2014-2015学年广东省佛山禅城南庄中学八年级下期末模拟二数学试卷(带解析)

广东省佛山市禅城区南庄镇第三中学2014-2015学年八年级语文上学期第一次月考试题说明：1.本试卷满分100分，考试时间100分钟。

2.本试卷设有附加题10分，你可答可不答。

该试题得分计入总分，但全卷最后得分不超过100分。

一、积累与运用（共20分）1、下列加点字注音不正确的一项是（）（2分）A、督．战dū锐不可当．dǎngB、差．使chāi 亏．空kuīC、栅．栏zhà 尴．尬gānD、琐屑．xiâ蹒跚．．pán shān2、下列句子没有错别字的一项是（）（2分）A、我西路军当面之敌亦纷纷遗退，毫无斗志，我军所遇之抵抗，甚为微弱。

B、鬼子们拍打着水追过去，老头子张皇失措，船却走不动，鬼子紧紧追上了他。

C、人类幻想的某种令人眼花潦乱的洞府，其外貌是神庙，是宫殿，那就是这座名园。

D、到徐州见着父亲，看见满院狼籍的东西，又想起祖母，不禁簌簌地流下眼泪。

3、依次填入横线上的词语，正确的一项是（）（2分）①老头子把船一撑来到他们的身边，举起篙来砸着鬼子的脑袋，像敲打的老玉米一样。

②一首首诗，一段段合唱，一幕幕短歌剧，在两小时之内，将半个世纪前的残酷历史在我们眼前。

③《山海经》也另买了一部石印的，有图赞，绿色的画，字是红的，比那木刻的得多了。

④我们从干校回来，载客三轮都了。

老王只好把他那辆三轮改成运货的平板三轮。

A、顽强呈现精美取消B、顽固表现精致撤销C、顽强表现精美取消D、顽固呈现精致取缔4．下列句子中没有语病的一项是（）（2分）A．本届亚足联冠军决赛，广州恒大足球队凭借客场进球多的优势夺得冠军。

B．能否熟练规范地书汉字，是《语文课程标准》对学生汉字书写的基本要求。

C．佛山市被评为“全国优秀旅游城市”的原因是全体市民共同努力的结果。

D．佛山市只有大规模关停并转移污染严重的企业，就能实现节能减排的目标。

5.在横线上填写下列语句，选出正确排序的一项（）（2分）世上有一样东西，比任何别的东西都更忠诚于你，。

2015年度第二学期中段教学质量检测八年级数学试卷(全卷共25小题, 满分为120分,考试时间100分钟.)一. 选择题（每小题3分,共30分）1、下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a >b ，得ac >bcB ．由a >b ，得c a c b -<-C ．由a b >，得a b ->-D ．由a b >，得22a b -<-2、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．32632a b a ab =⋅B ．2(2)(2)4x x x +-=-C ．22432(2)3x x x x +-=+- D. ()ax ay a x y -=-3、下列条件不能判断两个直角三角形全等的是（ ）A 、两条直角边分别对应相等B 、斜边和一个锐角分别对应相等C 、两个锐角对应相等D 、斜边和一直角边分别对应相等 4、不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）5、下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（ ）A 、2，2，3B 、60，80，100C 、4，5，6D 、5，6，76、将长度为5cm 的线段向上平移10cm 所得线段长度是（ ）A 、10cmB 、5cmC 、0cmD 、无法确定7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是8、等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ）A ．80°B ．80°或20°C ．80°或50°D ．20°9、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（ ）A ．6B ．±6C ．12D ．±12 -3 1 0 A ． -3 1 0 B ． -3 1 0 C ． -3 1 0 D ．图（3）O D C B A 10、已知：如图，在△ABC中，∠C =90°，∠CAB =60°，AD 平分∠BAC ，点D 到AB 的距离DE =2cm ，则BC 等于（ ）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm二. 填空题（每小题3分, 共15分）11、不等式340x -≤的解集为 。

南庄中学八年级下数学 单元检测题 （全卷120分）（第二章分解因式、第三章分式）姓 名 班 别 学 号 成 绩一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案，请你把正确的选择填在表格中）1、使分式631-x 有意义的x 的取值范围是（ ）A 、2=xB 、2≠xC 、2-=xD 、2-≠x 2、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B 、103)2)(5(2-+=-+x x x xC 、22)4(168-=+-x x xD 、)2)(3()3)(2(-+=+-x x x x 3、在x1、21、πxy3、yx +3、ba 1+中分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 4、下列多项式中，能用公式法进行分解因式的是（ ）A 、xy x -2B 、222y xy x --C 、22y x -D 、22y xy x ++ 5、如果把分式yx xy +中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值（ ）A 、扩大4倍B 、扩大2倍C 、不变D 、缩小2倍 6、计算：20092008)2()2(-+-的结果是（ ）A 、2-B 、2C 、20082-D 、200827、若分式方程424-+=-x mx x 有增根，则增根为（ ） A 、4 B 、2 C 、1 D 、08、若多项式m x x +-42可以分解为)7)(3(-+x x ，则m 的值为（ ）A 、21-B 、3-C 、3D 、219、如果ABC ∆的三边a 、b 、c 满足))((2222b a b a bcac +-=-，则ABC ∆的形状是（ ）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等腰直角三角形D 、等腰三角形或直角三角形10、由佛山市航运有限公司和香港珠江内河货运码头有限公司联合投资兴建的佛山新港，位于广东省佛山市城南国家高新技术开发区南端的东平河畔。

码头水域宽阔，航道条件优良，千吨级货轮可直达珠江口，港澳班轮可当天到达，水路、公路可与京广、三茂铁路衔接，高速公路四通八达；主要经营集装箱及其它货物的装卸、仓储、装拆箱，以及承接代理佛山新港至港澳线船舶运输和陆上货物的接送等业务，为佛山的经济发展作出了重要的贡献。

