-2℃哪个温度高?-1℃与0℃哪个温度高?这个关系在温度计上表现为怎样的情况?二、讲授新课1.发现、总结:(1)师:同学们，请仔细观察温度计的刻度，发现上面的温度总比下面的高，与之类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.(2)在数轴上，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边，这说明了什么?(3)由学生归纳出:正数都大于0，负数都小于0;正数大于一切负数;(4)在数轴上，画出表示-2和-5的点，这两个数中哪个较大?再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗?(5)我们发现:两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了.2.例如:(1)比较-3，0，2的大小;(2)比较两个负数-和-的大小.(1)解法一先在数轴上分别找出表示-3，0，2的点，由右边的数总比左边的数大，得到-3<0<2.解法二直接由“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”的规律得出-3<0<2.(2)①先分别求出它们的绝对值:==，==.②比较绝对值的大小:∵> ∴>③得出结论:-<-.3.归纳:有理数大小比较的一般法则:(1)负数小于0，0小于正数，负数小于正数;(2)两个正数，应用已有的方法比较;(3)两个负数，绝对值大的反而小.三、例题讲解师:下面一起来做几个例题巩固一下吧!【例1】比较下列各对数的大小:(1)-1与-0.01;(2)-|-2|与0;(3)-(-0.3)与-;(4)-(-)与-.【答案】(1)这是两个负数比较大小.∵|-1|=1，|-0.01|=0.01，且1>0.01，∴-1<-0.01.(2)化简:-|-2|=-2，因为负数小于0，所以-|-2|<0.(3)这是一个正数、一个负数比较大小，∵-(-0.3)=0.3，正数大于负数，∴-(-0.3)>-.(4)分别化简两数，得:-(-)=，-=-，∵正数大于负数，∴-(-)>-.说明:①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理的能力;②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法;③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行;④异分母分数比较大小时要通分，将分母化为相同.【例2】用“>”连接下列各数:2.6，-4.5，，0，-2.分析多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比、负数和负数比.【答案】 2.6>>0>-2>-4.5.四、巩固练习课本P15练习第1~3题.【答案】略五、课堂小结教师引导学生小结:1.先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小;利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出:比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定.学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了.2.要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理的能力，提醒学生注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法.1.4 有理数的加减第1课时有理数的加法(1)教学目标【知识与技能】使学生了解有理数加法的意义，理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算.【过程与方法】在有理数加法法则的导出和运用过程中，注意培养学生独立分析问题和口头表达以及运用数形结合的方法解决问题的能力.【情感、态度与价值观】通过观察、归纳、比较，体验数学学习交流的探索性和创造性，在运用知识解决问题时体验成功的喜悦.教学重难点【重点】有理数加法法则.【难点】异号两数相加的法则.教学过程一、复习导入1.师:同学们，在小学里我们已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算.现在引入了负数，数的范围扩大到了有理数，那么如何进行有理数的运算呢?2.问题:一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题得不到确定的答案，因为问题中并未指出行走方向.二、讲授新课1.发现、总结:师:同学们，我们必须把问题说得详细些，并规定向东为正，向西为负.(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50米，写成算术就是:(+20)+(+30)=+50，即这位同学位于原来位置的东方50米处.这一运算在数轴上表示如图:(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是:(-20)+(-30)=-50.思考:还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米.我们先在数轴上表示如图:写成算式是(+20)+(-30)=-10，即这位同学位于原来位置的西方10米处.(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是:(-20)+(+30)=( )，即这位同学位于原来位置的( )方( )米处.后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次:你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(-3)=( ); (+3)+(-10)=( );(-5)+(+7)=( ); (-6)+2=( ).再看两种特殊情形:(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是:(-30)+(+30)=( ).(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是:(-30)+0=( ).我们不难得出它们的结果.2.概括.师:综合以上情形，我们得到有理数的加法法则:(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)一个数同0相加，仍得这个数.注意:一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.三、例题讲解教师出示例题.【例1】计算:(1)(+2)+(-11); (2)(+20)+(+12);(3)(-1)+(-); (4)(-3.4)+4.3.【答案】(1)原式=-(11-2)=-9;(2)原式=+(20+12)=+32=32;(3)原式=-(1+)=-2;(4)原式=+(4.3-3.4)=0.9.【例2】足球循环赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数.分析(1)每队进球总数记为正，失球总数记为负，这两个数的和为该队的净胜球数.(2)比赛双方中一方的进球数也是对方的失球数.三场比赛中，红队共进球，失球，净胜数为+ = ;黄队共进球，失球，净胜球数为+= ;蓝队共进球，失球，净胜球数为+ = .四、巩固练习课本P19练习的第1、2题.【答案】略五、课堂小结1.这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题.2.应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号与计算“和”的绝对值这两个问题.第2课时有理数的加法(2)教学目标【知识与技能】理解加法运算律在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算.【过程与方法】通过灵活运用加法运算律优化运算过程，培养学生观察、比较、归纳及运算的能力.【情感、态度与价值观】在优化运算的过程中体验成功的喜悦，培养仔细观察的学习习惯.教学重难点【重点】有理数加法运算律.【难点】灵活运用运算律使运算简便.教学过程一、复习导入师:上节课我们学习了什么，一起来复习一下吧!1.指名学生叙述有理数加法法则.2.计算:(1)6.18+(-9.18);(2)(+5)+(-12);(3)3.75+2.5+(-2.5);(4)+(-)+(-)+(-).说明:通过练习巩固加法法则，突出计算简化问题，引出新课.二、讲授新课1.发现、总结.(1)提出问题:师:同学们，在小学里，我们曾经学过加法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗?(2)探索:任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个算式的运算结果.□+○和○+□任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个算式的运算结果.(□+○)+◇和□+(○+◇)(3)总结:让学生总结出加法的交换律、结合律.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c).这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化.三、例题讲解教师板书例题并和学生共同完成.【例1】计算:(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1)+1+(+7)+(-2)+(-8).【答案】(1)原式=(26+5)+[(-18)+(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3.(2)原式=[(-1)+(-2)]+[1+(-8)]+7=(-4)+(-7)+7=(-4)+[(-7)+7]=(-4)+=-(4-)=-3.从几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，能使运算简便吗?【例2】运用加法运算律计算下列各题:(1)(+66)+(-12)+(+11.3)+(-7.4)+(+8.1)+(-2.5);(2)(+3)+(-2)+(-3)+(-1)+(+5)+(+5);(3)(+6)+(+)+(-6.25)+(+)+(-)+(-).分析利用运算律将正、负数分别结合，然后相加，可以使运算比较简便;有分数相加时，利用运算律把分母相同的分数结合起来，将带分数拆开，计算比较简便.一定要注意不要遗漏括号.相加的若干个数中出现了相反数时，先将相反数结合起来抵消掉，或通过拆数、部分结合凑成相反数抵消掉，这样计算比较简便.【答案】(1)原式=(66+11.3+8.1)+[(-12)+(-7.4)+(-2.5)]=85.4+(-21.9)=63.5.(2)原式=(3+)+(5+)+[-(2+)]+[-(1+)]+(5+)+[-(3+)]=3+5+++(-2)+(-1)+(-)+(-)+5+(-3)++(-)=7.(3)原式=(+6)+(-6.25)+(+)+(-)+(-)=-.【例3】10袋小麦的质量(单位:kg)分别如下:91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1，这10袋小麦一共多少kg?如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少kg或不足多少kg?【解】91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(kg).90×10=900(kg)，905.4-900=5.4(kg).答:这10袋小麦一共905.4kg.如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过5.4kg.四、巩固练习课本P20练习的第4、5题.【答案】略五、课堂小结师引导学生小结:三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算.常见技巧有:1.凑零凑整:互为相反数的两个数结合先加;和为整数的加数结合先加.2.同号集中:按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和.3.同分母结合:把分母相同或容易通分的结合起来.。
