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常见的数量关系PPT课件

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常见的数量关系 课件(19张PPT)

常见的数量关系 课件(19张PPT)

马车 10
200
马车的速度 大约是10千米/时
轿车行完全程 大约需25小时
轿车 80
25
动车 250
8
飞机 1000
2
动车行完全程
飞机的速度
大约需8小时
大 约 是 1000 千 米 /
时
单价 数量 总价
矿泉水 2元/瓶 24瓶 （48）元
冰箱 2800元/台 （ 2 ）台 5600元
饮料
（130）元/箱 5箱 650元
0632541
小军 小刚
放学小军和同学小刚同时回家，小军家 离学校300米，小刚家离学校432米， 比较快？
小军
每分钟60米
小军:
小刚:
每分钟72米
小刚
放学小军和同学小刚同时回家，小军家 离学校300米，小刚家离学校432米， 小军走了5分钟，小刚走了6分钟。
想一想：数量、单价、总价之间有什么联系？
汽车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？
如果开往南京，汽车共需耗油约40升。给汽车加了 180元的汽油，汽油的单价是6元/升，是否能开到 南京？
（ 3）×（4）=（12） （12）÷（4 ）=（3 ） （12）÷（3 ）=（4 ）
速度×时间=路程 路程 ÷ 时间=速度 路程 ÷ 速度=时间
光的速度：300000千米/秒 声音的速度：340米/秒
猎豹的速度：1800米/分 风的速度：2520千米/分 乌龟的速度：0.5千米/时 急行军的速度：72.5千米/天
每秒、每分钟、每小时……行的路程叫做速度。
……
张叔叔准备从福州自驾游到北京，经过这一
路段时，想花2小时开完180千米。他会超速
300米

常用的数量关系式课件

常用的数量关系式课件
，乘法分配律成立。
减法的性质的证明
总结词
减法的性质是指从一个数中减去另一个数，等于加上这 个数的相反数。
详细描述
证明减法的性质，我们可以使用代数方法。设a和b是两 个数，那么我们可以将它们相减得到a-b。现在
05
数量关系式的实际例子
加法交换律的实际例子
总结词
加法交换律描述了两个数相加的顺序不改变结果。
加法结合律
总结词
三个数相加，先加前两个或先加 后两个都可以。
详细描述
加法结合律表明，当有三个或更 多加数时，无论你先加哪两个， 最后的和都是一样的。例如， a+(b+c)=(a+b)+c。
乘法交换律
总结词
两个乘数交换位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是乘法运算中的一种基本规律，它表明两个乘数交换位置后，它们的 积不会改变。例如，a×b=b×a。
用指数函数表示数量之间的关 系和规律，如指数增长、指数
衰减等公式。
对数函数公式
用对数函数表示数量之间的关 系和规律，如对数增长、对数
衰减等公式。
02
常用的数量关系式
加法交换律
总结词
两个加数交换位置，和不变。
详细描述
加法交换律是加法运算中的一种基本规律，它表明两个加数交换位置后，它们 的和不会改变。例如，a+b=b+a。
时间计算中，数量关系式被广泛应 用于日期的计算、时间的加减等。
购物计算
购物时，价格、数量和总价之间的 关系常常需要用数量关系式来表示 。
在商业中的应用
成本与售价
商业活动中，成本与售价 之间的关系可以用数量关 系式来表示，用于制定合 理的定价策略。

常见数量关系(一)PPT文档18页

常见数量关系(一)PPT文档18页
3、5吨甘蔗，每吨可产糖120千克， 一共可以产糖660千克。其中单产量是 （120千克 ），数量是（ 5吨 ）， 总产量是（ 660千克 ）。
练一练：
（1）苹果园里每棵树平均收苹果24 千克，150棵收苹果多少千克？
单产×数量=总产量 24×150=3600（千克）
答：150棵收苹果3600千克。
菜园里 每洼产菠菜150千克 4洼 共产菠菜多少千克？
已知每棵树产梨48千克叫单产 种了40棵叫数量 求一共收梨多少叫总产量
从以上几例中，我们可以总结出下面 的数量关系式：
单价×数量=总价
单产×数量=总产量
填空。 1、（单价）×数量=总价
（ 单产量）×数量=总产量 2、每盒彩笔8元，）是总价。
（2）每张课桌75元，学校买45张课桌， 一共要用多少元？
单价×数量=总价 75×45=3375（元）
答：一共要用3375元。
先补充已知条件，再解答。 1、每本《格林童话》5元。（ ）
共用了多少元？ 2、每亩稻田产稻谷875千克，（ ）
共产稻谷多少千克？
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
常见数量关系（一）
果园里种了40棵梨树，每棵大约收 梨49千克，一共可收梨多少千克？
48×40=1920（千克）
答：一共可收梨1920千克。
菜园里每洼产菠菜150千克，4洼共产菠 菜多少千克？
150×4=600（千克）
答：4洼共产菠菜600千克。
果园里 种了40棵梨树 ， 每棵大约收梨49千，克 一共可收梨多少千克？

