苏教版数学五年级下册第5课时 圆的面积(1)

《圆的面积》一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版小学数学五年级下册，主要涉及平面几何中的圆的面积计算方法。

学生将通过本节课的学习，理解圆的面积公式推导过程，并能够熟练运用公式进行圆的面积计算。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握圆的面积计算公式，能够运用公式解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生通过观察、实验、推理、验证等数学活动解决问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生解决实际问题的能力。

三、教学难点1. 圆的面积公式的推导过程。

2. 圆的面积计算在实际问题中的应用。

四、教具学具准备1. 教具：多媒体课件、圆的面积公式推导图示。

2. 学具：圆规、直尺、量角器、剪刀、彩纸等。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考圆的面积计算问题，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：引导学生回顾已学的平面图形面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。

3. 新课讲解：讲解圆的面积公式推导过程，引导学生理解并掌握公式。

4. 案例分析：通过典型例题，让学生学会运用圆的面积公式解决实际问题。

5. 巩固练习：布置适量练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

7. 作业布置：布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。

六、板书设计1. 圆的面积公式推导过程。

2. 圆的面积计算方法及步骤。

3. 典型例题解析。

七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的面积。

2. 提高题：解决实际问题，涉及圆的面积计算。

3. 拓展题：探讨圆与其他平面图形面积的关系。

八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学方法和节奏，确保每位学生都能掌握所学知识。

2. 注重培养学生的动手操作能力和合作意识，让学生在实践活动中感受数学的魅力。

3. 教师要关注学生的课后作业完成情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。

小学苏教版五年级下册数学《圆的面积》教案一. 教材分析《圆的面积》是小学苏教版五年级下册数学的一课，主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。

本课内容是在学生已经学习了平面图形的面积、长方形和正方形的面积的基础上进行教学的。

通过本课的学习，学生能够理解圆的面积的概念，掌握圆的面积计算公式，并能够运用公式计算圆的面积。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形的面积、长方形和正方形的面积已经有了一定的了解。

但是，圆的面积的概念和计算公式对于学生来说可能比较抽象，需要通过具体的活动和实例来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解圆的面积的概念，掌握圆的面积计算公式。

2.培养学生运用圆的面积公式解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的能力。

四. 教学重难点1.圆的面积公式的理解与运用。

2.圆的面积在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入圆的面积的概念，让学生在实际情境中感受和理解圆的面积。

2.探究学习法：引导学生通过小组合作、讨论、探究的方式，发现和总结圆的面积计算公式。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，运用圆的面积公式解决实际问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，包括圆的面积的概念、计算公式的推导过程、实际问题的展示等。

2.学习材料：准备一些圆形卡片、剪刀、彩笔等学习材料，让学生在课堂上进行实际操作。

3.练习题：准备一些有关圆的面积的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的圆形物体，如圆形的桌面、硬币等，引导学生思考这些物体的面积如何计算。

