黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前得分训练(四)数学(文)试题+Word版含答案

大庆实验中学2017高三考前得分训练（四）语文试卷第Ⅰ卷阅读题现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成下列各题。

下一代触屏手机什么样?不管触屏手机多么方便，有一点你不能不承认：你手指下的东西，一支笔也罢，一片树叶也罢，摸起来全像玻璃。

因为目前的触屏技术，还无法赋予虚拟物体以真实的质地感。

人有5种感觉，但在手机和平板电脑上，目前充分实现的只有视觉和听觉，对触觉的模拟还处于初步阶段，味觉和嗅觉则还完全没有。

下一步我们将有望进入超级触屏的时代。

未来，虚拟事物将更加逼真地呈现在你的面前，对它们的操作几乎可以跟操作真实物体相媲美。

在指尖这么小的方寸之地，如何才能实现这一点呢?唯有借助触幻觉。

有一种触幻觉叫电振动，这一现象是在1953年偶然发现的。

一天，美国化学家爱德华·马林克罗德特接触了一个黄铜制的插座，他注意到，当灯亮时，其表面给人的感觉好像要粗糙些。

通过进一步的实验，他发现正是微弱的交流电导致了这种幻觉。

我们知道，交流电以某种精确的频率振荡。

当你把手指放在通交流电的屏幕上，由于静电吸引，在你手指皮肤下面就有电荷堆积起来。

电荷的数量将随着交流电一起振荡，所以在你手指和屏幕之间的静电吸引力也随着时间变化而变化。

当手指在屏幕上移动时，这个静电力将吸住你手指的皮肤，阻碍它移动：由于静电力是周期性变化的，这将诱导你手指上的皮肤也发生周期性振动。

这种轻微的振动将会被手指上的触觉感受器探测到。

由于这类皮肤的振动本质上跟手指划过像木头、砂纸等毛糙物体表面时的感觉是一样的，所以大脑就把它解释成了你在触摸质地粗糙的物体。

2010年，美国一位工程师利用电振动制造触幻觉的原理开发了一款具有虚拟质地感的触屏，可以安装在自动取款机、手机上。

测试表明，一般来说，高频电流比起低频电流会让屏幕摸起来更光滑些。

比如，当电流频率在400赫兹时，屏幕摸起来像一张纸，而在80赫兹时，则像凹凸不平的皮革。

原则上，设计者还可以用这个效应来设计具有不同质地感的网页或者应用程序。

大庆实验中学2012届高三下学期得分训练（四）数学（文）试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合{}U =1,2,3,4，{}25M =x U x x+p =0∈-，若{}2,3U C M =，则实数p 的值为（ ） A ．4- B ． 4 C ．6- D ．6 2.在复平面内，复数ii21--对应的点位于（ ） (A)第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 （D ） 第四象限 3.已知平面向量(3,1)=a ，(,3)x =b ，且a ⊥b ，则实数x 的值为 （ ） A ．9 B ．1 C ．1- D ． 9- 4. 抛物线28y x =的焦点坐标是（ ）A. 1(0,)32B. 1(,0)32C. (2,0)D. (0,2)5. 已知命题2:,60p x R x x ∀∈+-<，则命题p ⌝是（ ）A. 2,60x R x x ∀∈+-≥ B. 2,60x R x x ∃∈+-≥ C. 2,60x R x x ∀∈+-> D. 2,60x R x x ∃∈+-< 6.一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图中△ABC 是 边长为2的正三角形，俯视图的边界为正六边形，那么该几何 体的侧(左) 视图的面积为（ ）（A ）21 （B ）1 （C ）23（D ） 27.在平面直角坐标系内，若曲线C ：04542222=-+-++a ay ax y x 上所有的点均在第二象限内，则实数a 的取值范围为（ ） （A ）()2,-∞-（B ） ()1,-∞- （C ）()+∞,1 （D ）()+∞,28.如图所示，点P 是函数)sin(2ϕω+=x y )0,(>∈ωR x 的图象的最高点，M ，N 是该图象与x 轴的交点，若0=⋅PN PM ，则ω的值为（ ） （A ）8π （B ）4π （C ）4（D ）89.对于函数(lg 21f x x =-+），有如下三个命题： ①)2(+x f 是偶函数；②)(x f 在区间)2,(-∞上是减函数，在区间()∞+,2上是增函数； ③)()2(x f x f -+在区间()∞+,2上是增函数．