北师大版八年级数学下册2.1 不等关系(导学案)

北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教案一. 教材分析《不等关系》是北师大版数学八年级下册第2.1节的内容，主要介绍不等式的概念和基本性质。

这一节内容是学生学习不等式的重要基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对于数学符号和运算有一定的了解。

但他们对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解不等式的概念和基本性质。

2.学会用不等式表示实际问题中的不等关系。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.不等式的概念和基本性质。

2.如何用不等式表示实际问题中的不等关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过观察、思考、讨论和操作，自主探索不等式的概念和性质，提高学生的参与度和实践能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和练习题3.小组讨论材料七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题中的不等关系，如身高、体重、温度等，引导学生思考如何用数学符号表示这些不等关系。

2.呈现（10分钟）介绍不等式的概念和基本性质，通过示例和讲解，让学生理解不等式的含义和运用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一些实际问题，尝试用不等式表示不等关系，并互相交流分享。

4.巩固（10分钟）针对每组的问题，选取几个进行讲解和分析，引导学生正确理解和运用不等式。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些不等式相关的应用题，提高学生解决实际问题的能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调不等式的概念和性质，提醒学生注意运用时的细节。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关不等式的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

8.板书（课后整理）总结本节课的主要内容和知识点，方便学生复习和回顾。

教学过程每个环节所用的时间如上所示，供您参考。

不等关系课题不等关系讲课教师学习 1、记着不等式的观点及不等号的分类。

目标2、能依据已知条件列出相应的不等式。

学习 学习要点：不等式的观点及不等号的分类。

重难点学习难点：依据已知条件列出相应的不等式。

学法 讲练联合法多媒体演示法研究法试试指导法指导学习过程学 案导 案一、 知识回首、导入新课① 某厂今年的产值是 a 元，估计明年年产值增加率高于 20%，假如明年的产值是 b 元，那么 b 和 a 知足的关系式是。

② 假如某等腰三角形的底边用a cm 表示，这边上的高为 4 cm ，如阅读课本第 37— 38 页：果这个三角形的面积不大于8 cm2，那么a 应当知足的关系式① 记着不等式的概 独念。

为。

② 记着“＞、＜、≤、 立≥、≠”表示不等关系的③ 铁路部门对游客随身携带的行李有以下规定：每件行李的长、 宽、 符号。

尝cm 、 b cm 、③类比列等式思虑列 高三边之和不得超出 160cm 。

设行李的长、宽、高分别为a 不等式。

试。

ccm ， 请你列出行李的长、宽、高知足的关系式一般地，用符号“＜” （或“≤” ），“＞”（或“≥” ）连结的式子 叫做不等式。

（特其他，不等号还包括“≠” ）合作研究自我挑战堂清试题自我总结预留作业板书设计导学反省1、表达式①x2≥ 0；②2a+4b≠ 3；③5m+2n；④ x+y＜0；⑤3x+2=9中小组为单位睁开议论，表示不等式的是。

看哪组做的又快、又好，2、801 班班长拿了 56 元钱去给班内20 名优异学生买奖品，奖5 元，笔录本每本展现的既正确又详尽。

品有两种：钢笔和笔录本。

已知钢笔每支 3 元，假如买 x 支钢笔，则列出对于x 的不等式是。

某厂今年的产值为100 万元，估计明后两年均匀每年增加率为看看自己学习的成效x%，假如按此速度发展，后年该厂产值将超出 a 万元，请用不等怎么样，迅速列出该不等式表示 a 与x的关系式。

式。

用适合的符号表示以下关系：① a是非负数；②直角三角形斜边c比它的两直角边 a 、b 都长；③ x 与17的和比它的5倍小；④两数的平方和不小于这两数积的2倍。

北师大版八年级数学下册全册导学案前言本文档为北师大版八年级数学下册全册的导学案，旨在帮助学生掌握数学的基本知识和方法，提高数学素养，适用于八年级学生和教师使用。

本导学案按照教材的章节顺序编排，每章节包括学习目标、学习内容、课堂要求、课后作业等内容，以帮助学生有效地学习数学知识。

第一章一次函数学习目标1.了解一次函数的定义和性质；2.能够根据函数表、图像和函数式等信息确定一次函数；3.掌握一次函数的图像及其与系数的关系；4.能够解一元一次方程及简单应用。

