高三数学会考试卷(模拟卷)

陶行知中学高三数学会考模拟试题班级:______________姓名: ______________成绩:________________一、选择题(每小题3分,共20个小题,共60分)241、若U={1，2，3，4，5}，M={1，2}，N={2，4}，则C U (M ∪N)=( ) A 、{1，2，3} B 、{3，5} C 、{2} D 、Φ2、若直线过点)3,3(-，倾斜角为30°,则该直线方程为（ ）A 063=--y xB 01233=+-y xC 01233=--y xD 023=+-y x3、sin 690°的值是（ ） A 、21 B 、21- C 、23 D 、23-4、数列{a n }的通项公式为12-=n n a ，则它的前n 项和是（ ）A 、12-⋅n nB 、2n+1C 、2n -1D 、2n -1-1 5、函数235)(2-+-=x x x f 的定义域为（ ）A 、(1,2)B 、[1,2]C 、(-∞,1)∪(2,+∞)D 、(-∞,1]∪[2,+∞)6、若奇函数f(x)的定义域为R ，则有A 、f (x )>f (-x )B 、f (x )≤f (-x )C 、f (x ) f (-x )≤0D 、f (x )f (-x )<07、在等差数列{a n }中，d=-3，a 7=10，则a 1=（ ） A 、-39 B 、28 C 、39 D 、328、如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A B x x 和,样本标准差分别为sA 和sB,则( )(A) A x ＞B x ，sA ＞sB (B) A x ＜B x ，sA ＞sB (C) A x ＞B x ，sA ＜sB (D)A x ＜B x ，sA ＜sB9、平面α//平面β，直线m ⊂α，直线n ⊂β，则直线m 、n 的位置关系是（ ） A 、平行 B 、相交 C 、异面 D 、平行或异面10、函数1sin 4sin 2-+=x x y 的最大、最小值分别为（ ） A 、-4，-5 B 、4，-5 C 、-1，-4 D 、4，-411、已知)2,1(=a ，)1,(x b =，且b a 2+与b a -2平行，则x=( )A 、1B 、2C 、31D 、2112、不等式012≥+-x x 的解集为：（ ） A ．{}21≤≤-x x ；B{X<-1X >＝2}；Ｃ．{}21>-≤x x x 或；Ｄ．{}21<<-x x13、已知)0,2(π-∈x ，cosx =54，则tan2x =（ ） A 、247 B 、247- C 、724 D 、724-14、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )（A ）7 （b ）15 （C ）25 （D ）3515、在等差数列{a n }中，如果a 2+a 4=m ，a 3+a 5=n ，则此数列前6项的和S 6=（ ）A 、m+nB 、)(45n m -C 、)(23n m + D 、2(m+n )16、在两个袋内，分别装着写有数字0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则数字之和等于7的概率为（ ）A 、31B 、61C 、91D 、12117、过点(0,1)的直线与圆422=+y x 相交于A,B 两点，则|AB|的最小值为（ ） A.2 B.32 C. 3 D.5218、长方体一个顶点上三条棱的长分别为3，4，5，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A 、π220B 、π225C 、π50D 、π20019、直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于（ ） A 、16 B 、18 C 、20 D 、不能确定20、偶函数y=f(x)在区间(-∞,-1]上是增函数，则下列不等式成立的是（ ） A 、)33()1(f f >- B 、)3()2(f f >- C 、)2()2(->f f D 、)3()21(f f >-二、填空题(每小题3分,共4个小题,共12分)21、将容量为n 的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。

高三数学模拟试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+m在区间[2,+∞)上单调递增，则实数m的取值范围是：A. m≥4B. m≤4C. m≥0D. m≤02. 已知向量a=(3,-1)，b=(2,4)，则向量a+b的坐标为：A. (5,3)B. (1,3)C. (5,-3)D. (1,-3)3. 函数y=sin(x)的最小正周期为：A. πB. 2πC. π/2D. 4π4. 直线l：y=2x+3与x轴的交点坐标为：A. (-3/2,0)B. (3/2,0)C. (-3,0)D. (3,0)5. 已知数列{an}满足a1=1，且an+1=2an+1，求数列{an}的通项公式：A. an=2^n-1B. an=2^nC. an=2^(n-1)+1D. an=2^(n-1)6. 已知函数f(x)=x^3-3x，求f'(x)的表达式：A. f'(x)=3x^2-3B. f'(x)=x^2-3xC. f'(x)=x^2-3D. f'(x)=3x^2-9x7. 已知双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)，若双曲线C 的一条渐近线方程为y=√2x，则双曲线C的离心率e为：A. √2B. √3C. 2D. 38. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，求三角形ABC的形状：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不等边三角形9. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求函数f(x)的值域：A. (-∞,1]B. [1,+∞)C. (-∞,8]D. [8,+∞)10. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=1/2，求数列{bn}的前n 项和Sn：A. Sn=2(1-(1/2)^n)/(1-1/2)B. Sn=2(1-(1/2)^n)C. Sn=2(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/2)D. Sn=2(1-(1/2)^(n-1))二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^3-3x，求f'(1)的值。

一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）1．若集合{}13A x x =≤≤，集合{}2B x x =<，则A B =（A ）{}12x x ≤< （B ）{}12x x << （C ）{}3x x ≤ （D ）{}23x x <≤2．tan330︒=（A（B（C） （D）3．已知lg2=a ，lg3=b ,则3lg 2=（A ）a -b （B ）b -a （C ）ba（D ）a b4．函数()2sin cos f x x x =的最大值为（A ）2（B ）2-（C ）1（D ）1-5．随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为（A ）12 （B ）13（C ）15（D ）166．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （A ）8（B ）16（C ）32（D ）7．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是（A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m >（D ）0m >或2m <-8．如果直线ax +2y +1=0与直线x +3y －2=0互相垂直，那么a 的值等于（A ）6（B ）－32（C ）－ （D ）－69．函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（A ）(,0)12π- （B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（A ） （B ） （C ）（D ）11．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是 （A ）()()f x f x =-（B ）()1f x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（C ）()f x x > （D ）()2f x >12．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能．．．是 （A ）正三棱锥（B ）正三棱柱（C ）圆锥（D ）正四棱锥13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量CD 等于（A ）23CA AB + （B ）13CA AB + （C ）23CB AB +（D ）13CB AB + 14．有四个幂函数：①()1f x x -=； ②()2f x x -=； ③()3f x x =； ④()13f x x =.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质： （1）定义域是{x | x ∈R ，且x ≠0}； （2）值域是{y | y ∈R ，且y ≠0}.如果这个同学给出的两个性质都是正确的， 那么他研究的函数是 （A ）① （B ）②（C ）③（D ）④15．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（A ）45 （B ）55 （C ）90 （D ）11016．若0(,)b a a b R <<∈，则下列不等式中正确的是（A ）b 2＜a 2（B ）1b ＞1a（C ）-b ＜-a （D ）a -b ＞a +b17．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已接入宽带. 调查结果如下表所示:（A ）3000户（B ）6500户（C ）9500户（D ）19000户18．△ABC 中，45A ∠=︒，105B ∠=︒，A ∠的对边2a =，则C ∠的对边c 等于（A ）2（B（C（D ）119．半径是20cm 的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm ,则轮子转过的弧度数是（A ）2（B ）-2（C ）4（D ）-4CADB20．如果方程x 2－4ax +3a 2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a 的取值范围是（A ）113a << （B ）1a >（C ）13a <（D ）1a =二、填空题（共4道小题，每小题3分，共12分）21．函数()f x ________________________.22．在1-和4之间插入两个数，使这4个数顺次构成等差数列，则插入的两个数的和为____. 23．把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 24．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移s (厘米)和时间t (秒)的函数关系是1sin 223s t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_____ 秒．ADBCB ；CBDAA ；BBBAB ；DCCAA ；[]1,1-；3；sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭；1。

