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测量误差的基本知识在测量工作中，对某量( 如某一个角度、某一段距离或某两点间的高差等 ) 进行多次观测，所得的各次观测结果总是存在着差异，这种差异实质上表现为每次测量所得的观测值与该量的真值之间的差值，这种差值称为测量真误差，即:测量真误差 =真值 - 观测值一、误差产生的原因 :1．观测者由于观测者感觉器官鉴别能力有一定的局限性，在仪器安置、照准、读数等方面都产生误差。
同时观测者的技术水平、工作态度及状态都对测量成果的质量有直接影响。
2．测量仪器每种仪器有一定限度的精密程度，因而观测值的精确度也必然受到一定的限度。
同时仪器本身在设计、制造、安装、校正等方面也存在一定的误差，如钢尺的刻划误差、度盘的偏心等。
3．外界条件观测时所处的外界条件，如温度、湿度、大气折光等因素都会对观测结果产生一定的影响。
外界条件发生变化，观测成果将随之变化。
上述三方面的因素是引起观测误差的主要来源，因此把这三方面因素综合起来称为观测条件。
观测条件的好坏与观测成果的质量有着密切的联二观测误差分类：1．系统误差在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，若观测误差的符号及大小保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
这种误差往往随着观测次数的增加而逐渐积累。
如某钢尺的注记长度为 30m，经鉴定后，它的实际长度为 30.016m，即每量一整尺，就比实际长度量小0.016m，也就是每量一整尺段就有+0.016m 的系统误差。
这种误差的数值和符号是固定的，误差的大小与距离成正比，若丈量了五个整尺段，则长度误差为 5×(+0.016)=+0.080m。
若用此钢尺丈量结果为 167.213ｍ，则实际长度为：167.213＋167.213×0.0016=167.213＋0.089=167.302(ｍ) 30系统误差对测量成果影响较大，且一般具有累积性，应尽可能消除或限制到最小程度，其常用的处理方法有：1．检校仪器，把系统误差降低到最小程度。
《误差理论与数据处理》第一章 绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答： 研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差； (2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？ 答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试问该被测件的真实长度为多少？解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝121802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝oμm ＝0.001mm ，测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－0.001＝49.999（mm ）1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
误差测量与处理课程实验报告学生姓名：学号：学院：专业年级：指导教师：年月实验一 误差的基本性质与处理一、实验目的了解误差的基本性质以及处理方法。
二、实验原理（1）正态分布设被测量的真值为0L ，一系列测量值为i L ，则测量列中的随机误差i δ为i δ=i L -0L （2-1）式中i=1，2，…..n.正态分布的分布密度 ()()222f δσδ-=（2-2）正态分布的分布函数 ()()222F ed δδσδδ--∞=（2-3）式中σ-标准差（或均方根误差）； 它的数学期望为()0E f d δδδ+∞-∞==⎰（2-4）它的方差为()22f d σδδδ+∞-∞=⎰（2-5）（2）算术平均值对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。
