五年级数学上册3小数除法第6课时循环小数导学案人教版.doc

第三单元小数除法课题第六课时循环小数课型新授课内容分析循环小数是在学生学习了小数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的。

这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

以故事中的循环现象为导入点，让学生了解“循环”的意思，再让学生说说生活中还有哪些“循环现象”，从而将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”的含义，为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。

课时目标知识与能力理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。

过程与方法经历循环小数的探究过程，培养观察、比较、分析与概括的能力。

情感态度价值观在学习过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。

教学重难点教学重点理解循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数。

教学难点理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。

教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，引入新课1.故事激趣。

师：同学们喜欢听故事吗？在上课之前，老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢？从前有座山，山上有座庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢……学生开始议论纷纷，有的说我也会讲，有的说这个故事总是重复。

师：这个故事讲得完吗？同学们，你们从这个故事中发现了什么？有的说总是出现相同的话，有的说重复出现，有的说不断出现,等等。

师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。

在实际生活中，也有许多循环的现象，你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？春、夏、秋、冬更替出现，星期一到星期天总是不断重复出现，等等。

师：这样的循环现象不仅出现在故事和生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象引入新课，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。

2.揭示课题。

课件出示教科书P33例7。

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！
第6课时循环小数
五、教学板
书
六、教学反
思
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

我以故事中的循环现象为导入点，让学生了解“循环”的意思，再让学生说说生活中还有哪些“循环现象”，从而将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”的含义，为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。

在计算王鹏速度的问题上，通过笔算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和数学的价值。

教师点评和总结：。

五年级上册数学教案第三单元：小数除法—循环小数∣人教新课标今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案，第三单元：小数除法—循环小数∣人教新课标。

一、教学内容我们使用的教材是五年级上册的数学，本节课我们要学习的章节是第三单元的小数除法—循环小数。

这部分内容主要包括循环小数的定义、循环小数的记法和求解循环小数的方法。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握循环小数的定义和记法，了解求解循环小数的方法，并能够运用这些知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握循环小数的定义和记法，以及求解循环小数的方法。

难点在于让学生们理解循环小数的性质和求解循环小数的过程。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握循环小数的概念，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、循环小数的示例和练习题。

五、教学过程1. 引入：我会在黑板上写下一个小数除法的问题，让学生们尝试解答。

通过解答过程中出现的循环小数，引入本节课的主题。

2. 讲解：我会用PPT展示循环小数的定义和记法，通过示例和讲解，让学生们理解循环小数的性质和特点。

3. 练习：我会给出一些循环小数的练习题，让学生们独立解答。

在解答过程中，我会引导学生运用循环小数的性质和求解方法。

六、板书设计我在黑板上会写出循环小数的定义、记法和求解方法，以及一些示例和练习题。

通过清晰的板书设计，帮助学生们更好地理解和掌握循环小数的概念。

七、作业设计1. 题目：请找出下面的小数中的循环小数，并将其记法写出来。

答案：2. 题目：请将下面的小数除法问题求解，并写出解答过程。

答案：八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析1. 循环小数的定义和记法：循环小数是指在除法运算中，除数和被除数的小数部分形成一个重复的序列。

循环小数的记法是将重复的数字上面加上一个点，例如0.333可以记作0.$$_3$$。

这个概念是学生们第一次接触，需要他们理解和掌握。

2. 求解循环小数的方法：求解循环小数的方法是通过长除法将循环小数转化为分数形式。

人教版五年级上册第三单元：《小数除法—循环小数》教学设计教材依据：新人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第三单元，教材第33～34页的例7、例8。

教材分析：《循环小数》是五年级上册第三单元的内容，它是学生在学习除数是整数的除法、除数是小数的除法和商的近似值的基础上教学的。

这部分内容概念多，又比较抽象，是教学的一个难点。

教材的编排意图是：例7让学生直观地认识小数的循环现象，初步探索循环小数的特征，例8让学生进一步理解循环小数，研究循环小数的循环规律，并用描述性的语言归纳循环小数的意义，在此基础上学习循环节、循环小数的简写方法、有限小数和无限小数。

循环小数是小数除法的商的一种特殊情况，可以看成小数除法的深层次的研究，通过对商的研究，学生可灵活的处理小数除法的商，为学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。