高三数学模拟试题 （函数）（一）函数三要素1．（02春）设函数23)(+=x x f ，则)1(-x f 的解析式为（ ）A )1(-x f =23-xB )1(-x f =13-xC )1(-x f =13+xD )1(-x f =23+x 2．（01夏）已知函数x x f 3log )(=，那么)9(f 等于（ ） A 3- B 2- C 2 D 33．（02夏）函数)4(log )(22-+=x x x f ，则)3(f 的值为（ ） A 8 B 6 C 3 D 2 4．（03春）函数93-=x y 的定义域是（ ）A ),2(+∞B [)+∞-,2C ),2(+∞-D [)+∞,2 5．（05春）函数42-=x y 的定义域是（ ）A []4,4- ；B []2,2-；C (][)+∞⋃-∞-,44,D (]⋃-∞-2,[)+∞,2 6．（04夏）函数xx y 1-=的定义域是：（ ） A ．{}10≤x x ；B ．{}10≥x x x 或 ；C ．{}10 x x ；D ．{}10 x x x 或7．（01春）函数4412+-=x x y 的定义域是（ ）A }2,{≠∈x R x xB }2,{-≠∈x R x xC }{+∞∞- x xD }0,{≠∈x R x x8．（00年）函数xx y )1lg(2-=的定义域是（ ）A }11{ x -B }11{≤≤-xC }0,11{≠≤-x xD }{+∞∞- x x 9．（02春）函数)1(log )(22x x f -=的定义域是 ． 10．（04春）函数x y -=2的定义域是：（ ）A ．{}20 x x ；B ．{}20≤x x ；C ．{}2≤x x ；D ．{}2 x x １1．（03夏）函数)1lg(2-=x y 的定义域为 ．12．（06夏）函数)1lg(-=x y 的定义域是 。

13．（02春）已知函数54)(2+-=x x x f ，[]5,2∈x ，那么)(x f 的值域是（ ）A []10,0B []10,1C [)+∞,1D ()+∞∞-,14．（05夏）函数22-=x y （30≤≤x ）的最大值等于：（ ） A ．2-； B ．0； C ．3； D ．7。

2024年高考第三次模拟考试高三数学（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{}24A x x =-≤≤，{}260B x x x =-≥，则A B = （）A ．[]2,0-B ．[]0,4C ．[]2,6-D ．[]4,62．已知3i 2z a =（R a ∈，i 是虚数单位），若21322z =，则=a （）A ．2B ．1C ．12D ．143．如图，已知AM 是ABC 的边BC 上的中线，若AB a=，AC b = ，则AM 等于（）A ．()12a b- B ．()12a b-- C ．()12a b+ D ．()12a b-+ 4．已知函数()()πtan 0,02f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎝⎭的最小正周期为2π，直线π3x =是()f x 图象的一条对称轴，则()f x 的单调递减区间为（）A ．()π5π2π,2πZ 66k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦B ．()5π2π2π,2πZ 33k k k ⎛⎤--∈ ⎥⎝⎦C ．()4ππ2π,2πZ 33k k k ⎛⎤--∈ ⎥⎝⎦D ．()π2π2π,2πZ 33k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦5．已知直线l 过点()1,1A 交圆22:4O x y +=于,C D 两点，则“CD =l 的斜率为0”的（）A ．必要而不充分条件B ．充分必要条件C ．充分而不必要条件D ．即不充分也不必要条件6．甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行唱歌比赛，决出第一名到第五名．丙和丁去询问成绩，回答者对丙说：很遗憾，你和丁都没有得到冠军，对丁说：你当然不会是最差的从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（）A ．24种B ．54种C ．96种D ．120种7．函数()πln sin 2x x f x x⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭=的部分图象大致为（）A ．B ．C．D．8．祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．例如，可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为R 的圆柱与半径为R 的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为R ，高为R 的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面α去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等．若用平行于半球底面的平面α去截半径为R 的半球，且球心到平面α的距离为2R ，则平面α与半球底面之间的几何体的体积是（）A3R B3R C3R D3R9．已知函数()21e 3ln ,ln ,ln ,ln 222f x x a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则（）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c<a<bD ．a c b<<10．已知数列{}n a 满足1,231,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数时当为奇数时，若81a =，1a 的所有可能取值构成集合M ，则M 中的元素的个数是（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个11．如图，已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，点A 在C 上，点B 在y 轴上，A ，2F ，B 三点共线，若直线1BF1AF的斜率为，则双曲线C 的离心率是（）AB ．32CD ．312．已知()f x ，()g x 都是定义在R 上的函数，对任意x ，y 满足()()()()()f x y f x g y g x f y -=-，且()()210f f -=≠，则下列说法正确的是（）A ．()01f =B ．函数()21g x +的图象关于点()1,0对称C ．()()110g g +-=D ．若()11f =，则()202311n f n ==∑第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，当9n nS a +取最小值时，n =.14．若函数()sin 1f x x x ωω=-在[]0,2π上恰有5个零点，且在ππ[,415-上单调递增，则正实数ω的取值范围为.15．已知52345012345(23)x a a x a x a x a x a x +=+++++，则123452345a a a a a -+-+=．（用数字作答）16．已知定义在R 上的函数()f x 满足()4()0f x f x '+>，且(01f =），则下列说法正确的是.①()f x 是奇函数；②(0,),()0x f x ∃∈+∞>；③41(1)e f >；④0x ∀>时，41()e xf x <三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知()sin ,5sin 5sin m B A C =+ ，()5sin 6sin ,sin sin n B C C A =--垂直，其中A ，B ，C 为ABC的内角．(1)求cos A 的大小；(2)若BC =ABC 的面积的最大值．18．（12分）2016年10月“蓝瘦香菇”等网络新词突然在网络流行，某社区每月都通过问卷形式进行一次网上调查，现从社区随机抽取了60名居民进行调查．已知上网参与问卷调查次数与参与人数的频数分布如下表：参与调查问卷次数[)0,2[)2,4[)4,6[)6,8[)8,10[]10,12参与调查问卷人数814814106(1)若将参与调查问卷不少于4次的居民称为“关注流行语居民”，请你根据频数分布表，完成22⨯列联表，据此调查你是否有99%的把握认为在此社区内“关注流行语与性别有关”？男女合计关注流行语8不关注流行语合计40(2)从被调查的人中按男女比例随机抽取6人，再从选取的6人中选出3人参加政府听证会，求选出的3人为2男1女的概率．附：参考公式()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++及附表()2P K k ≥0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82819．（12分）在几何体中，底面ABC 是边长为2的正三角形．⊥AE 平面ABC ，若,5,4,3AE CD BF AE CD BF ===∥∥．(1)求证：平面DEF ⊥平面AEFB ；(2)是否在线段AE 上存在一点P ，使得二面角P DF E --的大小为π3．若存在，求出AP 的长度，若不存在，请说明理由．20．（12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为F ，点31,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆C 上，且PF 垂直于x 轴．(1)求椭圆C 的方程；(2)直线l 斜率存在，交椭圆C 于,A B 两点，,,A B F 三点不共线，且直线AF 和直线BF 关于PF 对称．（ⅰ）证明：直线l 过定点；（ⅱ）求ABF △面积的最大值．21．（12分）已知函数()2,0eax x f x a =>．(1)当2a =时，求函数()f x 的单调区间和极值；(2)当0x >时，不等式()()2cos ln ln 4f x f x a x x ⎡⎤-≥-⎣⎦恒成立，求a 的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为12cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin 42πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.(1)求C 的普通方程和l 的直角坐标方程；(2)设直线l 与x 轴相交于点A ，动点B 在C 上，点M 满足AM MB =，点M 的轨迹为E ，试判断曲线C与曲线E 是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.选修4-5：不等式选讲23．已知()2122f x x x x =-+-+.(1)求()2f x ≥的解集；(2)记()f x 的最小值为t ，且2(0,0)3a b t a b +=>>，求证：11254a b a b ⎛⎫⎛⎫++≥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 函数f(x) = (x-1)^2在区间[0,2]上的单调性为：A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 无单调性2. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10等于：A. 23B. 21C. 19D. 173. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为：A. (2,3)B. (3,2)C. (3,-2)D. (-2,3)4. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z的取值范围是：A. z=0B. z=1C. z=-1D. z=±15. 已知等比数列{bn}的首项b1=4，公比q=2，则第5项b5等于：A. 32B. 16C. 8D. 46. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1时取得极值，则a、b、c之间的关系是：A. a+b+c=0B. a-b+c=0C. a+b-c=0D. a-b-c=07. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是：A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°8. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的图像关于原点对称的是：A. x=0B. x=1C. x=-1D. x=39. 若不等式2x-3<5，则x的取值范围是：A. x<2B. x<8C. x>2D. x>810. 在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与y轴的交点坐标为：A. (0,1)B. (1,0)C. (0,-1)D. (-1,0)二、填空题（每题5分，共50分）11. 函数f(x) = (x-1)/(x+1)的图像与x轴的交点坐标是______。

