常见的数量关系-PPT课件

（2）小明从文具店到学校每分钟走多少米？
时间（分）
你有什么收获？
（2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要 用多长时间？
小明
小明买4支钢笔一共要付多少钱？买5本练习本呢？
12×4=48(元)
3×5=15(元)
单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
判断 下面说的对吗？
1 已知每个笔袋的价钱和买的个数，求总价，要用
√ 笔袋的单价乘个数。
2 “小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分
× 钟，他每分钟走多少米？”这道题是求路程。 √ 3 已知3小时走的路程，可以求速度。
●
我今天早上7：30从家出发去学校，经过文具店的 时候花5分钟买了些学习用品，然后一路小跑到了学校。
路程（米）
小明
800
600
400
200
●
●
●
0 7:30 7:35
7:40
7:45Biblioteka 7:50（1）小明从家到文具店每分钟走多少米？
一列“复兴号”高铁列车每小时行 300千米，李东骑自行车每分钟行220米。 列车4小时行（ 1200 ）千米,李东10分 钟骑行（ 2200 ）米。
你能画图表示出速度、时间和路程 之间的关系吗？
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
不解答，只说出下面各题已知的 是什么，要求的是什么？
（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？

常见的数量关系
可以帮助我们解
决实际问题。
在解决问题的过程中， 要学会总结和应用数 量关系。
第六页，共十一页。
同步练习
课堂练习
1.（1）每套运动服218元，可以写成
218元。/套
（2）狮子奔跑的速度是每秒16米，可以写成
16米。/秒
第七页，共十一页。
同步练习
2.声音在空气中传播的速度是340米/秒， 5
苏教版四年级下册数学 3.2 常见的数量关系 教学课件
科 目：数学 适用版本：苏教版 适用范围：【教师教学】
情境导入
我买4支钢笔和5本练习本。
每种商品的单价各 是多少？购买的数 量呢？
你知道练习本每本3 元 可以怎样写、怎样读吗？
单价每支12元可以写成 “12元/支”，元/支读作 元每支。
3元/本 元/本读作元每本
第一页，共十一页。
探究新知
先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。
钢笔 练习本
单价 （12 ）元／支 （ 3 ）元／本
数量 （ 4 ）支 （ 5 ）本
总价 （ 48）元 （15 ）元
总价与单价、 数量之间有什 么关系？
总价=数量×单价
第二页，共十一页。
已知总价和单价，可以求 什么，怎样求？已知总价 和数量呢？
总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
第三页，共十一页。
一列和谐号列车每小时行
260千米。
李冬骑自行车每分行200米。
每小时260千米、每分200 米是速度， 可以写成 “260 千米/时”
“200 米/分”，千米/时读 作千米每时，米/分读作米每 分。
第四页，共十一页。
先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行 驶的路程。

马车 10
200
马车的速度 大约是10千米/时
轿车行完全程 大约需25小时
轿车 80
25
动车 250
8
飞机 1000
2
动车行完全程
飞机的速度
大约需8小时
大 约 是 1000 千 米 /
时
单价 数量 总价
矿泉水 2元/瓶 24瓶 （48）元
冰箱 2800元/台 （ 2 ）台 5600元
饮料
（130）元/箱 5箱 650元
0632541
小军 小刚
放学小军和同学小刚同时回家，小军家 离学校300米，小刚家离学校432米， 比较快？
小军
每分钟60米
小军:
小刚:
每分钟72米
小刚
放学小军和同学小刚同时回家，小军家 离学校300米，小刚家离学校432米， 小军走了5分钟，小刚走了6分钟。
想一想：数量、单价、总价之间有什么联系？
汽车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？
如果开往南京，汽车共需耗油约40升。给汽车加了 180元的汽油，汽油的单价是6元/升，是否能开到 南京？
（ 3）×（4）=（12） （12）÷（4 ）=（3 ） （12）÷（3 ）=（4 ）
速度×时间=路程 路程 ÷ 时间=速度 路程 ÷ 速度=时间
光的速度：300000千米/秒 声音的速度：340米/秒
猎豹的速度：1800米/分 风的速度：2520千米/分 乌龟的速度：0.5千米/时 急行军的速度：72.5千米/天
每秒、每分钟、每小时……行的路程叫做速度。
……
张叔叔准备从福州自驾游到北京，经过这一
路段时，想花2小时开完180千米。他会超速
300米

