余姚市2006年初中毕业数学试题
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2006年浙江省绍兴市中考数学试卷(课标卷)一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)冬季的一天,室内温度是8℃,室外温度是﹣2℃,则室内外温度相差()A.4℃B.6℃C.10℃D.16℃2.(4分)一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,则摸到黄球的概率是()A.B.C.D.3.(4分)如图中几何体的正视图是()A.B.C.D.4.(4分)吋是电视机常用规格之一,1吋约为拇指上面一节的长,则7吋长相当于()A.课本的宽度B.课桌的宽度C.黑板的高度D.粉笔的长度5.(4分)已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,则∠P等于()A.15°B.20°C.25°D.30°6.(4分)如图,设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点,DE⊥AB于点E,将△ADE沿DE翻折,M与N恰好重合,则AE:BE等于()A.2:1B.1:2C.3:2D.2:37.(4分)不等式2﹣x>1的解集是()A.x>1B.x<1C.x>﹣1D.x<﹣18.(4分)若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有()A.2对B.3对C.4对D.6对9.(4分)小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y x2+3.5的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是()A.3.5m B.4m C.4.5m D.4.6m10.(4分)如图,正方形OABC,ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上,点F在AB上,点B、E在函数y(x>0)的图象上,则点E的坐标是()A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)11.(5分)当x=时,分式的值为0.12.(5分)据某媒体报道,今年“五•一”黄金周期间,我市旅游收入再创历史新高,达1 290 000 000元,用科学记数法表示为元.13.(5分)如图是小敏五次射击成绩的折线图,根据图示信息,则此五次成绩的平均数是环.14.(5分)已知△ABC∽△A1B1C1,AB:A1B1=2:3,则S△ABC与S△A1B1C1之比为.15.(5分)如图,一次函数y=x+5的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值为.16.(5分)如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…,P2006的位置,则P2006的横坐标x2006=.三、解答题(共8小题,满分80分)17.(8分)计算:(1)0×()﹣1sin45°.18.(8分)解方程:.19.(8分)如图,在网格中有两个全等的图形(阴影部分),用这两个图形拼成轴对称图形,试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法.20.(8分)如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图,每位同学购买一只计算器.试回答下列问题:(1)分别求出购买各品牌计算器的人数;(2)试画出购买不同品牌计算器人数的条形图.21.(10分)某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=68°,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡.(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m);(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处,问BF至少是多少米?(精确到0.1m)(参考数据:sin68°=0.9272,cos68°=0.3746,tan68°=2.4751,sin50°=0.766O,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918)22.(12分)邮政部门规定:信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元,不足20克重以20克计算;超过100克,先贴邮票4元,超过100克部分每100克加贴邮票2元,不足100克重以100克计算.(1)若要寄一封重35克的信函,则需贴邮票多少元?(2)若寄一封信函贴了6元邮票,问此信函可能有多少重?(3)七(1)班有九位同学参加环保知识竞赛,若每份答卷重12克,每个信封重4克.请你设计方案,将这9份答卷分装在两个信封中寄出,使所贴邮票的总金额最少.23.(12分)我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下,它们会全等?(1)阅读与证明:对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略).对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:已知:△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1∁l,∠C=∠∁l.求证:△ABC≌△A1B1C1.(请你将下列证明过程补充完整.)证明:分别过点B,B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1.则∠BDC=∠B1D1C1=90°,∵BC=B1C1,∠C=∠C1,∴△BCD≌△B1C1D1,∴BD=B1D1.(2)归纳与叙述:由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.24.(14分)某校部分住校生,放学后到学校锅炉房打水,每人接水2升,他们先同时打开两个放水笼头,后来因故障关闭一个放水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图.请结合图象,回答下列问题:(1)根据图中信息,请你写出一个结论;(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?(3)小敏说:“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟.”你说可能吗?请说明理由.2006年浙江省绍兴市中考数学试卷(课标卷)参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)冬季的一天,室内温度是8℃,室外温度是﹣2℃,则室内外温度相差()A.4℃B.6℃C.10℃D.16℃【解答】解:8﹣(﹣2)=10(℃).故选:C.2.(4分)一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,则摸到黄球的概率是()A.B.C.D.【解答】解:袋中共有5+3=8(个)两种不同颜色的球,随机从袋中取一个球的所有可能结果为m=8,取到黄球的结果n=3,所以P(取到黄球).故选:C.3.(4分)如图中几何体的正视图是()A.B.C.D.【解答】解:从正面看去从左往右3列正方形的个数依次为3,2,1.故选:A.4.(4分)吋是电视机常用规格之一,1吋约为拇指上面一节的长,则7吋长相当于()A.课本的宽度B.课桌的宽度C.黑板的高度D.粉笔的长度【解答】解:拇指上面一节的长约为3cm左右,则7吋长约为21cm左右,相当于课本的宽度.