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Mann-Whitney检验How the Mann-Whitney test worksMann-Whitney检验⼜叫做秩和检验，是⽐较没有配对的两个独⽴样本的⾮参数检验。
思想是这样的：假定要检验两组数据之间有没有差异。
⾸先，不管分组把所有数据排序。
按照数值⼤⼩给定⼀个值叫做秩。
最⼩的值秩为1，最⼤的为N（假定两个样本总共有N个观察值）。
如果有相同的值，就得到相同的秩。
相同的值的秩是他们的秩的平均值。
如果两组的秩的和差距⽐较⼤，就会得出较⼩的p值，认为这两组间有显著差异。
软件：，只要输⼊数据，选择合适的参数，就可以很快得到结果。
How to think about the results of a Mann-Whitney test样本量太⼩的话效度会很低。
⽐如，如果总的数据只有7个或者更少的话，p值总是⼤于5%的。
Is the Mann-Whitney test the right test for these data?分析之前要先看⼀下，Mann-Whitney 检验是否适合⼿头的问题。
问题解释“误差”是独⽴的吗？“误差”指的是每个值和中位数的差异。
仅当误差的分布是随机的时候Mann-Whitney 检验的结果才有意义。
⼀般要保证独⽴样本。
样本不独⽴可能会导致误差不随机。
数据是配对的吗？如果数据是配对的，应该⽤Wilcoxon成对检验。
是只⽐较两组数据吗？Mann-Whitney 检验只⽤于两组数据的⽐较。
如果要⽐较多组数据，可以⽤ Kruskal-Wallis 检验。
⽤⼏次 Mann-Whitney 检验来⽐较多个组间的差异是不适合的，就如同ANOVA 不能⽤多次t检验代替⼀样。
两个分布的形状是相同的吗？Mann-Whitney 检验不需要假定数据符合某种分布，但是要求两个分布是相同的。
如果两组的分布差异⽐较⼤，可能需要数据转换使之相近。
是否⽐较中位数？Mann-Whitney 检验⽐较的是两组的中位数。
两组非参数检验方法非参数统计方法是指对总体分布形式不作任何假设的一类统计检验方法。
相对于参数统计方法而言，非参数统计方法在总体参数未知或者总体分布不满足特定假设条件的情况下更能适用。
本文将介绍两组常用的非参数检验方法：符号检验和Wilcoxon秩和检验。
第一组非参数检验方法是符号检验。
符号检验是对两个独立样本进行的一种非参数假设检验方法。
它的基本原理是比较两个样本中大于（或小于）某个特定值的样本数量是否具有显著差异。
首先，我们需要定义一个零假设（H0）和一个备择假设（H1）。
然后，计算两个样本对应数据的差值。
对于差值为正的样本，给予“+”符号；对于差值为负的样本，给予“-”符号；对于差值为零的样本，可以省略不计。
最后，通过比较“+”和“-”符号的数量，使用二项分布来计算出p值。
第二组非参数检验方法是Wilcoxon秩和检验。
这是一种用于比较两个相关样本的非参数假设检验方法。
它的思想是先将两个样本进行相互配对，然后对两个样本的差异值按大小进行排列，并赋予秩次。
然后，计算出正向差异和负向差异的秩和，并取较小值作为检验统计量。
最后，根据理论分布进行显著性检验，得到p值。
这两组非参数检验方法都有自己的适用范围和优势。
符号检验适用于样本容量较小、样本分布不满足正态分布假设的情况下，对两个独立样本差异进行显著性检验。
Wilcoxon秩和检验适用于比较两个相关样本之间的差异，如前后两次测量、配对样本的差异等。
与参数检验方法相比，这两个非参数方法更加鲁棒，能够在总体分布未知或偏离正态分布的情况下给出可靠的结果。
总结起来，非参数检验方法是一类不依赖与总体参数分布假设的统计方法，常用于小样本或总体分布不明确的情况下。
符号检验和Wilcoxon秩和检验是其中两组常用的方法。
符号检验适用于比较两个独立样本的差异，通过比较“+”和“-”符号的数量来判断差异的显著性；Wilcoxon秩和检验适用于比较两个相关样本的差异，通过对差异值按大小排列，并计算秩和来判断差异的显著性。
两配对样本非参数检验在统计学中，非参数检验是一种用于比较两个或多个独立样本之间差异的方法，它不依赖于数据的分布假设。
