2015届河南省信阳市高中毕业班第一次调研检测数学(文)试题 word版

2015-2016学年河南省信阳高中高二（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．已知x∈R，则“x2﹣3x＜0”是“（x﹣1）（x﹣2）≤0成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（）A．1 B．2 C．4 D．83．若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值是（）A．4 B．C．1 D．24．给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1；④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．15．数列{a n}为等差数列，a1，a2，a3为等比数列，a5=1，则a10=（）A．5 B．﹣1 C．0 D．16．已知点P是以F1，F2为焦点的双曲线=1（a＞0，b＞0）上一点，=0，tan∠PF1F2=，则双曲线的离心率为（）A．B．2 C．D．7．在△ABC中，若A=60°，BC=4，AC=4，则角B的大小为（）A．30°B．45°C．135°D．45°或135°8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A．B．C．D．9．已知直线y=﹣x+1与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段AB的长是（）A．B． C．D．210．若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值为（）A．B．C．+D．+211．设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．[﹣，] B．[﹣2，2]C．[﹣1，1]D．[﹣4，4]12．数列{a n}的通项公式是a n=，若前n项和为10，则项数n为（）A．11 B．99 C．120 D．121二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．抛物线的焦点坐标是．14．已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）=．15．已知点P（1，0）到双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为．16．△ABC中，若面积，则角C=．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17．已知函数f（x）=x2+xlnx．（1）求f′（x）；（2）求函数f（x）图象上的点P（1，1）处的切线方程．18．已知命题p：“存在”，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．19．设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）（1）若不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．求a，b的值；（2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求+的最小值．20．已知数列{a n}的各项均为正数，S n是数列{a n}的前n项和，且4S n=a n2+2a n﹣3．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）已知b n=2n，求T n=a1b1+a2b2+…+a n b n的值．21．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a2+b2﹣c2）=3ab；（1）求；（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．22．已知椭圆的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值．2015-2016学年河南省信阳高中高二（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．已知x∈R，则“x2﹣3x＜0”是“（x﹣1）（x﹣2）≤0成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】求出不等式的解，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若x2﹣3x＜0，则0＜x＜3，若（x﹣1）（x﹣2）≤0，则1≤x≤2，则“x2﹣3x＜0”是“（x﹣1）（x﹣2）≤0成立的必要不充分条件，故选：B．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式之间的关系是解决本题的关键，比较基础．2．公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】等比数列的性质；等比数列的通项公式．【分析】由公比为2的等比数列{a n} 的各项都是正数，且a3a11=16，知．故a7=4=，由此能求出a5．【解答】解：∵公比为2的等比数列{a n} 的各项都是正数，且a3a11=16，∴．∴a7=4=，解得a5=1．故选A．【点评】本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．3．若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值是（）A．4 B．C．1 D．2【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z的几何意义，进行平移，结合图象得到z=2x﹣y的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点C时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大．由，解得，即C（1，1）将C（1，1）的坐标代入目标函数z=2x﹣y，得z=2﹣1=1．即z=2x﹣y的最大值为1．故选：C．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．4．给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1；④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】命题的否定；正弦函数的单调性．【专题】阅读型．【分析】①若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；②根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得；③根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论即可；④在△ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可进行判断．【解答】解：①若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故错；②根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得，故命题“若a＞b，则2a＞2b ﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；正确；③根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1＜1；故错；④在△ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可得：“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．故正确．其中不正确的命题的个数是：2．故选C．【点评】本题考查的是复合命题的真假问题、命题的否定、正弦函数的单调性等．属于基础题．5．数列{a n}为等差数列，a1，a2，a3为等比数列，a5=1，则a10=（）A．5 B．﹣1 C．0 D．1【考点】等差数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】根据题意，得出a1=a3=a2，数列{a n}是常数列；由此求出a10的值．【解答】解：根据题意，得，∴a1•a3=，整理，得=0；∴a1=a3，∴a1=a3=a2；∴数列{a n}是常数列，又a5=1，∴a10=1．故选：D．【点评】本题考查了等差与等比数列的应用问题，解题时应根据等差中项与等比中项的知识，求出数列是常数列，从而解答问题，是基础题．6．已知点P是以F1，F2为焦点的双曲线=1（a＞0，b＞0）上一点，=0，tan∠PF1F2=，则双曲线的离心率为（）A．B．2 C．D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据双曲线的定义可知|PF1|﹣|PF2|=2a，进而根据tan∠PF1F2=，可得|PF1|=2|PF2|，分别求得|PF2|和|PF1|，进而根据勾股定理建立等式求得a和c的关系，则离心率可得．【解答】解：∵=0，∴PF1⊥PF2，∵tan∠PF1F2=，∴|PF1|=2|PF2|∵|PF1|﹣|PF2|=2a，∴|PF2|=2a，|PF1|=4a；在RT△PF1F2中，|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2，∴4c2=4a2+16a2，解得e=．故选：C．【点评】本题主要考查了双曲线的应用．考查了学生对双曲线定义和基本知识的掌握．7．在△ABC中，若A=60°，BC=4，AC=4，则角B的大小为（）A．30°B．45°C．135°D．45°或135°【考点】正弦定理的应用．【专题】计算题．【分析】先根据正弦定理将题中所给数值代入求出sinB的值，进而求出B，再由角B的范围确定最终答案．【解答】解：由正弦定理得，∴B=45°或135°∵AC＜BC，∴B=45°，故选B．【点评】本题主要考查了正弦定理的应用．属基础题．正弦定理在解三角形中有着广泛的应用，要熟练掌握．8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A．B．C．D．【考点】余弦定理；等比数列．【专题】计算题．【分析】根据等比数列的性质，可得b=a，将c、b与a的关系结合余弦定理分析可得答案．【解答】解：△ABC中，a、b、c成等比数列，则b2=ac，由c=2a，则b=a，=，故选B．【点评】本题考查余弦定理的运用，要牢记余弦定理的两种形式，并能熟练应用．9．已知直线y=﹣x+1与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段AB的长是（）A．B． C．D．2【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出椭圆的方程为+y2=1，联立得出A（0，1），B（，），即可得出两点距离．【解答】解：e=，2c=2，c=1∴a=，c=1，则b==1，∴椭圆的方程为+y2=1，联立化简得：3x﹣4x=0，x=0，或x=，代入直线得出y=1，或y=则A（0，1），B（，）∴|AB|=，故选：B【点评】本题考查了直线与椭圆的位置关系，联立方程组求解出点的坐标，运用距离公式，属于中档题．10．若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值为（）A．B．C．+D．+2【考点】直线与圆相交的性质；基本不等式．【专题】计算题．【分析】圆即（x+1）2+（y﹣2）2=4，表示以M（﹣1，2）为圆心，以2为半径的圆，由题意可得圆心在直线ax﹣by+2=0上，得到a+2b=2，故=+++1，利用基本不等式求得式子的最小值．【解答】解：圆x2+y2+2x﹣4y+1=0 即（x+1）2+（y﹣2）2=4，表示以M（﹣1，2）为圆心，以2为半径的圆，由题意可得圆心在直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）上，故﹣1a﹣2b+2=0，即a+2b=2，∴=+=+++1≥+2=，当且仅当时，等号成立，故选C．