第一章有理数1.5 有理数的乘除1.5.1 有理数的乘法【知识与技能】（1）理解有理数的乘法法则;（2）能根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算.【过程与方法】经历探索有理数的乘法法则的过程，发展观察、猜想、验证、归纳的能力.【情感态度与价值观】培养学生的语言表达能力，调动学生学习的积极性，培养学生学习数学的兴趣.有理数的乘法法则.有理数的乘法法则的运用.多媒体课件由于长期干旱，水库放水抗旱，水库的水位每天下降2米，已经放了3天，问：水位下降了多少米？你能写出算式吗？学生思考，得出算式：（-2）×3.观察所列的式子，涉及有理数的乘法运算，正是我们今天需要讨论的问题.一、思考探究，获取新知一、探索有理数的乘法.（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0.规律：随着后一个乘数逐次递减1，.（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×（-1）＝-3，3×（-2）＝，3×（-3）＝.（3）观察下面的算式，你又能发现什么规律？3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0.规律：.（4）要使（3）中的规律在引入负数后仍然成立，那么应有：（-1）×3＝，（-2）×3＝，（-3）×3＝.二、总结有理数的乘法法则.以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察、归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，0乘数的规律.学生讨论，师生共同归纳：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.三、总结倒数的概念.计算并观察学生自己计算.教师提问：观察这两个式子的计算结果，你能发现什么规律？肯定学生给出的合理答案，教师总结：乘积是1的两个数互为倒数.二、典例精析，掌握新知例1计算例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为-6℃，攀登3 km后，气温有什么变化？【解】（-6）×3=-18（℃）.答：气温下降18℃.1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.2.乘积是1的两个数互为倒数.教材P37习题1.4第1，2，3题。
沪科版七年级上册数学教案范文课程完成后，总结归纳，完善教案，经过一学期的授课，老师会发觉自己的教案渐渐丰富开“花”。
那么应当怎么写好教案呢?今日我在这里给大家共享一些有关于最新沪科版七年级上册数学教案范文，盼望可以协助到大家。
最新沪科版七年级上册数学教案范文1教学目标：1、学问与技能：联系生活实际，引导学生相识一些常见的百分率，理解这些百分率的含义，并通过自主探究，驾驭求百分率的一般方法，会正确地求生活中常见的百分率，依据分数与百分数应用题的内在联系，造就学生的迁移类推实力和数学的应用意识。
2、过程与方法：引导学生经验探究、发觉、沟通等丰富多彩的数学活动过程，自主建构学问，归纳出求百分率的方法。
3、数学思索：使学生学会从数学的角度去相识世界，逐步形成“数学的思维”习惯。
4、情感、看法与价值观：让学生体会百分率的用处及必要性，感受百分率来源于生活，体验百分率的应用价值。
教学重点：理解百分率的含义，驾驭求百分率的方法。
教学难点：探究百分率的含义。
教学用具：PPT课件教学过程：一、复习导入(8分)1、出示口算题，1分钟，并校正题目。
2、小结学生所提问题，并指名口头列式。
3、将问题中的“几分之几”改为“百分之几”，引学生分析、解答。
4、小结：算法一样，但计算结果的表示方法不同。
5、说明：我们把做对题目占总题数的百分之几叫做正确率;那么做错的题目占总题数的百分之几叫做错误率。
这些统称为百分率。
导入新课，提醒目标。
6、口算竞赛：(1分钟)(见课件)7、依据口算状况，提出数学问题。
(做对的题目占总题数的几分之几?做错的题目占总题数的几分之几?)8、尝试解答修改后的问题。
9、比拟：“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”的问题在解法上有什么一样点和不同点?10、举一些生活中的百分率，明确目标，进入新课的学习：(1)知道达标率、发芽率、合格率等百分率的含义。
(2)学习求百分率的方法，会解决求百分率的问题。
沪科版数学七年级上册教案第1章有理数1.1 正数和负数教学目标【知识与技能】1.会判断一个数是正数还是负数.2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.【过程与方法】1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的.2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想.【情感、态度与价值观】体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.教学重难点【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子.教学过程一、新课引入1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃.为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃.2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的?教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,…;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的.二、讲授新课1.相反意义的量:师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情):例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.例2:温度是零上10℃和零下5℃.例3:收入500元和支出237元.例4:水位升高1.2米和下降0.7米.例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车.(1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点.(都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.)(2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗?2.正数和负数:(1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗?说明:在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放一个“-”(读作“负”)号来表示.以温度为例,通常规定零上为正,零下为负;零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用-5℃来表示.(2)怎样表示具有相反意义的量呢?你们能否从天气预报出现的标记中得到一些启发呢?在例1中,我们如果规定向东为正,那么向西则为负.汽车向东行驶3千米记作3千米,向西2千米应记作-2千米.后面的例子让学生来说(注意词的表达).在以上的讨论中,出现了哪些新数?为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了-5,-2,-237,-0.7等数.像这样的一些新数,叫做负数(negative number).过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,1.2等,叫做正数(positive number).正数前面有时也可放一个“+”(读作“正”),如5可以写成+5.注意:零既不是正数,也不是负数.三、例题讲解【例1】(1)与去年相比,某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2(公顷),小麦的种植面积减少了5hm2,油菜的种植面积不变,写出这三种农作物今年种植面积的增加量;(2)某市12315中心2011年国庆期间受理消费申诉件数:日用百货类比上年同期增长了10%,家用电子电器类比上年下降了20%,写出这两类消费商品申诉件数的增长率.【答案】(1)与去年相比,该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2,小麦种植面积增加了-5hm2,油菜种植面积增加了0hm2.(2)与上年同期相比,消费商品申诉件数:日用百货类增长了10%,家用电子电器类增长了-20%.【例2】(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.【答案】(1)这个月小明体重增加2kg,小华体重增加-1kg,小强体重增加0kg.(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国-6.4%, 德国 1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.四、巩固练习1.-10表示支出10元,那么+50表示;如果零上5度记作5℃,那么零下2度记作;如果上升10m记作10m,那么-3m表示;太平洋中的马里亚纳海沟低于海平面达11 034米,可记作海拔米(即低于海平面11 034米).比海平面高50m的地方,它的高度记作海拔;比海平面低30m的地方,它的高度记作海拔.2.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工要求最大不超过标准尺寸,最小不超过标准尺寸.【答案】 1.收入50元,-2℃,下降3m,-11034,+50m,-30m; 2.0.05mm,-0.05mm.五、课堂小结正数和负数表示的是一对具有相反意义的量,哪种意义的量为正是可以任意规定的.如果把一种意义的量规定为正,则相反意义的量规定为负.常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正,而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负.1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时数轴教学目标【知识与技能】使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示.【过程与方法】在探索数轴画法的过程中,鼓励学生类比、猜想,初步理解数与形的结合.【情感、态度与价值观】向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想.教学重难点【重点】初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系.