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19.4-坐标与图形的变化PPT课件

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19.4 第2课时 图形的轴对称、缩放与坐标变化

19.4 第2课时 图形的轴对称、缩放与坐标变化

例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),
C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形. C y C′
D D′
A A′
B B′ O
B′
A′ x
D′
C′
知识要点
在坐标系中作已知图形的对称图形 对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特 殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接 这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. (一找二描三连）
B′ 1 2 3 4 5 x
4.已知：A,B两个村庄在如图所示的直角坐标系中，
那么： （1）点A的坐标为 ( 1 , 1 ) ，点B的坐标为 ( 5 , 2 ) ；
（2）在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽 水站P，使得抽水站P到A、B两个村庄的距离之和最 小，请作出点P的位置，并求此时距离之和的最小值.
对应点的横坐 标相同
对应点的纵坐标 互为相反数
（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在 △A1B1C1内的对应点P1的坐标是 ( m , n ) .
2.如右图所示的平面直角坐标 系中，第一、二象限内各有一
(-2，6)
(2，6)
面小旗.
(1)两面小旗之间有怎样的位置 关系？ 关于y轴成轴对称
课后作业
见《学练优》本课时练习
作出点B关于x轴的对称点B1，连接AB1，与x 轴的交点就是抽水站P的位置，理由如下： 连接PB，则PB=PB1，有AP+PB=AB+PB1；
根据两点之间线段最短知： AP+PB的最小值即为线段AB1的 长度。于是，问题转化为求线 段AB1的长度.
分别过点A、B1作x轴、y轴的垂线，交点为C， 得到Rt△AB1C. 显然AC=3，B1C=4，根据勾股定理可得AB1=5. 于是，AP+PB的最小值为5.

冀教版数学八年级下册19.4《坐标与图形的变化》教学设计

冀教版数学八年级下册19.4《坐标与图形的变化》教学设计

冀教版数学八年级下册19.4《坐标与图形的变化》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册19.4《坐标与图形的变化》是本册教材中的重要内容，主要介绍了坐标系中图形的平移和旋转。

这部分内容不仅是初中数学的基础，而且与现实生活紧密相连，具有较高的实用价值。

通过学习本节内容，学生能够理解平移和旋转的性质，掌握平移和旋转的计算方法，并能够运用平移和旋转解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了坐标系的基础知识，对图形的平移和旋转有了初步的认识。

但是，对于复杂的图形变换，学生可能还存在理解上的困难。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和具体的例子，帮助学生理解和掌握平移和旋转的性质和计算方法。

三. 教学目标1.理解平移和旋转的定义和性质；2.掌握平移和旋转的计算方法；3.能够运用平移和旋转解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：平移和旋转的定义和性质，平移和旋转的计算方法；2.教学难点：对复杂图形进行平移和旋转的计算和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。

通过设置问题，引导学生主动探索和思考；通过具体的案例，让学生理解和掌握平移和旋转的性质和计算方法；通过合作学习，培养学生团队协作的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片；2.准备平移和旋转的计算练习题；3.准备课堂用的坐标系图。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的图形变换案例，引导学生思考平移和旋转的性质。

例如，展示一个三角形在坐标系中的平移和旋转，让学生观察和描述平移和旋转的方向和距离。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现平移和旋转的定义和性质，以及平移和旋转的计算方法。

用生动的语言和具体的例子，帮助学生理解和掌握平移和旋转的性质和计算方法。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，进行平移和旋转的计算。

可以设置一些练习题，让学生独立完成，然后互相交流和讨论。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用平移和旋转的性质和计算方法，解决实际问题。

19.4 坐标与图形的变化 第1课时 课件(共17张PPT)冀教版数学八年级下册

19.4 坐标与图形的变化 第1课时 课件(共17张PPT)冀教版数学八年级下册
1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律; 2.知道平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互 转化，初步建立空间观念．
重点
掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.
难点
知道平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互 转化，初步建立空间观念.
-4 不变 +5
y
E A
O D

