传输原理-第十二章 对流换热的基本方程和分析解

对流换热能量方程一、概述对流换热是指通过流体的运动将热量从高温区域传递到低温区域的过程。

对流换热能量方程是描述这一过程的数学表达式。

本文将详细介绍对流换热能量方程的含义、推导过程和应用。

二、对流换热能量方程含义对流换热能量方程描述了在某一时刻，单位时间内通过流体的运动传递到单位面积上的热量。

它可以表示为：q = hA(Ts - Tf)其中，q是单位时间内通过单位面积传递的热量，h是对流换热系数，A是传热面积，Ts和Tf分别是固体表面温度和流体温度。

三、对流换热系数对于不同的情况，对流换热系数也会有所不同。

例如，在自然对流中，h通常非常小；而在强制对流中，h则会比较大。

此外，在液态介质中和气态介质中，h也会有很大差别。

四、推导过程为了得到上述公式，我们需要做出以下假设：1. 流体速度与距离无关；2. 流体温度与距离无关；3. 流体是定常的。

在这些假设下，我们可以通过质量守恒和能量守恒来推导出对流换热能量方程。

首先，考虑单位时间内通过单位面积的热量传递。

根据热传导定律，这个值可以表示为：q = -k(dT/dx)其中，k是热导率，dT/dx是温度梯度。

但是，在对流换热中，温度梯度并不是一个固定值，因为它随着流体的运动而发生变化。

因此，我们需要将上述公式进行修正。

假设在距离x处的流体速度为v(x)，温度为T(x)，则单位时间内通过单位面积的热量传递可以表示为：q = -k(dT/dx) + pvCp(Ts - T)其中，p是密度，Cp是比热容，Ts是固体表面温度。

第一项表示由于温度梯度引起的传热；第二项表示由于流体运动引起的传热。

接下来，我们需要确定对流换热系数h。

根据牛顿冷却定律：q = hA(Ts - Tf)我们可以将上述公式中的q和Ts替换成上述修正后的公式，得到：h = pvCp(v/x)最终，我们将上述公式代入修正后的热传导定律中，即可得到对流换热能量方程。

五、应用对流换热能量方程在工程领域中有着广泛的应用。

对流方程及其解法对流方程是描述流体运动的最基本方程之一，涉及热、动量、物质等的传递现象，对于各种物理问题的研究都具有重要意义。

本文将从对流方程的基本形式和意义出发，探讨其常见解法及相关应用。

一、对流方程的基本形式与意义对流方程是描述流体中质量、热量和动量传递的方程，其基本形式可以写作：$$ \frac{\partial\phi}{\partial t} + (\mathbf{v}\cdot\nabla)\phi =\nabla\cdot(\Gamma\nabla\phi) $$其中，$\phi$为描述流体量的变量，如温度、密度、浓度等；$\mathbf{v}$为流体的流速，$\Gamma$为扩散系数。

对该方程的解析求解较为困难，故通常采用数值方法进行求解。

下面介绍几种常见的数值解法。

二、有限差分法有限差分法是在连续方程的基础上，利用有限差分代替导数，将微分方程变为代数方程组，从而利用计算机求解的方法。

其基本思想是将求解区域划分为有限个网格，对每个网格内的量用差分代替导数，从而得到有限差分方程。

以简单的二维对流扩散为例，其对流方程为：$$ \frac{\partial\phi}{\partial t} + u\frac{\partial\phi}{\partial x} + v\frac{\partial\phi}{\partial y} = \Gamma\frac{\partial^2\phi}{\partial x^2} + \Gamma\frac{\partial^2\phi}{\partial y^2} $$其中，$u$和$v$分别代表$x$和$y$方向的流速。

对该方程进行离散，假设$\phi_{i,j}$为$x=i\Delta x$，$y=j\Delta y$处的$\phi$值，则可以得到：$$ \frac{\phi^{k+1}_{i,j} - \phi^k_{i,j}}{\Delta t} +u\frac{\phi^k_{i+1,j} - \phi^k_{i-1,j}}{2\Delta x} +v\frac{\phi^k_{i,j+1} - \phi^k_{i,j-1}}{2\Delta y} $$$$ = \frac{\Gamma\Delta t}{(\Delta x)^2}(\phi^k_{i+1,j} -2\phi^k_{i,j} + \phi^k_{i-1,j}) + \frac{\Gamma\Delta t}{(\Deltay)^2}(\phi^k_{i,j+1} - 2\phi^k_{i,j} + \phi^k_{i,j-1}) $$其中，$k$为时刻，$\Delta x$和$\Delta y$分别为$x$和$y$方向的网格间距。

对流传热分析和计算传热是物质内部或不同物体之间热量传递的过程，对流传热是其中一种重要形式。

通过对流传热的分析和计算，我们可以更好地理解和应用这一过程，以满足需求和优化能源利用等方面的目标。

本文将介绍对流传热的基本原理、分析方法和计算模型。

一、对流传热的基本原理对流传热是指通过流体（如气体或液体）的运动，将热量从一个物体传递到另一个物体的过程。

在对流传热中，流体既可以通过自然对流（由密度和温度梯度引起的流动），也可以通过强制对流（通过外部装置引起的流动）来实现热量的传递。

对流传热的基本原理可以通过牛顿冷却定律来描述，即传热速率与温度差成正比。

牛顿冷却定律的一般表达式如下：q = h * A * (T1 - T2)其中，q表示单位时间内传递给或从物体中传出的热量；h为对流传热系数，代表了对流传热的特性；A为接触面积；T1和T2分别为两个物体的温度。