八年级下册数学期末考试试卷(解析版)一.选择题1.分式无意义，则x的取值范围是（）A.x＞2B.x=2C.x≠2D.x＜22.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.不等式组的解集在数轴上应表示为（）A. B. C. D.4.内角和与外角和相等的多边形一定是（）A. 八边形B. 六边形C. 五边形D. 四边形5.已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A. a﹣5＜b﹣5B. 2+a＜2+bC.D. 3a＞3b6.多项式x2﹣kx+9能用公式法分解因式，则k的值为（）A. ±3B. 3C. ±6D. 67.若将（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）A. 扩大为原来的3倍B. 缩小为原来的C. 不变D. 缩小为原来的8.已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是30cm和19cm，则△ABC的腰和底边长分别为（）A. 11cm和8cmB. 8cm和11cmC. 10cm和8cmD. 12cm和6cm9.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A. ﹣=2B. ﹣=2C. ﹣=2D. ﹣=210.如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=6cm，点M、N分别在BC和CD上，且∠MAN=60°，则四边形AMCN的面积是多少（）A. 6cm2B. 18cm2C. 9 cm2D. 8 cm2二.填空题11.因式分解：2x2﹣8=________．12.“a的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为________．13.一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是________．14.分式方程= 的解是________．15.如图，在▱ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=________．16.如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为智慧数：如3=22﹣1，5=32﹣22，7=42﹣32，8=32﹣12，9=52﹣42，11=62﹣52…探索从1开始第20个智慧数是________．三.解答题17.解不等式：﹣1．18.先化简（1+ ）÷ ，再代入一个你喜欢的整数求值．19.如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．(1)画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；(2)再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C1．四.解答题20.为了锻炼意志提高班级凝聚力，某校八年级学生决定全班参加“美丽佛山一路向前﹣﹣﹣50公里徒步”活动，从起点步行出发20分钟后，负责宣传的王老师骑自行车以2倍的速度原路追赶，结果在距起点10千米处追上，求学生步行的速度和王老师骑自行车的速度分别是多少？21.如图，同学们用直尺和三角板画平行线，将一块三角板ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置．(1)这种画平行线的方法利用了怎样的移动？(2)连接BB1，证明得到的四边形ABB1A1是平行四边形．22.小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程的关系：①一次函数的解析式就是一个二元一次方程；②点B的横坐标是方程①的解；③点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程组②的解一次函数与不等式的关系：①函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；②函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．(1)请根据以上方框中的内容在下面数学序号后写出相应的式子：①________；②________；③________；④________；(2)如果点C的坐标为（2，5），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是________．五.解答题23.计算下列各式：(1)1﹣(2)（1﹣）（1﹣）(3)（1﹣）（1﹣）（1﹣）(4)请你根据上面算式所得的简便方法计算下式：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）…（1﹣）24.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表．A型 B型价格（万元/台）12 10处理污水量（吨/月）240 200年消耗费（万元/台）1 1预算要求，该企业购买污水处理设备的资金不高于105万元．(1)请问该企业有几种购买方案；(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；(3)实际上，该企事业污水的处理方式有两种：A．交污水厂处理厂处理；B．企业购买设备自行处理．如果污水厂处理厂处理污水每吨收费10元，在第（2）问的条件下，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？25.我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图1四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA，OC，显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．(1)如图1，试说明直线AE是“好线”的理由；(2)如图2，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并说明理由；(3)如图3，五边形ABCDE是一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但原块土地与开垦荒地的分界小路（折线CDE）还保留着，现在请你过E点修一条直路．要求直路左边的土地面积与原来一样多（只需对作图适当说明无需说明理由）答案解析部分一.<b >选择题</b>1.【答案】B【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】由题意得：x﹣2=0，解得x=2，故答案为：B．【分析】分式无意义则分式的分母为零，故此可得到关于x的方程，然后求得方程的解即可.2.【答案】C【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，A不符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，B不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，C符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，D不符合题意．故答案为：C．【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.3.【答案】B【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】【解答】不等式组的解集是≤x＜2，在数轴上可表示为：故答案为：B．【分析】用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．4.【答案】D【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】多边形外角和=360°，根据题意，得（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故答案为：D．【分析】任意多边形的外角和为360°，设多边形的边数为n，然后依据多边形的内角和公式列方程求解即可.5.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】【解答】A、a＞b，则a﹣5＞b﹣5，A不符合题意；B、a＞b，则2+a＞2+b，B不符合题意；C、a＞b，则＞，C不符合题意；D、a＞b，则3a＞3b，D符合题意．故答案为：D．【分析】依据不等式的性质1可对A、B作出判断；依据不等式的性质2可对C、D作出判断.6.【答案】C【考点】因式分解-运用公式法【解析】【解答】∵多项式x2﹣kx+9能用公式法分解因式，并且它有三项，∴它是一个完全平方式，∴这两个数是3、x，∴k=±2×3=±6．故答案为：C．【分析】依据中间项等于“±2ab”进行判断即可.7.【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】【解答】=== • ．故答案为：D．【分析】首先分别用3a和3b去代换原分式中的a和b，然后利用分式的基本性质化简即可.8.【答案】A【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质【解析】【解答】∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，∵△ABC和△DBC的周长分别是30cm和19cm，∴AB=30﹣19=11cm，∴BC=19﹣11=8cm，即△ABC的腰和底边长分别为11cm和8cm．故答案为：A．【分析】首先根据线段垂直平分线的性质得到AD=BD，然后通过等量代换得到△DBC的周长=AC+BC，再根据两个三角形的周长求出AB，然后BC的值即可.9.【答案】A【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】x米，则实际每天施工（x+50）米，根据题意，可列方程：﹣=2，故答案为：A．【分析】设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，接下来，用含x的式子表示实际需要的天数和计划需要的天数，最后依据原计划所用时间-实际所用时间=2列出方程即可.10.【答案】C【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：连接AC，∵∠B=60°，∴∠BAD=120°，∵∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN，∴△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∴△ABM≌△ACN，∴四边形AMCN的面积等于平行四边形面积的一半．∵AB=6cm，∴BC边上的高为3 ，S菱形ABCD=6× =18 ，∴四边形AMCN的面积等于×18 =9 ．故答案为：C．【分析】连接AC，可证明△ABC为等边三角形，从而得到AB=AC，然后再证明△ABM和△ANC全等，故此可得到四边形AMCN的面积正好等于平行四边形面积的一半.二.<b >填空题</b>11.【答案】2（x+2）（x﹣2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．【分析】先提取公因式，然后再利用平方差公式进行分解即可.12.【答案】3a﹣12≥0【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：根据题意，得3a﹣12≥0．故答案为：3a﹣12≥0．【分析】非负数包括正数和零，然后依据3a与12的差大于等于零列出不等式即可.13.【答案】5【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=540°，解得n=5，故答案为：5．【分析】设这个多边形的边数是n，然后依据多边形的内角和定理可得到（n-2）•180°=540°，然后解关于n的方程即可.14.【答案】x=2【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：两边都乘以x（x﹣1）得：x=2（x﹣1），去括号，得：x=2x﹣2，移项、合并同类项，得：x=2，检验：当x=2时，x（x﹣1）=2≠0，∴原分式方程的解为：x=2，故答案为：x=2．【分析】最简公分母为x（x-1），首先方程两边同时乘以x（x-1），然后再解关于x的整式方程，最后，再进行检验即可.15.【答案】3【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠AEB=∠CBE，∠FED=∠CBE，∠ABF=∠F，∵∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∠FED=∠F，∴AB=AE=5cm，DF=DE，∵AD=8cm，∴DE=AD﹣AE=3（cm），∴DF=3cm．故答案为：3．【分析】依据平行线的性质和角平分线的定义可得到∠ABE=∠AEB，∠FED=∠F，依据等角对等边的性质可得到AB=AE，DE=DF.16.【答案】29【考点】平方差公式【解析】【解答】解：∵第1个智慧数3=22﹣12，第2个智慧数5=32﹣22，第3个智慧数7=42﹣32，第4个智慧数8=32﹣12，第5个智慧数9=52﹣42，第6个智慧数11=62﹣52，第7个智慧数12=42﹣22，第8个智慧数13=72﹣62，第9个智慧数15=42﹣12，第10个智慧数16=52﹣32，第11个智慧数17=92﹣82，第12个智慧数19=102﹣92，…∴可知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．即第n组的第一个数为4n（n≥2），∵20=3×6+2，∴第20个智慧数位于第7组第2个数，∵第7组的第1个智慧数为4×7=28，∴第7组第2个数为29，即第20个智慧数为29，故答案为：29．【分析】观察所给的算式可知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为20=3×6+2，所以第20个智慧数是第7组中的第2个数，从而可得到问题的答案.三.<b >解答题</b>17.【答案】解：去分母得，3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，去括号得，9x﹣6≥10x+5﹣15，移项得，9x﹣10x≥5﹣15+6，合并同类项得，﹣x≥﹣4，把x的系数化为1得，x≤4．【考点】解一元一次不等式【解析】【分析】首先不等式两边同时乘以15，需要注意不要漏乘不含分母的项，然后再按照去括号、移项、合并同类项的步骤求解即可.18.【答案】解：原式= ÷= ×=∵解得：p≠±2且p≠0且p≠1令p=3代入得，原式=【考点】分式的化简求值【解析】【分析】首先计算括号内的减法，然后将除法转化为乘法，接下来，依据分式的乘法法则进行计算，最后再选择能够使得分式有意义的p的值代入计算即可.19.【答案】（1）解：如图，△A1B1C1为所作；（2）解：如图，Rt△A2B2C1为所作．【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】【分析】（1）利用网格特点和平移的方向和距离确定出A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，从而得到Rt△A1B1C1；（2）利用网格特点和旋转中心、旋转角、旋转方向确定出A1、B1的对应点A2、B2的位置，从而得到Rt△A2B2C1．四.<b >解答题</b>20.【答案】解：设学生步行的速度为x千米/小时，则王老师骑自行车的速度为2x千米/小时，由题意得，﹣= ，解得：x=15，经检验：x=15是原方程的根，且符合题意．则2x=15×2=30（千米/小时），答：学生步行的速度是15千米/小时，王老师骑自行车的速度是30千米/小时．【考点】分式方程的应用【解析】【分析】设学生步行的速度为x千米/小时，则王老师骑自行车的速度为2x千米/小时，然后用含x的式子表示同学步行所用的时间和王老师骑自行车所用的时间，最后依据同学步行走10千米所用的时间-王老师骑自行车走10千米所用的时间=小时列方程求解即可.21.【答案】（1）解：有平行线的画法知道，三角形是平移变换，平移没有改变图形的形状和大小，得到同位角相等，即同位角相等两直线平行；（2）解：∵将一块三角板ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置，∴AB=A1B1，AB∥A1B1，∴四边形ABB1A1是平行四边形．【考点】平行四边形的判定，作图—复杂作图【解析】【分析】（1）依据平移的定义进行解答即可；（2）利用平移的性质可得到AB=A1B1，AB∥A1B1，然后依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行证明即可.22.【答案】（1）kx+b=0；；kx+b＞0；kx+b＜0（2）x≤2【考点】一次函数与一元一次不等式，一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：（1）根据观察：①kx+b=0；②；③kx+b＞0；④kx+b＜0．（2）如果C点的坐标为（2，5），那么当x≤2时，不等式kx+b≥k1x+b1才成立．故答案为：①kx+b=0；②；③kx+b＞0；④kx+b＜0；（2）x≤2．【分析】（1）①依据x轴上各点的纵坐标为0可得到kx+b=0的解；②因为C点是两个函数图象的交点，因此C点坐标必为两函数解析式联立所得方程组的解；③函数y=kx+b中，当y＞0时，kx+b＞0，因此x的取值范围是不等式kx+b＞0的解集；同理可求得④的结论．（2）由图可知：在C点左侧时，直线y=kx+b的函数值要大于直线y=k1x+b1的函数值.五.<b >解答题</b>23.【答案】（1）解：1﹣=（2）解：（1﹣）（1﹣）=（3）解：原式=（4）解：原式= • • • … • =【考点】平方差公式【解析】【分析】对于（1）、（2）、（3），先依据平方差公式进行分解因式，然后再依据乘法法则进行计算即可；对于（4），据平方差公式进行分解因式，然后再依据乘法法则进行计算，注意确定好约分时，哪些项可约分.24.【答案】（1）解：设购买污水处理设备A型x台，则B型（10﹣x）台．12x+10（10﹣x）≤105，解得x≤2.5．∵x取非负整数，∴x可取0，1，2．有三种购买方案：方案一：购A型0台、B型10台；方案二：购A型1台，B型9台；方案三：购A型2台，B型8台．（2）解：240x+200（10﹣x）≥2040，解得x≥1，∴x为1或2．当x=1时，购买资金为：12×1+10×9=102（万元）；当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元），∴为了节约资金，应选购A型1台，B型9台．（3）解：10年企业自己处理污水的总资金为：102+1×10+9×10=202（万元），若将污水排到污水厂处理：2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（万元）．节约资金：244.8﹣202=42.8（万元）．【考点】一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，然后依据购买污水处理设备的资金不高于105万元列出不等式方程求解即可，x的值取整数．（2）依据企业每月处理的污水量大于等于2040吨列不等式求解，最后再根据x的值选出最佳方案．（3）首先计算出企业自己处理污水的总资金，再计算出污水排到污水厂处理的费用，相比较即可得解.25.【答案】（1）解：∵点O是BD的中点，∴S△AOB=S△AOD，S△BOC=S△DOC，∴S△AOB+S△BOC=S△AOD+S△DOC= S四边形ABCD，∴S四边形ABCO= S四边形ABCD．∴折线AOC能平分四边形ABCD的面积，设AE交OC于F．∵OE∥AC，∴S△AOE=S△COE，∴S△AOF=S△CEF，∵折线AOC能平分四边形ABCD的面积，∴直线AE平分四边形ABCD的面积，即AE是四边形ABCD的一条“好线”．（2）解：连接EF，过A作EF的平行线交CD于点G，连接FG，则GF为一条“好线”．∵AG∥EF，∴S△AGE=S△AFG．设AE与FG的交点是O．则S△AOF=S△GOE，又AE为一条“好线”，所以GF为一条“好线”．（3）解：如图3，连接CE，过点D作DF∥EC交CM于F，连接EF，即EF为所修的直路，理由：过点D作DG⊥CE于G，过点F作FH⊥EC于H，∵DF∥EC，∴DG=FH（夹在平行线间的距离处处相等），∵S△CDE= EC×DG，S△CEF= EC×FH，∴S△CDE=S△CEF，∴S四边形ABCDE=S四边形ABCE+S△CDE=S四边形ABCE+S△CEF=S五边形ABCFE．即：直路左边的土地面积与原来一样多．【考点】平行线之间的距离【解析】【分析】（1）首先作AH⊥BC，垂足为H．依据三角形的面积公式可得到S△ABD=BD•AH，S△ADC=DC•AH，然后结合条件BD=CD，可得到S△ABD=S△ADC，再判断出S四边形ABCO=S四边形ABCD，进而判断出S△AOE=S△COE，推出S△AOF=S△CEF，即可推出直线AE平分四边形ABCD的面积；（2）首先连接EF，FG，然后过点A作EF的平行线交CD于点G，由AG∥EF，推出S△AGE=S△AFG．设AE 与FG的交点是O．则S△AOF=S△GOE，又AE为一条“好线”，所以GF为一条“好线”，（3）首先连接CE，EF，然后过点D作DF∥EC交CM于F，然后依据夹在平行线间的距离处处相等得出DG=FH，于是可得到S△CDE=S△CEF.。