学习内容1.一次函数的定义及性质；2.函数表和函数图像；3.解一元一次方程及简单应用。

课堂要求1.认真听讲，积极思考；2.熟练掌握函数表和函数图像的绘制方法；3.能够根据函数式计算出函数值；4.能够解一元一次方程。

课后作业1.完成课后习题，巩固知识点；2.思考并尝试解决课外练习。

第二章平面图形的认识学习目标1.掌握平面图形的基本性质和特征；2.熟悉平面图形的正确定义和分类；3.能够求解平面图形的周长和面积。

学习内容1.平面图形的定义和性质；2.平面图形的正确定义和分类；3.计算平面图形的周长和面积。

课堂要求1.认真听讲，积极思考；2.熟悉各种平面图形的特征；3.能够用公式计算平面图形的周长和面积。

课后作业1.完成课后习题，巩固知识点；2.思考并尝试解决课外练习。

第三章空间与立体图形学习目标1.掌握三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥、棱台和正六面体的定义和特征；2.熟悉空间中的方向及投影方法；3.能够计算立体图形的表面积和体积。

学习内容1.立体图形的定义和特征；2.空间中的方向及投影方法；3.计算立体图形的表面积和体积。

课堂要求1.认真听讲，积极思考；2.熟悉各种立体图形的特征；3.能够用公式计算立体图形的表面积和体积。

课后作业1.完成课后习题，巩固知识点；2.思考并尝试解决课外练习。

第四章数据的收集和处理学习目标1.掌握数据的收集和处理方法；2.熟悉统计所需的计量尺度和基本术语；3.能够利用频数分布表和统计图形对数据进行描述和分析。

北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教学设计2一. 教材分析《不等关系》是北师大版数学八年级下册第2.1节的内容。

这一节主要让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，学会用不等式表示实际问题中的不等关系，并能够解简单的不等式方程。

本节课的内容是后续学习不等式组、函数、方程等数学知识的基础，对于学生形成系统的数学思维具有重要的意义。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了代数基础知识，对代数式、方程等概念有了一定的了解。

但是，对于不等式的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中发现不等关系，理解不等式的概念，并掌握不等式的基本性质。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，能够用不等式表示实际问题中的不等关系。

2.掌握不等式的基本性质，能够解简单的不等式方程。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质。

2.教学难点：不等式的解法，不等式方程的实际应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现不等关系，理解不等式的概念。

2.使用案例教学法，通过具体的例子让学生掌握不等式的基本性质。

3.运用小组讨论法，让学生在讨论中加深对不等式知识的理解。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生发现不等关系。

2.准备PPT，用于展示不等式的基本性质。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如身高、体重、温度等，让学生观察这些问题中是否存在不等关系。

通过引导学生发现这些问题中的不等关系，引出不等式的概念。

2.呈现（10分钟）讲解不等式的定义，并用PPT展示不等式的基本性质。

让学生通过观察和思考，理解不等式的基本性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，用不等式表示这个问题中的不等关系，并解出这个不等式方程。

北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教学设计1一. 教材分析《不等关系》是北师大版数学八年级下册第2.1节的内容。

这一节主要让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，学会用不等式表示实际问题中的不等关系，并能够解简单的不等式。

教材通过丰富的实例，引导学生从实际问题中发现不等关系，从而引出不等式的概念。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数的基础知识，对数学符号和运算有一定的了解。

但是，他们对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的实例和活动，来理解和掌握不等式的基本概念和性质。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，能够准确地阅读和书写不等式。