B
x
C
归纳
点的左右平移 影响 点的横坐标； 点的上下平移 影响 点的纵坐标.
点的平移与点的坐标变化规律： 左、右平移，横变纵不变，“右加左减”； 上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．
知识点2 图形的平移与点的坐标变化 探究：在直角坐标系中，将一个图形沿坐标轴方向平移时， 各顶点是否具有相同的变化规律呢？
A.(2，5) B.(-8，5) C.(-8，-1) D.(2，-1)
3.如图，将三角形PQR 向右平移2个单 位长度，再向下平移3个单位长度，则 顶点P 平移后的坐标是（ A ）
y Q
4
2
R
A.(-2，-4) B.(-2，4) C.(2，-3) D.(-1，-3)
-4 -2 O
24
x
P(-4，-1)
一定的距离，这样的图形运动称为平移.
性质：1、平移不改变图形的形状和大小， 只改变形图形的位置.
2、经过平移后，对应点所连的线段平行且相等.
知识点1 点的平移与点的坐标变化
探究 在坐标平面上，一只蚂蚁从原点 出发，爬行路径如图所示. 观察坐标系内点的位置与点的坐标的 关系，填写下表.
y
E A
O D
右加左减 上加下减
1.在平面直角坐标系中，将点（2,3）向上平移 1个单位长度，所得到的点的坐标是（C ）

图形的平移与坐标的变化PPT课件

图形的平移与坐标的变化PPT课件

新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结图形的平来自与坐标的变化点的平移规律
向上平移b个单位长 度对应点P3(x,y+b)
向左平移a个单位长
度对应点P2(x-a,y)
图形上的点P(x,y)
向右平移a个单位长 度对应点 P1(x+a,y)
向下平移b个单位长
度对应点P4(x,y-b)
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
A(-2，1),B(2，1)，C(2，3)，D(-2，3).将长方形ABCD沿x轴的方
向向右平移5个单位长度,得到长方形A1B1C1D1.请写出长方形
A1B1C1D1各顶点的坐标,并指出对应顶y 点坐标的变化规律.
D4
C
2
A -2 O
B 24 6 8x
-2
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
图形的平移与坐标的变化
图形的平移与坐标的变化
y
问题2 如图，正方形ABCD四个顶点的 坐标分别是A(-2，4)，B(-2， 3)， C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形 ABCD向下平移7个单位长度， 再向右平移8个单位长度，两次 平移后四个顶点相应变为点E，F， G，H，它们的坐标分别是什么？ E，F，G，H的坐标分别是
解:将长方形ABCD沿x轴的方向向 右平移5个单位长度,各顶点移动的 方向一致,移动的距离都是5个单位 长度.因此,平移后的长方形 A1B1C1D1各顶点的坐标为A1(3，1)， B1(7，1)，C1(7，3)，D1(3，3).
y
D4
C D1
C1
2
A -2 O
B A1
B1
24 6 8x
-2
顶点坐标的变化规律为:长方形A1B1C1D1各顶点的横坐标是将长方形 ABCD各顶点的横坐标都增加5,纵坐标不变而得到的.

19.4.1极坐标系

19.4.1极坐标系
想一想？
①平面上一点的极坐标是否唯一？
②若不唯一，那有多少种表示方法？
③坐标不唯一是由谁引起的？
④不同的极坐标是否可以写出统一表达式？
点的极坐标的表达式的研究
如图：OM的长度为4， 4 请说出点M的极坐标的其 他表达式。 O X 思：这些极坐标之间有何异同？ 极径相同，不同的是极角 思考：这些极角有何关系？ 这些极角的始边相同，终边也相同。也 就是说它们是终边相同的角。
19.4极坐标系