1、算术平均值的意义在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。
设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值 121...nin i l l l l x n n=++==∑ 算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。
i v = i l -xi l ——第i 个测量值，i =1,2,...,;n i v ——i l 的残余误差（简称残差）2、算术平均值的计算校核算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。
残余误差代数和为：11n niii i v l nx ===-∑∑当x 为未经凑整的准确数时，则有1nii v==∑01）残余误差代数和应符合：当1n ii l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1nii v =∑为零；当1nii l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1nii v =∑为正；其大小为求x 时的余数。
当1nii l =∑<nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1nii v =∑为负；其大小为求x 时的亏数。
工程测量中常见测量误差的分析与控制方法引言：工程测量是工程建设中不可或缺的一项关键环节，对于工程的设计、施工及后续的维护与管理都起着重要的作用。
然而，在工程测量过程中，由于测量方法、仪器设备、环境条件等因素的影响，常常会出现误差。
本文将对工程测量中常见的测量误差进行分析，并介绍相应的控制方法。
一、随机误差随机误差是测量误差中最为常见的一种，其产生的原因包括环境条件变化、仪器设备不稳定以及人为因素等。
随机误差无法预测和避免，但可以通过多次重复测量来减小其影响。
例如，在进行长度测量时，可以采取多点测量然后取平均值的方法，从而在一定程度上消除随机误差。
二、系统误差系统误差是由于测量仪器或方法的固有缺陷引起的。
系统误差具有一定的常规性，相对较稳定。
其产生的原因可能包括测量仪器的零点漂移、误差标定不准确等。
在工程测量中，我们可以使用校准设备对测量仪器进行定期校准，以减小系统误差的影响。
此外，还可以采用双向测量、交叉校核等方法来提高测量的准确性。
三、人为误差人为误差是由于测量操作者在实际操作中引入的误差。
例如，在使用测量仪器进行测量时，操作者可能存在技术水平不高、操作不规范等问题，从而导致测量结果的偏差。
为了避免人为误差的影响，可以通过加强培训，提高操作者的专业水平和技术素养，同时在操作过程中严格按照测量规范和流程进行操作，确保测量结果的准确性。
四、环境误差环境误差是由环境条件变化引起的误差，如温度、湿度等。
这些环境因素会对测量仪器的性能和测量结果产生一定的影响。
为了控制环境误差，我们可以在测量现场采取相应的措施，如控制温度、湿度等环境参数的变化范围，使用温度和湿度自动补偿的测量仪器等。
五、数据处理误差数据处理误差是在测量数据处理和分析过程中引入的误差。
这种误差可能包括计算公式的选择不合适、数据输入错误等。
为了减小数据处理误差的影响，我们应当在数据处理过程中严谨细致，避免错误的计算和处理方法，并进行数据校验和核对，确保处理结果的准确性。