2.掌握不等式的基本性质，能够运用不等式来表示实际问题中的不等关系。

3.能够解简单的不等式，并理解解不等式的基本步骤。

四. 教学重难点1.重点：不等式的概念，不等式的基本性质。

2.难点：不等式的解法，实际问题中的不等关系表示。

五. 教学方法1.实例导入：通过具体的实例，引导学生发现不等关系，引出不等式的概念。

2.自主学习：让学生通过自主学习，掌握不等式的基本性质。

3.小组讨论：通过小组讨论，让学生交流不等式的解法，提高解题能力。

4.实践应用：让学生解决实际问题，巩固不等式的应用。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，帮助学生直观地理解不等式的概念和性质。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如比较两物体的高度，引导学生发现不等关系。

例如，物体A的高度为3米，物体B的高度为2米，可以表示为3 > 2。

让学生观察这个不等式，并引导学生思考不等式的意义。

2.呈现（10分钟）呈现不等式的概念，解释不等式的含义。

通过PPT课件，展示不等式的符号“>”和“<”，并解释它们的含义。

同时，让学生举例说明不等式的应用，如比较身高、体重等。

3.操练（10分钟）让学生自主学习，掌握不等式的基本性质。

北师大版数学八年级下册2.1《不等关系3》说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册2.1《不等关系3》这一节内容，是在学生已经掌握了不等式的概念、不等式的性质、不等式的解法等基础知识的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生了解不等关系的概念，学会用不等号表示不同种类的不等关系，并能够分析实际问题中的不等关系。

在教材中，通过引入实际问题，引导学生用不等号表示问题中的不等关系，从而让学生理解不等关系的概念。

然后，通过分析不同种类的不等关系，让学生掌握不等关系的分类和特点。

最后，通过练习题，让学生巩固所学的不等关系知识。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对于不等式的概念和性质有一定的了解。

但是，学生对于不等关系的理解和应用还比较模糊，需要通过实例和练习来加深理解。

同时，学生对于实际问题中的不等关系还没有直观的认识，需要通过生活中的实例和问题来引导学生理解不等关系。

此外，学生在这一阶段的学习中，需要培养分析问题和解决问题的能力，因此，在教学过程中，需要注重学生的参与和实践。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解不等关系的概念，学会用不等号表示不同种类的不等关系，并能够分析实际问题中的不等关系。

2.过程与方法目标：通过引入实际问题，引导学生用不等号表示问题中的不等关系，从而让学生理解不等关系的概念。

通过分析不同种类的不等关系，让学生掌握不等关系的分类和特点。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解不等关系的概念，学会用不等号表示不同种类的不等关系。

2.教学难点：让学生理解实际问题中的不等关系，并能够用不等号表示出来。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、实例分析法、小组讨论法等教学方法，结合多媒体课件和黑板等教学手段，引导学生理解和掌握不等关系。

六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题，引导学生用不等号表示问题中的不等关系，从而引出不等关系的概念。