故选:A.5.(4分)已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,则∠P等于()A.15°B.20°C.25°D.30°【解答】解:连接OC,PC为⊙O的切线,所以∠PCO=90°,因为OA=OC,则∠ACO=∠P AC=35°,在△ACP中,∠P=180°﹣35°﹣35°﹣90°=20°.故选:B.6.(4分)如图,设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点,DE⊥AB于点E,将△ADE沿DE翻折,M与N恰好重合,则AE:BE等于()A.2:1B.1:2C.3:2D.2:3【解答】解:设DE与MN交于点F,∵M、N分别是AD、CB上的中点,∴MN∥AB,又∵M是AD的中点,∴MF AE,又∵M、N重合,∴NF=BE,MF=NF,∴AE:BE=2MF:NF=2:1,故选:A.7.(4分)不等式2﹣x>1的解集是()A.x>1B.x<1C.x>﹣1D.x<﹣1【解答】解:移项得﹣x>﹣1,两边同除以﹣1得:x<1.故选:B.8.(4分)若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有()A.2对B.3对C.4对D.6对【解答】解:△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC共三对.故选:B.9.(4分)小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y x2+3.5的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是()A.3.5m B.4m C.4.5m D.4.6m【解答】解:如图,把C点纵坐标y=3.05代入y x2+3.5中得:x=±1.5(舍去负值),即OB=1.5,所以L=AB=2.5+1.5=4m.故选:B.10.(4分)如图,正方形OABC,ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上,点F在AB上,点B、E在函数y(x>0)的图象上,则点E的坐标是()A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)【解答】解:∵四边形OABC是正方形,点B在反比例函数y(x>0)的图象上,∴点B的坐标为(1,1).设点E的纵坐标为y,∴点E的横坐标为:1+y,∴y×(1+y)=1,即y2+y﹣1=0,即y,∵y>0,∴y,∴点E的横坐标为1.故选:A.二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)11.(5分)当x=0时,分式的值为0.【解答】解:分式为0,即x=0,当x=0时,x+1≠0.故当x=0时,分式的值为0.12.(5分)据某媒体报道,今年“五•一”黄金周期间,我市旅游收入再创历史新高,达1 290 000 000元,用科学记数法表示为 1.29×109元.【解答】解:1 290 000 000=1.29×109元.13.(5分)如图是小敏五次射击成绩的折线图,根据图示信息,则此五次成绩的平均数是8.4环.【解答】解:∵小敏五次射击的成绩为:7、9、8、8、10,∴(7+9+8×2+10)=8.4.故答案为8.4.14.(5分)已知△ABC∽△A1B1C1,AB:A1B1=2:3,则S△ABC与S△A1B1C1之比为4:9.【解答】解:∵△ABC∽△A1B1C1,AB:A1B1=2:3,∴.15.(5分)如图,一次函数y=x+5的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值为25.【解答】解:由P(a,b),Q(c,d)两点在一次函数y=x+5的图象上,则b=a+5,d=c+5,即:a﹣b=﹣5,c﹣d=﹣5.所以a(c﹣d)﹣b(c﹣d)=(c﹣d)(a﹣b)=(﹣5)×(﹣5)=25.16.(5分)如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…,P2006的位置,则P2006的横坐标x2006=2006.【解答】解:从P到P4要翻转4次,横坐标刚好加4,∵2006÷4=501…2,∴501×4﹣1=2003,由还要再翻两次,即完成从P到P2的过程,横坐标加3,则P2006的横坐标=4×501﹣1+3=2006.故答案为:2006三、解答题(共8小题,满分80分)17.(8分)计算:(1)0×()﹣1sin45°.【解答】解:(1)0×()﹣1sin45°=1×2=2+1=3.18.(8分)解方程:.【解答】解:方程两边都乘(x﹣1)(x+1),得3(x+1)=5(x﹣1).解得x=4.检验当x=4时,(x﹣1)(x+1)≠0,∴原方程的根是x=4.19.(8分)如图,在网格中有两个全等的图形(阴影部分),用这两个图形拼成轴对称图形,试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法.【解答】解:不同的画法例举如下:20.(8分)如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图,每位同学购买一只计算器.试回答下列问题:(1)分别求出购买各品牌计算器的人数;(2)试画出购买不同品牌计算器人数的条形图.【解答】解:(1)购买甲品牌计算器人数:360×20%=72(人)购买乙品牌计算器人数:360×30%=108(人)购买丙品牌计算器人数:360×50%=180(人)(2)21.(10分)某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=68°,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡.(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m);(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处,问BF至少是多少米?(精确到0.1m)(参考数据:sin68°=0.9272,cos68°=0.3746,tan68°=2.4751,sin50°=0.766O,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918)【解答】解:(1)作BE⊥AD,E为垂足,则BE=AB•sin68°=22×0.9272=20.40≈20.4(m).(2)作FG⊥AD,G为垂足,连F A,则FG=BE.∵AG17.12.∴AE=AB•cos68°=22×0.3746=8.24,∴BF=AG﹣AE=8.88≈8.9(m),即BF至少是8.9米.22.(12分)邮政部门规定:信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元,不足20克重以20克计算;超过100克,先贴邮票4元,超过100克部分每100克加贴邮票2元,不足100克重以100克计算.(1)若要寄一封重35克的信函,则需贴邮票多少元?(2)若寄一封信函贴了6元邮票,问此信函可能有多少重?(3)七(1)班有九位同学参加环保知识竞赛,若每份答卷重12克,每个信封重4克.请你设计方案,将这9份答卷分装在两个信封中寄出,使所贴邮票的总金额最少.【解答】解:(1)35克=(20+15)克,贴邮票0.8×2=1.6(元).答:若要寄一封重35克的信函,则需贴邮票1.6元.(2)设此信函重量为x克,∵信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元,∴信函重100克以内(包括100克)贴的邮票总数最多是4元,又此信函贴了6元邮票大于4,所以x>100,根据题意列方程为:4+26,解得x≤200,所以此信函的重量在大于100克且小于等于200克范围内的克数均可.