小数除法第六课时

数字黑洞
数字黑洞是指某些数字经过一定的运算得到一个循环或确定的答案，比如黑洞数6174：随便选一个四位数，如1628，先把组成的四个数字从大到小排列得到8621，再把原数1628的四个数字由小到大排列得到1268，用大的减小的：8621-1268=7353。

按上面的办法重复，由大到小排列7353，得到7533，由小到大排列得到3357，大减小：7533-3357=4176，把4176再重复一遍，得7641-1467=6174。

所以6174就是一个黑洞数字。

任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，得到一个正整数。

对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123。

例如，所给数字：14741029，第一次计算结果：448，第二次计算结果：303，第三次计算结果：123。

假如将三位数按照下面的规则运算下去，会出现数字“陷阱”。

1．若是3的倍数，便将该数除以3。

2．若不是3的倍数，便将各数位的数加起来再平方，如：126 结果进入“169——256”的死循环，再也跳不出去了！
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五年级上册数学教案- 小数除法第6课时循环小数人教版一、教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法。

2. 培养学生运用循环小数进行计算的能力，解决实际问题。

3. 培养学生良好的学习习惯，提高数学思维能力。

二、教学内容1. 循环小数的概念2. 循环小数的表示方法3. 循环小数的计算方法4. 循环小数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念和表示方法。

2. 教学难点：循环小数的计算和应用。

四、教学过程1. 导入新课通过复习小数除法，引导学生发现小数除法中会出现除不尽的情况，引出循环小数的概念。

2. 探究循环小数的概念（1）让学生观察小数除法的计算过程，发现除不尽的情况。

（2）引导学生发现除不尽的小数会重复出现，从而引出循环小数的概念。

3. 探究循环小数的表示方法（1）让学生观察循环小数的重复部分，学会用省略号表示循环。

（2）通过实例，让学生掌握循环小数的表示方法。

4. 探究循环小数的计算方法（1）引导学生运用长除法计算循环小数。

（2）通过实例，让学生掌握循环小数的计算方法。

5. 探究循环小数的应用（1）通过实际问题，让学生运用循环小数进行计算。

（2）培养学生运用循环小数解决实际问题的能力。

6. 总结与拓展（1）总结循环小数的概念、表示方法和计算方法。

（2）拓展循环小数的其他知识点，如无限循环小数、有限循环小数等。

五、课后作业1. 巩固循环小数的概念、表示方法和计算方法。

2. 运用循环小数解决实际问题。

六、教学反思本节课通过引导学生观察、探究，让学生掌握了循环小数的概念、表示方法和计算方法。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时发现和解决学生的问题。

同时，要注重培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

在以上教案中，需要重点关注的是“探究循环小数的计算方法”。

循环小数的计算方法是学生理解循环小数概念后的一个重要应用，也是学生解决实际问题的基础。

因此，教师需要详细地引导学生掌握循环小数的计算方法，确保学生能够熟练地运用循环小数进行计算。

（青岛版）五年级数学教案小数乘法和除法第六课时教学目标：通过生活中的实际，让学生进行估算，提炼估算方法，培养估算意识，再对计算的结果进行验证，寻找最佳方案。

结合实际对积进行四舍五入，学会去积的近似值。

教学重点：学会估算，培养学生的估算仪式。

学习四舍五入法取积的近似值。

教学难点：估算方法的最佳选择。

教学用具：演示文稿教学过程：一、口算：1.3×42.6×0.5 0.4×0.4 2.8×3 1.1×0.21.9×2 1.8×4 0.3×0.2 7×0.8 10×7.3二、学习估算：1．出示问题：一种红丝绳2.98元一米，刘梅买了2.3米，王芳买了2.9米。

请问她们俩没人大概花了多少元钱？2．学生提出自己的想法。

及自己的计算方法。

3．把答案写在黑板上，对应计算方法，用计算起进行计算，对比谁算得最接近正确答案。

4．商讨最优的估算的方法。

5．练习：书上9页试一试。

订正三、学习有四舍五入法取积的近似值1．讨论：在刚才的问题中我们算出：刘梅应付6.854元钱。

这到底应付多少元？怎样付钱最合理？2．尝试用四舍五入法计算王芳应付多少元。

（强调：在以后的关于钱的计算题中不再提示，直接保留两位小数。

3．练一练：书上10页练一练。

四、作业：P11 T2、4板书：估算实际我的估算：计算方法计算是要根据实际情况对积进行四舍五入的处理最优法：。

第3单元小数除法第6课时练习课【教学内容】：教材P30～31练习七第2、5～11题。

【教学目标】：知识与技能：1．进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是小数的除法。

2．通过练习，提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯。

3．培养学生独立分析问题的能力。

过程与方法：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。

情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

【教学重、难点】重点：巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算。

难点：探究在小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。

【教学方法】：指导练习法。

自主练习，小组合作交流。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】一、复习回顾教师：我们上节课已经学习了一个数除以小数的除法运算，那我们现在就来检验一下。

