重庆中考应用题专业题材训练

1.1.低碳生活的理念已逐步被人们接受低碳生活的理念已逐步被人们接受低碳生活的理念已逐步被人们接受..剧相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg 18kg；一个人平均一年少买；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg.6kg.甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议“少买衣服”的倡议.2010.2010年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg.（1）2010年两校响应本校倡议的人数分别为多少人？（2）2010年到2012年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量，乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分比增长.2011年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍，2012年两校响应本校倡议的总人数比2011年两校响应本校倡议的总人数多100人.求2012年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量. .2.2.为了倡导节能低碳生活，某工厂对集体宿舍用电收费作了如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过为了倡导节能低碳生活，某工厂对集体宿舍用电收费作了如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a 千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a 千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交100a 元.某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；元；44月份用电45千瓦时，交电费20元.（1）求a 的值；的值；（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？3.3.“六一”“六一”“六一”儿童节前，儿童节前，儿童节前，某玩具商店根据市场调查，某玩具商店根据市场调查，某玩具商店根据市场调查，用用2500元购进一批儿童玩具，元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，上市后很快脱销，上市后很快脱销，接着又用接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元.（1）第一批玩具每套的进价为多少元？（2）如果这两批玩具每套售价都相同，且全部售完后总利润不低于25%25%，那么每套售价至少是多少元？，那么每套售价至少是多少元？4.4.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计，据某市交通部门统计，20102010年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到108万辆万辆. .（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2014年底全市汽车总量不超过125.48万辆；另据统计，从2013年初起，该市以后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%10%，假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从，假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2013年出起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆年出起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆. .5.5.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行吨，但两种加工不能同时进行..受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完这批蔬菜全部加工后销售完. .（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应该安排几天精加工，几天粗加工？几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工）如果先进行精加工，然后进行粗加工. .① 试求出销售利润试求出销售利润W 元与精加工的蔬菜吨数m 之间的函数关系式；之间的函数关系式；② 若要求在不超过若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？6.6.为创建和谐社会，为民办实事，市政府决定为创建和谐社会，为民办实事，市政府决定2012年投入10000万元用于改善医疗卫生服务，比2011年增加了2000万元万元..投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），2012年投入“需方”的资金将比2011年提高30%30%，投入“供方”的资金将，投入“供方”的资金将比2011年提高20%.（1）该市政府2011年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2012年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2013年将有12500投入改善医疗卫生服务，若从2011~2013年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2011~2013年的年增长率的年增长率. .7.7.随着经济的发展，小张所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资随着经济的发展，小张所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.小张2010年的月工资为2000元，在2012年时他的月工资增加到2420元，他2013年的月工资按2010到2012年的月工资的平均增长率继续增长年的月工资的平均增长率继续增长. .（1）小张2013年的月工资为多少？年的月工资为多少？（2）小张看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2013年6月份的工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着他选定的这些工具书去付款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄兑换了，故实际付款比2013年6月份的月工资少了242元，于是他用着242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给了山区的学校.请问，小张一共捐献了多少本工具书？具书？8.8.有一批图形计算器，原售价为每台有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售元，在甲、乙两家公司销售..甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元.以此类推，以此类推，即每多买一台各台单价均再减即每多买一台各台单价均再减20元，元，但最低不能低于每台但最低不能低于每台440元；元；乙公司一律按原价的乙公司一律按原价的75%75%促销促销促销..某单位购买一批图形计算器.（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买化肥较少；（2）若此单位恰好花费7500元.在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？ 销售方式销售方式 粗加工后销售粗加工后销售 精加工后销售精加工后销售 每吨获利（元）每吨获利（元） 1000 2000。

中考23题应用题专项练习1. 随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜. 2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元.（1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元（2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张. “元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1月2日的总票数中有53通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元2. 为了提高教学质量，促进学生全面发展，某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏，且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6倍现从商家了解到，一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600元（1）求最多能购进多媒体设备多少套（2）恰“315°次乐购时机，每套多媒体设备的售价下降a 53%，每个电脑显示屏的售价下降5a 元，决定多媒体设备和电脑显示屏的数量在（1）中购进最多量的基础上都增加a %，实际投入资金与计划投入资金相同，求a 的值3. 某商店经销甲、乙两种商品。

现有如下信息： 信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元； 信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元请根据以上信息，解答下列问题： （1）求甲、乙两种商品的零售单价；（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件. 经调查发现，甲种商品零售单价每降元，甲种商品每天可多销售100件.商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元，乙种商品的零售单价和销量都不变. 在不考虑其他因素的条件下，当m 为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元4.幸福水果店计划用12 元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售。

16题专练1.长江堤边一洼地发生了管涌，江水不断涌出，假定每分钟涌出的水是相等的，如果用两台抽水机抽水，40分钟可以抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可以抽完；如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机台。

