两配对样本符号秩检验

秩和检验前面介绍的均数的区间估计及假设检验，都是要求个体变量值服从正态分布，或根据中心极限定理，当样本较大时，样本均数服从正态分布。

这种要求样本来自总体分布型是已知的，在此基础上对总体参数进行估计或检验，称为参数统计（parametric statistics）。

但在医学研究中，许多数据不符合参数统计的要求，这时有两种处理的方法。

一是，进行数据转换，使其符合参数统计方法的要求。

二是，选择非参数检验方法，非参数检验(non-parametric test)方法是对样本来自的总体分布不作要求（如不要求样本来自正态分布）的一类假设检验方法。

非参数检验的主要优点是对样本的总体分布不作要求，适用的围广，尤其是当变量中有不确定数值时，如<0.5mg,可用非参数检验。

同时，非参数检验方法存在其致命的缺点，其检验功效低于相应的参数统计方法。

因此，如果数据符合参数统计的要求首选参数统计方法；如果数据不符合参数统计的要求有两个选择，一是选择非参数检验方法。

下面介绍了属于非参检验的两种秩和检验（rank sum test）方法。

二是，将数据经过变换使其符合参数统计方法，再选择参数统计方法，本节介绍了几种数据变换方法。

应用条件①总体分布形式未知或分布类型不明；②偏态分布的资料：③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示；④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。

⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。

一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test）例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表9.1的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别？表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l)样品号（1）离子交换法（2）蒸馏法（3）差值(4)=(2) (3)秩次（5）1 0.5 0.0 0.5 22 2.2 1.1 1.1 73 0.0 0.0 0.0 —4 2.3 1.3 1.0 65 6.2 3.4 2.8 86 1.0 4.6 -3.6 -97 1.8 1.1 0.7 3.58 4.4 4.6 -0.2 -19 2.7 3.4 -0.7 -3.510 1.3 2.1 -0.8 -5T+=+26.5T-=-18.5差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。

Excel威尔科克森符号秩检验1. 威尔科克森符号秩检验简介威尔科克森符号秩检验是一种非参数假设检验方法，用于比较两组相关样本的中位数是否存在显著差异。

它适用于样本不服从正态分布或者存在异常值的情况，因此在实际应用中非常有用。

2. 检验步骤威尔科克森符号秩检验的步骤如下：1）对两组样本数据进行配对，即将相同位置上的数据配对。

2）计算配对差值，并将绝对值化。

3）对所有绝对值进行排序，得到秩次。

4）计算正、负秩和，并选取较小的值作为检验统计量。

5）根据检验统计量和显著性水平查找临界值，从而得出检验结论。

3. Excel中的威尔科克森符号秩检验在Excel中进行威尔科克森符号秩检验非常方便，可以通过内置的函数实现。

下面是具体步骤：1）将两组相关样本数据录入Excel表格中。

2）在合适的位置使用RANK.AVG函数计算绝对值的秩次。

3）计算正、负秩和，得到检验统计量。

4）查找临界值，进行假设检验。

4. 注意事项在进行威尔科克森符号秩检验时，需要注意以下几点：1）样本数据应为相关样本，即配对数据。

2）样本容量较小时，可以使用修正的临界值。

3）检验统计量的计算需要按照步骤精确进行。

4）在使用Excel进行计算时，应当熟悉相关函数的使用方法，以免出现错误。

5. 实例分析以下是一个威尔科克森符号秩检验的实例分析，通过该实例可以更好地理解该方法的应用：两种不同的药物对同一组患者进行治疗，分别记录了两种药物的疗效数据。

现在需要进行威尔科克森符号秩检验，以确定两种药物的疗效是否有显著差异。

6. 结论威尔科克森符号秩检验是一种非参数假设检验方法，适用于比较两组相关样本的中位数是否存在显著差异。

在实际应用中，它能够有效应对样本不服从正态分布或者存在异常值的情况，因此具有广泛的应用价值。

利用Excel进行威尔科克森符号秩检验非常方便，能够快速得出检验结论，但在进行检验时需要注意一些细节问题，以确保结果的准确性和可靠性。

威尔科克森符号秩检验是一种非参数假设检验方法，用于比较两组相关样本的中位数是否存在显著差异。

秩和检验应用条件①总体分布形式未知或分布类型不明；②偏态分布的资料：③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示；④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。

⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。

一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test）例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表9.1的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别？表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l)样品号（1）离子交换法（2）蒸馏法（3）差值(4)=(2) (3)秩次（5）1 0.5 0.0 0.5 22 2.2 1.1 1.1 73 0.0 0.0 0.0 —4 2.3 1.3 1.0 65 6.2 3.4 2.8 86 1.0 4.6 -3.6 -97 1.8 1.1 0.7 3.58 4.4 4.6 -0.2 -19 2.7 3.4 -0.7 -3.510 1.3 2.1 -0.8 -5T+=+26.5T-=-18.5差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。

（下同）H0：Md（差值的总体中位数）=0 H1：Md≠0 α=0.05T++T-=1+2+3+…n=n(n+1)/2①小样本（n≤50）--查T界值表基本思想：如果无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值从理论上说应相等，都等于n(n+1)/4，既使有抽样误差的影响正负T值的绝对值相差也不应过大。

反过来说，如果实际计算出的正负T值绝对值相差很大，我们只能认为H0成立的可能性很小。

界值的判断标准若下限<T<上限，P值>表中概率值若T≤下限或T≥上限，则P值≤表中概率值②大样本时（n>50），正态近似法（u检验）基本思想：假定无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值应相等，随着n增大T 逐渐趋近于均数等于n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布。