《常见的数量关系》课件

《常见的数量关系》课件

数量关系的分类
比例关系
表示两个数量之间的相对 大小，通常用分数或百分 数表示。
倍数关系
表示一个数量是另一个数 量的几倍，通常用乘法表 示。
百分比关系
表示部分与整体的关系， 通常用于表示某一比例或 部分所占的比重。
PART 02
常见的数量关系类型
REPORTING
正比例关系
01
02
03
04
定义
当两个量之间的比值保持恒定 时，它们之间的关系被称为正
概念
数量关系是数学和逻辑推理的基 础，是日常生活和工作中必不可 少的思维工具。
数量关系的重要性
01
02
03
解决实际问题
数量关系能够帮助我们解 决实际问题，如计算成本 、预算、评估等。
提高思维能力
掌握数量关系能够提高我 们的逻辑思维和推理能力 ，有助于更好地理解和分 析问题。
促进交流与合作
在商业、工程和其他领域 ，掌握数量关系能够促进 有效的交流与合作。
比例关系。
公式
y/x=k（k为常数）
特性
当一个量增加时，另一个量也 相应增加，且它们的比值不变
。
实例
当路程一定时，速度与时间成 正比；当时间一定时，速度与
路程成正比。
反比例关系
定义
当两个量之间的乘积保持恒定 时，它们之间的关系被称为反
比例关系。
公式
xy=k（k为常数）
特性
当一个量增加时，另一个量相 应减少，且它们的乘积不变。
总结词
比例计算是常见的数量关系之一，用于描述两个量之间的相对大小。
详细描述
比例计算通常用于比较两个量之间的相对大小，其计算公式为“比例 = 相对数量 / 总量”。例如，如果某公司去年销售额为100万元，今年销售额为120万元，那 么今年销售额与去年之比为120/100=1.2，表示今年销售额增长了20%。

《常见的数量关系》ppt

《常见的数量关系》ppt

新知探究
下面是水果店某一天的销售记录。
橘子 梨 840元 500元 20箱 10箱 20箱 60元/箱 42元/箱 25元/箱 苹果 600元
总价 数量 单价
单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价
巩固练习
1.
（1）每套运动服218元，可以写 成 218元/套 。 （2）每包毛巾有24条，可以写 成 24条/包 。
9 18 162
162 答：小丽用162元可以买9本。
0
巩固练习
4.为了使校园环境更好，希望小学用300 元钱买了25盆兰花，每盆兰花多少元？
300÷25＝ 12（元） 12 25 300
25 50 50
答：每盆兰花12元。
0
课外作业
练习五：9、10、13题。
新知探究
2
我买4支钢笔和5本练习本。
你发现图中有哪些信息？
每件商品的价钱
叫单价
购买的个数 一共用了多少元
叫数量 叫总价
新知探究
2
我买4支钢笔和5本练习本。
单价 数量 总价 钢笔 （ 12 ）元/支 （ 4 ）支 （ 48 ）元 练习本 （ 3 ）元/本 （ 5 ）本 （ 15 ）元
总价＝单价×数量
石桥小学数学组公开课
复习导入
计算 154×25＝ 3850 154 × 25 770 308 3850 706×36＝25416
7 06 × 36 42 36 21 1 8 2 54 1 6
苏教版四年级下册第三单元
常见的数量关系
教学目标
一、理解并掌握单价、数量、总价之间 的关系，并能运用这种数量关系解决实际问 题。 二、感受数学知识与生活的密切联系。
巩固练习
2.课桌椅的单价是325元/套，华新小 学买了48套这样的课桌椅，一共要付 多少元？

