十进制与二进制之间的转换精美课件
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十进制转二进制 - 小数(课件PPT)
由0,1,2,3,4……23共24个数组成 由0,1,2,3,4……60共60个数组成 由0,1,2,3,4……6共7个数组成 由0,1,2,3,4……9共10个数组成
4
二进制
计算机如何处理数值、文字、声音、图像、视频等信息？ 实际上，目前计算机所有的信息都用“0”和“1”两个数 字符号组合的二进制来表示。
二进制整数转十进制可以采用8421编码规则
10
（24.125 ）10=（ 11000.001 ）2
（11001.001 ）2=（
）10
（38 ）10=（ 100110 ）2
（1111）2=（
）10
二进制转十进制时，整数部分末位是0则该数转为十进制是一个 偶 数。 二进制转十进制时，整数部分末位是1则该数转为十进制是一个 奇 数。
低位
•小数部分：将小数部分不断乘以2 取整数，直到小数部分为0，或达到保
留
留小数位要求，将得到整数顺序排列。
7
△ 十进制数 转换为 二进制数
（19.125 ）10=（ 10011.001 ）2 （24.75 ）10=（ 11000.11 ）2
8
△ 二进制数 转换为 十进制数
①、将ห้องสมุดไป่ตู้进制数展开成多项式和的表达式
1
基数
生活中，我们采用不同的方法来表示数值。 例如： 1天=24小时 1分钟=60秒 1周=7天 1米=10分米 ……
2
基数
生活中，我们采用不同的方法来表示数值。
例如：
1天=24小时 1分钟=60秒 1周=7天 1米=10分米 ……
24 60 7 10 ……
3
基数
基数24 基数60 基数7 基数10 ……
二进制与十进制PPT课件
特点
3.”逢十进一”
1 9 10
12 8 20
返回
5.2 数制
5.2.1 十进制数
特点
举例说明：123 从右往左权值为
1011 100 1021 101 1031 102
5.2 数制 5.2.2 二进制数
特点 1.有2个元素”0”、”1”
2.从右往左数，第n位的权值为：
2n1
5.2 数制
（15）10
（11）2 （1111）2
（111）2
5.2 数制
5.2.4 二进制数转换成十进制数
规则：用二进制的每一位数码乘以它对应 的权值，最后再相加，就得到了该二进制 数对应的十进制数。
例：（111101）2 （101101）2
（11011）2
5.2 数制
5.2.5 十进制数转换成二进制数
规则：用十进制数不停的除以2，直到商为0 停止，把余数倒着顺序写下来，就得到了该 十进制数对应的二进制数。
第5章 数字逻辑电路
5.2 数制
5.2.1 十进制数 5.2.2 二进制数 5.2.3 练习
5.2 数制
5.2.1 十进制数
特点
1.有10个元素 ”0”、”1” 、”2”、”3”、
”4” ”5” 、”6” 、”7” 、”8”
、”9”10n1 2.从右往左数，第n位的权值为：
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 数制
5.2.1 十进制数
5.2.2 二进制数
特点
3.”逢二进一” 10 1 11
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2024/10/20
5.2 数制
5.2.2 二进制数
特点
举例说明：101 从右往左权值为
十进制转为二进制课件
十进制转为二进制数
• 整数部分:除2倒序取余 • 方法:除以2取余数,直到商为”0”,倒序读出
余数 • 小数部分:乘2顺序取整 • 方法:乘2取整,直到小数部分为”0”,或达到
一定精度,将取出的整数顺序读出.
十进制转为二进制数简单测试
1、(23)10=( 10111 )2 2、(12)10=( 1100 )2
•
倒序读数
• 除数为0止
• 十进制小数
• 方法：规则- 乘基数取整
•
正序读数
•
小数位为0止
• 不规则-乘基数取整
•
正序读数
•
保留有效位数
十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转 换，最后将结果进行相加即可
十进制转为八进制数练习
• 100.125=(
)8
• 6.625= (
)8
• 12.75= (
数制:用一组固定的数字一套统一的 规则表示数目大小的方法
基数:在计数制中,每个数位(数字位 置)所用到的不同的数字的个数. 位权:一个数字处于不同位置时,它 所代表的数值是不同的,其数值等于 该数字乘以一个与数码所在数位有 关的常数,这个常数称为该位上的权.