两样本资料的秩和检验共10张秩和检验（Mann-Whitney U检验）是一种非参数统计方法，用于比较两个独立样本的平均秩数是否存在差异。

在秩和检验中，每个样本都被给予一个秩数，然后通过比较两个样本的总秩数来确定是否存在差异。

秩和检验的原假设是两个样本的总体分布相同，而备择假设则是两个样本的总体分布不同。

秩和检验适用于数据不满足正态分布或方差齐性的情况。

本次研究中共有10张样本资料，我们将它们分为两组进行秩和检验，下面将详细介绍秩和检验的步骤。

步骤一：设定零假设和备择假设在秩和检验中，我们需要设定零假设和备择假设。

零假设（H0）指的是两个样本的总体分布相同，备择假设（H1）指的是两个样本的总体分布不同。

在秩和检验中，通常将零假设设定为"两个样本的总体分布相同"。

步骤二：计算合并秩次和计算秩和统计量对所有样本的数据进行合并，然后按照从小到大的顺序给每个值分配一个秩次。

若有相同的值，则取平均秩。

然后，将两个样本的秩次加和，得到秩和统计量。

该统计量可以用于判断两个样本之间的差异。

步骤三：计算U值根据秩和统计量，我们可以计算一个称为U值的统计量。

U值可以用来确定两组样本之间的差异。

在秩和检验中，通常有两种计算U值的方法：大U值和小U值。

选择哪一种方法取决于备择假设。

步骤四：计算显著性水平使用计算得到的U值，我们可以查阅标准秩和检验表，确定对应的显著性水平。

显著性水平越小，表明差异越显著。

步骤五：做出决策通过比较计算得到的显著性水平与预先设定的显著性水平，我们可以做出决策。

如果计算得到的显著性水平小于预先设定的显著性水平，则拒绝零假设，认为两个样本的总体分布不同。

如果计算得到的显著性水平大于等于预先设定的显著性水平，则接受零假设，认为两个样本的总体分布相同。

秩和检验是一种常用的非参数统计方法，特别适用于数据不满足正态分布或方差齐性的情况。

通过对10张样本资料进行秩和检验，我们可以了解两个样本之间是否存在差异，从而为后续的分析和研究提供依据。

秩和检验的原理
秩和检验是一种用于比较两个样本的非参数性统计方法。

它的原理是基于对样本数据进行排序，计算出两个样本的秩和，然后通过比较秩和的大小来判断两个样本的总体分布是否有显著差异。

具体而言，秩和检验将样本数据排序后，按照排序后的位置进行秩次的赋值。

对于同样的观测值，将其排名的平均值作为秩次；对于出现连续相同观测值的情况，将其秩次取为连续区间的平均值。

然后，分别计算两个样本的秩和，并比较它们的大小。

通过比较秩和的大小，可以得出以下结论：
- 如果两个样本的秩和相差显著大，则说明两个样本的总体分布有显著差异，即两个样本来自于不同的总体分布。

- 如果两个样本的秩和相差不大，则说明两个样本的总体分布没有显著差异，即两个样本来自于相同的总体分布。

需要注意的是，秩和检验适用于两个独立样本的比较。

在实际应用中，可以使用不同的秩和检验方法，如Mann-Whitney U 检验、Wilcoxon秩和检验等。

这些方法的具体计算方式有所差异，但基本原理相同。

它们都是通过对样本数据排序和秩次赋值，来判断两个样本的总体分布是否有显著差异。

配对设计的统计检验方法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容是对整篇文章的引言进行介绍，主要包括以下几个方面：首先，概述部分应该对配对设计的统计检验方法进行简要的介绍。

我们知道，在科学研究中，经常需要对两组或多组相关数据进行比较和分析。

而配对设计作为一种特殊的实验设计方法，能够在一定程度上消除外部因素的影响，使得研究结果更加准确和可靠。

因此，配对设计的统计检验方法显得尤为重要。

其次，在文章的概述部分，我们将简要描述配对设计的原理和背景。

配对设计是指在实验中，每个实验对象或样本都与其他样本有一定的关联或配对，例如同一实验对象的两个不同时期的测量结果、对照组和实验组之间的比较等。

通过配对设计，我们可以控制相关变量的影响，提高实验的可靠性和精确性。

然后，我们将介绍配对设计的优势和应用领域。

相比传统的独立设计，配对设计能够减小样本之间的变异性，提高实验结果的效度。

除此之外，配对设计还能够减少样本量需求，提高实验的效率。

在实际应用中，配对设计被广泛应用于医学研究、心理学实验、教育评估等领域。

最后，概述部分将总结本文的主要目的和结构。

文章的目的是介绍配对设计的统计检验方法，并针对其优势和应用进行探讨。

文章结构分为引言、正文和结论三个部分。

引言部分将对配对设计的概念和原理进行解释，正文部分将详细介绍配对设计的优势和应用，结论部分将总结配对设计的统计检验方法，并展望未来的发展方向。

这样，读者能够在概述部分对文章的主要内容和结构有个整体的了解，为后续的阅读打下基础。

2. 正文2.1 配对设计的概念和原理2.2 配对设计的优势和应用3. 结论3.1 配对设计的统计检验方法总结3.2 未来发展方向1.2 文章结构文章以介绍配对设计的统计检验方法为主题，按照以下结构进行阐述：引言：在这一部分，首先对整个文章的背景和目的进行概述，介绍配对设计的研究意义和应用背景。

