二进制与十进制的转换ppt课件

常见数制的书写规则
❖ ①字母后缀 ❖ 二进制数——B ❖ 十进制数——D ❖ 十六进制——H
如：101111B 如：75D 如：21H
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用计算机处理十进制数，必须把 它转化成二进制数才能被计算机接受， 同理，计算结果应将二进制数转化成 十进制数。
那么，首先我们来看十进制和二 进制的概念
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1、十进制数的概念：
❖ 2 105
……1
2 52
……0
2 26
……0
2 13 ……1
2 6 ……0 2 3 ……1
1 得到105=（101001）2
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4、十进制小数转换成二进制小 数：即“乘2取整法”
❖ 例：将十进制（0.6875）10转换成二进制数 的方法如下：
0.687 ×) 2 1.3750
0.3750 ×) 2 0.7500 ×) 2 1.500
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一个二进制数具有下列两个基本特点：❖两个不同的数字号，即0和1 ❖逢二进一7
3、十进制整数转换为二进制 整数： 把被转换的十进制数反复的除 以2，直到商为0，所得的余数 （从末位读起）就是这个数的 二进制数。 简单的说，就是“除2倒取余 法”。
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例：将十进制整数105转换为二进制
整数，可按“除2倒取余计算”
=128+0+32+16+0+0+2+1+0 .5 +0+0.125
=(179.625)10
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总结：
❖ 二进制整数转换为十进制整数——加权展开 法
❖ 十进制整数转换为二进制整数——除二倒取 余法
❖ 十进制小数转换为二进制小数——乘二取整 法
❖ 二进制小数转换为十进制小数——整数部分 与小数部分分别加权展开再求和
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0.500 ×) 2 1.0
整数=1 整数=0 整数=1 整数=1
（0.6875）10=(0.1011)2
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5、二进制转换成十进制数：
位权：对于多位数，处在某一位上的1所 表示的数值的大小，称为该位似的位权。
把二进制数转换为十进制数数的方法是，将 二进制数按权展开求和。
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例：将二进制数（）2转换为十进制 数，可按“按劝展开求和”进行计算。
十进制数由0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9十个不同的符号组成。 如1999年可表示成：
1×1000＋9×100＋9×10＋9×1 =1×103＋9×102＋9×101＋9×100
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2、二进制数的概念： 由0和1两个不同的符号组成，
位置不同代表的数值也不一样。
* 在进位计数制制中有数位、基数和位权三 个要素。数位是指数码在一个数中所处的位 置；基数是指在某种进位计数制中，每个数 位上所能使用的数码的个数。例如：二进制 数计数是2，每个数位上所能使用的数码为0 和1两个数码。
二进制与十进制的转换
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几种常用的数制及其特点
数制 十进制
二进制 八进制
十六进制
基数 10
2 8
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数码
0、1、2、3、4、 5、6、7、8、9
0、1、
0、1、2、3、4、 5、6、7
0、1、2、3、4、 5、6、7、8、9、 A、B、C、D、E、 F
进位规则 逢十进一
逢二进一 逢八进一
逢十六进一
2
（）2=0×20＋1×21＋1×22＋0×23＋1×24 ＋0×25＋1×26＋1×27
=0＋2＋4＋0＋16＋64＋128 =（214）10
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例：将（10110011.101)2转换成十进制数 的方法如下：
（10110011.101）2=1×27＋0×26＋1×25＋1×24 ＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20 ＋1×2－1＋0×2－2 ＋1×2－3