相比之下，参数检验需要对数据的分布做出假设，例如正态分布。
非参数检验的优点是更加灵活，在不确定数据的分布情况下更能有效地进行统计推断。
以下将介绍两种常见的非参数检验方法：Wilcoxon秩和检验和Mann-Whitney U检验。
Wilcoxon秩和检验又称为Wilcoxon符号秩检验、Wilcoxon配对差异检验等，它用于比较两个配对样本的差异。
该检验的原假设是，在两个配对样本中，两两配对的差异具有相同的分布。
而备择假设是两个配对样本之间存在差异。
Wilcoxon秩和检验的步骤如下：1.给出两个配对样本，分别记作X和Y。
2.对所有配对差异进行排序，并为每个差异分配一个秩次，然后计算秩和W+和W-。
3.根据秩和W+和W-的大小，查找对应的临界值。
4.比较秩和W+和W-与临界值，如果大于等于临界值，则拒绝原假设，否则接受原假设。
Mann-Whitney U检验用于比较两个独立样本的差异，它的原假设是两个样本来自同一个总体，而备择假设是两个样本来自不同的总体。
Mann-Whitney U检验的步骤如下：1.给出两个独立样本，分别记作X和Y。
2.对两个样本的所有观测值进行排列，并为每个观测值计算秩次。
3.根据秩次，计算U值。
4.利用U值和样本量的关系，查找对应的临界值。
5.比较U值与临界值，如果小于等于临界值，则拒绝原假设，否则接受原假设。
需要注意的是，在使用非参数检验时，样本量越大，结果的准确性越高。
此外，当样本量较小时，非参数检验的效果可能会受到影响，建议使用参数检验。
综上所述，非参数检验是一种灵活、无需分布假设的统计推断方法，其中Wilcoxon秩和检验和Mann-Whitney U检验用于比较两个独立样本或配对样本之间的差异。
它们的应用范围广泛，并在实际问题中得到广泛应用。
抽样检验方案的类型有哪些抽样检验方案的类型有哪些摘要：抽样检验是统计学中常用的一种方法，用于判断一个总体是否具有某种特征。
在实际应用中，根据研究目的和数据特点的不同，可以选择不同类型的抽样检验方案。
本文将介绍六种常见的抽样检验方案类型：单样本检验、双样本检验、配对样本检验、方差分析、相关分析和非参数检验，并对每种类型的方案进行详细的叙述和讨论。
关键词：抽样检验，类型，单样本检验，双样本检验，配对样本检验，方差分析，相关分析，非参数检验一、单样本检验单样本检验是指在抽样过程中，只有一个样本参与检验的方法。
它适用于总体参数已知的情况下，通过对样本数据进行统计推断，判断总体是否满足某种特征。
常用的单样本检验方法包括：单样本均值检验、单样本比例检验和单样本方差检验。
单样本检验的步骤包括：建立假设、选择显著性水平、计算统计量和判断决策。
二、双样本检验双样本检验是指在抽样过程中，同时有两个样本参与检验的方法。
它适用于对比两个总体是否相同或不同的情况。
双样本检验常用的方法包括：独立样本 t 检验、配对样本 t 检验和 Mann-Whitney U 检验。
独立样本 t 检验适用于两个独立样本的均值比较，配对样本 t 检验适用于两个相关样本的均值比较，Mann-Whitney U 检验适用于两个独立样本的中位数比较。
三、配对样本检验配对样本检验是指在抽样过程中，每个样本中的观测值之间存在相关关系的方法。
它适用于在相同样本上进行两次观测，比较观测值前后的差异是否显著。
常用的配对样本检验方法包括：配对样本 t 检验和符号检验。
配对样本 t 检验适用于样本差异服从正态分布的情况，符号检验适用于样本差异不服从正态分布的情况。
四、方差分析方差分析是一种用于比较两个以上样本均值是否存在显著差异的方法。
它适用于多个不同总体均值之间的比较。
方差分析常用的方法包括：单因素方差分析和多因素方差分析。
单因素方差分析用于比较一个因素下不同水平之间的均值差异，多因素方差分析用于比较多个因素的交互作用对均值的影响。
两组配对样本比较的统计方法在统计学中，比较两组配对样本是一种常见的分析方法，用于比较同一组体或对象在不同条件下的表现或特征。
在进行这种比较时，通常会采用一些特定的统计方法来确定两组配对样本之间是否存在显著差异。
下面将介绍几种常用的统计方法：1. t检验：t检验是一种用于比较两组平均值之间差异是否显著的统计方法。
