《常见的数量关系》ppt课件.

马车 10
200
马车的速度 大约是10千米/时
轿车行完全程 大约需25小时
轿车 80
25
动车 250
8
飞机 1000
2
动车行完全程
飞机的速度
大约需8小时
大 约 是 1000 千 米 /
时
单价 数量 总价
矿泉水 2元/瓶 24瓶 （48）元
冰箱 2800元/台 （ 2 ）台 5600元
饮料
（130）元/箱 5箱 650元
0632541
小军 小刚
放学小军和同学小刚同时回家，小军家 离学校300米，小刚家离学校432米， 比较快？
小军
每分钟60米
小军:
小刚:
每分钟72米
小刚
放学小军和同学小刚同时回家，小军家 离学校300米，小刚家离学校432米， 小军走了5分钟，小刚走了6分钟。
想一想：数量、单价、总价之间有什么联系？
汽车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？
如果开往南京，汽车共需耗油约40升。给汽车加了 180元的汽油，汽油的单价是6元/升，是否能开到 南京？
（ 3）×（4）=（12） （12）÷（4 ）=（3 ） （12）÷（3 ）=（4 ）
速度×时间=路程 路程 ÷ 时间=速度 路程 ÷ 速度=时间
光的速度：300000千米/秒 声音的速度：340米/秒
猎豹的速度：1800米/分 风的速度：2520千米/分 乌龟的速度：0.5千米/时 急行军的速度：72.5千米/天
每秒、每分钟、每小时……行的路程叫做速度。
……
张叔叔准备从福州自驾游到北京，经过这一
路段时，想花2小时开完180千米。他会超速
300米

，乘法分配律成立。
减法的性质的证明
总结词
减法的性质是指从一个数中减去另一个数，等于加上这 个数的相反数。
详细描述
证明减法的性质，我们可以使用代数方法。设a和b是两 个数，那么我们可以将它们相减得到a-b。现在
05
数量关系式的实际例子
加法交换律的实际例子
总结词
加法交换律描述了两个数相加的顺序不改变结果。
加法结合律
总结词
三个数相加，先加前两个或先加 后两个都可以。
详细描述
加法结合律表明，当有三个或更 多加数时，无论你先加哪两个， 最后的和都是一样的。例如， a+(b+c)=(a+b)+c。
乘法交换律
总结词
两个乘数交换位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是乘法运算中的一种基本规律，它表明两个乘数交换位置后，它们的 积不会改变。例如，a×b=b×a。
用指数函数表示数量之间的关 系和规律，如指数增长、指数
衰减等公式。
对数函数公式
用对数函数表示数量之间的关 系和规律，如对数增长、对数
衰减等公式。
02
常用的数量关系式
加法交换律
总结词
两个加数交换位置，和不变。
详细描述
加法交换律是加法运算中的一种基本规律，它表明两个加数交换位置后，它们 的和不会改变。例如，a+b=b+a。
时间计算中，数量关系式被广泛应 用于日期的计算、时间的加减等。
购物计算
购物时，价格、数量和总价之间的 关系常常需要用数量关系式来表示 。
在商业中的应用
成本与售价
商业活动中，成本与售价 之间的关系可以用数量关 系式来表示，用于制定合 理的定价策略。

