图形的变换与坐标_课件

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图形的变换与坐标ppt

精英乐园练素养
1、（2017.北京中考）在平面直角坐标系XOy中， △AOB可以看作是△OCD经过若干次变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到 △OAB的过程。
课堂小结:
1、本节课我学会了…… ２、我的体会是……
23.6.2图形的变换与坐标
y
B ( -3 , 2)
A ( 3, 2 )
1 0
C (-3, -2 )
1
x
D ( 3 , -2)
点的平移点的对称,我想说：
关于原点的位似,我想说：
关于原点的位似,我想说：
对图形的变换与坐标,我想说：
1、点的对称可简记为 2、点的平移可简记为 3、关于原点位似可简记为 4、思想、方法总结：
。。。。
对点演练固双基
知识点一
用坐标表示图形的对称
1、（2017.南通中考）在平面直角坐标系中，点P（1，-2）关于X轴的对称点的坐标是（） A、（1,2） B、（-1,-2） C、（-1,2） D、（-2,1） 2、（2017.河南中考）已知点P（3，-1）关于Y轴对称点Q的坐标是（a+b,1-b），则 = 。
以原点为位似中心将△ABC缩小到原来的点A（-1,3）的对应点的坐标，为。
6、（2017.衡阳中考）在平面直角坐标系中的△OAB中，点A的坐标为（1,2），点B 的坐标为（2,1），以点O为位似中心，位似比为2，在第三象限作△ OA`B`，则点B`的坐标是。
知识点二
用坐标表示图形的平移
3、△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标分别加5，连结三个点所得的三角形是将△ABC （） A、向左平移5个单位所得 B、向右平移5个单位所得 C、向上平移5个单位所得 D、向下平移5个单位所得 4、（2017.绵阳期末）在平面直角坐标系中，已知线段 AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1,1），将线段AB 平移后得到线段A`B`，若点A`的坐标为（-2,2）则点B`的坐标是（） A、（4,3） B、（3,4） C、（-1,-2） D、（-2,-1）

课件：图形变换与坐标

24.6.2 图形的变换与坐标
课堂目标
1、掌握在同一平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小后，点的坐标的变化规律。 2、通过画图、猜想、归纳总结等方法，培养学生掌握探索知识的方法。 3、让学生感受图形变换与坐标变化的联系，体会数学学习的快乐. 【学习重点】：图形变换与坐标变化之间的联系【学习难点】：图形变换与坐标变化之间的联系
对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：___________ （2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。
、
当堂检测
1、右图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为． 2、（2009年吉林省）如图，的顶点的坐标为（4，0），把沿轴向右平移得到如果那么的长为．
预习检测
1、如图，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4，1)，(5，1.5)， (4，2)，(0，2).将图案向下平移2个单位长度，则平移后相应5个点的坐标分别为 .
2、将点A (3 , l)绕原点O按顺时针方向旋转Βιβλιοθήκη 0°到点B，则点B的坐标是.
拓展练习：如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环
。
整理本节导学案

2019年精品_图形的变换与坐标1精品教育.ppt

图形变换后坐标发生了如下变化:(x,y)(x-2,y), 你知道它是作了怎样的变换吗?
新图形与原图形相比, 整个图形向左平移了
2个单位.
问题2 图中,△ABC关于x轴的轴对称图形是△A’B’C’.对应顶点的坐标有什么变化?
y
当图形关于x轴对称, 横坐标不变,纵坐标乘以(-1).
A’”(-3,4)
x
–1
来的
2
–2
倍
–3
–4
(2005南通市)某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，
知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）．则
小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点( A )
A．（－2a，－2b）
B．（－a，－2b）
C．（－2b，－2a）
D．（－2a，－b）
y
1
－1 O
x
直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：
x
D'
E(4,-2)
E’(8,-2)
纵坐标保持不变，横坐标分别
变成原来的2倍.
图形被横向压缩为原来的1/2
y 8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x -1 -2 -3 -4
8y
7
原
6
图
形
5
被
4
纵向
3
拉
2
伸
到
1
原
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
如图，已知△ABC的顶点A的坐标为 (3,5)，将△ABC沿X轴平移4个单位，则顶点A的坐标相应变为（ D ）
A1,5 B1,5 ，
y C 7,5 D1,5 或

九上数学(华师版)课件-图形的变换与坐标

(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； (2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.
解：(1)△A1B1C1如图所示． (2)线段A2C2和△A2B2C2如图所示．(符合条件的△A2B2C2不唯一)
8．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(－
2,3)，先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴
对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是( B )
A．(－3,2)
B．(2，－3)
C．(1，－2)
D．(3，－1)
9．(阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,0)，D(3,0)，△ABC
2．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△
ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( D )
A．(－4,2)
B．(－4，－2)
C．(4，－2)
D．(4,2)
3．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5,0)，则点A的坐标为 (B)
与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB＝1.5，则DE＝ 4.5 .
10．(遂宁中考)如图，直线y＝13x＋1与x轴、y轴分别交于A、B两点，△ BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2，则点B′的坐标为 (3,2)或(－9，－2) .
11．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ ABC(顶点是网格线的交点)．
自我诊断2. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边