12. 若等差数列{an}的通项公式为an = 3n-2，则该数列的前5项和为______。

13. 在三角形ABC中，若AB=AC，则角B和角C的度数分别为______和______。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |3|B. |-3|C. |2|D. |-2|答案：B2. 函数f(x) = 2x + 3的图像是（）A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 指数函数图像D. 对数函数图像答案：A3. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10 =（）A. 29B. 28C. 27D. 26答案：A4. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则a^3 > b^3C. 若a > b，则a^2 > b^2D. 若a > b，则a^3 < b^3答案：B5. 若log2x + log2y = 3，则xy的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16答案：C6. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B7. 函数y = (x - 1)^2 + 3的图像是（）A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 椭圆答案：A8. 已知等比数列{an}的首项a1 = 3，公比q = 2，则第5项a5 =（）A. 24B. 12C. 6D. 3答案：A9. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^3D. y = -x^3答案：B10. 已知函数f(x) = |x| + 1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C11. 若log2x - log2y = 1，则x与y的比值为（）A. 2B. 1/2C. 4D. 1/4答案：A12. 圆的标准方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25，则该圆的圆心坐标为（）A. (2, 3)B. (2, -3)C. (-2, 3)D. (-2, -3)答案：A二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13. 若等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第n项an = _______。

数学会考高中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 4x + 3 \)，下列说法正确的是：A. 函数的图像是开口向上的抛物线B. 函数的图像是开口向下的抛物线C. 函数的图像与x轴有两个交点D. 函数的图像与x轴没有交点答案：A2. 圆的方程为\( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，圆心坐标为：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A3. 已知等差数列的前三项依次为1，3，5，则该数列的第五项为：A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B4. 函数\( y = \log_2(x) \)的定义域是：A. \( x > 0 \)B. \( x < 0 \)C. \( x \geq 0 \)D. \( x \leq 0 \)答案：A5. 集合\( A = \{1, 2, 3\} \)和集合\( B = \{2, 3, 4\} \)的交集为：A. \( \{1\} \)B. \( \{2, 3\} \)C. \( \{2, 4\} \)D. \( \{3, 4\} \)答案：B6. 直线\( y = 2x + 1 \)与直线\( y = -x + 4 \)的交点坐标为：A. (1, 3)B. (-1, 3)C. (1, -1)D. (-1, -1)答案：A7. 已知\( \sin \alpha = \frac{1}{2} \)，\( \alpha \)是第二象限角，则\( \cos \alpha \)的值为：A. \( \frac{1}{2} \)B. \( -\frac{1}{2} \)C. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)D. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)答案：D8. 函数\( f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \)的单调递增区间为：A. \( (-\infty, 1) \)B. \( (1, +\infty) \)C. \( (-\infty, 2) \)D. \( (2, +\infty) \)答案：B9. 向量\( \vec{a} = (1, 2) \)和向量\( \vec{b} = (2, 1) \)的夹角为：A. \( \frac{\pi}{4} \)B. \( \frac{\pi}{3} \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \frac{2\pi}{3} \)答案：A10. 已知等比数列的前三项依次为2，4，8，则该数列的公比为：A. 2B. 4C. 1D. 0.5答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知\( \tan \theta = 3 \)，\( \theta \)是第一象限角，则\( \sin \theta \)的值为______。