2.在一片牧场，草每天都匀速的生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完草，如果放牧21头牛，则8天吃完草（每头牛每天吃草量相同），为了保护生态环境和可持续发展，不能把牧草吃完，最多可放牧牛的头数为。

3.已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水的浓度变为3%；第二次又加入同样多的水后，盐水浓度变为2%，则第三次加入同样多的水之后的盐水浓度为。

4.某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a、题b、题c满分均为20分，每人至少做对一道。

结果，三题全对的有1人，只答对两道的有15人，答对题a与答对题b 的人数之和为29人，答对题a与答对题c的人数之和为25，答对题b与答对题c的人数之和为20，则这个班的平均分为。

5.某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价-成本），10月份每件冬装的出厂价调低10%（成本不变），销售价比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长的百分率为。

6.太极药业生产一种新型口服液，这种口服液是由A、B两种原料与纯净水按6:5:13的比例混合而成，其中A原料的市场价格为50元/千克，B原料的市场价格为40元/千克，按最新消息，这两种原料要进行调价，A原料价格上浮10%，B原料价格下降m%，纯净水的价格不变，经核算，该口服液成本仍不变，因而公司对该药品不需调价，则m= 。

7.甲容器中有纯果汁11升，乙容器中有纯净水15升，第一次将甲容器中的一部分纯果汁倒入乙容器，使果汁与纯净水混合，第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。

这样甲容器中果汁的浓度为62.5%，乙容器中果汁的浓度为40%，那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是升。

一．压轴题专项训练25．阅读材料：（1）对于任意两个数a b 、的大小比较，有下面的方法：当0a b ->时，一定有a b >； 当0a b -=时，一定有a b =；当0a b -<时，一定有a b <．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．（2）对于比较两个正数a b 、的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：∵22()()a b a b a b -=+-，0a b +> ∴（22a b -）与（a b -）的符号相同 当22a b -＞0时，a b -＞0，得a b >； 当22a b -=0时，a b -=0，得a b = 当22a b -＜0时，a b -＜0，得a b <解决问题：（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x ，每张B5纸的面积为y ，且x ＞y ，张丽同学的用纸总面积为W 1，李明同学的用纸总面积为W 2．回答下列问题： ① W 1= （用x 、y 的式子表示），W 2= （用x 、y 的式子表示） ② 请你分析谁用的纸面积最大．（2）如图1所示，要在燃气管道l 上修建一个泵站，分别向A ．B 两镇供气，已知A 、B 到l 的距离分别是3km 、4km （即AC =3km ，BE =4km ），AB =x km ，现设计两种方案：方案一：如图2所示，AP ⊥l 于点P ，泵站修建在点P 处，该方案中管道长度1a AB AP =+．方案二：如图3所示，点A ′与点A 关于l 对称，A ′B 与l 相交于点P ，泵站修建在点P 处，该方案中管道长度．① 在方案一中，a 1= km （用含x 的式子表示）；② 在方案二中，a 2= km 用含x 的式子表示）；③ 请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．26.如图1，抛物线213442y x x =--与x 轴交于A 、B 两点（点B 在点A 的右侧），与y 轴交于点C ，连结BC ，以BC 为一边，点O 为对称中心作菱形BDEC ，点P 是x 轴上的一个动点，设点P 的坐标为(m , 0)，过点P 作x 轴的垂线l 交抛物线于点Q ．（1）求点A 、B 、C 的坐标；（2）当点P 在线段OB 上运动时，直线l 分别交BD 、BC 于点M 、N ．试探究m 为何值时，四边形CQMD 是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM 的形状，并说明理由；（3）当点P 在线段EB 上运动时，是否存在点Q ，使△BDQ 为直角三角形，若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．中考数学应用题专题训练考点迷津：1.方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方程)，解(解方程)，检(检验)，答。