教学过程一、复习导入师:在上课之前老师先提几个问题,看大家学得怎样.1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)?教学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习的兴趣,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.二、讲授新课1.师:请同学们阅读课本第7页,思考并讨论:(1)25℃用正数表示;0℃用数表示;零下10℃用负数表示.(2)数轴要具备哪三个要素?(3)原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?(4)表示+2的点在什么位置?表示-3的点在什么位置?个单位长度的B点表示什么数?(5)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左1122.数轴的画法.师生共同总结数轴的画法步骤:第一步:画一条直线(通常是水平的直线),在这条直线上任取一点O,叫做原点,用这点表示数0(相当于温度计上的0℃);第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来).相反的方向就是负方向(相当于温度计0℃以上为正,0℃以下为负);第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,0与1之间的长就是单位长度(相当于温度计上1℃占1小格的单位长度).在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,……,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示-1,-2,-3,…….3.数轴的定义.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的选择、单位长度大小的确定,都是根据需要人为规定的,此外,直线也不一定是水平的.动态演示各种类型的数轴,认识并掌握判断一条直线是不是数轴的依据.三、例题讲解师:同学们,下面我们一起来做几个例题.【例1】判断下图中所画的数轴是否正确;如不正确,指出错在哪里.分析原点、正方向、单位长度,数轴的这三要素缺一不可.【答案】都不正确,(1)缺少单位长度;(2)缺少正方向;(3)缺少原点;(4)单位长度不一致.【例2】说出下图所示的数轴上A、B、C、D各点表示的数.【答案】点C在原点表示0,点A在原点左边与原点距离2个单位长度,故表示-2.同理,点B表示-3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度,故表示2.【例3】把下面各小题的数分别表示在三条数轴上:,+3.5;(1)2,-1,0,-323(2)-5,0,+5,15,20;(3)-1 500,-500,0,500,1 000.【答案】略.四、课堂小结教师引导学生小结:1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系,它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但并不是数轴上的所有点都表示有理数.2.画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取,注意不要漏画正方向、不要漏画原点,单位长度一定要统一,数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确.第2课时相反数教学目标【知识与技能】1.使学生了解互为相反数的几何意义.2.会求一个已知数的相反数;会对含有多重符号的数进行化简.【过程与方法】培养学生的观察、归纳与概括的能力,渗透数形结合思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极参与、善于与他人合作交流的学习习惯.教学重难点【重点】理解相反数的代数定义与几何定义,熟练地求出一个已知数的相反数. 【难点】多重符号的数的化简问题的理解. 教学过程 一、复习导入师:同学们,在上课之前,老师先出几个题目考考大家. 1.在数轴上分别找出表示下列各数的点: 6与-6,-312与312,-1.5与1.5.想一想:在数轴上,表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2.观察数6与-6,-312与312,-1.5与1.5有何特点.观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律. 学生归纳:每组中的每个数只有符号不同,它们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等.二、讲授新课师:下面我们一起来学习新课. 1.发现并总结相反数的定义.只有符号不同的两个数称互为相反数. 理解:代数定义:只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0.几何定义:在数轴上原点两旁,与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.0的相反数是0. 说明:“互为相反数”的含义是相反数是成对出现的,因而不能说“-6是相反数”.“0的相反数是0”是相反数定义的一部分.这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,0是唯一的相反数仍等于它本身的数. 三、例题讲解教师出示例题.【例1】 判断下列说法是否正确: (1)-5是5的相反数.( ) (2)5是-5的相反数.( )(3)5与-5互为相反数.( ) (4)-5是相反数.( )【答案】 (1)√ (2)√ (3)√ (4)×【例2】 (1)分别写出5、-7、-312、+11.2的相反数;(2)指出-2.4是什么数的相反数. 【答案】 (1)5的相反数是-5.-7的相反数是7.-312的相反数是312.+11.2的相反数是-11.2. 我们通常在一个数的前面添上“-”号,表示这个数的相反数.例如-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5;同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身.例如+(-4)=-4,+(+12)=12.(2)-2.4是2.4的相反数. 【例3】 化简下列各数:(1)-(+10); (2)+(-0.15); (3)+(+3); (4)-(-20).【答案】 (1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=+3=3;(4)-(-20)=20. 四、巩固练习课本P 10练习的第1~3题.【答案】 1.5,-1,3,2.6,-1.2,0.9,-1.22.(1)2.8 -3.2 (2)4 -7 (3)-8 9 3.C五、课堂小结1.只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0,从数轴上看,求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点.2.相反数是表示具有特定关系(只有符号不同)的两个数,单独一个数不能被称为相反数,相反数是成对出现的.3.正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认;而负号“-”的功能是对一个数的符号予以改变.第3课时绝对值教学目标【知识与技能】1.使学生初步理解绝对值的概念.2.明确绝对值的代数定义和几何意义,会求一个已知数的绝对值,会在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.【过程与方法】培养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考和合作学习的过程,培养学生积极主动的学习习惯.教学重难点【重点】让学生掌握求一个已知数的绝对值的方法及正确理解绝对值的概念.【难点】对绝对值的几何意义和代数定义的导出与对“负数的绝对值是它的相反数”的理解.教学过程一、复习导入师:同学们,我们先来做几个题目来复习一下上节课所学的知识.1.在数轴上分别标出-5,3.5,0及它们的相反数所对应的点.2.在数轴上找出与原点距离等于6的点.3.相反数是怎样定义的?引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义.从几何方面可以说在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数;从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数.那么互为相反数的两个数有什么相同的特征呢?由此引入新课,归纳出绝对值的定义.二、讲授新课师:下面我们一起来学习新课.1.发现、总结绝对值的定义.我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.例如,在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以-6和6的绝对值都是6,记作|-6|=|6|=6.同样可知|-4|=4,|+1.7|=1.7.2.试一试:你能从中发现什么规律?由绝对值的意义,我们可以知道:(1)|+2|= ,|1|= ;(2)|0|= ;(3)|-3|= ,|-0.2|= .师引导学生概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点,在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点.由学生分类讨论,归纳出数a 的绝对值的一般规律:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)0的绝对值是0;(3)一个负数的绝对值是它的相反数. 即①若a>0,则|a|=a; ②若a<0,则|a|=-a; ③若a=0,则|a|=0. 3.绝对值的非负性.由绝对值的定义可知:不论有理数a 取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a|≥0. 三、例题讲解【例1】 求下列各数的绝对值:-712,+110,-4.75,10.5. 【答案】 |-712|=712;|+110|=110;|-4.75|=4.75;|10.5|=10.5 【例2】 计算:(1)|0.32|+|0.3|; (2)|-4.2|-|4.2|; (3)|-23|-(-23).分析 求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到.在(3)中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义.【答案】 (1)0.62; (2)0; (3)43. 四、巩固练习课本P 11~P 12练习的第1~5题.【答案】 1.略 2.3,1.5,0,5,0.02,34,16,100 3.(1)17 (2)1 (3)0 (4)6 4.D 5.8,8,14,14 五、课堂小结教师引导学生小结:1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑,从几何方面看,一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2.求一个数的绝对值时注意先判断这个数是正数还是负数.1.3 有理数的大小教学目标 【知识与技能】会借助数轴直观比较两个有理数的大小. 【过程与方法】培养学生的逻辑思维能力,渗透数形结合思想,注意培养学生的推理论证能力. 