统编版四年级数学(上册)常见的数量关系教学课件

统编版四年级数学(上册)常见的数量关系教学课件

单位：块
四年级 数学
单价
四年级 数学
单位：条
单价
四年级 数学
单位：箱
四年级 数学
单位：筒
单价
…… 单价：每件商品的价钱
四年级 数学
四年级 数学
慧慧
四年级 数学
慧慧
四年级 数学
小凯
四年级 数学
四年级 数学
轩轩
四年级 数学
四年级 数学
小丽
慧慧
四年级 数学
四年级 数学
单价 × 数量 ＝ 总价
3.鱼每千克10元， 买4千克要多少钱？
每件商品的价钱 × 买了多少 ＝ 一共用的钱数
四年级 数学
1.酸奶每盒8元， 买6盒要多少钱？
2.面包每个12元， 买2个要多少钱？
3.鱼每千克10元， 买4千克要多少钱？
四年级 数学
每件商品的价钱 × 买了多少 ＝ 一共用的钱数
单价
数量
总价
1.酸奶每盒8元， 买6盒要多少钱？
四年级 数学
说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，再解答出来。
（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？
（2）
每瓶酸奶多少钱？
四年级 数学
说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，再解答出来。
（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？
单价
数量 总价
小凯
四年级 数学
说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，再解答出来。
（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？
单价
数量 总价
小凯
求3个80元是多少， 用乘法计算。
四年级 数学
轩轩
（2）
说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，再解答出来。

常用的数量关系式ppt课件


• 4、重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克 =1000克 1千克=1公斤
7
• 5人民币单位换算 1元=1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ角 1角=10分 1元 =100分
8
• 6、时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月 (31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小 月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平 年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
4
常用单位换算
• 1、长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米 =10厘米 1米=100厘米 1厘米=10 毫米
5
• 3、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立 方分米=1000立方厘米 1立方 分米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1立方米 =1000升
6
• 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互 质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质 数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
21
• 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互 质，如果几个数中任意两个都互质，就说 这几个数两两互质。
• 如果较小数是较大数的约数，那么较小数 就是这两个数的最大公约数。 如果两个数 是互质数，它们的最大公约数就是1。
常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数 总数÷ 每份数＝份数 总数÷份数＝每份
数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数 ÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1
倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速
度＝时间 路程÷时间＝速度
1
• 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
• 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工 作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量 ÷工作时间＝工作效率

