两配对样本非参数检验详解演示文稿

SPSS非参数检验—两独立样本检验_案例解析非参数检验是一种在统计学中常用于比较两个或多个独立样本的方法。

与参数检验不同，非参数检验不需要对数据的分布进行假设，并且适用于非正态分布的数据。

SPSS（统计软件包for社会科学）是一个广泛使用的统计分析软件，它提供了许多非参数检验的功能。

本文将以一个案例为例，解析如何使用SPSS进行两独立样本的非参数检验。

案例描述：一家公司正在评估一个新的培训课程对员工的绩效是否有显著影响。

为了评估培训课程的效果，研究人员随机选择了两组员工，一组接受了培训课程（实验组），另一组没有接受培训课程（对照组）。

研究人员想要比较两组员工在绩效上的差异。

步骤一：导入数据首先，将实验组和对照组的数据分别导入SPSS中。

假设每个样本中有n个观测值。

在SPSS中，每一组数据应该是一个独立的变量（或列），并且每个观测值应该占据矩阵中的一个单元格。

步骤二：选择非参数检验方法在SPSS中，可以使用Mann-Whitney U检验来比较两组独立样本的绩效差异。

该检验的原假设是两组样本来自同一个总体，备择假设是两组样本来自不同的总体。

步骤三：运行非参数检验在SPSS的菜单栏中，依次选择"分析" - "非参数检验" - "独立样本检验（Mann-Whitney U）"。

将实验组和对照组的变量分别输入到"因子1"和"因子2"中。

在"可选"选项中，可以选择在报告中包含各种统计量。

步骤四：解读结果SPSS将输出很多统计信息，包括推断统计、置信区间、效应大小等。

其中，最重要的是U值和显著性。

U值是用来检验两组样本是否来自同一个总体的统计量，显著性则是用来判断差异是否显著。

如果显著性小于0.05，则可以拒绝原假设，认为两组样本在绩效上存在显著差异。

总结：通过上述步骤，我们可以利用SPSS进行两独立样本的非参数检验。

两配对样本非参数检验在统计学中，非参数检验是一种用于比较两个或多个独立样本之间差异的方法，它不依赖于数据的分布假设。

相比之下，参数检验需要对数据的分布做出假设，例如正态分布。

非参数检验的优点是更加灵活，在不确定数据的分布情况下更能有效地进行统计推断。

以下将介绍两种常见的非参数检验方法：Wilcoxon秩和检验和Mann-Whitney U检验。

Wilcoxon秩和检验又称为Wilcoxon符号秩检验、Wilcoxon配对差异检验等，它用于比较两个配对样本的差异。

该检验的原假设是，在两个配对样本中，两两配对的差异具有相同的分布。

而备择假设是两个配对样本之间存在差异。

Wilcoxon秩和检验的步骤如下：1.给出两个配对样本，分别记作X和Y。

2.对所有配对差异进行排序，并为每个差异分配一个秩次，然后计算秩和W+和W-。

3.根据秩和W+和W-的大小，查找对应的临界值。

4.比较秩和W+和W-与临界值，如果大于等于临界值，则拒绝原假设，否则接受原假设。

Mann-Whitney U检验用于比较两个独立样本的差异，它的原假设是两个样本来自同一个总体，而备择假设是两个样本来自不同的总体。

Mann-Whitney U检验的步骤如下：1.给出两个独立样本，分别记作X和Y。

2.对两个样本的所有观测值进行排列，并为每个观测值计算秩次。

3.根据秩次，计算U值。

4.利用U值和样本量的关系，查找对应的临界值。

5.比较U值与临界值，如果小于等于临界值，则拒绝原假设，否则接受原假设。

需要注意的是，在使用非参数检验时，样本量越大，结果的准确性越高。

此外，当样本量较小时，非参数检验的效果可能会受到影响，建议使用参数检验。

综上所述，非参数检验是一种灵活、无需分布假设的统计推断方法，其中Wilcoxon秩和检验和Mann-Whitney U检验用于比较两个独立样本或配对样本之间的差异。

它们的应用范围广泛，并在实际问题中得到广泛应用。

第三章 两相关样本的非参数检验 1第三章 两相关样本的非参数检验在实际生活中，常常要比较成对数据。

比如比较两种处理，如药物，饮食，材料，管理方法等等。

有时要同时比较，有时要比较处理前后的区别.例如，某鞋厂比较两种材料的耐磨性，如果让两组不同的人来实验，则因为人们的行为差异很大，所以，不能进行公平的比较，如果让某个样本的左右两只鞋分别用不同的材料作成，实验的条件就很相似了。

所谓两个相关样本，是指两样本之间存在着某种内在联系。

§3.1 符号检验一、基本方法设X 和Y 分别具有分布函数F(x)和f(y)，从两个总体得随机配对样本数据),(,),,(),,(2211n n y x y x y x ，研究X 和Y 是否具有相同得分布函数。

即检验：:0H )(x F ＝)(y F 。

如果两个总体具有相同的分布，则其中位数应该相等，所以检验的假设为：与单样本的符号检验一样，也定义S +和S -为检验的统计量。

的数目为i i ni i i y x y x I S >>=∑=+1)(的数目为i i ni i i y x y x I S >>=∑=+1)(由于S +和S -的抽样分布为二项分布)21,(n B ，如果S +大小适中，则支持原假设，否则S +太大，S -太小，则支持y x m m H >：1；S +太小，S-太大，则支持y x m m H <：1。