新人教版八年级数学下册期末考试试题(答案)一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1．下列各点中，在函数y ＝﹣2x 的图象上的是（的图象上的是（ ） A 、（12，1） B 、（﹣12，1） C 、（﹣12，﹣1） D 、（0，﹣1） 答案：B2．下列二次根式计算正确的是（．下列二次根式计算正确的是（ ）A 、3－2＝1B 、3＋2＝5C 、3×2＝6D 、3÷2＝32答案：C3．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论错误的是（中，下列结论错误的是（ ）A 、∠BDC ＝∠ABDB 、∠DAB ＝∠DCBC 、AD ＝BC D 、AC ⊥BD答案：D4．下列式子中，a 取任何实数都有意义的是（取任何实数都有意义的是（ ） A 、211a + B 、211a - C 、1a a - D 、21a答案：A5．如图所示，在菱形ABCD 中，已知两条对角线AC ＝24，BD ＝10，则此菱形的边长是（ ） A 、11 B 、13 C 、15 D 、17答案：B6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示型号型号 S M L XL XXL XXXL 数量（件）数量（件）25303452288商场经理要了解哪种型号最畅销，则下面数据统计量中对商场经理来说最有意义的是（ ）A 、平均数、平均数B 、众数、众数C 、中位数、中位数D 、方差、方差 答案：B7．在平面直角坐标系中，函数y ＝﹣2x +|a |+1的大致图象是（的大致图象是（ ）答案：A8．下列命题中，真命题是（．下列命题中，真命题是（ ）A 、两条对角线垂直的四边形是菱形、两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形．两条对角线相等的平行四边形是矩形 答案：D9．某电信公司有A 、B 两种计费方案：月通话费用y （元）与通话时间x （分钟）的关系，如图所示，下列说法中正确的是（如图所示，下列说法中正确的是（ ）A 、月通话时间低于200分钟选B 方案划算方案划算B ．月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A 方案划算方案划算C ．月通话费用为70元时，A 方案比B 方案的通话时间长方案的通话时间长D ．月通话时间在400分钟内，B 方案通话费用始终是50元 答案：D10．如图，将两块完全相同的矩形纸片ABCD 和矩形纸片AEFG 按图示方式放置（点A 、D 、E 在同一直线上），连接AC 、AF 、CF ，已知AD ＝3，DC ＝4，则CF 的长是（的长是（ ） A 、5 B 、7 C 、52 D 、10答案：C 11．若x ＝1320192+，y ＝1320192-，则x 2+2xy +y 2＝（＝（ ）A 、12B 、8C 、23D 、2019 答案：A12．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，AP ⊥EF 分别交BD 、EF 于O 、P 两点，M 、N 分别为BO 、DO 的中点，连接MP 、NF ，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．若AB ＝1，则四边形BMPE 的面积是（的面积是（ ） A 、17 B 、18 C 、19 D 、110答案：B第II 卷（选择题，共102分）二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分请把最后结果填在答题卡对应的位置上）13．计算：（22﹣1）（1+22）＝）＝ ． 答案：714．如图，已知四边形ABCD 是正方形，直线l 经过点D ，分别过点A 和点C 作AE ⊥l 和CF ⊥l ，垂足分别为E 和F ，若DE ＝1，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为．答案：1215．在平面直角坐标系xOy 中，第三象限内有一点A ，点A 的横坐标为﹣2，过A 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为M 、N ，矩形OMAN 的面积为6，则直线MN 的解析式为的解析式为 ． 答案：y ＝﹣32x ﹣3 16．一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是2，方差为1，则3x 1，3x 2，…，3x n ，的方差是的方差是 ． 答案：917．在菱形ABCD 中，AE 垂直平分BC ，垂足为E ，AB ＝6，则菱形ABCD 的对角线BD 的长是长是 ． 答案： 6318．若直线y ＝x +h 与y ＝2x +3的交点在第二象限，则h 的取值范围是的取值范围是 ． 答案：32＜h ＜3 19．如图，∠AOB ＝30°，点M 、N 分别在边OA 、OB 上，且OM ＝2，ON ＝6，点P 、Q 分别在边OB 、OA 上，则MP +PQ +QN 的最小值是的最小值是．答案：210 三解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）20．（10分）计算：|3﹣3|﹣（27+1）0+48﹣112-æöç÷èø解：原式＝3－3－1＋43－2＝33 21．（10分）如图，一次函数y ＝33x +1的图象l 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点两点（1）l 上有一P 点，它的纵坐标为2，求点P 的坐标；的坐标； （2）求A 、B 两点间的距离AB ．解：(1)由y ＝2，得：33x+1＝2， 解得：x ＝3，所以，P 点坐标为：（3，2）；（2）A （－3，0），B （0,1）， AB ＝31＋＝222．（11分）如图，在平行四边形ABCD 中（AB ＞AD ），AF 平分∠DAB ，交CD 于点F ，DE 平分∠ADC ，交AB 于点E ，AF 与DE 交于点O ，连接EF （1）求证：四边形AEFD 为菱形；为菱形；（2）若AD ＝2，AB ＝3，∠DAB ＝60°，求平行四边形ABCD 的面积．的面积．解：（1）AF 平分∠DAB ，所以，∠，所以，∠DAF DAF DAF＝∠＝∠＝∠EAF EAF EAF，， 平行四边形ABCD 中，DC ∥AB ，所以，∠，所以，∠DFA DFA DFA＝∠＝∠＝∠EAF EAF EAF，， 所以，∠所以，∠DAF DAF DAF＝∠＝∠＝∠DFA DFA DFA，所以，，所以，，所以，DA DA DA＝＝DF DF，，DE 平分∠ADC ，所以，∠，所以，∠ADE ADE ADE＝∠＝∠＝∠FDE FDE FDE，，平行四边形ABCD 中，DC ∥AB ，所以，∠，所以，∠AED AED AED＝∠＝∠＝∠FDE FDE FDE，， 所以，∠所以，∠ADE ADE ADE＝∠＝∠＝∠AED AED AED，所以，，所以，，所以，DA DA DA＝＝EA EA，， 所以，所以，DF DF DF＝＝EA EA，， 又DF DF∥∥EA EA，，所以，四边形AEFD 为平行四边形，为平行四边形， 又DA DA＝＝DF DF，，所以，四边形AEFD 为菱形为菱形 （2）∠DAB ＝60°，AD ＝AE ， 所以，三角形ADE 为等边三角形，为等边三角形， AD ＝2，平行四边形ABCD 的高＝三角形ADE 的高为h ＝22213－＝， 平行四边形ABCD 的面积为S ＝3323．（14分）某公司招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘，公司聘请了3位专家和4位群众代表组成评审组，评审组对两人竟聘演讲进行现场打分，记分采用100分制，其得分如下表：下表： 评委（序号） 1 2 3 4 5 6 7 甲（得分）甲（得分） 89 94 93 87 95 92 87 乙（得分）乙（得分） 87899195949689（1）甲、乙两位竞聘者得分的中位数分别是多少）甲、乙两位竞聘者得分的中位数分别是多少（2）计算甲、乙两位应聘者平均得分，从平均得分看应该录用谁（结果保留一位小数） （3）现知道1、最新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷【含答案】一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A ．9B ．5C ．8D ．122．下列四个点中，在函数3y x =的图象上的是（的图象上的是（） A ．（-1,3-1,3）） B ．3（，-1-1））C ．（1，3）D ．（3，1）3．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝10，点D 是AB 的中点，则CD ＝（＝（ ） A ．4B ．5C ．6D ．8 4．计算82-=（ ） A ．2B ．22C ．6D ．15．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ） A ．2，3，4B ．4，5，6C ．5，12，13D ．5，6，76．现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm ，方差分别为2s =0.51甲，2s =0.35乙，那么两个队中队员的身高较整齐的是（那么两个队中队员的身高较整齐的是（ ） A ．甲队B ．乙队C ．两队一样高D ．不能确定7．菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是（，则该菱形的面积是（ ） A ．24B ．48C ．12D ．108．一次函数24y x =-的图象经过（的图象经过（ ） A ．一、二、三象限一、二、三象限B ．一、二、四象限．一、二、四象限C ．二、三、四象限．二、三、四象限D ．一、三、四象限一、三、四象限9．已知E 、F 、G 、H 分别是菱形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、AD 的中点，则四边形EFGH 的形状一定是（的形状一定是（ ） A ．平行四边形平行四边形B ．矩形矩形C ．菱形菱形D ．正方形正方形10．如图，菱形ABCD 中，点M 是AD 的中点，点P 由点A 出发，沿A →B →C →D 作匀速运动，到达点D 停止，则△APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系的图象大致是（ ）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