24.6.2图形的变换与坐标

对称变换：
若两个图形关于x轴成轴对称，则各对应点的横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两个图形关于y轴成轴对称，则各对应点的纵坐标不变，横坐标互为相反数；若两个图形关于原点成中心对称（可看成一个图形由另一个图形绕原点旋转180°），则各对应点的纵、横坐标都互为相反数。
1.已知△ABC上一点P的坐标是(-4，3), 先将点P作x轴的轴对称变换得点P1的坐标为（ -4，-3 ），再将P1向右平移8个单位得P2的坐标为（ 4，-3 ）。
P3(a,b+m)
P(a,称
P2(-a,b) y
P(a,b) O x
P1(a,-b)
P3(-a,-b)
如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1, 第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成 △OA3B3,已知A(1,2),A1(4,-2),A2(-4,-8),A3(-16, 8),B (3,1),B1(2,-6),B2(-12,-4),B3(-8,24). 观察每次变换前后的三角形有何变化,按照变换规律,第五次变换后得到的三角形A5的坐标是__________,B5的坐标是__________.
图三表示△AOB和它缩小后得到的 △COD，你能求出它们的相似比吗？
将(图四)中的△ABC分别作下列变换，画出相应的图形，指出△ABC的三个顶点坐标所发生的变化. 1.沿y轴正方向平移2个单位； 2.关于y轴对称； 3.以B点为位似中心，放大到2倍 (标出放大后各顶点的坐标) .
平移
P2(a-m,b)
y A B x A1 B2 B1
0
A2
作业本（2）第17页
执教新昌求书明
例：如图一，画出ΔAoB沿x轴向右平移

九年级数学上册(HS)图形的变换与坐标

讲授新课
一图形的变换与坐标
矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 ,以公园中心为原点
建立坐标系, 写出各顶点的坐标.找出各点的关系 .
解: 公园各顶点坐标为A( 3 , 2),B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .
点A与点 D关于x轴对称横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点 B关于y轴对称
-8
位似变换后A，B的对应点为A ' （ 2 ，1 ），B' （ 2 ， 0 ）；A"（－ 2，－ 1 ），B"（－ 2 ， 0 ）．
如图，△ABC三个顶点
y
坐标分别为A（2，3），
8 6 A'
B（2，1）,C（6, 2），
4A 2 B'
以点O为位似中心，相似
-12 -10 -8 -6 -4
-2 O
-2 O 2
-2 A
4
6
C
8 9 101112
形放大为原来的2倍．
-4 A'
C'
-6
B
-8
解：
B'
A'（ 4 ，－ 4 ），B ' （ 8 ，－ 10 ），C ' （ 10 ，－4 ），
A" （－ 4 ， 4 ），B" （－ 8 ， 10 ），C" （－10 ，4 ）.
2.至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
A’
画出△ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 轴对折后的△A ’ B’ C ’，并观察对应顶点又有什么样的变化？

图形的变换与坐标PPT教学课件

点滴收获之2：单倍体育种
一、依据原理：染色体变异
二、常用方法：花药（花粉）离休培养三、优点：明显缩短育种年限四、缺点：技术复杂且须与杂交育种配合五、应用：
小麦高秆（D）对矮秆（d）为显性，抗锈病（T）对不抗锈病（t）为显性，现有纯合的高秆抗锈病的小麦（DDTT）和矮秆不抗锈病的小麦（ddtt），如果你是袁隆平，怎样才能得到矮秆抗病的优良品种（ddTT）且育种年限要最短？
遗传的优势品种，就必须对在F2中所得到的表现型为高产抗病（一显一隐）的植株连续自交和选育，逐步淘汰不符合要求的植株，直到不再发生性状分离，
就是我们要选育的能够稳定遗传的纯合子新品种AAbb。
2021年10月20日星期三
21
1、概念：是将两个或多个品种的优良性状通过交配集
中在一起，再经过选择和培育，获得新品种的方法。
变化磁场和高真空。
3、3、诱可变以育提种高有突哪变些率优，点或？大幅度
4、有地哪改些良因某素些可品以种诱。导生物产生基因突变？
4、物理因素、化学因素和生物因素。
神舟六号
1、概念：利用物理因素或化学因素来处理生物，使生
物发生基因突变
。
2、处理时期：正在萌发的种子或幼苗
。
3、原理：
基因突变
。
4、诱变因素： ①物理因素： X射线、γ射线、紫外线、激光等。
白莲:1994年江西广昌白莲研究所搭载白莲种子 442粒，培育出太空莲3号等新品种，亩产达120千克，比原品种提高88％，平均粒重2．2 克，最大为3．3克（原品种平均粒重为1.1 克），超过出口莲子标准。
1 答有、太案新空：基莲因3产号生中。有没有产生新基因？