二、对流传热的分析方法对流传热的分析方法主要包括实验分析和数值模拟两种。

1. 实验分析实验分析是通过实际测量和观察来研究对流传热的过程和特性。

常用的实验方法包括热电偶测温法、平板法、圆管法等。

通过实验，我们可以获取到对流传热系数、传热速率等重要参数，为其他工程和研究提供参考和依据。

2. 数值模拟数值模拟是利用计算机和数值方法对对流传热进行模拟和计算。

通过建立数学模型、采用数值算法和边界条件，我们可以通过计算得到对流传热的各种参数和特性。

常用的数值模拟方法有有限元法、有限体积法和计算流体力学（CFD）等。

三、对流传热的计算模型对流传热的计算模型是通过数学方程和物理模型来描述和计算对流传热的过程。

在对流传热的计算模型中，需要考虑流体的性质、流动的速度和流动的特性等因素。

1. 粘性流体模型在粘性流体模型中，对流传热的计算将考虑流体的黏性和流速的分布等因素。

一般来说，黏性流体模型适用于流速较低、流动较平稳的情况。

2. 湍流模型湍流模型适用于流速较高、流动较复杂的情况。

对流换热公式汇总与分析【摘要】流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程，称为对流换热，它已不是基本传热方式。

本文尝试对对流换热进行简单分类并对无相变对流换热公式简单汇总与分析。

【关键词】对流换热类型公式适用范围对流换热的基本计算形式一一牛顿冷却公式：q=h(t w-t f) (W/m2)或Am2上热流量门二h(t w -t f) (W)上式中表面传热系数h最为关键，表面传热系数是众多因素的函数，即h = f(u,t w，t f, ■ ,C p,匚:，fl)综上所述，由于影响对流换热的因素很多，因此对流换热的分析与计算将分类进行，本文所涉及的典型换热类型如表 1所示。

表1典型换热类型1.1内部流动1.1.1圆管内受迫对流换热(1)层流换热公式西德和塔特提出的常壁温层流换热关联式为Nu =1.86Re73 Pr；/3(g)1/3( -)0.14f f f Iw或写成NU f =1.86(Pe f d)1/3(>)0.14f I (J.w式中引用了几何参数准则d，以考虑进口段的影响。

[1适用范围：0.48 ::: Pr <16700，0.0044 ：：(」厂：9.75。

—w定性温度取全管长流体的平均温度，定性尺寸为管内径d。

如果管子较长，以致[(Re 卩芒)1/3(土)0.14]乞 2lw则NU f可作为常数处理，采用下式计算表面传热系数。

常物性流体在热充分发展段的 Nu是NU f =4.36(q=co nsl)NU f =3.66(t w =c onst)(2)过渡流换热公式对于气体，0.6 ::: Pr f :: 1.5， 0.5 ：：匚：:1.5，2300 :: Re f :: 104。

0.8 0.4 d、2/3 Tf、0.45NU f =0.0214(Re f -100)Pr f [1 (一)]()l T wPr对于液体，1.5 ：： Pr f ::: 500，0.05 —：： 20，2300 :: Re f :: 104。

对流换热知识点总结导言对流换热是热传递的一种方式。

在许多实际问题中，流体和固体之间都会发生对流换热现象。

对流换热是指热能通过流体传输到物体表面上，然后再通过固体的传热机制传递到物体内部。

对流换热的基本原理是通过流体的流动将热能传送到物体之间，并在传热过程中通过流体对物体表面的冷却来达到等温条件。

本文将会围绕对流换热知识点进行总结，着重讨论对流换热的基本原理、传热系数计算、传热器设计、流动形式以及一些应用等方面。

一、对流换热的基本原理对流换热的基本原理是通过流体的流动将热能传送到物体之间，并在传热过程中通过流体对物体表面的冷却来达到等温条件。

对流换热是通过流体对物体表面进行冲刷，从而带走物体表面的热量。

对流换热的基本原理可以用纽塔尔方程来描述，该方程为：Q = h*A*ΔT其中Q表示热交换量，h表示传热系数，A表示传热面积，ΔT表示传热温差。

传热系数h是对流换热的特性参数，它描述了在单位面积上对流换热所需要的热传导率。

当流体在物体表面上流动时，会形成一层相对静止的边界层，边界层中的流体速度较低，温度较高，因此会对物体表面带走较多的热量，进而提高传热系数h。

二、传热系数的计算传热系数是描述对流换热的特性参数，它有多种计算方法，其中常用的方法有理论计算和实验测定两种。

理论计算方法一般包括：经验公式法、边界层理论法、流体力学法和数值模拟法。

而实验测定则通过对流体在传热器上的温度和流速进行测定，进而得到传热系数。

对于复杂的情况，常常需要采用复杂的数学模型和计算方法来精确求解传热系数。

在一些工程问题中，传热系数的计算是非常重要的，它直接影响到传热器的设计和使用效果。

三、传热器的设计传热器是用来加热或冷却流体的设备，它包括热交换管、冷凝器、蒸发器、换热管、加热器和冷却器等。

传热器的设计是通过传热系数的计算和流体的流动特性来确定的。

在传热器的设计过程中，需要考虑传热器的结构形式、材料选用、传热系数、流体流动参数等因素。