教学目标：（1）知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简写方法。

（2）能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

（3）情感目标：感受数学与现实生活的紧密联系，激发探究欲望，增强学习数学的信心，初步渗透集合思想。

教学重点、难点及关键：教学重点：理解循环小数的意义。

教学难点：怎样判断除得的商是不是循环小数。

教学关键：通过生活实例、观察、分析，理解什么是�循环�，进而认识循环小数。

教学准备：多媒体课件，视频展示台。

教学过程：一、创设情境，引入课题。

1.故事导入：(以幻灯片中插入的声音讲述)同学们，你们喜欢听故事吗？让我们一起来欣赏一个小故事。

�从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山���这个故事讲得完吗？为什么？2.联系实际生活（1）在生活中你们遇到过这样不断重复出现的现象吗？谁能举例说一说。

例如：一年的春、夏、秋、冬；白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二个月，每天1-24小时轮流计时；汽车倒车提示；��要求学生将情况的典型特征说清楚。

第3单元小数除法第6课时循环小数【教学内容】教材P33～34例7、例8。

【教学目标】1.理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，会判断循环小数、有限小数和无限小数；掌握循环小数的简便记法。

2.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。

3.让学生感受数学的美与乐趣，激发学生探究的欲望。

【重点难点】重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。

难点：会用循环小数表示除法算式的商。

【教学过程】一、情境导入师：今天老师给大家讲一个故事。

从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。

老和尚对小和尚说:从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。

老和尚对小和尚说:从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说:……师：这个故事能讲完吗？这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”，今天这节课我们就来学习与此相关的内容。

（板书：循环小数）二、探究新知1．探究循环小数的意义。

课件出示教材第33页例7。

（1）自主探究。

理解题意，独立列式。

【学情预设】学生根据“路程÷时间=速度”，列式：400÷75。

（2）交流汇报。

师：用竖式进行计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。

【学情预设】预设1：通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”。

预设2：商的小数部分连续地重复出现“3”。

预设3：继续除下去，可能永远也除不完。

师：那我们怎么表示400÷75的商呢？引导学生说出：可以用省略号来表示商，400÷75=5.333…。

（3）深化认识。

课件出示教材P33例8。

①自主计算。

师：你能独立计算出这两道题的商吗？试一试。

②交流汇报。

师：观察它们的商，说一说你有什么发现。

【学情预设】商都重复出现某些数。

③小结归纳。

师：比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。

人教版五年级上册第三单元小数除法：循环小数教学设计教学内容人教版五年级上册33页例7、例8。

学习目标1、理解产生循环小数的原因，认识循环小数，正确使用循环小数表示商。

2、认识循环节，能正确进行循环小数的简写。

3、经历循环小数的认识过程，体验发现知识的快乐。

学习重点正确理解循环小数的意义。

学习关键能正确判断循环小数的循环节，并能用简便记法表示。

教学准备多媒体课件学习过程（一）创设情境，引入新课1、理解“循环”想一想：我们平时接触到的一些自然现象或者生活中的哪些现象是按照一定顺序依次不断重复出现的呢？（学生交流互动）四季的排列顺序；一个星期7天的排列顺序；一年12个月的排序；……（PPT展示）像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。

（板书循环）2、在数学中是不是也存在这样的“循环”现象呢？你们想了解吗？（二）自主探究，构建新知（1）出示教材第33页例7。

（2）引导学生弄清题意，并列出算式400÷75.（3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算过程，提问：你发现了什么？(提示：观察商和余数有什么特点，如果继续除下去，会怎么样？) （4）组织学生交流，引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点。

（PPT演示）A、余数重复出现“25”。

B、商的小数部分重复出现“3”。

C、继续除下去，可能永远也除不完。

（5）师：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？猜想：如果继续除下去，商的小数部分第4位是多少？第5位呢？（引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，商也就会重复出现“3”。

）（6）那么我们可以怎样表示400÷75的商呢？（引导学生用省略号表示永远也除不完的商；师板书400÷75=5.333…）(三)继续探究，进一步认识循环小数（1）出示教材第33页例8。

（2）学生用竖式计算28÷18，78.6÷11，并指两名学生板演。

人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》第5节《循环小数》1．教学内容教材P33-342．教学目标2.1知识与技能：【1】初步理解循环小数的意义。