在前面的学习中，我们经常会见到这种数量关系，下面我们就来总结这种常见的数量关系。
（2）
鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？
80×3＝240（元）
解答下面的问题。
（1）
篮球每个80元，买 3个要多少钱？
10×4＝40（元）
二、探究新知
这两个题目有什么共同点？
都是已知每件商品的价钱。
还知道买了多少件商品，最后算
单价
数量
总价
单价×数量=总价
总价
单价
数量
总价÷单价=数量
(3)学校买4个排球花了240元，平均每个排球多少钱？ 题目已知（ ）和（ ），求( ), 数量关系式（ ）。
总价
数量
单价
总价பைடு நூலகம்数量=单价
你现在能知道单价、数量和总价之间有怎样的数量关系 ？
…
…
你知道单价、数量与总价之间的关系吗？
（2）
鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？
解答下面的问题。
（1）
篮球每个80元，买 3个要多少钱？
单价×数量＝总价
二、探究新知
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
（1）每套校服120元，买5套要用多少钱？
（2）学校买了3台同样的复读机，花了420元， 每台复读机多少元？
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
在横线上写上合适的问题。 （1）4条毛巾12元， ____________________？ （2）一双球鞋16元，买3双， _____________？ （3）一套运动衫28元，用56元 ______________? （4）一辆车8小时行驶了320千米， __________

3.2 常见的数量关系
苏教版四年级 下册
钢笔每支12元，写作12元/支，读作12元每支。
每本练习本3 元，你会写了 吗？怎么读呢？
写作3元/本， 读作3元每本
钢笔12元/支，练习本3元/本
总价与单价和数 量之间有怎样的
关系？
总价=数量x单价
12
60
3
15
已知总价和单价可以求数量： 总价÷单价=数量
已知总价和数量可以求单价： 总价÷数量=单价
一列和谐号列车每小时行 260千米
李东骑自行车每分钟200米
每小时260千米写作：260千米/小时。读作：260千米每小时。
每分钟200米怎 么写？怎么读
？
写作：200米/分钟 读作：200米每分钟
260
780
200
1600
路程=速度×时间
知道路程和速度 可以求什么？知 道路程和时间呢？
.
开心碰碰车
.大门
小明从大门到旋转木马走了3分钟,速度是80米/分; 原路返回用了4分钟,返回时步行速度是多少?
. 旋转木马
. 摩天轮 .=速度
1．想一想：每个问题已知什么，求什么，应用 哪一个数量关系？ （1）苹果的 单 价 是 5 元／千克， 买了2千克 苹果一共要付多少单元价？×数量=总价
（2）学校买篮球一共付了240元，买了6个，每 个篮球多少元？ 总价÷数量=单价 （3）《童话故事》的单价是9元／本，５４元 可以买多少本？ 总价÷单价=数量
想一想：每个问题已知什么，求什么，应用哪一 个数量关系？ （4）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
速度×时间=路程
（5）老虎奔跑的速度是每秒20米，跑100米 要多长时间？
路程÷速度=时间