在配对样本比较中，可以使用配对样本t检验来确定两组配对样本平均值之间的差异是否显著。
在进行t检验之前，需要对数据进行正态性检验，如果数据服从正态分布，可以进行t检验来判断两组样本平均值的差异是否显著。
2. Wilcoxon符号秩检验：Wilcoxon符号秩检验是一种非参数检验方法，适用于小样本或数据不符合正态分布的情况。
在配对样本比较中，可以使用Wilcoxon符号秩检验来判断两组配对样本之间的差异是否显著。
该方法通过比较两组配对样本的秩次之差来确定两组样本之间的差异是否显著。
3. McNemar检验：McNemar检验是一种用于比较两组二分类数据之间差异是否显著的统计方法。
在配对样本比较中，可以使用McNemar检验来判断两组配对样本的二分类数据之间的差异是否显著。
该方法通过比较两组配对样本中仅有一个发生变化的情况来确定两组样本之间的差异是否显著。
4. 重复测量方差分析：重复测量方差分析是一种用于比较两组或多组配对样本之间差异是否显著的统计方法。
在配对样本比较中，可以使用重复测量方差分析来确定两组或多组配对样本之间的差异是否显著。
该方法通过比较组间变异和组内变异的比值来确定两组或多组样本之间的差异是否显著。
总的来说，针对两组配对样本的比较，可以根据数据的特点和分布选择合适的统计方法来进行分析。
在选择统计方法时，需要注意样本的分布情况、样本量大小以及研究的具体目的，以确保得出的结论具有统计学意义。
希望以上介绍的统计方法对您在两组配对样本比较的数据分析中有所帮助。
如果需要进一步的帮助或有其他问题，可以随时联系我。
一、概述非参数检验对于总体分布没有要求，因而使用范围更广泛。
对于两配对样本的非参数检验，首选Wilcoxon符号秩检验。
它与配对样本t检验相对应。
二、问题为了研究某放松方法（如听音乐）对于入睡时间的影响，选择了10名志愿者，分别记录未进行放松时的入睡时间及放松后的入睡时间（单位为分钟），数据如下笔。
请问该放松方法对入睡时间有无影响。
本例可以采用配对样本t检验，但由于样本量少，数据可能不符合正太分布，所以考虑用非参数检验。
三、统计操作数据视图菜单选择打开如下的对话框该对话框有三个选项卡，第一个选项卡会根据第三个选项卡的设置自动设置，故一般不用手动设定。
点击进入“字段”选项卡。
将“放松前”、“放松后”均选入右边“检验字段”框中。
点击进入“设置”对话框，选择检验方法，切换为“自定义检验”，选择“Wilcoxon匹配样本对符号秩（二样本）”复选框。
“检验选项”可以设定显著性水平。
点击“运行”按钮，输出结果四、结果解读这就是输出结果。
原假设示放松前好放松后差值的中位数等于0，P=0.015<0.05，拒绝原假设，认为放松前后有统计学差异。
双击该表格，会弹出如下的“模型浏览器”窗口，可以看到更详细的信息。
如下图。
统计第十一课：SPSS 多相关样本的非参数检验（Friedman检验）关键词：SPSS多相关样本非参数检验2015-07-14 00:00来源：互联网点击次数：5103先讲讲什么是 Friedman 检验Friedman 检验是利用秩实现对多个总体分布是否存在显著差异的非参数检验方法。
其原假设是：多个配对样本来自的多个总体分布无显著差异。
SPSS 将自动计算 Friedman 统计量和对应的概率 P 值。
如果概率 P 值小于给定的显著性水平 0.05，则拒绝原假设，认为各组样本的秩存在显著差异，多个配对样本来自的多个总体的分布有显著差异。
反之，则不能拒绝原假设，可以认为各组样本的秩不存在显著性差异。
两相关样本非参数检验方法
两相关样本的非参数检验方法主要有以下几种:
1.符号检验:符号检验是一种通过分析两个样本各每对数据之差的正负符号的数目，来判断两个总体分布是否相同，而不考虑差值的实际大小。
它对样本是否来自正态总体没有严格规定，常用来检验两平均值的一致性。
2.威尔科克森等级和检验(曼惠特尼U检验) : 这是将所有样本混在-起求秩，然后根据两组样本的秩分情况判断是否存在差异的检验技术。
3.摩西极端反映检验:通过检验极端秩分值来反映差异情况的检验方法。
以上信息仅供参考，如有需要，建议您查阅统计学专业书籍或咨询统计学专业人士。