2024届广东省佛山市八年级数学第二学期期末综合测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣43x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为（）A．（﹣5，2）B．（﹣3，5）C．（﹣2，2）D．（﹣3，2）2．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（）A．50m B．48m C．45m D．35m4．一组数据：-1、2、3、1、0，则这组数据的平均数和方差分别是（）A．1,1.8 B．1.8,1 C．2,1 D．1,25．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，如图是购买甲、乙两家商场该商品的实际金额1y、2y（元）与原价x（元）的函数图象，下列说法正确的是（）A ．当0600x <<时，选甲更省钱B ．当200x =时，甲、乙实际金额一样C ．当600x =时，选乙更省钱D ．当x 600>时，选甲更省钱 6．反比例函数1k y x -=的图象的一支在第二象限，则k 的取值范围是（） A ．1k < B ．1k > C ．k 0< D ．0k >7．经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和（ ）A ．比原多边形多180︒B ．比原多边形少180︒C ．与原多边形外角和相等D ．不确定8．如图，点A （m ，5），B （n ，2）是抛物线C 1：21232y x x =-+上的两点，将抛物线C 1向左平移，得到抛物线C 2，点A ，B 的对应点分别为点A'，B'．若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则抛物线C 2的解析式是（ ）A ．21(5)12y x =-+ B ．21(2)42y x =-+ C ．21(1)12y x =++ D ．21(2)22y x =+- 9．函数23x y x +=-的自变量的取值范围是（ ） A ．x ≠3 B ．x ≥﹣2 C ．x ≥﹣2且x ≠3 D ．x ≥310．如图所示，矩形ABCD 中，点E 在DC 上且DE ：EC ＝2：3，连接BE 交对角线AC 于点O ．延长AD 交BE 的延长线于点F ，则△AOF 与△BOC 的面积之比为（ ）A．9：4 B．3：2 C．25：9 D．16：911．下列运算不正确的是（）A．3×2=6B．6÷3=2C．2+3=5D．（﹣2）2=212．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．某校规定：学生的数学期未总计成须由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示.小明本学期数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩得分依次为分、分、分，则小明的数学期末总评成绩为________分.14．函数19yx=-自变量的取值范围是______.15．对于实数c，d，min{c，d}表示c，d两数中较小的数，如min{3，﹣1}＝﹣1．若关于x的函数y＝min{2x2，a(x ﹣t)2}(x≠0)的图象关于直线x＝3对称，则a的取值范围是_____，对应的t值是______．16．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是_________.17．将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．18．“I am a good student．”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是______三、解答题（共78分）19．（8分）利用幂的运算性质计算：626⨯÷48220．（8分）如图，正方形ABCD，点P为射线DC上的一个动点，点Q为AB的中点，连接PQ，DQ，过点P作PE⊥DQ 于点E．（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；（2）若AB＝4，以点P，E，Q为顶点的三角形与△ADQ相似，试求出DP的长．21．（8分）“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：（1）甲公司每小时的租费是元；（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算．22．（10分）如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB3PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．（1）△P′PB是三角形，△PP′A是三角形，∠BPC＝°；（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为．如图丙，在正方形ABCD 内有一点P ，且PA ＝5，BP ＝2，PC ＝1；（3）求∠BPC 度数的大小；（4）求正方形ABCD 的边长．23．（10分）如图，已知□ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，且∠1=∠1．（1）求证：□ABCD 是菱形；（1）F 为AD 上一点,连结BF 交AC 于E,且AE=AF.求证：AO=12（AF+AB ）．24．（10分）已知y ＋2与3x 成正比例，当x ＝1时，y 的值为4.(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)若点(－1，a )，(2，b )是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a ，b 的大小．25．（12分）如图,平行四边形ABCD 的两条对角线相交于O,且AC 平分∠DAB(1)求证:四边形ABCD 是菱形(2)若AC=16,BD=12,试求点O 到AB 的距离.26．已知：a 、b 、c 满足2(8)5|320a b c +-+-=求：（1）a 、b 、c 的值；（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解题分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，由BC=OC利用等腰三角形的性质可得出OC、OE的值，再利用勾股定理可求出CE的长度，此题得解．【题目详解】∵直线y=-43x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4）．过点C作CE⊥y轴于点E，如图所示．∵BC=OC=OA，∴OC=3，OE=2，∴CE= 225OC OE-=,∴点C的坐标为（52）．故选A．【题目点拨】考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质以及勾股定理，利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理求出CE、OE的长度是解题的关键．2、B【解题分析】根据中心对称图形的概念解答即可．【题目详解】选项A ，是轴对称图形，不是中心对称图形；选项B ，不是轴对称图形，是中心对称图形；选项C ，不是轴对称图形，不是中心对称图形；选项D ，不是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B.【题目点拨】本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．3、B【解题分析】∵D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE=12AB ， ∵DE=24m ，∴AB=2DE=48m ，故选B ．4、D【解题分析】先根据平均数计算公式列出算式进行计算，再根据平均数求出方差即可.【题目详解】一组数据：-1、2、3、1、0，则平均数=()1231051-++++÷=，方差=()()()()()22222112131110125--+-+-+-+-=，故选D.【题目点拨】 本题是对数据平均数和方差的考查，熟练掌握平均数和方差公式是解决本题的关键.5、D【解题分析】根据函数图象和图象中的数据可知原价0600x << 时，函数1y 在上方，花费较贵，故2y 乙商场较划算；当x=600时1y =2y =480，甲乙商场花费一样；当x 600> 时函数2y 在上方，花费较贵，故1y 甲商场较划算【题目详解】据函数图象和图象中的数据可知原价0600x << 时，函数1y 在上方，花费较贵，故2y 乙商场较划算；当x=600时1y =2y =480，甲乙商场花费一样；当x 600> 时函数2y 在上方，花费较贵，故1y 甲商场较划算A. 当0600x <<时，选乙更省钱，故A 选项错误；B. 当200x =时，选乙更省钱，故B 选项错误；C. 当600x =时，甲、乙实际金额一样，故C 选项错误；D. 当x 600>时，选甲更省钱，故D 选项正确；故答案为：D【题目点拨】本题考查了一次函数与方案选择问题，能够正确看懂函数图像，进行选择方案是解题的关键.6、A【解题分析】分析：当比例系数小于零时，反比例函数的图像经过二、四象限，由此得到k -1<0，解这个方程求出k 的取值范围. 详解：由题意得，k -1<0，解之得k <1.故选A. 点睛：本题考查了反比例函数的图像，对于反比例函数k y x=，当k ＞0,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限；当 k ＜0,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内.7、C【解题分析】根据外角和的定义即可得出答案.【题目详解】多边形外角和均为360°，故答案选择C.【题目点拨】本题考查的是多边形的外角和，比较简单，记住多边形的外角和均为360°. 8、C【解题分析】图中阴影部分的面积等于BB'的长度乘以BB'上的高，根据点A 、B 的坐标求得高为3，结合面积可求得BB'为3，即平移距离是3，然后根据平移规律解答．【题目详解】 解：221123(2)122y x x x =-+=-+， ∵曲线段AB 扫过的面积为9，点A （m ，5），B （n ，2）∴3BB′＝9，∴BB′＝3， 即将函数21232y x x =-+的图象沿x 轴向左平移3个单位长度得到抛物线C 2， ∴抛物线C 2的函数表达式是：21(1)12y x =++， 故选：C ．【题目点拨】此题主要考查了二次函数图象与几何变换等知识，根据已知得出线段BB′的长度是解题关键．9、C【解题分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【题目详解】解：由题意得，20x +≥且30x -≠，解得2x ≥-且3x ≠．故选C ．【题目点拨】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：()1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；()2当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；()3当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．10、C【解题分析】由矩形的性质可知：AB ＝CD ，AB ∥CD ，进而可证明△AOB ∽△COE ，结合已知条件可得AO ：OC ＝3：5，再根据相似三角形的性质：面积之比等于相似比的平方即可求出△AOF 与△BOC 的面积之比．【题目详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴△AOB∽△COE，∵DE：EC＝2：3，∴CE：CD＝3：5，∴CE：CD＝CE：AB=CO:AO＝3：5，∴S△AOF：S△BOC＝25：1．故选C．【题目点拨】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定和性质，熟记两个三角形相似面积之比等于相似比的平方是解题的关键．