《常见的数量关系》课件

《常见的数量关系》 ppt课件
目录
• 引言 • 常见的数量关系类型 • 数量关系的表示方法 • 数量关系的实际应用 • 总结与展望
01
引言
什么是数量关系
01
数量关系是指事物之间的数量关 系，包括比例、倍数、差数、百 分数等。
02
这些关系是数学中非常重要的概 念，也是日常生活和工作中经常 需要用到的。
折线图
用于展示数据随时间或其 他变量的变化趋势。
饼图
用于表示各部分在整体中 所占的比例。
数学公式表示法
线性关系
y = mx + b，表示因变量 y与自变量x之间的线性关 系。
指数关系
y = a^x，表示因变量y与 自变量x之间的指数关系。
幂关系
y = x^n，表示因变量y与 自变量x之间的幂关系。
描述了一个变量随另一个变量的增加而快 速增加或减少的情况，公式为 y = a^x 或 y = a^-x，其中 a 是底数。
对未来研究的展望
探索更复杂的数量关系
随着科学的发展，可能会出现更复杂 的数量关系，需要进一步研究。
结合实际应用研究
将数量关系的研究与实际应用相结合 ，例如在经济学、生物学、物理学等 领域的应用。
两个量之间的变化关系是成正比的。
详细描述
当一个量增加时，另一个量也相应地增加，反之亦然。它们之间的比值是常数 。例如，当物体的质量加倍时，其重量也加倍，保持恒定的重力加速度。
反比例关系
总结词
两个量之间的变化关系是成反比的。
详细描述
当一个量增加时，另一个量相应地减少，反之亦然。它们的乘积是常数。例如， 当物体的速度加倍时，其所需的时间是原来的一半，保持相同的距离。
线性关系
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每枝5 角
（1）铅笔每枝5角，买3枝用： 5×3=15（角） 15角=1元5角
（2）篮球每个70 元，买2 个用：
70×2=140（元）
每个70元
（3）鱼每千克9 元，买4千克用： 9×4=36（元）
想一想：这三道题有什么共同点呢？
每千克9元
都是知道每件商品的价钱， 还知道买了多少， 然后算一共用多少钱。
合 作 一 下 ， 绝 没 问 题 ！！！
学校鼓乐队买鼓用了784元，每个98元，买 了几个鼓？(你能写出算式吗?)
总 价 ÷ 单 价 = 数 量 7 8 4 ÷ 98 =
今天你学会了吗？知道总价、单价、
数量三者之间的关系吗？
(1)……………,客轮每小时行60千米，
要用几小时？
3 6 0 ÷ 6 0 = ？路
3、先说出数量关系式，再解答。 （1）小红家有8棵柑树，平均每棵收柑75千 克，一共可以收柑多少千克？ 数量关系式： 单产量×数量=总产量 列式： 75×8=600（千克） 答： 一共可以收柑600千克。 （2）一套衣服要42元，买6套这样的衣服共需 要多少元？ 数量关系式：单价×数量=总价 列式： 42×6=252（元） 答：买6套这样的衣服共需要252元。
数量关系式： 单价
×
数量
=
总价
5 单价
×
3 数量
=
15（角） 总价
70
单价 9 单价
×
2
数量
=
140 （ 元 ）
总价
×
4 数量
=
36 （ 元 ） 总价
讨论：仔细观察以上算式，可以得出什么数量关系？
说一说
举出日常生活中符合例1所说数量关系
的实际计算问题。
（1）每棵苹果树平均收 苹果25千克，3棵苹果树 收： 25×3=75（千克） （2）菜园每畦（qi )产菠菜150千克， 4畦产菠菜： 150×4=600（千克） 这两道题说的都是有关生产产量的 事，如：产苹果多少、产稻谷多少、产 白菜多少……
（ 总价 ）
单价
数量 总价
（1）每个笔盒35 元，买4个一共要用多少钱？ （ 单价 ）（数量）
（2）有5只母鸡，每只母鸡平均每月下蛋20个， 单产量 （数量 ） （ 总产量 （ 单产量 ） 数 量
每月一共可以下蛋多少个？ ）
总产量
2、判断下面各题是否正确。
（1）知道每副象棋的价钱和买的副数， 求总价应用象棋的单价乘副数。（ ∨ ） （2）小明家有2块地，平均每块地收稻谷 4274千克，小明家共收稻谷多少千克？这 是求总价的题目。 （ × ） （3）王阿姨卖出4个保温瓶，每个20元， 一共收了多少元？这道题的数量关 系是 ：单价×数量=总价 （ ∨ ）
程÷速度=时间
根据此题你还能编出其他应用题吗？
速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 时间 = 速度
数 量
时 间 时 间 数 量
=
= = =
总产量
路 程 工作总量 总 价
1 . 学校鼓乐队买来 8个鼓，每个98
元，一共用了多少元？
单 价
9 8
×
×
数 量
8==来自总 价784（元）2.学校鼓乐队买了8 个鼓用了784元， 每个鼓多少元？
总 价
784
÷
÷
数 量
8
=
=
单 价
9 8（元）
你能根据数量关系再改编一道题吗？
你还记得吗？
1. 一个足球８元,学校要买5个这样的足球，一共需要多
少钱？
８元表示（ 单 价 ）
数量关系式： 5个表示（ 数 价 ） 量 ） 一共需要多少钱？表示（ 总
单价
列 式 ：
×
×
数量
５
＝
＝
总价
４０
８
答
：一共需要４０元。
你还能说出其它常见的数量关系式吗？
单产量
速 工 单 度 效 价
×
× × ×
在上面的例子中，每棵树收 苹果的重量或每畦产菠菜的 重量， 叫单产量； 有多少棵树或有多少畦菜 地，叫数量； 一共收多少苹果或产多少菠菜， 叫总产量。 讨论：从上面的例子可以得出什么数 量关系呢？ 单产量 × 数量 = 总产量
说一说
举出日常生活中符合例2所说数量关系
的实际计算问题。
练一练
1、选填合适的术语（也叫名称）。