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六年级数学课件第 5 课时 圆的面积(2)

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人教版六年级数学上册第五单元《圆环的面积》课件

人教版六年级数学上册第五单元《圆环的面积》课件

r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半
径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗？ S环＝π×(R2-r2)
怎样利用外圆和内圆的 面积求出圆环的面积？
我是这样想的……
还可以这样计算……
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48(cm²)
3.14 62-3.14 6 22 84.78 cm2
3. 一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m的圆形 花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25(m) 10÷2＝5(m) 3.14×(25²－5²)
＝3.14×600 ＝1884(m²) 答：草坪的占地面积是1884 m²。
3．一个圆环形垫片的外圆直径是16 cm，内圆半径 是5 cm，这个圆环形垫片的面积是多少平方厘米？
3.14×[(16÷2)2－52]＝122.46(cm2) 答：这个圆环形垫片的面积是122.46 cm2。
4．(探究题)图中阴影部分的面积是50平方厘米，求 圆环的面积。 解：设大圆半径为R厘米， 小圆半径为r厘米，则R2－r2＝50， 3.14×(R2－r2)＝3.14×50＝157(平方厘米) 答：圆环的面积为157平方厘米。
要求草坪的占地 面积，也就是求 圆环的面积。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路， 这条小路的面积是多少平方米？
3.14×[(8＋3) 2－82]＝178.98(m2) 答：这条小路的面积是178.98m2。 辨析：草图如右图所示，小路面积不应该是内
圆的面积，而应该是圆环的面积。

六年级上册数学课件-5.《圆环的面积》2 ppt人教新课标 (共29页)

六年级上册数学课件-5.《圆环的面积》2 ppt人教新课标 (共29页)
• 8、环形的外圆周长为31.4厘米，环宽3厘 米，求环形的面积。
• 9、公园内花圃中的圆形花坛，外圆周长 78.5米，环宽1.2米。求这个花坛的面积 。
六年级上册数学课件-5.《圆环的面积 》2 ppt人教新课标 (共29页)
六年级上册数学课件-5.《圆环的面积 》2 ppt人教新课标 (共29页)
六年级上册数学课件-5.《圆环的面积 》2 ppt人教新课标 (共29页)
• 6、环形的外圆直径是24厘米，环宽是5 厘米，求环形的面积。
• 7、环形的外圆周长为78.5分米，内圆周 长为62.8分米，求环形的面积。
六年级上册数学课件-5.《圆环的面积 》2 ppt人教新课标 (共29页)
六年级上册数学课件-5.《圆环的面积 》2 ppt人教新课标 (共29页)
（√ ）
（4）周长相等的两个圆，面积也一定
相等。
（√ ）
（5）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩
大3倍。
（×）
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
（1）圆的周长约是它半径的（ ）倍。
（2）要画一个周长是25.12厘米的圆， 画圆时圆规两脚距离应取（ ）厘米。
（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大 （ ）倍，面积扩大（ ）倍。
（1）直径为8分米的车轮，在某段距 离内转了150周，直径为5分米的车轮， 在同样距离内要转多少周？
（2）用一个边长6.28米的正方形铁 丝框，重新围成一个圆，这个圆的面 积是多少平方米？
• 一个环形铁片，内圆直径 是14厘米，外圆直径是18
厘米，这个环形铁片的面 积是多少？
• 在一个半径为15厘米的圆内，以同一圆 心画出一个半径为10厘米的小圆。我们 把大圆内的这个小圆去掉，就得到一个 环形，求环形的面积。

人教版小学数学六年级上册精品教学课件 5 圆 3.圆的面积第2课时圆的面积(二)

人教版小学数学六年级上册精品教学课件 5 圆 3.圆的面积第2课时圆的面积(二)