计算机中采用二进制的原因
• 运算简单 • 电路简单 • 工作可靠 • 逻辑性强
• 十进制整数
• 十进制小数
• 方法：除2取余
• 方法：规则- 乘2取整
•
倒序读数
•
正序读数
• 除数为0止
•
小数位为0止
• 不规则-乘2取整
•
正序读数
•ห้องสมุดไป่ตู้
保留有效位数
十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转 换，最后将结果进行相加即可
进制转换课件PPT
平时生活中，我们采用的计数方式就是十进制
即
逢十进一 低数位逢十往高数位进一
思考环节
一个数码（数字符号）代表一个数位
什么是数位呢？
（ 9 ）10 一个数位 （ 81 ）10 两个数位 （ 181 ）10 三个数位
以下十进制数有几个数位？
（1） （ 119 ）10 （2） (2811)10 （3） (18144)10
解密游戏
十进制
白纸正面 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
白纸反面 1 10 11
100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000
二进制
思考环节
什么是十进制，什么又是 二进制呢？
知识点1 什么是十进制
向第二个数位进一
第一个数位满十
思考环节
十进制的每个数位只能用 哪几个数码来表示啊？
01234 56789
课堂小练习
以下十进制数有几个数位？
（1） （ 1191 ）10 （2） (10)10 （3） (181124)10
四个数位 二个数位 六个数位
课堂小练习
判断题
（1） （ 91 ）10有四个数位
（100） 2 正确
为什么结果 是（100）2
逢二进一
（ +
11
）
2
（1）2
= （12） 2 错误
（100） 2 正确
低数位逢二往高数位进一
（12） 2
（10） 2+（2） 2 （10） 2
（100） 2
（20）2
逢二进一 低数位逢二往高数位进一
例4
即
逢十进一 低数位逢十往高数位进一
思考环节
一个数码（数字符号）代表一个数位
什么是数位呢？
（ 9 ）10 一个数位 （ 81 ）10 两个数位 （ 181 ）10 三个数位
以下十进制数有几个数位？
（1） （ 119 ）10 （2） (2811)10 （3） (18144)10
解密游戏
十进制
白纸正面 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
白纸反面 1 10 11
100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000
二进制
思考环节
什么是十进制，什么又是 二进制呢？
知识点1 什么是十进制
向第二个数位进一
第一个数位满十
思考环节
十进制的每个数位只能用 哪几个数码来表示啊？
01234 56789
课堂小练习
以下十进制数有几个数位？
（1） （ 1191 ）10 （2） (10)10 （3） (181124)10
四个数位 二个数位 六个数位
课堂小练习
判断题
（1） （ 91 ）10有四个数位
（100） 2 正确
为什么结果 是（100）2
逢二进一
（ +
11
）
2
（1）2
= （12） 2 错误
（100） 2 正确
低数位逢二往高数位进一
（12） 2
（10） 2+（2） 2 （10） 2
（100） 2
（20）2
逢二进一 低数位逢二往高数位进一
例4
二进制与十进制的转换(共8张PPT)
（1010）= 1x23+0x2 2+1x2 +10x2 =010
十进制转二进制
21= 10101
45= 101101 32=
100000
德国数理哲学大师莱布尼兹
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
321
0
由0和1两个数码来表示，进位规则是“逢二进一”。
21=
45=
32=
321
0
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