其中正确命题的序号是（ ）（A ）①② （B ）①③ （C ）②③ （D ）①②③10. 函数2()2x f x a x=--的一个零点在区间(1,2)内，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(1,3) B ．(1,2) C ．(0,3) D ． (0,2)11. 已知双曲线221916x y -=上一点P 到双曲线一个焦点的距离为7，则P 到另一个焦点的距离为A. 1B. 13C. 1或13D. 512. 已知函数22()1x f x x =+，()sin()22(0)6g x a x a a π=-+>， 若12[0,1],[0,1]x x ∀∈∃∈，使得21()()f x g x =成立，则实数a 的取值范围（ ）A. 14[,23]B. 2[,31]C. 43[,32]D. 1[,23]第Ⅱ卷(共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13. 在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为 .14. 已知O 为坐标原点，点M 的坐标为(2,1)，点(,)N x y 的坐标为,x y 满足不等式组2303301x y x y y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则OM ON ⋅的取值范围是 . 15. ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B Csin a B =，则A 的值为 . 16. 对于命题：若O 是线段AB 上一点，则有0OB OA OA OB ⋅+⋅= 将它类比到平面的情形是：若O 是ABC ∆内一点，则有0OBC OAC OAB S OA S OB S OC ∆∆∆⋅+⋅+⋅=将它类比到空间的情形应该是：若O 是四面体ABCD 内一点，则有三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分12分）已知函数()f x 满足1(1)3()21,()n f x f x a a f n +=+==，若. （1）设1n n C a =+，证明：{}n C 是等比数列； （2）设n S 是数列{}n a 的前n 项和，求n S .18. （本小题满分12分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3y /颗（）若选取的是3y 和x 的线性回归方程ˆybx a =+； （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：1221ni ii nii x y nxyb xnx==-=-∑∑）19.（本小题满分12分）一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M,N 分别是 AB,EA 的中点,(1)求证：NB MC ⊥.(2)在棱ED 上是否存在点P,使AP//平面EMC20. （本小题满分12分）已知函数c bx ax x x f +++=23)(，过曲线()y f x =上的点()1,(1) P f 的切线方程为31y x =+．（Ⅰ）若()y f x =在2-=x 时有极值，求()y f x =表达式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求()y f x =在[3,1]-的最大值； （Ⅲ）若函数()y f x =在[1,0]-上单调递减，求实数b 的取值范围.21、（本题满分12分）如图所示，椭圆C ：22221x y a b+= (a>b>0) 的一个焦点为F （1，0），且过点（2，0）.（1）求椭圆C 的方程；（2）若AB 为垂直于x 轴的动弦，直线:4l x =与x 轴交于点N ，直线AF 与BN 交于点M ， (ⅰ)求证：点M 恒在椭圆C 上； （ⅱ）求△AMN 面积的最大值21题 22题(请在22\23\24三题中任选一题作答,作答时用2B 铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑)22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，ABC ∆的角平分线AD 的延长线交它的外接圆于点E （I ）证明：ABE ∆ADC ∆ （II ）若ABC ∆的面积AE AD S ⋅=21，求BAC ∠的大小。