坐标平面内的图形变换课件

通过图形变换，可以将三维场景中的物体从世界坐标系转换到屏幕坐标系，实现三维图形的渲染和显示。同时，图形变换还可以用于实现三维动画、虚拟现实和增强现实等应用。
05 图形变换的挑战与展望
复杂图形的变换
总结词
处理复杂图形变换时需要考虑的因素
详细描述
对于复杂图形，如不规则多边形、包含大量细节的图像等，进行变换时需要考虑到几何特性、颜色、纹理等各方面的因素，以确保变换后的图形保持原有的形状和特征。
矩阵变换
平移矩阵
通过平移矩阵可以将图形在坐标平面上进行平
移。
旋转矩阵
通过旋转矩阵可以将图形绕原点进行旋转。
缩放矩阵
通过缩放矩阵可以将图形在各个方向上进行缩
放。
仿射变换矩阵
通过仿射变换矩阵可以将图形进行更复杂的变换，如倾斜、反射等。
齐次坐标
齐次坐标是将一个点的坐标表示为分数的形式，通过齐次坐标可以将二维平面上的点扩展到三维空间中，也可以将三维空间中的点扩展到更高维度的空间中。
坐标轴
坐标平面由x轴、y轴和原点构成，x 轴和y轴具有方向性。
单位长度
坐标轴上相邻刻度之间的距离称为单位长度，通常为1个单位。
点的坐标表示
点与坐标
在坐标平面上，任意一点P可以用一对有序实数（x, y）表示，称为点P的坐标。
原点
坐标平面的中心点O称为原点，其坐标为(0,0)。
02 图形变换基础
缩放变换可以应用于多种场景，如图像处理、计算机图形学、地图缩放等领域。
旋转变换
旋转变换是指图形绕着原点旋转一定的角度，而其形状和大小保持不变。
旋转变换可以通过旋转变换矩阵或者向量运算来实现，旋转变换矩阵表示为：$begin{bmatrix} cos theta & -sin theta & 0 sin theta & cos

《坐标与图形的变化》PPT课件

直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：
(2)图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。
(3)图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
(4)以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。
下面的新图案是由旧图案的坐标经过怎样变化得到的？
纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍.
y
x
原图形被横向拉伸2倍
合作交流
–4
横坐标不变，纵坐标变成原来的 ½ ，所得图案又会发生什么变化?
合作交流
原图形被纵向压缩1/2
纵坐标不变, 横坐标变成原来的1/2，图形会怎么变？
y
x
原图形被横向压缩1/2
–4
横坐标不变，纵坐标变成原来的 2倍，图案又会发生什么变化?
(2005南通市)某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点( )
y
x
O
－1
1
A．（－2a，－2b） B．（－a，－2b） C．（－2b，－2a） D．（－2a，－b）
A
已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A’B’C’与△ABC 关于y轴对称.那么点A的对应点A’的坐标为（）A．(－4，2) B．(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2)
D
(1)图形沿x轴平移，横变纵不变；图形沿y轴平移，纵变横不变。
x -y
问题3 整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢?
(5,4)
(x,y)(2x,2y)
87654321
-1
-2
-3