【点评】本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，以及基本不等式的应用，得到a+2b=2，是解题的关键．11．设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．[﹣，] B．[﹣2，2]C．[﹣1，1]D．[﹣4，4]【考点】抛物线的应用；直线的斜率；直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系；抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】根据抛物线方程求得Q点坐标，设过Q点的直线l方程与抛物线方程联立消去y，根据判别式大于等于0求得k的范围．【解答】解：∵y2=8x，∴Q（﹣2，0）（Q为准线与x轴的交点），设过Q点的直线l方程为y=k（x+2）．∵l与抛物线有公共点，有解，∴方程组即k2x2+（4k2﹣8）x+4k2=0有解．∴△=（4k2﹣8）2﹣16k4≥0，即k2≤1．∴﹣1≤k≤1，故选C．【点评】本题主要考查了抛物线的应用．涉及直线与抛物线的关系，常需要把直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理或判别式解决问题．12．数列{a n}的通项公式是a n=，若前n项和为10，则项数n为（）A．11 B．99 C．120 D．121【考点】数列的求和．【专题】计算题．【分析】首先观察数列{a n}的通项公式，数列通项公式分母可以有理化，把分母有理化后，把前n项和表示出来，进而解得n．【解答】解：∵数列{a n}的通项公式是a n==﹣，∵前n项和为10，∴a1+a2+…+a n=10，即（﹣1）+（﹣）+…+﹣=﹣1=10，解得n=120，故选C．【点评】本题主要考查数列求和的知识点，把a n=转化成a n=﹣是解答的关键．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．抛物线的焦点坐标是（0，1）．【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】抛物线方程即x2=4y，从而可得p=2，=1，由此求得抛物线焦点坐标．【解答】解：抛物线即x2=4y，∴p=2，=1，故焦点坐标是（0，1），故答案为（0，1）．【点评】本题主要考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，属于基础题．14．已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）=﹣4．【考点】导数的运算．【专题】导数的概念及应用．【分析】把给出的函数求导得其导函数，在导函数解析式中取x=1可求f′（1）的值，再代入即可求出f′（0）的值．【解答】解：由f（x）=x2+2xf′（1），得：f′（x）=2x+2f′（1），取x=1得：f′（1）=2×1+2f′（1），所以，f′（1）=﹣2．故f′（0）=2f′（1）=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了导数运算，解答此题的关键是理解原函数解析式中的f′（1），在这里f′（1）只是一个常数，此题是基础题．15．已知点P（1，0）到双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先求出双曲线的渐近线，再由点P（1，0）到bx±ay=0的距离d==，得到a=b，由此求解．【解答】解：∵双曲线的渐近线为bx±ay=0，∴点P（1，0）到bx±ay=0的距离d==，∴c=2b，∴a=b，∴e==．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．16．△ABC中，若面积，则角C=．【考点】余弦定理．【专题】计算题．【分析】由余弦定理易得a2+b2﹣c2=2abcosC，结合三角形面积S=及已知中，我们可以求出tanC，进而得到角C的大小．【解答】解：由余弦定理得：a2+b2﹣c2=2abcosC又∵△ABC的面积==，∴cosC=sinC∴tanC=又∵C为三角形ABC的内角∴C=故答案为：【点评】本题考查的知识点是余弦定理，其中根据已知面积，观察到分子中有平方和与差的关系，而确定使用余弦定理做为解答的突破口是关键．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17．已知函数f（x）=x2+xlnx．（1）求f′（x）；（2）求函数f（x）图象上的点P（1，1）处的切线方程．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的加法与减法法则．【专题】导数的综合应用．【分析】（1）利用导数公式进行求解即可．（2）利用导数的几何意义求切线斜率，然后利用点斜式方程求切线方程．【解答】解：（1）根据导数公式可得f′（x）=2x+lnx+1．（2）当x=1时，f'（1）=2+1=3，所以切线斜率k=3，所以函数f（x）图象上的点P（1，1）处的切线方程为y﹣1=3（x﹣1），即y=3x﹣2．【点评】本题主要考查导数的基本运算以及导数的几何意义，要求熟练掌握常见函数的导数公式．18．已知命题p：“存在”，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假．【专题】简易逻辑．【分析】（1）若“p且q”是真命题，则p，q同时为真命题，建立条件关系，即可求m的取值范围；（2）根据q是s的必要不充分条件，建立条件关系，即可求t的取值范围．【解答】解：（1）若p为真：…（1分）解得m≤﹣1或m≥3…（2分）若q为真：则…（3分）解得﹣4＜m＜﹣2或m＞4…（4分）若“p且q”是真命题，则…（6分）解得﹣4＜m＜﹣2或m＞4…（7分）（2）若s为真，则（m﹣t）（m﹣t﹣1）＜0，即t＜m＜t+1…（8分）由q是s的必要不充分条件，则可得{m|t＜m＜t+1}⊊{m|﹣4＜m＜﹣2或m＞4}…（9分）即或t≥4…（11分）解得﹣4≤t≤﹣3或t≥4…（12分）【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用数轴是解决本题的关键，考查学生的推理能力．19．设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）（1）若不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．求a，b的值；（2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求+的最小值．【考点】一元二次不等式的解法；基本不等式．【分析】（1）由不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．﹣1，3是方程f（x）=0的两根，由根与系数的关系可求a，b值；【解答】解：（1）由f（x）＜0的解集是（﹣1，3）知﹣1，3是方程f（x）=0的两根，由根与系数的关系可得，解得（2）f（1）=2得a+b=1，∵a＞0，b＞0∴（a+b）（）=5+=5+2≥9∴的最小值是9【点评】此题考查了不等式的解法，属于基础题20．已知数列{a n}的各项均为正数，S n是数列{a n}的前n项和，且4S n=a n2+2a n﹣3．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）已知b n=2n，求T n=a1b1+a2b2+…+a n b n的值．【考点】数列递推式；数列的求和．【专题】计算题．【分析】（1）由题意知，解得a1=3，由此能够推出数列{a n}是以3为首项，2为公差的等差数列，所以a n=3+2（n﹣1）=2n+1．（2）由题意知T n=3×21+5×22+…+（2n+1）•2n，2T n=3×22+5×23+（2n﹣1）•2n+（2n+1）2n+1，二者相减可得到T n=a1b1+a2b2+…+a n b n的值．【解答】解：（1）当n=1时，，解出a1=3，又4S n=a n2+2a n﹣3①当n≥2时4s n﹣1=a n﹣12+2a n﹣1﹣3②①﹣②4a n=a n2﹣a n﹣12+2（a n﹣a n﹣1），即a n2﹣a n﹣12﹣2（a n+a n﹣1）=0，∴（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1﹣2）=0，∵a n+a n﹣1＞0∴a n﹣a n﹣1=2（n≥2），∴数列{a n}是以3为首项，2为公差的等差数列，∴a n=3+2（n﹣1）=2n+1．（2）T n=3×21+5×22+…+（2n+1）•2n③又2T n=3×22+5×23+（2n﹣1）•2n+（2n+1）2n+1④④﹣③T n=﹣3×21﹣2（22+23++2n）+（2n+1）2n+1﹣6+8﹣2•2n﹣1+（2n+1）•2n+1=（2n﹣1）•2n+2【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．21．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a2+b2﹣c2）=3ab；（1）求；（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．【考点】余弦定理；同角三角函数基本关系的运用．【专题】计算题．【分析】（1）利用余弦定理表示出cosC，将已知的等式两边除以2变形后代入表示出的cosC 中，化简即可求出cosC的值，然后由三角形的内角和定理得到A+B=π﹣C，把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式及诱导公式化简得到关于cosC的式子，把cosC的值代入即可求出值；（2）把c=4代入已知的等式，得到一个关于a与b的关系式，由基本不等式a2+b2≥2ab，求出ab的最大值，然后由cosC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，把ab的最大值及sinC的值代入即可求出三角形ABC面积的最大值．【解答】解：（1）∵a2+b2﹣c2=ab，∴cosC==，∵A+B=π﹣C，∴===；（2）∵a2+b2﹣c2=ab，且c=2，∴a2+b2﹣4=ab，又a2+b2≥2ab，∴ab≥2ab﹣4，∴ab≤8，∵cosC=，∴sinC===，∴S△ABC=absinC≤，当且仅当a=b=2时，△ABC面积取最大值，最大值为．【点评】此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，基本不等式及三角形的面积公式．要求学生熟练掌握三角函数的恒等变换公式，同时注意灵活变换已知的等式，利用整体代入的数学思想解决问题．22．已知椭圆的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；平面向量的坐标运算；椭圆的标准方程．【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（I）先求出圆心坐标，再根据题意求出a、b，得椭圆的标准方程．（II）根据直线的斜率是否存在，分情况设直线方程，再与椭圆方程联立方程组，设出交点坐标，结合韦达定理根与系数的关系，利用向量坐标运算验证．【解答】解：（I）∵圆x2+y2+2x=0的圆心为（﹣1，0），依据题意c=1，a﹣c=﹣1，∴a=．∴椭圆的标准方程是：+y2=1；（II）①当直线L与x轴垂直时，L的方程是：x=﹣1，得A（﹣1，），B（﹣1，﹣），•=（，）•（，﹣）=﹣．②当直线L与x轴不垂直时，设直线L的方程为y=k（x+1）⇒（1+2k2）x2+4k2x+2k2﹣2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=，x1+x2=﹣，=（x1+，y1）•（x2+，y2）=x1x2+（x1+x2）++k2（x1x2+x1+x2+1）=（1+k2）x1x2+（k2+）（x1+x2）+k2+=（1+k2）（）+（k2+）（﹣）+k2+=+=﹣2+=﹣综上•为定值﹣．【点评】本题考查直线与圆锥曲线的综合问题及向量坐标运算．根据韦达定理，巧妙利用根与系数的关系设而不求，是解决本类问题的关键．。

天一大联考（原豫东、豫北十所名校联考）2014—2015学年高中毕业班阶段性测试(一)数学(文科)·答案一、选择题：本大题共12小题,每小题5分. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D C C B B A C D C B二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.（13）4 （14）29 （15）16π5 （16）1 008三、解答题（17）解：（Ⅰ）因为sin 2sin A C =，由正弦定理得2a c =，…………………………（2分）又因为222b ac c ==，所以2223cos 24a c b B ac +-==.…………………………………（5分） （Ⅱ）由3b =得，32c =，6a =，…………………………………………………（8分） 又因为27sin 1cos 4B B =-=，………………………………………………………（10分） 所以13sin 728ABC S ac B ∆==.…………………………………………………………（12分） （18）解：（Ⅰ）由题意可得3721,,20202010a b c ====，……………………………（2分） 中位数是160，………………………………………………………………………………（4分）平均数__1(7011031404160720032202)15620X =+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.……（6分） （Ⅱ）由已知可设12Y X B =+，因为当70X =时，460Y =，所以425B =， 所以14252Y X =+，当505Y …时, 160X …，…………………………………………（8分） 所以发电量不低于505万千瓦时包含降雨量160,200和220三类，它们彼此互斥， ………………………………………………………………………………………………（10分）所以发电量不低于505万千瓦时的概率73232020205P =++=.………………………（12分） （19）解：（Ⅰ）取1AB 的中点G ，连接,EG FG ，因为,F G 分别是1,AB AB 的中点，所以111,2FG BB FG BB =∥， 因为E 为侧棱1CC 的中点，所以,FG EC FG EC =∥，…………………………………（3分） 所以四边形FGEC 是平行四边形，则CF EG ∥，因为CF ⊂/平面1AB E ，EG ⊂平面1AB E ，所以CF ∥平面1AB E .…………………（6分）（Ⅱ）因为三棱柱111ABC A B C -的侧棱1AA ⊥底面ABC ，所以1BB ⊥平面ABC ， 又AC ⊂平面ABC ，所以1AC BB ⊥，又90ACB ∠=︒，所以AC BC ⊥， 因为1BB BC B ⋂=，所以AC ⊥平面1EB C ，所以1AC B C ⊥， 得111111(11)13326A EB C EB C V S AC -∆==⨯⨯⨯⨯=，………………………………………（10分） 因为112,6AE EB AB ===，所以132AB E S ∆=， 因为11C AB E A EB C V V --=，所以三棱锥1C AB E -在底面1AB E 上的高为11333C AB EAB E V S -∆=.…………………………（12分） （20）解：（Ⅰ）因为()e x f x '=，所以(0)1f '=，又(0)1f =，得()y f x =在0x =处的切线方程为1y x =+，…………………………………………（2分） 又因为()2g x ax b '=+，所以(0)g b '=，又(0)1g =，得()y g x =在0x =处的切线方程为1y bx =+，因为曲线()y f x =与()y g x =在0x =处有相同的切线，所以1b =.…………………（4分） （Ⅱ）由0a =，则()()()e 1x x f x g x bx ϕ=-=--，所以()e x x b ϕ'=-，（i ）当0b …时，()>0x ϕ'>，函数()x ϕ在R 上单调递增， 又(0)0ϕ=，所以当(,0)x ∈-∞时，()0x ϕ<，与函数()()f x g x …矛盾，…………（6分）（ii ）当0b >时，由()0x ϕ'>，得ln x b >；由()0x ϕ'<，得ln x b <，所以函数()x ϕ在(,ln )b -∞上单调递减，在(ln ,)b +∞上单调递增，…………………（8分）①当01b <<时，ln 0b <，又(0)0ϕ=， (ln )0b ϕ<，与函数()()f x g x …矛盾； ②当1b >时，同理(ln )0b ϕ<，与函数()()f x g x …矛盾； ③当1b =时， ln 0b =，所以函数()x ϕ在(,0)-∞上单调递减，在(0,)+∞上单调递增，()(0)0x ϕϕ=…，故1b =满足题意.综上所述，b 的取值的范围为{1}.…………………………………………………………（12分） （21）解：（Ⅰ）因为点(3,0)F 在圆22:(3)16M x y ++=内，所以圆N 内切于圆M ，因为||NM +||4||NF FM =>，所以点N 的轨迹E 为椭圆，且24,3a c ==,所以1b =，所以轨迹E 的方程为2214x y +=.…………………………………………………………（4分） （Ⅱ）（i ）当AB 为长轴（或短轴）时，依题意知，点C 就是椭圆的上下顶点（或左右顶点）， 此时1||2ABC S OC ∆=⨯⨯||2AB =.…………………………………………………………（5分） （ii ）当直线AB 的斜率存在且不为0时，设其斜率为k ，直线AB 的方程为y kx =，联立方程221,4,x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=⎩得2222244,,1414A A k x y k k ==++ 所以2||OA =2A x2224(1)14Ak y k++=+.…………………………………………………………（7分） 由||||AC CB =知，ABC △为等腰三角形，O 为AB 的中点，OC AB ⊥，所以直线OC 的方程为1y x k =-，由221,41,x y y x k ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得2224,4C k x k =+2C y =24,4k +2224(1)||4k OC k +=+， …………………………………………………………………………………………………（9分）2||||ABC OAC S S OA OC ∆∆==⨯=22222224(1)4(1)4(1)144(14)(4)k k k k k k k +++⨯=++++， 由于22222(14)(4)5(1)(14)(4)22k k k k k ++++++=…，所以85ABC S ∆…，………（11分）当且仅当22144k k +=+，即1k =±时等号成立，此时ABC △面积的最小值是85，因为825>，所以ABC △面积的最小值为85，此时直线AB 的方程为y x =或y x =-.………………………………………………………………………………………………（12分）（22）证明：（Ⅰ） 因为BC 是圆O 的直径，BE 是圆O 的切线，所以EB BC ⊥，又因为AD BC ⊥，所以AD BE ∥，可知B F C D G C ∽△△， FEC GAC ∽△△，所以BF CF EF CF DG CG AG CG ==，，所以BF EFDG AG=，因为G 是AD 的中点，所以DG AG =，所以F 是BE 的中点，BF EF =. …………………………………………………………………（5分）（Ⅱ）如图，连接AO AB ，，因为BC 是圆O 的直径，所以90BAC ∠=°．在Rt BAE △中，由（Ⅰ）知F 是斜边BE 的中点， 所以AF FB EF ==，所以FBA FAB ∠=∠. 又因为OA OB =，所以ABO BAO ∠=∠． 因为BE 是圆O 的切线，所以90EBO ∠=°.因为90EBO FBA ABO FAB BAO FAO ∠=∠+∠=∠+∠=∠=°，所以PA 是圆O 的切线.……………………………………………………………………（10分） （23）解：（Ⅰ）直线l 的参数方程为4cos ,(2sin x t t y t αα=+⎧⎨=+⎩为参数).………………………（2分）因为4cos ρθ=，所以24cos ρρθ=，所以曲线C 的直角坐标方程为224x y x +=. …………………………………………………………………………………………………（4分） （Ⅱ）将4cos ,2sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩代入22:4C x y x +=中，得24(sin cos )40t t αα+++=，则有2121216(sin cos )160,4(sin cos ),4,t t t t ∆αααα⎧=+->⎪+=-+⎨⎪=⎩………………………………………………………（6分） 所以sin cos 0αα>.又[0,π)α∈，所以π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 1212||||||||()t t t PN t PM +=-++==π4(sin cos )42sin 4ααα⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，………（8分）由ππ3π,444α⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭得2πsin 124α⎛⎫<+ ⎪⎝⎭…，所以||||(4,42]PM PN +∈.………（10分） （24）解：（Ⅰ）当3x -…时,原不等式化为3224x x --+…, 得3x -…； 当132x -<…时,原不等式化为424x x -+…,得30x -<…； 当12x >时，原不等式化为3224x x ++…,得2x …， 综上，{|0A x x =…或2}x ….………………………………………………………………（5分） （Ⅱ）当2x -…时,|2||3|024x a x x -+++厖成立， 当2x >-时, |2||3||2|324x a x x a x x -++=-+++…，得1x a +…或13a x -…, 所以12a +-…或113a a -+…,得2a -…. 综上，a 的取值范围为(],2-∞-.…………………………………………………………（10分）。

