小学数学三年级《常见的数量关系》公开课PPT课件

马车 10
200
马车的速度 大约是10千米/时
轿车行完全程 大约需25小时
轿车 80
25
动车 250
8
飞机 1000
2
动车行完全程
飞机的速度
大约需8小时
大 约 是 1000 千 米 /
时
单价 数量 总价
矿泉水 2元/瓶 24瓶 （48）元
冰箱 2800元/台 （ 2 ）台 5600元
饮料
（130）元/箱 5箱 650元
0632541
小军 小刚
放学小军和同学小刚同时回家，小军家 离学校300米，小刚家离学校432米， 比较快？
小军
每分钟60米
小军:
小刚:
每分钟72米
小刚
放学小军和同学小刚同时回家，小军家 离学校300米，小刚家离学校432米， 小军走了5分钟，小刚走了6分钟。
想一想：数量、单价、总价之间有什么联系？
汽车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？
如果开往南京，汽车共需耗油约40升。给汽车加了 180元的汽油，汽油的单价是6元/升，是否能开到 南京？
（ 3）×（4）=（12） （12）÷（4 ）=（3 ） （12）÷（3 ）=（4 ）
速度×时间=路程 路程 ÷ 时间=速度 路程 ÷ 速度=时间
光的速度：300000千米/秒 声音的速度：340米/秒
猎豹的速度：1800米/分 风的速度：2520千米/分 乌龟的速度：0.5千米/时 急行军的速度：72.5千米/天
每秒、每分钟、每小时……行的路程叫做速度。
……
张叔叔准备从福州自驾游到北京，经过这一
路段时，想花2小时开完180千米。他会超速
300米

，乘法分配律成立。
减法的性质的证明
总结词
减法的性质是指从一个数中减去另一个数，等于加上这 个数的相反数。
详细描述
证明减法的性质，我们可以使用代数方法。设a和b是两 个数，那么我们可以将它们相减得到a-b。现在
05
数量关系式的实际例子
加法交换律的实际例子
总结词
加法交换律描述了两个数相加的顺序不改变结果。
加法结合律
总结词
三个数相加，先加前两个或先加 后两个都可以。
详细描述
加法结合律表明，当有三个或更 多加数时，无论你先加哪两个， 最后的和都是一样的。例如， a+(b+c)=(a+b)+c。
乘法交换律
总结词
两个乘数交换位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是乘法运算中的一种基本规律，它表明两个乘数交换位置后，它们的 积不会改变。例如，a×b=b×a。
用指数函数表示数量之间的关 系和规律，如指数增长、指数
衰减等公式。
对数函数公式
用对数函数表示数量之间的关 系和规律，如对数增长、对数
衰减等公式。
02
常用的数量关系式
加法交换律
总结词
两个加数交换位置，和不变。
详细描述
加法交换律是加法运算中的一种基本规律，它表明两个加数交换位置后，它们 的和不会改变。例如，a+b=b+a。
时间计算中，数量关系式被广泛应 用于日期的计算、时间的加减等。
购物计算
购物时，价格、数量和总价之间的 关系常常需要用数量关系式来表示 。
在商业中的应用
成本与售价
商业活动中，成本与售价 之间的关系可以用数量关 系式来表示，用于制定合 理的定价策略。

你知道吗？速度有一种特殊 的表达方式。
快速客车平均每小时行118千米，记作118千 米/时，读作118千米每时。
每分钟走72 米，用72米/ 分表示。
我每分钟走72 米，怎样表示 呢？
每千克花生8元，120千克花生多少钱？ 8×120=960（元）
答：120千克花生960元。
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦； 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我 说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这 秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功 个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就 的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍， 至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积 约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望， 为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么 人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们 存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它 笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节 都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子 胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀 你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸 绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻 种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能 者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合 经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩， 言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。 就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消 是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努 者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。