(3)答:9份答卷分1份、8份或3份、6份装,总金额最小,分别为4.8元,4.8元.23.(12分)我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下,它们会全等?(1)阅读与证明:对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略).对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:已知:△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1∁l,∠C=∠∁l.求证:△ABC≌△A1B1C1.(请你将下列证明过程补充完整.)证明:分别过点B,B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1.则∠BDC=∠B1D1C1=90°,∵BC=B1C1,∠C=∠C1,∴△BCD≌△B1C1D1,∴BD=B1D1.(2)归纳与叙述:由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.【解答】证明:(1)证明:分别过点B,B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1.则∠BDC=∠B1D1C1=90°,∵BC=B1C1,∠C=∠C1,∴△BCD≌△B1C1D1,∴BD=B1D1.补充:∵AB=A1B1,∠ADB=∠A1D1B1=90°.∴△ADB≌△A1D1B1(HL),∴∠A=∠A1,又∵∠C=∠C1,BC=B1C1,在△ABC与△A1B1C1中,∵∠∠,∴△ABC≌△A1B1C1(AAS);(2)解:若两三角形(△ABC、△A1B1C1)均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形,则它们全等(AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1,则△ABC≌△A1B1C1).24.(14分)某校部分住校生,放学后到学校锅炉房打水,每人接水2升,他们先同时打开两个放水笼头,后来因故障关闭一个放水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图.请结合图象,回答下列问题:(1)根据图中信息,请你写出一个结论;(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?(3)小敏说:“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟.”你说可能吗?请说明理由.【解答】解:(1)锅炉内原有水96升;接水2分钟后,锅炉内的余水量为80升;接水4分钟后,锅炉内的余水量为72升;2分钟前的水流量为每分钟8升等.(2)当0≤x≤2时,设函数解析式为y=k1x+b1,把x=0,y=96和x=2,y=80代入得:解得∴y=﹣8x+96(0≤x≤2).当x>2时,设函数解析式为y=k2x+b2,把x=2,y=80和x=4,y=72代入得:解得∴y=﹣4x+88(x>2).因为前15位同学接完水时余水量为96﹣15×2=66(升),所以66=﹣4x+88,x=5.5.答:前15位同学接完水需5.5分钟.(3)①若小敏他们是一开始接水的,则接水时间为8×2÷8=2分.即8位同学接完水,只需要2分钟,与接水时间恰好3分钟不符.②若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的,设8位同学从t分钟开始接水.当0<t≤2时,则8(2﹣t)+4[3﹣(2﹣t)]=8×2,16﹣8t+4+4t=16,∴t=1(分).∴(2﹣t)+[3﹣(2﹣t)]=3(分),符合.当t>2时,则8×2÷4=4分.即8位同学接完水,需4分钟,与接水时间恰好3分钟不符.所以小敏说法是可能的,即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟.。
浙江省绍兴市2006年初中毕业生学业考试试题数学试卷I(选择题,共40分)一、选择题(本大题有10小题.每小题4分.共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选.均不给分)1.冬季的一天,室内温度是8℃,室外温度是-2℃,则室内外温度相差A.4℃ B.6℃ C.10℃ D.16℃2.一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,则摸到黄球的概率是A.1/8 B.1/3 C.3/8 D.3/53.右图中几何体的正视图是4.时是电视机常用规格之一,1时约为拇指上面一节的长,则7时长相当于A.课本的宽度 B.课桌的宽度 C.黑板的高度 D.粉笔的长度5.已知00的直径AB与弦AC的夹角为35。
,过C点的切线 PC与AB的延长线交于点P,则么P等于A.150 B.200 C.250 D.3006.如图,设M,N分别是直角梯形ABCD两腰AD,CB的中点,DE上AB于点E,将△ADE沿DE翻折,M与N恰好重合,则AE:BE等于A.2:1B.1:2C.3:2D.2:37.不等式2-x>1的解集是A.z>1 B.x<1 C.z>-1 D.z<-18.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有A.2对B.3对C.4对D.6对9.小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是A.3.5mB.4mC.4.5mD.4.6m10.如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数的图象上,则点E的坐标是A.B.C.D.试卷Ⅱ(非选择题,共110分)二、填空题(本大题有6小题.每小题S分.共30分.将答案填在题中横线上)11.当x=___________时,分式的值为0.12.据某媒体报道,今年“五一”黄金周期间,我市旅游收入再创历史新高,达1 290 000000元,用科学记数法表示为__________元.13.如图是小敏五次射击成绩的折线图,根据图示信息,则此五次成绩的平均数是______环.14.已知△ABC∽△A1B1C1,AB:A1B1=2:3,则S△A BC与S△A1B1C1之比为___________.15.如图,一次函数y=z+5的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c-d)-b(c-d)的值为_______________.16.如图,将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方向连续翻转2 006次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…,P2006的位置,则P2006的横坐标x2006=__________.三、解答题(本大题有8小题,第17~20小题每小题8分.第2l小题10分,第22、23小题每小题12分.第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.计算:18.解方程19.如图,在网格中有两个全等的图形(阴影部分),用这两个图形拼成轴对称图形,试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法.20.如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图,每位同学购买一只计算器.试回答下列问题:(1)分别求出购买各品牌计算器的人数;(2)试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图.21.