小数除法(一)第6课时

=25.0.53÷6
=4.25
新知探究
3 王鹏每周计划跑5.6km，平均每天要跑多少千米？
理解题意 解法探究
已知条件
要求的问题
王鹏每周计划跑 他平均每天跑多
5.6km
少千米？
一周是7天，把每周计划跑的5.6km平均分成7份，
每份就是他一天跑的千米数。用除法计算列式为
5.6÷7
新知探究
5.6÷7= 0.8 ，
新知探究
6 爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
这筒羽毛球19.4元 ，每个大约多少钱
一筒是12个。
？
理解题意
已知条件
所求问题
一筒羽毛球19.4元，有12个 每个多少钱
新知探究
19.4÷12 ≈1.62（元 解法探究
1 .6 1 6）
12 1 9.4 12
保留两位小数，要除到小数后 面第三位，进行四舍五入。
74
72 20 12 80 72 8
计算价钱，保留两位小数，表 示精确到分。
求商的近似数时，计算到比保留 的小数位数多一位，再将最后一 位“四舍五入”。
新知探究
规范解答 19.4÷12≈1.62（元） 或 19.4÷12≈1.6（元） 答：每个大约1.62元或1.6元。
做一做
1.计算下面各题。
4.8÷2.3 ≈2.11.55÷3.9 1≈40..64÷0 3.4
想一想除 数是小数 怎么计算 ？
0.85 7.65
扩大到它 的100倍
可以把除数转化成整 数，同时……
0.85 7.65
扩大到它 的100倍
做一做
先说出下面各题的除数和被数需要同时 扩大到原来的多少倍，怎样移小数点，然后 再计算。

（ 3）
0.3 ） 0.54÷1.8=（5.4 ）÷18=（ 0.17÷0.85=（17 ）÷85=（ 0.2 ）
12.6÷0.28=（ ）÷28=（45 ） 1260
0.02
180
3.6÷ 0.6 = 6
0.009
400
一个数（0除外）除以小于1的数，
商反而比原来的数大。
1.2 3.6÷ 2
答：平均每段长1.65米。
通过本节课的学习, 你有什么收获?
第31页练习七，第9 - 11题。
2、填一填
（1）把下面的题变成除数是整数的除法
46.8 4.68÷1.2＝ ____÷12 520 5.2÷0.32＝ ____÷32 34 2.38÷0.34＝238 ____÷____ 46 161÷0.46＝16100 _______÷ ____
7.2 180 25 （ 2） 18 ÷ 2.5 ＝ 7.2 1.8 0.25 7.2 0.45 30 13.5÷ 0.3 ＝ 45 0.03 450
1、直接写得数。
3.6÷0.6= 6 5.6÷0.8= 7 0.018÷0.09=0.2 260 7.8÷0.03= 7.83÷9= 0.87 8.4÷0.7=12 1.4÷0.35= 4 8.4÷4= 2.1 7.2÷3= 2.4
0.54÷6=0.09 13.5÷0.3=45
0÷2.35= 0
除数是小数 的除法
4、比一比。
47.8÷1.2 ○ < 47.8 26.3÷0.6○ > 26.3 49.7÷1○ = 49.7 5.32÷0÷3.6 ○
11.7×1 ○ = 11.7÷1
一条绳子长13.2米，把它对折三 次，平均每段长多少米？
13.2 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2=1.65（米）

人教版五年数学上册第三单元《小数除法》知识点+练习，课前预习用第三单元《小数除法》知识点1. 小数除法的计算方法（1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

（2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商写上0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

（3）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

2. 除法中的变化规律①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

3. 商的近似数（1）准确数与近似数①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。

如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数。

②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。

如：中国约有13亿人，这里的13就是近似数。

（2）有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。

例如：0.6166≈0.62，有两个有效数字：6、2。

（3）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。

易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉。

4. 循环小数&用计算器探索规律（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32。

（3）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

5. 解决问题（1）进一法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向前进1。

第3单元小数除法第6课时练习课【教学内容】：教材P30～31练习七第2、5～11题。

【教学目标】：知识与技能：1．进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是小数的除法。

2．通过练习，提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯。

3．培养学生独立分析问题的能力。

过程与方法：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。

情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

【教学重、难点】重点：巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算。

难点：探究在小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。

【教学方法】：指导练习法。

自主练习，小组合作交流。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】一、复习回顾教师：我们上节课已经学习了一个数除以小数的除法运算，那我们现在就来检验一下。