一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) １.集合Ｐ＝｛０，2，4｝，Ｑ＝｛0，1，3，5｝，则Ｐ∪Ｑ＝Ａ）｛０｝ Ｂ）｛7｝ Ｃ）｛0，1，2，3，4，5｝ Ｄ）φ 2.函数y =Ａ）[２，＋∞） B ）[－2，＋∞） Ｃ）（－∞，－２] Ｄ）（－∞，２] 3.在正方体ABCD －A1B1C1D1中，BC1与AC 所成角为Ａ）30° Ｂ）45° Ｃ）60° Ｄ）90°4.函数11||y x =-Ａ）是奇函数但不是偶函数 Ｂ）是偶函数但不是奇函数 Ｃ）既是奇函数又是偶函数 Ｄ）既不是奇函数又不是偶函数 5.已知数列{}n a 满足11a =，12n n a a +=+，则4a =Ａ）5 Ｂ）6 Ｃ）7 Ｄ）86.函数cos()42xy π=-的最小正周期为Ａ）2πＢ）π Ｃ）２π Ｄ）４π7.圆22210x y x ++-=的圆心和半径为Ａ）（1，０），2Ｂ）（－１，０），2Ｃ）（１，０），２ Ｄ）（—１，０），２ 8.1tan 151tan 15-+的值为Ａ）3 Ｂ）33Ｃ）１ Ｄ）229.设0b a >>，则下列各式中正确的是Ａ）2a b a b+>>>Ｂ）2a b b a+>>>C）2a b a b +>>>Ｄ）2a b b a +>>>10.函数21(0)y x x =+<的反函数为Ａ）)y x R =∈B) )y x R =∈Ｃ）1)y x =≥D) 1)y x =≥11.已知数列{}n a 满足前ｎ项和21()nn sa n N *=-∈则3a =Ａ）２ Ｂ）４ Ｃ）８ Ｄ）１６12.已知向量()1,sin a θ=- ,1,cos 2b θ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，若a b ⊥ ，且θ为锐角，则θ＝ Ａ）12πＢ）6πＣ）4π Ｄ）3π13.“0ab <”是“方程22ax by c +=表示双曲线”的 A) 充分不必要条件 B)必要不充分条件 C)充要条件 D)既不充分也不必要条件14.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数中，偶数的个数为Ａ）120 Ｂ）240 Ｃ）96 Ｄ）312 15.在（１－ｘ）4展开式的各项中，系数最大是Ａ）—4 Ｂ）4 Ｃ）—6 Ｄ）6 16.已知Ｇ为△ABC所在平面上一点，若GCGB GA ++＝0 ，则G 为△ABC 的Ａ）内心 Ｂ）外心 Ｃ）重心 Ｄ）垂心17.将函数()y f x =的图象按(,2)4a π=-- 平移得到函数sin y x =的图象，则函数()f x 为 A)sin()24x π++ B)sin()24x π+-C)sin()24x π-+ D)sin()24x π--18.椭圆2214xym+=的离心率为0.5，则ｍ的值为Ａ）３ Ｂ）316 Ｃ）３或316 Ｄ）－３或－31619.从甲口袋内摸出１个白球的概率是31，从乙口袋内摸出１个白球的概率是21，从两个口袋内各摸出１个球，至少有一个是白球的概率为Ａ）61Ｂ）23 Ｃ）65 Ｄ）21第Ⅱ卷（非选择题，共43分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分；请直接在每小题的横线上填写结果） 20.已知球面的表面积为36π，则此球的半径为21.已知3cos 5θ=，且θ∈（—2π，0），则sin2θ＝________22.61⎛⎝的展开式的常数项为_________（用数字作答）23.函数f (x) ＝2－x －x1（ｘ＞０）的最大值为________24.过点Ａ（—1，1）的一束光线射向x 轴，经反射后与圆()2211x y -+=（相切，则入射线所在直线的方程为______________三、解答题（本大题共4小题，共28分；要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 26.（本题满分6分）甲、乙二人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为13和14，求： （Ⅰ）恰有1人译出密码的概率； （Ⅱ）至多有1人译出密码的概率.参考答案选择题CDCBC ， DBBBD ， BCADD ， CCCB 填空题：20.3； 21.2425-； 22.52-； 23.0； 24.4310x y ++=解答题26.解：设甲、乙二人独立破译密码分别为事件A 、B.则11(),()34P A P B ==(Ⅰ)恰有1人译出密码概率为11115()()()()()(1)(1)343412P A B A B P A P B P A P B +=⋅+⋅=⋅-+-⋅=(Ⅱ)至少有1人译出密码的概率为11111()1()()13412P A B P A P B -⋅=-⋅=-⋅=。

高级中学20XX 届高三数学会考试卷（模拟卷）试卷Ⅰ一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分）1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为 （ ）A ．0X ⊆B ．{}0X ∈C ．X φ∈D ．{}0X ⊆2. 函数x y sin =是 （ ）A ．增函数B ．减函数C ．偶函数D ．周期函数3.椭圆221916x y +=的离心率是（ ）A ．45B ．35C D4.已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为 （ ）A ．30B ．90C ． 60D ． 455. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是 （ ）A ．0B ．1C ．－1D ．216.lg1lg10+ =（ ）A ．1B ．11C ．10D ．07．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于（） A ．{}|2x x <-B ．{}|3x x >C ．{}|12x x -<<D ．{}|23x x <<8. 函数x y =的定义域是 （ ）A ．(,)-∞+∞B ．[0,)+∞C ．(0,)+∞D ．(1,)+∞9．“1x >”是“21x >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝（ ）A ．(5,10)--B ．(4,8)--C ．(3,6)--D ．(2,4)--11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行；②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（ ）A ．①正确，②不正确B ．①不正确，②正确C ．①②都正确D ．①②都不正确12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是（ ） A ．AB =B ．AB =C ．=D ．= 13.根据下面的流程图操作，使得当成绩 不低于60分时，输出“及格”，当成绩 低于60分时，输出“不及格”，则（ ） A ．1框中填“Y”，2框中填“N” B ．1框中填“N”，2框中填“Y” C ．1框中填“Y”，2框中可以不填 D ．2框中填“N”，1框中可以不填14.已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=A ．－26B ．－18C ．－10 15. 计算:2(2)i +=（ ）A ．3B ．3+2iC ．3+4iD ．5+4i16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a =（ ）A ．．2 C ．．417．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置 关系是（ ）A ．异面B ．相交C ．平行D ．不能确定18．曲线3231y x x =-+在点（1，－1）处的切线方程为（ ）A ．34y x =-B ．32y x =-+C ．43y x =-+D ．45y x =-19．圆224460x y x y +-++=截直线50x y --=所得的弦长等于（ ） A ．6B ．225C ．1 D ．5 20．已知三个平面两两互相垂直并且交于一点O ,点P 到这三个平面的距离分别为1、2、3,则点O 与点P 之间的距离是（ ） A ．14B ．2C ．6D ．32（第12题图）A B CD21．函数||log 3x 22．在ABC 中，角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ，若2223a c b ac +-=,则角B 的值为（ ）A.6πB.3πC.6π或56πD.3π或23π 23．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是（ ） A. ,24ππωϕ== B. ,36ππωϕ== C. ,44ππωϕ== D. 5,44ππωϕ== 24．若椭圆116222=+b y x 过点（－2，3），则其焦距为（A.25B.23C. 43D. 4525. 不等式x1)＞1的解集是（ ） A.{}|0x x < B.{}|1x x <- C.{}|1x x >- D.{}|10x x -<<26. 不等式24222x x ax a -+>对一切实数x 都成立，则实数a 的取值范围是（ ） 二、选择题（本题有A 、B 两组题，任选其中一组完成，每组各4小题，每小题3分，满分12分）A 组27. i －2的共轭复数是（ ）A.2+iB.2－iC.－2+iD.－2－i28. 已知0a >，函数3()f x x ax =-在［1，+∞）上是单调增函数，则a 的最大值是 （ ）A.0B.1C.2D.329.双曲线122=-y x 的渐近线方程是（ ） A.±=x 1 B.y = C.x y ±= D.x y 22±=30. 对,a b ∈R ，记max {,a b }=,,a a b b a b ≥⎧⎨⎩＜，函数()f x =max{|1|,|2|}()x x x R +-∈的最小值是（ ）A ．0B ．12C ．32D ．3B 组27. 四面体ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BD 的中点，若CD=2AB ，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角等于（ ）A ．30°B ．45° C ．60° D ．90° 28.7)1(xx -展开式的第四项等于7，则x 等于（ ） A ．－5 B ．51- C ．51 D ．5 29. 设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是（ ）A ．0.1E ξ=B ．01D ξ∙=C ．10()0.010.99k k P k ξ-==D ．1010()0.990.01k k k P k C ξ-==30. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X 、Y ，则1log 2=Y X 的概率为（ ）A ．61 B ．365 C ．121D ．21 试卷Ⅱ 三、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）31．已知xx y x 432,0--=>函数的最大值是▲ 32．已知数列{}n a 的前n 项的和2n S n =，则5a = ▲33．已知直线3230x y +-=与610x my ++=相互平行，则它们之间的距离是▲34．函数2sin(4)6y x π=+的图像的两条相邻对称轴间的距离是▲ 35．设x 、y 满足约束条件021x x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩，则32z x y =+的最大值是▲四、解答题（本题有3小题，36、37每题6分，38题8分，共20分）36．在等比数列{}n a 中142,54a a ==-，求n a 及前n 项和n S ．37．已知函数32()39f x x x x a =-+++，（1）求()f x 的单调递减区间；（2）若()f x 在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．38．设抛物线2:x y C =的焦点为F ，动点P 在直线02:=--y x l 上运动，过P 作抛物线C 的两条切线PA 、PB ，且与抛物线C 分别相切于A 、B 两点.（1）求△APB 的重心G 的轨迹方程.（2）证明∠PFA=∠PFB.。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 若函数f(x) = 2x - 3在区间[1, 2]上是增函数，则函数f(x)在区间[-2, -1]上是（）A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增2. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 3.14C. √9D. √163. 已知等差数列{an}的前三项分别是2, 5, 8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^35. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则函数f(x)的对称轴是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 46. 若复数z = a + bi（a, b ∈ R）满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部a等于（）A. 0B. 1C. -1D. 27. 下列各对数式中，正确的是（）A. log2(8) = 3B. log2(16) = 2C. log2(32) = 5D. log2(64) = 48. 若等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则数列{an}的第5项an等于（）A. 18B. 27C. 54D. 819. 已知函数f(x) = (x - 1)^2，则函数f(x)的图像关于直线x = 1对称，这个结论（）A. 正确B. 错误10. 若方程x^2 - 4x + 3 = 0的解是x1和x2，则x1 + x2的值等于（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。