专题训练十一 -----应用题（一）1. 某商店经销甲、乙两种商品，已知一件甲种商品和一件乙种商品的进价之和为30元，每件甲种商品的利润是4元，每件乙种商品的售价比其进价的2倍少11元，小明在该商店购买8件甲种商品和6件乙种商品一共用了262元．（1）求甲、乙两种商品的进价分别是多少元？（2）在（1）的前提下，经销商统计发现，平均每天可售出甲种商品400件和乙种商品300件，如果将甲种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出7件甲种商品；如果将乙种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出8件乙种商品．经销商决定把两种商品的价格都提高a元，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种商品获取的利润共2500元？2. 重庆一中开学初在重百商场第一次购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了3200元，购买B品牌足球花费了2400元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花20元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；（2）重庆一中为举办足球联谊赛，决定第二次购进A、B两种品牌足球．恰逢重百商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了a元（a＞0），B品牌足球技第一次购买时售价的9折出售．如果第二次购买A品牌足球的个数比第一次少2a个，第二次购买B品牌足球的个数比第一次多个，则第二次购买A、B两种品牌足球的总费用比第一次少320元，求a的值．3. 随着夏季的到来，各类水果自然也成了大众喜爱的消费产品．已知某水果店第一次售出苹果和芒果共200千克，其中苹果的售价为24元/千克，芒果的售价为20元/千克，总销售额为4320元．（1）求水果店第一次售出苹果和芒果各多少千克；（2）通过最近的调查发现消费者更加青睐于购买芒果，经销售统计发现与第一次相比，芒果的售价每降低1元，销量就增加20千克，苹果的售价和销量均保持不变，如果第二次的苹果和芒果全部售完比第一次的总销售额多980元，求第二次芒果的售价．4.随着生活水平的不断提高，越来越多的人选择到电影院观看电形，体验视觉盛宴，并且更多的人通过网上平台购票，既快捷又能享受更多优惠．某电影城2019年从网上购买3张电影票的费用比现场购买2张电影票的费用少10元；从网上购买5张电影票的费用和现场购买1张电影票的费用共200元．（1）求该电影城2019年在网上购票和现场购票每张电形票的价格为多少元？（2）2019年五一当天，该电影城按照2019年网上购票和现场购票的价格销售电影票，当天售出的总票数为500张．五一假期过后，观影人数出现下降，于是电影城决定从5月5日开始调整票价：现场购票价格下调，网上购票价格不变．结果发现，现场购票每张电影票的价格每降低2元，售出总票数就比五一当天增加4张．经统计，5月5日售出的总票数中有60%的电影票通过网上售出，其余通过现场售出，且当天票房总收入为17680元，试求出5月5日当天现场购票每张电影票的价格为多少元？5.为提升红岩联线景区旅游服务功能和景区品质，沙区政府投资修建了白公馆到渣滓洞的人行步道．施工单位在铺设人行步道路面时，计划投入34万元的资金购买售价分别为60元/张和50元/张的A、B两种型号的花岗石石材，且购买A型花岗石的数量不超过B型花岗石数量的2倍．（1）求该施工单位最多能购买A型花岗石多少张？（2）在实际购买中，销售商为支持景区建设，将A、B两种型号花岗石的售价均打a折（即原价的）出售，因施工实际需要，A型花岗石的数量在（1）中购买最多的基础上再购买40a 张，B型花岗石的数量在（1）中购买最少的基础上再购买20a张，这样购买花岗石石材的总费用恰好比原计划减少了6460元，求a的值．6. 甲、乙两工程队共同承建某高速路隧道工程，隧道总长2000米，甲、乙分别从隧道两端向中间施工，计划每天各施工6米．因地质情况不同，两支队伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一样．甲每合格完成1米，隧道施工成本为6万元；乙每合格完成1米，隧道施工成本为8万元．（1）若工程结算时乙总施工成本不低于甲总施工成本的，求甲最多施工多少米？（2）实际施工开始后因地质情况比预估更复杂，甲乙两队每日完成量和成本都发生变化．甲每合格完成1米隧道施工成本增加m 万元时，则每天可多挖m米，乙因特殊地质，在施工成本不变的情况下，比计划每天少挖m米，若最终每天实际总成本比计划多（11m﹣8）万元，求m的值．7.某商店经销A、B两种商品，现有如下信息：信息1：A、B两种商品的进货单价之和是3元；信息2：A商品零售单价比进货单价多1元，B商品零售单价比进货单价的2倍少1元；信息3：按零售单价购买A商品3件和B商品2件，共付12元．请根据以上信息，解答下列问题：（1）求A、B两种商品的零售单价；（2）该商店平均每天卖出A商品500件和B商品1500件．经调查发现，A种商品零售单价每降0.1元，A种商品每天可多销售100件．商店决定把A商品的零售单价下降m（m＞0）元，B 商品的零售单价和销量都不变，在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商品每天销售A、B两种商品获取的总利润为2000元？8.自陆海新通道铁海联运班列开行以来，加快了汽车整车及零配件、粮食、生鲜冻货等300余个品类货物的流通某厂家生产一种零件该零件的成本由材料成本和生产运输成本组成．（1）每个零件的成本价为40元，每个零件的生产运输成本不超过材料成本的，也不低于材料成本的，求每个零件的生产运输成本至少为多少元（每个零件的生产运输成本为整数元）？（2）厂家将单个零件的出厂价定为60元，今年年初该厂为鼓励进货商增加订购量，采取了优惠措施，1月份的措施：一次性订购达到200个及以上，每20个免费赠送一个；2月份的措施：一次性订购量多于200个时每超出一个，全部零件的出厂价就降低0.1元，但出厂单价不能低于成本价．某进货商在1月份和2月份各订购了一次，共600个，总货款27400元，两次都享受了优惠，其中1月份的订购量是20的整数倍．求1月份订购量．。