11、C【解题分析】分析：根据二次根式的相关运算法则进行计算判断即可.详解：A A中计算正确；B，所以B中计算正确；C中，两个项不能合并，所以C中计算错误；D选项中，因为2=，所以D中计算正确.(2故选C.点睛：熟记“二次根式相关运算的运算法则”是正确解答本题的关键.12、B【解题分析】根据中心对称图形的概念解答即可.【题目详解】A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解题分析】按统计图中各部分所占比例算出小明的期末数学总评成绩即可．【题目详解】解：小明的期末数学总评成绩=90×60%+80×20%+85×20%=1（分）．故答案为1．x>14、9【解题分析】根据分式与二次根式的性质即可求解.【题目详解】依题意得x-9＞0，x>解得9x>.故填：9【题目点拨】此题主要考查函数的自变量取值，解题的关键是熟知分式与二次根式的性质.15、a＝2或a＜0 6或2【解题分析】可令y1=2x2，y2=a（x-t）2可分两种情况：①当y1与y2关于x=2对称时，可求出相应的a值为2，t值为6；②由于y1=2x2恒大于零，此时若y2恒小于零时，a<0，可得y2对称轴为x=2，即可求出相应的t值．【题目详解】解：设y1＝2x2，y2＝a(x﹣t)2①当y1与y2关于x＝2对称时，可得a＝2，t＝6②在y＝min{y1，y2}(x≠0)中，y1与y2没重合部分，即无论x为何值，y＝y2即y2恒小于等于y1，那么由于y对x＝2对称，也即y2对于x＝2对称，得a＜0，t＝2．综上所述，a＝2或a＜0，对应的t值为6或2故答案为：a＝2或a＜0，6或2【题目点拨】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，先根据题意求出a的值是解答此题的关键.16、 (7,3)【解题分析】分析：由平行四边形的性质可得AB ∥CD ，AB ＝CD ，可得点C 的横坐标等于点D 的横坐标＋AB 的长，点C 的纵坐标等于点D 的纵坐标.详解：根据题意得，AB ＝5，所以CD ＝5，所以C (2＋5，3)，即C (7，3).故答案为(7，3).点睛：在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点的坐标，求第四个顶点的坐标时，可利用平行四边形的对边平行且相等求解.17、y=3x-1【解题分析】∵y=3x +1的图象沿y 轴向下平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x+1﹣2，即y=3x ﹣1．故答案为y=3x ﹣1．18、215【解题分析】 根据题意可知15个字母里a 出现了2次，所以字母“a”出现的频率是215．故答案为215．三、解答题（共78分）19、4【解题分析】运用幂的运算法则进行运算即可【题目详解】424323+-266626222=2=2=4⨯÷【题目点拨】本题考查幂的运算，熟练掌握幂的运算规则是集体关键20、（1）△DPE ∽△QDA ，证明见解析；（2）DP=2或5【解题分析】（1）由∠ADC ＝∠DEP ＝∠A ＝90︒可证明△ADQ ∽△EPD ；（2）若以点P ，E ，Q 为顶点的三角形与△ADQ 相似，有两种情况，当△ADQ ∽△EPQ 时，设EQ ＝x ，则EP ＝2x ，则DE ＝x ，由△ADQ ∽△EPD 可得EP DE AD AQ=，可求出x 的值，则DP 可求出；同理当△ADQ ∽△EQP 时，设EQ ＝2a ，则EP ＝a 2142==，可求出a 的值，则DP 可求．【题目详解】（1）△ADQ ∽△EPD ，证明如下：∵PE ⊥DQ ，∴∠DEP ＝∠A ＝90︒，∵∠ADC ＝90︒，∴∠ADQ ＋∠EDP ＝90︒，∠EDP ＋∠DPE ＝90︒，∴∠ADQ ＝∠DPE ，∴△ADQ ∽△EPD ；（2）∵AB ＝4，点Q 为AB 的中点，∴AQ ＝BQ ＝2，∴DQ ==∵∠PEQ ＝∠A ＝90︒，∴若以点P ，E ，Q 为顶点的三角形与△ADQ 相似，有两种情况，①当△ADQ ∽△EPQ 时，2AD PE AQ EQ==，设EQ ＝x ，则EP ＝2x ，则DE ＝x ，由（1）知△ADQ ∽△EPD ， ∴EP DE AD AQ=，∴242x x =，∴x∴DP ＝5；②当△ADQ ∽△EQP 时，设EQ ＝2a ，则EP ＝a ，同理可得22142a a ==，∴a ＝5，DP2==．综合以上可得DP长为2或5，使得以点P，E，Q为顶点的三角形与△ADQ相似．【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理，正方形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．21、（1）15；（2）y2＝30x（x≥0）；(3) 当租车时间为163小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算．【解题分析】（1）根据函数图象中的信息解答即可；（2）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于x的函数表达式即可；（3）当y1=y2时，15x+80=30x，当y1＞y2时，15x+80＞30x，当y1＜y2时，15x+80＜30x，分求得x的取值范围即可得出方案．【题目详解】解：（1）由图象可得：甲公司每小时的租费是15元；故答案为：15；（2）设y1＝k1x+80，把点（1，95）代入，可得95＝k1+80，解得k1＝15，∴y1＝15x+80（x≥0）；设y2＝k2x，把（1，30）代入，可得30＝k2，即k2＝30，∴y2＝30x（x≥0）；（3）当y1＝y2时，15x+80＝30x，解得x＝163；当y1＞y2时，15x+80＞30x，解得x＜163；当y1＜y2时，15x+80＜30x，解得x ＞163； ∴当租车时间为163小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算．【题目点拨】本题主要考查了一次函数的应用，解题时注意：求正比例函数y=kx ，只要一对x ，y 的值；而求一次函数y=kx+b ，则需要两组x ，y 的值．22、（1）等边 直角 150°；（2；（3）135°；（4【解题分析】（1）将△BPC 绕点B 顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP ′，可得△P ′PB 是等边三角形，而△PP ′A 又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠AP ′B ＝150°，而∠BPC ＝∠AP ′B ＝150°，（2）过点B 作BM ⊥AP ′，交AP ′的延长线于点M ，进而求出等边△ABC ，问题得到解决． （3）求出()118090452BEP ∠=︒-︒=︒，根据勾股定理的逆定理求出∠AP ′P ＝90°，推出∠BPC ＝∠AEB ＝90°+45°＝135°；（4）过点B 作BF ⊥AE ，交AE 的延长线于点F ，求出FE ＝BF ＝1，AF ＝2，关键勾股定理即可求出AB ．【题目详解】解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC ＝60°，将△BPC 绕点B 顺时针旋转60°得出△ABP ′，∴1AP CP BP BP PBC P BA AP B BPC '=='==∠=∠'∠'=∠，，，∵∠PBC +∠ABP ＝∠ABC ＝60°，∴∠ABP ′+∠ABP ＝∠ABC ＝60°，∴△BPP ′是等边三角形，∴60PP BP P '=∠'=︒，∵AP ′＝1，AP ＝2，∴AP ′2+PP ′2＝AP 2，∴∠AP ′P ＝90°，则△PP ′A 是 直角三角形；∴∠BPC ＝∠AP ′B ＝90°+60°＝150°；（2）过点B 作BM ⊥AP ′，交AP ′的延长线于点M ，∴3302MP B BM ∠'=︒=，， 由勾股定理得： 32P M '=， ∴351,22AM =+= 由勾股定理得： 227,AB AM BM =+=故答案为（1）等边；直角；150；7；（3）将△BPC 绕点B 逆时针旋转90°得到△AEB ，与（1）类似：可得：AE =PC =1，BE =BP =2，∠BPC =∠AEB ，∠ABE =∠PBC ，∴∠EBP ＝∠EBA +∠ABP ＝∠ABC ＝90°，∴()118090452BEP ∠=︒-︒=︒， 由勾股定理得：EP ＝2，∵15,2AE AP EP ，，=== ∴AE 2+PE 2＝AP 2，∴∠AEP ＝90°，∴∠BPC ＝∠AEB ＝90°+45°＝135°；（4）过点B 作BF ⊥AE ，交AE 的延长线于点F ；∴∠FEB ＝45°，∴FE ＝BF ＝1，∴AF ＝2；∴在Rt △ABF 中，由勾股定理，得AB ＝5；∴∠BPC ＝135°，正方形边长为5．答：（3）∠BPC 的度数是135°；（4）正方形ABCD 的边长是5．【题目点拨】本题主要考查对勾股定理及逆定理，等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，正方形的性质，旋转的性质等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并能根据性质进行证明是解此题的关键．23、（1）证明见解析;（1）证明见解析.【解题分析】试题分析：（1）利用平行线的性质以及等角对等边即可证得AB=BC，则依据菱形的定义即可判断；（1）首先证明△BCE是等腰三角形，然后依据平行四边形的对角线互相平分即可证得．试题解析：（1）∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠1=∠ACB，又∵∠1=∠1，∴∠1=∠ACB∴AB=BC，∴▱ABCD是菱形；（1）∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠AFE=∠EBC，又∵AF=AE，∴∠AFE=∠AEF=∠BEC，∴∠EBC=∠BEC，∴BC=CE，∴AC=AE+CE=AF+BC=1OA，∴OA=12（AF+BC），又∵AB=BC，∴OA=12（AF+AB）．24、（1）y＝6x－2；（2）a<b.【解题分析】试题分析：（1）由y+2与3x成正比例，设y+2=3kx（k≠0）．将x=1，y=4代入求出k的值，确定出y与x的函数关系式；（2）由函数图象的性质来比较a、b的大小．试题解析：(1)根据题意设y+2=3kx(k≠0).将x=1，y=4代入，得4+2=3k，解得：k=2.所以，y+2=6x，所以y=6x−2；(2)a<b.理由如下：由(1)知，y与x的函数关系式为y=6x−2.∴该函数图象是直线，且y随x的增大而增大，∵−1<2，∴a<b.25、（1）证明见解析；（2）4.8【解题分析】(1)由平行四边形的对边平行得∠DAC=∠BCA，由角平分线的性质得∠DAC=∠BAC，即可知∠BCA=∠BAC，从而得AB=BC，即可得证；(2)由菱形的对角线互相垂直且平分得AO=8、BO=6且∠AOB=90°，利用勾股定理得AB=10，根据S△AOB=12AB•h=12AO•BO即可得答案．【题目详解】(1)∵平行四边形ABCD，∴AD//BC，∴∠DAC=∠BCA，∵AC平分∠DAB，∴∠CAD=∠BAC，∴∠ACB=∠BAC，∴AB=BC，∴ABCD是菱形；(2)∵四边形ABCD是菱形，AC=16，BD=12，所以AO=8，BO=6，∵∠AOB=90°，∴，设O点到AB的距离为h，则S△AOB=12AB•h=12AO•BO，即：12×10h=12×8×6，解得h=4.8，所以O点到AB的距离为4.8.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定与性质及勾股定理，熟练掌握菱形的判定与性质是见本题的关键.26、（1），b=1，；（2）能，+1．【解题分析】（1）根据非负数的性质列式求解即可；（2）根据三角形的任意两边之和大于第三边进行验证即可．【题目详解】解：（1）根据题意得，，b-1=0，=0，解得，b=1，；（2）能．∵1，∴能组成三角形，三角形的周长+1．【题目点拨】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，三角形的三边关系．。