1．谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？指名回答，其余学生补充。

2．列竖式计算。

57.6÷0.12= 4.85÷O-25= 0.27÷0.75= 25.6÷0.32=指4名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。

二、指导练习1．教材第31页练习七第7题。

(1)学生理解题意，独立完成表格。

(2)根据所填表格，小组内交流、讨论，说说被除数、除数与商的有关规律。

(3)组织学生汇报。

(4)教师根据学生汇报归纳总结：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

（被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数，商不变。

）2．教材第30页练习七第5题。

(1)学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是：一个“苹果冠军”的质量是1.67 kg，而一个普通的苹果的质量是0.25 kg。

(2)提问：你能根据题目已知信息提出什么数学问题？(3)提示：首先明确本单元的教学考查重点是小数除法，而这两个课时的内容是一个数除以小数，所以提出的这个数学题目要与“一个数除以小数”这个主题相关。

第3单元小数除法第1课时除数是整数的小数除法（1）一、填一填。

1.小数除法的意义与整数除法的意义（），是已知（）的积与其中一个（），求另一个（）的运算。

2. 43.5是5的（）倍。

3.根据2.34×6＝14.04直接写出两个除法算式。

（）÷（）＝（）（）÷（）＝（）4.已知两个数的积是39.9，一个因数是19，另一个因数是（）。

5.一辆汽车4天节约汽油40.8升，平均每天节约（）升汽油。

二、直接写出得数。

23.6÷10= 10÷4= 3÷6=0.125×3.6×8= 8.4÷2= 0.05×40=40÷50= 3.2＋4－4＋3.2=6.6÷33= 0.36÷3=42.84÷7= 67.5÷15=三、期末考试张老师花去28.8元买来6本日记本，奖给满分的同学，每本日记本多少钱？四、服装厂用155.4米布给学生做了84套秋季校服，平均每套校服用布多少米？参考答案：一、1. 相同两个因数因数因数 2. 8.73.14.04÷2.34=6 14.04÷6=2.34 4. 2.15. 10.2二、2.36 2.5 0.5 3.6 4.2 2 0.8 6.40.2 0.12 6.12 4.5三、28.8÷6=4.8（元）四、155.4÷84=1.85（米）第3单元小数除法第2课时除数是整数的小数除法（2）一、下面哪些题的商是小于１的,在下面画“√”。

19.5÷6 29.76÷62 53.4÷12 60÷75（）（）（）（）47.04÷56 24÷15 3.64÷52 18.9÷27（）（）（）（）二、下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？201.6÷72＝28 86.4÷24＝3.6 64.6÷17＝3.82 8 3.6 3.87 2 ）2 0 1.6 2 4 ）8 6.4 1 7 ）6 4.61 4 4 72 5 15 76 1 4 4 1 3 65 76 1 4 4 1 3 60 0 0三、列竖式计算。

.. 2.94946…≈( 2.949 ) 0.0183≈( 0.018 )
.. 0.9996…≈( 1.000 ) 7.275≈( 7.276 )
知识点2 有限小数和无限小数
5. 在1.686868，4.999…，3.1415926…，8.5.09.， ..
0.81，6.123，0.1239…这些数中，
速列车仅需0.55小时即可到达。城际高速列车平均
每小时大约行驶多少千米？(得数用循环小数表示)
120÷0.55＝218.1.8.(千米) ..
答：城际高速列车平均每小时大约行驶218.18千米。
9. 3÷14的商的小数部分第100个数字是几？ 3÷14＝0.21.42857. (100－1)÷6＝16(组)……3(个) 答：商的小数部分第100个数字是2。
循环小数。( ) (2)5.3333333是一个循环小数。( )
(3)无限小数一定比有限小数大。( )
辨析：(1)无限小数包括无限循环小数和无限不 循环小数，循环小数一定是无限小数，无限小 数不一定是循环小数。(2)5.3333333是一个有限 小数。(3)无限小数不一定比有限小数大。
提升点1 解决实际问题
3 游三峡——小数除法
第6课时 循环小数
五年级上册
习题课件
提示：点击 进入习题
1
2
ห้องสมุดไป่ตู้
3
4
5
6
7
8
9
知识点1 循环小数
1. 填空。 (1)一个数的( 小数 )部分从某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断地( 重复 )出现，这样 的小数叫作( 循环小数 )。 (2)5.333…的循环节是( 3 )，9.0386386…的简 便写法是(9.03. 86. )，它的循环节是( 386 )。