重庆市中考数学专项训练 应用题专练（第25小题）1.大力发展现代农业并提高科技含量，尽快缩短我国农业与西方发展国家的差距，是“两会”的热点话题之一．某地区积极响应国家的号召，研发并种植出一种绿色蔬菜，全部用来出口，由于供不应求，准备扩大生产规模，为调动菜农的积极性，从今年起，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴；经调查发现：种植亩数y （亩）与每亩补贴x （元），满足函数关系：y=8x+1600．每亩蔬菜的收益Z （元）与每亩补贴x （元）的一次函数关系如图所示，且每亩收益要求不低于2100元．（1）求出Z 与x 的函数关系表达式；并写出x 的取值范围；（2）政府每亩补贴多少元时，这种蔬菜的总收益最大，并求出最大值； （3）由于今年上半年受持续干旱等自然因素的影响，这种出口蔬菜每亩的实际收益将会减少x 元，若今年要使这种蔬菜的总收益达到640万元，则政府每亩应补贴多少元？（参考数据： ，结果保留到整数位）2. GDP (Gross Domestic Product)称为国内生产总值，从《2007—2008年世界主要经济大国GDP 对比图》上可以看出，日本2008年的GDP 出现了负增长．当日本2008年的GDP 比2007年倒退4460亿美元时，中国2008年的GDP 则奇迹般地增长了8520亿美元，日本2007年的GDP 比中国GDP 的1.5倍多2350亿美元，而中国2008年的GDP 只比日本少6220亿美元．(1)中国和日本2007年的GDP 分别是多少亿美元？(2)若按我国13亿人口计算，2008年我国的人均GDP 是多少美元？若每年我国人均GDP 增长的速度按10%计算，则2009年我国人均GDP 将达到多少美元？（不考虑人民币升值，结果精确到l 美元）3. 去年底“四川广元脐橙大量生蛆，近期不要吃脐橙”的消息在网上流传开来后，重庆奉节脐橙受此影响滞销．为了减少果农的损失，今年初，政府部门出台了相关补贴政策：采取每吨补贴 0.02万元的办法补偿果农．下图是“农夫果园”今年政府补助前、后脐橙销售总收入y （万元）与销售量x （吨）的关系图．请结合图象解答以下问题：3000 Z （元）1002700oX （元）(1)在出台该项优惠政策前，脐橙的售价为每吨多少万元？(2)出台该项优惠政策后，“农夫果园”将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完，加上政府 补贴共收入11.7万元，求果园共销售了多少吨脐橙？(3)①求今年出台该项优惠政策后y 与x 的函数关系式；②去年“农夫果园”销售30吨，总收入为10.25万元；若按今年的销售方式，则至少要销售多少吨脐橙，总收入才能达到或超过去年水平？4. 如图，甲、乙两辆大型货车于下午2:00同时从A 地出发驶往P 市.甲车沿一条公路向北偏东60 方向行驶，直达P 市，其速度为30千米/小时.乙车先沿一条公路向正东方向行驶半小时到达B 地，卸下部分货物(卸货的时间不计)，再沿一条通往东北方向的公路驶往P 市，其速度始终为40千米/小时。

重庆中考18题应用题专题练习(1)例1：某果品商店进行组合销售，共有三种搭配，分别为甲、乙、丙。

已知每种水果的单价，以及每种搭配中每种水果的重量，求其中一种水果的销售额。

已知甲搭配包括2千克A 水果和4千克B水果，乙搭配包括3千克A水果、8千克B水果和1千克C水果，丙搭配包括2千克A水果、6千克B水果和1千克C水果。

某天销售这三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，则C水果的销售额为150元。

例2：某班参加一次智力竞赛，共有三道题目，分别为a、b、c。

每道题目的满分分数不同。

已知至少有一个学生答对了每道题目，其中有一个学生答对了全部三道题目，有15个学生答对了其中两道题目。

已知答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20.求该班的平均成绩。

例3：在边防沙漠地带，巡逻车每天行驶一定距离，每辆巡逻车可装载供行驶一定天数的汽油。

现有5辆巡逻车同时从驻地A出发，完成任务后再沿原路返回驻地。

为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻，甲、乙两车行至途中B处后，仅留足自己返回驻地所必须的汽油，将多余的汽油留给另外三辆使用。