3
?
大家有没有见过这种图片？！台风的 卫星云图。众所周知台风危害很大， 所以我们非常关注台风中心的位置。 气象台会把它和平面地图组合起来从 而得到一张台风的路径图。根据路径 图，及时播报台风中心的位置。从小 到大我们听过很多次台风预报。根据 这张图我们看一下气象台的播报： “今年（2008年）第8号台风“凤 凰”，今天下午4时中心位置已经到 达温州东南偏南方向大约800公里附 近的洋面上，也就是在北纬22.3度， 东经123.8度”
2 5 3 y 5 sin 3 2
例4、把点M的直角坐标（ - 3， -1 ） 化成极坐标。
解： x 2 y 2 ( 3 ) 2 (1) 2 2
x2 + y 2 = 2 y tan = ( x 0) x
y 1 3 tan x 3 3
x = y =
cos sin
2、直角坐标方程化为极坐标方程 ：
x2 + y 2 = 2 y ( x 0) tan = x
2 例3、把点M的极坐标（ 5， ） 3 化成直角坐标。 x = cos y = sin
2 5 解： x 5 cos 3 2

轴对称与坐标变化PPT课件(北师大版)

轴对称与坐标变化PPT课件(北师大版)
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接 而成的。
2
视察坐标系中的两条
1
鱼的位置关系？
0
-5 -4
-3 -2 -1 –1
1 2 3 4 5 x 要得到两个关于y轴对
称的图形：将各坐标
–2
的纵坐标保持不变，
–3
横坐标都乘以－１。
–4
顶点坐标的变化：
(x,y) (0,0) (5,4)–5 (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
–4
(-x,-y) (0,0) (-5,-4) –5(-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐 标特征：
(x , y)
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标 特征：
(x , y)
(x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的 坐标特征：
点，做出这个点关于y轴对称的 点，看看两个点的坐标有什么样
的位置关系，说说其中的道理。
3.做出这个点关于y轴对称呢？
归纳 概括
1.关于x轴对称的两点，它们的横
坐标
，纵坐标
；
2.关于y轴对称的两点，它们的横
坐标
，纵坐标
。
运用 巩固
已知点P(2a-3，3)，点A（－1， 3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称， 那么a+b= ； （2）如果点P与点A关于y轴对称， 那么a+b= 。
第三章 位置与坐标
3. 轴对称与坐标变化
写出图中多边形ABCDEF各个 顶点的坐标．
在平面直角坐标系中，描出下列

19.4_坐标与图形的变化.ppt

A1 A
C1
B A3 O A2
C
B1
x
C3 B2
C2
B3
△A1B1C1是由△ABC向左平移7个单位长度而 得到的图形，其A1，B1，C1三个顶点坐标分别由A， B，C三个顶点的横坐标减7，纵坐标不变得来的； △A2B2C2是由△ABC向下平移6个单位长度而 得到的图形，其A2，B2，C2三个顶点坐标分别由A， B，C三个顶点的纵坐标减6，横坐标不变得来的； △A3B3C3是由△ABC向下平移6个单位长度而 后向左平移7个单位长度而得到的图形（或者先向 左平移7个单位长度再向下平移6个单位长度）， 其A3，B3，C3三个顶点坐标分别由A，B，C三个 顶点的纵坐标减6，横坐标减7得来的.
1
O 2 4 6 8 x
1 O4 O
图（3）
图（4）
（2）图（1）至图（6）中的图案变化前后，其 对应点的坐标之间有什么关系？（填写表格）
y 4 y A6
7
2 5 O -2 C6 2 C5 A5 4 B5 D5 6 8 x 3 1 O6 O D6
-4
B6 2 4 6 8 x
图（5）
图（6）
（1）图（1）至图（6）中与O，A，B，C，D 对应的点的坐标如下表所示.
坐标与图形的变化
在坐标平面上，一只蚂蚁从原点出发，爬行的 路径如图所示.
（1）写出A，B，C，D，E这5个点的坐标.
（2）指出蚂蚁在各条 线段上爬行的方向和距离， 并填写下表.
-4 E (-3，3) 2 A (0，2) B (3，2)
-2
O
2
4 C (3，-2)
（3）在直角坐标系中， 将一个图形延坐标轴的方 向平移时，各顶点的坐标 是否有相同的变化规律？