【2】了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

2.2过程与方法：进一步培养学生发现规律的能力，提高他们的观察、分析、比较、抽象、概括等能力。

2.3情感、态度与价值观：使学生感受到数学规律美，简洁美，让学生在学习过程中获得成功体验，增强学好数学的信心。

3．教学重点/难点3.1 教学重点：理解循环小数的意义，会写、会读循环小数。

3.2 教学难点：掌握判断商是否为循环小数的方法。

4．教学方法问题引入——新知讲授——练习提高——课堂总结5．教学过程5.1 引入提问，引出课题——循环小数5.2 新知探究（一）创设情境。

1．课件出示:（1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？400÷75（2）学生独立计算，指名板演。

引导学生思考并回答：①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。

通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）③如果我们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。

）这样的除法算出的商应该表示为：400÷75＝5.333……总结特点：（1）余数重复出现25。

（2）商的小数部分重复出现“3”。

（3）永远也除不完，商是无限的。

2、先计算，再说一说这些商的特点。

28÷18＝78.6÷11＝(1)先让学生独立列竖式计算。

(2)观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。

)这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。

人教版数学五年级上册循环小数优秀教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数优秀教案第【1】篇〗教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

2、能比较两个（含）循环小数的大小。

学具准备：计算器教学过程：一、主动回顾，知识再现。

上节课我们学习了什么知识？二、单项训练，夯实基础。

1、进一步理解循环小数的概念。

完成P30.1全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。

你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。

3、求循环小数的近似值。

完成P30.3。

先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

三、深化练习。

完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试.请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

1、想到把这些简便记法的循环小数还原。

2、2、1.23Ｏ1.233，只还原到第三位小数。

师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习：P304、5〖人教版数学五年级上册循环小数优秀教案第【2】篇〗教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。

教学目的：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点：掌握循环小数的简便记法。

教学过程：一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。

人教版数学五年级上册循环小数教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数教案第【1】篇〗教学目标：使学生进一步理解循环小数的意义，掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法，能熟练地进行计算。

教学重点：用循环小数的近似值表示除法商的方法。

教学难点：同上。

教具学具：小黑板、卡片教学过程：一、复习：１、下面各数哪些是循环小数？哪些是有限小数？哪些是无限小数？0.12221.788......0.94578......0.00808......3.1414143.99......２、计算下面各题：0.28÷0.470.4÷0.74说一说循环小数是怎样计算的？二、新授：１、谈话导入：循环小数也可以根据需要取它的近似值。

２、出示例９讲解用循环小数的近似值表示除法的商。

（１）读题、审题、分析题意、列式（２）让学生自己算，根据题目要求取近似值，然后再引导学生展开讨论：a商的小数位应该除到第几位？为什么？（除到商的小数位出现重复为止，因为循环小数是无限的）板书。

130÷6＝21.666......这是循环小数≈21.67(千克)３、大家练：课本第27页例9后做一做。

小结：用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同，比需要保留的位数多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。

三、巩固练习：１、练习七Ｐ29(4)２、判断：（１）0.9......与１一样大。

()（２）4.1555是循环小数。

()（３）0.888......保留两位小数约是0.90。

()３、课作：Ｐ29第5题和第6题。

〖人教版数学五年级上册循环小数教案第【2】篇〗教学设计教学目标：1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法，了解循环节。