求其他三辆可行进的最远距离。

例4：有甲、乙、丙三种货物，已知购买不同数量的货物所需的总价。

现在购买一件甲、一件乙和一件丙共需一定金额。

求购买一件甲、三件乙和一件丙共需多少金额。

例5：某手表每小时比准确时间慢3分钟。

已知在清晨4点30分与准确时间对准，当手表指示时间为上午10点50分时，准确时间为多少。

例6：某出租车的收费标准为起步费和按里程计费。

已知起步费和每增加1千米的费用，以及从A地到B地所需支付的车费。

现在从A先步行一段距离，然后乘车到B，使得总费用与直接从A到B乘车相同。

求从AB的中点C到B地需支付的车费。

例7：某种饮料分两次提价，共有三种提价方案。

方案甲是先提价m%，再提价n%；方案乙是先提价n%，再提价m%；方案丙是先后两次提价，每次提价都是x%。

重庆中考应用题专题训练含百分率的实际应用题针对演练1. 某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元，若售价为每件12元，则可全部售出．若每涨价0.1元，则销售量就减少2件．(1)求该文具店在9月份若销售量为1100件，则售价应为多少元？(2)由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在(1)的条件下的销售量增加了m%，但售价比9月份在(1)的条件下的售价减少215m%，结果10月份利润达到3388元，求m的值(m>10)．2. 为加强学生的文化素养，阳光书店与学校联合开展读书活动，书店购进了一定数量的名著A和B两种图书到学校进行销售，其中A的标价是45元，比B的标价多25元，A的进价是B的进价的32.为此，学校划拨了1800元用于购买A，划拨了800元用于购买B.(1)阳光书店在此次销售中盈利不低于800元，则名著B的进价最多是多少元？(2)阳光书店为支持学校的读书活动，决定将A、B两种名著的标价都下降m%后卖给学校，这样，学校购买名著A的数量不变，B还可多买2m本，且总购书款不变，求m的值．3. (2015九龙坡区适应性考试)“要想富，先修路”，重庆市政府十分重视道路交通建设. 为了发展城口经济，市交通局计划从开县到城口修建高速公路．通车后，从重庆到城口的路程比原先缩短了30千米，车速设计比原先提高了30千米/小时，全程设计运行时间只需3小时，比原先运行时间少用了2小时．(1)开县到城口的高速公路建成后，重庆到城口的路程缩短为多少千米？(2)为了保证行车的绝对安全，实际行车速度必须比设计速度减少a%(其中a＞0)，因此，从重庆到城口的实际运行时间将增加130a小时，求a的值．4. (2015重庆西大附中第八次月考)利民水果超市销售一种时令水果，第一周的进价是每千克30元，销量是200千克；第二周的进价是每千克25元，销量是400千克．已知第二周的售价比第一周的售价每千克少10元，第二周比第一周多获利2000元．(1)求第二周该水果每千克的售价是多少元？(2)第三周该水果的进价是每千克20元．经市场调查发现，如果第三周的售价比第二周降低t%，则销量会比第二周增加5t%.请写出第三周获利y(元)与t的函数关系式，并求出t为何值时，y最大，最大值是多少？5. (2015重庆八中一模)某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子，已知2013年采购的书桌价格为100元/张，椅子价格为30元/张，总支出费用27200元；2014年采购的书桌价格上涨为120元/张，椅子价格上涨为40元/张，且采购的书桌和椅子的数量与2013年分别相同，总支出费用比2013年多6400元．(1)求2013年采购的书桌和椅子分别是多少张？(2)与2014年相比，2015年书桌的价格上涨了a%(其中0＜a＜50)，椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了12a%，椅子的数量减少了40张，且2015年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a的值．6. (2014重庆A卷)为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．(1)筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？(2)经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍．这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a＞0)，则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了109a%，求a的值．7. (2016沙坪坝区一诊)沙坪坝区正全力争创全国卫生城区和全国文明城区(简称“两城同创”)，某街道积极响应“两城同创”活动，投入一定资金绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，甲种树木单价是乙种树木单价的98，且乙种树木每棵80元，共用去资金6160元．(1)求甲、乙两种树木各购买了多少棵？(2)经过一段时间后，发现种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了a%，乙种树木单价下降了25a%，且总费用不超过6804元，求a的最大值．8. 一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，第一批购进120箱，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是272＋02＝0元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多a%，以致购买的数量比第一批少(a－25)%.(1)求a值；(2)该水果店主计划第一批水果每箱售价定为40元，第二批水果每箱售价定为50元，每天销售水果30箱．实际销售时按计划售完第一批后发现第二批水果品质不如第一批，必须打折销售才能保证每天销售水果30箱．在销售过程中，该店主每天还需要支出其他费用60元，为了使这两批水果销售完后总利润率不低于60%，那么该店主销售第二批水果时最低可打几折？9. 在2017年元旦期间，甲卖家的A商品进价为400元，他首先在进价的基础上增加100元，由于销量太好，他又连续两次涨价，结果标价比进价的2倍还多45元．(1)求甲卖家这两次涨价的平均增长率；(2)在这个元旦期间，乙商家利用节日效应，大量销货、减少库存．原来乙商家卖的B商品销售单价为80元，一周的销量仅为40件，元旦期间他把销售单价下调a%，并作大量宣传，结果元旦这一天的销量比原来一周的销量增加(a＋10)%，结果元旦那一天的总销售额达到3456元，求a的值．