南庄中学08-09八年级（上）期末试卷（四）班级 姓名 学号 评分1、2的平方根是（ ）．A 、4B 、±4C 、2D 、±22、下列四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（ ）． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、与数轴上的点一一对应的数是（ ）A 、分数或整数B 、无理数C 、有理数D 、有理数或无理数 4、一次函数y=x 图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（ ） A 、y=2x B 、y=21x C 、y=x +2 D 、y=x －2 5、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ， AD//BC ，AD=BC ，使四边形ABCD 为正方形，下列条件中：①AC=BD ；②AB=AD ； ③AB=CD ；④AC ⊥BD 。

需要满足（ ），A 、①②B 、②③C 、②④D 、①②或①④6、如图所示，在□ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，下列式子中一定成立的是（ ）A 、AC BD ⊥B 、OA OC = C 、AC BD = D 、AO OD =7、若532+y xba 与x yb a2425-是同类项．则（ ）．A 、⎩⎨⎧==2,1y x B 、⎩⎨⎧-==1,2y x C 、⎩⎨⎧==2,0y x D 、⎩⎨⎧==1,3y x8、某青年排球队12名队员年龄情况如下：A 、20，19B 、19，19C 、19，20．5D 、19，20 9、如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（ ）Ａ、8格 Ｂ、9格 Ｃ、11格 Ｄ、12格 10、一次函数b kx y +=，经过（1，1），（2，－4），则k 与b 的值为（ ）．（A ）⎩⎨⎧-==2,3b k （B ）⎩⎨⎧=-=4,3b k （C ）⎩⎨⎧=-=6,5b k （D ）⎩⎨⎧-==5,6b k二、填空题：（每小题3分，共30分）11、21-的绝对值＝ ，1273--＝ ，3123-＝ 。