100÷11＝9.09（m）≈9.09（m） 答：他平均每秒跑9.09m。
拓展性作业
5.一个循环小数是7.2306306…，它的小数部分第2022位上 的数字是几？
（2022－1）÷3＝673（组）……2（位） 答：它的小数部分第2022位上的数字是0。
环节五
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版五年级上册
3 小数除法
第6课时 循环小数
环节一 7 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 路程÷时间＝速度 400÷75＝ 独立计算，然后与同伴交流。
400÷75＝
观察这个竖式，你发现 了什么？
余数“25”重复出现；
商的小数部分总是重复 出现“3”；
继续除下去，可能永远 也除不完。
1.555…
1.746746…
0.105353…
写作：1.5
写作：1.746
写作：0.1053
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。(教材P34 做一做T2)
2.29÷1.1＝2.081≈2.08 153÷7.2 ＝21.25 23÷3.3 ＝6.96 ≈6.97
商的小数部分从某一位 起重复出现一个数字。
78.6÷11＝ 7.14545…
商的小数部分从某一位起几 个数字依次不断重复出现。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个 数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字， 就是这个循环小数的循环节。例如：
环节三
算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是 整数，会有哪些情况？
15÷16＝ 0.9375
1.5÷7＝ 0.2142857

1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
3.33×66.7 ＝ 222.111
3.333×666.7 ＝ 2222.1111
3.3333×6666.7 ＝ 22222.11111
3.33333×66666.7 ＝ 222222.111111
规律：第一个因数的整数部分 与第二个因数的小数部分不变， 第一个因数的小数部分与第二 个因数的整数部分有变化而且 数位相同。因数有几位数，积 的整数部分就有几个2，小数 部分就有几个1。
二、互动新授
用计算器计算下面各题。
1÷11，商是循环小数，循环节是09，9是被除数1的9倍。
2÷11，商是循环小数，循环节是18，18是被除数2的9 倍。 3÷11，商是循环小数，循环节是27，27是被除数3的9 倍。 4÷11，商是循环小数，循环节是36，36是被除数4的9 倍。 5÷11，商是循环小数，循环节是45，45是被除数5的9 倍。
人教˙五年级（上）

5.1÷0.3=
探究新知（一） 首学 互学 群学 共学
5.1÷0.3= 17（分） 答：笑笑打电话的时间是17分。
探究新知（一） 首学 互学 群学 共学
5.1÷0.3＝ 17（分） 答：笑笑打电话的时间是17分。
探究新知（一）
用竖式计算，说一说你是如何计算小数除法的？
首学
5.1÷0.3＝ 17（分）
11.5÷5= 2.3（元）来自23 5 1 1. 5
10 15 15
0
在计算时，小数除法计算方法相同，注意商的 小数点和被除数的小数点要对齐哦！
练一练
12.6÷6=2.1（元）
2. 1 6 1 2. 6
12 6 6 0
探究新知（二）
首学
读一读，想一想：你能从题中获取哪些数学信息？ 您能根据题意列算式吗？
平行练习，固化意义 解决应用
系统整理 构建体系 看一看 想一想
首学 互学 群学 共学
问题1：估算小数积、商的近似值时，你有哪些好的 经验？
问题2：商和被除数的关系有哪些？循环小数有哪 些知识啊？
问题3：小数四则混合运算与整数四则混合运算有 什么相同的地方？
问题4:整数四则混合运算的定律和性质与小数四 则
单元课
小数除法
回顾旧知
1.复习小数的意义：
2.5元=（25）角 4.8米=（ 480）厘米 3元4角=（ 340）分
回顾旧知
2.用竖式计算：
360÷12 =30
30 12 360
36 0
2142÷21 =30 102
21 2142 21 42 42 0
整体感知
1.翻：P2-P17; 2.数：有几课？ 3.说：哪几课？
整数除法的计算法则：