接着，详细叙述本文的结构，即各个章节的内容和组织方式。

两样本秩和检验，配角还是主角？Day 4：两样本秩和检验隶属第二章：实验性研究定量数据的统计分析策略之前文章已经介绍过，非参数检验是参数检验重要的补充。

秩和检验是非参数检验的重要方法。

两组定量数据的比较，主要的方法有两种。

一种是t检验，一种是属于非参数检验的秩和检验（Wilcoxon 秩和检验）。

一般来说两样本秩和检验是t检验的补充，如果t检验不能做，就会考虑用两样本秩和检验。

当t检验条件不符合，特别是达不到正态或者近似正态分布的条件时，可考虑过两样本秩和检验。

1何为非参数检验？假设检验分为两种，一种称之为参数检验（parameter test），另外一种是非参数检验（Non-parameter test）。

参数检验：以特定的总体分布（如正态分布）作为前提，对其总体参数作假设检验。

如： t 检验、z检验和 F 检验。

非参数检验：对总体分布不作严格假定，又称任意分布检验，它直接对总体分布作假设检验，可能是分布轮廓，也可能是分布位置。

非参数检验在我们课程中提到的主要是两类，一类是秩和检验，还有一类是卡方检验。

它不依赖于总体分布的具体形式，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否以知，因而实用性较强。

2何为秩和检验？秩和检验为非参数检验方法中的一类，包括用于配对设计研究的符合秩和检验，用于两组独立样本的两样本秩和检验，用于多个样本的多样本秩和检验。

主要主要以秩次为基础的研究。

秩次(rank)指的是将数值变量值或等级变量值按一定顺序（一般是从小到大）所排列的序号，通俗理解也就是排名。

秩和(rank sum)的意思是秩次之和。

因此秩和检验就是比较两组数据的排名有没差别。

两样本秩和检验，又称成组2样本秩和检验或者两独立样本秩和检验，英文为Wilcoxon Mann-Whitney 检验，是Wilcoxon Mann Whitney 三人证明，可简写为Wilcoxon检验，或者W M-W检验，或者Mann Whitney U检验。

⼀．案例案例来源：中华护理杂志2017年8期经⿐胃管喂养临床实践指南的临床应⽤。

⽅法：以渥太华证据转化模式为理论框架，从指南中筛选相关证据，构建新的⿐饲护理流程，在实施⼲预后，通过护⼠（15名）的⿐饲护理知识得分和对新流程的执⾏率及患者的⿐饲并发症发⽣情况等来评价指南应⽤效果。

（α=0.1）⼆．分析对于该研究，之前我们已经讨论过。

现在重新对另外15名护⼠在培训前后分别进⾏⿐饲护理知识的测试，通过两次测试的得分差异判断经⿐胃管喂养临床实践指南是否可以提⾼护⼠的⿐饲护理知识。

三．SPSS操作1.⽣成差值定义⽬标变量为差值，数字表达式为培训后得分减去培训前得分；点击确定。

2.正态性检验①差值描述可以看到原数据中增加了⼀列差值变量，即前后两次得分相减得到的数据，配对数据间的均值⽐较实质就是差值与0之间的⽐较，因此需要对差值进⾏正态性检验后选择分析⽅法。

②正态性检验将差值放⼊因变量列表，点击图，勾选含检验的正态图；点击继续，确定。

③检验结果由结果得：P=0.089<0.1，因此应该拒绝原假设，认为差值是不服从正态分布的。

对于配对设计的资料，若数据服从正态分布，则选⽤配对样本t检验，若不服从正态分布，则选⽤Wilcoxon符号秩检验。

3. Wilcoxon配对秩检验①操作步骤出现双关联样本检验对话框，将培训前得分和培训后得分选⼊检验对，检验类型选择威尔科克森，点击确定。

②结果解读（1）威尔科克森符号秩检验由结果可以看出，有11个护⼠培训后的得分⼤于培训前的得分，3个护⼠培训后的得分⼩于培训前的得分，1个护⼠培训前后得分相同。

（2）检验统计由结果得：Z=-2.766，P=0.006<0.1，因此应该拒绝原假设，认为培训前后护⼠的⿐饲护理知识得分存在显著性差异，且由培训前后的得分情况以及平均得分可以得出：经⿐胃管喂养临床实践指南是有效果的，可以增加护⼠在⿐饲护理⽅⾯的知识储备。

四．总结之前对于该研究的讨论（案例分析|2×2列联表卡⽅检验的SPSS操作），护⼠培训前后的得分⽐较运⽤的是配对样本的t检验，⽽这⾥运⽤的是Wilcoxon符号秩检验。