2.初步认识有限小数和无限小数。

3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。

教学重点、难点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。

人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)一、教学目标1.了解循环小数的概念。

2.熟练掌握循环小数的读法和写法。

3.能够进行简单的循环小数运算。

4.培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学重点与难点重点1.循环小数的定义和性质。

2.循环小数的读写方法。

3.循环小数的加减乘除运算。

难点1.理解循环小数的概念。

2.进行循环小数的运算。

三、教学准备1.教材：人教版数学五年级上册。

2.教具：黑板、彩色粉笔、实物等。

3.课前准备：准备相关练习题和案例。

四、教学过程1. 导入新知识在黑板上画出一个循环小数的例子，让学生观察并尝试解释这个循环小数的性质。

2. 学习循环小数的定义和读法介绍循环小数的定义，帮助学生理解循环小数的规律，学习如何将循环小数表示成分数形式。

3. 循环小数转分数演示如何将循环小数转换成分数，让学生通过练习掌握这一转换方法。

4. 循环小数的加减乘除引导学生进行循环小数的加减乘除运算，让他们掌握不同运算方式下的注意事项。

5. 练习与讨论布置一些相关练习题，让学生在课堂上尝试解答，鼓励他们互相讨论，提高对循环小数的理解能力。

五、活动设计1.小组合作：分组讨论解决循环小数问题。

2.游戏互动：利用游戏形式激发学生兴趣，巩固所学知识。

3.实践操作：让学生在实际生活中找出循环小数的应用场景。

六、课堂反馈通过课堂练习和作业检查，评价学生对循环小数的掌握程度，及时发现问题并加以指导。

七、教学延伸引导学生在课后对循环小数进行更多的探究，拓展相关知识点，提高数学思维能力。

八、教学总结通过本节课的学习，学生对循环小数的概念和运算有了更深入的了解，为今后学习数学打下扎实的基础。

以上就是本节课《循环小数》的教学计划，希望能够帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

本单元的主要内容有除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。

“小数除法”属于数与代数领域，是“数的运算”中的重要内容，也是本册教材的重点和难点知识。

小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分为两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。

由于除数是小数的小数除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生厘清算理，切实掌握。

除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2.会用“四舍五入”法求商的近似数，能结合实际情况用“进一”法和“去尾”法求商的近似数。

3.初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

4.会应用所学的运算定律进行一些小数的简便计算。

5.能用计算器探索规律，能应用探索的规律进行一些小数乘、除法的计算。

6.会解决有关小数除法的实际问题。

（1）除数是整数的小数除法（2课时）（2）练习课（1课时）（3）一个数除以小数（2课时）（4）练习课（1课时）（5）商的近似数（1课时）（6）循环小数（1课时）（7）用计算器探索规律（1课时）（8）解决问题（2课时）（9）练习课（1课时）（10）整理和复习（1课时）（11）重点单元核心归纳与易错警示（1课时）1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。

2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

第1课时除数是整数的小数除法（1）课题除数是整数的小数除法（1）课型新授课设计说明1.创设情境，使知识生活化。

教学设计中重视创设教学情境，结合学生的生活实际，巧妙地将学生置身于“问题情境解决”中去，使学生产生好奇心，从而激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与知识的发现，让学生经历知识形成、发生、发展的过程。

五年级上册数学教案3.4 小数除法—循环小数︳人教新课标今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案中的一部分，小数除法中的循环小数。

在教学过程中，我将引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，理解和掌握除数是小数的除法运算，并能够运用这种方法解决实际问题。

一、教学内容我们使用的教材是人教新课标五年级上册第3.4节，主要内容包括循环小数的定义、循环小数的简写方法以及如何进行循环小数的除法运算。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解循环小数的含义，掌握循环小数的简写方法，并能够运用这种方法进行除数是小数的除法运算。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握循环小数的除法运算方法，难点是让学生理解循环小数的含义和循环小数的简写方法。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、循环小数的练习题等。

五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小华买了一本书，原价是25元，书店搞活动，买100元减30元，小华需要支付多少钱？”让学生思考并解答这个问题。

2. 新课讲解：在讲解循环小数之前，我会先回顾一下除数是小数的除法运算。

然后，我会通过PPT展示循环小数的定义和循环小数的简写方法，让学生跟随PPT的步骤进行学习和理解。

3. 例题讲解：我会选择一些典型的例题进行讲解，让学生通过观察和操作，理解循环小数的除法运算方法。

例如，讲解如何将25除以100，得到循环小数0.25。

4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

例如，计算25除以100的结果，以及25除以1000的结果。

5. 循环小数的除法运算：在学生掌握了循环小数的定义和简写方法后，我会引导学生进行循环小数的除法运算。

例如，计算25除以100的循环小数结果，学生会得到0.25。

6. 循环小数的应用：我会给出一些实际问题，让学生运用循环小数的除法运算方法进行解答。

五年级上册数学教案小数除法第6课时循环小数人教版教案：小数除法第6课时循环小数一、教学内容今天我们要学习的是人教版五年级上册数学的第六课时，小数除法中的循环小数。

我们将通过具体的例子来理解循环小数的概念，学会如何判断一个数是循环小数，以及如何用简便的方法表示循环小数。

二、教学目标1. 让学生掌握循环小数的定义及其特点。

2. 培养学生运用小数除法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点1. 循环小数的定义及其判断方法。

