专题一 数与式教案

余庆县实验中学九年级（下）数学教案余庆县实验中学九年级（下）数学教案二、【常考题型剖析】（见课件） 类型一 实数的运算（重点）例1 、（’14原创）计算：【思路点拨】根据去绝对值法则和负整数指数幂以及零指数幂的运算法则化简，再由特殊角的锐角三角函数计算即可． 【解题模板】变式题1 （'13湘西州）计算:类型二 实数的大小比较：例2 （'13宜宾）下列各数中,最小的数是 ( ) A. 2 B. -3 C. 1/3 D.0变式题2 （’13钦州）比较大小-1 2（填“＞”或“＜” ）.三、巩固练习：1、《中考总复习讲练册》P4-5《基础过关题》；2、选作题：《中考总复习讲练册》P5《能力提升》；教学反思：1011()(2014)4cos60.3π--+-+--︒11()42sin 30.3-︒--余庆县实验中学九年级（下）数学教案余庆县实验中学九年级（下）数学教案上课时间2014年月日（第周星期）总第课时备课人授课班级九（）班教学内容 1.4.因式分解教学目标1．了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）．2.通过乘法公式22()()a b a b a b+-=-，222()2a b a ab b±=±+的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。

教学准备多媒体课件课堂教学程序设计设计意图一、【中考考点清单】考点一：分解因式的概念因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．考点二：分解因式的方法：1.提公因式法2.运用公式法3.十字相乘法4.分组分解法5.求根公式法二次三项式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)因式分解的基本步骤：①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。

福鼎七中数学（北师大）初三复习教案周克锋福鼎七中数学（北师大）初三复习教案周克锋福鼎七中数学（北师大）初三复习教案 周克锋【解答】甲净收入＝12000.4 ×（4.8－0.5）＝（元）；乙净收入＝12000.3×（3.6－0.4）＝（元） 丙净收入＝12000.2 ×（2.5－0.3）＝（元）所以正确答案是C 。

【相应习题】1．（06宁波）若家用电冰箱冷藏室的温度是4ºC ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22ºC ，则冷冻室的温度是（ ）A 、18ºCB 、－26ºC C 、－22ºCD 、－18ºC2．（05日照）在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上， 300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（ ）A 、332元B 、316元或332元C 、288元D 、288元或316元考点7 利用计算器进行估值或探求规律例9．（05广州）用计算器计算22－12－1 ，32－13－1 ，42－14－1 ，52－15－1 ，……根据你发现的规律、判断P ＝n 2－1n －1 ，与Q ＝（n 2－1）－1（n －1）－1，（n 为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）A 、P<QB 、P ＝QC 、P>QD 、与n 的取值有关 【相应习题】1．用计算器比较大小：317 － 6 ＿＿＿＿0（填“>”“＝”“<”）考点8 定义新运算例10．（05海淀区）用“”、“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有ab=a 和a b=b ，例如32＝3，32＝2。

课题：数与式一、 教学目标：1、 理解实数与整式的概念；2、 熟练掌握实数与整式的运算；3、 掌握乘法公式的运用及变形。

二、 教学重点、难点：重点：实数与整式的运算难点：乘法公式的变形三、 教学过程：1、 课堂引入：（15—20分钟）T ：各位同学，大家好!我是你们的数学老师，简单的做一下自我介绍，我姓董，是一个比较随和的人，课下我们可以随意开玩笑，但是课上的时候我们必须要规规矩矩、认真听讲，因为我们接下来面临着中考。

既然说到中考我们就来聊一聊，中考还剩多少天？ S ：32天T ：数学具体考试时间？S ：6月15日上午8：30—10：30T ：先了解一下大家平时数学的学习情况，失分点或难点在哪里？S ：函数，圆……T:针对中考数学点题班，我做了一个PPT ，是关于中考数学试卷分析、中考数学一般考什么？和点题班课程设计的，接下来我们一起来看一下。