大庆实验中学实验一部数学(文)得分训练四一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知i 为虚数单位，复数z 满足(1i)i z +=，则复数z 所对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知2{log }U x y x ==，{2,x 1}x M y y ==≥，则∁U M =（ ）A ．(0,1]B ．(0,)+∞C ．[2,)+∞D ． [1,2)3．“0x ∃>，使a x b +<”是“a b <”成立的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知1sin()53πα-=，则3cos(2)5πα+=（ ） A ．79- B ．19- C ．19 D ． 795．执行如图所示的程序框图，则输出的结果S=（ ） A ．12016 B ．20152016C ．12015D ．201420156．如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率 为（ ） A ．310 B ．710 C ．35 D ．457．等差数列{a }n 的前n 项和为n S ，若12n n S n a +=，则下列结论中正确的是（ ） A ．232a a = B ．2332a a = C ．2323a a = D ．2313a a = 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ) A ．3 B ．4C ．5D ．69．用秦九韶算法计算多项式,当2=x 时，3V 的值为( )A ．9B ．24C ．71D ．13410．已知不等式组110x y x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩，所表示的平面区域为D ，若直线2y ax =-与平面区域D有公共点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[2,2]-B ．11(,][,)22-∞-⋃+∞C ．(,2][2,)-∞-⋃+∞D ．11[,]22- 11．给出下列三个结论：①设回归直线方程为=2 2.5x -，当变量x 增加1个单位时，y 平均增加2个单位；②若命题0:[1,)p x ∃∈+∞，20010x x --<，则￢2:(,1),x 10p x x ∀∈-∞--≥；③已知直线12:310,:10l ax y l x by +-=++=，则12l l ⊥的充要条件是3ab=-； 其中正确结论的个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．312．已知函数()ln 1f x x =-，2()23g x x x =-++，用min{m,n}表示,m n 中的最小值，设函数(x)min{f(x),g(x)}h =，则函数(x)h 的零点个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共4小题.每小题5分,共20分.13．已知(2,1),(3,m)a b ==，若()a a b ⊥-，则a b +等于________14．在区间（0，1）上随机取两个实数m ，n ，则关于x 的一元二次方程2220x mx n -+=有实数根的概率为________15．过抛物线24y x =焦点的直线交抛物线于,A B 两点，若10AB =，则AB 的中点P 到y 轴的距离等于 ．16．已知圆C ：4)2(22=+-y x ，点P 在直线l ：3+=x y 上，若圆C 上存在两点A 、B使得PB PA 3=，则点P 的横坐标的取值范围是三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设△ABC 的三个内角,,C A B 所对的边分别为,,a b c ，点O 为△ABC 的外接圆的圆心，若满足2a b c +≥．（1）求角C 的最大值；（2）当角C 取最大值时，己知a b ==P 为△ABC 外接圆圆弧上一点，若OP xOA yOB =+，求xy 的最大值．18．骨质疏松症被称为“静悄悄的流行病“，早期的骨质疏松症患者大多数无明显的症状，针对中学校园的学生在运动中骨折事故频发的现状，教师认为和学生喜欢喝碳酸饮料有关，为了验证猜想，学校组织了一个由学生构成的兴趣小组，联合医院检验科，从高一年级中按分层抽样的方法抽取50名同学 （常喝碳酸饮料的同学30，不常喝碳酸饮料的同学20），对这50名同学进行骨质检测，检测情况如表：（单位：人）（1）能否据此判断有97.5%的把握认为骨质疏松症与喝碳酸饮料有关？（2）记常喝碳酸饮料且无骨质疏松症状的8名同学为A,B......G,H,从8名同学中任意抽取两人，对他们今后是否有骨质疏松症状情况进行全程跟踪研究，求A ，B 至少有一个被抽到的概率． 附表及公式．22(ad bc)(a b)(c d)(a c)(b d)n k -=++++．19．如图，正三棱柱111ABC A B C -中，,,D E M 分别是线段1,,BC CC AB 的中点，124AA AB ==．（1）求证：DE ∥平面1A MC ； （2）求点B 到面1MA C 的距离20．已知椭圆2222:1(a b 1)x y E a b+=>>中，2a b =，且椭圆E 上任一点到点1(,0)2P -的最小距离为7． （1）求椭圆E 的标准方程；（2）过点(1,1)Q 作两条倾斜角互补的直线12,l l （12,l l 不重合）分别交椭圆E 于点,,,A C B D ，求证：QA QC QB QD ⋅=⋅． 