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鲁棒控制理论综述作者学号：摘要：本文首先介绍鲁棒控制理论涉及的两个基本概念（不确定性和鲁棒）和发展过程，然H控制理论，最后指出鲁棒控制研后叙述鲁棒控制理论中两种主要研究方法：μ理论、∞究的问题和扩展方向。
H控制理论关键词：鲁棒控制理论，μ理论，∞一、引言自从系统控制（Systems and Control）作为一门独立的学科出现，对于系统鲁棒性的研究也就出现了。
这是由这门学科的特色和研究对象决定的。
对于世界上的任何系统。
由于系统本身复杂性或是人们对其认识的不全面，在系统建立模型时，很难用数学语言完全描述刻画。
在这样的背景下，鲁棒性的研究也就自然而然地出现了。
二、不确定性与鲁棒1、不确定性谈到系统的鲁棒性，必然会涉及系统的不确定性。
由于控制系统的控制性能在很大程度上取决于所建立的系统模型的精确性，然而，由于种种原因实际被控对象与所建立的模型之间总存在着一定的差异，这种差异就是控制系统设计所面临的不确定性。
这种不确定性通常分为两类：系统内部的不确定性和系统外部的不确定性。
这样，就需要一种能克服不确定性影响的控制系统设计理论。
这就是鲁棒控制所要研究的课题。
2、鲁棒“鲁棒”一词来自英文单词“robust”的音译，其含义是“强壮”或“强健”。
所谓鲁棒性（robustness）,是指一个反馈控制系统在某一特定的不确定性条件下具有使稳定性、渐近调节和动态特性这三方面保持不变的特性，即这一反馈控制系统具有承受这一类不确定性的能力。
具有鲁棒性的控制系统称为鲁棒控制系统。
在工程实际控制问题中，系统的不确定性一般是有界的，在鲁棒控制系统的设计中，先假定不确定性是在一个可能的范围内变化，然后在这个可能的变化范围内进行控制器设计。
鲁棒控制系统设计的思想是：在掌握不确定性变化范围的前提下，在这个界限范围内进行最坏情况下的控制系统设计。
因此，如果设计的控制系统在最坏的情况下具有鲁棒性，那么在其他情况下也具有鲁棒性。
三、发展历程鲁棒控制系统设计思想最早可以追溯到1927年Black针对具有摄动的精确系统的大增益反馈设计。
鲁棒控制理论
鲁棒控制理论是一种系统工程学的控制理论，由美国科学家陆奇和国际系统工程的其他学者创造，旨在解决复杂的系统控制问题。
鲁棒控制理论提出了一种处理不确定性、复杂性和时间变化的新方法，其目标是建立一种能够针对系统模型中的离散不确定性和模型更新进行控制的机制，以实现最优的系统控制运行状态。
鲁棒控制的优点是它能够可靠的实现最优控制，即使系统模型受到不确定性和模型更新的影响，也能够有效地解决复杂系统控制问题。
鲁棒控制主要由以下三部分组成：模型，估计和控制。
首先，在模型构建方面，鲁棒控制理论针对复杂系统提出了新的离散不确定模型，解决了传统控制理论中模型不精确的问题，使模型更加准确、可靠，从而有效地控制复杂系统；其次，在参数估计方面，鲁棒控制提出了基于Kalman滤波公式的鲁棒参数估计方法，能够有效地处理系统中的测量噪声和估计误差，解决模型和估计不确定性的问题；最后，在控制方面，鲁棒控制结合了最优控制理论和去抖动技术，以实现良好的系统控制，有效解决模型不精确和时间变化带来的控制问题，提高系统控制性能和精度。
由于鲁棒控制理论对复杂系统控制问题的普遍性和可靠性，它已经得到了广泛的应用。
目前，鲁棒控制理论在自动化控制、机器人、智能车辆、飞行器控制等多个学科领域广泛应用，在系统设计、仿真验和控制实现等方面取得了重大的成果。
总之，鲁棒控制理论是一种实用性强、能够普遍应用于复杂系统
控制的系统工程技术，它不仅可以可靠地实现最优控制，而且能够有效解决复杂系统控制问题。
因此，鲁棒控制理论为复杂系统的控制提供了一种有效的解决方案，促进了控制学的发展，并为未来的自动控制应用奠定了基础。
机器人是一个十分复杂的多输入多输出非线性系统，它具有时变、强耦合和非线性的动力学特征，其控制是十分复杂的。
由于测量和建模的不精确性，再加上负载的变化以及外部扰动的影响，实际上无法得到机器人精确、完整的运动模型，我们必须面对机器人大量不确定性因素的存在，现代工业的快速发展需要高品质的机器人为之服务，而高品质的机器人控制必须综合考虑各种不确定性因素的影响，因此研究不确定性机器人的鲁棒控制问题具有十分重要的理论和实践意义。
1.利用测地线机器人轨迹规划方法对SCARA机器人的运动学进行分析，不需要进行逆运动学求解；利用鲁棒控制方法对运动轨迹进行控制，使机器人在遇到外界环境变化等不确定因素干扰时，任然能保持系统的稳定性。
随着先进制造技术的不断发展、制造设备的精度不断提高，对机器人的运动轨迹及控制也提出更高的要求。
