中职教材 11.1 二进制及其转换

二进制十进制转换教案【教学目的与要求】 1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、熟练掌握各数制之间的转换方法。

【课时安排】 1课时。

【教学重点与难点】1、难点：位权表示法十进制转化为二进制2、重点：二、十进制间相互转换【学习者分析】教材上这一部分写的比较简单但也比较抽象，以高一学生现在的认知结构还不是很容易理解，而且直接引入什么“按权相加”的方法，学生必定听得一头雾水。

因此，本课时由浅入深，首先给出这些概念以帮助学生更好地理解和接受、消化吸收本节课的知识。

【教学过程】（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）（一）数制 6分钟师：同学们，大家回想一下，我们最早学习的数学运算是什么？生：加法。

加减乘除……师：对，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。

像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。

“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。

我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如说，小时、分钟、秒之间是怎么换算的？生一小时等于60分钟，一分钟等于60秒。

师那我们平时会不会说我做这件事情用了102分钟呢？不是吧？我们一般会说，我花了一个小时零42分钟，也就是说逢六十进一，这就是60进制。

由此也可以推断出，每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。

这里的N叫做基数。

所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字字符的总数，比如，十进制中用0——9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。

下面我们再引入一个新概念——“位权”。

什么是位权呢？大家看一下这个十进制数，1111.111，那么，这其中的7个1是不是完全一样呢？生不一样。

师那么他们有什么不同呢？生第一个1表示1000，第二个1表示100，……师很好。

大家看一下，1000=103，100=102 ， 10=10 1，1=10 0，0.1=10-1，0.01=10-2 ，0.001=10-3 。

课题序号： 14 第三册第11章-12章复习 班级 姓名§11.1 二进制及其转换【知识要点】1．二进制化成十进制：采用“乘权相加法”，注意不要丢掉数位上数字为0的项．2．十进制化成二进制：采用“除2倒取余法”，将十进制数转化为二进制数时，要注意余数的先后顺序，先得到的余数为二进制数的低位，后得到的余数为二进制数的高位。

【基础训练】一、填空题1．将下列二进制数转换为十进制数．(1) (1011)2 (2) (1100)2 (3) (10010)2 (4) (10101)22．将下列十进制数转换为二进制数．(1) (7)10 (2) (15)10 (3) (23)10 (4) (42)10【能力训练】1．二进制数(101101)2转换为十进制数为（ ）A ．16 B ．25 C ．17 D ．452．十进制数(46)10转换为二进制数为（ ）A.111011 B.101110 C.110101 D.101101§11.2 命题逻辑与条件判断【知识要点】1．命题的概念及命题的真假能判断正确或错误的语句是命题；其中正确的命题为真命题，错误的命题为假命题．2．逻辑连接词“且”、“或”、“非”及其真值表（p 且q ”是一个新的命题，记作“p ∧q ”，其真值表为：下表左（2）或：若p ，q 是两个命题， 则“p 或q ”是一个新的命题，记作“p ∨q ”，其真值表为：上表右（3）非：若p 是一个命题， 则p 的非（又称为否定）是一个新的命题，记作 “¬p ”，其真值表为：【基础训练】 1．判断下列命题的真假，在横线上注明“真”或“假”。

（1）内错角相等。

_________ （2）一个角的补角大于这个角本身。

_______ （3）两点确定一条直线。

_______（4）大于90°的角是钝角。

_________2．下列语句中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，请指出它是真命题还是假命题。

二进制及其转换教案本节课将介绍二进制及其转换。

我们知道计算机中使用的进位制是二进制，但是什么是二进制，它与我们数学上使用的十进制有什么关系？本节课将为大家补充二进制的知识，这对于理解计算机原理非常重要。

首先，我们来了解什么是进位制。

进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。

最常见的进位制是十进制，它由10个数码组成，进位方法是逢十进一。

在幼儿园时，我们从最简单的个位数相加学起，逐渐学会了进位。

这是我们约定了10作为进位基数，以方便运算。

除了十进制，还有其他常见的进位制，比如60进制（时分秒的换算）、360进制（1周=360度）等。

接下来我们将重点介绍二进制。

二进制是一种进位制，由0和1两个数码组成，进位方法是逢二进一。

计算机中使用二进制是因为计算机的内部电路只能识别0和1，所以采用二进制能够更方便地进行运算。

我们将介绍十进制和二进制的相互转换，以及二进制的运算规则。

通过本节课的研究，我们可以拓展思维能力，激发探索计算机奥秘的欲望。

由于数学知识的复杂性，学生的数学要求较高，因此不同班级的课堂效果略有差异。

那些数学成绩较好的班级通常表现出更高的听课热情，而且学生研究新知识的速度也有所不同。

在板书设计方面，老师需要注意让内容简明易懂。

一、进位制是为了方便计数和运算而约定的记数系统。

它由十个数码组成，基数为10.进位方法是逢十进一，并采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的值不同。

二、二进制是另一种记数系统，同样由三部分组成：1和0两个数码来描述，基数为2，逢二进一，位权大小为2-n、2-n-1、2-n-2、……、2、21、22、……、2n。

三、在二进制和十进制之间进行转换时，有两种方法。

首先，将二进制转换为十进制，可以按照权位展开的方式进行。

其次，将十进制转换为二进制，则可以使用除2取余法。

四、课后思考：如何将45转化为5进制？。

和1 •进位规则为 逢2进1” .各数位的位权数如表 4-2所示.教学过程（第2课时）巩 固 练 习 课 堂 小 结教材P 3练习1、2教师引导学生总 结解题1 •通过十进制类比出二进制的有关知识. 学生畅谈本 节课的收获，老师 引导梳理，总结本 节课的知识点.梳理总结也 可针对学生薄弱 或易错处进行强 调和总结.讲授新课例1将二进制数101换算为十进制数.解101 21 220 211 201 4 02 1 1 4 0 1 5 10.将十进制数换算为二进制数，其实质是把十进制数化成2的各次幕之和的形式，并且各次幕的系数只能取0和1 •通常采用除2取余法”.具体方法是：不断用2去除要换算的十进制数，余数为1，则相应数位的数码为1;余数为0，则相应数位的数码为0 •—直除到商数为零为止•然后按照从高位到低位的顺序写出换算的结果.例2将十进制数（97）10换算为二进制数.解 2 |_9L L L 余1 20位42 [48 L L 余0 21位| 24 L L 余0 22位读112 L L 余0 23位数4方| 6 L L 余0 24位向| 3 L L 余 1 25位L L 余1 26位所以（97）10=（1 26 1 25 0 24 0 23 0 22 0 21 1 2°）10=（1100001） 2.例3 将十进制数（84）10换算为二进制数.解 2 |_84 L L 余0 20位A2 L42 L L 余0 21位1 21 L L 余 1 22位读110 L L 余0 23位数4方L L 余1 2位向1 2 L L 余0 25位L L 余1 26位所以（84）10= （1010100） 2.让学生自己讲解思路，学会应用原理来分析解决问题•。