2016年普通高中数学会考真题

B．{0，1} D．{0}
2．下列结论正确的是（ ） A．若 ac>bc，则 a>b
C．若 a>b,c<0，则 a+c<b+c
B．若 a2>b2，则 a>b
D．若 a < b ，则 a<b
3 新疆 王新敞
在直角坐标系中，直线 x
3y 3 0 的倾斜角是（
）
奎屯
A． 6
C． 5 6
B． 3
D． 2 3
B．向右平移 个单位 8
D．向右平移 个单位 4
11.函数 f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2 在区间(－∞，4)上为减函数，则 a 的取值范围为 （）
A． 0＜a≤ 1 5
C．0＜a≤ 1 5
B．0≤a≤ 1 5
D．a> 1 5
12. 输入-5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是(
)
A. -5
率
分布直方图如图所示，则据此估计支出在[50,60）元的同学人数为
.
17 题图 18.有 4 条线段，长度分别为 1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构
成一个三角形的概率为
x≥1， 19．若 x，y∈R，且x－2y＋3≥0，
y≥x，
且 z＝x＋2y 的最小值等于
三、解答题:(本大题共 5 小题，每小题 10 分,共 50 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤)
23.圆 (x 1)2 y 2 8 内有一点 P(-1,2),AB 过点 P, ① 若弦长| AB | 2 7 ，求直线 AB 的倾斜角 ； ②若圆上恰有三点到直线 AB 的距离等于 2 ，求直线 AB 的方程.
24．设函数
f
x
x2
ax
5a( x
2) （
a
为常数），
ax 5(x 2)
（1）对任意 x1, x2 R ，当 x1 x2 若 f(x)单调递增时，求实数 a 的取值范围；
b2 c2 a2 2bc . （1）求角 A 的大小 （2）若 b c 9 ,且 ABC 的面积 S 5 2 ，求边 b 和 c 的长。
22（本小题满分 10 分）等差数列an 中， a7 4, a19 2a9 ,
（I）求an 的通项公式；
(II)设 bn
1 nan
, 求数列bn 的前n项和Sn .
2016 年普通高中数学会考真题
第Ⅰ卷 选择题（共 50 分)
一、选择题:本大题共 15 小题，只有一项是正确的.第 1-10 每小题 3 分，第 11-15 每小题 4 分，共 50 分）
1．已知集合 M {0, 2}, N {x | 0 x 2} ，则 M∩N 等于 （ ）
A．{0，1，2} C．{0，2}
B.0
C. -1
D.1
第 12 题图 1
13.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近 6 次数学测试的分数进行统
计，甲乙两人的平均成绩分别是 x甲 、 x乙 ，则下列说法正确的是（ ） A. x甲 > x乙 ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B. x甲 > x乙 ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 C. x甲 < x乙 ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
D. x甲 < x乙 ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
第 13 题图
14．已知
f
(x)
log2 3x
x
x 0 ，则 f [ f ( 1 )] 的值是（
x0
4
）
得分
评卷人
C． 9
A． 1 9
D． 1 9
B． 9
15.已知 x, y 是正数，且 1 9 1，则 x y 的最小值是（ ） xy
20．(本题满分 10 分)如图，已知棱锥 S－ABCD，底面为正方形，SA⊥底面 ABCD，AB＝AS＝ 1，M、N 分别为 AB、SC 的中点．
(1)求四棱锥 S－ABCD 的表面积； (2)求证：MN∥平面 SAD.
21．（本小题满分 10 分）在 ABC 中， a,b, c 分别是角 A, B,C 的对边,且
C. 2
D. (2,0)
6．在等比数列{an} 中，若 a3 2 ，则 a1a2a3a4a5 （ ）
A. 8 C. 32
B. 16 D. 4 2
7.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ）
A. 1 6
C. 1 2
源自文库
B. 1 3
D. 2 3
8.一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为 ( )
(2) 在（1）的条件下，求 g(x) x2 4ax 3 在区间[1, 3] 上的最小值 h(a) 。
4．已知奇函数 f (x) 在区间[3，7]上是增函数，且最小值为 5，那么函数 f (x) 在区间
[-7，-3]上（ ） A．是减函数且最小值为-5 C．是增函数且最小值为-5
B．是减函数且最大值为-5 D．是增函数且最大值为-5
5. 函数 f ( x) 1 log2 x 的零点是（
A. 1
） B. (1,1)
A.6 C.16
B.12 D.24
题号 得分
第Ⅱ卷(非选择题 共 70 分)
二
三
总分
二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把正确答案填写在题中的横线上.
16.知平面向量 a (3,1) ， b (x, 3) ，且 a b ，则 x ___________
17. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为 100 的样本，其频
A．圆柱和圆锥 C．四棱柱和圆锥
B．正方体和圆锥 D．正方体和球
9．若 sin α2 ＝ 33，则 cos α＝( 1
A．3 C. －23
)
1 B．－3
D.
2 3
10．要得到 y 3sin(2x ) 的图象只需将 y=3sin2x 的图象 4
（
）
A．向左平移 个单位 8
C．向左平移 个单位 4