2. 循环小数的简便表示方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设我们要计算35除以12的结果。

2. 例题讲解：我们进行长除法运算，得到商为2，余数为11。

然后将余数11乘以10，得到110，再进行除法运算，得到商为9，余数为1。

如此循环，我们可以发现余数1会一直重复出现。

所以，35除以12的结果是一个循环小数，简记为2.9166……。

3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，判断下列数是否为循环小数，若是，简记其循环部分。

a. 23.666……b. 14.333……c. 7.111……d. 12.5六、板书设计1. 循环小数的定义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现。

2. 循环小数的判断方法：观察小数部分是否有数字重复出现。

3. 循环小数的简便表示方法：在第一个重复出现的数字上面加一个圆点。

七、作业设计1. 判断下列数是否为循环小数，若是，简记其循环部分。

a. 23.666……b. 14.333……c. 7.111……d. 12.52. 计算下列循环小数的值：a. 3.666……b. 2.1111……八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应掌握循环小数的定义、判断方法和简便表示方法。

在实际应用中，能够运用小数除法解决相关问题。

同时，教师应关注学生的个体差异，对于学习有困难的学生，应给予个别辅导，提高他们的数学水平。

5循环小数（导学案）人教版五年级上册数学一、引言在数学的世界里，数字和它们的性质总是充满了无穷的奥秘。

对于小学生来说，对数字的认识和理解是一个逐步深入的过程。

在人教版五年级上册数学的学习中，我们即将接触到一种特殊的小数——循环小数。

循环小数不仅拓展了我们对小数的认识，也为我们解决实际问题提供了更多的思路和方法。

现在，就让我们一起来探索循环小数的奥秘吧！二、学习目标1. 理解循环小数的概念和特点；2. 学会识别循环小数；3. 掌握循环小数的四则运算；4. 能够运用循环小数解决实际问题。

三、核心概念1. 循环小数循环小数是一种位数无限，且从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。

循环小数可以用一个特殊的记号“\(\overset{\cdot }{ }\)”来表示重复的数字部分。

2. 纯循环小数和混循环小数- 纯循环小数：从小数点后第一位开始就循环的小数，例如\(0.\overset{\cdot }{3}\)。

- 混循环小数：不是从小数点后第一位开始循环的小数，例如\(0.1\overset{\cdot }{6}\)。

3. 循环小数的四则运算循环小数的四则运算与普通小数类似，关键在于如何处理循环部分。

在运算过程中，可以通过扩大倍数、补全循环节等方法来简化计算。

四、学习内容1. 循环小数的识别- 观察法：通过观察小数部分是否有数字重复出现来判断是否为循环小数。

- 长除法：通过长除法来判断一个分数是否会产生循环小数。

2. 循环小数的表示方法- 记号法：在循环的数字上方加上“\(\overset{\cdot }{ }\)”记号。

- 列表法：将小数的前几位和循环节分别列出。

3. 循环小数的四则运算- 加法和减法：先将两个循环小数的小数点对齐，然后进行普通的加减运算，最后处理循环部分。

- 乘法：将循环小数看作普通小数进行乘法运算，最后处理循环部分。

- 除法：通过扩大倍数、补全循环节等方法来简化计算。

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循环小数学习目标:1、初步认识循环小数、有限小数、无限小数.并能够正确进行区分它们之间的关系。

2、我要学会循环小数的表示方法。

3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。

学习重点:理解循环小数、有限小数等概念。

学习难点：培养应用能力，综合能力。

收集生活中的重复现象。

一、自主学习、合作探究1、观察课本33页400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是（）,商的小数部分总是重复出现( ），继续往下除的话可能永远也（）,所以它的商可以表示为( ).2、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。

28÷18 78.6÷113、（）叫做循环小数。

像上面的( ）、（）和（）都是循环小数.还可以写作：（）、（）、（ )。

4、自学课本34页，说说什么是循环节,再写出下列循环小数的简便记法。

3。

2525…=（） 0.45858…=（）0。

99…=（ ) 0。

3042042…=（ )5、先计算15÷16和1。

5÷7，再讨论：两个数相除,如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。

自学课本34页,说说什么是有限小数？什么是无限小数？二、达标测评1、在○里填上“＝”、“＜"、“＞”1.666○1.6。