21．已知函数()11x axf x e x =--- （Ⅰ）若曲线()y f x =在()()2,2f 处的切线过()0,1-，求a 的值； （Ⅱ）求证：当1a ≤-时，不等式()ln 0f x x ⋅≥在()()0,11,⋃+∞上恒成立．修4-4：坐标系与参数方程]22．已知圆O 和圆C 的极坐标方程分别为ρ=2和ρ=4sinθ，点P 为圆O 上任意一点． （1）若射线OP 交圆C 于点Q ，且其方程为θ=，求|PQ |得长；（2）已知D （2，π），若圆O 和圆C 的交点为A ，B ，求证：|PA |2+|PB |2+|PD |2为定值．[选修4-5：不等式选讲]23．若a ＞0，b ＞0且2ab=a +2b +3． （1）求a +2b 的最小值；（2）是否存在a ，b 使得a 2+4b 2=17？并说明理由．参考答案： ADCAB DCBCC BC13．5 14． 41 15．4 16.⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---271271，17.【解答】解：（1）在△ABC 中由余弦定理得，；∵a +b ≥2c ； ∴；∴； ∴；∵，当且仅当a=b 时取“=”；∴；即； ∴；∴角C 的最大值为； （2）当角C 取最大值时，∵； ∴△ABC 为等边三角形；∴O为△ABC的中心，如图所示，D为边AB的中点，连接OD，则：OD⊥AB，且；∴OA=1，即外接圆半径为1，且∠AOB=120°；∴；∴对两边平方得，；∴1=x2+y2﹣xy；∴x2+y2=xy+1≥2xy，当且仅当x=y时取“=”；∴xy≤1；∴x•y的最大值为1．18.【解答】解：（1）由表中数据得K2的观测值所以根据统计有97.5%的把握认为骨质疏松症与喝碳酸饮料有关有关．）（2）由题可知从常喝碳酸饮料且无骨质疏松症状的8名同学中任意抽取两人，抽取方法有28种，AB,AC,AD,AE,AF,AG,AHBC,BD,BE,BF,BG,BHCD,CE,CF,CG,CHDE,DF,DG,DHFG,FH,GH其中A,B两人至少有一个被抽到的事件有AB,AC,AD,AE,AF,AG,AHBC,BD,BE,BF,BG,BH 13种，2813=p19.【解答】证明：（1）如图，连接AC 1，设O 为A 1C ，AC 1的交点， 由题意可知O 为AC 1的中点，连接OM ，OE ，MD ， ∵MD ，OE 分别为△ABC ，△ACC 1中的AC 边上的中位线， ∴，，∴，∴四边形MDEO 为平行四边形，∴DE ∥MO ． 又∵DE ⊄平面A 1MC ，MO ⊂平面A 1MC ， ∴DE ∥平面A 1MC ．17174)2(=d 20.【解答】（1）解：设M （x ，y ）为椭圆E 上任一点，由，则椭圆E 的方程可化为，从而．由于a ＞b ＞1，则当x=﹣1时，，故椭圆E 的标准方程为．（2）证明：由于直线l 1，l 2不重合，则直线l 1，l 2的斜率均存在， 设直线l 1：y=k （x ﹣1）+1，点A （x 1，y 1），C （x 2，y 2）． 易知直线l 2：y=﹣k（x﹣1）+1.， 由得（1+2k 2）x 2+4k （1﹣k ）x +2（1﹣k ）2﹣4=0，由韦达定理有：，，则；同理可得，从而有|QA |•|QC |=|QB |•|QD |． 21．（Ⅰ）定义域为()(),11,x ∈-∞⋃+∞()2212f e a =--,()()()()22111x x a x axaf x e e x x --=-=+-'-，()22f e a '=+∴切线()()()22122y e a e a x ---=+-,将()0,1-代入，得()2211222e a e a ----=--24e a ⇒=-.（Ⅱ）()ln 1ln 1x ax f x x e x x ⎛⎫⋅=--⋅ ⎪-⎝⎭,只需证：()()1ln 1101xx x e ax x ⎡⎤⋅⋅---≥⎣⎦-在()()0,11,⋃+∞上恒成立,()()0,11,x ∈⋃+∞时，1ln 01x x ⋅>-恒成立，只需证：()()110x x e ax ---≥在()0,+∞恒成立,设()()()11x g x x e ax =---，[)0,x ∈+∞()00g =恒成立,只需证：()0g x ≥在[)0,+∞恒成立()1x g x x e a '=⋅--,()()10x g x x e =+⋅'>'恒成立()g x ∴'单调递增，()()010g x g a ≥=--'≥'()g x ∴单调递增，()()00g x g ≥=()0g x ∴≥在[)0,+∞恒成立,即()()1ln ln 01f x x xg x x ⋅=⋅⋅≥-在()()0,11,⋃+∞上恒成立．22．【解答】（1）解：θ=代入ρ=4sinθ，可得ρ=2，∴|PQ |=2﹣2；（2）证明：由题意，A （﹣，1），B （，1），D （0，﹣2）， 设P （x ，y ），则|PA |2+|PB |2+|PD |2=（x +）2+（y ﹣1）2+（x ﹣）2+（y ﹣1）2+x 2+（y +2）2=3（x 2+y 2）+12=24，为定值．23．【解答】解：（1）由条件知a （2b ﹣1）=2b +3＞0，．所以．≥2当且仅当2b﹣1=2，即，a=3时取等，所以a+2b的最小值为6．（2）因为，当且仅当，a=3时取等，所以a2+4b2≥18，故不存在a，b使得a2+4b2=17．。