矿泉水
2元
人教版小学数学四年级上册
4瓶篮球每8元 个80元，买3个要花多少钱？
（3）每本练习本3元，12元可以买几本？ 人教版小学数学四年级上册 说一说，“单价、数量、总价”各是多少？
80×3＝240（元）
（3）每本练习本3元，12元可以买几本？
（2） 鱼每千克10元，买4千克要多少钱？ （3）每副手套12元，买3副这样的手套，一共花了36元。
× 1、学校买了4个排球，每个23元，一共用去多少元？
是求数量的题目。
()
2、已知每个笔袋的价钱和买的个数，求总价，要用
笔袋的单价乘个数。
（ √）
× 3、36元可以买6瓶牛奶，每瓶多少元？
是用总价÷单价=数量。
（
）
四、说一说，根据已知信息可以提出什么问题？ （1）每张门票30元，老师买了6张门票， 一共应付多少元？ （2）买10本书共花了200元， 每本书多少元？ （3）学校花420元买字典，每本字典6元，买了多少本字典？
人教版小学数学四年级上册
常见的数量关系
亮亮超市
单号：63-09960
时间：2019- 4-15
商品名称
单价
数量
金总额价
矿泉水
2元
饼干
5元
巧克力
6元
苹果
8元
4瓶 6盒 2块 5千克
8元 30元 12元 40元
应付金额：90元 付款金额：100元 找零：10元
每件商品的价钱，叫做单价。
每条毛巾25.5元 毛巾的单价是25.5元
（3）学校花420元买字典，每本字典6元，
求水彩笔的数量，列式为：
每件商品的价钱，叫做单价。 （2）每个书包30元，妈妈买了2个，一共花了60元。

7
60
420
30
25
750
60
30
1800
用 所给的条件，补充成完 整的应用题，并解答。
每个足球60元，
思维训练：
一条毛巾6元钱，
一包毛巾240元， 商店第一天卖了38条， 后5天一共卖了4包，
用以上条件可以提出几个不 同的问题？并解答？
思维训练：
一条毛巾6元钱，一包毛 巾240元，一包有多少条 毛巾？
思维训练：
一条毛巾6元钱，商店第一 天卖了38条，第一天卖了多 少元？
6×38=228（元）
答：第一天卖了228元。
思维训练： 思维训练： 一条毛一巾6条元毛钱，巾6一元包钱毛，巾240元， 商一店包第毛一天巾卖2了4038元条，， 商后店5天第一一共天卖卖了了4包3，8条，
用 同后以 的上 问5天条题件？一可并共以解卖提答了出？4几包个，不
小学数学第七册第四单元
常用的数量关系
每支 铅笔 2元
每块 橡皮
每个 书包
商品
5角 单
价
65元
讨论：
3本故事书是9元 钱，两本连环画 是8元钱，哪种商 品贵？为什麽？
（1）每支铅笔2元，4支铅笔多 少元？ 2×4=8（元）
答：4支铅笔8元。 （2）每块橡皮5角，买两块橡 皮要付多少钱？
5×2=10（角）＝1元 答：买两块橡皮要付1元。 （3）每个书包65元，买6个书 包多少钱？65×6=390 （元）
中国的传统文化一方面崇尚和谐，以静为本，以 “和”为贵；一方面顺应人情，重视常识，讲究日常的生 活经验，体现了一种享受现世的乐观精神。汪曾祺写故乡、 谈文化的散文正是体现了这样的一种文化心态――一种植 根于农业文明的淡泊自然、雍容宁静的久违了的士大夫情 趣。从这一点看，汪曾祺是深谙中国传统文化的独特表现 方式和精妙之处的。

130 × 2 =260（元）
答：每本笔记本4元。 （2）学校图书室买了9套故事书，一共花了90元， 每套故事书多少元？
90÷ 9=10（元）
答：每本笔记本4元。
（3）每支钢笔8元，妈妈买钢笔花了48元，你知道 妈妈买了几支钢笔吗？
48÷ 8=6 （支）
答：每本笔记本4元。
说说根据条件补一个问题。并解答
四年级数学下册
单价 数量 总价的关系
√
判断：下面哪句话表示完整商品的单价
1、巧克力13元（ ）
2、一袋巧克力13元（
）
3、苹果5元（
）√
4、苹果每千克5元（
）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
√
每件商品的价钱，叫做单价。 买了多少，叫做数量。 一共用的钱数，叫做总价。
每件商品的价钱，叫做单价。 买了多少，叫做数量。 一共用的钱数，叫做总价。
你能指出哪个量表示的是商品的单价？ 哪个量 表示的是数量？ 1、矿泉水每瓶1元，买3瓶。
2、薯片每包9元，买2包。
3、棒棒糖每根1元，买10根 。
课堂游戏：说一说下列物品的单价、数量、 总价 。 1、书包每个45元，买了两个用了90元。
2、三角尺每副3元 ，买了三副用了9元。
3、铅笔每包5元，买了10包用了50元。
√
判断：下面哪句话表示完整商品的单价
1、巧克力13元（ ）
2、一袋巧克力13元（
）
3、苹果5元（
）√
4、苹果每千克5元（
）
√
你能指出哪个量表示的是商品的单价？ 哪个量 表示的是数量？ 1、矿泉水每瓶1元，买3瓶。
2、薯片每包9元，买2包。
3、棒棒糖每根1元，买10根 。
1、小丁丁买了5本单价为68元的词典，一 共花了多少钱？