文章编号 2 2 2测程法系统误差的测量与校核Ξ王卫华 熊有伦 孙容磊华中科技大学机械科学与工程学院 湖北武汉摘要 在 校核算法的基础上定义了测程法系统误差模型 提出了详细的算法来计算差分移动机器人的系统参数及对应的纠正系数 试验结果表明 本文提出的方法比 校核方法更能提高测程法的定位精度关键词 测程法 系统误差 校核 定位 移动机器人中图分类号 ×° 文献标识码ΜεασυρεμεντανδΧαλιβρατιονοφΣψστεματιχΕρρορσοφΟδομετρψ• • 2 ∏ ÷ ≠ ∏2 ∏ ≥ 2(ΣχηοολοφΜεχηανιχαλΣχιενχεανδΕνγινεερινγ,ΗυαζηονγΥνιϖερσιτψοφΣχιενχεανδΤεχηνολογψ,Ωυηαν ,Χηινα)Αβστραχτ: 2 ∏ 2 √ ∞¬ ∏ ∏ √ 2 ∏ √Κεψωορδσ:1引言(Ιντροδυχτιον)近年来 移动机器人的研究引起了很多人的注意 对移动机器人的研究分布在不同的领域 其中最重要的是移动机器人的导航问题≈ 而定位是机器人导航的一个至关重要的研究方向≈测程法是使用最广泛的移动机器人定位方法≈ 它不需要外部传感器信息来实现对机器人位置和方向的估计 能够提供很高的短期定位精度 测程法是一种自包含的定位方法 方法简单!成本低并且容易实时完成≈ 它的缺点在于无界的误差累积≈ 测程法的误差可以分为系统误差和非系统误差≈ 本文主要讨论测程法系统误差的测量和校核问题测程法的系统误差在很长的时间内不会改变 主要是由机器人设计的不合理及制造精度不够等因素引起的 和机器人导航的外界环境并没有关系 测程法的系统误差是重要的误差来源 因为它以常量累积 产生无界的误差累积 甚至会导致机器人导航任务的失败 为了减小系统误差对机器人定位的影响 国内外学者提出了很多种方法≈ ∗ 其中最著名的是密歇根大学机器人实验室 和ƒ 两人提出的 校核方法≈ 校核方法是一种系统方法 容易实现并且不需要复杂的设备 文献≈ 的试验结果表明 校核方法能够使移动机器人的定位精度 相对于系统误差 至少提高一个数量级本文概述了 校核方法的主要思想 针对该方法定义的系统误差简化模型存在的问题 建立了新的系统误差模型 并提出了详细的算法来计算差分移动机器人的系统参数及对应的校核系数 试验结果表明了本文提出的改进算法的有效性 2ΥΜΒμαρκ校核(ΥΜΒμαρκχαλιβρατιον)本节概述了 校核方法的主要思想 对 校核方法的详细介绍请参阅文献≈ 和≈第 卷第 期 年 月机器人 ×∂≥Ξ基金项目 国家自然科学基金资助项目 国家 计划资助项目 ≤ 收稿日期和ƒ 认为 测程法系统误差主要由/不相等的轮直径0和/轮距的不确定0两个因素引起 用Εδ表示由于不相等的轮直径而导致的误差 定义为Εδ=ΔΡ/ΔΛ( )其中ΔΛ和ΔΡ指机器人左右驱动轮的实际直径.用Εβ表示由于轮距的不确定而导致的误差,定义为:Εβ=β ∏ /β ( )其中β指机器人的轮距. 和ƒ 用Εσ表示由于机器人实际驱动轮直径的平均值和名义直径不相等而导致的系统误差.虽然Εσ是一个重要的误差来源,但他们认为可以利用普通的尺量法来测量Εσ导致的误差,并在 试验之前用软件进行补偿.为了确保Εδ和Εβ导致的误差不相互补偿, 和ƒ 引入了/双向正方形路径试验0 ≥ ∏ ° ∞¬ 即 2 试验 试验要求差分移动机器人在顺时针和逆时针方向进行正方形路径试验 对 试验的详细介绍可以参考文献≈ 的第三部分 为了分析 试验引起的位置误差 和ƒ 定义了两个仅仅在 试验中有意义的方向误差 × 误差和× 误差 × 误差指机器人在顺时针和逆时针方向上进行正方形路径实验时减少 或者增加 机器人旋转角度总量的方向误差 × 误差指机器人在一个方向移动时减少 或者增加 机器人旋转角度总量而在另一个方向移动时增加 或者减少 机器人旋转角度总量的方向误差基于对× 误差和× 误差的定义 和ƒ 建立了如下测程法系统误差的简化模型 假定( )Εδ和Εβ是测程法系统误差的主要来源;( )不正确的轮距(Εβ)仅仅对机器人旋转造成误差,而对直线移动没有影响;( )不相等的轮子半径(Εδ)仅仅对机器人的直线移动造成误差,而对旋转没有影响;( )Εβ只造成× 误差 而不造成× 误差;( )Εδ只造成× 误差 而不造成× 误差.