2.1 不等关系学习目标：1.理解不等式的意义.2.能根据条件列出不等式.3.通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.4.通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.学习重点：用不等关系解决实际问题.学习难点：正确理解题意列出不等式.课前预习1.一般地，用符号“<”(或“≤”），“＞”或（“≥”），“≠”连接两个代数式，表示关系的式子叫不等式.2.用适当的符号表示以下关系：大于小于最多至少不大于不小于不超过a是正数 a是非负数 a是非正数3.根据已知条件列不等式，就是用不等式表示代数式之间的不等关系，重点是抓住关键词理解.尝试练习1.下列式子中，是不等式的有 .（填序号）①2＜3；②x2+2＞0；③m-5 ④a（m+n）=am+an；⑤23≠x+4；⑥2a-3≥1-a.2.用不等式表示.（1）x 的3倍与8的和比x 的5倍大： ；x 2是非负数 .（2）3与y 的2倍的和为负数： ；m 与n 的差的32不小于5： . （3）a 、b 两数平方和不小于这两数积的2倍： .典例讲解【例】（基础过关）知识点一：不等式的定义例1.下列式子中，是不等式的有 .（填序号）；＜①02- ②3x+1； ③（a-1）2≥0； ④3＞4；⑤322≠+x x ； ⑥s=vt ； ⑦x+3≤5.知识点二：根据数量关系列不等式例2.用不等式表示实际情境中的不等关系.①周长为C 的正方形面积不大于252cm ： .②铁路托运的行李长（a cm ）、宽（b cm ）、高（c cm ）之和不得超过160cm ： . ③某树种植时树围6cm ，生长期内每年增加3cm ，经过x 年后树围超过30cm ： .变式训练:1. 今年成都7月份最高气温为34℃，最低气温为18℃，则气温t 的变化范围是（ ）A. t ＞18℃B.t ≤34℃C. 18℃≤t ≤ 34℃D.18℃＜t ＜34℃2.坐在行驶在公路上的汽车里会看到不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如图所示，如果设汽车的质量为x，速度为y，宽度为l，高度为h，用不等式表示图中的意义：（1）；（2）；（3）；（4）；3.用不等式表示.（1）x的40％比它的3倍小：；（2）x的7倍与2倍的和不足-11：；（3）a的3倍与5的差为非负数：；（4）X与8的差的一半不大于1：；（5）X不小于5且不大于8：；（6）2y-3的值至少比y-3大7： .4.用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表:原料甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）500 80原料价格（元/千克）16 4（1）现配制这种饮料9千克，要求至少含有4000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式：；（2）如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出（千克）应满足的另一个不等式： .知识点三：比较大小例3.在下列各题的空格处，填上适当的不等号.34- 43- ; ()21- ()25.0-; a - 0 ; 322+x 0； ()21--x 0 ; 542+-x x 0；随堂评测：1. 学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x 辆，租用30座客车辆y 辆，则不等式:“45x+30y ≥500”表示的实际意义是（ ）A. 两种客车总的载客量不少于500人B. 两种客车总的载客量不超过500人C. 两种客车总的载客量不足500人D. 两种客车总的载客量恰好等于500人2. 在数学式：-2＜0,5a+3b ＞0，x=5，22y xy x -+，a ≠0，m+2≥n+3中，不等式有 个.3. 某品牌袋装奶粉，袋上标有“净含量400g ”“每百克中含有蛋白质≥18.9g ”，那么这样的一袋奶粉中蛋白质的含量不少于 克.4. 用不等号填空.（1）-π -3；（2）2a 0；（3）y x + y x +；（4）（-5）÷（-1） （-6）÷（-7）；（5）当a 0时，a a -=.5. （1）小华拿24元购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x 根火腿肠，请你列出关于x 的不等式： ；（2）八（1）班同学去春游花300元租客车，每人交7元，租车费还不够，每人交8元又有剩余，那么八（1）班人数x 应该满足的关系式为： .6.有理数m 、n 在数轴上的位置如图所示，用不等号填空：（1）m+n 0； （2）m-n 0; （3）n m 0; （4）2m n.7.用适当的符号表示下列不等关系（必要时请先设未知数）：（1）x 的31与x 的2倍的和是非正数； （2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不大于70%；（5）小明的身体不比小刚轻.。

⼋年级数学下册（新版北师⼤版）精品导学案【第⼆章_⼀元⼀次不等式和⼀元⼀次不等式组】第⼆章⼀元⼀次不等式和⼀元⼀次不等式组第⼀节不等关系【学习⽬标】1．理解不等式的概念，感受⽣活中存在的不等关系。

2．能根据条件列出不等式，增强学⽣的符号感，发展其数学化的能⼒。

3．通过观察、分析、猜想、独⽴思考的过程感受不等式这个重要的过程，发展学⽣归纳、猜想能⼒。

【学习⽅法】⾃主探究与⼩组合作交流相结合．【学习重难点】重点：对不等式概念的理解。

难点：怎样建⽴量与量之间的不等关系。

【学习过程】模块⼀预习反馈⼀．学习准备1．⼀般地，⽤符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连成的式⼦叫做。

