下载文档原格式
稳态误差的总结分析和例解控制系统稳态误差是系统控制准确度的一种度量，通常称为稳态性能。
只有当系统稳定时，研究稳态误差才有意义，对不能稳定的系统，根本不存在研究稳态误差的可能性。
一、 误差与稳态误差1、输入端的定义：对图一，比较输出得到：E(s)=R(s)-H(s)*Y(s)称E(s)为误差信号，简称误差图一2、输出端的定义：将图一转换为图二，便可定义输出端的稳态误差，并且与输入端的稳态误差有如下关系：E ’(s)=E(s)/H(s)输入端定义法可测量实现，输出端定义法常无法测量，因此只有数学意义，以后在不做特别说明时，系统误差总是指输入端定义误差。
图二再有误差的时域表达式：也有：e(t)= [E(S)]= [Φe (s)*R(S)]其中Φe (s)是误差传递函数，定义为：Φe (s)==根据拉氏变换终值定理，由上式求出稳态误差：(T j s+1)e ss (∞)= =二、 系统类型一般的，定义一个分子为m 阶次，分母为n 阶次的开环传递函数为：[]1()()()()ts ss e t L E s e t e t -==+G(S)H(S)=K为开环增益，ν表示系统类型数，ν=0，表示0型系统；ν=1表示Ⅰ型系统；当ν大于等于2时，除了符合系统外，想使得系统稳定相当困难。
四、阶跃输入下的ess(∞)与静态位置误差系数Kpr(t)=R*1(t),则有：ess (∞)=νν用Kp表示静态位置误差系数：ess(∞)==其中： Kp=且有一般式子：Kp=ν∞ν五、斜坡输入下的ess(∞)与静态速度误差系数Kvr(t)=Rt,则有：ess (∞)=ν用Kv表示静态速度误差系数：ess(∞)==其中： Kv=六、加速度输入下的ess(∞)与静态加速度误差系数Kar(t)=Rt2/2,则有： ess (∞)=ν、用Kv表示静态速度误差系数： ess(∞)==其中： Kv=且有： Ka=、七、扰动状况下的稳态误差系统的模型如图三所示对扰动状况下的稳态误差仍然有输入端与输出端的两种定义：图三1、输入端定义法：扰动状况下的系统的稳态误差传递函数：由拉氏变换终值定理，求得扰动状况下的稳态误差为：2、输出端定义法：212()'()0()()1()()()G s E s Y s N s G s G s H s =-=-+记Φe (s) =为误差传递函数，其中G(s)为：G(s)=G 1(s)*G 2(s)*H(s)八、减小或者消除稳态误差的措施： （1）保证系统中各个环节（或元件），特别是反馈回路中元件的参数具有一定的精度和恒定性；（2）对输入信号而言，增大开环放大系数（开环增益），以提高系统对给定输入的跟踪能力；（3）对干扰信号而言，增大输入和干扰作用点之间环节的放大系数（扰动点之前的前向通道增益），有利于减小稳态误差；（4）增加系统前向通道中积分环节数目，使系统型号提高，可以消除不同输入信号时的稳态误差。
稳态误差分析与补偿稳态误差是指系统在稳态工作状态下与理论值或期望值之间存在的差异。
在实际工程应用中，稳态误差常常会对系统的性能产生重要影响。
因此，对稳态误差进行分析和补偿是提高系统性能的重要一环。
一、稳态误差的定义与分类稳态误差是系统在输入信号为稳定时，输出信号与理论值之间的差异。
根据误差来源和误差特性，稳态误差可分为常数误差和非常数误差两类。
1. 常数误差：常数误差是指当输入信号为稳定时，系统输出与理论值之间存在的恒定差异。
常数误差通常由系统的基本结构和参数所决定，例如静差、零点误差等。
2. 非常数误差：非常数误差是指当输入信号为稳定时，系统输出与理论值之间存在的变化差异。
非常数误差通常由系统的非线性、时滞、动态过程等因素所引起，如滞后误差、超前误差等。
二、稳态误差分析方法对于稳态误差的分析，常用的方法包括数学建模、系统辨识和试验分析等。
1. 数学建模：通过建立系统的数学模型，可以对系统进行各种误差源的分析与计算。
数学建模可以通过从理论上推导系统的输出与输入之间的关系，并将各种误差源考虑在内，从而得到稳态误差的表达式。
2. 系统辨识：系统辨识是利用系统的输入输出数据来估计系统的参数和结构特性的过程。
通过对输入信号和输出信号进行采样和处理，可以实现对稳态误差的辨识，从而得到系统的误差模型。
3. 试验分析：试验分析是通过实验手段来测量和分析系统的稳态误差。
通过在实际工程中进行试验，在不同的工况下对系统进行测量和观察，从而获得系统的稳态误差数据，并进行分析和评估。
三、稳态误差补偿方法针对稳态误差，可以采取多种补偿方法来提高系统的性能。
1. 反馈控制补偿：通过引入反馈控制，利用系统输出与理论值之间的差异作为控制信号，调整系统的输入或参数，以使稳态误差最小化。
反馈控制补偿常用于控制系统中，例如比例积分控制器（PID控制器）就是一种常用的反馈控制补偿方法。
2. 前馈控制补偿：前馈控制是指在系统中引入预先估计的输入信号，以抵消系统的稳态误差。