（按照PPT 讲解，主要分析中考题型和考试内容）T ：我们第一讲的内容是数与式，接下来我们来看看实数与整式在中考当中的题型及考察点： 一般情况下，选择题2—4道（考察实数的运算，比较大小、倒数相反数绝对值、科学计数法、整式的运算）填空题1—3道（考察实数或整式运算，科学计数法）一道计算题（考察实数的运算或整式的运算）2、 做课前检测试卷（20—30分钟）（1）做课前检测试卷（2）请第一位做好的同学在白板上书写最后一题大题解题步骤（3）按照出错率由高到低依次讲解（老师讲解）3、复习重难点：（60分钟）（1）实数的运算牢记3个公式：①01(0)a a =≠ ②1(0,)p p a a p a -=≠是正整数 ③()()(0)()m m m a m a a a m ⎧⎪-=≠⎨-⎪⎩为偶数为奇数（奇负偶正）（2）整式的运算幂的运算：①同底数幂相乘(,)m n m n a a am n +•=都是整数 ②幂的乘方()(,)n m mn a a m n =都是整数③积的乘方()()n n n ab a b n =•为整数④同底数幂相除(,)m n m n a a am n -÷=都为整数乘法公式：①平方差公式()()22a b a b a b +-=- ②完全平方公式()2222a b a ab b ±=±+ ③常用恒等变形()()()()222222224a b a b ab a b ab a b a b ab ⎧+=+-=-+⎪⎨-=+-⎪⎩4、做课堂达标试卷（20—30分钟）（1）做课堂达标试卷（2）请第一位做好的同学在白板上书写最后一题大题解题步骤（3）按照出错率由高到低依次讲解（学生讲解，老师补充）四、 反思与总结：本讲优点：内容的选取和重难点的提炼为即将参加中考的学生开了一个好头。

初一年级数学教案数与式初一年级数学教案【教学目标】1. 了解数与式的概念；2. 能够识别和比较不同的数；3. 能够通过加法和减法运算得出数的结果；4. 能够简单地将数的运算过程表达为算式。

【教学准备】1. 教学课件或黑板；2. 数字卡片或实物物体，用于数的比较；3. 练习题，用于巩固学生对数与式的理解。

【教学过程】一、导入（5分钟）1. 教师出示一组数字卡片或实物物体，例如苹果、梨子等，并让学生观察和比较它们的数量。

2. 引导学生思考，如何用数字表示这些物体的个数，并让他们口头回答。

二、概念讲解（10分钟）1. 教师向学生介绍数与式的概念，并通过示意图或实际例子帮助学生理解。

2. 引导学生思考，数是什么，如何表示数，以及数之间的大小关系。

三、数的比较（15分钟）1. 教师出示一组数字卡片或实物物体，并让学生两两比较它们的数量。

2. 让学生使用符号<、>、=来表示两个数之间的大小关系，并口头回答。

3. 教师鼓励学生解释他们的比较结果，并进行讨论。

四、数的运算（20分钟）1. 教师出示一组加法和减法的例子，例如：2+3、5-2等，并让学生计算结果。

2. 引导学生理解加法和减法的概念和运算规则，并通过实际操作进行巩固。

五、算式的表达（15分钟）1. 教师向学生介绍算式的概念，并通过示意图或实际例子帮助学生理解。

2. 让学生将之前做过的加法和减法运算过程，以及比较结果用算式的形式表示出来。

六、练习与巩固（25分钟）1. 教师分发练习题，让学生独立完成。

2. 教师布置小组活动或游戏，让学生应用已学知识，进一步巩固数与式的理解。

七、总结与反思（5分钟）1. 教师与学生一起回顾今天所学的内容，并进行总结概括。

2. 引导学生思考，如果遇到其他的数与式问题应该如何解决。

【教学延伸】1. 鼓励学生在日常生活中进行数的比较和运算，巩固所学的数与式的知识；2. 配置手机应用或在线游戏，让学生在娱乐中学习数与式的概念和运算。

初中数学数与式教案模板7篇教学目标知识技能：掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：通过探索球积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

情感态度：鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。

重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。

难点：把数学问题转化为数学问题。

关键：从积分表中找出等量关系。

教具：投影仪。

教法：探究、讨论、启发式教学。

教学过程一、创设问题情境用投影仪展示几张比赛场面及比分(学习是生活需要，引起学生兴趣)二、引入课题教师用投影仪展示课本106页中篮球联赛积分榜引导学生观察，思考：①用式子表示总积分能与胜、负场数之间的数量关系;②队的胜场总分能等于它的负场总积分么?学生充分思考、合作交流，然后教师引导学生分析。