学生可能会提到用平方厘米或者平方米来计算，但是不知道如何具体计算圆的面积。

教师引导学生思考，引出本课的主题——圆的面积。

呈现（10分钟）教师通过课件展示圆的面积的概念和计算公式。

首先，教师介绍圆的面积的定义，即圆的面积是指圆的表面或围成的圆形表面的大小。

《圆的面积》教学设计教学内容：苏教版五年级数学下册P96—98页，例7、例8、例9，“练一练”等习题。

教学目标：1.预习例7，让学生初步感知圆的面积与半径的关系。

预习例8，开展小组合作活动，完成P117页圆形纸片按16等份、32等份剪拼的过程，在剪拼中，培养学生动手合作、互助探究的学习能力。

完成“预习案”，为新课学习做好充分准备。

2.课堂中以“预习案”为基础，引导学生进一步探究和理解圆的面积计算公式的推导过程，并能运用公式解决实际问题。

3.进一步培养学生自主获取新知、合作探究新知以及养成良好预习习惯。

教学重难点：圆的面积计算公式的推导过程以及计算公式的运用。

教学准备：预习案、课件等。

教学过程：一、课前准备：1.小组合作，完成P117页圆形纸片按16等份、32等份剪拼过程，把“圆”转变成近似的平行四边形和近似的长方形。

2.自主学习，完成“预习案”（附后）3.小组长课前检查小组成员“预习案”完成情况。

二、课堂教学：1.温故知新：全班集中交流“预习案”内容：（1）圆的大小与圆的（）有关。

（2）（）叫做圆的面积。

2.例7教学：（在“预习案”的基础上）（1）全班集中交流“预习案”例7内容：用“数方格”的方法来算出书上3个圆的面积，并填表。

（课件出示表格）（2）交流第二个问题：观察表格里的数据，你能发现圆的面积与它的半径有什么关系吗？师：（适时引导）正方形与圆有什么关系？生1：正方形的边长就是圆的半径。

＝生2：正方形的面积就是半径的平方。

生3：我发现：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

生4：我发现：圆的面积大约等于半径平方的3倍。

3. 例8教学：（在“预习案”的基础上）（1）作品展示：每小组派代表展示圆的剪拼作品，小组间点评并提出建议，老师及时表扬和鼓励。

（2）交流“预习案”内容：（课件出示）①观察：按16等份剪拼，原来是一个圆，现在拼成了（ ），在剪拼过程中，（ ）变了，（ ）没变。

②再探究：按32等份剪拼，平均分得份数越多，拼成的图形越接近（ ）。

苏教版五年级下第六单元圆的认识在苏教版五年级下册的数学教材中，第六单元“圆的认识”为同学们打开了一扇通往奇妙几何世界的大门。

圆，这个看似简单却蕴含着无尽奥秘的图形，将引领同学们探索数学的深邃与美妙。

圆，在我们的日常生活中无处不在。

从清晨透过窗户洒在地上的圆形光斑，到马路上车辆的圆形车轮；从美味的甜甜圈，到夜空中皎洁的圆月。

它以各种形式出现在我们的身边，默默地为我们的生活增添着色彩和便利。

那么，究竟什么是圆呢？圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有点组成的图形。

这个定点称为圆心，定长称为半径。

比如，我们用圆规画圆时，有针的一脚固定的点就是圆心，圆规两脚之间的距离就是半径。

圆心决定了圆的位置。

想象一下，如果圆心在纸张的左上角，那么画出的圆就在左上角；如果把圆心移到右下角，圆也就跑到右下角去了。

而半径呢，则决定了圆的大小。

半径越长，圆就越大；半径越短，圆就越小。

为了更清楚地认识圆，我们来了解一下圆的直径。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径是圆中最长的线段，而且直径的长度是半径的两倍，用字母表示就是 d ＝ 2r。

在学习圆的过程中，同学们还会接触到圆的周长和面积。

圆的周长是指绕圆一周的长度。

计算圆的周长有一个非常重要的公式：C ＝2πr 或 C ＝πd，其中π是一个神奇的常数，约等于 314。

这就好比是圆的专属密码，只要知道了半径或直径，就能算出它的周长。

圆的面积呢，就是圆所占平面的大小。

计算圆的面积的公式是 S ＝πr²。

我们可以把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。

这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

通过这样的转化，我们就能推导出圆的面积公式。

了解了圆的这些基本概念和公式，我们来看看圆在实际生活中的应用。

比如，在建筑设计中，圆形的拱门和穹顶不仅美观，还能均匀地分散压力，使建筑更加稳固；在机械制造中，圆形的齿轮能够平稳地传递动力；在体育场上，圆形的跑道让运动员们能够公平地竞赛。

五年级下数学教学实录圆的面积_苏教版师：那就请同学们拿出你们的圆规画一个圆。

师：小组内比一比谁画的圆大一些，举起来给大家看一看。

师：为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？师：圆的大小由什么来决定？师：其实圆面的大小叫做圆的面积。

（出示课题）二、探究圆面积与半径的关系1、猜想师：刚才同学们一致认为圆的面积与它的半径有关，可是他们到底有着什么样的关系呢?请看（课件先出示一个正方形，再闪烁其中一边的长，并以此为半径画一个圆）师：你发现了什么，生：正方形的边长与圆的半径相等。