注意：⽤符号“≠”连接的式⼦也叫不等式。

2．列不等式：列不等式类似于列⽅程，列⽅程依据的是等量关系，列不等式依据的是不等关系，列不等式的关键是找不等关系。

⼤于⽤符号表⽰，⼩于⽤符号表⽰；不⼤于⽤符号表⽰，不⼩于⽤符号表⽰。

3.阅读教材：第⼀节不等关系⼆．教材精读4.例题：如图，⽤两根长度均为l cm的绳⼦，分别围成⼀个正⽅形和圆，（1）如果要使正⽅形的⾯积不⼤于25cm2，那么绳长l应满⾜怎样的关系式？（2）如果要使圆的⾯积不⼩于100 cm2，那么绳长l应满⾜怎样的关系式？（3）当l=8时，正⽅形和圆的⾯积哪个⼤？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值再试⼀试？分析：正⽅形的⾯积等于边长的平⽅.圆的⾯积是πR2，其中R是圆的半径.两数⽐较有⼤于、等于、⼩于三种情况，“不⼤于”就是等于或⼩于. “不⼩于”就是⼤于或等于。

做⼀做：通过测量⼀棵树的树围（树⼲的周长），可以计算出它的树龄，通常规定以树⼲离地⾯1.5m的地⽅作为测量部位。

某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树⾄少⽣长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）归纳⼩结：⼀般地，⽤符号“〈”（或“≤”），“〉”（或“≥”）连接的式⼦叫做不等式。

实践练习：判断下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。

北师大版八年级下册数学《2.1 不等关系》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《2.1 不等关系》这一节主要介绍不等式的概念和基本性质。

通过这一节的学习，使学生了解不等式的定义，理解不等式中的基本概念如解、解集等，掌握不等式的基本性质，为后续的不等式计算和应用打下基础。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

但他们对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.了解不等式的定义，理解不等式中的基本概念。

2.掌握不等式的基本性质，能运用不等式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.不等式的定义和基本性质。

2.如何运用不等式解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过实例和练习引导学生理解和掌握不等式的概念和性质，培养学生运用不等式解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。

2.准备课件和教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念，如“小明比小红高，请问小明和小红的身高关系是什么？”引导学生思考和表达不等式。

2.呈现（10分钟）呈现不等式的定义和基本性质，通过课件和讲解使学生理解和掌握。

同时，给出相关的实例和练习题，让学生巩固所学知识。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）通过一些选择题和填空题，检验学生对不等式的理解和掌握程度。

5.拓展（5分钟）引导学生思考和探讨不等式在实际生活中的应用，如比较物品的价格、判断比赛的名次等。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调不等式的定义和基本性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）总结本节课的主要知识点，方便学生复习和记忆。

北师大版八年级下册数学《2.1 不等关系》教学设计一. 教材分析北师大版八年级下册数学《2.1 不等关系》这一节主要介绍了不等关系的概念和性质。

教材通过具体的例子让学生理解不等关系的含义，并掌握不等式的基本性质。

内容包括不等式的定义、不等式的性质、不等式的运算等。

二. 学情分析学生在学习这一节之前已经学习了有理数和一元一次方程等知识，对数学概念和运算有一定的理解。

但学生对不等关系的理解可能还存在一定的困难，需要通过具体的例子和练习来加深理解。

三. 教学目标1.理解不等关系的概念和性质；2.学会用不等式表示不等关系；3.掌握不等式的基本性质；4.能够解决一些简单的不等式问题。

四. 教学重难点1.不等关系的概念和性质；2.不等式的表示方法；3.不等式的基本性质。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习让学生理解和掌握不等关系的概念和性质。

同时，结合小组讨论和合作学习，提高学生的参与度和积极性。

六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题；2.准备多媒体教学课件；3.准备小组讨论的问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子引入不等关系的概念，例如身高和体重之间的关系。