）11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 3，公差d = 2，则S10 =________。

12. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像开口向上，则该函数的顶点坐标是________。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x + 1在区间[1, 2]上的零点个数为：A. 0B. 1C. 2D. 32. 若复数z满足|z-1| = |z+1|，则复数z在复平面内的几何意义是：A. 实部为0B. 虚部为0C. 到原点的距离为2D. 到x轴的距离为23. 下列各式中，正确的是：A. sin^2x + cos^2x = 1B. tan^2x + 1 = sec^2xC. cot^2x + 1 = csc^2xD. sin^2x + cot^2x = 14. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 9，S5 = 21，则首项a1为：A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象开口向上，且与x轴的两个交点分别为(-1, 0)和(3, 0)，则a、b、c的关系是：A. a + b + c = 0B. a - b + c = 0C. -a + b + c = 0D. -a - b + c = 06. 若平面α上的直线l与平面β所成的角为θ，平面α与平面β所成的角为β，则下列关系式中正确的是：A. θ = βB. θ + β = 90°C. θ = 90° - βD. θ = 90° + β7. 在三角形ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，则下列关系式中正确的是：A. a^2 = b^2 + c^2 - 2bccosAB. b^2 = a^2 + c^2 - 2accosBC. c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosCD. a^2 = b^2 + c^2 + 2bccosA8. 下列函数中，在区间(0, +∞)上单调递减的是：A. y = 2^xB. y = log2xC. y = x^2D. y = x^39. 已知向量a = (2, -1)，向量b = (-3, 2)，则向量a·b的值为：A. 5B. -5C. 0D. 710. 下列不等式中，正确的是：A. log2(3) > log2(2)B. log3(3) < log3(2)C. log2(2) < log2(3)D. log3(2) < log2(3)二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11. 若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1的导数f'(x) = 0的解为x1、x2，则f(x)的极值点为______。

会考数学模拟试题与答案解析高中会考数学模拟试题与答案解析一、选择题1. 若函数 f(x) = 2x^2 - 5x + 3，求 f(2) 的值。

解析：将 x=2 代入函数 f(x)，得 f(2) = 2(2)^2 - 5(2) + 3 = 8 - 10 + 3 = 1。

2. 设直线 y = mx + c 与曲线 y = 2x^2 - x + 1 相切，则常数 m 的值为多少？解析：相切的直线与曲线有且仅有一个交点。

首先，求出曲线的导函数 f'(x) = 4x - 1。

然后，令导函数与直线的斜率相等，即 4x - 1 = m。

由于相切，令导函数与直线在交点处的函数值相等，即 2x^2 - x + 1 = mx + c。

联立两个方程，求解得 m = 2，c = 2。

二、填空题1. 直线 x - 3y - 3 = 0 与直线 5x + ky - 7 = 0 平行，则 k 的值为______。

解析：两条直线平行，斜率相等。

将两条直线的方程转化为一般式，得到 y = (1/3)x - 1 和 y = -(5/k)x + 7/k。

比较斜率，得 (1/3) = -(5/k)，解得 k = -15。

2. 已知集合 A={1, 3, 5, 7}，集合 B={2, 4, 6, 8}，则 A ∪ B = ______。

解析：集合的并集是指将两个集合中的元素合并，形成一个新的集合，不包括重复的元素。

将集合 A 和集合 B 合并，得到集合 A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}。

三、解答题1. 解方程 3x + 2 = 4x - 1，并判断方程的解是否正确。

解析：将方程化简，得到 x = 3。

验证解是否正确，将 x = 3 代入方程，两边相等，方程的解是正确的。

2. 函数 y = 2x^2 + bx + 3 与 x 轴交于两个点 A(-1, 0) 和 B(2, 0)，求常数 b 的值。

解析：由题意得到两个方程，-1：0 = 2(-1)^2 + b(-1) + 3 和 2：0 =2(2)^2 + b(2) + 3。

5.直线Q 与两条直线y = 1, （1,—1）,那么直线Q 的斜率是 23 A. - B. - C. 32) 23 - D.—— 32兀6.为了得到函数y = 3sin2x , x e R 的图象，只需将函数y = 3sm （2x - -3）, x e R 的9.如果a = （—2,3）, b = （x , — 6），而且a 1 b ，那么x 的值是（ ）C. 9D. —9 a 2 二 3，a 7 =13,则 $ 1。