生：正方形的面积等于，r×r。

师：同学们真善于现察!猜猜看：圆面积大约是正方形面积的几倍？生1:不到4倍。

师：你是怎么想的？师：你说的是这个意思吗？（课件演示）能对照课件再与我们大家说一遍吗？师：圆的面积比正方形的面积的4倍少一些也就是圆的面积比圆半径平方的4数倍少一些生2：比2倍多．师：能说说你的理由吗？师：圆的面积比正方形的面积的2倍多一些也圆的面积就是比圆半径平方的2倍多一些。

生2：把圆中两条直径在圆上的点连起来，就会发现四个三角形加起来比两个正方形大些。

师：我明白你的意思了。

（课件演示）2、数方格（1）师：通过观察我们发现圆的面积是正方形面积也就是圆半径平方的2倍多一些、4倍少一些，那真是这样的吗，我们可以通过数方格的方法来作一个初步的验证。

（出示圆整个覆盖方格纸书例7）师：你能数出圆的面积吗？生：我觉得先数小正方形的整格，如果缺一点的小格，把它视为整格，如果缺半格，两个算一格。

师：你觉得怎么数比较方便？生：可以先数四分之一圆的方格数。

师：可以先把范围缩小一点，为了简便一些可以先数四分之一圆的方格数，乘以四就是整圆的方格数。

（课件：变色显示四分之一圆方格）（2）师：我们就按照这样的方法一起来数一数。

四分之一圆的面积是多少？整个圆的面积呢？那你能算出圆的面积是正方形面积的多少倍吗？（3）刚才同学们先是通过猜想，再通过数方格最终我们发现圆的面积是它半径的3倍多一点，看来我们离真理又更近了一步。

五年级下数学教案圆的面积_苏教版设计过程：一、教材分析教材第一提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用往常曾多次采纳过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来运算面积，引导学生推导圆面积的运算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。

二、学情分析在学习本课内容前，学生差不多认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，差不多学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。

因此教学本课时，能够引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：三、教学目标1、认知目标：提供圆面积的运算公式推导课件，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程；明白得和把握圆面积的运算公式；会利用公式运算圆的面积，能解决简单的实际问题。

2、能力目标：培养学生的估算意识和初步的估算能力；通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具猎取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能明白得极限转化等数学思想方法。

3、情感目标：通过网络化学习，激发学生应用网络环境探究新知识，解决新问题的爱好；增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。

教学重点：正确把握圆面积的运算公式。

教学难点：圆面积运算公式的推导过程。

四、教学过程（一）创设问题情境，激发学生学习爱好1、感知圆的面积：（课件出示一大一小的圆）师：圆的大小是由什么决定的？（板书：由半径决定）2、感知圆的面积有大有小：（选择两个面积不同的圆）师：大伙儿看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。

师：那谁能说说什么叫做圆的面积？（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

）［设计意图：通过想方法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。

］（二）学生合作探究，交流操作体会1、初步感悟：(1)课件出示：书103 例7图。

一、圆的认识1.圆的特征。

圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。

2.圆和多边形的异同。

(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。

(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。

圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。

(2)把有针尖的脚固定在一点上。

(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。

旋转圆规时,两脚间的距离不能变。

3.圆的各部分的名称。

(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。

(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r表示。

半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。

(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。

如图:4.半径和直径的特征及圆的对称性。

(1)圆有无数条直径和半径。

在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半,用字母表示是d=2r或r=d2。

(2)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。

二、扇形1.扇形。

一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。

2.扇形各部分的名称。

易错提示:生活中的球不是圆,球是立体图形,圆是平面图形。

重点提示:画圆时,固定住针尖,不可以移动。

旋转时要捏住圆规的顶端。

知识巧记:圆的认识并不难,心径特征要记全。

圆心一点定位置,大小二径说了算。

直径半径都无数,圆心圆上线段连。

二者关系有条件,同圆等圆说在前。

直径为兄半径弟,兄长弟短二倍牵。

圆规画圆挺容易,半径即在两脚间。

针尖定在圆心位,笔芯一转就画完。

重点提示:扇形是轴对称图形,只有一条对称轴。

通过扇形两条半径的交点(即圆心)和曲线中点的直线就是它的对称轴。