限速是120千米/时
车速是100千米/时
骑车每分钟行200米，行6分钟。 开车每小时行100千米，行10小时。
研究提示：
1.写：把速度改写成另外一种形式。 2.算：分别求出汽车、自行车行驶的路程。骑车每分钟行200米，行6分钟。 3.想：速度、时间和路程之间有什么关系。
我的发现：
开车每小时行100千米，行10小时。
速度
汽 车 100千米/时 自行车 200千米/分
时间
10小时 6分钟
路程
（ 1000 ）千米 （ 120 ） 米
我发现、共探索
速度 汽 车 1000 千米
50千米/时
我发现、共探索
汽车 摩托车
速度
100千米/时 50千米/时
时间
10小时 20小时
路程
1000 千米 1000 千米
50千米/时
200千米/时
50千米/时
我发现、共探索
汽车 摩托车
速度
100千米/时 50千米/时
时间
10小时 20小时
路程
1000 千米 1000 千米
50千米/时
200千米/时
我发现、共探索
动车 汽车 摩托车
速度
200千米/时 100千米/时 50千米/时
时间
5小时 10小时 20小时
路程
1000 千米 1000 千米 1000 千米
苏教版四年级下册
自学提示：
1.理一理：你获得了哪些数学信息？请整理下来。
整理：
学
2.想一想：你能提出一个数学问题并解决吗？
问题：
列式：
学
3.说一说：四人小组交流，你是怎样想的？
买2个 买2盒 买2份

一乘二除
•3×4=12 •12÷3=4 •12÷4=3
乘法就像个“筐”把很多东西装进 去
一乘二除
•□×□=□ •□÷□=□ •□÷□=□
单价
• 单价×数量=总价 •总价÷单价=数量 •总价÷数量=单价
11 醉翁亭记
1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。
2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。
环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之
• 7、多项选择 • 从南宁到北京的路程是2960千米；( )
到达最快。
• A自行车8千米/小时。 • B飞机8千米/分。 • C飞箭8千米/秒。
• 小强从家去学校，每分钟走60米，8分钟到 了学校。小刚从家去学校，10分钟走到学 校，每分钟步行48米。﹙出示路线图﹚
• 小强和小刚，谁家离学校近一点?
•
光的速度大约为30000千米/秒
• 5、老师以80千米/小时的速度行驶路程
• 80 ×4=320千米
• 6、如果以80千米/小时的速度行驶160千米， 需要多长时间?
路程÷速度=时间 •160 ÷80=2小时
• 常见常用的数量关系
• 速度×时间=路程 • 路程÷速度=时间 • 路程÷时间=速度
参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。《醉翁亭记》就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1．初读文章，结合工具书梳理文章字词。2．朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例

数量关系的分类
比例关系
表示两个数量之间的相对 大小，通常用分数或百分 数表示。
倍数关系
表示一个数量是另一个数 量的几倍，通常用乘法表 示。
百分比关系
表示部分与整体的关系， 通常用于表示某一比例或 部分所占的比重。
PART 02
常见的数量关系类型
REPORTING
正比例关系
01
02
03
04
定义
当两个量之间的比值保持恒定 时，它们之间的关系被称为正
概念
数量关系是数学和逻辑推理的基 础，是日常生活和工作中必不可 少的思维工具。
数量关系的重要性
01
02
03
解决实际问题
数量关系能够帮助我们解 决实际问题，如计算成本 、预算、评估等。
提高思维能力
掌握数量关系能够提高我 们的逻辑思维和推理能力 ，有助于更好地理解和分 析问题。
促进交流与合作
在商业、工程和其他领域 ，掌握数量关系能够促进 有效的交流与合作。
比例关系。
公式
y/x=k（k为常数）
特性
当一个量增加时，另一个量也 相应增加，且它们的比值不变
。
实例
当路程一定时，速度与时间成 正比；当时间一定时，速度与
路程成正比。
反比例关系
定义
当两个量之间的乘积保持恒定 时，它们之间的关系被称为反
比例关系。
公式
xy=k（k为常数）
特性
当一个量增加时，另一个量相 应减少，且它们的乘积不变。
总结词
比例计算是常见的数量关系之一，用于描述两个量之间的相对大小。
详细描述
比例计算通常用于比较两个量之间的相对大小，其计算公式为“比例 = 相对数量 / 总量”。例如，如果某公司去年销售额为100万元，今年销售额为120万元，那 么今年销售额与去年之比为120/100=1.2，表示今年销售额增长了20%。