1．谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？指名回答，其余学生补充。

2．列竖式计算。

57.6÷0.12= 4.85÷O-25= 0.27÷0.75= 25.6÷0.32=指4名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。

二、指导练习1．教材第31页练习七第7题。

(1)学生理解题意，独立完成表格。

(2)根据所填表格，小组内交流、讨论，说说被除数、除数与商的有关规律。

(3)组织学生汇报。

(4)教师根据学生汇报归纳总结：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

（被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数，商不变。

）2．教材第30页练习七第5题。

(1)学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是：一个“苹果冠军”的质量是1.67 kg，而一个普通的苹果的质量是0.25 kg。

(2)提问：你能根据题目已知信息提出什么数学问题？(3)提示：首先明确本单元的教学考查重点是小数除法，而这两个课时的内容是一个数除以小数，所以提出的这个数学题目要与“一个数除以小数”这个主题相关。

五年级上册数学教案小数除法第6课时循环小数人教版教案：小数除法第6课时循环小数一、教学内容今天我们要学习的是人教版五年级上册数学的第六课时，小数除法中的循环小数。

我们将通过具体的例子来理解循环小数的概念，学会如何判断一个数是循环小数，以及如何用简便的方法表示循环小数。

二、教学目标1. 让学生掌握循环小数的定义及其特点。

2. 培养学生运用小数除法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点1. 循环小数的定义及其判断方法。

2. 循环小数的简便表示方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设我们要计算35除以12的结果。

2. 例题讲解：我们进行长除法运算，得到商为2，余数为11。

然后将余数11乘以10，得到110，再进行除法运算，得到商为9，余数为1。

如此循环，我们可以发现余数1会一直重复出现。

所以，35除以12的结果是一个循环小数，简记为2.9166……。

3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，判断下列数是否为循环小数，若是，简记其循环部分。

a. 23.666……b. 14.333……c. 7.111……d. 12.5六、板书设计1. 循环小数的定义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现。

2. 循环小数的判断方法：观察小数部分是否有数字重复出现。

3. 循环小数的简便表示方法：在第一个重复出现的数字上面加一个圆点。

七、作业设计1. 判断下列数是否为循环小数，若是，简记其循环部分。

a. 23.666……b. 14.333……c. 7.111……d. 12.52. 计算下列循环小数的值：a. 3.666……b. 2.1111……八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应掌握循环小数的定义、判断方法和简便表示方法。

在实际应用中，能够运用小数除法解决相关问题。

同时，教师应关注学生的个体差异，对于学习有困难的学生，应给予个别辅导，提高他们的数学水平。

第6课时循环小数▶教学内容教科书P33~34例7、例8，完成教科书P34“做一做”第1、2题和P36“练习八”第6题。

▶教学目标1.理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。

2.经历循环小数的探究过程，培养观察、比较、分析与概括的能力。

3.在学习过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。

▶教学重点理解循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数。

▶教学难点理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、创设情境，引入新课1.故事激趣。

师：同学们喜欢听故事吗？在上课之前，老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢？从前有座山，山上有座庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢……【学情预设】学生开始议论纷纷，有的说我也会讲，有的说这个故事总是重复。

师：这个故事讲得完吗？同学们，你们从这个故事中发现了什么？【学情预设】有的说总是出现相同的话，有的说重复出现，有的说不断出现,等等。

师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。

在实际生活中，也有许多循环的现象，你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？【学情预设】春、夏、秋、冬更替出现，星期一到星期天总是不断重复出现，等等。

师：这样的循环现象不仅出现在故事和生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象引入新课，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。

2.揭示课题。

课件出示教科书P33例7。

【教学提示】讲完故事后要让学生举一举生活中出现“循环”现象的例子。

师：从图中你们知道了哪些信息？要求王鹏平均每秒跑多少米，该怎样列式计算？教师引导学生提取信息，并根据学生的回答板书：400÷75。

同学们在草稿本上列竖式计算，教师引导学生观察商的特点。

【教学内容】
教材第32页例6、“做一做”，练习八的第1~3题。

【教学目标】
1.使学生会用“四舍五入”法取商的近似数，能结合实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。