你知道吗？速度有一种特殊 的表达方式。
快速客车平均每小时行118千米，记作118千 米/时，读作118千米每时。
每分钟走72 米，用72米/ 分表示。
我每分钟走72 米，怎样少钱？ 8×120=960（元）
答：120千克花生960元。
41.别爱得太苦，两个错的人分手，也许能创造四个人的幸福。 87.所以要牢记着，职位如不靠你的努力得来，或不是由你成绩换来的，那么一定不能保持你的名誉，是没有什么真正价值的。 14.人生中屡次的失败是成功的根基，而屡次的成功是失败的前兆。 84.累累的创伤，就是生命给你的最好的东西，因为在每个创伤上在都标示着前进的一步。——罗曼•罗兰 85.当你快乐的时候，生活是美好的，当有人因你而快乐的时候，生活才是最美好的。 76.要假设你融不到一分钱的情况去做事业。 75.幸福不是被致命的错误扼杀的，而是被不断重复出现的小错误一点点分解掉的。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾。 14.不要认为你一个人努力工作所取得的价值要比恰当地指挥下属的工作更大。 20.让你哭的撕心裂肺的是你最爱的人，让你笑得没心没肺的人是最爱你的人。 68.当所有的爱熄灭，还可以点燃自己，让心亮着。 81.向你的美好的希望和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。 78.心若向阳，哪里都会是晴天。 51.有些路，你不走下去，就不会知道那边的风景有多美。 30.没人能让我输，除非我不想赢！ 17.船停在港湾是最安全的，但这不是造船的目的；人待在家里最舒服，但这不是做人的目的；只有不断自我挑战，自我突破，一定能实现人生的价值。 84.希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。 2.相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 86.如果年轻的你也正在迷茫，无比焦虑为什么自己那么努力还依然过得不够好，那么或许就该静下心来认真想一想，自己的兴趣和天赋到底在哪里，然后把时光浪费在自己擅长的那些事上，相 信生活一定不会辜负你的每一分努力。

…… (a)只青蛙（）a 张嘴,（ ）2a只眼睛,（ ）4条a 腿。
你知道吗？
人们认识用“字母表示数”的过程是很漫长的。
起初，人们并没想到用字母表示数，早在3800多
年前，人们在分配物品时，特定的数是用“堆”来
表示的。
直到公元3世纪前后，古希腊学者
丢番图开始用希腊字母来表示数和一
些运算，成为用字母表示数的先驱。
.如果b=120千米，剩下
千米；
.如果b=200千米，剩下 Nhomakorabea千米。
据资料显示， 人类最高寿命目前普
遍认为是120岁左右。
运算律
① 加法交换律 a+b=b+a ② 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) ③ 乘法交换律 a×b=b×a ④ 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) ⑤ 乘法分配律 (a+b)×c=（a×c）+(b×c)
②字母与字母相乘时，可以怎样简写？两个相同字母相乘，可 以怎样简写？
3.用简便写法重新写出正方形周长和面积的字母
公式。
正方形的周长：
正方形的面积：
练一练
省略乘号，说出下列各式。
y×6 = 6y b×c = bc x×1 = x 2×x = 2x x×x = x 2
智慧屋 · y米
·
·
·
x米 音乐吧
14 × 3
乐乐
15 × 3
16 × 3
50 × 3 600 × 3
… …… … ……
摆三角形的个数 14 15 16
50
600
10000
……
用小棒的根数
14 × 3
15 × 3
16 × 3

•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
说一说，如果由你来计算总价需要多长时间？
【北京版】小学数学数量关系优秀课 件1
【图表中，单价、数量、总价分别是多少吗？
数量（支） 2 3
4
总价（元） 6 9 12
【北京版】小学数学数量关系优秀课 件1
【北京版】小学数学数量关系优秀课 件1
全课小结：说说你的收获吧
单价、数量和总价
吉莲小学
课桌椅 书柜
套 62 108 个 14 215
2019
5
15
6 696 3 010
小组交流：说一说 1、销货清单中的“单价”、“数量”、和“金额”各表示什么？ 2、“单价”、“数量”、“金额”之间有什么关系？
玖 柒 单零价×数陆量＝总9价706.00
×××
解决问题 1、想一想、填一填
挑战 自我
3、根据下面给出的信息，你能编一道有关单价、 数量和总价的数学问题吗？
柠檬果肉茶8元/杯
【北京版】小学数学数量关系优秀课 件1
我会算
4、某超市果粒橙5.00元/瓶，整箱购买24元/箱， 怎样买比较划算？
【北京版】小学数学数量关系优秀课 件1
6瓶/箱
【北京版】小学数学数量关系优秀课 件1
•
4.一切为了学生全面、健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。

数量关系的分类
比例关系
表示两个数量之间的相对 大小，通常用分数或百分 数表示。
倍数关系
表示一个数量是另一个数 量的几倍，通常用乘法表 示。
百分比关系
表示部分与整体的关系， 通常用于表示某一比例或 部分所占的比重。
PART 02
常见的数量关系类型
REPORTING
正比例关系
01
02
03
04
定义
当两个量之间的比值保持恒定 时，它们之间的关系被称为正
概念
数量关系是数学和逻辑推理的基 础，是日常生活和工作中必不可 少的思维工具。
数量关系的重要性
01
02
03
解决实际问题
数量关系能够帮助我们解 决实际问题，如计算成本 、预算、评估等。
提高思维能力
掌握数量关系能够提高我 们的逻辑思维和推理能力 ，有助于更好地理解和分 析问题。
促进交流与合作
在商业、工程和其他领域 ，掌握数量关系能够促进 有效的交流与合作。
比例关系。
公式
y/x=k（k为常数）
特性
当一个量增加时，另一个量也 相应增加，且它们的比值不变
。
实例
当路程一定时，速度与时间成 正比；当时间一定时，速度与
路程成正比。
反比例关系
定义
当两个量之间的乘积保持恒定 时，它们之间的关系被称为反
比例关系。
公式
xy=k（k为常数）
特性
当一个量增加时，另一个量相 应减少，且它们的乘积不变。
总结词
比例计算是常见的数量关系之一，用于描述两个量之间的相对大小。
详细描述
比例计算通常用于比较两个量之间的相对大小，其计算公式为“比例 = 相对数量 / 总量”。例如，如果某公司去年销售额为100万元，今年销售额为120万元，那 么今年销售额与去年之比为120/100=1.2，表示今年销售额增长了20%。