18、解：（Ⅰ）由题意AB 中点M 的坐标是(1,1)M ，中线CM 所在直线的方程是 121131---=--x y 即 2350x y +-= …4分 （Ⅱ）解：因为P （0，6-），Q （1，5-），所以线段PQ 的中点D 的坐标为111,22⎛⎫-⎪⎝⎭， ∵直线PQ 的斜率 ()56110AB k ---==-，………6分 ∴线段PQ 的垂直平分线l ˊ的方程为：11122y x ⎛⎫+=-- ⎪⎝⎭，即50x y ++=。

圆心E 的坐标是方程组5010x y x y ++=⎧⎨-+=⎩的解，解此方程组得32x y =-⎧⎨=-⎩，…8分所以圆心E 的坐标是（3-，2-），圆心为E 的圆的半径长5)26()30(22=+-++==PE r 所以，圆心为E 的圆的标准方程是()()223225x y +++= ………12分19、（Ⅰ）证明：在直三棱柱111ABC A B C -中，有1A A ⊥平ABC ．AC ABC ⊂面 ∴1A A AC ⊥， 又1A A AC =，∴11A ACC 为正方形，∴11A C AC ⊥ ……3分 又BC 1⊥A 1C ，且111AC BC C = ∴A 1C ⊥平面ABC 1 ，1A C ⊂面11A ACC 则平面ABC 1⊥平面11A ACC ….6分（Ⅱ）取1A A 中点F ，连EF ，FD ，EF AB ，DF ∥1AC即平面EFD ∥平面1ABC ， 则有ED ∥平面1ABC ………12分（Ⅱ）：方法1、由直线与圆相交斜率必定存在且不等于0,可设直线方程为0kx y k --=与圆相交于P （),11y x 、Q ),(22y x 两点解方程组：⎩⎨⎧=--=-+-04)4()3(22k y kx y x 联立消去y 可得 0218)682()1(2222=+++++-+k k x k k x k 则：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++=∙+++=+2221222112181)34(2k k k x x k k k x x ∴y 1+y 2=k (x 1+x 2)-k所以P 、Q 中点坐标22224342(,)11k k k k M k k+++++……………8分 由2200x y kx y k ++=⎧⎨--=⎩ 得223(,)2121k k N k k --++……………10分∴221|0||0|||M N M N k AM AN y y y y k +⋅=--=⋅ 22224231|()|6121k k k k k k k++=⋅-=++，为定值．…………12分 21.(Ⅰ）证明：∵BC 为圆O 的直径 ∴CD ⊥BD∵AB ⊥圆O 所在的平面 ∴AB ⊥CD 且AB BD=B∴CD ⊥平面ABD …………3分又∵BF ⊂平面ABD ∴CD ⊥BF …………4分又∵BF ⊥AD 且AD CD=D∴BF ⊥平面ACD .......6分（Ⅱ）∵AB=BC=2，∠CBD=45° ∴∵BE ⊥AC ∴E 为AC 中点又∵CD ⊥平面ABD∴E 到平面BDF的距离为12CD =在Rt △ABD 中，由于BF ⊥AD得22133BD DF AD AD ====∴11123323BDF ABD S S ∆∆==⋅⋅=∴1139E BDF V -== .......12分 22、解：（Ⅰ）由函数()f x 是偶函数可知:()()f x f x =-, ∴44log (41)log (41)x x kx kx -++=+- ,化简得441log 241x x kx -+=-+, 即2x kx =-对一切x R ∈恒成立,∴12k =-. ……5分。