基于上述假定,消除Εβ几乎可以完全消除× 误差,消除Εδ几乎可以完全消除× 误差 定义测程法系统误差模型后 和ƒ 分析了 试验的特征以区别× 误差和× 误差 并推导出一系列的方程 求解差分移动机器人的系统参数及对应的纠正系数 即 ΔΛ,ΔΡ,β ∏ ,Εδ,Εβ,χΛ和χΡ).3ΥΜΒμαρκ校核分析(ΑναλψσισοφΥΜΒ2μαρκχαλιβρατιον)和ƒ 定义了测程法系统误差简化模型 利用 试验的位置误差能够计算差分移动机器人驱动轮的实际直径和轮距 文献≈ 的试验结果表明 校核方法能够使测程法系统误差的精度 相对于系统误差 至少提高 倍 作者认为 校核方法定义的测程法系统误差模型并不完善 在定义该模型之前 2 和ƒ 分析了不相等的轮直径对机器人定点 2 2 旋转的影响 获得了一个重要的方程来描述机器人驱动轮实际直径均值!实际旋转角度!机器人驱动轮名义直径和名义旋转角度四者之间的关系 方程如下Δ √Σ=ΔνΣν( )其中Δ √为驱动轮实际直径均值,Σ为机器人实际旋转角度,Δν为机器人名义直径,Σν为机器人名义旋转角度.从方程( )可以得到 个重要的结论[ ],其中第二个结论最为重要,该结论如下:无论Εδ为何值,如果(ΔΛ ΔΡ)/ Δν,总有Σ Σν.换句话说,机器人旋转的时候,方向误差依赖于机器人实际轮直径的平均值Δ √(ΔΛ ΔΡ)/ .如果Δ √ Δν,机器人实际旋转的角度比名义角度大;如果Δ √Δν,机器人实际旋转的角度比名义角度小.方程( )表明:如果Δ √ΞΔν,那么机器人定点旋转时会产生不可忽略的系统误差,这个误差在文献[ ]中定义为Εσ.虽然 和ƒ 承认Εσ是一个重要的系统误差来源,但他们认为通过尺量法就能够测量Εσ导致的误差,并在 校核之前用软件进行补偿作者认为 如果试验用的机器人控制精度不够高 例如本文试验使用的× 机器人 那么利用尺量法不容易精确测量 此外 尺量法使用没有校核的机器人来测量Εσ,因此所获得的Εσ具有更大的误差另外 为了计算驱动轮左右轮的实际直径 和ƒ 使用了如下的约束方程Δα=(ΔΡ+ΔΛ)/ ( )第 卷第 期王卫华等 测程法系统误差的测量与校核其中Δα指驱动轮左右轮实际直径均值,由下式确定[ ]:Δα=ΕσΔν( )如果Εσ不能精确测量,那么由方程( )和( )计算的驱动轮左右轮实际直径均值Δα!驱动轮左右轮实际直径ΔΛ和ΔΡ也是不准确的.Εσ包括横向位移误差和方向误差. 试验包括 个 β的定点旋转,因而由Εσ导致的 个横向位移误差互相补偿并可以忽略不计.由方程( )!( )和( )可以看出:在 校核算法中,如果Εσ不能精确测量,那么由Εσ导致的方向误差就不能够得到很好的补偿,并仍然在 和ƒ 定义的系统误差模型中发挥重要的作用 测程法的定位误差包括位置误差和方向误差 而方向误差是移动机器人定位的主要误差来源≈ ∗ 一个广为人知的事实是 很小的方向误差就会导致严重的定位误差≈ 事实上 校核方法就是利用Εβ和Εδ导致的方向误差来计算差分移动机器人的系统参数及对应的校核系数 因而作者认为 在试验机器人控制精度较低的情况下 由 和ƒ 定义的测程法系统误差模型并不完善4改进算法(Ιμπροϖεδαλγοριτημ)本文的第 节分析指出:如果机器人的控制精度有限,那么由尺量法获得的Εσ并不准确,因而Εσ导致的方向误差仍然在 校核中起重要作用;同时也指出,由方程( )获得的驱动轮左右轮实际直径也是不准确的.基于上述分析,本节提出了改进算法.在介绍改进算法之前,用Εο表示由Εσ导致的方向误差,并定义:Ε =Δ √ /Δν( )其中Δ √指驱动轮实际直径的均值,Δν为驱动轮的名义直径.Εο是一个无量纲的值.新的测程法系统误差模型假定:( )Εδ!Εβ和Εο是测程法系统误差的主要来源;( )不正确的轮距(Εβ)仅仅对机器人旋转造成误差,而对直线移动没有影响;( )由于驱动轮实际直径的平均值和名义直径不相等而导致的误差(Εο)仅仅对机器人旋转造成误差,而对直线移动没有影响;( )不相等的轮子半径(Εδ)仅仅对机器人的直线移动造成误差,而对旋转没有影响;( )Εβ只造成× 误差 而不造成× 误差;( )Εο只造成× 误差 而不造成× 误差;( )Εδ只造成× 误差 而不造成× 误差在本文定义的测程法系统误差模型中 × 误差包括由Εβ和Εο导致的方向误差.