1234
– 2 –3
(x,y)( x, 1 y ) 2
–2 –3
–
–4
4
与左图三角形相比，右 图中的三角形发生了怎 样变化。
右图中的直角三 角形顶点的坐标 发生怎样变化。
4
4
3
3
2
2
1
1
–3 –2 –1 0 –1
1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 –1
1234
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呢? y
A(5,4)
A’(10,4)
C(5,1)
C’
0
B(3,0)
B’
D(5,-1)
x
D'
E(4,-2)
E’(8,-2)
纵坐标保持不变，横坐标分别
变成原来的2倍.
8y
原7 图形被横向、纵向各 拉6 伸2倍
5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2
–3 原图形的形状没变， –4 面积是原来的4倍。
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问题1： 图中,△ABC关于x轴的轴对 称图形是△A’B’C’.对应顶点的坐标有 什么变化?
y
当图形关 于x轴对称, 横坐标不 变,纵坐标 乘以(-1).
A’”(3,4)
A(3,4)
C’”(5,1) C’’’ ’(-5,-1)
B(1,2) B’”(1,2)
0
B’(1,-2) B’’’ ’(-1,-2)
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什么样？
–2
与原图形–3关于原点中心对称 –4 –5
一、轴对称
1.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形 与原图形关于 Y轴对；称 2.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形 与原图形关于 X轴对称 ； 二、中心对称
1.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图 形关于 原点 中心对称。
观察下列图形的变化， 你知道坐标会怎样变化 吗？
1.小房子被拉宽了2倍；
y
y
1
1
O1
x
O1
x
(x,y)( _2_x, _y_ )?
2.小房子被拉长了3倍； y y
1
O1
x
1
O1
x
(x,y)( _x_ , _3_y)?
4
4
3
3
2
2
1
1
–3 –2 –1 0 –1
1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 –1
y
纵坐标
5
4
不变, 横
3
坐标变成
2
原来的
1
1/2，图
Fra Baidu bibliotek
形会怎么 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
–1
–2
–3
–4 原图形被横向压缩 1/2
–5
变？
8y
7 6 5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2
–3 原图形被纵向拉伸2倍
–4
横坐标不 变，纵坐 标变成原 来的 2倍， 图案又会 发x 生什么 变化?
伸长（压缩） 1.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍， 图形 横向 伸长 为原来的a倍（a>1）
或图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。
2. 横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍， 图形 纵向 伸长 为原来的a倍（a>1）
或图形纵向缩短为原来的a倍 (0<a<1)。
3.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 纵、横向 同时伸长 为原来的a倍(a>1)······
横坐标与 纵坐标同 时乘以2，
x
所得图案 又会发生 什么变化?
y
5
4
3
纵坐标不
2
变，横坐
1
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 x
标变成原 来的2倍.
–2
–3
–4 原图形被横向拉伸2倍
–5
8y
7 6 5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2
–3 原图形被纵向压缩1/2
–4
横坐标不 变，纵坐 标变成原 来的 ½ ， x所得图案 又会发生 什么变化?
–5 与原图形关于x轴对称
纵坐标都 乘以-1,横 坐标不变, 则图形怎 x 么变化？
y
5
想一想
4
纵坐标不
3
2
变,横坐
1
标乘以-1,
图形会变 -5 -4
-3 -2
-1 0 –1
12
3
45x
–2
成什么样？
–3
–4
与原图形–5关于y轴对称
问题2. 将图中的鱼横向伸长到原来的
2倍,那么它的坐标将会发生什么变化
C(5,1)
x
C’(5,-1)
A’’’ ’(-3,-4)
A’(3,-4)
图2
y
5 4 3 2
1 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
–1
5x
纵坐标与
横坐标都
乘以-1, 图
形会变成 PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ 资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti/
科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexue/ 物理课件：www.1ppt.com/kejian/wul i/
化学课件：www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 生物课件：www.1ppt.com/kejian/she ngwu/
地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/
归纳 图形的对称:
(x.y) 关于x轴对称
(x,-y)
(x.y) 关于y轴对称
(-x,y)
关于原点O中心对称
(x.y)
(-x,-y)
对称：
(x,y)与(- x, y) 关于y轴对称； (x,y)与(x, - y) 关于x 轴对称； (x,y)(-x, - y) 关于原点 对称
y
5 4
3 2 1 0 12345678 –1 –2 –3 –4
坐标与图形的变化
学习目标： 1.在同一直角坐标系内，感受坐标变化而使 图形对称、扩大和缩小的过程，并能得出图 形对称、扩大和缩小的规律。 2.通过探索图形上点的坐标变化与图形变换 之间的关系，进一步体会数形结合的数学思 想。
重点：在坐标平面内，会进行图形的对称、 扩大和缩小变化。 难点：图形变换与坐标变换之间的关系。