河南省信阳市2015届高考数学一调试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={x∈N|x≤6}，A={1，3，5}，B={4，5，6}，则（∁U A）∩B等于( ) A．{0，2} B．{5} C．{1，3} D．{4，6}2．幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则f（）的值为( )A．1 B．2 C．3 D．43．下列命题中，真命题是( )A．∀x∈R，x2≥xB．命题“若x=1，则x2=1”的逆命题C．∃x∈R，x2≥xD．命题“若x≠y，则sinx≠siny”的逆否命题4．“a=3”是“函数f（x）=x2﹣2ax+2在区间[3，+∞）内单调递增”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是( )A．B．C．y=x3D．y=tanx6．已知函数f（x）=（）x﹣x，那么在下列区间中含有函数f（x）零点的是( ) A．（，1）B．（，）C．（，）D．（0，）7．设sin（+θ）=，则sin2θ等于( )A．﹣B．C．D．8．为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象，只需把函数y=sin2x﹣cos2x的图象( ) A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位9．函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|≤，x∈R）的部分图象如图所示，则该函数表达式为( )A．y=2sin（x﹣）+1 B．y=2sin（x﹣）C．y=2sin（x+）+1 D．y=2sin（x+）+110．设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=( )A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|x＜﹣2或x ＞2}11．已知f（x）=ln（x2+1），g（x）=（）x﹣m，若∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f （x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是( )A．[，+∞）B．（﹣∞，] C．[，+∞）D．（﹣∞，﹣]12．已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2﹣2x﹣3）f′（x）＞0的解集为( )A．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，2）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（3，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的定义域是__________．14．若cosα=﹣，且角α的终边经过点（x，2），则P点的横坐标x是__________．15．设函数f（x）=，则满足f（x）=的x值为__________．16．某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时的值，该渔船演北偏东105°方向，一每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是__________分钟．三、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）=2x2﹣2ax+b，当x=﹣1时，f（x）取最小值﹣8，记集合A={x|f（x）＞0}，B={x||x﹣t|≤1}（Ⅰ）当t=1时，求（∁R A）∪B；（Ⅱ）设命题P：A∩B≠∅，若￢P为真命题，求实数t的取值范围．18．已知函数f（x）=log2（2x+1）（Ⅰ）求证：函数f（x）在（﹣∞，+∞）内单调递增；（Ⅱ）若g（x）=log2（2x﹣1）（x＞0），且关于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．19．已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若，求函数f（x）的值域．20．已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC=．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．21．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D 点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．（Ⅰ）要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求AN长的取值范围；（Ⅱ）若AN∈[3，4）（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．22．已知函数f（x）=x+alnx（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）若函数f（x）没有零点，求a的取值范围．河南省信阳市2015届高考数学一调试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={x∈N|x≤6}，A={1，3，5}，B={4，5，6}，则（∁U A）∩B等于( ) A．{0，2} B．{5} C．{1，3} D．{4，6}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：化简集合U，根据集合的补集的定义求出C U A，再根据两个集合的交集的定义求出（C U A）∩B．解答：解：∵全集U={x∈N|x≤6}={0，1，2，3，4，5，6 }，A={1，3，5}，B={4，5，6}，∴C U A={0，2，4，6}，∴（C U A）∩B═{0，2，4，6}∩{4，5，6}={4，6}．故选D．点评：本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题．2．幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则f（）的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4考点：幂函数的性质．专题：计算题．分析：先设出幂函数解析式来，再通过经过点（4，），解得参数，从而求得其解析式，再代入求f（）的值．解答：解：设幂函数为：y=xα∵幂函数的图象经过点（4，），∴=4α∴α=﹣∴y=则f（）的值为：．故选B．点评：本题主要考查幂函数求解析式和求函数值问题．幂函数要求较低，属于基础题．3．下列命题中，真命题是( )A．∀x∈R，x2≥xB．命题“若x=1，则x2=1”的逆命题C．∃x∈R，x2≥xD．命题“若x≠y，则sinx≠siny”的逆否命题考点：特称命题；全称命题．专题：阅读型．分析：考查选项中的四个命题，依据它们所涉及到的知识对其真假性作出判断即可．解答：解：对于A，当x∈（0，1）时，不等式不成立，故A为假；对于B，命题“若x=1，则x2=1”的逆命题是“若x2=1，则x=1”不正确，因为x2=1，则x=±1，故逆命题不正确；对于C，当x∈（﹣∞，0]∪[1，+∞）时，不等式，x2≥x成立，故此命题正确，对于D，题“若x≠y，则sinx≠siny”不对，如y=x+2π时，由于原命题不正确，故其逆命题也不正确．故选C点评：本题考查命题的真假判断与应用，解题的关键是对选项中的命题涉及到的知识记忆熟练，4．“a=3”是“函数f（x）=x2﹣2ax+2在区间[3，+∞）内单调递增”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：规律型．分析：先求出函数f（x）=x2﹣2ax+2的单调增区间，然后由题意知[3，+∞）是它单调增区间的子区间，利用对称轴与区间的位置关系即可求出a的范围，再根据充分必要条件进行求解；解答：解：∵函数f（x）=x2﹣2ax+2在区间[3，+∞）内单调递增，可得f（x）的对称轴为x=﹣=a，开口向上，可得a≤3，∴“a=3”⇒“函数f（x）=x2﹣2ax+2在区间[3，+∞）内单调递增”，∴“a=3”是“函数f（x）=x2﹣2ax+2在区间[3，+∞）内单调递增”的充分而不必要条件，故选A；点评：此题主要考查二次函数的性质及其对称轴的应用，以及充分必要条件的定义，是一道基础题；5．下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是( )A．B．C．y=x3D．y=tanx考点：奇偶性与单调性的综合．专题：阅读型．分析：根据函数的奇函数的性质及函数的单调性的判断方法对四个选项逐一判断，得出正确选项．解答：解：A选项的定义域不关于原点对称，故不正确；B选项正确，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减；C选项不正确，因为其在区间（0，1）内单调递增；D选项不正确，因为其在区间（0，1）内单调递增．故选B点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合，求解本题的关键是掌握住判断函数的奇偶性的方法与判断函数的单调性的方法，本题中几个函数都是基本函数，对基本函数的性质的了解有助于快速判断出正确选项．6．已知函数f（x）=（）x﹣x，那么在下列区间中含有函数f（x）零点的是( ) A．（，1）B．（，）C．（，）D．（0，）考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：分别将区间端点代入解析式，判断函数值的符号是否相反，关键根的存在性定理解答．解答：解：因为f（x）=（）x﹣x，所以f（）=（）﹣（）=＜0，f（1）=﹣1=＜0，f（）=（）﹣（）＜0，f（）=（）﹣（）＞0，f（0）=1＞0，所以函数的零点在（）上；故选C．点评：本题考查了函数零点的判断，根据函数零点的存在性定理，只要判断区间端点的函数值相反即可．7．设sin（+θ）=，则sin2θ等于( )A．﹣B．C．D．考点：二倍角的正弦．专题：三角函数的求值．分析：利用两角和的正弦公式可得sinθ+cosθ=，平方可得+sin2θ=，由此解得 sin2θ的值．解答：解：由sin（+θ）=，即sinθ+cosθ=，平方可得+sin2θ=，解得 sin2θ=﹣，故选：A．点评：本题主要考查两角和的正弦公式、二倍角的正弦的应用，属于基础题．8．为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象，只需把函数y=sin2x﹣cos2x的图象( ) A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：利用两角和与差的正弦函数化简两个函数的表达式为同名函数，然后利用左加右减的原则确定平移的方向与单位．解答：解：分别把两个函数解析式简化为y=sin2x+cos2x=．函数y=sin2x﹣cos2x═，又，可知只需把函数y=sin2x﹣cos2x的图象向左平移个长度单位，得到函数y=sin2x+cos2x的图象．故选A．点评：本题是中档题，考查两角和与差的正弦函数的化简，三角函数的图象的变换，注意化简同名函数与x的系数为“1”是解题的关键．9．函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|≤，x∈R）的部分图象如图所示，则该函数表达式为( )A．y=2sin（x﹣）+1 B．y=2sin（x﹣）C．y=2sin（x+）+1 D．y=2sin（x+）+1考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．分析：由函数的图象的顶点坐标求出A、k的值，由周期求出ω，由特殊点出φ的值，可得函数的解析式．解答：解：由函数的图象可得k=1，A=3﹣1=2，T=•=﹣2，求得ω=．再把点（2，3）代入函数的解析式可得 2sin（×2+φ）+1=3，∴sin（×2+φ）=1．故×2+φ=2kπ+，k∈z，即φ=2kπ﹣．再结合|φ|＜，可得φ=﹣，故有y=2sin（x+）+1，故选：A．点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点出φ的值，属于基础题．10．设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=( ) A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜﹣2或x＞2}考点：偶函数；其他不等式的解法．专题：计算题．分析：由偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，根据偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，再求解不等式，可得答案．解答：解：由偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，则f（x﹣2）=f（|x﹣2|）=2|x﹣2|﹣4，要使f（|x﹣2|）＞0，只需2|x﹣2|﹣4＞0，|x﹣2|＞2 解得x＞4，或x＜0．应选：B．点评：本题主要考查偶函数性质、不等式的解法以及相应的运算能力，解答本题的关键是利用偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，从而简化计算．11．