2018-2019学年广东省佛山市禅城区八年级（下）期末数学模拟试卷（3）一、选择题：禅城区南庄中学﹒1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC5．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11 B．5.5 C．7 D．3.56．如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=（）度．A．35 B．55 C．60 D．707．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°8．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．＜C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b9．下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．A．2 B．3 C．4 D．510．下列多项式中不能用公式分解的是（）A．﹣a2﹣b2+2ab B．a2+a+C．﹣a2+25b2D．﹣4﹣b211．若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A．长方形B．线段 C．射线 D．直线12．不等式x≥2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．13．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对14．如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（）A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC15．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④16．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A．a2 B．a2 C．a2 D．a217．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FC．AC=DF，∠B=∠F，AB=DE D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF18．如图，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求对于两人的作法，下列判断何者正确？（）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70°B．80°C．40°D．30°20．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（）A．AB=CD B．∠BAE=∠DCEC．EB=ED D．∠ABE一定等于30°二、填空题：21．在等腰△ABC中，两条边长分别为3和4，则等腰△ABC的周长等于；等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为．22．如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=．23．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填出一个即可）．24．如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=度．25．若，则=．26．已知=3，则=；分解因式：ab2﹣2ab+a=．27．若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，则m的取值范围是．28．如果x＜﹣2，则=；化简•的结果为．29．化简：÷（a﹣b）•=；计算：+﹣=．30．若等腰三角形腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的底角为度．三、解答题：（共55分）31．分解因式：（1）（a2+b2）2﹣4a2b2（2）（a﹣）a+1．32．解分式方程：+=1．33．解不等式组：，并指出它的所有整数解．34．先化简，再从﹣2，2，﹣1，1中选取一个恰当的数作为x的值代入求值．2018-2019学年广东省佛山市禅城区八年级（下）期末数学模拟试卷（3）参考答案与试题解析一、选择题：禅城区南庄中学﹒1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．2．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】由AE∥BD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠CBD的度数，又由对顶角相等，即可得∠CDB的度数，由三角形内角和定理即可求得∠C的度数．【解答】解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．注意两直线平行，同位角相等．3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】作图题．【分析】根据作图过程，O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据．【解答】解：根据作图过程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．故选D．【点评】本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识，其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等．从作法中找已知，根据已知条件选择判定方法．4．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC【考点】全等三角形的判定．【分析】本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键．5．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11 B．5.5 C．7 D．3.5【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF 的面积转化为三角形DNM的面积来求．【解答】解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于点N，∵DE=DG，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，∴S△MDG=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11，S△DNM=S△EDF=S△MDG=×11=5.5．故选B．【点评】本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求．6．如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=（）度．A．35 B．55 C．60 D．70【考点】平行线的性质．【专题】探究型．【分析】先根据平行线的性质求出∠CAB的度数，再由直角三角形的性质求出∠PAB的度数，故可得出结论．【解答】解：∵直线l1∥l2被直线l3所截，∴∠CAB=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣35°﹣35°=110°，∵△ABP中，∠2=35°，∠P=90°，∴∠PAB=90°﹣35°=55°，∴∠3=∠CAB﹣∠PAB=110°﹣55°=55°．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．7．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质．此题利用了“两直线平行，同位角相等”来解题的．8．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．＜C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质判断．【解答】解：A、如果a＞b，根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，a﹣3＜b﹣3不成立；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，＜不成立；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣2a＜﹣2b成立；D、﹣a＜﹣b．故选C．【点评】不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变．9．下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．【解答】解：中的分母含有字母是分式．故选A．【点评】本题主要考查分式的定义，π不是字母，不是分式．10．下列多项式中不能用公式分解的是（）A．﹣a2﹣b2+2ab B．a2+a+C．﹣a2+25b2D．﹣4﹣b2【考点】因式分解-运用公式法．【专题】计算题．【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式判断即可．【解答】解：A、原式=﹣（a﹣b）2，不合题意；B、原式=（a+）2，不合题意；C、原式=（﹣a+5b）（﹣a﹣5b），不合题意；D、原式不能用公式分解，符合题意，故选D【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键．11．若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A．长方形B．线段 C．射线 D．直线【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先解出不等式组的解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可作出判断．【解答】解：不等式组的解集为：﹣1≤x≤5．在数轴上表示为：解集对应的图形是线段．故选B．【点评】本题考查了不等式组的解集及在数轴上表示不等式的解集的知识，属于基础题．12．不等式x≥2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】数轴上的数右边的数总是大于左边的数，因而不等式x≥2的解集是指2以及2右边的部分．【解答】解：不等式x≥2，在数轴上的2处用实心点表示，向右画线．故选C．【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解析，需要注意当包括原数时，在数轴上表示时应用实心圆点来表示，当不包括原数时，应用空心圆圈来表示．13．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定．【分析】首先证明△ABC≌△ADC，根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，再证明△ABO≌△ADO，△BOC≌△DOC．【解答】解：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∵在△ABO和△ADO中，∴△ABO≌△ADO（SAS），∵在△BOC和△DOC中，∴△BOC≌△DOC（SAS），故选：C．【点评】考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（）A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC【考点】全等三角形的判定；矩形的性质．【专题】压轴题．【分析】根据AD=DE，OD=OD，∠ADO=∠EDO=90°，可证明△AOD≌△EOD，OD为△ABE的中位线，OD=OC，然后根据矩形的性质和全等三角形的性质找出全等三角形即可．【解答】解：∵AD=DE，DO∥AB，∴OD为△ABE的中位线，∴OD=OC，∵在△AOD和△EOD中，，∴△AOD≌△EOD（SAS）；∵在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS）；∵△AOD≌△EOD，∴△BOC≌△EOD；故B、C、D均正确．故选A．【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据作图过程得到PB=PC，然后利用D为BC的中点，得到PD垂直平分BC，从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可．【解答】解：根据作图过程可知：PB=CP，∵D为BC的中点，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确；∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC，∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确，故正确的有①②④，故选：B．【点评】本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线，难度中等．16．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A．a2 B．a2 C．a2 D．a2【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【专题】几何图形问题；压轴题．【分析】过E作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，△EPM≌△EQN，利用四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积求解．【解答】解：过E作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，又∵∠EPM=∠EQN=90°，∴∠PEQ=90°，∴∠PEM+∠MEQ=90°，∵三角形FEG是直角三角形，∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，∴∠PEM=∠NEQ，∵AC是∠BCD的角平分线，∠EPC=∠EQC=90°，∴EP=EQ，四边形PCQE是正方形，在△EPM和△EQN中，，∴△EPM≌△EQN（ASA）∴S△EQN=S△EPM，∴四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积，∵正方形ABCD的边长为a，∴AC=a，∵EC=2AE，∴EC=a，∴EP=PC=a，∴正方形PCQE的面积=a×a=a2，∴四边形EMCN的面积=a2，故选：D．【点评】本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是作出辅助线，证出△EPM≌△EQN．17．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FC．AC=DF，∠B=∠F，AB=DE D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF【考点】全等三角形的判定．【专题】推理填空题．【分析】全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判定两三角形全等，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、根据∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AC=DF，∠B=∠F，AB=DE，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS），故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS．18．如图，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求对于两人的作法，下列判断何者正确？（）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确【考点】线段垂直平分线的性质；圆的认识；作图—基本作图．【分析】根据甲乙两人作图的作法即可证出结论．【解答】解：甲：如图1，∵MN是AB的垂直平分线，∴AP=BP，∴∠B=∠BAP，∵∠APC=∠B+∠BAP，∴∠APC=2∠ABC，∴甲正确；乙：如图2，∵AB=BP，∴∠BAP=∠APB，∵∠APC=∠BAP+∠B，∴∠APC≠2∠ABC，∴乙错误；故选C．【点评】本题考查了线段的垂直平分线的性质，三角形外角的性质，正确的理解题意是解题的关键．19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70°B．80°C．40°D．30°【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．【解答】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C==70°，∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°．故选：D．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．20．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（）A．AB=CD B．∠BAE=∠DCEC．EB=ED D．∠ABE一定等于30°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据ABCD为矩形，所以∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由对顶角相等可得∠AEB=∠CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出BE=DE，由此判断即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A、B选项正确；在△AEB和△CED中，，∴△AEB≌△CED（AAS），∴BE=DE，故C正确；∵得不出∠ABE=∠EBD，∴∠ABE不一定等于30°，故D错误．故选：D．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．二、填空题：21．在等腰△ABC中，两条边长分别为3和4，则等腰△ABC的周长等于10或11；等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为40°，40°．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．【解答】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4，能组成三角形，周长=3+3+4=10，②3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4，能组成三角形，周长=3+4+4=11，综上所述，这个等腰三角形的周长是10或11．∵等腰三角形的一个角为100°，∴100°的角是顶角，底角为（180°﹣100°）=40°．故答案为：10或11；40°，40°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，第二问难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．22．如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=31°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1，再根据角平分线的定义可得∠2=∠EFD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠2=∠EFD=×62°=31°．故答案为：31°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．23．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是AB=CD（答案不唯一）（填出一个即可）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】添加条件是AB=CD，根据AAS推出两三角形全等即可．【解答】解：AB=CD，理由是：∵在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC（AAS），故答案为：AB=CD（答案不唯一）．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．24．如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=60度．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据线段垂直平分线得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB求出即可．【解答】解：∵DE是线段BC的垂直平分线，∴BE=CE，∴∠B=∠BCE=40°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠BCE=80°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=60°，故答案为：60．【点评】本题考查了等腰三角形性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．25．若，则=．【考点】比例的性质．【专题】计算题．【分析】根据等比性质设=m，则有x=3m，y=4m，z=5m，代入原式即可得出答案．【解答】设=m，∴x=3m，y=4m，z=5m，代入原式得：==．故答案为．【点评】本题主要考查了等比性质，比较简单．26．已知=3，则=2；分解因式：ab2﹣2ab+a=a（b﹣1）2．【考点】比例的性质；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】把=3化为a=3b，代入所求是式子计算即可；先提公因式，再运用完全平方公式进行分解即可．【解答】解：∵=3，∴a=3b，∴==2，ab2﹣2ab+a=a（b2﹣2b+1）=a（b﹣1）2，故答案为：2；a（b﹣1）2．【点评】本题考查的是比例的性质和因式分解的方法，正确运用比例的性质把比例式进行变形和掌握因式分解的方法是解题的关键．27．若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，则m的取值范围是m＜2．【考点】解一元一次不等式．【分析】因为系数化为1时不等号改变了方向，所以系数为负数，得到不等式求解．【解答】解：根据题意得m﹣2＜0，∴m＜2．故答案为m＜2．【点评】此题考查不等式的性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向发生改变．28．如果x＜﹣2，则=﹣x﹣2；化简•的结果为．．【考点】二次根式的性质与化简；分式的乘除法．【分析】（1）先求得x+2＜0，然后利用绝对值进行化简即可；（2）先将分式的分子分母进行分解，然后再约分、计算即可．【解答】解：（1）∵x＜﹣2，∴x+2＜0．∴=|x+2|=﹣x﹣2；（2）原式==．故答案为：﹣x﹣2；．【点评】本题主要考查的是二次根式的性质和分式的化简，掌握二次根式的性质和分式化简的方法和步骤是解题的关键．29．化简：÷（a﹣b）•=；计算：+﹣=1．【考点】分式的乘除法；分式的加减法．【专题】计算题．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；原式变形后利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=••=；原式===1，故答案为：；1【点评】此题考查了分式的乘除法，以及分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．若等腰三角形腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的底角为15或75度．【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】分该三角形为钝角三角形和锐角三角形两种情况，再结合直角三角形的性质可求得等腰三角形的顶角，再根据等腰三角形的性质可求得底角．【解答】解：若该三角形为钝角三角形，如图1，AB=AC=4，过B作BD⊥AC，交AC的延长线于点D，∵BD=2，AB=4，∴∠BAD=30°，又AB=AC，∴∠ABC=∠C=15°，若该三角形为锐角三角形，如图2，AB=AC，过B作BD⊥AC交AC于点D，∵AB=4，BD=2，∴∠A=30°，又AB=AC，∴∠ABC=∠C==75°，综上可知该三角形的底角为15°或75°，故答案为：15或75．【点评】本题主要考查等有腰三角形、直角三角形的性质，求得顶角的度数是解题的关键．注意分类讨论思想的应用．三、解答题：（共55分）31．分解因式：（1）（a2+b2）2﹣4a2b2（2）（a﹣）a+1．【考点】因式分解-运用公式法．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）=（a+b）2（a﹣b）2；（2）原式=a2﹣a+1=（a﹣1）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．32．解分式方程：+=1．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】本题考查解分式方程的能力，因为3﹣x=﹣（x﹣3），所以可得方程最简公分母为（x﹣3），方程两边同乘（x﹣3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验．【解答】解：方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）方程有常数项的不要漏乘常数项．33．解不等式组：，并指出它的所有整数解．【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数解即可．【解答】解：，解①得：x≥1，解②得：x＜4．则不等式组的解集是：1≤x＜4．则整数解是：1，2，3．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．34．先化简，再从﹣2，2，﹣1，1中选取一个恰当的数作为x的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】探究型．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣）×=×=取a=﹣1时，原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．。