某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=680,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过500时,可确保山体不滑坡.(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m);(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处,问BF 至少是多少米(精确到0.1m)?(参考数据:sin680=0.927 2,cos680=0.374 6,tan680=2.475 1,sin500=0.766 O,cos500=0.642 8,tan500=1.191 8)22.邮政部门规定:信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元,不足20克重以20克计算;超过100克,先贴邮票4元,超过100克部分每100克加贴邮票2元,不足100克重以100克计算.(1)若要寄一封重35克的信函,则需贴邮票多少元?(2)若寄一封信函贴了6元邮票,问此信函可能有多少重?(3)七(1)班有九位同学参加环保知识竞赛,若每份答卷重12克,每个信封重4克.请你设计方案,将这9份答卷分装在两个信封中寄出,使所贴邮票的总金额最少.23.我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下,它们会全等?(1)阅读与证明:对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略).对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:已知:△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1C l,∠C=∠C l.求证:△A BC≌△A1B1C1.(请你将下列证明过程补充完整.)证明:分别过点B,B1作BD⊥CA于D,B1 D1⊥C1 A1于D1.则∠BDC=∠B1D1C1=900,∵BC=B1C1,∠C=∠C1,∴△BCD≌△B1C1D1,-∴BD=B1D1.(2)归纳与叙述:由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.24.某校部分住校生,放学后到学校锅炉房打水,每人接水2升,他们先同时打开两个放水笼头,后来因故障关闭一个放水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图.请结合图象,回答下列问题:(1)根据图中信息,请你写出一个结论;(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?(3)小敏说:“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟.”你说可能吗?请说明理由.数学参考答案一、选择题(本大题有10小息.满分40分)1.C 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A 7.B 8.B 9.B 10.A二、填空题(本大题有6小题.满分30分)11.O 12.1.29×109 13.8.4 14.4:9 15.25 16.2006 三、解答题(本大题有8小题,满分80分)。
2006年浙江中考模拟卷(5)-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载二00六年初中毕业会考暨高中阶段招生数学模拟考试试卷一、选择题:(每题4分,满分40分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。
1、计算:1 --2 结果正确的是A.3B.-1C.1D.-32、第五次全国人口普查结果显示,我国的总人口已达到人,用科学记数法表示这个数,结果正确的是()A、B、C、D、3、已知α是锐角,cosα=,则α等于()(A)300(B)450(C)6O0(D)9004、不等式组的解为()(A)X<-2(B)-2<X<-1/2(C)X>-1/2(D)X>-1/2或X<-25、已知:a+b=m,ab=-4, 化简(a-2)(b-2)的结果是A.6B. 2 m-8C. 2 mD.-2 m6、以上说法合理的是()A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是30%B、抛掷一枚普通的正六面体骰子,出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6。
C、某彩票的中奖机会是2%,那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。
D、在一次课堂进行的试验中,甲、乙两组同学估计硬币落地后,正面朝上的概率分别为0.48和0.51。
7、如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C'处,BC'交AD于E,则下列结论不一定成立的是()A、AD=BC'B、∠EBD=∠EDBC、∠ABE∠∠CBDD、8、如图,梯形ABCD内接于∠○,AB//CD,AB为直径,DO平分∠ADC,则∠DAO的度数是A、900,B、800,C、700,D、600;9.如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(A)(0,0).(B).(c) (D) .10.在日常生活中,你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码,,如:浙L80808、浙L22222、浙L12321等,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,给以对称的美的感受,我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。
浙江省2006年中考试题数学参考答案二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.3x > 12.3 13.乙 14.60π(得到近似结果不扣分)15.答案不唯一,如CBA DBA =∠∠;C D=∠∠;CBE DBE =∠∠;AC AD =16.答案是:①,④;答案是:②,③,④三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分) 17.解:(1)()32cos 453131-+-=+2=(2)解法1:两边都加上1,得22121x x ++=+,即2(1)3x +=,开平方,得1x +=,即1x +=1x+=.11x ∴=-21x =-解法2:移项,得2220x x +-=,这里1a =,2b =,2c =-.()2242412120b ac -=-⨯⨯-=>,2121x -±∴==-⨯.11x ∴=-21x =-18.证明:AB CD ∥,180BEF DFE ∴+=∠∠. 又BEF ∠的平分线与DFE ∠的平分线相交于点P ,12PEF BEF ∴=∠∠,12PFE DFE =∠∠.()1902PEF PFE BEF DFE ∴+=+=∠∠∠∠.180PEFPFE P ++=∠∠∠,90P ∴=∠.19.解:答案例举如下:20.解:(1)树状图如下:第一次摸到的牌 第二次摸到的牌 A A B C D A C D B A C D C A C DDAEBPFDC(第18题)(第19题)列表如下:(2即:()()()()B B B C C B C C ,,,,,,,,故所求概率是41164=. 21.解:(1)补全频数分布直方图如图所示.(2)样本人数为150,则中位数为身高从低到高排列后第75个数据与第76个数据的平均数.由图可知,从低到高排列后第75个数据与第76个数据都在155.5cm ~160.5cm 这一个小组内,∴抽取的样本中,学生身高的中位数在155.5cm ~160.5cm 小组内. (3)样本中身高不低于161cm 的人数为2715648++=(人), 在样本中所占的比例为48815025=. ∴该地区身高不低于161cm 的八年级学生人数估计有8300096025⨯= (人). 22.解:画射线AD AE ,,分别交l 于点B C ,.过点A 作AF BC ⊥,垂足为点F AF ,交DE 于点H . DE BC ADE ABC DAE BAC ∴==∥,∠∠,∠∠. ADE ABC ∴△∽△.根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质,可得AH DEAF BC=由题意,得60100035403503600DE HF BC ⨯===⨯= ,, .(第21题) cm150.5 160.5 170.5 (第22题)解法1:设AF x =,则40AH x =-,所以403550x x -=. 解得4001333x =≈,即133AF ≈. 解法2:设AH y =,则40AF y =+,所以354050y y =+.解得2802804013333y AF ==+,≈. 所以小华家到公路的距离约为133m .23.解:(1)找规律:2244120=⨯=-, 22124342=⨯=-, 22204564=⨯=-, 22284786=⨯=-, ……2220124503504502=⨯=- ,所以28和2012 都是神秘数.(2)()()()22222421k k k +-=+,因此由这两个连续偶数22k +和2k 构造的神秘数是4的倍数.(3)由(2)知,神秘数可以表示成()421k +,因为21k +是奇数,因此神秘数是4的倍数,但一定不是8的倍数.另一方面,设两个连续奇数为21n +和21n -,则()()2221218n n n +--=, 即两个连续奇数的平方差是8的倍数.因此,两个连续奇数的平方差不是神秘数.24.解:(1)3y x =+ (1P 60 (2)设C 和直线2l 相切时的一种情况如图甲所示,D 是切点,连接CD ,则CD PD ⊥.过点P 作CM 的垂线PG ,垂足为G ,则Rt Rt CDP PGC △≌△()30PCD CPG CP PC ===∠∠,,所以PG CD R ==.当点C 在射线PA 上,C 和直线2l 相切时,同理可证.取2R =时,11a R =+=,或()13a R =--=- (3)当C 和直线2l 不相离时,由(2)知,分两种情况讨论:①如图乙,当01a ≤≤时,2132S a a ⎤⎛=+=-+⎥ ⎢⎥⎝⎭⎣⎦,当3a ==⎝⎭时,(满足1a ≤),S 有最大值.此时26S ==⎝⎝⎭最大值.②当30a -<时,显然C 和直线2l 相切即3a =-S 最大.此时133322S =--=⎣⎦最大值综合以上①和②,当3a =或3a =-时,存在S(第24题图甲)(第24题图乙)。
2006年浙江省初中毕业生学业考试试卷、答-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载浙江省2006年初中毕业生学业考试试卷数学考生须知:1.全卷共4页,有三大题,24小题.满分为150分,考试时间120分钟.2.本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅰ的相应位置上,做在试卷上无效.3.请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅰ的相应位置上.温馨提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!参考公式:① 二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是;② 圆锥的侧面积是πrl,其中r是圆锥底面圆的半径,l是圆锥的母线长.试卷Ⅰ请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑,然后开始答题.一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1.计算1-2的结果是A.-1B.1C.-3D.32.已知分式的值是零,那么x的值是A.-1B.0C.1D.3.如图,A,B,C是ⅠO上的三点,ⅠBAC= 45°,则ⅠBOC的大小是A.90°B.60°C.45°D.22.5°4.已知两圆的半径分别为3和4,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是A.内切B.相交C.外离D.外切5.全国中小学危房改造工程实施五年来,已改造农村中小学危房7 800万平方米,如果按一幢教学楼的总面积是750平方米计算,那么该项改造工程共修建教学楼大约有A.10幢B.10万幢C.20万幢D.100万幢6.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是A.4B.8C.12D.16 7.小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是8.如果两点P1(1,y1)和P2(2,y2)在反比例函数的图象上,那么A.y2<y1<0B.y1<y2<0C.y2>y1>0D.y1>y2>09.RtⅠABC中,斜边AB=4,ⅠB=60º,将ⅠABC绕点B旋转60º,顶点C运动的路线长是A.B.C.D.10.自2006年3月26日起,国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平(每桶40美元)所获得的超额收入,将按比例征收石油特别收益金(征收比率及算法举例如下面的图和表).有人预测中国石油公司2006年第3季度将销售200百万桶石油,售价为每桶53美元,那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币(按1美元兑换8元人民币的汇率计算)A.62.4亿元B.58.4亿元C.50.4亿元D.0.504亿元试卷Ⅰ请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅰ上.二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.不等式组的解集是Ⅰ.12.当a =3,a-b=1时,代数式a2-ab的值是Ⅰ.13.甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水.从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是:=4.8,=3.6.那么Ⅰ (填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定.14.如图,圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,那么这个圆锥的侧面积是Ⅰ cm2.15.如图,点B在AE上,ⅠCAB=ⅠDAB,要使ⅠABCⅠⅠABD,可补充的一个条件是:Ⅰ (写出一个即可).16.如图,二次函数的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与轴相交于负半轴.(以下有(1)、(2)两问,每个考生只须选答一问,若两问都答,则只以第(2)问计分)第(1)问:给出四个结论:① ;② ;③ ;④ .其中正确结论的序号是Ⅰ(答对得3分,少选、错选均不得分).第(2)问:给出四个结论:① ;② ;③ ;④.其中正确结论的序号是Ⅰ(答对得5分,少选、错选均不得分).三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)17.(1)计算:;(2)解方程:.18.已知:如图,直线ABⅠCD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,ⅠBEF的平分线与ⅠDFE 的平分线相交于点P.求证:ⅠP=90°.19.现有一张长和宽之比为2Ⅰ1的长方形纸片,将它折两次(第一次折后也可打开铺平再折第二次),使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一个操作),如图甲(虚线表示折痕).除图甲外,请你再给出三个不同的操作,分别将折痕画在图①至图③中(规定:一个操作得到的四个图形,和另一个操作得到的四个图形,如果能够“配对”得到四组全等的图形,那么就认为是相同的操作.如图乙和图甲是相同的操作) .20.有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A,B,C,D表示);(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.21.要了解某地区八年级学生的身高情况,从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本,身高均在141cm~175cm之间(取整数厘米),整理后分成7组,绘制出频数分布直方图(不完整).根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图;(2)抽取的样本中,学生身高的中位数在哪个小组?(3)该地区共有3 000名八年级学生,估计其中身高不低于161cm的人数.22.如示意图,小华家(点A处)和公路()之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌(DE).广告牌挡住了小华的视线,请在图中画出视点A的盲区,并将盲区内的那段公路记为BC.一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s,已知广告牌和公路的距离是40m,求小华家到公路的距离(精确到1m).23.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.(1)28和2 012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?24.在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1经过点A(-2,0)和点B(0,),直线l2的函数表达式为,l1与l2相交于点P.ⅠC是一个动圆,圆心C在直线l1上运动,设圆心C的横坐标是a.过点C作CMⅠx轴,垂足是点M.(1)填空:直线l1的函数表达式是Ⅰ,交点P的坐标是Ⅰ,ⅠFPB的度数是Ⅰ;(2)当ⅠC和直线l2相切时,请证明点P到直线CM的距离等于ⅠC的半径R,并写出R=时a 的值.(3)当ⅠC和直线l2不相离时,已知ⅠC的半径R=,记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l2的交点).S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时a的值;若不存在,请说明理由.欢迎下载使用,分享让人快乐。
某某省某某市2006学年第一学期初三数学期末考试试卷一、选择题:(每题3分,共30分)1.Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则=∠A tan ( )A .125B .135C .1312D .12132. 已知两圆半径分别为2cm 和3cm ,当两圆外切时,它们的圆心距d 满足( )A.5d cm >B.5d cm =C.1d cm =D.1d cm <(0)k y k x =<的图像上有两点1(1,)y -,21(,)4y -,则12y y -的值是( ) A .正数 B .负数 C .非正数 D .不能确定4.如图,小明周末到外婆家,走到十字路口处,记不清前面哪条路是往外婆家的,那么他能一次选对路的概率是( )A.41B.31C.21(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 5.如图所示,在房子外的屋檐E 处安有一台监视器,房子前有一面落地的广告牌,那么监视器的盲区在( )A.△ACEB.△BFDC.四边形BCEDD.△ABD 6.函数2y ax bx c =++的图像如图所示,这个函数的解析式为( )A.223y x x =-++ B.223y x x =-- C.223y x x =--+ D.223y x x =---7.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠A=36º,BD 平分∠ABC ,DE ∥BC ,那么在下列三角形中,与 △EBD 相似的三角形是( ) A.△ABC B.△ADE C.△DAB D.△BDC 8.已知一个圆锥的底面积是全面积的13,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( ) A. 60º B. 90ºº D. 180º9.如图,正方形ABCD 的边长为1,E 、F 分别是边BC 和CD 上的动点 (不与正方形的顶点重合),不管E 、F 怎样动,始终保持AE ⊥EF 。
2006年浙江中考模拟卷(4)-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载初三数学形成性练习卷一一、选择题(本题共12个小题,每题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选均不给分)1、在1,–1,–2这三个数中,任意两数之和的最大值是()A.1B.0C.–1D.–32、世界文化遗产长城的总长为m,用科学记数法可表示为()A.6.7×105B. 6.7×10-5C. 6.7×106D. 6.7×10-63、计算的结果是()A. B. C. D.4、已知是方程的两根,那么的值是()A.1B.5C.7D.5、过点(2,3)的正比例函数解析式是()A.B. C. D.6、下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和梯形,又能拼出三角形的是()ABCD7、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任取1只,是二等品的概率等于()A.B. C. D.8、已知小明同学身高1.5,经太阳光照射,在地面的影长为2,若此时测得一塔在同一地面的影长为60,则塔高应为()A.40B.45C.80D.909、已知两圆的半径分别为6和8,圆心距为2,那么这两圆的公切线有()A.1条B.2条C.3条D.4条A10、如图,小明使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上作无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的点A位置变化为A A1A2,A1其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住,使木块木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为()A.10cmB.4π cmC. 3.5π cmD. 2.5πcm11、“龟兔赛跑”讲述的是这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先达到了终点…….用分别表示乌龟和兔子所行的路程,为时间,则下列图像中与故事情节相吻合的是()ABCD12、如图,∠PAC=90°,半径为5的∠O与AP相切于点T,与AC相交于B、C两点,若AT= 4,则AB的长为()A2B3C1D无法求得卷二A E B二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)13、如图,AB∠CD,CE平分∠ACD交AB于E,∠A=118°,C D则∠AEC=度.φ10m14、分解因式:.15、抛物线的顶点坐标为.816、在直径为10的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油面宽AB=8,那么油的最大深度是.17、某书城开展学生购书优惠售书活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折优惠,超过200元的部分按八折算.某学生第一次去购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了34元.则该学生第二次购书实际付款元.18、观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这列数排成下列形式-12-34-56-78-910-11 12-1314-1516……按照上述规律下去,那么第10行从左边数第9个数是.三、解答题(本题有7小题,共72分)以下各小题必须写出解答过程19、(本小题8分)计算:20、(本小题8分)解方程:21、(本小题8分)已知:如图,四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证:∠ABE∠∠DCF22、(本题10分)某房地产公司准备购买400株树苗来美化开发的住宅小区环境,联系了某苗木公司,该公司提供如下信息:信息一:可供选择的树苗有杨树、新木姜子、柳树三种,并且要求购买杨树、新木姜子的数量相等。
浙江省2006年初中毕业生学业考试数 学考生须知:1.全卷共三大题,24小题,满分为150分。
考试时间为120分钟。
本次考试采用开卷形式。
2.全卷答案必须卷Ⅰ做在试卷Ⅰ、Ⅱ的相应的位置上,做在试卷上无效3.请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填在试卷Ⅰ、Ⅱ相应的位置上。
温馨提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!参考公式:①二次函数y =ax 2+bx +c 的顶点坐标是)44,2(2a b ac a b --②圆锥的侧面积是,其中是底面圆的半径,是圆锥的母线长.rl πr l 试 卷 Ⅰ请用铅笔在试卷Ⅰ上的准考证和学科名称所对应的括号或方框内内涂黑,然后开始答题.一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分) 1. 计算1-2的结果是A .-1 B. 1 C. -2 D. 32.已知分式的值是零,那么x 的值是11x x -+ A .-1 B. 0 C.1 D.1±3. 如图,A 、B 、C 、是⊙O 上的三点,∠BAC=45°,则∠BOC 的大小是 A .90° B .60° C .45° D .22.5°4. 如果两圆半径分别为3和4,圆心距为8,那么这两圆的位置关系是A .内切 B .相交 C .外离 D .外切5.全国中小学危房改造工程实施五年来,已改造农村中小学危房7 800万平方米,如果按一幢教学楼总面积是750平方米计算,那么该工程共修建教学楼大约有A .10幢 B .10万幢 C .20万幢 D .100万幢6.如图,在菱形ABCD 中,E 、F 分别是AB 、CD 的中点,如果EF =2,那么ABCD 的周长是A .4 B .8 C .12 D .167.小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上喜欢那形成的投影不可能是A B C D 数学试卷 第1 页(共4页)AB CO8. 如果两点(1,)和(2,)都在反比例函数的图象上,那么1P 1y 2P 2y 1y x =A .<<0 B .<<0 C .>>0 D .>>02y 1y 1y 2y 2y 1y 1y 2y 9. 在△ABC 中,斜边AB=4,∠B=60°,将△ABC 绕点B 旋转60°,顶点C 运动的路线长是 A . B .C .D .3π23ππ43π10.自2006年3月26日起,国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平(每桶40美元)所获的超额收入,将按比例征收收益金(征收比率及算法举例如下面的图和表).有人预测中国石油公司2006年第3季度将销售200百万桶石油,售价为每桶53美元,那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币(按1美元兑换8元人民币的汇率计算)石油特别收益金计算举例 石油特别收益金计算举例A. 62.4亿元B.58.4亿元C.50.4亿元D. 0.504亿元试 卷 Ⅱ请将本卷的或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷Ⅱ上.二、填空题 (本题有6小题,每题5分,共30分)11. 不等式组 的解是___▲___.21210x x ->⎧⎨+>⎩12.当a=3,a-b=1时,代数式的值是____▲____.2a ab -13.甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水。
2006年浙江省宁波市中考数学试卷(大纲卷)一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1、计算:2-3=()A、1B、-1C、5D、-52、2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元,用科学记数法可表示为()A、2.074×1010元B、20.74×108元C、2.074×1012元D、207.4×108元3、如图所示,在平行四边形ABCD中,O为对角线AC、BD的交点,与△AOD全等的是()A、△ABCB、△ADCC、△BCDD、△COB4、已知:,则:=()A、B、- C、D、5、下列图形中只有一条对称轴的是()A、B、C、D、6、如图,已知圆锥的底面直径等于6,高等于4,则其母线长为()A、3B、4C、D、57、使式子有意义的取值为()A、x>0B、x≠1C、x≠-1D、x≠±18、小明的书包里共有外观、质量完全一样的5本作业簿,其中语文2本,数学2本,英语1本,那么小明从书包里随机抽出一本,是数学作业本的概率为()A、B、C、D、9、如图,为了确定一条小河的宽度BC,可在点C左侧的岸边选择一点A,使得AC⊥BC,若测得AC=a,∠CAB=θ,则BC=()A、asinθB、acosθC、atanθD、acotθ10、已知∠BAC=45°,一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合),设OA=x,如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点,那么x的取值范围是()A、0<x≤B、l<x≤C、1≤x<D、x>二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11、计算:(-2a)2= _________12、方程:=3的解为_____________13、如图,直线a⊥b,∠1=50°,则∠2= ________度.14、写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数:_______________.(写出一个即可)15、如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,连接AB,并在其延长线上取点P,过P作⊙O1、⊙O2的切线PC、PD,切点分别为C、D,若PC=6,则PD= ____________16、如图,在△ABC中,AD:DB=1:2,DE∥BC,若△ABC的面积为9,则四边形DBCE的面积为________________17、如图,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置,已知斜边AB=10cm,BC=6cm,设A′B′的中点是M,连接AM,则AM= _________________cm.18、如图,剪四刀把等腰直角三角形分成五块,请用这五块拼成一个平行四边形或梯形:(请按1:1的比例画出所拼的图形)三、解答题(共8小题,满分66分)19、解不等式组:0≤2-x<3.20、已知x=1+ ,求代数式的值.21、已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实数根为x1、x2,若x1+x2=2,求x1、x2的值.22、“长三角”16城市包含了浙江省的七市、上海市及江苏省的八市.已知2006年一季度“长三角”16城市居民可支配收入平均为5375元,图中列出了2006年一季度浙江省的七市及上海市居民可支配收入.(单位:元)(1)求浙江省的七市居民一季度可支配收入平均为多少?(精确到1元)(2)江苏省的八市居民一季度可支配收入平均为多少?(精确到1元)(3)结合上述图表及计算的结果,你还能发现哪些信息?写出两条.23、如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于点M,AD=BC,连接AC.(1)求证:△MAC是等腰三角形;(2)若AC为⊙O直径,求证:AC2=2AM•AB.24、从2005年9月起,中国的鞋号已“变脸”,新的国家标准要求鞋号用毫米数标注.据了解,我市大多数市民还不了解此新标准,小明对新旧鞋号的标注变化进行了对比研究,发现新标准鞋子毫米数y与旧鞋号x之间存在着一次函数关系,并得到相关数据如下:(1)请你帮助小明根据上述数据归纳出新标准毫米数与旧鞋号标注之间的换算关系式,并用一句简明的数学语言来表示;(2)如果小明的爸爸穿的一双42号凉鞋坏了,准备买一双同样尺寸的新凉鞋,那么应买一双多少毫米数的新凉鞋?25、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B(1,0),C(-3,0),且过点A(3,6).(1)求a、b、c的值;(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,连接CP、PB、BQ,试求四边形PBQC的面积.26、已知⊙O过点D(4,3),点H与点D关于y轴对称,过H作⊙O的切线交y轴于点A(如图1).(1)求⊙O半径;(2)sin∠HAO的值;(3)如图2,设⊙O与y轴正半轴交点P,点E、F是线段OP上的动点(与P点不重合),连接并延长DE,DF交⊙O于点B,C,直线BC交y轴于点G,若△DEF是以EF为底的等腰三角形,试探索sin∠CGO的大小怎样变化?请说明理由.。
余姚市2006年初中毕业数学试题
一. 选择题(每小题3分,共30分)
1.已知y=√x - 3 中,自变量x 的取值范围是( ) (A)x>3 (B)x> -3 (C)x>3 (D)x>-3
2.已知α是锐角,cos α=√3 /2,则α等于( )
(A) 300 (B)450 (C)6O 0 (D)900
3.一次函数y=ax+b,若
a+b=1,则它的图象必经过点( )
(A) (-1,-1) (B) (-1, 1) (C) (1, -1) (D) (1, 1)
4.已知十个数据如下:63, 65, 67, 69, 66, 64,66, 64, 65, 68, 对这些数据编制频率分布表,
其中64.5---66.5这组的频率是( )
(A) 0.4 (B) 0.5 (C) 4 (D) 5
5.已知⊙o 的半径为3cm,则与⊙
o 内切且半径为
2cm 的圆的圆心的轨迹是( )
(A)
到点0的距离为1cm 的一条直线 (B)以点0为圆心,1cm 长为半径的圆
(C)到点0的距离为5cm 的一条直线 (D)以点0为圆心,5cm 长为半径的圆
6.不等式组的解为 ( )
(A)X<-2 (B)-2<X<-1/2 (C)X>-1/2 (D)X>-1/2或X<-2
7.粮仓顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径为4m,母线长为3m,为防雨需在仓顶部铺上油毡,这块油毡面积是( )
(A)6m 2 (B)6πm 2 (C)12m 2 (D)12πm 2
8.菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )
(A)对角线相等 (B)对角线互相垂直 (C)对角线互相平分 (D)对角线平分一组对角
9.将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放,从上往下依次为第一层、第二层、第三层…….则第2004层正方体的个数为( )
(A)2009010 (B)2005000
(C )2007005 (D)2004
10.向高为10cm 的容器中注水,注满为止,若注水量V(cm 3)与水深h(cm)之间的关系的图象大
致如下图,则这个容器是下列四个图中的
3 二. 填空题(每小题3分,共24分)
11.点P(-1, 3 )关于原点对称的点的坐标是 .
12.抛物线y= ( x – 1)2 – 7的对称轴是直线 ..
13.有一面积为60的梯形,其上底长是下底的1/3,若下底的长为x,高为y,则y 与x 的函数关系式为 .
14.某种商品原价50元.因销售不畅,3月份降价10%,从4月份开始涨价,5月份的售价为64.8元,则4、5月份两个月平均涨价率为 .
15.如图, ⊙o 的割线PAB 交⊙o 于点A 、B ,PA=7cm ,AB=5cm 。
PO=10cm ,则⊙o 的半径为 。
P
16.若半径为6cm 和5cm 的两圆相交,且公共弦长为6cm.则两圆的圆心距为 .
17.掷一颗普通的正方形骰子,点数为偶数的概率为 .
18.将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕,如果对折n 次,可以得到 条折痕.
三. 解答题(第19---23题各4分,第24题5分.25题6分26题7分27题8分共46分)
19.计算:( - 2)2- (1 - √2 )0
20.解方程
:
21.已知, x 1 , x 2 是方程 3x 2 +2x – 1=0的两根, 求x 12 +x 22 的值.
22.如图,已知D 、E 是等腰△ABC 底边BC 上两点,且BD=CE.
求证:∠ADE=∠AED
23.把一个等腰直角三角形和一个正三角形分别分割成3个三角形,使等腰直角三角形中的3 个小三角形和正三角形中的3 个小三角形分别相似请画出三角形的分割线,在小三角形的各个角上标出度数.
21.如图,一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行,上午8时,在B 处测得小岛A 在北偏东300方向,之后轮船继续向正西方向航行,于上午9时到达C 处,这时测得小岛A 在北偏东600方向.如果轮船仍继续向正西方向航行,于上午11时到达D 处,这时轮船与小岛A
相距多远?
第一次对折 第二次对折 第三次对折
C 正三角形 等腰直角三角形
– =1
25.如图,AB为⊙o直径,过弦AC的点C作CF⊥AB于点D,交AE
(1)求证:AC2=AE•AF;
(2)当弦AC绕点A 沿顺时针旋转(C、F不与A、B、E重合)时,请画出
E
满足题意的其它的全部图形;
(3)猜想每个图形是否还有(1)中的结论,并就其中的一个图形证明你的猜
想.
26.已知抛物线y=x2+bx –a2.
(1)请你选定a、b适当的值,然后写出这条抛物线与坐标轴的三个交点,并画出过三个交点
的圆.
(2)试讨论此抛物线与坐标轴交点分别是1个,2个,3个时,a、b的取值范围,并且求出交点
坐标.
27.如图:等边三角形ABC的边长为1 ,P为AB边上的一个动点(不包括A、B),过P作PQ⊥BC于Q,过Q作QR⊥AC于R,再过R作RS⊥AB于S .设AP=x,AS=y.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量取值范围.
(2)若SP=1/4,求AP的长.
(3)若S、P重合点为T,试说明当P、S不重合时,P、S中的哪一个更接近T点?将上述操
作,即按逆时针方向,过垂足作相邻边的垂线,若操作不断进行,试依据你的结论,猜想无论P的初始位置如何,P、S……等这些点最终将会出现怎样的趋势?(只要直接写出结果)。