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Y
C’ B’ A’
0
A B
C
X
规律：轴对称。规律：对应点关于 y 轴对称。即对应点的横坐标互为相反数、横坐标互为相反数、纵坐标相等
7、画⊿AOB关于原点对称的⊿A ’O B ’ 、关于原点对称的你有什么发现？你有什么发现？
Y
A
B’ A’
0
B
X
规律：对应点关于原点对称。即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数
Y
A
A’
0
O’
B
B’
X
规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变：规律左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变：左右移动时
3、你能画图说明⊿AOB向左移动时，对应点的坐标又有什么规律吗？
将⊿AOB向上或向下移动几个单位长度， 4小组讨论：你能探索出图形上下移动的规律吗？
Y
4
A
0
2
4
B
关于X轴对称点A与点 D关于轴对称与点关于横坐标相同, 横坐标相同纵坐标互为相反数关于Y轴对称点A与点 B关于轴对称与点关于纵坐标相同, 纵坐标相同横坐标互为相反数关于原点对称点A与点 C关于原点对称与点关于横坐标、纵坐标横坐标、均互为相反数
B
( -3 , 2)
快乐小测:
1、画出⊿ABC向下平移个单位后的图形 ⊿ 向下平移4个单位后的图形向下平移 2 、画出⊿ABC关于原点对称的图形 ⊿ 关于原点对称的图形 3、以O为位似中心，将⊿ABC放大倍为位似中心，放大2倍、为位似中心放大
Yห้องสมุดไป่ตู้
B A -4 -2
4
C
O
2
4
X
-4
课本Ｐ７８页７８页７８习题１２习题１、２两题
课前训练题答案：课前训练题答案：
1、 -3 、 3、 0, 3 、 5、 5, 2 5 、 7、 6，27 、， 9、（3，2）、，） 11、（-2，-3）、，） 13、（-3，2）、，） 15 、 ±4 2、 ± 5 、 4、3 、 6、2﹕3 、 ﹕ 8、（）、（2,1）、（ 10 、（-3，4），） 12、3 、 14 、 -4<a<3
24.6.2图形的变换与坐标图形的变换与坐标
矩形公园ABCD的长宽分别是千米 4千米 , 的长宽分别是6 千米, 千米矩形公园的长宽分别是以公园中心为原点建立坐标系, 写出各顶点的坐标. 以公园中心为原点建立坐标系写出各顶点的坐标 y 找出各点的关系
公园各顶点坐标为A( 解: 公园各顶点坐标为 3 , 2), B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .
X
-5
规律:（）上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减纵坐标上加下减. 规律（ 2）上下移动时，横坐标不变纵坐标上加下减
5、将⊿AOB沿着x轴对折，得到⊿A ’ OB，画图并说明对应顶点有什么变化？
Y
A
O
B
X
A’
规律：对应点关于x轴对称。即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数
6、画出⊿ABC，A（2，1），（4，0），（5，2）沿y 轴、画出⊿ ），B（，），），C（，），（，），对折后的⊿A ’ B’ C ’，并观察对应顶点又有什么样的变化？，并观察对应顶点又有什么样的变化？
3．方程 x 2 = 3x 的根是＿＿＿＿＿。． 4 、最简二次根式 x − 2 与 3 是同类二次根式，则x的值是是同类二次根式，的值是____。。的值是 4．计算： 25 =_____。．计算：。。 20 =______。 6、相似三角形的相似比是 ﹕3,则周长比是则周长比是__________. 、相似三角形的相似比是2 则周长比是 7、小红坐在第 5 排 24 号用（5，24）表示，则（6，27）表示号用（，）表示，、，）小红坐在第＿＿＿＿＿号＿＿排小红坐在第＿＿排＿＿＿号。 8、小刚画了一张脸谱上用(1,3)表示左眼表示左眼,(3,3)表示右眼（图1）, 表示右眼（、小刚画了一张脸谱上,用表示左眼表示右眼）那么嘴的位置是_____. 那么嘴的位置是 y 9、点A（3，－）关于 x 轴对称的点是＿＿＿＿＿。 A ，－2）轴对称的点是＿＿＿＿＿。、（，－ C
8,能力拓展如果将⊿AOB缩小，变成⊿COD，它能力拓展如果将⊿ 缩小，缩小变成⊿ ，们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？
Y
A
6
C
2
B
0 2
D
6
X
规律：横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数
课堂小结: 课堂小结
1、本节课我学会了…… ２、我的体会是……
B O x
课前训练
1、方程 x − 3x = 0 一次项的系数是、 2、方程 x 2 = 25 的根是。、
2
．
10、点A（3，4）关于 y 轴对称的点是＿＿＿＿＿。、（，）轴对称的点是＿＿＿＿＿。（2）） 11、P（2，3）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿。、（，）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿。 12、 P（－，3）到x轴的距离是＿＿＿＿＿。（－2，）轴的距离是＿＿＿＿＿。、（－轴的距离是 13 、如图矩形如图2矩形矩形ABOC的长＝3，-宽AB＝2，则点的坐标为。的长OB＝，的坐标为__。的长＝，则点A的坐标为 14、如果点（a-3,a+4)在第二象限，则a的取值范围是在第二象限，的取值范围是_____。、如果点P（在第二象限的取值范围是。 15、点A（a,-4）到两坐标轴的距离相等，则a=_______. 、（）到两坐标轴的距离相等，
A ( 3, 2 )
1 0
C (-3, -2 )
1
x
D ( 3 , -2)
1观察：1、由点B到点A
是怎样移动得到的？他们的坐标有何关系？ 2、在图中，你还能看到哪些点的移动？
y
B
( -3 , 2)
A ( 3, 2 )
1 0
C (-3, -2 )
1
x
D ( 3 , -2)
2、如果是⊿AOB 向右移动3个单位长度，得到 ⊿A ’O’ B ’ ，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自已的语言归纳这个规律吗？