10. (2016重庆巴蜀三诊)随着手机APP“uber”和“滴滴出行”的推行，人们的出行变得越来越方便实惠．已知“uber”平均每千米收费1.8元，“滴滴出行”每千米收费2元．(1)上班族小周每天会选择“滴滴出行”或“uber”前往单位上班．他家离单位10千米，按每月20天上班计算．若他想让每月上班打车的交通费不超过380元，则他每月最多可选择多少天用“滴滴出行”？(2)已知重庆每天有10万人次选择“滴滴出行”，15万人次选择“uber”．为了增强竞争力，“滴滴出行”公司将每千米收费降价a%，则选择“滴滴出行”的人次就会增加2a%，而“uber”的单价保持不变．若平均每天每人次行驶的路程为10千米，选择“uber”或“滴滴出行”的总人次的和不变，则a为何值时“滴滴出行”公司每天的营业额比“uber”多26万元？11. 某商场经营一种新型台灯，进价为每盏300元．市场调研表明：当销售进价定为400元时，平均每月能销售300盏；而当销售单价每上涨10元时，平均每月的销售量就减少10盏．(1)当销售单价为多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元？(2)临近春节，为了回馈广大顾客，商场部门经理决定在一月份开展降价促销活动，估计分析：若每盏台灯的销售单价在(1)的销售单价基础上降价m%，则可多售出2m%.要想使一月份的销售额达到112000元，并且销售量尽可能大，求m的值．12. (2016重庆八中一模)某中学在开学前去商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌的足球花费了3000元，购买B品牌足球花费了1600元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的3倍．已知购买一个B品牌足球比购买一个A 品牌足球多花30元．(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？(2)为了进一步发展“校园足球”，学校在开学后再次购进了A、B两种品牌的足球，每种品牌的足球不少于15个，总花费恰好为2268元，且在购买时，商场对两种品牌的足球的销售单价进行了调整，A品牌的足球销售单价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时销售单价的9折出售，那么此次有哪些购买方案？13. (2016重庆实验外国语学校一诊)重庆外国语学校为解决“停车难”问题，决定对车库进行扩建，扩建工程原计划由A施工队独立完成.8周后为了缩短工期，学校计划从第九周起增派B施工队与A施工队共同施工，预计共同施工4周后工程即可完工，已知B施工队单独完成整个工程的工期为20周．(1)增派B施工队后，整个工程的工期比原计划缩短了几周？(2)增派B施工队后，学校需要重新与A施工队商定从第九周起的工程费支付问题，已知学校在工程开始前已支付给A施工队设计费、勘测费共计200万元，工程开始后前八周的工程费已按每周40万元进行支付，从第九周开始，学校需要支付给A施工队每周的工程费在原来40万元的基础上增加20%，支付给B施工队每周的工程费为a万元，在整个工程结束后再一次性支付给A、B两个施工队其余费用共148万元．若学校希望支付给A、B两个施工队的总费用不超过1000万元，则每周支付给B施工队的施工费最多为多少万元？14. (2016重庆南开半期考试)富士康科技集团作为全球最大电子产品制造商，在“机器换人”的建设方面取得巨大进展，今年一月份它在大陆某“工业 4.0”厂区的生产线上有A、B两种机器人组装小米5手机外壳(以下简称“外壳”)，每小时一台A种机器人比一台B种机器人多组装50个外壳，每小时10台A种机器人和5台B种机器人共组装3500个外壳．(1)求今年一月份每小时一台A种机器人、一台B种机器人分别能组装多少个外壳？(2)因市场销售火爆，二月份小米手机厂商决定在该厂区追加订单，该厂区随即对A、B两种机器人进行技术升级，二月底升级工作全面完成，升级后A种机器人每小时组装的外壳数量增加12%，B种机器人每小时组装的外壳数量增加15%，已知三月份投入生产的A种机器人的台数比B种机器人台数的2倍还多18台，且A、B两种机器人每小时组装的外壳数量之和不低于27160个，那么三月份该厂区最少应安排多少台B种机器人投入生产？15. (2016重庆南开九上期末考试)随着私家车的增多，节假日期间，高速公路收费站经常拥堵严重，去年元旦早上8点，某收费站出城方向有120辆汽车排队等候收费通过，假设每分钟到达收费站的汽车数量保持不变，每个收费窗口每分钟可以通过的汽车数量也不变，若开放5个收费窗口，则需20分钟才能将原来排队等候的汽车及后来到达的汽车全部收费通过；若开放全部6个收费窗口，只需15分钟．(1)请求出每分钟到达收费站的车辆数以及每个收费窗口每分钟可以通过的车辆数；(2)为了缓减拥堵，今年元旦前，该收费站将出城方向的6个收费窗口中的若干个改造成了ETC通道，已知ETC通道每分钟可以通过10辆车，今年元旦早上8点有130辆车排队等候收费通过，在每分钟到达收费站的汽车数量比去年同期增长50%的情况下，不到5分钟所有排队等候的汽车及后来到达的汽车全部收费通过，请问至少有几个收费窗口改造成了ETC通道？答案题型五含百分率的实际应用题针对演练1.解：(1)设售价为x元，根据题意得，1160－2·1.012x＝1100，解得x＝15，答：售价应为15元．(2)10月份的进价为：10(1＋20%)＝12(元)，由题意得：1100(1＋m%)[15(1－215m%)－12]＝3388，设m%＝t，化简得：50t2－25t＋2＝0，解得：t1＝25＝0.4，t2＝110＝0.1，∴m1＝40，m2＝10.∵m＞10，∴m＝40.答：m的值为40.2.解：(1)设名著B的进价是x元，则名著A的进价是32x元．根据题意得，180045×(45－32x)＋80045－25×[(45－25)－x]≥800，解得，x≤18，答：名著B的进价最多是18元．(2)购买名著A的数量为180045＝40(本)，购买名著B的数量为80045－25＝40(本)，根据题意得，40×45(1－m %)＋(40＋2m )·20(1－m %)＝1800＋800，解得，m 1＝0(舍)，m 2＝35，答：m 的值为35.3. 解：(1)设开县到城口的高速公路建成后，重庆到城口的路程缩短为x 千米． 由题意得23303++=x x ＋30， 解得x ＝270.答：开县到城口的高速公路建成后，重庆到城口的路程缩短为270千米. (2)开县到城口的高速公路建成后，重庆到城口的设计车速为2703＝90(千米/小时)，由题意得90(1－a %)(3＋130a )＝270， 解得a 1＝0(舍去)，a 2＝10.∴a 的值为10.4. 解：(1)设第二周该水果每千克的售价是x 元，则列方程为400(x －25)＝200(x ＋10－30)＋2000，解得x ＝40.