师：要解决问题①必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分么?你选择哪一行最能说明负一场积几分?生：从最下面一行可以发现，负一场积1分。

师：胜一场呢?生：2分(有的用算术法、有的用方程各抒己见)师：若一个队胜a场，负多少场，又怎样积分?生：负(14-a)场，胜场积分2a，负场积分14-a，总积分a+14.师：问题②如何解决?学生通过计算各队胜、负总分得出结论：不等。

师：你能用方程说明上述结论么?生：老师，没有等量关系。

师：欸，就是，已知里没说，是不是不能用方程解决了?谁又没有大胆设想?生：老师，能不能试着让它们相等?师：伟大的发明都是在尝试中进行的，试试?生：如果设一个队胜了x场，则负(14-x)场，让胜场总积分等负场总积分，方程为：2x=14-x解得x=4/3(学生掌声鼓励)师：x表示什么?可以是分数么?由此你的出什么结论?生：x表示胜得场数，应该是一个整数，所以，x=4/3不符合实际意义，因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。

中考总复习教案第一章数与式《数与式》是初中数学的基础知识，是中考命题的重要内容之一，年年考查,北京近三年来在新课标中考试题中“数与式”部分的权重：35％左右,分量之中,不容忽视！一、本章知识要点与课时安排（大致安排五课时左右）（一）实数（一课时）（二）整式与因式分解（一至两课时)（三）分式与二次根式(两课时)（四）数式规律的探索（可以揉到前面几讲中去讲，也可以单设一课时）说明:您可以根据自己学生的学习程度，合理安排复习内容.二、课时教案第一课时实数教学目的1．理解有理数的意义,了解无理数等概念。

2．能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质,会求实数的绝对值．3。

会用科学记数法表示数。

４.会比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题.5．掌握有理数的运算法则,并能灵活的运用．教学重点与难点重点：数轴、绝对值等概念及其运用,有理数的运算。

难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较．教学方法：用例习题串知识(复习时要注意知识综合性的复习)．教学过程(一）知识梳理1。

2.（二）例习题讲解与练习例1在3.１4，1-，0，,cｏs３0°，,，0.202０02０002…（数字2后面“0”的个数逐次多一个）这八个数中,哪些是有理数?哪些是无理数?（考查的知识点：有理数、实数等概念．考查层次：易)(最基本的知识，由学生口答,师生共同归纳、小结)【归纳】:(1）整数与分数统称为有理数（强调数字0的特点);无限不循环小数是无理数。

注意：常见的无理数有三类①π，…②,，…,（不是无理数）③０.10100１00０1…（数字1后面“0”的个数逐次多一个）．（2）一个无理数加、减、乘、除一个有理数（0除外)仍是无理数（是无理数).注:此题可以以其它形式出现，如练习题中2或12题等例2（１）已知a—2与2a+1互为相反数,求a的值;（2)若ｘ、y是实数,且满足（x—2）2+=0,求(x+ｙ)2的值．（考查的知识点：相反数的性质、二次根式的性质、非负数等概念．考查层次:易）（这是基础知识,由学生解答,老师总结）【总结】：(１）对于一个具体的数，要会求它的相反数(倒数、绝对值、平方根与算术平方根），对于一个代数式，也要会求它的相反数．解答是要注意从概念中蕴涵的数学关系入手：a、b互为相反数ａ+ｂ＝0;a、b互为倒数a·b＝1．(2）非负数概念:例3 （1)若数轴上的点Ａ表示的数为x,点B表示的数为—3，则Ａ与B两点间的距离可表示为_______＿_＿__＿__＿．(２）实数a、b在数轴上分别对应的点的位置如图所示,请比较a，—b,a-ｂ,ａ+b的大小（用“＜"号连接）___＿_________＿＿_＿__．（3)①化简____＿____；②=___＿______；③估计与0．5的大小关系是0.5（填“ > "、“="、“〈”) .（答案：(1）；（２)ａ＋ｂ〈a〈-ｂ<a—b；（3）①;②；③>）（考查的知识点：数轴、绝对值、比较大小等概念,无理数的估算、有理数的运算法则等。

二年级数学教案数与式二年级数学教案数与式一、教学目标：1. 知识与技能：- 能够正确理解数和式的概念，并分辨它们之间的区别；- 能够辨别不同的数与式的特征，并正确运用它们；- 能够通过实例理解数与式之间的关系。