已知f（x）=ln（x2+1），g（x）=（）x﹣m，若∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f （x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是( )A．[，+∞）B．（﹣∞，] C．[，+∞）D．（﹣∞，﹣]考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题；压轴题．分析：先利用函数的单调性求出两个函数的函数值的范围，再比较其最值即可求实数m的取值范围．解答：解：因为x1∈[0，3]时，f（x1）∈[0，ln10]；x2∈[1，2]时，g（x2）∈[﹣m，﹣m]．故只需0≥﹣m⇒m≥．故选A．点评：本题主要考查函数恒成立问题以及函数单调性的应用，考查计算能力和分析问题的能力，属于中档题．12．已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2﹣2x﹣3）f′（x）＞0的解集为( )A．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，2）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（3，+∞）考点：函数的单调性与导数的关系．专题：计算题．分析：根据题意结合图象求出f′（x）＞0的解集与f′（x）＜0的解集，因此对原不等式进行化简与转化，进而得到原不等式的答案．解答：解：由图象可得：当f′（x）＞0时，函数f（x）是增函数，所以f′（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣1），（1，+∞），当f′（x）＜0时，函数f（x）是减函数，所以f′（x）＜0的解集为（﹣1，1）．所以不等式f′（x）＜0即与不等式（x﹣1）（x+1）＜0的解集相等．由题意可得：不等式（x2﹣2x﹣3）f′（x）＞0等价于不等式（x﹣3）（x+1）（x+1）（x﹣1）＞0，所以原不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（3，+∞），故选D．点评：解决此类问题的关键是熟悉函数的单调性与导数的关系，以及掌握读图与识图的技巧再结合不等式的解法即可得到答案．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的定义域是[0，+∞）．考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域；函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：由题意可得 1﹣≥0，即≤，由此解得 x的范围，即得函数的定义域．解答：解：由函数可得，1﹣≥0，即≤，解得x≥0，故函数的定义域是[0，+∞），故答案为[0，+∞）．点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，求函数的定义域，属于基础题．14．若cosα=﹣，且角α的终边经过点（x，2），则P点的横坐标x是﹣2．考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题．分析：由已知中已知角α的终边经过点P（x，2），且cosα=﹣，根据三角函数的定义确定x的符号，并构造关于x的方程，解方程即可求出满足条件的x的值．解答：解：∵cosα=﹣＜0∴α为第II象限或第III象限的角又由角α的终边经过点P（x，2），故α为第II象限角，即x＜0，则cosα=﹣=解得x=﹣2，或x=2（舍去）故答案为：﹣2．点评：本题考查任意角的三角函数的定义，其中根据三角函数的定义确定x的符号，并构造关于x的方程，是解答本题的关键．15．设函数f（x）=，则满足f（x）=的x值为．考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用分段函数的性质求解．解答：解：∵函数f（x）=，满足f（x）=，∴当x≤1时，，解得x=2，不成立；当x＞1时，log41x=，解得x=．故答案为：．点评：本题考查方程的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．16．某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时的值，该渔船演北偏东105°方向，一每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是40分钟．考点：解三角形的实际应用．专题：应用题；解三角形．分析：设两船在B点碰头，设舰艇到达渔船的最短时间是x小时，由题设知AC=10，AB=21x，BC=9x，∠ACB=120°，由余弦定理，知（21x）2=100+（9x）2﹣2×10×9x×cos120°，由此能求出舰艇到达渔船的最短时间．解答：解：设两船在B点碰头，由题设作出图形，设舰艇到达渔船的最短时间是x小时，则AC=10，AB=21x，BC=9x，∠ACB=120°，由余弦定理，知（21x）2=100+（9x）2﹣2×10×9x×cos120°，整理，得36x2﹣9x﹣10=0，解得x=，或x=﹣12（舍）．即舰艇到达渔船的最短时间是40分钟．故答案为：40．点评：本题考查解三角形在生产实际中的应用，考查运算求解能力，推理论证能力．三、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）=2x2﹣2ax+b，当x=﹣1时， f（x）取最小值﹣8，记集合A={x|f（x）＞0}，B={x||x﹣t|≤1}（Ⅰ）当t=1时，求（∁R A）∪B；（Ⅱ）设命题P：A∩B≠∅，若￢P为真命题，求实数t的取值范围．考点：命题的真假判断与应用；命题的否定；二次函数的性质．专题：简易逻辑．分析：（I）首先根据条件利用二次函数最值得性质求的二次函数的解析式，进而将集合A具体化，又因为t=1所以可以将集合B具体化，从而问题即可获得解答；（Ⅱ）首先要将条件进行转化，即命题P：A∩B≠空集为假命题，再结合集合A、B的特征利用数轴即可获得必要的条件，解不等式组即可获得问题的解答．解答：解：由题意（﹣1，﹣8）为二次函数的顶点，∴f（x）=2（x+1）2﹣8=2（x2+2x﹣3）．A={x|x＜﹣3或x＞1}．（Ⅰ）B={x||x﹣1|≤1}={x|0≤x≤2}．∴（C R A）∪B={x|﹣3≤x≤1}∪{x|0≤x≤2}={x|﹣3≤x≤2}．∴（C R A）∪B={x|﹣3≤x≤2}．（Ⅱ）∵B={x|t﹣1≤x≤t+1}．且由题意知：命题P：A∩B≠空集为假命题，所以必有：，解得t∈[﹣2，0]．∴实数t的取值范围是[﹣2，0]．点评：本题考查的是集合运算和命题的真假判断与应用的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了二次函数的知识、集合运算的知识以及命题的知识．同时问题转化的思想也在此题中得到了很好的体现．值得同学们体会和反思．18．已知函数f（x）=log2（2x+1）（Ⅰ）求证：函数f（x）在（﹣∞，+∞）内单调递增；（Ⅱ）若g（x）=log2（2x﹣1）（x＞0），且关于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据定义对函数的单调性判断证明．（2）转化为m=g（x）﹣f（x）值域求解范围．解答：解：（1）∵函数f（x）=log2（2x+1），任取x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=log2（2x+1+1）﹣log2（+1）=log2，∵x1＜x2，∴0＜＜1，∴log2＜0，∴f（x1）＜f（x2），∴函数f（x）在（﹣∞，+∞）内单调递增；（2）∵g（x）=m+f（x），∴m=g（x）﹣f（x）=log2（2x﹣1）﹣log2（2x+1）=log2=log2（1﹣），∵1≤x≤2，∴2≤2x≤4，∴log2≤log2（1﹣）≤log2，故m的取值范围．[log2，log2]．点评：本题综合考查了指数函数，对数函数的单调性，函数的定义，不等式，方程与函数的关系，属于中档题．19．已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若，求函数f（x）的值域．考点：正弦函数的单调性；三角函数的化简求值；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．专题：计算题．分析：（I）利用二倍角公式与两角和的正弦函数，化简为一个角的一个三角函数的形式，利用周期公式与正弦函数的单调增区间求出函数的周期与单调增区间．（Ⅱ）通过，求出的范围，然后求出函数的值域即可．解答：解：（I）=．∴f（x）的最小正周期．由题意得，即．∴f（x）的单调增区间为．（Ⅱ）若，则，，∴．点评：本题考查二倍角公式以及两角和的正弦函数的应用，三角函数的值域与单调性的求法，考查计算能力．20．已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC=．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．考点：解三角形；三角函数的恒等变换及化简求值．专题：综合题．分析：（Ⅰ）根据两角和的余弦函数公式化简已知的等式，得到cos（B+C）的值，由B+C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B+C的度数，然后由三角形的内角和定理求出A的度数；（Ⅱ）根据余弦定理表示出a的平方，配方变形后，把a，b+c及cosA的值代入即可求出bc的值，然后由bc及sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．解答：解：（Ⅰ）∵，∴又∵0＜B+C＜π，∴，∵A+B+C=π，∴．（Ⅱ）由余弦定理a2=b2+c2﹣2bc•cosA得即：，∴bc=4，∴．点评：此题考查了三角函数的恒等变换及化简求值，余弦定理及三角形的面积公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．21．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D 点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．（Ⅰ）要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求AN长的取值范围；（Ⅱ）若AN∈[3，4）（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．考点：根据实际问题选择函数类型．专题：应用题；导数的综合应用．分析：（Ⅰ）求出矩形的长与宽，求得矩形的面积，利用矩形AMPN的面积大于32平方米，即可求得AN的取值范围；（Ⅱ）求导数，确定函数y=在[3，4）上为单调递减函数，即可求得面积的最大值．解答：解：设AN的长为x米（x＞2）由于，则AM=故S AMPN=AN•AM=…（Ⅰ）由花坛AMPN的面积大于32平方米，得＞32，∴2＜x＜或x＞8，即AN长的取值范围是（2，）∪（8，+∞）．…（Ⅱ）令y=，则y′=因为当x∈[3，4）时，y′＜0，所以函数y=在[3，4）上为单调递减函数，…从而当x=3时y=取得最大值，即花坛AMPN的面积最大27平方米，此时AN=3米，AM=9米…点评：本题考查根据题设关系列出函数关系式，考查利用导数求最值，解题的关键是确定矩形的面积．22．已知函数f（x）=x+alnx（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）若函数f（x）没有零点，求a的取值范围．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；函数的零点；利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）把a=1代入函数解析式，求出f（1）的值，求出f′（1）的值，然后直接代入直线方程的点斜式得切线方程；（Ⅱ）求出原函数的导函数，当a≥0时，在定义域内恒有f'（x）＞0，∴f（x）的单调增区间是（0，+∞）；当a＜0时，由导函数的零点对定义域分段，判出在各区间段内导函数的符号，由导函数的符号判断原函数的单调性；（Ⅲ）利用（Ⅱ）求出的函数的单调区间，分a≥0和a＜0讨论，当a＜0时求出原函数的最小值，由最小值大于0求解实数a的取值范围．解答：解：（I）当a=1时，f（x）=x+lnx，，∴f（1）=1， f'（1）=2，∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x﹣y﹣1=0；（II）函数f（x）=x+alnx，．当a≥0时，在x∈（0，+∞）时f'（x）＞0，∴f（x）的单调增区间是（0，+∞）；当a＜0时，函数f（x）与f'（x）在定义域上的情况如下：∴f（x）的单调减区间为（0，﹣a），单调增区间为（﹣a，+∞）．∴当a≥0时f（x）的单调增区间是（0，+∞）；当a＜0时，f（x）的单调减区间为（0，﹣a），单调增区间为（﹣a，+∞）．（III）由（II）可知，①当a＞0时，（0，+∞）是函数f（x）的单调增区间，且有，f（1）=1＞0，此时函数有零点，不符合题意；②当a=0时，函数f（x）=x，在定义域（0，+∞）上没零点；③当a＜0时，f（﹣a）是函数f（x）的极小值，也是函数f（x）的最小值，∴当f（﹣a）=a（ln（﹣a）﹣1）＞0，即a＞﹣e时，函数f（x）没有零点．综上所述，当﹣e＜a≤0时，f（x）没有零点．点评：本题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会利用导数研究函数的单调区间以及根据函数的增减性得到函数的最值．考查了数学转化思想方法．该类问题在2015届高考试卷中常以压轴题的形式出现．。