图形与坐标ppt课件


• 点P（2，3）关于原点对称的点是（＿－＿2＿，＿－＿3)。
• ABC的顶点A的坐标为（3，5）将ABC沿x轴平移4个单 位，则顶点A的坐标相应的变为（ D ）
A (－1,5)
B (1,5）
C （7，5）
D（－1，5）或（7，5）
• 在平面直角坐标系中，点A（3，2）向左平移2个单位，
在向下平移3个单位后的点的坐标为（ B ）
图形沿y轴平移，纵变（上加下减）横不变。 (2) 对称 图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；
图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。
(3) 旋转 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
(4) 位似 以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或 缩小相同的倍数。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
重点：掌握平移、旋转、轴对称、放大或缩小前后点坐 标变化和图形的变化规律
难点：培养学生数形结合意识和总结规律的能力
自学指导： 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
1、如果△AOB 向右平移3个单位长度，得到△ A ′O′B ′，各顶点 的坐标有什么变化？你能用自已的语言归纳这个规律吗？
你有什么发现？
Y
A
O
B′
0
B
X
A′
规律：对应点关于原点对称。即对应点的横坐标和纵 坐标分别互为相反数
当堂训练: 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
1、画出△ ABC向下平移4个单位后的图形. 2 画出△ ABC关于原点对称的图形. 3、以O为位似中心，将△ ABC放大2倍.

【冀教版八年级数学下册教案】19.4 坐标与图形的变化 第2课时

19.4 坐标与图形的变化第2课时教学目标1．探索图形坐标变化的过程；2．了解掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系．教学重难点【教学重点】探索图形坐标变化的过程．【教学难点】了解掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系．课前准备坐标纸若干张教学过程一、情境导入在我们的生活中，对称是一种很常见的现象．把如图所示成轴对称的黄鹤楼图形放在平面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标轴．那么，图形上对称的坐标会有什么关系呢？试一试．二、合作探究探究点一：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标点A(2a －3，b)与点A ′(4，a ＋2)关于x 轴对称，求a ，b.解析：此题应根据关于x 轴对称的两个点的坐标的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，得2a －3与4相等，b 与a ＋2互为相反数．解：由点A(2a －3，b)与点A ′(4，a ＋2)关于x 轴对称知2a －3＝4，a ＋2＝－b.所以a ＝72，b ＝－112. 方法总结：在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标关系：若A(x ，y)与B(m ，n)关于x 轴对称，则有x ＝m ，y ＝－n ；若A(x ，y)与B(m ，n)关于y 轴对称，则有x ＝－m ，y ＝n.探究点二：作图——轴对称变换如下图所示，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(－1，4)，B(－3，1)，C(0，0)，作出△ABC 关于x 轴、y 轴的对称图形．并写出对称点的坐标．解析：分别作点A ，B ，C 关于x 轴、y 轴的对称点即可．解：如图所示．A 1(1，4)，B 1(3，1)，A 2(－1，－4)，B 2(－3，－1)，C 点关于x 轴、y 轴的对称点的坐标不变．方法总结：作对称图形应先确定关键点的对称点，再顺次连接各点即可作图．探究点三：平面直角坐标系中的规律探究如图，已知A1(1，0)，A 2(1，1)，A 3(－1，1)，A 4(－1，－1)，A 5(2，－1)，…，则点A 2015的坐标为________．解析：从各点的位置可以发现A 1(1，0)，A 2(1，1)，A 3(－1，1)，A 4(－1，－1)，A 5(2，－1)，A 6(2，2)，A 7(－2，2)，A 8(－2，－2)，A 9(3，－2)，A 10(3，3)，A 11(－3，3)，A 12(－3，－3)，….仔细观察每四个点的横、纵坐标，发现存在着一定规律性．因为2015＝503×4＋3，所以点A 2015在第二象限，纵坐标和横坐标互为相反数，所以A 2015的坐标为(－504，504)．故填(－504，504)．方法总结：解决此类题常用的方法是通过对几种特殊情况的研究，归纳总结出一般规律，再根据一般规律探究特殊情况．三、板书设计轴对称与坐标变化⎩⎪⎨⎪⎧关于坐标轴对称作图——轴对称变换 四、教学反思通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本作图技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发数学学习的好奇心与求知欲．教学过程中学生能积极参与数学学习活动，积极交流合作，体验数学活动的乐趣．。