数量关系的分类
比例关系
表示两个数量之间的相对 大小，通常用分数或百分 数表示。
倍数关系
表示一个数量是另一个数 量的几倍，通常用乘法表 示。
百分比关系
表示部分与整体的关系， 通常用于表示某一比例或 部分所占的比重。
PART 02
常见的数量关系类型
REPORTING
正比例关系
01
02
03
04
定义
当两个量之间的比值保持恒定 时，它们之间的关系被称为正
概念
数量关系是数学和逻辑推理的基 础，是日常生活和工作中必不可 少的思维工具。
数量关系的重要性
01
02
03
解决实际问题
数量关系能够帮助我们解 决实际问题，如计算成本 、预算、评估等。
提高思维能力
掌握数量关系能够提高我 们的逻辑思维和推理能力 ，有助于更好地理解和分 析问题。
促进交流与合作
在商业、工程和其他领域 ，掌握数量关系能够促进 有效的交流与合作。
比例关系。
公式
y/x=k（k为常数）
特性
当一个量增加时，另一个量也 相应增加，且它们的比值不变
。
实例
当路程一定时，速度与时间成 正比；当时间一定时，速度与
路程成正比。
反比例关系
定义
当两个量之间的乘积保持恒定 时，它们之间的关系被称为反
比例关系。
公式
xy=k（k为常数）
特性
当一个量增加时，另一个量相 应减少，且它们的乘积不变。
总结词
比例计算是常见的数量关系之一，用于描述两个量之间的相对大小。
详细描述
比例计算通常用于比较两个量之间的相对大小，其计算公式为“比例 = 相对数量 / 总量”。例如，如果某公司去年销售额为100万元，今年销售额为120万元，那 么今年销售额与去年之比为120/100=1.2，表示今年销售额增长了20%。

拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。关系
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿

总价数量单价总价单价数量总价数量单价124815可编辑课件ppt每小时260千米每分200米是速度可以写成260米时200米分千米时读作千米每时米分读作米每分
常见的数量关系
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1
2
我买4支钢笔和5本练习本。
每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？
单价每支12元可以写成“12元/支”，元/支读作元每支。
答：5秒可传播1700米。
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8
3. 课桌椅的单价是325元/套， 华新小学买了48套这样的课桌 椅， 一共要付多少元？
325 ×48=15600（元） 答： 一共要付15600元。源自可编辑课件PPT9
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列车 自行车
速度 （260）千米／时
（200）米／分
时间 3时 8分
路程 （78）0 千米 （1600）米
路程与速度、时间之间有什么关系？
路程=速度×时间
已知路程和速度，可以求什么，怎样求？已知路程和时间呢？
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
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5
3 通过上面的学习，你有什么收获？
“总价=单价×数量” “路程=速度×时间” 都是生活中常见的数
总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
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3
3
一列和谐号列车每小时行
260千米。
李冬骑自行车每分行200米。
每小时260千米、每分200 米是速度， 可以写成“260 千 米/时”“200 米/分”，千米/时读作千米每时，米/分读作 米每分。
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4
3 先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶 的路程。