大庆实验中学实验一部数学(文)得分训练一一．选择题:本题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．复数i i212-+的虚部是（）A ．i B ．﹣i C ．1 D ．﹣12．集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-+∈=031x x Z x A ，{}A x x y y B ∈+==,12，则集合B 的子集个数为（ ）A ．5B ．8C ．3D ．23．已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|3|a b =（ )A ．B ．C ．D ．44．设命题p ： x x x ln ,1>>∀；则p ⌝为(）A ．000ln ,1x x x >>∃ B ．000ln ,1x x x≤≤∃C ．000ln ,1x x x≤>∃D ．x x x ln ,1≤>∀5．圆1)1(22=+-y x 被直线0=-y x 分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为（ )A ．1:2 B ．1:3 C ．1:4 D ．1：5 6．已知等差数列{na ｝的前n 项和是nS ，若147=S，208=S ,则公差是（ )A ．1B ．2C ．21D ．327。

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．32B ．31C ．1D ．218．已知函数()2112f x axbx =++，其中{}{}2,4,1,3a b ∈∈，从()f x 中随机抽取1个，则它在(],1-∞-上是减函数的概率为（)A. B。

C. D。

09．给出30个数：1,2,4，7，11，…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（ ）A ．i ≤30？；p=p+i ﹣1B ．i ≤31?；p=p+i+1C ．i ≤31？；p=p+iD ．i ≤30？；p=p+i10。

函数()24sin ,,22f x x x x ππ⎡⎤=-∈-⎢⎥⎣⎦的图象大致是( ） A 。

命题：黄萍 审核：刘奎春 玄键 梁海军 李伟 何本胜 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合，，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． （ ） (A) （B） （C） （D） 3.已知平面向量，，且⊥，则实数的值为 （ ） A． B． C． D． 4. 抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 已知命题，则命题是（ ） A. B. C. D. 6.一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图中△ABC是 边长为2的正三角形，俯视图的边界为正六边形，那么该几何 体的侧(左) 视图的面积为（ ） （A） （B） （C） （D） 7.在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第二象限内，则实数的取值范围为（ ） （A） （B） （C） （D） 8.如图所示，点是函数的图象的最高点，，是该图象与轴的交点，若，则的值为（ ） （A） （B）（C） （D） 9.对于函数，有如下三个命题： ①是偶函数； ②在区间上是减函数，在区间上是增函数； ③在区间上是增函数． 其中正确命题的序号是（ ） （A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③ 10. 函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11. 已知双曲线上一点到双曲线一个焦点的距离为7，则到另一个焦点的距离为A. 1B. 13C. 1或13D. 5 12. 已知函数，， 若，使得成立，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上） 13. 在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为 . 14. 已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为满足不等式组，则的取值范围是 . 15. 中，分别是角的对边，若，则的值为 . 16. 对于命题： 若是线段上一点，则有 将它类比到平面的情形是： 若是内一点，则有 将它类比到空间的情形应该是： 若是四面体内一点，则有 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分12分） 已知函数满足. （1）设，证明：是等比数列； （2）设是数列的前项和，求. 18. （本小题满分12分） 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料： 日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差/101113128发芽数/颗2325302616 （1）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出和的线性回归方程； （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？ （参考公式：） 19.（本小题满分12分） 一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M,N分别是 AB,EA的中点, (1)求证：. 在棱ED上是否存在点P,使AP//平面EMC 20. （本小题满分12分） 已知函数，过曲线上的点的切线方程为． （Ⅰ）若在时有极值，求表达式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求在的最大值； （Ⅲ）若函数在上单调递减，求实数的取值范围. 21、（本题满分12分）如图所示，椭圆C： (a>b>0) 的一个焦点为F（1，0），且过点（2，0）. （1）求椭圆C的方程； （2）若AB为垂直于x轴的动弦，直线与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M， ()求证：点M恒在椭圆C上； （）求△AMN面积的最大值 21题 22题 (请在22\23\24三题中任选一题作答,作答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑) 22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E （I）证明： （II）若的面积，求的大小。

黑龙江省大庆市2017届高三数学考前得分训练试题（六）文第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

1．设全集U=R ，集合2{|log 2}A x x =≤,{|(3)(1)0}B x x x =-+≥，则()U C B A =I （ ） A ．(],1-∞- B ．(](),10,3-∞-U C ．[)0,3 D ．()0,3 2．已知复数()()1221i i z =-+-，则Z 等于（ ） A ．5i - B．15- C ．5i D ．153．下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是（ ）A ．3log y x =B ．3xy = C ．12y x = D ．3y x =4．已知双曲线2221(0)4x y m m-=>的离心率为3，则m 的值为（ ） A ．22 B ．2 C ．3D ．35．若[],1,1b c ∈-，则方程2220x bx c ++=有实数根的概率为（ ） A ．12 B ．23 C ．34D ．566.已知实数x ，y 满足约束条件20200x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则z=3x+2y 的最大值为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．97．函数()2sin f x x x =+的部分图象可能是（ ）8．执行如右图所示的程序框图，如果输入t ＝0.1，则输出的n ＝（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．设(0,),(0,)22ππαβ∈∈，且cos 1cos sin sin αβαβ-=，则（ ） A ．2παβ+=B ．22βπα+=C ．22βπα-=D ．22βπα-=10．某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（ ） A ．2B ．4C ．2D ．211．已知抛物线C : 24y x =的焦点是F ，过点F 的直线与抛物线C 相交于P 、Q 两点，且点Q 在第一象限，若3PF FQ =u u u r u u u r，则直线PQ 的斜率是（ ）A ．33B ．1C ．2D ．312．若函数2()ln 2f x x ax =+-在区间1(,2)2内存在单调递增区间，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(],2-∞- B ．1(,)8-+∞C ．1(2,)8-- D ．(2,)-+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