已知路程和速度，可以求什么？怎 样求？已知路程和时间呢？
时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
218元/套 16米/秒
340×5 =1700（米） 答：可以传播1700米。
325×48=15600（元） 答：一共要付15600元。
《常见的数量关系》ppt课 件
回顾生活中的常见问题：
（1）每个书包50元，4个书包多少钱？ （2）一列动车每小时行200千米，4小时行多 少千米？ （3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生 产多少个零件？
你能理解“单价”“数量”和“总价”吗？ 单价的读法和写法： 单价每支12元可以写成“12元/支”，元/ 支读作元每支。
你知道练习本每本3元可以怎样写、怎样读吗？
12
4
48
3
5
15
交流讨论： 总价与单价、数量之间有什么关系？
总价=单价×数量
已知总价和单价，可以求什么？怎 样求？已知总价和数量呢？
数量=总价交流讨论： 路程与速度、时间之间有什么关系？
路程=速度×时间

《常见的数量关系》 ppt课件
目录
• 引言 • 常见的数量关系类型 • 数量关系的表示方法 • 数量关系的实际应用 • 总结与展望
01
引言
什么是数量关系
01
数量关系是指事物之间的数量关 系，包括比例、倍数、差数、百 分数等。
02
这些关系是数学中非常重要的概 念，也是日常生活和工作中经常 需要用到的。
折线图
用于展示数据随时间或其 他变量的变化趋势。
饼图
用于表示各部分在整体中 所占的比例。
数学公式表示法
线性关系
y = mx + b，表示因变量 y与自变量x之间的线性关 系。
指数关系
y = a^x，表示因变量y与 自变量x之间的指数关系。
幂关系
y = x^n，表示因变量y与 自变量x之间的幂关系。
描述了一个变量随另一个变量的增加而快 速增加或减少的情况，公式为 y = a^x 或 y = a^-x，其中 a 是底数。
对未来研究的展望
探索更复杂的数量关系
随着科学的发展，可能会出现更复杂 的数量关系，需要进一步研究。
结合实际应用研究
将数量关系的研究与实际应用相结合 ，例如在经济学、生物学、物理学等 领域的应用。
两个量之间的变化关系是成正比的。
详细描述
当一个量增加时，另一个量也相应地增加，反之亦然。它们之间的比值是常数 。例如，当物体的质量加倍时，其重量也加倍，保持恒定的重力加速度。
反比例关系
总结词
两个量之间的变化关系是成反比的。
详细描述
当一个量增加时，另一个量相应地减少，反之亦然。它们的乘积是常数。例如， 当物体的速度加倍时，其所需的时间是原来的一半，保持相同的距离。
线性关系

4×7＋5= 3×6＋7= 4×9＋5= 6×9＋7= 5×7＋7= 8×7＋7=
4×8＋9= 5×9＋7= 3×9＋8= 6×9＋7= 6×8＋6= 7×7＋6=
ห้องสมุดไป่ตู้
5×9＋7= 3×6＋5= 3×9＋5= 4×7＋6= 4×6＋8= 5×7＋7=
(单价) ×数量=总价 (单产量) ×数量=总产量
工效×时间＝工作总量
汽车每分钟行750米, 4分钟行:
小强每分钟步行66米, 5分钟步行:
汽车每分钟行750米, 4分钟行:
750×4=3000(米)
小强每分钟步行66米, 5分钟步行:
66×5=330(米)
这两个问题有什么共同点
汽车每分钟行750米,
这叫速度
4分钟行（: 了多少米）
这叫时间
这叫路程
小强每分钟步行66米, 5分钟步行:
速度×时间＝路程
一台织布机每小时织布9米, 8小时织:
编篮小组每天编竹篮16个, 5天编:
一台织布机每小时织布9米, 8小时织:
9×8=72（米）
编篮小组每天编竹篮16个, 5天编:
16×5＝80（个）
一台织布机每小时织布9米, 这叫工效
8小时织（: 了多少米？）
这叫时间 这叫工作总量
编篮小组每天编竹篮16个, 5天编: