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人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算的理解。
本节内容主要介绍有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算规则以及乘方在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘方的基本概念和运算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念有了初步的认识。
但是，对于有理数的乘方，学生可能存在以下问题：1. 对乘方的概念理解不深，容易与乘法混淆；2. 对乘方的运算规则掌握不牢固，容易出错；3. 不知道如何将乘方运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则；2. 能够运用乘方解决实际问题；3. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念；2. 有理数乘方的运算规则；3. 乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件；2. 相关练习题；3. 教学素材（如实际问题案例等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的实际问题，如计算折扣、计算利息等，引导学生发现这些问题都可以通过乘方来解决。
从而引出本节课的主题——有理数的乘方。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍乘方的定义，如a的n次方表示n个a相乘，同时强调乘方与乘法的区别。
接着，讲解乘方的运算规则，如a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方等。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些乘方的运算题，如3的2次方、5的3次方等，同时引导学生总结乘方的运算规则。
课程设计：人教版七年级上册1.5有理数的乘方一、课程简介本课程是人教版七年级上册数学课程的一部分，主要教授有理数的乘方。
通过本节课程的学习，学生们将能够掌握有理数乘方的定义，计算和应用。
二、课程目标1.进一步掌握有理数的乘法计算。
2.理解有理数乘方的概念和性质。
3.掌握有理数乘方的运算方法。
4.能够应用有理数乘方解决实际问题。
三、教学重点1.计算有理数的乘方。
2.掌握有理数乘方的定义和性质。
3.学会应用有理数乘方解决实际问题。
四、教学难点1.理解有理数乘方的概念和性质。
2.掌握有理数乘方的运算方法。
五、教学准备1.教师准备: 教师应准备好黑板、粉笔、教案、教材等教学资料。
2.学生准备: 学生应自备笔、纸、教材等教学资料。
六、课程内容和教学方法6.1 课程内容6.1.1 有理数乘方的定义和性质1.有理数乘方的定义。
2.有理数乘方的基本性质。
#### 6.1.2 有理数乘方的运算方法3.有理数乘方的四则运算。
4.有理数乘方的特殊运算法则。
#### 6.1.3 应用题5.运用有理数乘方解决实际问题。
6.2 教学方法1.端立教学法：教师介绍有理数乘方的定义和性质，并通过例子引出有理数乘方的四则运算。
2.讲授教学法：结合课程内容，通过讲解掌握有理数乘方的运算方法。
3.互动教学法：通过课堂练习，加强学生对有理数乘方的运算方法的掌握。
4.体验式教学法：运用有理数乘方解决实际问题，让学生了解有理数乘方的应用。
七、板书设计7.1 有理数乘方的定义m次方a的m次方 = a (m是正整数)7.2 有理数乘方的基本性质1. 任何一个数的0次方都等于1，即a的0次方=1(a≠0)；2. 任何一个不等于0的数的负整数次方等于这个数的倒数的正整数次方，即a的负m次方=1/(a的m次方);3. 有理数乘方的幂与幂相乘等于底数不变的新幂，即(a的m次方) 的n次方 = a的mn次方。
八、教学步骤8.1 导入引入有理数乘方的定义和性质，引出本次课程的主要内容。
人教版数学七年级上册1.5《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的基础知识后，进一步深入研究有理数的重要内容。
本节课主要让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的规律，并能够熟练地进行有理数的乘方运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基础知识，对于乘法运算也有了一定的了解。
但是，学生对于有理数的乘方概念可能存在一定的困难，需要通过具体的例题和练习来加深理解。
此外，学生可能对于乘方的规律和运算方法不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的规律。
2.能够熟练地进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念。
2.有理数乘方的规律。
3.有理数的乘方运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论，自主探索有理数的乘方概念和规律。
2.使用多媒体课件和实物模型，生动形象地展示有理数的乘方过程，帮助学生直观理解。
3.设计丰富的练习题，让学生在实践中掌握有理数的乘方运算方法。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和学习资料。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的基础知识，如加减乘除运算。
然后提出问题：“如果有理数进行乘方运算，该如何进行呢？”引发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件和实物模型，生动形象地展示有理数的乘方过程，引导学生自主探索有理数的乘方概念和规律。
同时，教师给出一些例题，让学生一起分析和解答。
3.操练（10分钟）学生独立完成一些有理数的乘方运算题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
同时，教师收集一些典型的错题，进行讲解和分析。
4.巩固（10分钟）教师设计一些练习题，让学生进行小组讨论和交流，共同解答。
人教版七年级上册1.5有理数的乘方第13课有理数乘方课程
设计
一、课程目标
1.了解有理数的乘方的含义；
2.掌握有理数的指数运算法则；
3.学习有理数的乘方法则。
二、教学重点
1.理解有理数的指数运算法则；
2.掌握有理数的乘方法则。
三、教学难点
有理数的指数运算法则的掌握。
四、教学内容及方法
1. 引入（10分钟）
引导学生回忆一元多项式加减法和乘法的知识，然后提问“如何计算
(−3)3？”通过一些举例子、概念讲解等方法让学生了解有理数的乘方的含义。
2. 讲解（20分钟）
讲解有理数乘方的概念和运算法则，包括： - 什么是有理数的指数运算，指数、底数、幂； - 有理数乘方的法则。
3. 练习（15分钟）
让学生通过例题的练习，有效地理解并掌握有理数乘方的运算法则。
4. 合作探究（20分钟）
分组让学生自主研究探究有理数乘方的规律，通过讨论分享，加深对有理数乘方的理解。
5. 巩固（5分钟）
出一些综合性、巩固性的作业，以巩固学生所学知识。
五、教学评价
1.个人练习作业
2.小组合作探究作业
3.期末考试。
六、教学反思
在教学过程中，很多同学容易混淆幂和底数，需要花更多时间去让他们分清概念。
在技术操作上，大部分同学能够比较顺利地完成简单的运算，但存在一些小错误。
因此，在练习环节，需要更多的例题加以练习。
在小组探究环节，需要帮助学生提升合作与交流的能力，促进学生的自主学习和思考。
有理数的乘方乘方（ 2）知识与技术 能确立有理数加、 减、乘、除、乘方混淆运算的次序；能够娴熟地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运 过程与方法教课目的算，并在运算过程中合理使用运算律；培育学生对数的感觉， 提升学生正确运算的能力，培感情态度价养 学生思想的逻辑性和灵巧性，进一步发展学生的值观思想能力．教课要点有理数的混淆运算法例教课难点运算次序确实定和性质符号的办理教课过程（师生活动）设计理念教师提出问题：在 2+ 32×（－ 6）这个式子中，存在着哪几种运算？给学生充足议论学生回答后，教师可持续发问：这道题应按什么顺的时间，鼓舞他提出问题序运算？前方我们已经学习加减乘除四则运算，知道们多发布自己的小组议论以为在做有理数混淆运算时，应注意哪些运算次序？请看法。
分 4 人小组议论。
小组议论后，请小组代表报告、沟通议论结果，其他同学增补，教师在学生回答的基础上做适合的总结与增补：（ 1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减；（ 2） 同级运算，从左到右进行；（ 3） 若有括号， 先做括号内的运算， 按小括号、 中括号、大括号挨次进行。
培育学生擅长归例 1 计算：纳、总结的能力，（ 1）（－ 2）3+（－ 3）× [ （－ 4） 2+2] －（－ 3）2÷（－五种代数运算可分为三级；加减 沟通反应是一级，乘除是2）；（ 2） 1－ 1× [3 ×（－ 2）2－（－ 1）41÷（－ 1二级，乘方与开 ]+）方（此后会学）2 342是二级。
值．3、师生共同探请教科书44页的例 4.3．重申：按有理数混淆运算的次序进行运算，在每一步运 算中，仍旧是要先确立结果的符号，再确立符号的绝对要先算乘除，再算加减，此刻又多一种乘方运算，你们例 2 察下边三行数：－2， 4，－ 8， 16，－ 32， 64，⋯；① 0， 6，－ 6， 18，－ 30， 66，⋯；②－1， 2，－ 4， 8 ，－ 16， 32，⋯．③（ 1）第①行数按什么律摆列？（ 2）第②③行数与第①行数分有什么关系？（ 3）取每行数的第 10 个数，算三个数的和．225 ] ，1.算3[39建学生采纳多种方法行算。
人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是人教版七年级数学上册1.5.1的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、乘方法则和乘方运算。
本节内容是在学生掌握了有理数的概念和运算基础上进行学习的，对于学生来说，乘方是一个比较抽象的概念，需要通过实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于乘方这一概念，学生可能比较难以理解，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方法则。
2.能够进行有理数的乘方运算，并解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念的理解。
2.乘方法则的掌握和运用。
3.有理数乘方运算的熟练掌握。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握乘方概念和乘方法则。
2.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用乘方知识，巩固所学内容。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括乘方概念、乘方法则和乘方运算的实例和练习题。
2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学素材：准备一些与乘方相关的实际问题，用于引导学生运用乘方知识解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，如“一个物体每次翻倍，翻倍3次后的数量是多少？”来引导学生思考和引入乘方概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现乘方概念和乘方法则的定义和规则，并用具体的例子来解释和展示乘方的运算过程。