321
0
13
课堂引入
定义及产生
转换运算
进制转换
课课堂堂练练习习
课后作业
二进制转十进制
（1111）= 1x2 3+1x2 2+1x2 1+1x2 =015
德国数理哲学大师莱布尼兹
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
（1111）=
321
0
21=
45=
32=
21=
45=
32=
321
0
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
321
0
（1010）=
321
0
321
0
德国数理哲学大师莱布尼兹
（1010）=
321
0
321
0
二进制是计算技术中广泛采用的 一种数制。由0和1两个数码来表示， 进位规则是“逢二进一”。
德国数理哲学大师莱布尼兹 由《易经》中的八卦符号联想而创造
发明
课堂引入
Байду номын сангаас
定义及产生
表转示换方运算法
进制转换
课堂练习
课后作业
110表示 ？
二进制与十进制讲解PPT课件
3
各种进制的最大数字
• 十进制 ————“逢十进一，借一当十” 最大的数字是：9
• 十六进制————
• 最大的数字是：1？5
• 六十进制————
• 最大的数字是：5？9
• 二进制 ————
• 最大的数字是：？1
4
为什么不使用10进制来表示呢？
采用二进制表示的好处是： （1）物理上容易实现，可靠性强； （2）运算简单； （3）便于进行逻辑运算。
的精度时，取其整数部分由上而下排列。
示例：
0.625
结果为：0.101
╳2
1.250
整数=1
╳2
0.50
整数=0
╳2
1.0
整数=1 小数值=0
直到小数 部分为0
14
作业：
1. 将 十 进 制 数 60.125 转 换 成 各 进 制 数 。 2.将二进制数1011.11转换成十进制数。
15
2019/10/27
2
二进制：
(100101)2=1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1 ×20
二进制数具有以下特点： (1)数字的个数等于基数2，即0、1二个数字。 (2)最大的数字比基数小1，采用逢二进一。 (3)每个数字符号都带有暗含的“权”，这个“权”是 2的幂次，“权”的大小与该数字离小数点的位数及 方向有关。
计算机中的数据表示
• 一、进位计数制 • 二、不同数制之间的转换
1
一、进位计数制
十进制：
(256.73)10=2×102+5×101+6×100+7×10-1+3×10-2 =200+50+6+0.7+0.03 =256.73
各种进制的最大数字
• 十进制 ————“逢十进一，借一当十” 最大的数字是：9
• 十六进制————
• 最大的数字是：1？5
• 六十进制————
• 最大的数字是：5？9
• 二进制 ————
• 最大的数字是：？1
4
为什么不使用10进制来表示呢？
采用二进制表示的好处是： （1）物理上容易实现，可靠性强； （2）运算简单； （3）便于进行逻辑运算。
的精度时，取其整数部分由上而下排列。
示例：
0.625
结果为：0.101
╳2
1.250
整数=1
╳2
0.50
整数=0
╳2
1.0
整数=1 小数值=0
直到小数 部分为0
14
作业：
1. 将 十 进 制 数 60.125 转 换 成 各 进 制 数 。 2.将二进制数1011.11转换成十进制数。
15
2019/10/27
2
二进制：
(100101)2=1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1 ×20
二进制数具有以下特点： (1)数字的个数等于基数2，即0、1二个数字。 (2)最大的数字比基数小1，采用逢二进一。 (3)每个数字符号都带有暗含的“权”，这个“权”是 2的幂次，“权”的大小与该数字离小数点的位数及 方向有关。
计算机中的数据表示
• 一、进位计数制 • 二、不同数制之间的转换
1
一、进位计数制
十进制：