《坐标与图形的变化》PPT

问题1 图1中,△AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到△A’O’B’.三个顶点的坐标有什么变化呢?
5
5
A
B
图1
当图形向右平移三个单位时,各点的横坐标分别加3,纵坐标不变.
当图形向上平移时,坐标又有什么变化呢?
如图，已知△ABC的顶点A的坐标为(3,5)，将△ABC沿X轴平移4个单位，则顶点A的坐标相应变为（ ）
你能得到怎样结论？
平移：
(x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移|a|个单位: 若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
猜一猜：
将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4)
2. (x,y)(x,y－2)
3. (x,y)(x,－y)
4. (x,y)(3x , y)
6. (x,y)(3x , 3y)
试一试：
观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样变化吗？
X
Y
1
1
X
Y
3
1
4.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。
(x,y)( __ , __ )?
x+2 y
练一练
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
向右平移a个单位
向左平移a个单位
向上平移a个单位
向下平移a个单位
描出各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 用线段依次连接又会怎样？
y
x
原图形被横向（向右）平移3个单位
纵坐标不变, 横坐标-2,图案会变成什么样？
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位长度,得到点C,
3
在图上标出这个
2
C(-2,1)
点,并写出它的坐
1
标;
-4 -3 -2 -1 0
(3)你能说出上
-1 -2
述两种平移变
-3
1 2 3 4 5x
化后,坐标的变
A(-2,-3)
-4
B(3,-3)
化规律吗?
.
7
y
在已建立的 坐标系中将 点A(1,3)向
(-3,3)
5
4 (1,3)
3 2
左或向下平 18.3 图形与坐标（第2课时1）N
移4个单位长 度,写出它们 的坐标,并说
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
1 2 3 4 5x
(1,-1)
出它们坐标
-4
的变化特点.
.
8
如图18—12，在平面直角坐标系中，封闭图形 ABCDE各顶点的坐标分别为：
(4，3.5) (2，2)，
19.4 坐标与图形的变化
y
x
.
1
如图18—12，在平面直角坐标系中，封闭图形 ABCDE各顶点的坐标分别为：
(4，3.5) (2，2)，
(3，1)
(0，0)
(7，0)
.
2
3.如图18—13，如果图形A3B3C3D3E3与图形 ABCDE关于x轴对称，那么这两个图形各对应
顶点的坐标有什么关系?
.
(3，1)
(0，0)
(7，0)
.
13
2.如果各顶点的横坐标不变，纵坐标都减3，并把得 到的顶点依次连结，那么所得封闭图形与原图形相 比，位置有怎样的变化? 纵坐标减3后所得顶点的坐标分别为A2(0，－3)， B2(2，－1)， C2 (3，－2)，D2(4，0.5)，E2(7，－ 3)。
依次连结各点得图形A2B2C2D2E2(图18—15)。
.
23
1
2.如果各顶点的横坐标都乘 ，纵坐标不变，并
2
把所得到的各点依次连结，那么新四边形与原四 边形相比，形状有怎样的变化?
所得点的坐标分别为A2(－1，0)，B2(2，－2)， C2(3，0)，D2(2，2)。 依次连结各点得到四边形A2B2C2D2 (图18—18)。
.
24
仔细观察：
新四边形与原四边形相比，形状有怎样的变化?
.
5
y
(1)请同学们在
5 4