同时，教师引导学生观察和总结乘方的规律。
3.操练（10分钟）教师给出一些有理数的乘方运算题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和解释错误的答案。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生分组讨论和解决一些与乘方相关的实际问题。
有理数的乘方教学目标知识技能:在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则.数学思考:培养观察.类比.归纳.知识迁移的能力.通过乘方运算，培养运算能力；解决问题:了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算.情感态度:在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用教学过程设计活动一.创设情境,引入新课.1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果.2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容.教学说明:在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.活动二.合作交流,得出结论.1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果.2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),记作a n,读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a n中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).② (－14)×(－14)×(－14)×(－14).③x·x·x·......·x(2010个x的积).12 (2)课本例题,教师指导学生阅读分析例题,并规范书写解题过程.3.此例可由学生口述，教师板述完成.4.小组讨论: ()4422--与的区别? 教学说明:教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作(－2)4.通过补充例题和小组讨论:()4422--与的区别的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解.活动三.应用新知,课堂练习.1.做一做:课本第42页练习第1题.2.用计算器算，以及课本42页练习第2题.3.小组讨论:通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结.4.总结规律:负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.教学说明:把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律. 活动四.知识梳理,课堂小结.1.由学生小结本堂课所学的内容.2.总结五种已学的运算及其结果.运算加 减 乘 除 乘方 运算结果 和 差 积 商 幂活动五.知识反馈,作业布置.1.课本47页第1,2题.2.课外拓展(1)用乘方的意义计算下列各式:①4)2(-； ②42-； ③323⎛⎫- ⎪⎝⎭； ④223-. (2)观察下列各等式:1=21； 1+3=22 ； 1+3+5=23；1+3+5+7=24……①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？②你能运用上述规律求1+3+5+7+...+2011的值吗？。
教学设计课题：有理数的乘方课型新授课 复习课 试卷讲评课 其他课教学内容分析本节课是乘方第二课时，是包含乘方的有理数混合运算，是在学习有理数加减乘除及乘方的基础上，进一步加深学生对有理数的各运算的认识，同时起到复习全章的作用。
有理数混合运算是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的运算模型，在数式的计算中占有相当重要的地位。
本节课的核心内容是学好有理数的混合运算，学习过程中可以培养和发展学生的运算能力，帮助学生更好地解决现实生活中的一些相关问题。
基于此确定本节课的教学重点是：含有乘方的有理数混合运算法则。
学习者分析从知识储备方面看，本节课是在学生学习有理数加减乘除及乘方第一节课的基础上，进一步学习。
从学习经验来看，学生已经具备足够的知识基础，但初一学生未养成好的学习习惯，尤其计算能力不怎么熟练，所以教师要做好引导，让学生真正的学懂学会。
从认知心理来看，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算，培养学生的观察、分析、比较、归纳和概括的能力。
基于此确定本节课的教学难点是：熟悉有理数混合运算能力。
学习目标确定根据学科课程标准和学生实际，确定本节课的教学目标：(1)利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算.能利用运算律的情况下灵活运用运算律,体会简便运算和提高计算能力.(2)经历动手操作和自主探究的过程,进一步积累对乘方意义的理解,发展计算能力.(3)保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识,感受数学的价值.学习评价设计评价项目评价内容评价标准评价方式优秀良好一般自评互评师评知识技能1、能够进行有理数乘方的运算能灵活运用知识解决问题较灵活运用知识解决问题应用知识技能一般2、能够进行有理数乘方的混合运算3、能够进行规律题的总结学习态度1、听讲状态积极、热情、主动，学习兴趣浓厚积极热情但欠主动，学习兴趣较浓态度不积极，兴趣一般2、回答问题情况3、学习目标明确，有浓厚的学习兴趣参与过1、认真参与数学学习活动积极思考、善于发现问题，勇于解决问积极思考、善于发现问题，勇于解能发现问题，但解决问题能力2、善于发现问题，勇于解决问题程 3、数学表达与交流能力，团结协作的意识题，表达能力强决问题 一般能 力 表 现1、初步的计算能力，能熟练运用有理数的减法法则 能够深刻理解并运用所学知识解决问题能理解所学知识并简单运用对所学知识比较模糊2、善于质疑、善与反思、有创新意识3、严谨的科学态度，不怕困难的科学精神综合评价小组等级评价教师评价等级教师寄语：学习活动设计 教师活动 学生活动环节一：复习引入教师活动1问题1 请计算下列式子： (1)2×(−3)3-4×(-3)+15；(2)(−2)3+(−3)×[(−4)2+2]−(−3)2÷(-2).