令=S S k ，则检验的准则如下表：例从实行适时管理（JIT）的企业中，随机抽取20家进行效益分析，它们在实施JIT前后三年的平均资产报酬率。

问在5％的显著性水平下，企业在实施JIT前后的资产报酬率是否有显著差异？第三章 两相关样本的非参数检验 3应该接受原假设，即企业在实施JIT 前后的资产报酬率没有显著差异？§3.2 两样本配对Wilcoxon 检验前面的符号检验只用到它们差异的符号，而对数字大小所包含的信息未能考虑。

两相关样本非参数检验方法非参数检验方法是一种常用的统计方法，它不依赖于数据的分布假设，适用于数据分布未知或不满足正态分布假设的情况。

在实际应用中，有许多非参数检验方法可供选择，其中包括两个相关样本的非参数检验方法。

本文将介绍两个常用的相关样本非参数检验方法：符号检验和威尔科克森秩和检验。

一、符号检验符号检验是一种简单而直观的非参数检验方法，适用于两个相关样本的比较。

它的基本思想是将两个相关样本的差值视为一个新的样本，然后统计差值中正负号的数量。

符号检验的步骤如下：1. 建立原假设（H0）和备择假设（H1）：H0：两个相关样本的中位数差值为零；H1：两个相关样本的中位数差值不为零。

2. 对每个样本对计算差值，并记录差值的正负号。

3. 统计正负号的数量，并计算出正负号的差值（正数的数量减去负数的数量）。

4. 利用正负号的差值来判断差值的中位数是否为零。

如果正负号的差值显著大于零，可以拒绝原假设，认为两个相关样本的中位数差值不为零；反之，不能拒绝原假设。

符号检验的优点是简单易懂，不需要对数据的分布做出假设。

然而，它的缺点是只利用了差值的符号信息，忽略了差值的大小信息，可能会导致信息的损失。

二、威尔科克森秩和检验威尔科克森秩和检验是一种常用的非参数检验方法，适用于两个相关样本的比较。

它的基本思想是将两个相关样本的差值视为一个新的样本，然后对这个新样本的秩次进行统计。

威尔科克森秩和检验的步骤如下：1. 建立原假设（H0）和备择假设（H1）：H0：两个相关样本的中位数差值为零；H1：两个相关样本的中位数差值不为零。

2. 对每个样本对计算差值，并计算出差值的绝对值。

3. 对差值的绝对值进行排序，得到秩次。

4. 计算秩次和（正差值的秩次之和与负差值的秩次之和的较小值）。

5. 利用秩次和来判断差值的中位数是否为零。

如果秩次和显著大于零，可以拒绝原假设，认为两个相关样本的中位数差值不为零；反之，不能拒绝原假设。

威尔科克森秩和检验的优点是利用了差值的大小信息，相对于符号检验更加精确。

SPSS非参数检验—两独立样本检验_案例解析非参数检验是一种不基于总体分布特征的统计方法，适用于数据分布未知、非正态分布或无法满足参数检验假设的情况。

其中一种非参数检验是两独立样本检验，用于比较两组独立样本之间的统计差异。

本篇文章将结合案例解析，详细介绍SPSS软件中如何进行非参数检验的两独立样本检验。

案例背景：工厂生产两种不同形状的零件，为了比较两种零件的尺寸是否存在差异，随机选取了30个零件进行测量。

现在需要使用两独立样本检验来研究这两种零件的尺寸是否存在显著差异。

步骤一：数据导入首先，将收集到的数据导入SPSS软件中。

数据包括两个变量：零件类型（Group）和尺寸（Size）。

将数据按照Excel或CSV格式保存，然后在SPSS中选择"文件"->"导入"->"数据"，选择导入文件，并进行数据格式定义。

步骤二：描述性统计分析在进行假设检验之前，首先进行描述性统计分析，以了解样本数据的基本特点。

在SPSS中，选择"分析"->"描述性统计"->"描述性统计"，将"Size"变量拖入"变量"框中，然后点击"统计"按钮，选择要统计的统计量（如均值、标准差等），最后点击"确定"按钮进行计算。

步骤三：正态性检验在进行非参数检验之前，需要进行正态性检验，以确定数据是否满足参数检验的假设。

在SPSS中，选择"分析"->"非参数检验"->"单样本分布检验"，将"Size"变量拖入"变量"框中，然后点击"选项"按钮，选择要进行的正态性检验方法，如Kolmogorov-Smirnov检验或Shapiro-Wilk检验等。

SPSS进⾏两配对样本的⾮参数检验（Wilcoxon符号秩检验）-实验⽅法-丁⾹通⼀、概述
⾮参数检验对于总体分布没有要求，因⽽使⽤范围更⼴泛。

对于两配对样本的⾮参数检验，⾸
选Wilcoxon符号秩检验。

它与配对样本t检验相对应。

⼆、问题
为了研究某放松⽅法（如听⾳乐）对于⼊睡时间的影响，选择了10名志愿者，分别记录未进⾏
放松时的⼊睡时间及放松后的⼊睡时间（单位为分钟），数据如下笔。

请问该放松⽅法对⼊睡
时间有⽆影响。

本例可以采⽤配对样本t检验，但由于样本量少，数据可能不符合正太分布，所以考虑⽤⾮参数
检验。

三、统计操作
数据视图
菜单选择
打开如下的对话框。