当机器人做 β定点旋转时,定义由于Εβ而产生的方向误差为∃Α ,由于Εο而产生的方向误差为∃Α ,因此可以得到如下方程:Α=∃Α +∃Α ( )其中Α指× 导致的方向误差.对Α的详细解释参考文献[ ].本文提出的改进算法归纳如下:≥ 利用文≈ 中的方程 或者 求得Β的值,其中Β的单位为度.对Β的详细解释可以参考文献[ ].≥ :假定机器人左轮的实际直径比右轮的实际直径小,即ΔΛ ΔΡ.当机器人沿着正方形路径的直线部分移动时,由于× 误差,机器人实际移动路径为弧线而不是直线,如图 所示.弧线的曲率半径Ρ利用文[ ]中的方程( . )求得.图 由于× 误差 机器人实际移动路径为弧线而不是直线ƒ √ ∏ √∏ ×≥ 有了曲率半径Ρ,利用文[ ]中的方程( . )求得Εδ.≥ 正如在≥ 所述 机器人沿着正方形路径的直线部分移动时实际移动路径为弧线 假定机器人左右轮绕着Ο旋转,如图 所示.定义左轮和右轮的旋转半径为ΡΛ和ΡΡ,从图 可以很容易地计算ΡΛ和ΡΡ为ΡΛ=Ρ−β/ ( )机器人 年 月ΡΡ=Ρ+β/( )假定机器人左轮和右轮实际移动的距离为ΛΛ和ΛΡ,利用如下方程计算ΛΛ和ΛΡ:ΛΛ=ΠΒΡΛβ( )ΛΡ=ΠΒΡΡ β( )机器人沿着正方形路径的直线部分移动时,定义左轮和右轮编码器的脉冲增量为ΝΛ和ΝΡ.在 2 试验中,ΝΛ和ΝΡ的值可以记录下来,因而是已知量,从而利用ΝΛ和ΝΡ的值计算左轮和右轮换算系数χΛ和χΡ的校核方程:χΛ=ΛΛΝΛ( )χΡ=ΛΡΝΡ( )≥ :利用文[ ]中方程( . )计算移动机器人驱动轮左右轮的实际直径ΔΛ和ΔΡ:ΔΛ=χΛνΧε( )ΔΡ=χΡνΧε( )≥ :一旦获得ΔΛ和ΔΡ的值,就可以利用方程Δ √ (ΔΡ ΔΛ)/ 求得机器人实际轮的平均值Δ √ .由于Σν β,利用方程( )求得Σ,并算出机器人做 β定点旋转时由于Εο而导致的方向误差:∃Α Σν Σ( )≥ 利用文≈ 中的方程 或者 )求得Α,其中Α的单位为度.≥ :解方程( )求得∃Α ,∃Α 的单位为度.≥ :利用下式求得Εβ的值:Εβ=ββ−∃Α( )然后利用方程Εβ β ∏ /β 求得实际的轮距.≥ :最后,利用方程( )计算Εο的值.至此,利用上述的一系列方程就可以求得差分移动机器人的系统参数及对应的纠正系数.5 试验(Εξπεριμεντσ)本文利用 公司生产的× 机器人验证上述算法的有效性 为了有效地减少机器人轮子打滑的影响 作者把 张 图纸用胶布贴在一起 让× 在 图纸上进行 试验 由于试验空间的限制 × 在 ≅ 而不是 ≅ 的双向正方形路径上试验图 显示了来自未校核机器人的试验结果及利用 校核方法所获得的试验结果图 显示了来自未校核机器人的试验结果及利用本文提出的算法所获得的试验结果图 显示了利用 2 校核方法和作者提出的改进算法的试验结果比较图 利用 校核算法完成双向正方形路径 ≅ 的位置误差ƒ ° ∏¬ ≅ ∏第 卷第 期王卫华等 测程法系统误差的测量与校核图 利用本文提出的改进算法完成双向正方形路径 ≅ 的位置误差ƒ ° ∏¬ ≅ ∏和ƒ 利用Ε ¬ Ε ¬ 的定义参考文≈ 表示测程法系统误差的大小 本文仍然采用相同的定义表示测程法系统误差 从图 可以看出 × 校核前Ε ¬为 经过 校核方法补偿后为 试验结果表明 校核方法使测程法的系统误差精度提高了 倍 从图 可以看出 × 校核前Ε ¬为 经过本文提出的方法补偿后为 试验结果表明本文提出的改进方法使测程法的系统误差精度提高了 倍 换句话说 和校核方法相比 本文提出的方法使测程法系统误差的精度提高了图 利用 校核算法和本文提出的改进算法完成双向正方形路径 ≅ 试验的位置误差比较ƒ° ∏¬ ≅机 器 人 年 月为了确保上述的试验结果不是一种例外情况 作者又进行了另外 组试验 这五组试验都为 ≅ 的双向正方形路径试验 试验结果显示在表 中 其中实验一!二!三是在 图纸上进行的 试验四和五是在光滑地板上进行的 从表 可以看出 如果 试验在 图纸上进行 试验结果更好一些 由于× 是一台低成本!低控制精度的机器人 机器人驱动轮打滑对试验结果的负面影响很大 因而表 显示的试验结果并不是很理想 但试验结果一致表明作者提出的改进算法比 校核方法更能提高测程法的系统误差精度 如果利用一台高控制精度的差分移动机器人来验证本文提出的算法 相信试验效果会更理想表1五组试验数据表明本文提出的改进算法比ΥΜΒμαρκ校核方法更能提高测程法的精度Ταβλε1ΦιϖεγρουπσοφεξπεριμεντσσηοωτηατχομπαρεδωιτηΥΜΒμαρκχαλιβρατιονασυβσταντιαλιμπροϖεμεντινοδομετρψαχχυραχψισαχηιεϖεδβψυτιλιζινγτηεπροποσεδμετηοδ试验数据一 数据二 数据三 数据四数据五数据六一二三四五数据一 指校核前的Ε¬值数据二 指利用 校核算法后的Ε ¬值数据三 指利用本文提出的改进算法后的Ε ¬值数据四 指和未校核的机器人相比 利用 校核方法提高的测程法精度的倍数数据五 指和未校核的机器人相比 利用本文提出的改进算法提高的测程法精度的倍数数据六 指本文提出的改进算法相对于 校核方法提高的测程法精度的百分比6结论(Χονχλυσιον)本文提出了一种基于 校核方法的改进算法来测量和校核测程法的系统误差 由 2 和ƒ 提出的 校核方法 是校核测程法系统误差时使用最广泛的方法 他们认为不相等的轮直径Εδ和轮距的不确定Εβ是测程法系统误差的主要来源 虽然 和ƒ 认为由于机器人实际左右轮均值和名义轮直径不等而导致的比例误差Εσ是测程法的一个重要误差源,但他们认为比例误差Εσ可以通过尺量法进行测量 并在 2 试验之前利用软件进行补偿作者认为在机器人控制精度较低的情况下 利用尺量法不容易精确测量Εσ,从而使Εσ产生的方向误差仍然在 试验中发挥不可忽略的负面作用 严重影响测程法系统误差校核效果基于对 校核方法的分析 作者定义了新的测程法系统误差模型 在这个新的模型中 Εδ!Εβ和Εο是主要的系统误差来源 × 误差包括由Εβ和Εο导致的方向误差 并提出了一套完整的算法来计算差分移动机器人的系统参数及对应的校核系数作者利用× 机器人来验证上述方法的有效性 试验结果虽然不如意料的结果理想 但却一致表明作者提出的改进算法比 校核算法更能提高测程法的系统误差精度和 校核方法相比 本文提出的改进算法不用事先测量Εσ,从而避免了由于Εσ测量的不精确而导致的误差 此外 本文提出的改进算法不仅适合高控制精度的机器人 也适合低控制精度的机器人 因而比 校核方法具有更广的应用范围参考文献(Ρεφερενχεσ)≈ ⁄∏ 2• ƒ • ≈ ∏≈ ≤ ≥ ∏ ≈ ° ∞∞∞ ≤ 2 ∏ ≈≤ ∏ ∏ ∏≈ ƒ 2 ∏ ≤ 2 ≤ ⁄ 2 ∞第 卷第 期王卫华等 测程法系统误差的测量与校核≈ ≥ √≈ ƒ ∏ ≈ ∞∞∞× ∏≈ ∏ ∏ ∏ ∞ ° ≈ ∏≈ 2 ≈ ° ∞∞∞ ≥ 2 ≤ ≥ ≥π 2 √ ≥ • ≈≤ ∏≈ ƒ ≈ ° ∞∞∞ ≤ ∏ 2 ≈≤≈ ≤ ∏√ ≈ ° ∞∞∞ ≤ ∏ ≈≤ ≈ ƒ ≠ ≤ 2 ∏ ≈ ∞∞∞≤ ≥≈ ≠ ° 2 ∏ 2 ≈ ∏ ≥ ×作者简介王卫华 2 男 博士研究生 研究领域 移动机器人 软件° ≤熊有伦 2 男 教授 博士生导师 研究领域 先进制造技术 机器人学 制造自动化和精密测量孙容磊 2 男 博士 研究领域 进化智能 先进机器人技术 智能调度上接第 页≈ ƒ ∏ ≤ ⁄ ≈ ° ∞∞∞ ≤ ∏ ≈≤ ∞∞∞≈ ≥ ≥ ≥ ∏ ≈ ° ∞∞∞ 2 ≤ ∏ ≈≤ ≥ ƒ ∞∞∞≈ ∏ √ ° ∏ ∏ ∏ √ ≈ ° 2∞∞∞ ≤ ∏2 ≈≤ • ⁄≤ ∞∞∞≈ 梅凤翔 非完整系统力学基础≈ 北京 北京工业学院出版社≈ ∏ ≥ ≥≥ ∏ ∏ ≈ ƒ ≤ ≤° 作者简介肖爱平 2 男 博士生 研究领域 球形机器人技术 孙汉旭 2 男 博士生导师 研究领域 机器人技术机器人 年 月。