2017年黑龙江省大庆实验中学高考考前数学模拟试卷（二）（文科)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A=｛x｜x2﹣3x＜0｝，B={1，a},且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是（)A．（0，3）B．（0,1）∪(1,3）C．（0，1) D．（﹣∞，1）∪(3，+∞)2．已知实数a，b满足（a+i)（1﹣i）=3+bi（i为虚数单位），记z=a+bi,则|z｜是（）A．B．C．5 D．253．设，是非零向量，则“，共线”是“|｜+|｜=|+|”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设a=（），b=()，c=（），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（﹣1,2），B（3，4)，C 为AB中点，则•的值是( )A．10 B．﹣10 C．20 D．﹣206．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍,下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问:积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈,高2丈，问：它的体积是多少？"已知1丈为10尺，该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为（）A．10000立方尺B．11000立方尺C．12000立方尺D．13000立方尺7．函数f（x）=的图象大致为（）A．B． C．D．8．某程序框图如图所示，该程序运行输出的k值是（）A．4 B．5 C．6 D．79．若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的取值范围是（）A．（﹣2，+∞) B．［﹣2，+∞）C．（﹣∞,﹣2) D．（﹣∞，﹣2］10．若，则=（）A．1 B． C． D．11．已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）与圆C2:x2+y2=b2，若在椭圆C1上不存在点P,使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（）A．（0，） B．（0，) C．[，1）D．[，1）12．设函数f（x）满足2x2f（x）+x3f′（x)=e x，f（2）=,则x∈［2，+∞）时，f（x）( )A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2;则此棱锥的体积为．14．在△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b,c,若c2sinA=5sinC，（a+c）2=16+b2，则△ABC的面积是．15．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣2）=﹣f（x），且在[0，1]上是增函数，则f()，f（﹣），f（）的大小关系是．16．过动点P作圆:（x﹣3)2+（y﹣4)2=1的切线PQ，其中Q为切点,若｜PQ｜=|PO|(O为坐标原点)，则|PQ｜的最小值是．。

黑龙江省大庆实验中学2012届高三得分训练（四）文科综合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共300分考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码中“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一队地理专业的大学生在我国东南沿海某地考察实习，实习日记里有如下描述：“正前方和左侧各有一个山峰，中一个山峰目测距离约2km”（只考虑图示范围内的地形），据此回答1～2题。

1.右图是他们使用的等高线地形图，根据日记描述，他们当时所在位置是A．③B．④C．①D．②2.下列叙述正确的是A．甲地降水量多于乙地B．乙处易产生泥石流C．图中河流落差可能为45Om D．典型植被可能为常绿硬叶林3．图6是新西兰某乡村的民居，该民居的建筑结构主要是为了A．防寒B．采光C．防洪D．防风图9是1990年以来中国人口重心时空演变轨迹图，图10是1990年以来中国GDP重心时空演变轨迹图。

广州地理位置（23.12°N,113.26°E)，广东省人口数由1990年的6346万激增至2009年的9638万，是全国人口数增长最多、最快的省份。

回答第4题。

4．1990年以来中国人口重心转移和GDP重心移动的主要原因是A．东部地区计划生育政策执行严格，自然增长率低，人口增长多为现代型B.西部地区少数民族多，观念落后，人口增长率高C．受资源分布的影响D．1990年以来中国区域经济发展不平衡廉租房是政府向住房困难的家庭提供的社会保障性质的住房。