坐标纸上建立
3
坐标系,描出点
2
A(-2,-3),将点A
1
向右平移5个单 -4 -3 -2 -1 0
位长度,得到点
-1
B,在图上标出
-2 -3
1 2 3 4 5x
这个点,并写出
A(-2,-3)
-4
B(3,-3)
它的坐标;
.
6
y
(2)将点A(-2,-3)
5
向上平移4个单
4
.
14
D2(4，0.5)
B2(2，－1) C2 (3，－2)
A2(0，－3)
E2(7，－3)
.
15
练习:
1、若将点A（-2，-3）向右（或向左）平移a个
单位长度，得到点B，试写出它们的坐标分别是
（
，
）或（
，
）。
2、若将点A（x，y）向右（或向左）平移a个
单位长度，得到点B，试写出它们的坐标分别是
.
19
如图18—16，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为
(－2，0)
(4，2) (6，0)
(4，－2)
.
20
1.如果各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘2，并把 所得到的点依次连结，那么所得四边形与原四边 形相比，形状有怎样的变化?
所得点的坐标分别为A1(－2，0)，B1(4，－4)， C1(6，0)，D1(4，4)。
四边形A2B2C2D2相当于四边形ABCD横向压缩为原来
的 1 得到的。
.
25
2
练习 y
A ''5 A
O '' o B '' B 5
x
y
A '' 5
A
O '' B ''
o
B5 x
y
5 A
A ''
o
B5 x
O '' B ''
运动 运动方向 方式 和 距 离
三个顶点的坐标变化
横坐标
纵坐标
（
，
）或（
，
）；
若将点A（x，y）向上（或向下）平移b个单位
长度，得到点C，则标为（
，
）或
（
，
）。
.
16
所得封闭图形与原图形相比，位置有怎样的变化?
图形A2B2C2D2E2相当于图形ABCDE向下平移了3个单
位长度后得到的。
.
17
如图18—12，在平面直角坐标系中，封闭图形 ABCDE各顶点的坐标分别为：
依次连结各点得到四边形A1B1C1D1 (图18—17)
.
21
那么所得四边形与原四边形相比，形状有怎样的变化? 四边形A1B1C1D1相当于四边形ABCD纵向拉长为原
来的2倍得到的。
.
22
如图18—16，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为
(－2，0)
(4，2) (6，0)
(4，－2)
(4，3.5) (2，2)，
(3，1)
(0，0)
(7，0)
.
18
图形运动的几种基本形式 2.平移 向上平移a个单位 横坐标 不变，纵坐标 + a 。 向下平移a个单位 横坐标 不变，纵坐标 -a 。 向右平移a个单位 横坐标 + a ，纵坐标 不变 。 向左平移a个单位 横坐标 - a ，纵坐标 不变 。
(6，3.5)
(4，2) (5，1)
(2，0)
(9，0)
.
11
仔细观察：所得封闭图形与原图形相比，位置有怎 样的变化?
图形A1B1C1D1E1相当于图形ABCDE向右平移了2 个单位长度后得到的。
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12
如图18—12，在平面直角坐标系中，封闭图形 ABCDE各顶点的坐标分别为：
(4，3.5) (2，2)，
(3，1)
(0，0)
(7，0)
.
9
ABCDE各顶点的坐标分别为 A(0，0)，B(2，2)，C(3，1)，D(4，3.5)，E(7，0)
1.横坐标加2后所得顶点的坐标分别为什么？
A1(2，0)，B1(4，2)，C1(5，1)，D1(6，3.5)，E1(9， 0)。
.
10
依次连结各点得图形A1B1C1D1E1 (图18—14)。
3
写出A3、B3、C3、D3、E3各点的坐标 新顶点的坐标分别为A3(0，0)，B3(2，－2)，C3(3， －1)，D3(4，－3.5)，E3(7，0)。 ABCDE各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(2，2)， C(3，1)，D(4，3.5)，E(7，0)
那么这两个图形各对应顶点的坐标有什么关系?
图形A3B3C3D3E3与图形ABCDE对应顶点的 横坐标相同，纵坐标互为相反数。
.
4
图形运动的几种基本形式
1.对称
图形关于x轴对称，对应点的横坐标 不变 ， 纵坐标 变号。
图形关于y轴对称，对应点的横坐标 变号， 纵坐标 不变 。
对称： (x,y) (- x, y) 关于y轴对称
(x,y) (x, - y) 关于x轴对称