基础开心园
二、我会选。
1.钟表上,分针和时针走过的轨迹都是一个圆,这两个圆( D )。
A.直径相等
B.周长相等
C.面积相等
D.圆心相同
2.一个环形,外圆直径是20 cm,内圆直径是10 cm,求这个环形面积
正确的列式是( C )。
A.(20-10)2×3.14
B.(202-102)×3.14
C.(20÷2)2×3.14-(10÷2)2×3.14
D.(10-5)2×3.14
基础开心园
3.如右图,用甲、乙两块完全相同的正方形铁皮切割圆形铁片,两块
正方形铁皮剩余的面积相比,( C )。
A.甲剩余的面积大
B.乙剩余的面积大
C.同样大
D.无法确定哪块铁皮剩余的面积大
4.一个圆环,它的外圆直径是内圆直径的两倍,则这个圆环的面积
( A )。
A.比内圆面积大
B.比内圆面积小
C.与内圆面积一样大 D.无法判断
基础开心园
三、我会计算下面图形阴影部分的面积。(单位:cm)
1.
8÷2=4(cm) 3.14×42÷2=25.12(cm2) 4×4÷2=8(cm2) 25.12-8=17.12(cm2)
2.
3.14×(52-42)÷2=14.13(cm2)
能力闯关岛
四、我会解答。 1.在一张长为8 cm、宽为3 cm的长方形纸上剪一个最大的半圆,这 个半圆的面积是多少平方厘米? 3.14×32×12=14.13(cm2) 2.在圆形鱼池的周围有一条1 m宽的小路,给这条小路铺上地砖,至 少要多少平方米的地砖?
3.14×
40+2 2
2
-3.14×
40 2
2

北师大版六年级上册数学《圆的面积》说课课件

北师大版六年级上册数学《圆的面积》说课课件

圆的面积公式的推导
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
r
πr 平行四边形的面积 = 底 × 高
圆的面积 =圆周长的一半× 圆的半径 S = πr × r
= πr2
教材分析
学情分析
教学设计
首尾呼应，巩固新知
1.小马最多能吃到多少平方米的草？
教学反思
2m
教材分析
学情分析
教学设计
教学反思
首尾呼应，巩固新知
把做的过程交给学生！ 把说的权利留给学生！ 把思的机会让给学生！
学情分析
教学设计
教学反思
自主探究，合作学习
活动一:
1、拿出等分的圆拼一拼（4人为一组）。 2、观察拼成的图形，在小组内说说你发现了什么？并填写好学习单。
教材分析
学情分析
自主探究，合作学习 1 平均分成8份
教学设计
教学反思
2 平均分成16份
教材分析
学情分析
自主探究，合作学习 3 平均分成32份
教学设计
学情分析
教学设计
教法：
情景教学法
引导教学法
教学反思 学法：
合作交流法
直观演示法
动手操作法
教材分析
学情分析
教学设计
教学反思
教学目标 教学重难点
（二）自主探究，合作学 习
教法学法
（四）总结课堂，谈谈收 获
教学过程
（一）创设情境，激趣导 入
（三）首尾呼应，巩固新 知
教材分析
学情分析
教学设计
创设情境，激趣导入
分析 其中圆周长的一半相当于底
与 障 碍 在理解上存在一定的困难。
生活经
验基础
对于圆，学生在日常生活中随处可见但也是仅 限于对圆的一些感性认识。学生学习平行四边形、 三角形和梯形的面积时，通过转化的方法建立起 图形之间的联系，从而得到新图形面积的计算公 式。

2024年新人教版六年级数学上册《第5单元第5课时 圆的面积(2)》教学课件

2024年新人教版六年级数学上册《第5单元第5课时 圆的面积(2)》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学上册 第5单元 圆 教学课件
义务教育人教版六年级上册
5圆
第5课时 圆的面积（2）
情境导入
生活中的圆环
探究新知
外 圆
内r 圆O•
环 宽
R
什么叫圆环？
圆环是指两个半径不相等 的圆，当圆心重合时两个圆之 间的部分，也可以概括地说是 两个半径不相等的同心圆之间 的部分。
12－8＋3.14×12÷2＋3.14×8÷2＝35.4（cm） 3.14×（12²－8²）＝251.2（cm²）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
答：圆环的面积是100.48 cm²。
怎样求圆环的面积？
圆环面积＝外圆面积－内圆面积
S环＝πR2－πr2 S环＝π×（R2－r2）
做一做
（教材P68 做一做T2）
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²）
＝3.14×600 ＝1884（m²） 答：草坪的占地面积是1884平方米。
巩固运用
（教材P69 练习十五T5）
1.下图是一块玉璧，外直径为18cm，内直径为7cm。
这块玉璧的面积是多少？
18÷2＝9（cm） 7÷2＝3.5（cm）
3.14×（9²－3.5²） ＝3.14×68.75 ＝215.875（cm²） 答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
（教材P70 练习十五T6）
2.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出
涂色部分的面积。
6÷2＝3（cm）
3.14×（6²－3²）
6cm