机器人一般工作环境比较恶劣、易受到不确定因素的干扰、造成运动轨迹的精确性下降、影响工作精度和效率。
文献【1】提出了一种基于测地线的轨迹规划方法，其规划是在关节空间内进行的、规划目标是直角坐标空间内的直线；即两点之间的最短路径。
该规划方法直接得到机器的各关节的转角和角速度。
Feng和RobertD.Brandt等提出将鲁棒控制转换为最优控制，利用最优控制解决鲁棒控制问题。
[1]张连东，一种基于测地线的机器人轨迹规划方法[2]FengLin and RobertD.Brandt, An optimal Control Approach to Robust control of robot Manipulators.出处：郭其龙，张连东，SCARA型机器人鲁棒控制及仿真研究2.把标量情况下摩擦力的结论推广到矢量空间，使机器人的外部随机干扰控制问题具体化。
首先利用反馈控制，把基于拉格朗日方程的机器人动力学模型转化为一个线性状态方程；然后基于此线性状态方程，应用Laypnov 函数稳定性理论，设计鲁棒补偿控制器来抑制摩擦力对机器人系统的影响，使机器人实际运动轨迹能够全局渐进收敛于期望轨迹。
动力学控制系统中的鲁棒性研究1. 引言动力学控制系统广泛应用于机器人、飞机、汽车等自动化系统中。
这类系统具有参数变化和扰动等不确定性，对系统的控制产生了挑战。
因此，在动力学控制系统中鲁棒性研究是一个重要的研究领域。
本文将介绍动力学控制系统中的鲁棒性研究。
2. 动力学控制系统动力学控制系统是由动力学方程描述的系统，其基本形式为：$$\dot{x} = f(x,u)$$其中，$x$表示系统状态变量，$u$表示控制输入，$f(x,u)$表示状态变化率。
动力学控制系统具有高度的非线性性和复杂性，例如：机器人、汽车、飞行器等。
3. 鲁棒性概述鲁棒性是指系统对于未知扰动和参数变化具有稳定性和可控性。
鲁棒性的研究是一个重要的和实用的工程问题。
在动力学控制系统中，鲁棒性是在模型不确定性下对系统进行控制的能力。
4. 鲁棒控制方法4.1 鲁棒控制定义鲁棒控制是一种保持系统稳定和满足性能要求的控制方法，即使在不确定和随机环境下也能确保系统的可控性和可观性。
4.2 鲁棒控制常见方法(1) $H_\infty$ 控制：是一种常用的鲁棒控制方法，可处理具有有限频率和无限频率不确定性的系统。
(2) $μ$ 合成控制：该方法将控制器设计与系统不确定性和性能要求明确联系起来，使得控制器能够提供所需要的鲁棒性和性能。
(3) 自适应鲁棒控制：是一种能够应对不确定性的变化来保持系统稳定的控制方法。
5. 鲁棒控制在动力学控制系统中的应用动力学控制系统是复杂的、非线性的，具有较大的不确定性和非线性因素。
在该系统中，鲁棒控制方法是一种重要的研究方向。
5.1 $H_\infty$ 鲁棒控制在动力学控制系统中的应用$H_\infty$ 鲁棒控制方法广泛应用于动力学控制系统中，其目的在于设计一个控制器，使得系统的输出稳定，且被控制器产生的鲁棒性最大化。
5.2 自适应鲁棒控制在动力学控制系统中的应用自适应鲁棒控制是另一种在动力学控制系统中广泛应用的方法。
对鲁棒控制的认识 赵呈涛专业:学号: 092030071姓名:鲁棒控制（ RobustControl ）方面的研究始于 20 世纪 50 年代。
在过去的 20 年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。
所谓“鲁棒性”，是指控制系统 在一定（结构、大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。
根据对性能的不同 定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。
如果所关心的是系统的稳定性，那么就称 该系统具有鲁棒稳定性；如果所关心的是用干扰抑制性能或用其他性能准则来描述的 品质，那么就称该系统具有鲁棒性能。
以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。
定性，具有代表性的是 Zames 提出的微分灵敏度分析。
然而，实际工业过程中故障导致系统中参数的变化，这种变化是有界摄动而不是无穷小摄动，因此产生了以讨论参数在有界摄动下系统性能保持和控制为内容的现代鲁棒控制。
控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法， 际环境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求。
一旦设计好这个控制 器，它的参数不能改变而且控制性能能够保证。