大庆实验中学实验一部2017届高三仿真模拟数学(文史类)试卷分值：150分 时间：120分钟5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合{}1381xx A =≤≤，(){}22log 1x x x B =->，则A B = （ ）A ．(]2,4B ．[]2,4C ．()[],00,4-∞D ．()[],10,4-∞-2．已知复数1226,2z i z i =+=-．若12,z z 在复平面内对应的点分别为,A B ，线段AB 的中点C 对 应的复数为z ，则z =（ ）A B ．5 C ．． 3．命题[0,1]m ∀∈，则12m xx+≥的否定形式是 （ ） A. [0,1]m ∀∈，则12m x x +< B.[0,1]m ∃∈，则12m x x+≥ C. (,0)(1,)m ∃∈-∞+∞ ，则12m x x +≥ D.[0,1]m ∃∈，则12m x x+< 4.已知向量()2,1a =-， ()1,3b =- ，则（ ）A. //a bB. a b ⊥C. ()//a a b -D. ()a ab ⊥-5．已知等差数列{}n a 的公差为2，若1a 、3a 、4a 成等比数列，则6a 等于（ ） A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．0 6．若直线26y mx =--与直线()37y m x =-+平行，则m 的值为（ ）A. -1B. 1或-1C. 1D. 37．AQI 是表示空气质量的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，当AQI 指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地4月1日到12日AQI 指数值的统计数据，图中点A 表示4月1日的AQI 指数值为201．则下列叙述不正确的是（ ）A ．这12天中有6天空气质量为“优良”B ．这12天中空气质量最好的是4月9日C ．这12天的AQI 指数值的中位数是90D ．从4日到9日，空气质量越来越好8．高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1．执行图2所示的程序框图，若输入的(1,2,,15)i a i = 分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（ ）A ．6B ．7C ． 8D ．99.假设小明订了一份报纸，送报人可能在早上6：30—7：30之间把报纸送到，小明离家的时间在早上7：00—8：00之间，则他在离开家之前能拿到报纸的概率（ ）10.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得出这个几何体的内切球半径是（ ）34.A 94.B 26.-C 663.-D11. 函数()(1)xxf x a b e =-<<,则（ ） A. ()()f a f b = B. ()()f a f b <C. ()()f a f b >D. ()(),f a f b 的大小关系不能确定12.如图所示点F 是抛物线28y x =的焦点，点A B 、分别在抛物线28y x =及圆224120x y x +--=的实线部分上运动，且 AB 总是平行于x 轴，则FAB ∆的周长的取值范围是（ ）A ．(6,10)B ．(8,12)C ．[6,8] D．[8,12]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数()214f x x b =-+（,a b 为正实数）只有一个零点，则12a b+的最小值为 ________.14. 设点(),P x y 在不等式组12060x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩所表示的平面区域内，则+2z x y =的取值范围为 ________.15．设直线过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，与C 交于A 、B 两点，AB 为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为 ．16．已知各项不为零的数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且满足1n n S a λ=-，若{}n a 为递增数列，则λ的取值范围为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C所对的边分sin sin sin ,,,sin sin a A b B c C a b c B C +-=且 .（1）求角C ；（2）若ABC ∆的中线CD 的长为1，求ABC ∆的面积的最大值.18．（本小题满分12分）电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.（1）根据已知条件完成上面的22⨯列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体 育迷”与性别有关？（2）现在从该地区非体育迷的电视观众中，采用分层抽样方法选取5名观众，求从这5名观众选取两人进行访谈，被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率。