追问 1 第一小题与以前学习的混合运算有什么不同？追问 2 那添加了乘方后，运算顺序发生了什么变化吗？追问3 第二小题与第一小题有什么区别？ 追问 4 那括号内的运算顺序应该是什么呢？追问 5 大家能用简洁的语言概括出有理数混合运算的顺序吗？学生活动1这两道小题里面含有乘方运算.学生在练习本上试做，做完后让学生说一说计算过程，然后总结有理数混合运算的运算顺序.活动意图说明：意图：仿照小学四则混合运算的运算顺序，学生自然引出有理数的混合运算的运算顺序，明确一级运算、二级运算、三级运算的概念，先算高级运算，后算低级运算．预设：要先识别运算，然后一步一个运算的计算，学生容易把运算混合在一起。
人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计2一. 教材分析《有理数的乘方》是人民教育出版社出版的初中数学七年级上册第1章第5节的内容。
这一节主要介绍了有理数的乘方概念、性质及运算法则。
通过学习，学生能够理解有理数乘方的含义，掌握有理数乘方的基本性质，熟练运用有理数乘方的运算法则进行计算。
本节课的内容是初中有理数乘方的基础，对于后续的学习具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的加减乘除运算，对于有理数的基本概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于有理数的乘方，学生可能还比较陌生，需要通过实例和讲解来理解和掌握。
此外，学生可能对于负数的乘方和分数的乘方存在一定的困惑，需要老师在教学中进行重点解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则，能够运用有理数乘方的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够自主探索有理数乘方的规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服学习中的困难，增强自信心，培养对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念、性质及运算法则。
2.教学难点：负数的乘方、分数的乘方及其运算规则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和趣味问题，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探索有理数乘方的规律。
2.讲解法：老师对有理数乘方的概念、性质和运算法则进行详细讲解，让学生清晰地理解知识点。
3.互动教学法：老师与学生进行提问、讨论等互动，引导学生积极思考，提高学生的参与度。
4.练习法：布置针对性的习题，让学生在实践中巩固有理数乘方的知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数乘方的知识点、实例和练习题。
2.教学素材：收集与有理数乘方相关的生活实例和趣味问题。
3.习题库：准备一定数量的有理数乘方练习题，用于课堂巩固和课后作业。
1.5.1乘方（一）
教学目标：
1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；
2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
重点：会进行有理数的乘方运算，弄清（－a ）n 与－a n 的区别
教学过程：
一、创设情境，讲授新课
问题1：如果正方形的边长为a ，那么正方形的面积是多少？
问题2：如果正方体的棱长为a ，那么正方体的体积是多少？
问题3：假设一张纸的厚度为0.09mm ，如果它的连续对折始终是可以的，对折多少次后得到的厚度将超过你的身高？你能算吗？
学生回答：正方形的面积为a ×a ，正方体的体积为a ×a ×a ，1次对折后，厚度为0.09×2mm ，2次对折后，厚度为0.09×2×2mm ，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2×2×…×2mm ≈1.47（m ）
为了表示简便，我们把2×2×2×2×…×2记为214
教师归纳：（1）a ×a 可记为a2
（2）a ×a ×a 可记为a3 （3）2×2×2×2×2×2可记为25 （4）a ×a ×a ×a ×…×a （n 个a ）可记为an
乘方的概念
（1）乘方的意义
求n 个相同的因数a 的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，
a 叫做底数，n 叫做指数。
（2）乘方的读法
把an 读作a 的n 次方或者a 的n 次幂
其中一个数可以看作这个数本身的一次方。
讲解课本P41例1
教师：请同学们计算下列各题：
（12 ）5，（35 ）5，（－23 ）4，（355 ）
底数 幂
一个学生区别（35 ）5和（355
）有什么不同。
教师归纳：负数的奇次幂是负数；负数和偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。
当底数是负数或分数时，要加括号。
二、巩固知识
课本P42练习
三、总结
本节课主要学习了乘方中的底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂，掌握乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。
四、布置作业
课本P47 习题1.5第1题。