信阳市2014--2015学年度高中毕业班调研检测文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔2.选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.53.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。

1.设集合{}|12M x x =-≤<，{}|0N x x k =-≤，若M N ⊆，则k 的取值范围是 (A)2k ≤ (B)1k ≥- (C)1k >- (D)2k ≥ 2．在复平面内，复数201532i iZ +-=对应的点位于 (A)第四象限 (B)第三象限 (C)第二象限 (D)第一象限 3．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2a 8=6+a 11，则S 9的值等于 (A)36 (B)45 (C)54 (D)27 4．已知a =， b =， c =，则a 、b 、c 的大小关系是5.在“信阳市中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打 出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据的平均数和方差分别为(A)5和1.6 (B)85和1.6 (C) 85和0.4 (D) 5和0.4 6．执行如图所示的程序框图输出的结果是(A)55 (B)65 (C)78 (D)89 7.已知函数()sin()f x A x x R ωϕ=+∈，（其中0022A ππωϕ>>-<<，，），其部分图像如下图所示，将()f x 的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到()g x 的图像，则函数()g x 的解析式为 (A)()sin(1)2g x x π=+ (B)()sin(1)8g x x π=+ (C)()sin(1)2g x x π=+ (D)()sin(1)8g x x π=+8.已知函数y =f (x )(x ∈R )满足f (x +1)＝f (x -1)，且当x ∈[-1,1]时，f (x )=x 2，则y =f (x )y =z★2015年2月8日与5||y log x =的图象的交点个数为 (A) 3 (B) 4(C) 5(D) 69.下列命题中，真命题是(A)对于任意x ∈R ，22x x >；(B)若“p 且q ”为假命题，则p ,q 均为假命题；(C)“平面向量b α,的夹角是钝角”的充分不必要条件是“0<⋅b α”； (D)存在m ∈R ，使243()(1)m m f x m x -+=-是幂函数，且在()0,+∞上是递减的.10．函数sin 222x xxy -=+的图像大致为(A) (B) (C) (D)11. 已知双曲线2221(0)9x y b b-=>，过其右焦点F 作圆229x y +=的两条切线，切点记作C ，D ,双曲线的右顶点为E ,0150CED ∠=，则其双曲线的离心率为3212．已知函数f （x ）的定义域为[－1，5]，部分对应值如下表，f （x ）的导函数y =)('x f 的图(A) [)2,1 (B)[]2,1 (C) ()3,2 (D )[)3,1 13.已知向量α与b 的夹角为120°，且4==b α，那么)(2b αb +⋅的值为________.14.已知实数x,y 满足约束条件104312020x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪-≥⎩，则211x y z x -+=+的最大值为 。

高中化学学习材料鼎尚图文收集整理河南省信阳市2015—2016学年度高三第一次调研检测化学能力测试本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

共100分，考试时间90分钟。

注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将本人姓名、考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔在答题卡对应题目的答案标号上涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不要答在试题卷上。

可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Na23 C135．5 K39 Fe56 Cu64 I127第Ⅰ卷（选择题共54分）一、选择题（本题包括18小题，每题3分，共54分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1．下列说法中正确的是A．铝和铜具有良好的导电性，所以电工操作时，可以把铜线和铝线绞接在一起B．汽车尾气中含有能污染空气的氮的氧化物，原因是汽油燃烧不充分C．用新制备的Cu（OH）2悬浊液与病人尿液共热，可检验病人尿液中是否含有葡萄糖D．某雨水样品采集后放置一段时间，pH值由4．68变为4．28，是因为水中溶解了较多的CO22．下列说法正确的是①经分析某物质只含有一种元素，则该物质一定是纯净物；②质子数相同，电子数也相同的粒子，不可能是一种分子和一种离子；③碱性氧化物一定是金属氧化物；④NO2不是酸性氧化物、Na2O2不属于碱性氧化物；⑤两种盐反应一定生成两种新盐。

A．①③④B．②③④C．②③⑤D．①③⑤3．N A表示阿伏加德罗常数，下列说法中不正确的是A．46g NO2和N2O4的混合气体中含有的原子个数为3N AB．常温下，4 g CH4含有N A个C—H共价键C．10 mL质量分数为98％的H2SO4，加水至100 mL，H2SO4的质量分数为9．8％D．25℃时，pH＝12的1．0 LNaClO溶液中水电离出的OH－的数目为0．01N A4．下列物质性质与应用的因果关系正确的是A．液氨气化吸收大量热，可做制冷剂B．晶体硅用于制作半导体材料是因其熔点高、硬度大C．二氧化锰具有强氧化性，故能将双氧水氧化为氧气D．Fe比Cu活泼，所以FeCl3溶液可以腐蚀线路板上的Cu5．已知X 和Y 能发生如下反应：X ＋YH 2O ＋盐。

信阳市2015-2016学年度上期期中模块检测 高二文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 共4页。

满分150分，时间120分钟.参考公式：回归直线的方程是：a bx y+=ˆ， 其中i i ni ini i ix yx b y a x xy y x xb 是与其中ˆ;,)())((121-=---=∑∑==对应的回归估计值. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）(1） （2）（3） （4）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（4）D ．（2）（3） 2.下列各数中，最小的数是 （ ） A ．75 B ．)6(210 C ．)2(111111 D ．)9(853. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为（ ）A. i>20B. i<20C. i>=20D. i<=204.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个5.如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为A 、34B 、38C 、14D 、186. 在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数 c b a ,,，要求输出的x是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（ ）A ．x c >？B ．c x >？C ．c b > ？D ．c a > ？ 7.对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）A.92%B.24%C.56%D.76%8.下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件． C ．命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈， 均有210x x ++<”．D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题。

河南省信阳市2015—2016学年度高三第一次调研检测数学（理科）能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名，准考证号填写清楚，并帖好条形码。

请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合A ＝{x ｜2x －2x ＞0}，B ＝{y ｜y ＝2x，x ＞0}，R 是实数集，则（C R B ）∪A 等于A ．RB ．（－∞，0）∪（1，＋∞）C ．（0，1]D ．（－∞，1]∪（2，＋∞）2．“a ＝2是“函数f （x ）＝｜x －a ｜在区间[2，＋∞）上为增函数”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．下列四个结论：①若x ＞0，则x ＞sinx 恒成立；②命题“若x －sinx ＝0，则x ＝0”的逆命题为“若x ≠0，则x －sinx ≠0”；③“命题p ∨q 为真”是“命题p ∧q 为真”的充分不必要条件；④命题“x ∀∈R ，x －lnx ＞0”的否定是“0x ∃∈R ，0x －0ln x ≤0”．其中正确结论的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．给定函数①y ＝12x ，②y ＝12log (1)x ＋，③y ＝｜x －1｜，④y ＝12x ＋，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是A ．①④B ．①②C ．②③D ．③④5．下列对于函数f （x ）＝3＋cos2x ，x ∈（0，3π）的判断正确的是A ．函数f （x ）的周期为πB ．对于a ∀∈R,函数f （x ＋a ）都不可能为偶函数C ．0x ∃∈（0，3），使f （0x ）＝4D ．函数f （x ）在区间[2π，54π]内单调递增 6．若点P 是曲线y ＝2x －lnx 上任意一点，则点P 到直线y ＝x －2的最小值为A ．1B ．2C ．22D ．3 7．函数f （x ）＝sin （ωx ＋ϕ）的图像如图所示,为了得到y ＝sin ωx 的图像，只需把y ＝f （x ）的图像上所有点A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个长度单位 D ．向左平移12π个长度单位8．由曲线y ＝x ，直线y ＝x －2及y 轴所围成的图形的面积为A ．4B ．6C ．103 D ．163 9．曲线y ＝sinx ＋x e 在点（0，1）处的切线方程是A ．x －3y ＋3＝0B ．x －2y ＋2＝0C ．2x －y ＋1＝0D ．3x －y ＋1＝010．函数y ＝xcosx ＋sinx 的图象大致为11．已知cos2α＋sin α（2sin α－1）＝25,α∈（2π，π），则tan （α＋4π）的值为 A ．17 B ．13 C ．27 D ．2312．已知函数f （x ）＝x ＋sin x π－3, 则f （12015）＋f （22015）＋f （32015）＋…＋f （40292015）的值为A ．4029B ．－4029C ．8058D ．－8058第Ⅱ卷（满分90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

信阳市2014—2015学年度高中毕业班第一次调研检测地理本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至8页。

考试时间90分钟，满分100分。

考试结束，请将答题卡交回。

注意事项：1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

第Ⅰ卷本卷共22小题，每题2分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

粮食收获时最好的天气是晴天，以便及时晾晒。

图1为2012年10月24日—26日中央气象台发布的秋收农用天气预报形势图。

读图回答1—2题。

1．在图示时段内，①区域粮食收获晚于国内其它地区的主要原因是该地区①此时降水多，阴雨天气多，不利于收获②以水稻种植为主，夏种较晚③纬度较低，此时仍为生长期④经济作物比重大，山地丘陵多A．①②B．②③C．③④D．①③2．此时，②区域以北地区已经收获完成、以南地区适宜收获，但该地却为“较适宜收获”，导致这一现象的原因可能是A．处于阴天或有强度不大的降水出现B．该区域地势较高，气温较低，谷物成熟稍晚C．当地主要粮食作物与南北两侧截然不同D．离海近，昼夜温差小，延缓了谷物的成熟时间图2为甲河流域（局部）不同时期地质剖面示意图。

读图回答3—4题。

3．图中最早形成的地层是A．①B．②C．③D．④4．与1980年相比，图示区域2000年A．河流水位季节变化大B．雨季坡面径流量增加C．雨季河流含沙量增大D．雨季坡面下渗量增加图3为云南省年平均日照时数分布图（1961～2010年）。

读图完成5—6题。

5．形成云南省西北部日照时数空间分布特点的最主要原因是A．纬度差异B．地形分布C．昼夜长短D．距海远近6．可代表云南省各月的日平均日照时数（图4）的是全球的竹林按其自然分布可划分为亚太竹区、美洲竹区和非洲竹区。