等于()高中数学会考模拟试题（一）一. 选择题：（每小题2分,共40分） 1.已知I 为全集，P 、Q 为非空集合，且P 5 Q ^ I ，则下列结论不正确的是（ ）A. P u Q = IB. 2.若 sin(180o+a ) = 3 P u Q =Q C. P c Q =。

D .P c Q =。

贝 U cos(2700+a )=( ) 1 A. 3 1 B. - 3 2%： 2 2<2C. ——D.——— 33 x 2 3,椭圆天十乙J 标是（ ） y 2y = 1上一点P 到两焦点的距离之积为m 。

则当m 取最大值时，点P 的坐A. (5,0)和(—5,0) 卢3V 巨、工，5 3工；3、B. （2,）和（2,一下）C. (0,3)和(0, — 3) z 5；3 3、 / D .(—,2) 和 ( 4,函数y = 2sin x - cos x +1 - 2sin 2 x 的最小正周期是5 <3 3二,2)() 兀A.一 2B.九C. 2兀D. 4兀 x - y — 7 = 0分别交于P 、 Q 两点。

线段PQ 的中点坐标为图象上所有的点（ ）兀A.向左平行移动y 个单位长度兀C.向左平行移动下个单位长度 611 A.30。

B.45。

8.如果a > b则在①11C.1兀B.向右平行移动y 个单位长度兀D.向右平行移动下个单位长度61160o D. 90o② a 3 > b 3，③ lg(a 2 +1) > lg(b 2 +1)，④ 2 a > 2 b中，正确的只有 ( B. ） ①和③ C. ③和④ D. ②和④ A. 4 B. —410.在等差数列｛a j 中，A. 19B. 50C. 100D. 12011 . a > 1,且 \ > :是 log |x |> log bl 成立的()I xy 丰 0 a aB. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件12 .设函数 f (xg (x ) = lg1-x ，则()21 + xA. 3或 9 B. 6 或 9 C, 3 或 6 D. 6 14 .函数y = - ；x 2-1 (x < -1)的反函数是()…、x +1..................... ,、15 .若 f (x ) = ，g (x ) = f -1(—x )，贝U g (x )( )x -1A.在R 上是增函数 B,在(-8 , -1)上是增函数 C.在(1, +8)上是减函数 D.在(-8,-1)上是减函数16 .不等式log 1 (x + 2) > 10g l x 2的解集是()22A. { x I x < -1 或 x > 2 }B. { x I -1 < x < 2 }C. { x I -2 < x < -1}D. { x I -2 < x < -1 或 x > 2 }17 . 把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为( )A. 12B. 24C. 36D. 2818 .若a 、b 是异面直线，则一定存在两个平行平面a 、p ，使( )A. a u a , b u pB. a ±a , b ± pC. a //a , b ± PD. a u a , b ± P—b-19.将函数 y = f (x )按 a = (-2,3)平移后，得到 y = 4x2-2x +4，则 f (x )=()A . 4x 2+2x +4 + 3B . 4 x 2 -6x +12 + 3C . 4x 2-6x +12 - 3D . 4 x 2-6x +920.已知函数f (x ) , x e R ，且f (2 - x ) = f (2 + x )，当x > 2时，f (x )是增函数，设 a = f(1.2。

高三数学模拟考试题一、选择题（每题4分，共40分）1. 函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 7的导数是：A. 6x^2 - 6x + 5B. 6x^2 + 3x - 7C. 3x^2 - 3x + 5D. 6x^2 - 6x + 12. 若圆心在原点，半径为1的圆的方程是：A. x^2 + y^2 = 1B. x^2 + y^2 = 0C. (x-1)^2 + y^2 = 1D. (x+1)^2 + y^2 = 13. 已知集合A={1,2}，B={2,3}，则A∪B的元素个数是：A. 1B. 2C. 3D. 44. 若直线y=2x+b与曲线y=x^2-3x+2相切，则b的值为：A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知等差数列的前三项分别为3, 5, 7，则该数列的通项公式为：A. an = 3 + 2(n-1)B. an = 2 + 3(n-1)C. an = 4 + 2(n-1)D. an = 5 + 2(n-1)6. 若复数z满足|z-1-i|=1，则z的轨迹表示的图形是：A. 圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线7. 函数y=|x-1|+|x-2|的最小值是：A. 1B. 2C. 3D. 48. 抛物线y^2=4x的焦点坐标是：A. (1,0)B. (2,0)C. (0,1)D. (0,-1)9. 已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，则a·b的值为：A. -1B. 1C. 3D. 510. 若方程x^2-2x+1=0有实根，则实根的个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，当x=______时，函数取得最小值。