(256.73)10=2×102+5×101+6×100+7×10-1+3×10-2 =200+50+6+0.7+0.03 =256.73
十进制与二进制的转换PPT课件
26 1
23 0
直到商
21
1
为零
01
结果为：1101 从 下 往 上 读 数
练一练
• 把下面十进制的数转换为二进制
13 94 520
二进制转换为十进制
按权展开
10111 =1×24+0×23+1×22+1×21+1×20 =16+4&#的数转换成十进制
1110 1010 1011
1+1=？
十进制：1 + 1 = 2 二进制：1 + 1 = 10
小结
• 十进制转换为二进制的方法： • “除以二倒数余数法” • 二” 进制转换为十进制的方
法：
• 按权展开
(1)数字的个数等于基数2，即0、1两 个数字。
(2)最大的数字比基数小1，采用逢二进一。
(3)这里的位权为(20)、(21)、(22)、(23) 等等。位权的大小是以2为底，数码所在 位置序号为指数的整数次幂。
十进制转换成二进制的方法：
• “除以二倒数余数法”
例：十进制数13转化成二进制数
2 13
• 进位制是人们为了计数和运算方便 而约定的记数方法
• 十进制：逢十进一 • 二进制：逢二进一
(1)数字的个数等于基数10，即0、 1、…、9十个数字。
(2)最大的数字比基数小1，采用 逢十进一。 (3)这里个(100)、十(101)、百(102)称为位 权，位权的大小是以基数为底，数码所在 位置序号为指数的整数次幂。
十进制数和二进制数的相互转换ppt课件
概念
十进制转 二进制
二进制转 十进制
2、二进制
十进制
权：是指某个数字在该数据中的数量级。
例： 888
8的数量 级为 8的数量级为
百（102）
个（100）
888
8的数量级为 十（101）
回顾
其中102 、101 、100为权（其中的“10”为十进制）
探讨
888=8×102 +8×101 +8×100
课堂
概念
1+1=? 十进制转 二进制
二进制转 十进制
回顾 探讨
课堂
小结
最新版整理ppt
11
回顾探讨
概念 （十进制） 1+1= 2
十进制转
二进制 （二进制） 1+1= 10
二进制转 十进制
1
回顾 探讨
课堂 小结
+·1
10
最新版整理ppt
12
课堂小结
概念
十进制转 二进制
1、十进制和二进制的概念
十进制转 二进制
每一位数字乘以其相应的权后，再相加就是该
小结
数的数值。 最新版整理ppt
7
二进制数转换为十进制数
概念
十进制转 二进制
2、二进制
十进制
（11101）2 = （ 29 ）10
方法：每一位数字乘以其相应的权后，
再相加就是该数的数值。
二进制转 十进制
回顾 探讨
课堂 小结
1 11 01
24 23 22 21 20
二进制转 十进制
回顾 探讨
课堂 小结
1×24 +1 × 23 +0 × 22 +0 × 21 +1 × 20 = 16+8+0+0+1 = 25
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２小时
两只为一双 七天为一周 十二个为一打
６０分钟为１小时
二进制 七进制 １２进制
６０进制
那么什么是二进制数呢？
二进制是计算技术中广泛采用的一种 数制。二进制数据是用０和１两个数 码来表示的数。它的基数为２，进位 规则是“逢二进一”，借位规则是 “借一当二”。
二进制的表示方法：
二进制是用0、1两个数字来描述的。
练习：把二进制数 100 (2) 改写成十进制数。
请大家核对答案 ４
余数
把十进制数１2改写成二进制数
பைடு நூலகம்
例 2 1２0
２
2 ６ 0 2 ３ 1
2 1 1
12 (10) 1100 (2)
个位
除
以
第二位
２
取
第三位
余
数
第四位
的
方
法
2 55 1
2 27 1 2 13 1
个位 第二位 第三位
2 6 0
第四位
2 3 1
第五位
2 1 1
第六位
55(10) 110111 (2)
练习：请大家尝试一下： 十 进 制 数 14 转 化 为 二 进 制 数是多少？
请大家核对答案