2.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

3.引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

【重点难点】
1.理解近似数的意义。

2.掌握“四舍五入”取商的近似数的方法。

3.能正确的按照题意求出商的近似数。

【复习导入】
1.口算。

0.7÷0.7= 10.2÷0.2= 0.65÷0.13=
10÷100= 3.5÷0.35= 1÷0.5=
2.用“四舍五入”法求出各题积的近似值。

3.导入课题：在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

这节课我们就来学习求商的近似数。

（出示课题）
【新课讲授】
1.学习例6。

教案小数除法第六、七课时第六课时教学目标：巩固循环小数，会根据需要取循环小数的近似值。

教学重点：会根据需要取循环小数的近似值。

教学过程：一、复习下列各数中是循环小数的在括号里打“√”，不是的在括号里打“×”：1.452452 …… ( )4.5333……( )0.474747 …… ( )0.16666 …… ( )0.14581458 …… ( )二、新授1.借助于复习题学习取循环小数的近似值1.452452 保留二位小数2.0.474747 保留三位小数3.0.14581458 保留三位小数由学生独立回答，并说出保留的方法2.练习将下面各循环小数保留三位小数0．5166…… 2.77…… 7.2727……1.5833…… 0881818…… 26.135135……三、巩固练习1.用简便方法来表示下列循环小数：3.8787…记作( )0.666…记作( )1.2909909 …记作( )0.6543214321…记作( )2.写出下面各循环小数的循环节3.8787 …循环节是( )0.666…循环节是( )1.2909909 …循环节是( )0.6543214321…循环节是( )3.判断：1）6.45的另一种写法是6.4545。

（）2）8.57272…的循环节是72 。

（）3）1.37260260…可以记作1.37260（）4） 8.267是循环小数。

（）5） 3.777大于3.7 。

（）板书循环小数取近似值与商的近似值的方法相同。

教学反思：学生会根据实际需要取循环小数的近似值。

注意今后在教学中加强学生仔细认真的学习态度的培养。

第七课时教学目标：使学生掌握三步应用题的解题方法，掌握解题的思路。

发展学生思维。

教学重点：掌握解题思路。

教学过程：一、复习：1.说说你学过的数量关系。

2.口答，列式计算，说出数量关系。

（1）每小时行65千米，10小时行多少千米？（2）平均每天做92套，3.5天做多少套？（3）三天共做318套，平均每天做多少套？二、情境导入阳光小学五年级（1）班和二班的同学参加绿色环保活动，共护理草坪141平方米，一班有45人参加，平均每人护理1.8平方米。

人教版数学五年级上册第三单元小数除法第6课时 循环小数2018.81．口算天天练。

（1）写出下面各循环小数的近似值。

（保留三位小数）5.2929… ≈ 0.6.80. ≈7.9.≈ 5.606.9. ≈ 9.8.9. ≈（2）指出下面各循环小数的循环节，并用简便形式写出来。

502.222…的循环节是（ ），写作：（ ）。

8.746746…的循环节是（ ），写作：（ ）。

0.105353…的循环节是（ ），写作：（ ）。

14.0202…的循环节是（ ），写作：（ ）。

2. 我会填。

（1）一个数的（ ）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（ ）重复出现，这样的小数叫做（ ）。

例如（ ）。

（2）在9.488、 0.777…、 8.222…、 9.4561…、 8.956、 10.1212、 0.44…、 8.5 、 12.311、 2.81414… 等数中，是有限小数的有（ ）， 是有限小数的有（ ），是循环小数的有（ ）。

3.列竖式计算。

（商是循环小数的用简便记法表示）4÷1.1＝ 11÷0.12＝ 6.48÷1.8＝70.7÷3.5＝ 6.61÷9＝ 5.52÷9＝4.在〇里填上“>”“<”或“=”2÷0.54.92 4.92 2.4 … 9.6 9.594÷ 1.3 5.37 5 5.35 7 5.按从小到大的顺序给下面的小数排队。

0.908 0.908 0.908 0.90 8 0.986.亮亮说：“无限小数都是循环小数”。

他的说法对吗？请说明理由7.希望小学五年级要举行夏令营，老师一共要买60瓶矿泉水，请你算一算，哪家超市便宜一些？一共需要多少钱？8.循环小数5.3 72 的小数部分第100位上的数字是几？这100个数字的和是多少？。