12. 若方程x^2+2x+1=0的根为x1和x2，则x1+x2=______。

13. 已知数列{an}的前n项和为S_n=n^2，那么数列的通项公式an=______。

一、选择题（本大题共20个小题，满分45分，其中1—15小题每小题2分；16—20小题每小题3分，每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1 若M N 是两个集合，则下列关系中成立的是A ．∅M B ．M N M ⊆)( C ．N N M ⊆)( D ．N )(N M2 若a>b ，R c ∈，则下列命题中成立的是A ．bc ac >B ．1>b a C ．22bc ac ≥ D ．ba 11< 3 不等式21<-x 的解集是A ．x<3B ．x>－1C ．x<－1或x>3D ．－1<x<3 4 下列等式中，成立的是A ．)2cos()2sin(x x -=-ππB ．x x sin )2sin(-=+πC ．x x sin )2sin(=+πD ．x x cos )cos(=+π 5 互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是 A ．3或1 B ．3 C ．2 D ．1 6 “a=0”是“ab=0”的A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7 函数11)(+-=x x x f 的定义域是 A ．x<－1或x ≥1 B ．x<－1且x ≥1 C ．x ≥1 D ．非－1≤x ≤1 8 函数1)(-=x x f 的反函数=-)(1x fA ．2)1(+xB ．)()1(2R x x ∈+C ．)1()1(2-≥+x xD ．)0(1≥+x x 9 在四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，各棱所在直线与棱AA 1所在直线成异面直线的有 A ．7条 B ．6条 C ．5条 D ．4条 10 下列命题中，正确的是A ．平行于同一平面的两条直线平行B ．与同一平面成等角的两条直线平行C ．与同一平面成相等二面角的两个平面平行D ．若平行平面与同一平面相交，则交线平行 11 已知：点M 1（6，0） M 2（0，－2），占M 在M 1M 2的延长线上，分M 1M 2的比为－2，由点M 的坐标是A ．)34,2( B ．（－6，－4） C ．（－6，4） D ．（6，－4） 12 下列通项公式表示的数列为等差数列的是A ．1+=n n a n B ．12-=n a n C ．nn n a )1(5-+= D ．13-=n a n13 若)2,0(,54sin παα∈=，则cos2α等于 A ．257 B ．－257 C ．1 D ．57 14 双曲线161022=-y x 的焦点坐标是 A ．（－2，0），（2，0） B ．（0，－2），（0，2） C ．（0，－4），（0，4） D ．（－4，0），（4，0） 15 把直线y=－2x 沿向量(2,1)a =平行，所得直线方程是A ．y=－2x+5B ．y=－2x －5C ．y=－2x+4D ．y=－2x －4 16 直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于 A ．16 B ．18 C ．20 D ．不能确定 17 若f(x)是周期为4的奇函数，且f （－5）=1，则A ．f(5)=1B ．f(－3)=1C ．f(1)=－1D ．f(1)=1 18 直线x －2y+2=0与直线3x －y+7=0的夹角等于A ．4π-B ．4π C ．43π D ．arctan719 若021log >a，则下列各式不成立的是 A ．31log 21log a a < B ．3a a <C ．)1(log )1(log a a a a a a ->+D ．)1(log )1(log a aa a a a -<+20 表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是A ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≤-+0623063201232y x y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥--≤-+0623063201232y x y x y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤--≤-+0623063201232y x y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≥-+0623063201232y x y x y x二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上） 21 点（－2，1）到直线3x －4y －2=0的距离等于_________22 7)1(xx +的展开式中，含x 3 项是_________ 23 在],[ππ-内，函数)3sin(π-=x y 为增函数的区间是__________24 从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中，任选3名参加一场比赛，并任意排定他们的出场顺序，不同的方法共有_______种25 从1 2 3 4 5这五个数字中，任取三个排成没有重复数字的三位数，所得三位数恰好是5的倍数的概率是_________三、解答题（满分40分，解答应写出文字说明和演算步骤）26 （7分）化简：αββαβαβα2222tan tan cos sin )sin()sin(+-+28 （7分）如图，已知△ABC 的高AD BE 交于O 点，连结CO （1）用AC BC BO 所示向量表示AO 所示向量（2）用向量证明：CO ⊥AB30 （10分）过点A （－2，－2）的动直线与抛物线y 2=8x 交于B C 两点 求：线段BC 的中点P 的轨迹方程二、填空题（每小题3分，共15分，不填填错均不得分）21512 22 21x 3 23 ]65,6[ππ- 24 60 25 51三、解答题（共5题，满分40分）（注：考生的其它解法，可参照本评分标准给分） 26 解：原式=βαβαβαβαβα22cos sin )sin cos cos )(sin sin cos cos (sin -+ +βααβ2222cos sin cos sin 5分 1cos sin cos sin 2222==βαβα 7分 28 （1）解：AO AB BO =+ 1分AC CB BO =++ 2分 （2）证明： ∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC∴0,0AO BC BO AC ⋅=⋅= 3分 又∵,CO CB BO AB AC CB =+=+ 4分 ∴()()CO AB CB BO AC CB ⋅=+⋅+()CB AC BO AC CB BO CB =⋅+⋅++⋅ 5分()CB AC CB BO =++ 0CB AO =⋅=∴CO ⊥AB 7分。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = x^2 - 2ax + 1在区间[0,1]上单调递增，则a的取值范围是（）A. a ≤ 0B. 0 < a ≤ 1C. a > 1D. a ≤ 0 或 a ≥ 12. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (2, 1)，则向量a与向量b的夹角余弦值为（）A. 1/√2B. -1/√2C. 1/2D. -1/23. 函数y = log2(x - 1)的图像与直线y = x相交于点P，则点P的坐标是（）A. (2, 1)B. (3, 2)C. (2, 2)D. (3, 1)4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 6，S6 = 24，则该数列的公差d是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列命题中正确的是（）A. 若函数f(x)在区间(a, b)内单调递增，则f(a) < f(b)B. 若函数f(x)在区间(a, b)内连续，则f(a) ≤ f(x) ≤ f(b)C. 若函数f(x)在区间(a, b)内可导，则f(a) < f(x) < f(b)D. 若函数f(x)在区间(a, b)内具有极值，则f(a) = f(b)6. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部是（）A. 0B. 1C. -1D. 27. 下列不等式中正确的是（）A. (x + 1)^2 > x^2 + 1B. (x + 1)^2 ≥ x^2 + 1C. (x + 1)^2 < x^2 + 1D. (x + 1)^2 ≤ x^2 + 18. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，则f'(x) = （）A. 3x^2 - 6x + 2B. 3x^2 - 6x - 2C. 3x^2 - 6x + 1D. 3x^2 - 6x - 19. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 8，S6 = 32，则该数列的公比q 是（）A. 2B. 1/2C. 4D. 1/410. 若函数y = e^x在区间(a, b)内单调递减，则a、b的关系是（）A. a > bB. a < bC. a = bD. a ≥ b 或 a ≤ b二、填空题（每题5分，共50分）11. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标为______。

高三数学会考模拟试题一、选择题(每小题3分，共36分）1、设全集U=｛1,2，3，4,5}，集合A={1,2,4},B={2，3，5｝，则A ⋂（ U B)=（ ）A 、｛2}B 、{3，5}C 、{4}D 、{1，4}2、已知向量a =（－1，3），b =（2t+1,t ）,且a ⊥b ，那么实数t=（ ）A 、31B 、1C 、－1D 、23、已知S n 是数列{a n ｝的前n 项和且S n =n 2+2n (n ∈N ＊），则a n =（ ）A 、4n －1B 、n +2C 、2n +1D 、4－n4、已知)(x f =l og 2x ，那么f (4)=（ ）A 、4B 、2C 、2D 、425、设函数f （x ）=312+-x x ，那么f －1（－5)=（ ） A 、29B 、－2C 、3D 、－56、若cos α=53，cos （α+β)=0且α、β∈（0，2π)，那么cos β=( )A 、52B 、53C 、54 D 、33 7、如果直线l 1：03=+y x 和l 2:kx －y +2=0的夹角为60︒，那么k 的值为（ ）A 、33 B 、3 C 、0 D 、0或38、已知椭圆1422=+my x 的离心率是21,则m 的值为（ ）A 、3B 、8或3C 、316或8 D 、3或316 9、已知直线m 、n 和平面α、β满足m ⊂α,n ⊂β，有下面四个命题：①α⊥β⇒m ⊥n ②α∥β⇒m ∥n ③m ⊥n ⇒α⊥β④m ∥n ⇒α∥β其中正确的命题有（ ） A 、0个 B 、1个C 、2个D 、3个10、把5本不同的书分给3个同学，每人至少1本,则不同的分法有( )种。

A 、540B 、240C 、120D 、6011、甲、乙两人各射击一次，已知他们射中目标的概率分别是32和53，那么有且只有一人射中目标的概率是（ ）A 、53B 、1513C 、157 D 、32 12、实数x 、y 满足x +y =yx，则x 的取值范围是（ ） A 、［－4,0) B 、(－∞，－4]⋃（0，+∞） C 、（0，+∞）D 、（－∞，－4）二、填空题（16分)13、cos15︒si n 15︒= 。