鲁棒控制方法，是对时间域或频率域来说，一般要假设过程动态特性的信息 和它的变化范围 , 一些算法不需要精确的过程模型，但需要一些离线辨识。
鲁棒 控制理论是分析和处理具有不确定性系统的控制理论，包括两大类问题：鲁棒性分析 及鲁棒性综合问题。
鲁棒性分析是根据给定的标称系统和不确定性集合，找出保证系 统鲁棒性所需的条件；而鲁棒性综合（鲁棒控制器设计问题）就是根据给定的标称模 型和不确定性集合，基于鲁棒性分析得到的结果来设计一个控制器，使得闭环系统满 足期望的性能要求。
主要的鲁棒控制理论有：1) Kharitonov 区间理论；2） H 控制理论；3）结构奇异值理论 理论。
面就这三种理论做简单的介绍。
1 Kharitonov 区间理论 1.1 参数不确定性系统的研究概况对参数不确定性系统的研究源于20世纪20年代。
控制系统中的鲁棒控制方法与应用随着科技的发展，控制系统在工业生产、机器人、交通运输等领域中扮演着至关重要的角色。
然而，由于环境条件的不确定性和系统参数的变化，控制系统往往面临着挑战。
为了在不确定的环境下依然能保持良好的控制性能，鲁棒控制方法应运而生。
一、鲁棒控制的概念和特点鲁棒控制是指在控制系统中，在环境不确定或者系统参数发生变化的情况下，仍然能够保持良好的控制性能。
其特点主要有以下几点：1. 对参数变化和干扰具有一定的容忍度；2. 能够在控制系统的整个工作范围内保持稳定性；3. 具有自适应能力，可以根据环境变化自动调整控制方法。
二、鲁棒控制的方法鲁棒控制的方法有很多种，其中比较常用的包括：1. H∞控制：H∞控制方法通过优化控制器的参数来最小化系统的灵敏度函数，从而增强控制系统的鲁棒性。
2. μ合成控制：μ合成控制是一种综合设计方法，通过有效地引入不确定性模型来设计鲁棒控制器，并考虑系统的性能指标。
3. 小范数控制：小范数控制是一种基于无穷小范数理论的方法，通过控制系统的特征值或者特征向量来实现鲁棒控制。
三、鲁棒控制的应用鲁棒控制方法广泛应用于各个领域的控制系统中，以下为几个典型的应用场景：1. 工业生产控制：在工业生产中，鲁棒控制可以提高生产线的稳定性和效率，确保产品质量和产量的稳定。
2. 机器人控制：在机器人控制系统中，鲁棒控制可以提高机器人的运动精度和抗干扰能力，保证其在不确定环境下的稳定性。
3. 交通运输系统：在交通运输系统中，鲁棒控制方法可以应用于车辆的稳定性控制和路径规划，提高交通流的效率和安全性。
总结控制系统中的鲁棒控制方法是应对环境不确定性和系统参数变化的一种有效手段。
通过合理选择和设计控制方法，可以提高控制系统的鲁棒性和稳定性，保证系统在不确定的环境下依然能够达到预期的控制目标。
随着科技的不断进步，鲁棒控制方法在各个领域将发挥越来越重要的作用，为提高生产效率和保证安全性提供有力支持。
鲁棒控制沈阳电力高等专科学校杨庆柏刊载于《辽宁电机工程科普》2001年第3期Robust Control翻译为鲁棒控制。
1．鲁棒性所谓控制系统具有鲁棒性，指的是当系统数学模型存在不确定性时，控制系统仍能保持其稳定性(鲁棒稳定性)和控制性能(鲁棒性能)。
系统数学模型的不确定性主要指的是：模型的不精确性；降阶近似；非线性线性化带来的误差；系统参数和特性随时间的变化或漂移。
鲁棒稳定性指系统在某种扰动下保持稳定性的能力；鲁棒性能指保持某项品质指标的能力。
经典控制理论中有关系统相对稳定性的指标，反映了要求系统具有一定稳定裕量，因而能使系统在内部参数变化或外界环境条件变化的情况下保持稳定性。
所以，在某种意义上是间接反映鲁棒性要求的一种指标。
2．鲁棒控制的产生20世纪初，控制系统设计方法主要是基于伯德图和奈奎斯特图，利用间接的方法处理系统不确定性问题，发展了在增益和相位存在变化时仍能保证闭环系统稳定的增益裕度和相位裕度概念。
然而，遗憾的是，这些处理方法大多局限于单变量输入单变量输出系统。
随着时间的推移，科学技术的发展，要求处理大量的多变量输入多变量输出系统的设计问题，以二次型最优控制为代表的一类多变量控制系统设计和最优化方法应运而生。
但是，随着其在实际工程中的应用，发现基于LQ（linear Quadratic，线性二次型）理论设计出来的控制器对系统不确定性因素反应较为敏感。
也就是说，不能保证闭环系统具有一定的稳定性和性能的鲁棒性，而且控制器设计过程要求准确知道干扰过程的全部统计特性，这一要求使该理论的工程应用受到工程实际条件的某些限制。
另外，在实际工程应用过程中很难得到被控对象的精确数学模型，在控制系统设计过程中所采用的模型，常常是在一定程度上经过近似化处理的数学模型，这种数学模型的不确定性，必须在控制系统设计时予以考虑。
因此，在控制系统设计中的鲁棒稳定性和在鲁棒稳定性要求的前提条件下的鲁棒性能问题是十分重要的。