2. 过程与方法：- 采用启发式教学法，引导学生通过实际操作和观察，深化对数与式的理解；- 通过游戏形式的小组合作，培养学生的思维逻辑和沟通能力；- 鼓励学生在实践操作中发现问题并解决问题，培养学生的自主学习能力。

3. 情感态度和价值观：- 培养学生基础数学思维，提高数学学习的兴趣；- 培养学生认真思考问题的态度，鼓励他们勇于表达自己的看法；- 培养学生合作学习和分享知识的意识，培养团队合作精神。

二、教学内容：数与式1. 什么是数？数是用来计数、表示数量或者具体位置的概念。

数包括整数、小数、分数等。

2. 什么是式？式是由数、符号和运算符号组成的代数表达式。

式可以表示数的关系、属性和计算过程。

3. 数和式的区别数是具体的，可以表示一个具体的数值，而式是抽象的，是由数和运算符号组成的代数表达式，可以表示多个数值。

三、教学过程：1. 导入新知识- 引导学生回忆上节课学过的数的概念，并通过实例进行复习。

2. 引入概念- 提示学生思考数与式的区别和联系，让学生自主发言并记录下他们的答案。

3. 游戏活动- 分组进行游戏活动，让学生合作完成一些数与式的运算问题，激发学生的学习兴趣。

4. 深化理解- 让学生观察一些常见的数与式的例子，通过实例帮助学生深化对数与式的理解。

5. 讨论与总结- 利用小组讨论的形式，引导学生总结数与式的特征和区别。

四、教学反思：在本节课中，我通过启发式教学法引导学生主动参与数与式的学习，激发了他们的学习兴趣和思维能力。

通过游戏活动和实例的引导，学生对数与式的概念有了更深入的理解，并能够正确区分它们之间的区别。

然而，在实际教学过程中，我也发现了一些问题。

有些学生在合作学习中表现得比较被动，缺乏积极性；同时，部分学生对于式的概念理解还不够深入。

[初中数学]数与式教案1-人教版第一章数与式第1课实数复习教学目标：1、理解现实世界中具有相反意义的量的含义，会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值，并会比较实数的大小。

2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根。

3、了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应的关系，会用一个有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念，会用计算器进行近似计算。

4、结合具体问题渗透化归思想，分类讨论的数学思想方法。

复习教学过程设计：Ⅰ [唤醒]一、填空：1、-1.5的相反数是、倒数是、绝对值是、1－ 2 的绝对值是。

2、倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是。

算术平方根等于本身的理数都是无限小数。

（ ）3、232是分数，也是有理数。

（ ）4、3-2没有平方根。

（ ） 5、若3x =x ，则x 的值是0和1。

（ ）6、a 2的算术平方根是a 。

（ ）三、选择：1、和数轴上的点一一对应的数是（ ）A 、整数B 、有理数C 、无理数D 、实数2、已知：xy ＜ 0，且|x|=3 ，|y|=1,则x+y 的值等于（ ）A 、2或－2B 、4或－4C 、4或2D 、4或－4或2或－23、如果一个数的平方根与立方根相同，这个数为（ ）A 、0B 、1C 、0或1D 、0或+1或-1Ⅱ[尝试]例1，已知下列各数：∏，-2.6，22 7 ,0,0.4,-(-3),3(-27) ,(--12)-2,cos300,23.6 ,-10,0.21221222122221……（按此规律，从左至右，在每相邻的两个1之间，每段在原有2的基础上再增加一个2）。

把以上各数分别填入相应的集合。

无理数集合：（…）有理数集合：（…）整数结集合：（…）分数集合：（…）正数集合：（…）（解略）提炼：实数的分类思想方法。

例2，计算下列各题：1、20-(-12)2+2-2-3(-64) 2、(38-724+1118-59)×(-72) 3、(12)-2-23×0.125- 4 +|-1|2、解略（答案：1：5；2：-11；3：2例3，已知实数a、b（1）你会比较实数a、b的大小吗？（2）你会比较|a|与|b|的大小吗？相信你能！a b（3）在什么条件下b a ＞0? b a ＜0? b a=0?并说明此时坐标原点的大致位置。