高三数学会考模拟试题（一）第Ⅰ卷 (机读卷 共60分)一、选择题(共20个小题,每小题3分,共60分)在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1-20题的相应位置上. 1.已知{}{}24,3,4A x x B =<≤=,则A ∩(U B )等于A .()()2,33,4 B .()2,4C .()(]2,33,4 D .(]2,42.已知4sin 2,,544ππαα⎛⎫=-∈- ⎪⎝⎭，则sin 4α的值为 A .2425B .2425-C .45D .7253.()1ln 1y x x e =+≤<的反函数是A .()101x y e x +=<<B .()112x y e x =+≤<C .()101x y e x -=<<D .()112x y e x -=≤< 4.一元二次方程2210ax x ++=有一正根和一负根,则 A .1a <- B .0a >C .0a <D .1a >5. 若直线a ∥平面α,则直线a 与平面α内的直线的关系是 A .平面α内有且仅有一条直线与a 平行 B .平面α内任意一条直线与直线a 平行 C .平面α内与直线a 共面的直线与直线a 平行 D .以上都不对6.函数24y x ax =-+在[]1,3内单调递减的充要条件是A 12a ≤B.32a ≥C.1223a ≤≤D.1223a a ≤≥或 7.过点()1,1A 且和圆222x y +=相切的直线方程是A.2x y +=B.22x y +=C.22x y +=D.1x y += 8.已知角α的终边在直线340x y +=上,则tan α等于A .34 B .34- C .34-或34 D .43- 9.不等式11x +<的解集是 A .(),0-∞B .()2,-+∞C .[]2,0-D .()2,0-10.已知两个球的表面积之比为1:2,那么它们直径之比为A .1:8B .1:4C .1:2D .11.已知等差数列{}n a 中，79416,1a a a +==，则12a 的值是 A .15 B .30 C .31 D .64 12.将函数3sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像按向量,16a π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭平移后,所得图像解析式是 A .23sin 213y x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭B .23sin 213y x π⎛⎫=++⎪⎝⎭C .3sin 21y x =+D .3sin 212y x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭13.双曲线228x y -=的准线方程为A .x =B .2x =±C .12x =±D .2x =±14.给出下列命题：①0,00a b a b ⋅===则或;②若//e a e 为单位向量且,则a a e =;③0,a b b c b a c ⋅=⋅≠=若且则;④若a b b c a c 与共线,与共线,则与共线.其中错误命题的个数是A .1B .2C .3D .4 15.在△ABC 中，A >B 是sin sin A B >的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条16.已知椭圆的方程为2x 2+3y 2=m ，则此椭圆的离心率为A .13B .3C .2D .1217.袋中有不同的白球5只，不同的黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为 A .232B .433C .533D .9218.1987年7月11日被联合国人口活动基金会确定为”世界50亿人口日“，1999年10月12日被确定为”世界60亿人口日“，假设世界人口每12年的增长率均相同，那末2011年世界人口约为A .71亿B . 72亿C .73亿D .74亿19.如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“H 点”，在下面的五个点()()()()11,1,1,2,2,1,2,2,2,2M N P Q G ⎛⎫⎪⎝⎭中,“H 点”的个数为 A ．0个B ．1个 C ． 2个D ．3个20. 为开展健身运动，某市组织6个足球队进行单循环比赛（即每一个队都要和另一个队比赛一场），那末比赛的场数共有A .36场B .30场C .18场D .15场第Ⅱ卷 (非机读卷 共40分)二、填空题(共4个小题,每小题3分,共12分)21.直线l 过抛物线()20y ax a =>的焦点,并且与x 轴垂直,若l 被抛物线截得的线段长为4，则a =________. 22.已知α为锐角,3cos 5α=,1tan()3αβ-=,则tan β=. 23.如果数列{}n a 满足121321,,,,,,n n a a a a a a a ----是首项为1,公比为2等比数列，那么n a =__________.24.设二项式1nx ⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式的各项系数的和为P ,所有二项式系数的和为S ,若272P S +=,则n 等于_____.高三数学会考模拟试题（一）班级___________ 某某______________ 学号___________ 成绩__________第Ⅰ卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案第Ⅱ卷二、21.___________ 22.____________ 23.___________ 24.___________三、解答题(共3个小题,共28分) 25.(本小题满分8分)如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧棱长为4，在底面三角形ABC 中，AC =BC =2， ∠ACB =90°，E 为AB 的中点，CF ⊥AB 1，垂足为F . （Ⅰ）求证：CE ⊥AB 1；（Ⅱ）求二面角C －AB 1－B 的大小.EC 1B 1A 1CBAF26.(本小题满分10分)椭圆()222210x y a b a b+=>>的两焦点为()()()12,0,,00F c F c c ->,离心率2e =,焦点到椭圆上点的最短距离为2.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设P 、Q 为椭圆与直线1y x =-的两个交点，求cos POQ ∠的值.27.(本小题满分10分)已知函数2() 1 (,),,f x ax bx a b x R =++∈为实数 (),0,()(),0.f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩(Ⅰ)若(1)0,f -=且函数()f x 的值域为[0, )+∞,求()F x 的表达式;(Ⅱ)在(1)的条件下, 当[2, 2]x ∈-时, ()()g x f x kx =-是单调函数, 某某数k 的取值X 围; (Ⅲ)设0m n ⋅<, 0,0m n a +>>且()f x 为偶函数, 判断()()F m F n +能否大于零,并说明理由.数学会考模拟（一）答案: 1. 21.4 22.91323.21n - 24.4 25.(Ⅰ)证明：∵AC =BC ∴CE ⊥AB ,又BB 1⊥平面ABC ∴CE ⊥AB 1 (Ⅱ)解：由（2）知∠CFE 就是二面角C －AB 1－B 的平面角. 且tan CFE2∴∠CFE=arctan 2.26. 解：(Ⅰ）利用参数方程或第二定义得2a c -=-又2c e a ==, ∴a =2,c =3,b =1,∴椭圆的方程为2214x y +=. (Ⅱ)设P （x 1,y 1）,Q (x 2,y 2)则由221,1.4y x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩,得2580x x -=.∴0,1,x y =⎧⎨=-⎩或8,53.5x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴P (-1,0),Q (()830,1,,55P Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭.3cos 73OP OQ POQ OP OQ⋅∠==-. 27.(1) ∵(1)0f -=, ∴10,a b -+=又, ()0x R f x ∈≥恒成立, ∴240a b a >⎧⎨∆=-≤⎩, ∴24(1)0b b --≤,2, 1b a ==.∴22()21(1)f x x x x =++=+∴22(1) (0)()(1) (0)x x F x x x ⎧+>⎪=⎨-+<⎪⎩ (2)22()()21(2)1g x f x kx x x kx x k x =-=++-=+-+222(2)()124k k x --=++-, 当222k -≥或222k -≤-时, 即6k ≥或2k ≤-时,()g x 是单调函数. (3) ∵()f x 是偶函数∴2()1,f x ax =+221 (0)() 1 (0)ax x F x ax x ⎧+>⎪=⎨--<⎪⎩, ∵0,m n ⋅<设,m n >则0n <. 又0, 0,m n m n +>>->∴|| ||m n >-.()F m ＋()F n 2222()()(1)1()0f m f n am an a m n =-=+--=->, ∴()F m ＋()F n 能大于零.。