《圆的面积》(课件)-六年级上册数学 北师大版(25张PPT)

《圆的面积》(课件)-六年级上册数学 北师大版(25张PPT)
O.
1m 1m
把圆平均分成8份
Hale Waihona Puke 把圆平均分成16份把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
45
3
6
圆的周长的一半如何表示
2
7
1r
8
平1166 行四边形的99 面积＝ 底 × 高
1155
1100
πr 圆的面积＝ 1144 1133 12 1111
×r ＝πr2
s=πr2
平行四边形的底相当于圆周长的一半πr
北师大版六年级上册
复习旧知
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
3米
怎样求半径是3米 的圆的面积呢？
圆的
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
估一估： 半径是5米的圆的面积是多少？
)。
长方形长的方宽形是圆的（ ）,长是圆的 （半径 ）,求圆面积用公周式长表一示半（ ）。
S ＝ πr 2
我的收获
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
同学们，这节课你 学会了什么？
我的收获
=3.14×25 =78.5 （平方米） 答 ：圆的面积是78.5平方米
想一想
1.要求圆的面积必须知道什么？
2.如果知道圆的直径能求圆的面积 吗？ 3.如果知道圆的周长能求圆的圆的 面积吗？
今天我们学习了圆的面积。我知道了把一
个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，

人教版数学六年级上册课件：圆的面积(2)圆环的面积

直径7cm。这块玉壁的面积是多少？ 外半径：18÷2 = 9（cm） 内半径：7÷2 = 3.5（cm） 3.14×(92 - 3.52) = 3.14×(81 - 12.25) = 3.14×68.75 = 215.875（cm²） 答：这块玉壁的面积是215.875cm2。
三、巩固练练习习 十五
3.14×62-3.14×22
6cm
=。113.04-12.56
= 100.48 （cm2）
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法二： S环=π（R - r）²
3.14×（62-22）
6cm
=。3.14×32
= 100.48 （cm2）
规范解答
圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得 到的。已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。
1.一个圆形的水景坛的直径是100米，在它的周围修一 条宽4米的公路，这个环形公路的面积是多少？
3.14×（100÷2＋4）2－3.14×（100－2）2 ＝1306.24（m2） 答：这个环形公路的面积是1306.24平方米。
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
解法探究
圆环面积= 外圆面积-内圆面积
圆环面积
S环 = πR2 - πr2
S环=πR2 -πr2 或S环=π（R - r）²
OR r
外圆面积 6cm
内圆面积
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法一： S环=πR2 -πr2
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)

所以圆的面积=（ 圆周长的一半×半径 ）
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。

人教版数学六年级上册第5单元《圆3.圆的面积(第2课时)》说课稿

人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》说课稿一. 教材分析《圆的面积》是小学数学人教版六年级上册第五单元的一节重要内容。

本节课是在学生已经掌握了圆的周长、直径、半径等基本概念的基础上，引导学生进一步探究圆的面积计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

教材通过引入实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，感受圆的面积在生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们在学习圆的周长时已经掌握了基本的探究方法，对圆的基本概念有了清晰的认识。

但是，由于圆的面积计算较为抽象，学生可能难以理解其中的原理。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习困难，引导学生通过实际操作、小组讨论等方式，深入理解圆的面积计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，能够运用圆的面积公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、动手操作等环节，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导和应用。

2.教学难点：圆的面积公式的理解，尤其是圆的面积与半径的关系。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境导入：通过生活中的实例，引发学生对圆的面积的思考，激发学生的学习兴趣。

2.小组合作：学生进行小组讨论，共同探究圆的面积计算方法，培养学生的团队协作能力。

3.动手操作：让学生亲自动手进行实验，观察圆的面积与半径的关系，提高学生的动手操作能力。

4.多媒体辅助教学：利用多媒体课件，生动形象地展示圆的面积的计算过程，帮助学生更好地理解圆的面积公式。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，如圆形的操场、硬币等，引导学生思考圆的面积如何计算。

人教版数学六年级上册《圆的面积(二)》授课课件

所以，越穷的人越应该保守和谨慎。但很多人都有这样的逻辑：我一无所有， 哪怕失败也不过继续做穷人。所以穷人没负担，所以穷人可以失败无数次。 这 种意识是很可怕的。
人们常常有两个逻辑错误。 我认为应该避免： 第一：我很穷。失败了不过继续做穷人，所以我不怕失败，所以我失败的机会很多。 这种观念是很可怕的。穷人的失败会严重降低你现有的生活质量，让你惨上更惨， 雪上加霜，甚至妻离子散，走投无路。
把这段话反复读二十遍！！参透股市的本质！不然你永远是底层的韭菜！！ 股市崩盘？钱到底去哪了？是蒸发了吗？还是被某些人赚走了？举个例子：一开始一股值一块钱 ，从一块炒到十块中间经历了九次倒手，每个人赚一块，第十个人经历暴跌，一块钱卖出去了，等 于他承担了前面九个人的利润，所以钱并没有蒸发。 钱只不过实现了换手，从一些人的手里转移到另一些人的手里。股价从一开始上涨，就是一个泡沫 不断被吹大的过程。泡沫扩大的过程中，每一个抓住机会上车的人都会从中赚一笔钱，直至最后泡 沫破裂，没有及时下车并且持有泡沫的人，将承担崩盘造成的所有损失。 所以从这个意义上：股市崩盘，钱并没有蒸发，也没有消失。只不过股市的财富实现了重新分配 ，前面的人都赚到钱了，谁亏损了？最后接盘的人。 所以说到这里，我们应该明白：股市只是实现全社会资产重新分配的一个工具。股市崩盘，并不 会带来全社会财富的消失，它只是完成了把全社会的资产重新分配的任务。 但钱确实也蒸发了： 因为我们忽略了股市是一个全民参与的活动。我们看到，当牛市来临时，几乎所有人都投入了股市 ：小区门口的保安、已经退休的工人、学校懵懂的学生、甚至对股市一窍不通的菜市场大妈都是市 场的参与者。 所以当雪崩来临时：几乎所有人的资产都会蒸发，因为整个社会大多数人都成了接盘侠。全民参与 必然全民接盘。你们的钱被谁抢走了？被谁掠夺了？你们自己去想，这里我不方便说太多。总之： 你们的财富已经通过股市，集中到了少数人手里。 所以股市崩盘：也是一种经济危机。他是多数人的危机，少数人的狂欢。
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第5单元 圆
第 5 课时 圆的面积（2）
人教版 六年级上册
填空：
将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个 近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的 （ 周长的一半 ），宽相当于圆的 （ 半径 ）。如果用S表示圆的面积，那么圆 的面积计算公式是：（ S=πr² ）
认识圆环：在一个大圆中减去一个较小的同心圆，所剩
6cm
方法一：
解 S环=πR2 -πr2
3.14×62-3.14×22 =。 113.04-12.56 = 100.48 （cm2）
方法二：
解 S环=π（R2 -r2）
3.14×（62-22）
=。 3.14×32
= 100.48 （cm2）
答：圆环的面积是 100.48 cm2。
变式：光盘的银色部分是一个圆环，环宽是2cm，外 圆直径是6cm。圆环的面积是多少？
外圆半径：6÷2=3cm 内圆半径=外圆半径－环宽 =3－2=1cm
解 S环=πR2 -πr2 3.14×32-3.14×12
=。 28.26－3.14 = 25.12 （cm2）
答：圆环的面积是 25.12 cm2。
1、 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个 直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草 坪的占地面积ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ多少？
3、在周长为34.54米的圆形水池四周铺一条1米宽的
小路，这条小路的面积是（
）平方米。
课堂小结：
1、圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的 同心圆得到的。
2、已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S 环=πR2-πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。
50÷2＝25（m） 3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²）
10÷2＝5（m）
要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884m²。
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路， 这条小路的面积是（ ③ ）平方米。
22
①3.14×（9 – 8 ） ②3.14×（6 2– 4 2） ③3.14×（52– 4 2）
的部分，我们把它叫做圆环。
内圆
内圆半径 环宽
OR r
外圆 外圆半径
环宽=外圆半径－内圆半径
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝外圆面积 － 内圆面积
6cm
第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
二、自主探究
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积 是多少？