【情感、态度与价值观】通过两个负数大小比较的推理分析,培养学生良好的思维能力. 教学重难点【重点】有理数比较大小的法则.【难点】比较两个负数的大小. 教学过程 一、复习引入师:同学们,上节课我们学习了什么知识?一起来回顾一下吧!1.任意写出两个正数,在数轴上画出表示它们的点,较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系?2.1℃与-2℃哪个温度高?-1℃与0℃哪个温度高?这个关系在温度计上表现为怎样的情况? 二、讲授新课1.发现、总结:(1)师:同学们,请仔细观察温度计的刻度,发现上面的温度总比下面的高,与之类似,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.(2)在数轴上,所有的负数都在0的左边,所有的正数都在0的右边,这说明了什么? (3)由学生归纳出:正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;(4)在数轴上,画出表示-2和-5的点,这两个数中哪个较大?再找几对类似的数试一下,从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗?(5)我们发现:两个负数,绝对值大的反而小.这样,比较两个负数的大小,只要比较它们的绝对值的大小就可以了.2.例如:(1)比较-3,0,2的大小;(2)比较两个负数-34和-23的大小.(1)解法一 先在数轴上分别找出表示-3,0,2的点,由右边的数总比左边的数大,得到-3<0<2. 解法二 直接由“正数大于0,负数小于0,正数大于负数”的规律得出-3<0<2. (2)①先分别求出它们的绝对值:|-34|=34=912,|-23|=23=812. ②比较绝对值的大小:∵912>812 ∴34>23 ③得出结论:-34<-23. 3.归纳:有理数大小比较的一般法则:(1)负数小于0,0小于正数,负数小于正数; (2)两个正数,应用已有的方法比较; (3)两个负数,绝对值大的反而小. 三、例题讲解师:下面一起来做几个例题巩固一下吧! 【例1】 比较下列各对数的大小: (1)-1与-0.01; (2)-|-2|与0; (3)-(-0.3)与-13; (4)-(-19)与-|-110|. 【答案】 (1)这是两个负数比较大小. ∵|-1|=1,|-0.01|=0.01,且1>0.01,∴-1<-0.01.(2)化简:-|-2|=-2,因为负数小于0,所以-|-2|<0.(3)这是一个正数、一个负数比较大小, ∵-(-0.3)=0.3,正数大于负数, ∴-(-0.3)>-13. (4)分别化简两数,得: -(-19)=19,-|-110|=-110, ∵正数大于负数,∴-(-19)>-|-110|. 说明:①要求学生严格按此格式书写,训练学生逻辑推理的能力; ②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法;③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行; ④异分母分数比较大小时要通分,将分母化为相同. 【例2】 用“>”连接下列各数: 2.6,-4.5,110,0,-223.分析 多个有理数比较大小时,应根据“正数大于一切负数和0,负数小于一切正数和0,0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较,即只需正数和正数比、负数和负数比.【答案】 2.6>110>0>-223>-4.5. 四、巩固练习课本P 15练习第1~3题. 【答案】略 五、课堂小结教师引导学生小结:1.先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小;利用绝对值比较大小,然后教师引导学生得出:比较两个有理数的大小,实际上是由符号与绝对值两方面来确定.学习了绝对值以后,就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了.2.要求学生严格按格式书写,训练学生逻辑推理的能力,提醒学生注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法.1.4 有理数的加减第1课时 有理数的加法(1)教学目标 【知识与技能】使学生了解有理数加法的意义,理解有理数加法的法则,能熟练地进行有理数加法运算. 【过程与方法】在有理数加法法则的导出和运用过程中,注意培养学生独立分析问题和口头表达以及运用数形结合的方法解决问题的能力. 【情感、态度与价值观】通过观察、归纳、比较,体验数学学习交流的探索性和创造性,在运用知识解决问题时体验成功的喜悦. 教学重难点【重点】有理数加法法则.【难点】异号两数相加的法则.教学过程一、复习导入1.师:同学们,在小学里我们已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算.现在引入了负数,数的范围扩大到了有理数,那么如何进行有理数的运算呢?2.问题:一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米?我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答.可是上述问题得不到确定的答案,因为问题中并未指出行走方向.二、讲授新课1.发现、总结:师:同学们,我们必须把问题说得详细些,并规定向东为正,向西为负.(1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走了50米,写成算术就是:(+20)+(+30)=+50,即这位同学位于原来位置的东方50米处.这一运算在数轴上表示如图:(2)若两次都是向西走,则他现在位于原来位置的西方50米处,写成算式就是:(-20)+(-30)=-50.思考:还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?(3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米.我们先在数轴上表示如图:写成算式是(+20)+(-30)=-10,10米处.(4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米,写成算式是:(-20)+(+30)=( ),即这位同学位于原来位置的( )方( )米处.后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号),所得和的符号似乎不能确定,让我们再试几次:你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(-3)=( ); (+3)+(-10)=( );(-5)+(+7)=( ); (-6)+2=( ).再看两种特殊情形:(5)第一次向西走了30米,第二次向东走了30米.写成算式是:(-30)+(+30)=( ).(6)第一次向西走了30米,第二次没走.写成算式是:(-30)+0=( ).我们不难得出它们的结果.2.概括.师:综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)一个数同0相加,仍得这个数.注意:一个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.三、例题讲解教师出示例题.【例1】 计算:(1)(+2)+(-11); (2)(+20)+(+12); (3)(-112)+(-23); (4)(-3.4)+4.3. 【答案】 (1)原式=-(11-2)=-9; (2)原式=+(20+12)=+32=32; (3)原式=-(112+23)=-216; (4)原式=+(4.3-3.4)=0.9.【例2】 足球循环赛中,红队胜黄队4∶1,黄队胜蓝队1∶0,蓝队胜红队1∶0,计算各队的净胜球数. 分析 (1)每队进球总数记为正,失球总数记为负,这两个数的和为该队的净胜球数.(2)比赛双方中一方的进球数也是对方的失球数.三场比赛中,红队共进 球,失 球,净胜数为 + = ;黄队共进 球,失 球,净胜球数为 + = ;蓝队共进 球,失 球,净胜球数为 + = . 四、巩固练习课本P 19练习的第1、2题. 【答案】 略 五、课堂小结1.这节课我们从实例出发,经过比较、归纳,得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题.2.应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符号与计算“和”的绝对值这两个问题.第2课时 有理数的加法(2)教学目标 【知识与技能】理解加法运算律在加法运算中的作用,能运用加法运算律简化加法运算. 【过程与方法】通过灵活运用加法运算律优化运算过程,培养学生观察、比较、归纳及运算的能力. 【情感、态度与价值观】在优化运算的过程中体验成功的喜悦,培养仔细观察的学习习惯. 教学重难点【重点】有理数加法运算律. 【难点】灵活运用运算律使运算简便. 教学过程 一、复习导入师:上节课我们学习了什么,一起来复习一下吧! 1.指名学生叙述有理数加法法则. 2.计算:(1)6.18+(-9.18); (2)(+5)+(-12);(3)3.75+2.5+(-2.5); (4)12+(-23)+(-12)+(-13).说明:通过练习巩固加法法则,突出计算简化问题,引出新课. 二、讲授新课1.发现、总结. (1)提出问题:师:同学们,在小学里,我们曾经学过加法的交换律、结合律,这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗?(2)探索:任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,并比较两个算式的运算结果.□+○和○+□任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并比较两个算式的运算结果.(□+○)+◇和□+(○+◇)(3)总结:让学生总结出加法的交换律、结合律.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c). 这样,多个有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的几个数相加,使计算简化. 三、例题讲解教师板书例题并和学生共同完成. 【例1】 计算:(1)(+26)+(-18)+5+(-16); (2)(-123)+112+(+714)+(-213)+(-812).【答案】 (1)原式=(26+5)+[(-18)+(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3.(2)原式=[(-123)+(-213)]+[112+(-812)]+714=(-4)+(-7)+714=(-4)+[(-7)+714]=(-4)+14=-(4-14)=-334. 从几个例题中你能发现应用运算律时,通常将哪些加数结合在一起,能使运算简便吗? 【例2】 运用加法运算律计算下列各题:(1)(+66)+(-12)+(+11.3)+(-7.4)+(+8.1)+(-2.5); (2)(+325)+(-278)+(-3512)+(-118)+(+535)+(+5512); (3)(+614)+(+12)+(-6.25)+(+13)+(-79)+(-56).分析 利用运算律将正、负数分别结合,然后相加,可以使运算比较简便;有分数相加时,利用运算律把分母相同的分数结合起来,将带分数拆开,计算比较简便.一定要注意不要遗漏括号.相加的若干个数中出现了相反数时,先将相反数结合起来抵消掉,或通过拆数、部分结合凑成相反数抵消掉,这样计算比较简便.【答案】 (1)原式=(66+11.3+8.1)+[(-12)+(-7.4)+(-2.5)]=85.4+(-21.9)=63.5.(2)原式=(3+25)+(5+35)+[-(2+78)]+[-(1+18)]+(5+512)+[-(3+512)] =3+5+25+35+(-2)+(-1)+(-78)+(-18)+5+(-3)+512+(-512)=7. (3)原式=(+614)+(-6.25)+(12+13)+(-56)+(-79)=-79.【例3】 10袋小麦的质量(单位:kg)分别如下:91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1,这10袋小麦一共多少kg?如果每袋小麦以90kg 为标准,10袋小麦总计超过多少kg 或不足多少kg?【解】 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(kg).。
2023年沪科版数学七年级上册全册教学设计一. 教材分析《2023年沪科版数学七年级上册》教材以新课程标准为指导，贯彻“以人为本”的教育理念，以培养学生的数学素养为核心，注重知识的系统性、逻辑性，同时强调数学与生活、社会的联系。
本册书共有12个章节，内容包括有理数、不等式和方程、几何初步、数据的收集和处理等。
每个章节都有明确的学习目标，配有丰富的例题和练习题，有利于学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学，对于一些概念、定理、公式可能还比较陌生，需要教师的耐心引导。
这个阶段的学生思维活跃，好奇心强，对于新知识有较强的求知欲，但也容易注意力不集中，需要教师通过生动有趣的教学方法吸引他们的注意力。
同时，由于学生之间的数学基础存在差异，教师在教学过程中要关注全体学生，既要照顾到基础较差的学生，又要给基础较好的学生提供拓展的机会。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数、不等式和方程、几何初步、数据的收集和处理等基本概念、性质、定理和公式，提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生独立思考、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，使学生认识到数学在生活和社会中的重要作用，培养学生的团队协作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数、不等式和方程、几何初步、数据的收集和处理等基本概念、性质、定理和公式的理解和运用。
2.教学难点：对一些概念、定理、公式的深刻理解，以及解决实际问题的能力的培养。
五. 教学方法1.引导探究法：教师提出问题，引导学生独立思考，通过探究活动，使学生自主发现知识，提高学生的思维能力。
2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.案例教学法：教师通过生动的案例，引导学生理解抽象的数学概念，提高学生的学习兴趣和理解能力。
2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数教案一. 教材分析《2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数》是学生在初入初中阶段遇到的第一章数学课程，对学生来说具有基础性和引导性的作用。
本章主要介绍了有理数的概念、分类、运算及其性质，为学生今后的数学学习奠定基础。
教材通过丰富的实例和生活中的问题，引导学生认识和理解有理数，并通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数的运算和性质。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了整数和小数的基本知识，但对有理数的概念、分类和性质了解不多。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过实例和问题，激发学生的兴趣，引导学生主动探究有理数的知识。
三. 教学目标1.了解有理数的概念、分类和性质，理解有理数在数学中的地位和作用。
2.掌握有理数的运算方法，能熟练进行有理数的四则运算。
3.培养学生的逻辑思维能力、运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类2.有理数的性质3.有理数的运算方法五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题，探究有理数的知识。
2.运用实例教学，让学生在实际问题中感受和理解有理数的概念和性质。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重练习，让学生在实践中掌握有理数的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题，包括基础题、提高题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念。
让学生初步了解有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）介绍有理数的概念、分类和性质。
通过PPT展示相关的内容，并用具体的例子进行解释，让学生理解和掌握有理数的基本知识。
3.操练（20分钟）让学生进行有理数的运算练习。
先让学生独立完成基础题，然后进行提高题和拓展题的练习。
教师在过程中给予指导和解答，确保学生掌握有理数的运算方法。
沪科版七年级上册数学教案沪科版七年级上册数学教案篇1教学目标1，驾驭数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依据数轴上的点读出所表示的有理数;3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数学问重点教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题老师通过实例、课件演示得到温度计读数.问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)问题2：在一条东西向的公路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m 和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组探讨，沟通合作，动手操作)创设问题情境，激发学生的学习热忱，发觉生活中的数学点表示数的感性相识。
点表示数的理性相识。
合作沟通探究新知老师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?让学生在探讨的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必需满意什么条件?从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特殊强调数轴三要求。
从嬉戏中学数学做嬉戏：老师打算一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，假如规定第3个同学为原点，嬉戏还能进行吗?学生嬉戏体验，对数轴概念的理解找寻规律归纳结论问题3：1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?2，假如给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的精确位置吗?假如给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发觉什么规律?4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发觉了什么规律?(小组探讨，沟通归纳)归纳出一般结论，教科书第12的归纳。
沪科版数学七年级上册全册教学设计一. 教材分析沪科版数学七年级上册教材内容包括有理数、方程、不等式、函数、几何初步等。
整个教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握数学的基本概念、性质、定理和公式。
教材注重培养学生的逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力，为学生后续学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但部分学生在数学学习上存在恐惧心理，对数学缺乏兴趣。
针对这种情况，教师需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
同时，教师还需关注学生的学习习惯和方法，引导学生养成良好的学习习惯，提高学习效率。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握沪科版数学七年级上册的基本概念、性质、定理和公式，提高学生的逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力。
2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，引导学生运用数学知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，提高学生对数学学科的认同感，培养学生勇于探索、坚持不懈的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：沪科版数学七年级上册的基本概念、性质、定理和公式的掌握。
2.教学难点：对部分概念、性质、定理和公式的理解与应用，以及解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、故事等形式，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：提问、讨论等方式，引导学生独立思考，培养学生的创新能力。
3.合作学习法：小组讨论、合作解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教具准备：教材、PPT、黑板、粉笔、练习题等。
2.教学资源：网络资源、教辅资料、教学视频等。
3.教室环境：座位排列合理，方便学生交流、讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或故事，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解教材内容，通过PPT、板书等形式，展示基本概念、性质、定理和公式。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：2.1代数式教案一. 教材分析沪科版七年级数学上册2.1代数式教案，本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本运算。
通过本节课的学习，让学生能够理解和运用代数式解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的基本运算，但对代数式的概念和表示方法可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解代数式的含义，并通过实际例子让学生掌握代数式的表示方法和基本运算。
三. 教学目标1.了解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
2.能够进行代数式的基本运算。
3.能够运用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和表示方法。
2.代数式的基本运算。
五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生逐步理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本运算。
六. 教学准备教师准备PPT、教案、练习题等相关教学材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。
例如，小明买了2个苹果和3个香蕉，一共花了多少钱？用数学语言如何表示？2.呈现（10分钟）教师通过PPT介绍代数式的概念，讲解代数式的表示方法。
例如，a表示一个未知数，b表示另一个未知数，代数式可以表示为a+b。
3.操练（10分钟）教师给出一些代数式的例子，让学生进行基本运算。
例如，计算2a+3b的值。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，巩固代数式的基本运算。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考如何运用代数式解决实际问题。
例如，已知一个正方形的边长为a，求它的面积。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调代数式的概念和表示方法，以及基本运算。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些代数式的练习题，让学生巩固所学知识。
教师在黑板上板书本节课的主要内容，方便学生复习。
数学沪科版七年级教案4篇数学沪科版七年级教案篇1【学习目标】1.让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累教学活动经验.2.掌握有理数大小的比较法则，会用法则进行有理数大小的比较.【学习重点】利用数轴比较两个有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.【学习难点】两个负数大小的比较.行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么.行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案.教会学生落实重点.情景导入生成问题旧知回顾：1.什么是绝对值?答：在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.2.正数、负数、0的绝对值分别是什么?答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.自学互研生成能力知识模块一用数轴比较有理数的大小阅读教材P14～P15的内容，回答下列问题：问题：如何用数轴比较数的大小?正数与负数比较谁大?0与负数比较哪个大?答：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.方法指导：引导学生学会在数轴上比较数的大小，体会右边的数总比左边大.学习笔记：行为提示：教会学生怎么交流.先对学，再群学.充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.典例：如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，比较a、b、c的大小关系正确的是(A)A.abcB.acbC.bcaD.cba仿例1：数a在数轴上对应的点如图所示，则a、-a、-1的大小关系是(C)A.-aC.a-1-a D.a-a-1仿例2：把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接各数.-1.5，-0.5，-3.5，-5.解：将这些数在数轴上表示出来，如图：从数轴上可看出：-5-3.5-1.5-0.5.知识模块二用法则比较有理数的大小阅读教材P15的内容，回答下列问题：问题：两个负数怎样比较大小?答：可在数轴上比较，也可根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来比较.典例：比较大小：(1)-2.11;(2)-3.2-4.3;(3)-1213; (4)-140.仿例1：比较-12、-13、14的大小结果正确的是(A)A.-12-1314B.-1214-13C.14-13-12D.-13-1214仿例2：比较下列各对数的大小：(1)-(-3)与|-2|;解：∵-(-3)=3，|-2|=2，∴-(-3)|-2|;(2)-(-6)与|-6|.解：∵-(-6)=6，|-6|=6，∴-(-6)=|-6|.变例：整数x满足|x|3，则x=-2、-1、0、1、2，负整数x满足3|x|≤6，则x=-4、-5、-6.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.知识模块一用数轴比较有理数的大小知识模块二用法则比较有理数的大小检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.收获：_____________________________________________________________________ ___2.困惑：_____________________________________________________________________ ___数学沪科版七年级教案篇2教学目的：(一)知识点目标：1.了解正数和负数在实际生活中的应用。
七年级数学上册沪科版教案例文教案撰写的最后一项内容，即教学后记。
送项内容主要是在教学之落后行撰写，是教师对于自己的教学进行自我评判，对于教学中的亮点和不足进行总结和反思。
今天作者在这里给大家分享有关于七年级数学上册沪科版教案，期望可以帮助到大家。
202X七年级数学上册沪科版教案例文1第一单元分数乘法第五课时小数乘分数教学内容：教材第8页例5，做一做，练习二1～4。
教学目标：1、在解决问题的进程中学习并掌控小数乘分数的运算方法。
2、经历小数乘分数的运算方法的探究进程。
3、体会算法多样化的数学思想，提高运算能力。
教学重点：掌控小数乘分数的运算方法。
教学难点：灵活挑选不同的运算方法，熟练地进行小数乘分数的运算。
教学进程：一、复习导入。
1、运算交换时让学生说一说运算方法和运算进程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.2( ) 0.4( ) 3.5( ) 1.25( )让学生说一说怎样将一个小数化成分数?二、探索新知1、例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。
松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。
(1)提取题中的已知条件和所求问题已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的34，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。
所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长?(2)肯定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的34是多少，用乘法运算，列式为2.1×34启示视察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同?(3)探讨小数乘分数的运算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样进行运算呢?想一想，试一试。
学生独立摸索，尝试运算。
组织交换，得出可以把2.1化成分数，也能够把化成小数。
汇报交换运算方法，教师结合交换情形进行板书。
小数化成分数： = = (分米)分数化成小数： =2.1×0.75=1.575(分米)3、解决问题二。
第1章有理数1.1 正数和负数教学目标【知识与技能】1.会判断一个数是正数还是负数.2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.【过程与方法】1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的.2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想.【情感、态度与价值观】体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.教学重难点【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子.教学过程一、新课引入1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃.为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃.2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的?教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,…;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的.二、讲授新课1.相反意义的量:师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情):例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.例2:温度是零上10℃和零下5℃.例3:收入500元和支出237元.例4:水位升高1.2米和下降0.7米.例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车.(1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点.(都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.)(2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗?2.正数和负数:(1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗?说明:在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放一个“-”(读作“负”)号来表示.以温度为例,通常规定零上为正,零下为负;零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用-5℃来表示.(2)怎样表示具有相反意义的量呢?你们能否从天气预报出现的标记中得到一些启发呢?在例1中,我们如果规定向东为正,那么向西则为负.汽车向东行驶3千米记作3千米,向西2千米应记作-2千米.后面的例子让学生来说(注意词的表达).在以上的讨论中,出现了哪些新数?为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了-5,-2,-237,-0.7等数.像这样的一些新数,叫做负数(negative number).过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,1.2等,叫做正数(positive number).正数前面有时也可放一个“+”(读作“正”),如5可以写成+5.注意:零既不是正数,也不是负数.三、例题讲解【例1】(1)与去年相比,某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2(公顷),小麦的种植面积减少了5hm2,油菜的种植面积不变,写出这三种农作物今年种植面积的增加量;(2)某市12315中心2011年国庆期间受理消费申诉件数:日用百货类比上年同期增长了10%,家用电子电器类比上年下降了20%,写出这两类消费商品申诉件数的增长率.【答案】(1)与去年相比,该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2,小麦种植面积增加了-5hm2,油菜种植面积增加了0hm2.(2)与上年同期相比,消费商品申诉件数:日用百货类增长了10%,家用电子电器类增长了-20%.【例2】(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.【答案】(1)这个月小明体重增加2kg,小华体重增加-1kg,小强体重增加0kg.(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国-6.4%, 德国 1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.四、巩固练习1.-10表示支出10元,那么+50表示;如果零上5度记作5℃,那么零下2度记作;如果上升10m记作10m,那么-3m表示;太平洋中的马里亚纳海沟低于海平面达11 034米,可记作海拔米(即低于海平面11 034米).比海平面高50m的地方,它的高度记作海拔;比海平面低30m的地方,它的高度记作海拔.?2.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工要求最大不超过标准尺寸,最小不超过标准尺寸.?【答案】 1.收入50元,-2℃五、课堂小结正数和负数表示的是一对具有相反意义的量,哪种意义的量为正是可以任意规定的.如果把一种意义的量规定为正,则相反意义的量规定为负.常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正,而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负.1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时数轴教学目标【知识与技能】使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示.【过程与方法】在探索数轴画法的过程中,鼓励学生类比、猜想,初步理解数与形的结合.【情感、态度与价值观】向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想.教学重难点【重点】初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系.教学过程一、复习导入师:在上课之前老师先提几个问题,看大家学得怎样.1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)?教学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习的兴趣,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.二、讲授新课1.师:请同学们阅读课本第7页,思考并讨论:(1)25℃用正数表示;0℃用数表示;零下10℃用负数表示.?(2)数轴要具备哪三个要素?(3)原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?(4)表示+2的点在什么位置?表示-3的点在什么位置?个单位长度的B点表示什么数?(5)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左1122.数轴的画法.师生共同总结数轴的画法步骤:第一步:画一条直线(通常是水平的直线),在这条直线上任取一点O,叫做原点,用这点表示数0(相当于温度计上的0℃);第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来).相反的方向就是负方向(相当于温度计0℃以上为正,0℃以下为负);第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,0与1之间的长就是单位长度(相当于温度计上1℃占1小格的单位长度).在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,……,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示-1,-2,-3,…….3.数轴的定义.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的选择、单位长度大小的确定,都是根据需要人为规定的,此外,直线也不一定是水平的.动态演示各种类型的数轴,认识并掌握判断一条直线是不是数轴的依据.三、例题讲解师:同学们,下面我们一起来做几个例题.【例1】 判断下图中所画的数轴是否正确;如不正确,指出错在哪里.分析 原点、正方向、单位长度,数轴的这三要素缺一不可.【答案】 都不正确,(1)缺少单位长度;(2)缺少正方向;(3)缺少原点;(4)单位长度不一致.【例2】 说出下图所示的数轴上A 、B 、C 、D 各点表示的数.【答案】 点C 在原点表示0,点A 在原点左边与原点距离2个单位长度,故表示-2.同理,点B 表示-3.5.点D 在原点右边与原点距离2个单位长度,故表示2.【例3】 把下面各小题的数分别表示在三条数轴上:(1)2,-1,0,-32,+3.5;(2)-5,0,+5,15,20;(3)-1 500,-500,0,500,1 000.【答案】 略.四、课堂小结教师引导学生小结:1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系,它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但并不是数轴上的所有点都表示有理数.2.画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取,注意不要漏画正方向、不要漏画原点,单位长度一定要统一,数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确. 第2课时 相反数教学目标【知识与技能】1.使学生了解互为相反数的几何意义.2.会求一个已知数的相反数;会对含有多重符号的数进行化简.【过程与方法】培养学生的观察、归纳与概括的能力,渗透数形结合思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极参与、善于与他人合作交流的学习习惯.教学重难点【重点】理解相反数的代数定义与几何定义,熟练地求出一个已知数的相反数.【难点】多重符号的数的化简问题的理解.教学过程一、复习导入师:同学们,在上课之前,老师先出几个题目考考大家.1.在数轴上分别找出表示下列各数的点:6与-6,-312与312,-1.5与1.5.想一想:在数轴上,表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2.观察数6与-6,-312与312,-1.5与1.5有何特点.观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律.学生归纳:每组中的每个数只有符号不同,它们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等.二、讲授新课师:下面我们一起来学习新课.1.发现并总结相反数的定义.只有符号不同的两个数称互为相反数.理解:代数定义:只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0.几何定义:在数轴上原点两旁,与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.0的相反数是0.说明:“互为相反数”的含义是相反数是成对出现的,因而不能说“-6是相反数”.“0的相反数是0”是相反数定义的一部分.这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,0是唯一的相反数仍等于它本身的数.三、例题讲解教师出示例题.【例1】 判断下列说法是否正确:(1)-5是5的相反数.( )(2)5是-5的相反数.( )(3)5与-5互为相反数.( )(4)-5是相反数.( )【答案】 (1)√ (2)√ (3)√ (4)×【例2】 (1)分别写出5、-7、-312、+11.2的相反数;(2)指出-2.4是什么数的相反数.【答案】 (1)5的相反数是-5.-7的相反数是7.-312的相反数是312.+11.2的相反数是-11.2. 我们通常在一个数的前面添上“-”号,表示这个数的相反数.例如-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5;同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身.例如+(-4)=-4,+(+12)=12.(2)-2.4是2.4的相反数.【例3】 化简下列各数:(1)-(+10); (2)+(-0.15);(3)+(+3); (4)-(-20).【答案】 (1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=+3=3;(4)-(-20)=20.四、巩固练习课本P 10练习的第1~3题.【答案】 1.5,-1,3,2.6,-1.2,0.9,-12.2.(1)2.8 -3.2 (2)4 -7 (3)-8 9 3.C五、课堂小结1.只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0,从数轴上看,求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点.2.相反数是表示具有特定关系(只有符号不同)的两个数,单独一个数不能被称为相反数,相反数是成对出现的.3.正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认;而负号“-”的功能是对一个数的符号予以改变.第3课时绝对值教学目标【知识与技能】1.使学生初步理解绝对值的概念.2.明确绝对值的代数定义和几何意义,会求一个已知数的绝对值,会在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.【过程与方法】培养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考和合作学习的过程,培养学生积极主动的学习习惯.教学重难点【重点】让学生掌握求一个已知数的绝对值的方法及正确理解绝对值的概念.【难点】对绝对值的几何意义和代数定义的导出与对“负数的绝对值是它的相反数”的理解.教学过程一、复习导入师:同学们,我们先来做几个题目来复习一下上节课所学的知识.1.在数轴上分别标出-5,3.5,0及它们的相反数所对应的点.2.在数轴上找出与原点距离等于6的点.3.相反数是怎样定义的?引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义.从几何方面可以说在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数;从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数.那么互为相反数的两个数有什么相同的特征呢?由此引入新课,归纳出绝对值的定义.二、讲授新课师:下面我们一起来学习新课.1.发现、总结绝对值的定义.我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.例如,在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以-6和6的绝对值都是6,记作|-6|=|6|=6.同样可知|-4|=4,|+1.7|=1.7.2.试一试:你能从中发现什么规律?由绝对值的意义,我们可以知道:|= ;?(1)|+2|= ,|15(2)|0|= ;?(3)|-3|= ,|-0.2|= .?