第 1 页 共 4 页 ★★★ 初二级组 ★★★南庄中学08-09八年级（上）期末试卷（八）班级 姓名 学号 评分1、若三角形的三边长为下列各组数：①5，12，13；②11，12，15；③9，40，41；④15，20，25，则其中直角三角形有( )个A 、lB 、2C 、3D 、4 2、下列数中是无理数的是( )A 、3212.0 B 、2π C 、0 D 、7223、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+.3,0ny x y mx ，解是⎩⎨⎧-==,21y x 则n m +2的值为 ( )A 、3B 、2C 、14、如图，以两条直线l l ，l 2的交点坐标为解的方程组为 (A 、⎩⎨⎧=-=-121yx y xB 、⎩⎨⎧-=--=-121y x y xC 、⎩⎨⎧=--=-121y x y xD 、⎩⎨⎧-=-=-121y xy x56、一辆汽车由甲地匀速驶往相距300千米的乙地，汽车的速度是100km ／h ，那么汽车距离甲地的路程s (km)与行驶时间t (h)的函数关系用图象可表示为( )7、点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度.A 、3B 、4C 、5D 、78、有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平xA 、B 、C 、 A 、B 、C 、第 2 页 共 4 页 ★★★ 初二级组 ★★★图⑴ 图⑵均数是( ) A 、12 B 、15C 、13.5D 、14 9、如图，已知棋子“卒”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的 坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )A 、(4，2)B 、(4，1)C 、(2，2)D 、(-2，2) 10、如图，在⊿ABC 中，∠A=60度，点D ，E 分别在AB ，AC 则∠l+∠2的大小为( )度A 、140B 、190C 、320D 、240 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11、9的平方根是 。

禅城区2014-2015第一学期期末数学八年级参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BADCCAADCB二、填空题 11、5252< 12、40º 13、 -1 14、 （2,1） 15、 65º 三、解答题16.2163)1526(-⨯- 解：原式263-2153-62⨯…………………………2分 =32-65-32分 =65分17．解方程组：257320x y x y -=⎧⎨-=⎩①②解：⨯①3,得 6x-3y=15③………………………………1分x=②-③,得 5…………………………………………… 3分x=5-把代入①得 10y=5y=5…………………………………5分所以原方程组的解是55x y =⎧⎨=⎩……………………………………6分18、解：（3）是命题…………………………2分条件：两个角是同一个角的补角…………………4分 结论：这两个角相等………………………6分 19．解：△ABC 是直角三角形……………………………1分 理由如下：如图，2228165AC =+=2223213AB =+=2226452BC =+=……………………………4分∴222135265AB BC AC +=+==………………………5分∴△ABC 是直角三角形…………………………6分20．解：（1）根据题意得11bk b =⎧⎨-=-+⎩解得21k b =⎧⎨=⎩…………………………2分所以此直线关系式为21y x =+………………………………3分 （2）画图………………………………………………………………4分①y 的值随x 值的增大而增大 。

②当y>0时，x 的取值范围是1x>-2；………………………………6分 21．解：在ABC Rt ∆中，222BC AC AB += 10068222=+=AB 10=∴AB ………………2分显然AED ACD ∆≅∆，6==AC AE 则：4=EB 设：x CD =，………………5分则 x ED =,在 EBD Rt ∆ 中， x BD -=8 ……………6分 由勾股定理得：2224)8(+=-x x 解得： 3=x ………………8分22．解：（1）李刚同学6次成绩的极差是 10分 。