引导学生思考如何用数学符号表示这种不等关系。

2.呈现（10分钟）介绍不等关系的定义和性质，通过多媒体课件展示和讲解，让学生理解和掌握不等关系的概念和性质。

3.操练（10分钟）让学生通过练习题来巩固对不等关系的理解和掌握。

可以选择一些简单的不等式题目，让学生独立完成，并解释自己的思路。

4.巩固（10分钟）通过小组讨论和合作学习，让学生进一步巩固对不等关系的理解。

可以准备一些小组讨论的问题，例如如何判断两个不等式是否相等，如何解决不等式问题等。

5.拓展（10分钟）引导学生思考不等关系在实际生活中的应用，例如经济、物理等领域。

可以给学生一些实际问题，让他们尝试用不等式来表示和解决。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调不等关系的概念和性质，并提醒学生注意不等式的基本性质。

北师大版数学八年级下册2.1《不等关系》教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册 2.1《不等关系》是学生在学习了初中数学基础之后，进一步深入研究不等式的内容。

这部分内容主要让学生了解不等关系的概念，学会用不等号表示不等关系，并能够分析实际问题中的不等关系。

教材通过实例引入不等关系，让学生在实际问题中感受不等关系的存在，从而更好地理解不等关系的概念。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中数学的基本知识，对一些简单的数学概念有一定的理解。

但是，对于不等关系的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的实例让学生感受不等关系的存在，并通过大量的练习让学生熟练掌握不等关系的应用。

三. 教学目标1.让学生了解不等关系的概念，理解不等号的含义。

2.培养学生分析实际问题中的不等关系，并用不等式表示出来。

3.提高学生运用不等关系解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：不等关系的概念，不等号的含义。

2.难点：实际问题中的不等关系的发现和表示。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入不等关系，引导学生发现和表示实际问题中的不等关系，并通过大量的练习巩固所学知识。

同时，运用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分析实际问题中的不等关系，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生发现不等关系。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生发现实际问题中的不等关系，并让学生尝试用不等号表示出来。

2.呈现（10分钟）讲解不等关系的概念，让学生理解不等号的含义。

通过PPT展示相关的图片和实例，让学生更直观地理解不等关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析实际问题中的不等关系，并用不等式表示出来。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生完成一些练习题，巩固所学知识。

2.1不等关系一、情境引人，激发兴趣观察上图，你能明白其中蕴含的不等关系吗？现实生活中存在着大量的不等关系等着我们去探索、研究，本章我们将研究生活中的不等关系。

二、学习新课问题1：如图，用两根长度均为l ㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积不小于100㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （3）当8=l 时，正方形和圆的面积哪个大？12=l 呢？（4）改变l 的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么猜想？做一做：（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定:每件行李的长、宽、高之和不得超过160 cm.设行李的长、宽、高分别为 a cm,b cm,c cm, 则行李的长、宽、高满足的关系式为___________________________。

（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m 的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6 cm ，以后树围每年增加约为 3 cm.设经过x 年后这棵树的树围超过30cm ，请你列出x 满足的关系式：_______________________________。

三、探究新知，明晰概念：观察由上述问题得到的关系式：16422l l >π，160≤++c b a ，3036>+x ，它们有什么共同的特点？ 不等式的概念：一般地，用符号“〈”（或“≤”），“〉”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。

四、随堂练习例1 根据下列数量关系列不等式：（1）a 是正数； （2）a 是负数； （3）a 与6的和小于5； （4）x 的4倍大于7；（5）x 与1的差不大于y 的3倍； （6）a 和b 的平方和是非负数；（7）长为2+a ，宽为a 的长方形的面积不小于边长为1+a 的正方形的面积；2.2不等式的基本性质一、知识回顾1．等式的基本性质：（1）等式的两边都加上或减去__________，所得结果仍是等式；（2）等式的两边都乘以或除以_________，所得结果仍是等式。