14(10) 1110(2)
总结
二进制转十进制
１、依次乘依次乘２的相应
次方
２、相加
十进制转二进制
除以２取余数的方法
１ 、 把 二 进 制 数 1101（２） 改 写 成 十 进 制 数 。 ２ 、 把 二 进 制 数 111（２） 改 写 成 十 进 制 数 。 ３ 、 把 十 进 制 数 18（10） 改 写 成 二 进 制 数 。
４ 、 把 十 进 制 数 30（10） 改 写 成 二 进 制 数 。
十进制简介
十进制的特点
１、十进制有１０个基本数码（基数是１０） ２、十进制采用逢十进一的进位规则 ３、每个数码在不同的数位上，对应不同的权值
十进制 由两个 部分构 成:
168 1102 6 101 8 100
１、十 个数字
２、权
权
位
值
实际应用中的进制
三双鞋 两周考试 ４打信封
十进制与二进制之间的转换
教学目标：
1、掌握二进制与十进制之间的转换以及运算规则。 2、对学生思维能力进行拓展，激发学生探索数学奥秘 的欲望。
教学重难点：
二进制与十进制之间的相互转换。
日常生活中的数字
十进制数
我们了解十进制吗？ 所谓的十进制，它是如何构成的？ 实际应用中有没有其他进制呢？
０、１、１０（逢二进一）、１１、１００、１０１、 １１０、１１１、１０００、１００１、１０１ ０……
例 把二进制数 10101 (2) 改写成十进制数。
１
10101(2) 1 24 0 23 1 22 0 21 1 20
16 0 4 0 1
21
１、依次乘２的 相应次方 ２、相加
两只为一双 七天为一周 十二个为一打
６０分钟为１小时
二进制 七进制 １２进制
６０进制
那么什么是二进制数呢？
二进制是计算技术中广泛采用的一种 数制。二进制数据是用０和１两个数 码来表示的数。它的基数为２，进位 规则是“逢二进一”，借位规则是 “借一当二”。
二进制的表示方法：
二进制是用0、1两个数字来描述的。
练习：把二进制数 100 (2) 改写成十进制数。
请大家核对答案 ４
余数
把十进制数１2改写成二进制数
பைடு நூலகம்
例 2 1２0
２
2 ６ 0 2 ３ 1
2 1 1
12 (10) 1100 (2)
个位
除
以
第二位
２
取
第三位
余
数
第四位
的
方
法
2 55 1
2 27 1 2 13 1
个位 第二位 第三位
2 6 0
第四位
2 3 1
第五位
2 1 1
第六位
55(10) 110111 (2)
练习：请大家尝试一下： 十 进 制 数 14 转 化 为 二 进 制 数是多少？
请大家核对答案
14(10) 1110(2)
总结
二进制转十进制
１、依次乘依次乘２的相应
次方
２、相加
十进制转二进制
除以２取余数的方法
１ 、 把 二 进 制 数 1101（２） 改 写 成 十 进 制 数 。 ２ 、 把 二 进 制 数 111（２） 改 写 成 十 进 制 数 。 ３ 、 把 十 进 制 数 18（10） 改 写 成 二 进 制 数 。
４ 、 把 十 进 制 数 30（10） 改 写 成 二 进 制 数 。
十进制简介
十进制的特点
１、十进制有１０个基本数码（基数是１０） ２、十进制采用逢十进一的进位规则 ３、每个数码在不同的数位上，对应不同的权值
十进制 由两个 部分构 成:
168 1102 6 101 8 100
１、十 个数字
２、权
权
位
值
实际应用中的进制
三双鞋 两周考试 ４打信封
十进制与二进制之间的转换
教学目标：
1、掌握二进制与十进制之间的转换以及运算规则。 2、对学生思维能力进行拓展，激发学生探索数学奥秘 的欲望。
教学重难点：
二进制与十进制之间的相互转换。
日常生活中的数字
十进制数
我们了解十进制吗？ 所谓的十进制，它是如何构成的？ 实际应用中有没有其他进制呢？
０、１、１０（逢二进一）、１１、１００、１０１、 １１０、１１１、１０００、１００１、１０１ ０……
例 把二进制数 10101 (2) 改写成十进制数。
１
10101(2) 1 24 0 23 1 22 0 21 1 20
16 0 4 0 1
21
１、依次乘２的 相应次方 ２、相加