答：第二周该水果每千克的售价是40元．(2)由题意得：y ＝400(1＋5t %)×[40(1－t %)－20]＝(400＋20t )(20－0.4t )＝－8t 2＋240t ＋8000＝－8(t －15)2＋9800，∵－8＜0，∴抛物线开口向下，∴当t ＝15时，y 有最大值为9800元．答：当t ＝15时，y 取最大值为9800元．5. 解：(1)设2013年采购书桌和椅子分别为x 张与y 张，根据题意得， ⎩⎨⎧+=+=+640027200401202720030100y x y x ， 解得⎩⎨⎧==240200y x . 答：2013年采购书桌和椅子分别是200张和240张．(2)由题意得，120(1＋a %)×200(1－12a %)＋40(1＋10%)×(240－40)＝34720， 即(1＋a %)(1－12a %)＝1.08， 令a %＝m ，得m 2－m ＋0.16＝0，解得：m ＝0.2或0.8，∴a ＝20或80，∵0＜a ＜50，∴a ＝20.答：a 的值为20.6. 解：(1)设用于购买书桌、书架等设施的资金为x 元，由题意得：30000－x ≥3x ，解得x ≤7500.答：最多用7500元购买书桌、书架等设施．(2)由题意得：200(1＋a %)·150(1－109a %)＝20000， 设x ＝a %，则3(1＋x )(1－109x )＝2， 整理得，10x 2＋x －3＝0，解得x 1＝－0.6(舍)，x 2＝0.5，∴a %＝0.5，∴a ＝50.7. 解：(1)设甲种树木买了x 棵，则乙种树木买了(72－x )棵，根据题意得，80×98x ＋80(72－x )＝6160， 解得，x ＝40.∴72－x ＝72－40＝32.答：甲种树木买了40棵，乙种树木买了32棵．(2)由题意得，40×80×98(1＋a %)＋32×80(1－25a %)≤6804， 解得，a ≤25.答：a 的最大值为25.8. 解：(1)设第一批购进这种水果单价x 元，则第二批单价为x (1＋a %)，由题意得x2400×[1－(a －25)%]＝%)1(2700a x ， 整理得，a 2－25a －1250＝0，解得a 1＝50，a 2＝－25(负值舍去)．答：a 的值是50.(2)设销售第二批水果时可打y折，由题意知，第一批水果进价为每箱2400÷120＝20(元)，第二批水果进价为每箱20×(1＋50%)＝30(元)，第二批购进水果2700÷30＝90(箱)，列不等式为(40－20)×120＋(50－30)×90×0.1y－60×(120＋90)÷30≥60%×(2400＋2700)，解得y≥6.答：该店主销售第二批水果时最低可打6折．9.解：(1)设甲卖家这两次涨价的平均增长率为x.根据题意得，(400＋100)(1＋x)2＝400×2＋45，解得，x1＝0.3，x2＝－2.3(舍去)，答：甲卖家这两次涨价的平均增长率为30%.(2)根据题意得，80(1－a%)×40[1＋(a＋10)%]＝3456，解得，a1＝10，a2＝－20(舍去)，∴a的值为10.10.解：(1)设他每月选择x天用“滴滴出行”，根据题意得，2×10x＋1.8×10(20－x)≤380，解得，x≤10.答：他每月最多可选择10天用“滴滴出行”．(2)由题意得，10×2(1－a%)×10(1＋2a%)－1.8×10[25－10(1＋2a%)]＝26，整理得a2－140a＋2400＝0，解得，a＝20或a＝120(舍去)．答：当a为20时，“滴滴出行”公司每天的营业额比“uber”多26万元．11.解：(1)设当销售单价为x元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000根据题意得，(300－10400-x ×10)·(x －300)＝40000， 化简得，x 2－1000x ＋250000＝0， 解得，x 1＝x 2＝500，答：当销售单价为500元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元．(2)由(1)知销售单价为500元，销售量为300－500－40010×10＝200，根据题意得，500(1－m %)×200(1＋2m %)＝112000，解得，m 1＝20，m 2＝30，∵要使销售量尽可能大，∴m 的值为30.12. 解：(1)设购买一个A 品牌足球需x 元，则购买一个B 品牌足球需(x ＋30)元，根据题意得，3016003000+=x x ×3， 解得，x ＝50，经检验，x ＝50是原方程的解，且符合题意，则x ＋30＝80，答：购买一个A 品牌足球需50元，购买一个B 品牌足球需80元．(2)设购买A 品牌足球a 个，B 品牌足球b 个，其中a ≥15，b ≥15，由题意得， 50×(1＋8%)a ＋80×0.9b ＝2268，变形为a ＝34126b -＝42－43b ， ∵a 、b 都为不小于15的整数，∴⎩⎨⎧==1522b a 或⎩⎨⎧==1818b a ，故共有两种购买方案，分别是：方案一：购买A 品牌足球22个，B 品牌足球15个；方案二：购买A 品牌足球18个，B 品牌足球18个．13. 解：(1)设A 施工队单独完成这个工程需要x 周，根据题意得：x 8＋4(x 1＋120)＝1， 解得：x ＝15，经检验，x ＝15是原方程的根，且符合题意．15－(8＋4)＝3(周)．答：整个工程的工期比原计划缩短了3周．(2)根据题意，可知：200＋8×40＋40×(1＋20%)×4＋4a ＋148≤1000， 解得：a ≤35.答：每周支付给B 施工队的施工费最多为35万元．14. 解：(1)设今年一月份每小时一台A 种机器人，一台B 种机器人分别能组装x 个和y 个外壳，根据题意得，⎩⎨⎧=++=350051050y x y x ，解得⎩⎨⎧==200250y x . 答：今年一月份每小时一台A 种机器人，一台B 种机器人分别能组装250个和200个外壳．(2)设三月份该厂区应安排z 台B 种机器人投入生产，由题意得，250×(1＋12%)(2z ＋18)＋200×(1＋15%)z ≥27160，解得，z ≥28.答：三月份该厂区最少应安排28台B 种机器人投入生产．15. 解：(1)设每分钟到达收费站的车辆数为x 辆，每个收费窗口每分钟可以通过的车辆数为y 辆，由题意得：⎩⎨⎧+=⨯+=⨯xy x y 1512015620120205， 解得： ⎩⎨⎧==24y x .答：每分钟到达收费站的车辆数为4辆，每个收费窗口每分钟可以通过的车辆数为2辆．(2)设有a 个收费窗口改造成了ETC 通道，由题意得：5×[10a ＋2(6－a )]≥130＋(1＋50%)×4×5，解得：a ≥2.5，∵a 为整数，∴a 的最小值为3.答：至少有3个收费窗口改造成了ETC 通道．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。