SPSS非参数检验非参数检验 SPSS单样本非参数检验是对单个总体的分布形态等进行推断的方法，其中包括卡方检验、二项分布检验、K-S检验以及变量值随机性检验等方法。
参数检验与非参数检验的区别:参数检验是在总体分布形式已知的情况下，对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法。
但是，在数据分析过程中，由于种种原因，人们往往无法对总体分布形态作简单假定，此时参数检验的方法就不再适用了。
非参数检验正是一类基于这种考虑，在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。
由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数检验”。
一、几种常见的非参数检验1、总体分布的卡方检验卡方检验方法可以根据样本数据，推断总体分布与期望分布或某一理论分布是否存在显著差异，是一种吻合性检验，通常适于对有多项分类值的总体分布的分析。
它的原假设是:样本来自的总体分布与期望分布或某一理论分布无差异。
例如，医学家在研究心脏病人猝死人数与日期的关系时发现:一周之中，星期一心脏病人猝死者较多，其他日子则基本相当。
当天的比例近似为2.8:1:1:1:1:1:1。
现收集到心脏病人死亡日期的样本数据，推断其总体分布是否与上述理论分布相吻合。
2、二项分布检验SPSS的二项分布检验正是要通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的概率为P的二项分布，其原假设是:样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。
在生活中有很多数据的取值是二值的，例如，人群可以分成男性和女性，产品可以分成合格和不合格，学生可以分成三好学生和非三好学生，投掷硬币实验的结果可以分成出现正面和出现反面等。
通常将这样的二值分别用1或0表示。
如果进行n次相同的实验，则出现两类(1或0)的次数可以用离散型随机变量X来描述。
如果随机变量X为1的概率设为P，则随机变量X值为0的概率Q便等于1-P，形成二项分布。
从某产品中随机抽取23个样品进行检测并得到检测结果。
非参数统计检验及其运用毕业论文非参数统计检验是统计学中的一种方法，它与参数检验有所不同。
参数检验通常假设数据符合某种特定的分布，如正态分布或泊松分布，然后使用参数估计和假设检验来分析数据。
而非参数检验不依赖于数据符合特定的分布，而是通过描述数据的分布情况来进行统计推断。
这种方法对于数据不符合特定分布，或者分布不确定的情况特别有用。
在毕业论文中，非参数统计检验可以应用于以下方面：1.独立样本检验：独立样本检验用于比较两组独立的样本数据，判断它们是否来自同一分布。
这种方法不需要假设数据符合特定的分布，而是通过计算两组数据的秩（即数据在排序中的位置）来进行比较。
独立样本检验可以用于解决诸如“这两组数据的平均值是否有显著差异”之类的问题。
2.配对样本检验：配对样本检验用于比较同一组数据中的两个相关变量。
这种方法也不需要假设数据符合特定的分布，而是通过计算两个变量之间的Spearman或Kendall等级相关系数来进行相关性检验。
配对样本检验可以用于解决诸如“这两个变量是否有显著相关性”之类的问题。
3.游程检验：游程检验用于检验一个随机过程是否符合平稳性。
这种方法通过计算一系列观察值的差异（即游程），然后根据这些差异的分布来判断过程是否平稳。
游程检验可以用于解决诸如“这个随机过程是否稳定”之类的问题。
4.核密度估计：核密度估计用于估计一个随机变量的概率密度函数。
这种方法通过使用核函数来平滑数据，并根据核函数的形状来估计概率密度函数的形状。
核密度估计可以用于解决诸如“这个随机变量的概率密度函数是什么形状”之类的问题。
在应用非参数统计检验时，需要注意以下几点：1.非参数统计检验通常比参数检验更加灵活和强大，但它们也需要更多的数据来进行推断。
因此，在数据量较小的情况下，参数检验可能是更好的选择。
2.非参数统计检验通常对数据的异常值更加敏感。
因此，在应用非参数统计检验之前，应该对数据进行清理和预处理，以减少异常值对结果的影响。
