2018-2019年湘教版初中七年级数学下册课后作业5.3图形变换的简单应用及答案

湘教版七年级数学下册5．3 图形变换的简单应用同步训练5.3 图形变换的简单应用一、选择题1．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是链接听课例1归纳总结( )图12．下面四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( )图2A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．如图3，在正方形网格中，将三角形ABC 绕点A 旋转后得到三角形ADE ，则下列旋转方式中，符合题意的是( )A ．顺时针旋转90°B ．逆时针旋转90°C ．顺时针旋转45°D ．逆时针旋转45°图3 图44．在如图4的方格纸中，小树从位置A 经过旋转、平移后到位置B ，那么下列说法正确的是( )A ．绕点A 逆时针旋转90°，再向右平移7格B ．绕点A 逆时针旋转45°，再向右平移7格C ．绕点A 顺时针旋转90°，再向右平移7格D ．绕点A 顺时针旋转45°，再向右平移7格二、填空题5．如图5，正方形ABCD 可以看成是由正方形DFOE 经过________次平移得到的；也可以看成是由正方形DFOE 以点________为旋转中心，旋转角为________，连续旋转________次而成的图形．图56．认真观察如图6的4个图中由阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)每个图案的阴影面积占整个图案面积的________；(2)分析这四个图案的共同特征；(3)仿照上述结果，请在图中设计出符合(2)中特征的图案．图67 [动手操作题](1)如图7，该图形可以由其中一个基本图形经过适当平移构成，请在图①中将基本图形勾勒出来；(2)如图②，该图形具有旋转对称性，其最小旋转角度为多少度？请在图②中用两种不同的分割法(基本图形形状不同)把相应的基本图形勾勒出来；(3)如图③，该图形还具有轴对称性，请在图③中用两种不同的分割法(基本图形形状不同)把相应的基本图形勾勒出来．图72．[答案] A3．[答案] B4．[答案] B5．[答案] 3O90° 36．解：(1)每个图案的阴影面积占整个图案面积的416＝1 4.(2)答案不唯一，如特征1：都是轴对称图形；特征2：绕正方形中心旋转一定角度后都可以与原图形重合；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积．(3)(答案不唯一)如图所示：7 解：(1)如图①所示：(2)如图②所示，最小旋转角分别为90°和180°.(3)答案不唯一，如图③所示．。

湘教版七下数学5.3图形变换的简单应用教学设计一. 教材分析湘教版七下数学5.3图形变换的简单应用是本节课的主要内容。

这部分内容主要包括平移、旋转和轴对称的概念及其在实际问题中的应用。

通过这部分的学习，学生能够理解图形变换的基本原理，并能运用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了平面几何的基本知识和图形的基本变换。

但部分学生对于图形变换在实际问题中的应用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要针对这部分学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.理解平移、旋转和轴对称的概念及其性质。

2.能够运用图形变换解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平移、旋转和轴对称的概念及其性质。

2.难点：图形变换在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究图形变换的性质和应用。

2.利用多媒体演示和实物操作，帮助学生直观地理解图形变换的过程。

3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.实物模型和教具。

3.练习题和学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如滑滑梯、旋转门等，引导学生思考这些现象背后的数学原理。

同时，让学生回顾之前学过的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转和轴对称的概念及其性质。

通过多媒体演示和实物操作，让学生直观地理解这些变换的过程。

同时，引导学生发现这些变换之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，利用图形变换制作一些有趣的图案。

在操作过程中，引导学生总结变换的规律，并解决实际问题。

4.巩固（10分钟）针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生巩固所学知识。

同时，引导学生运用图形变换解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：图形变换在实际生活中有哪些应用？可以举例说明。