重庆中考动点问题专项训练1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，D、E分别为边AB、AC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AE-ED-DB运动，到点B停止．点P在折线AE-ED 上以每秒1个单位的速度运动，在DB上以每秒5个单位的速度运动. 过点P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN，使点M落在线段BC上．设t ）.点P的运动时间为t秒（0（1）在整个运动过程中，求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的t的值；（2）连结BE，设正方形PQMN与△BED重叠部分图形的面积为S，请直接写出S与t 之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时，将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转60°得正方形P1 Q M1 N1，问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H，使△GHP1是等腰直角三角形? 若存在，请求出EG2、3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，矩形DEFG的顶点G与△ABC 的顶点C重合，边GD、GF分别与AC，BC重合．GD=12，GF=16，矩形DEFG沿射线CB的方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，点Q从点B出发沿BA方向也以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点H，矩形DEFG、点Q同时出发，当点Q到达点A时停止运动，矩形DEFG也随之停止运动．设矩形DEFG、点Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）当t=________时，点E恰好落在线段AB上；（2）求运动过程中，矩形DEFG与Rt△ABC重叠部分的面积s与t的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在整个运动过程中，以点C、D、H围成的三角形能否为等腰三角形，若能，请直接写出t的值，若不能，请说明理由4、5、如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90o ，AD=4，AB=8，tan ∠C=23，边长为3的正方形EFMN 的FM 边在直线BC 上，且M 与B 重合，并沿直线BC 以每秒1个单位长度的速度向右运动，直到点M 与C 重合时停止。