大庆实验中学 2016—2017 学年度上学期期末考试高三数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共 60分）一．选择题：本大题共12 个小题，每题 5 分，满分 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1.会合，则（）A．B．C．D．2．复数 z 知足，则（）A．B．C．D．3．从一批产品拿出三件产品，设事件“三件产品所有是次品”，事件“三件产品所有是正品” ，事件“三件产品不所有是次品”，则以下结论正确的选项是（）A ．与互斥B．与互斥C.中任何两个均互斥D．中任何两个均不互斥4．等差数列中，，是函数的两个零点，则前9 项和等于（）A．﹣ 18 B．9C．18D．365. 按如下图的程序框图运转后，输出的结果是31，则判断框中的整数M的值是()A． 4B． 5C． 6D． 76．以下命题中正确的个数为（）①若，则；②命题“若则”的否命题为“若，则”③已知是两个不一样的平面，存在一个平面，，则④已知直线，则的充要条件是A．1个B．2个C．3个D．4个7. 圆上存在两点对于直线对称，则的最小值为（）A．8. 己知B ．是函数C ．D ．的一个极小值点，则的一个单一递减区间是（）A．B．C． D ．9. 某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．10.已知实数知足拘束条件，则的最大值（）A． B ． C ． D ．11.已知定义域为R 的函数在 (2 ，＋∞ ) 上为减函数，且函数为偶函数，则有（）A．B．C．D．12. 过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，与抛物线的准线的的交点为，点在抛物线的准线上的射影为，若,，则抛物线的方程为（） A．B． C ． D ．第Ⅱ卷（非选择题共 90分）二．填空题：本大题共 4 小题；每题 5 分，共20 分13. 已知函数________14.已知是第四象限角，且，15.在中，，，分的中点，16. 已知函数，若随意的,均有恒建立，数的取范是三 .解答：解答写出文字明，明程或演算步.17.（本小分10 分）已知在直角坐系xOy中，直l的参数方程,在极坐系 ( 与直角坐系xOy取同样的度位，且以原点O极点，以x 正半极) 中，曲C的极坐方程.(1)求曲 C 的直角坐方程(2) 已知, 直l与曲 C 交于 A,B 两点，求.18.（本小分 12 分）在一次地区考取，了认识数学学科的成状况，从所有考生成中随机抽出 200 位考生的成行剖析，此中本数据分区： [50 ，60) ，⋯，[80 ， 90) ， [90 ， 100] ．制的率散布直方如所示(1)求率散布直方中 a 的；(2) 利用分抽的方法从得分在第一[50 ， 60) 和第二[60 ， 70) 的考生中抽取 6 人行卷，第一和第二抽取的人数各是多少？（ 3）在 (2) 中抽取的这 6 个人中，随机抽取 2 人，求此 2 人不在同一组的概率．19. （本小题满分12 分）已知函数．（ 1）求函数的周期；（ 2）将函数的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为本来的 2 倍，而后向左平移个单位，得函数的图象．若分别是三个内角的对边，，且，求的取值范围．20. （本小题满分12 分）如下图，在三棱柱中，为边长为2的正方形，为菱形，，平面平面，中点 .（ 1）求证：∥平面；（ 2）求三棱锥的体积.21.（本小题满分 12 分）已知函数，曲线在点处的切线为.（Ⅰ）求的分析式；（Ⅱ）当时，不等式恒建立，务实数的取值范围.22. （本小题满分12 分）已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线与椭圆有同样的焦点，且椭圆过点．（ I ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点作直线与椭圆交于两点，设．若，求的取值范围大庆实验中学2016— 2017 学年度上学期期末考试高三数学（文）参照答案DBACB AC B BD AA13.814.15.-7 16.17.(1)由已知得，曲线 C的一般方程为( x－2)2＋ y2＝4，即 x2＋ y2－4x＝0(2)将直线的参数方程带入圆的方程，可得整理得设这个方程的两个根为，则有参数t 的几何意义可知，18（ 1） a=0.035(2)2个人4个人（3）1.(1) 函数 f （ x） =sinxcosx ﹣ cos 2x﹣=sin2x ﹣（1+cos2x）﹣=sin （ 2x﹣）﹣1(2) 函数 f （x）的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为本来的 2 倍，得函数 y=sin （ x﹣）﹣ 1 的图象，再向左平移个单位，得函数因此函数F（ x） =sin （ x+y=sin）﹣ 1；（x+﹣）﹣ 1 的图象，又△ ABC中， a+c=6， F（ B）=0，因此，因此；由余弦定理可知，b2=a2+c2﹣ 2ac?cos=a2+c2﹣ ac=（ a+c）2﹣ 3ac≥ 16﹣ 3?=9，当且仅当a=c=3 时取“ =”，因此 b≥ 3；又 b＜ a+c=6，因此 b 的取值范围是 [3 ， 6）．20.(1)取BC的中点D,连结AD ,DE,,因此四边形AFED为平行四边形因此又,因此(2)由于为边长为 2 的正方形因此为菱形，，为正三角形，内，, 平面平面平面，则，因此=1.(1)(1) 原不等式等价于当时，恒建立当时，，在递减，又，因此，当时，当时，在递加，递减，又，因此又，不符题意，舍去因此22 解：（Ⅰ）由抛物线的定义，得点 P 到直线 x=﹣1 的距离为，且点P在抛物线y2=4x 上；∴；∴；∴由椭圆定义得，；∴a=2；又 a2﹣ b2=1，∴ b2=3；∴椭圆的方程为；（Ⅱ）据题意知，直线l 的斜率不为0，设直线l ： x=my﹣1，代入椭圆方程，消去x 得：2 2（3m+4） y ﹣6my﹣ 9=0；设 A（ x ， y）， B（ x ， y ），则：（ 1）；1122∵；∴﹣ y1=λ y2带入（ 1）消去y1， y2得：；∵ λ ∈ [1 ， 2] ；∴；∴；解得；因此22.。