5．3图形变换的简单应用1．会运用平移、轴对称、旋转进行图案的设计；(重点、难点)2．通过观察美丽的图案，激发学生的创造欲望，培养学生的创造性思维．一、情境导入请同学们欣赏下列图案：这些图案很漂亮，它们是怎样设计出来的呢？运用了我们所学过的哪些图形变换的知识？二、合作探究探究点一：分析图案的形成下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有()A．4个B．3个C．2个D．1个解析：因为第一个图案可以看做一个以正方形中心和相邻两个顶点形成的三角形，沿着大正方形的对角线所在的直线对折得到的，也可以看做是以正方形中心和相邻两个顶点形成的三角形，围绕正方形中心顺时针(或逆时针)旋转三次90°得到的；第二个图案可以看作正方形三个顶点形成的三角形沿着大正方形的对角线所在的直线对折得到的，也可以看做是正方形三个顶点形成的三角形围绕正方形中心顺时针(或逆时针)旋转180°得到的；第三个图案是正方形三个顶点形成的三角形沿着大正方形的对角线所在的直线对折得到的，也可以看做是正方形三个顶点形成的三角形围绕正方形中心顺时针(或逆时针)旋转180°得到的；第四个图案看做一个小正方形沿着大正方形对边的中点所在的直线对折三次得到的，也可以看做是小正方形围绕大正方形中心顺时针(或逆时针)旋转三次90°得到的．所以是四个．故选A.方法总结：图形轴对称的关键是找到对称轴，看沿着对称轴折叠的两个图形是否重合，图形旋转的关键是找到图形的旋转中心、旋转方向和旋转角．探究点二：设计简单的图案如图是某设计师在方格纸中设计的图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：(1)将原图形绕点O逆时针旋转90°；(2)发挥你的想象，进一步设计图案，让图案变得更加美丽．解析：(1)由将原图形绕点O逆时针旋转90°可得旋转后的图形的边与原图形对应的边垂直且相等，故可画出旋转后的图形；(2)可把(1)中所得图形继续旋转．解：(1)如图所示：(2)如图所示．方法总结：设计图案时首先要根据条件对图形进行整体构思，确定设计的总体方向，是运用平移、轴对称、旋转还是其中几种的组合．设计的图案要简洁明了，而设计的方案往往是多样的，解题时要充分利用图形的特点和网格．三、板书设计本节课由图形欣赏过渡到图案设计，很容易调动学生的学习积极性．课堂上要注意引导学生对图案的分析，通过找基础图形达到化繁为简的目的．对于图案设计，鼓励学生大胆创新，拓宽学生的视野，培养学生的审美感。

湘教版七下数学5.3图形变换的简单应用说课稿2一. 教材分析湘教版七下数学5.3《图形变换的简单应用》是初中数学的重要内容之一，它让学生初步接触图形变换，并学会运用变换的观点解决实际问题。

本节课的内容是在学生掌握了平面几何的基本知识和图形变换的基础知识之后进行授课的，为以后学习更复杂的图形变换打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形变换也有了一定的了解。

但是，学生对图形的变换规律和变换后的图形性质的理解还不是很深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

此外，学生对于如何将实际问题转化为图形变换问题，并运用变换的观点解决实际问题，还需要加强训练。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握图形变换的简单应用，学会用变换的观点解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：图形变换的简单应用，如何将实际问题转化为图形变换问题。

2.教学难点：如何引导学生运用变换的观点解决实际问题，变换后图形的性质。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何运用图形变换来解决这些问题。

2.知识讲解：讲解图形变换的基本概念和变换规律，让学生理解并掌握变换的原理。

3.案例分析：分析一些典型的实际问题，引导学生将其转化为图形变换问题，并运用变换的观点解决。

4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并学会运用变换的观点解决实际问题。

5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调变换后图形的性质，引导学生学会用变换的观点看待实际问题。

6.布置作业：设计一些作业题，让学生进一步巩固所学知识。

5．3 图形变换的简单应用
1．能利用轴对称、平移、旋转以及它们的组合解决一些简单的作图与图案设计问题．
2．通过观察、交流、创作，培养动手操作能力和创作能力．(重点)
自学指导：阅读教材P123～124，完成下列问题．
自学反馈
1．下列现象中各属于什么变换现象？
(1)山倒映在湖中：轴对称；
(2)滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪：平移；
(3)将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：旋转．
2．观察图，它可以看成是由哪几个基本图形经过怎样的变换产生的？请用学过的平移、旋转、轴对称变化来分析这个图形的形成过程．
解：先把图案先向左平移得到，再利用轴对称变换得到，然后利用旋转变换
得到.
活动1 小组讨论
例下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的？
解：
先找出基础图形，在分析基础图形经过怎样的变换能得到最终的图案．
活动2 跟踪训练
1．如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变换得到的？旋转了多少度？旋转了几次？
解：可以看作是由一个长方形经过五次旋转得到的，每次旋转角分别是60°.
2．如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法．
解：π.
活动3 课堂小结
学会用平移、轴对称、旋转以及他们的组合进行图案设计．。

湘教版数学七年级下册
5.3 图形变换的简单应用
学习目标：
1.利用图形变换制作简单的精美图形；
2.能根据图形找出其基础图形；
3.利用各种图形变换的性质解决实际问题；
4.熟悉各种图形变换性质和特征.
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P123至P125的内容，解决下面的问题：
说一说：
1.什么基础图形?
2.下列现象中各属于什么变换现象？
（1）山倒映在湖中：______；
（2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪：_____；
（3）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：_________．
议一议：
欣赏下列图形,说出它是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的,在图中把基础图形标出来.
合作探究——不议不讲
互动探究一：
如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。

互动探究二：
如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。

你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。

互动探究三：
1.如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕
着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠1+∠2=1200 , ∠BAD的度数与AD的长.
试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。

课题图形变换的简单应用【学习目标】1.能利用轴对称、平移、旋转以及它们的组合解决一些简单的作图与图案设计问题.2.通过观察、交流、创造,培养学生的动手操作能力和创新能力.【学习重点】运用图形变换设计图形.【学习难点】运用图形变换设计图形.情景导入生成问题1.如图,它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后,顺次按这个角度同向旋转而得到的,①请你在图中用字母O标注这一点；②每次旋转60°；③一共旋转了5次.2.民间剪纸属于轴对称.3.电梯上下移动属于平移.自学互研生成能力知识模块一图形变换(一)自主探究阅读教材P123“观察”,思考：图形变换应注意什么？答：应抓住两点：(1)基本图形；(2)变换类型.(二)合作探究欣赏下列图案,说出他们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换而得到的,在图形中把基础图形标出来.解：图(1)是由图案作平移得到的；图(2)是由图作对称变换得到的；图(3)是由图案依次旋转60°、120°、180°、240°、300°得到的.归纳：图案的变换过程基本上有平移、轴对称、旋转三种形式.知识模块二图案设计(一)自主探究阅读教材P124例题.完成下列问题.下面图案设计中,可以看作由图案自身的一部分经过平移后得到的是(C)A B C D(二)合作探究阅读教材P124“做一做”.并完成所拼图案.解：如下图(答案不唯一).知识模块三 综合利用平移、轴对称和旋转分析图案1.如图在四边形ABCD 中,AC ⊥BD 于点E,BE ＝DE.已知AC ＝10 cm .BD ＝8 cm .求阴影部分的面积.解：∵AC ⊥BD,BE ＝DE.∴点B 和点D 关于AC 轴对称.BE ＝12BD ＝4 cm .∴S 阴＝S △ABC ＝12AC·BE ＝12×10×4＝20(cm 2).2.如图,已知牧马营地在P 处,每天牧马人要赶着马群先到河边饮水,再带到草地吃草,然后回营地,请你替牧马人设计出最短的放牧路线.解：分别作P 点关于河边和草地的对称点C,D,连接CD,分别交河边和草地于A,B 两点.则沿PA →AB →BP 的线路,根据两点之间线段最短得到所走路程最短.交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到小黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑.2.各小组由小组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一图形变换知识模块二图案设计知识模块三综合利用平移、轴对称和旋转分析图案检测反馈达成目标见光盘课后反思查漏补缺1.这节课的学习,你的收获是：_______________________________2.存在困惑：______________________________。