师引导学生概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点,在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点.由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)0的绝对值是0;(3)一个负数的绝对值是它的相反数.即①若a>0,则|a|=a;②若a<0,则|a|=-a;③若a=0,则|a|=0.3.绝对值的非负性.由绝对值的定义可知:不论有理数a 取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a|≥0.三、例题讲解【例1】 求下列各数的绝对值:-712,+110,-4.75,10.5.【答案】 |-712|=712;|+110|=110;|-4.75|=4.75;|10.5|=10.5 【例2】 计算:(1)|0.32|+|0.3|;(2)|-4.2|-|4.2|;(3)|-23|-(-23).分析 求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到.在(3)中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义.【答案】 (1)0.62; (2)0; (3)43.四、巩固练习课本P 11~P 12练习的第1~5题.【答案】 1.略 2.3,1.5,0,5,0.02,34,16,100 3.(1)17 (2)1 (3)0 (4)6 4.D 5.8,8,14,14五、课堂小结教师引导学生小结:1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑,从几何方面看,一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2.求一个数的绝对值时注意先判断这个数是正数还是负数. 1.3 有理数的大小教学目标【知识与技能】会借助数轴直观比较两个有理数的大小.【过程与方法】培养学生的逻辑思维能力,渗透数形结合思想,注意培养学生的推理论证能力.【情感、态度与价值观】通过两个负数大小比较的推理分析,培养学生良好的思维能力.教学重难点【重点】有理数比较大小的法则.【难点】比较两个负数的大小.教学过程一、复习引入师:同学们,上节课我们学习了什么知识?一起来回顾一下吧!1.任意写出两个正数,在数轴上画出表示它们的点,较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系?2.1℃与-2℃哪个温度高?-1℃与0℃哪个温度高?这个关系在温度计上表现为怎样的情况?二、讲授新课1.发现、总结:(1)师:同学们,请仔细观察温度计的刻度,发现上面的温度总比下面的高,与之类似,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.(2)在数轴上,所有的负数都在0的左边,所有的正数都在0的右边,这说明了什么?(3)由学生归纳出:正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;(4)在数轴上,画出表示-2和-5的点,这两个数中哪个较大?再找几对类似的数试一下,从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗?(5)我们发现:两个负数,绝对值大的反而小.这样,比较两个负数的大小,只要比较它们的绝对值的大小就可以了.2.例如:(1)比较-3,0,2的大小;(2)比较两个负数-34和-23的大小.(1)解法一 先在数轴上分别找出表示-3,0,2的点,由右边的数总比左边的数大,得到-3<0<2. 解法二 直接由“正数大于0,负数小于0,正数大于负数”的规律得出-3<0<2.(2)①先分别求出它们的绝对值:|-34|=34=912,|-23|=23=812.②比较绝对值的大小:∵912>812 ∴34>23③得出结论:-34<-23.3.归纳:有理数大小比较的一般法则:(1)负数小于0,0小于正数,负数小于正数;(2)两个正数,应用已有的方法比较;(3)两个负数,绝对值大的反而小.三、例题讲解师:下面一起来做几个例题巩固一下吧!【例1】 比较下列各对数的大小:(1)-1与-0.01;(2)-|-2|与0;(3)-(-0.3)与-13;(4)-(-19)与-|-110|.【答案】 (1)这是两个负数比较大小.∵|-1|=1,|-0.01|=0.01,且1>0.01,∴-1<-0.01.(2)化简:-|-2|=-2,因为负数小于0,所以-|-2|<0.(3)这是一个正数、一个负数比较大小,∵-(-0.3)=0.3,正数大于负数,∴-(-0.3)>-13.(4)分别化简两数,得:-(-19)=19,-|-110|=-110,∵正数大于负数,∴-(-19)>-|-110|. 说明:①要求学生严格按此格式书写,训练学生逻辑推理的能力;②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法;③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行;④异分母分数比较大小时要通分,将分母化为相同.【例2】 用“>”连接下列各数:2.6,-4.5,110,0,-223.分析 多个有理数比较大小时,应根据“正数大于一切负数和0,负数小于一切正数和0,0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较,即只需正数和正数比、负数和负数比.【答案】 2.6>110>0>-223>-4.5.四、巩固练习课本P 15练习第1~3题.【答案】略五、课堂小结教师引导学生小结:1.先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小;利用绝对值比较大小,然后教师引导学生得出:比较两个有理数的大小,实际上是由符号与绝对值两方面来确定.学习了绝对值以后,就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了.2.要求学生严格按格式书写,训练学生逻辑推理的能力,提醒学生注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法. 1.4 有理数的加减第1课时 有理数的加法(1)教学目标【知识与技能】使学生了解有理数加法的意义,理解有理数加法的法则,能熟练地进行有理数加法运算.【过程与方法】在有理数加法法则的导出和运用过程中,注意培养学生独立分析问题和口头表达以及运用数形结合的方法解决问题的能力.【情感、态度与价值观】通过观察、归纳、比较,体验数学学习交流的探索性和创造性,在运用知识解决问题时体验成功的喜悦.教学重难点【重点】有理数加法法则.【难点】异号两数相加的法则.教学过程一、复习导入1.师:同学们,在小学里我们已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算.现在引入了负数,数的范围扩大到了有理数,那么如何进行有理数的运算呢?2.问题:一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米?我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答.可是上述问题得不到确定的答案,因为问题中并未指出行走方向.二、讲授新课1.发现、总结:师:同学们,我们必须把问题说得详细些,并规定向东为正,向西为负.(1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走了50米,写成算术就是:(+20)+(+30)=+50,即这位同学位于原来位置的东方50米处.这一运算在数轴上表示如图:(2)若两次都是向西走,则他现在位于原来位置的西方50米处,写成算式就是:(-20)+(-30)=-50. 思考:还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?(3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米.我们先在数轴上表示如图:写成算式是(+20)+(-30)=-10,即这位同学位于原来位置的西方10米处.(4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米,写成算式是:(-20)+(+30)=( ),即这位同学位于原来位置的( )方( )米处.后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号),所得和的符号似乎不能确定,让我们再试几次: 你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(-3)=( ); (+3)+(-10)=( );(-5)+(+7)=( ); (-6)+2=( ).再看两种特殊情形:(5)第一次向西走了30米,第二次向东走了30米.写成算式是:(-30)+(+30)=( ).(6)第一次向西走了30米,第二次没走.写成算式是:(-30)+0=( ).我们不难得出它们的结果.2.概括.师:综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)一个数同0相加,仍得这个数.注意:一个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.三、例题讲解教师出示例题.【例1】 计算:(1)(+2)+(-11); (2)(+20)+(+12);(3)(-112)+(-23); (4)(-3.4)+4.3.【答案】 (1)原式=-(11-2)=-9;(2)原式=+(20+12)=+32=32;(3)原式=-(11+2)=-21;(4)原式=+(4.3-3.4)=0.9.【例2】 足球循环赛中,红队胜黄队4∶1,黄队胜蓝队1∶0,蓝队胜红队1∶0,计算各队的净胜球数.分析 (1)每队进球总数记为正,失球总数记为负,这两个数的和为该队的净胜球数.(2)比赛双方中一方的进球数也是对方的失球数.三场比赛中,红队共进 球,失 球,净胜数为 + = ;黄队共进 球,失 球,净胜球数为 + = ;蓝队共进 球,失 球,净胜球数为 + = .? 四、巩固练习课本P 19练习的第1、2题. 【答案】 略 五、课堂小结1.这节课我们从实例出发,经过比较、归纳,得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题.2.应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符号与计算“和”的绝对值这两个问题.第2课时 有理数的加法(2)教学目标 【知识与技能】理解加法运算律在加法运算中的作用,能运用加法运算律简化加法运算. 【过程与方法】通过灵活运用加法运算律优化运算过程,培养学生观察、比较、归纳及运算的能力. 【情感、态度与价值观】在优化运算的过程中体验成功的喜悦,培养仔细观察的学习习惯. 教学重难点【重点】有理数加法运算律. 【难点】灵活运用运算律使运算简便. 教学过程 一、复习导入师:上节课我们学习了什么,一起来复习一下吧! 1.指名学生叙述有理数加法法则. 2.计算:(1)6.18+(-9.18); (2)(+5)+(-12);(3)3.75+2.5+(-2.5); (4)12+(-23)+(-12)+(-13).说明:通过练习巩固加法法则,突出计算简化问题,引出新课. 二、讲授新课1.发现、总结. (1)提出问题:师:同学们,在小学里,我们曾经学过加法的交换律、结合律,这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗?(2)探索:任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,并比较两个算式的运算结果.。