►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
6÷11＝ 0.5454… 7÷11＝ 0.6363… 8÷11＝ 0.7272… 9÷11＝ 0.8181…
想一想8 ÷ 11的商是多 少？
你是怎么想出 9 ÷11＝ 0.8181… 这个答案的？
二、巩固练习
3×0.7 3.3×6.7 3.33×66.7
第 3 单 元 小数除法
第 6 课时 用计算器探索规律 Nhomakorabea、学习新课
你还发现了什么规律？
用计算器计算下面各题。
1÷11＝0.0909…
循环节是09
1÷11，商是循环小数，循环节是 09，9是被除数1的9倍。
2÷11＝0.1818…
循环节是18
3÷11＝0.2727…
循环节是27
4÷11＝0.3636…
＝ 2.1 ＝ 22.11 ＝ 222.111
3.333×666.7 ＝ 2222.1111
3.3333×6666.7 ＝ 22222.11111
3.33333×66666.7 ＝ 222222.111111
3.333333×666666.7 ＝ 2222222.1111111
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。

8. 4 0. 0 2 5
420
168
0. 2 1 0 0
46
小试牛刀
4．你能根据第一列的数，填出其他各列的数吗？
被除数 144 1440 14.4 1.44 0.144
除数 36 360 3.6 0.36 0.036
商
4
4
4
4
4
47
小试牛刀
5.辨一辨。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)去掉1.058的小数点，这个数和原数相比，扩大到原数的100倍。
用意识。
53
23
小试牛刀
5．蜗牛一分钟可以爬行8.2厘米。照这样计算，蜗牛爬行61.5厘 米需要多少分钟？ 61.5÷8.2＝7.5(分钟) 答：蜗牛爬行61.5厘米需要7.5分钟。
24
04
课堂小结
25
归纳总结：
除数是小数的除法计算方法： 1. 同时向右移动被除数和除数的小数点相同
的位数（根据除数的小数位数）。 2. 按照除数是整数的小数除法进行计算。
15
典题精讲
5.解决问题
想一想，还能提出 什么数学问题？
你能提出数学问题并解答吗？ 1.67÷0.25＝6.68
答：苹果冠军的质量是普通苹果质量的6.68倍。
16
易错提醒
下面的计算对吗？把不对的改正过来。
0. 4
×
3.6 1 .4. 4
144
0
3. 2
×
1.8 5 .7. 6
54
36
36
0
辨析：列小数的除法算式 时，除数和被除数的小数 点移动位数要保持一致。 1.44除以3.6，都移动一 位变成14.4除以36；5.76 除以1.8，都移动一位是 57.6除以18。

1÷0.4＝ 2.5 2.6÷0.2＝ 13 0.84÷6＝ 0.14 0.4÷25＝0.016 3.4÷2＝ 1.7 2.6÷0.02＝ 130 0.75÷5＝0.15 1.8÷0.5＝ 3.6 4.8÷0.6＝ 8 0.24÷0.2＝1.2
第5课时 练习一
1．填一填。 36÷0.9＝( 360 )÷9 4.52÷0.8＝( 45.2 )÷8 76.5÷1.3＝( 765 )÷(13 ) 0.68÷0.004＝( 680 )÷( 4 )
85.44÷16＝ 5.34
16．1÷7＝ 2.3
42.84÷7＝ 6.12
4．哪家超市的苹果便宜一些？
18.8÷4 ＝4.7(元) 13.8÷3 ＝4.6(元) 4.7>4.6 答：顺泰仓储的苹果便宜一些。
5．王叔叔今天外出进货，请你帮忙看一天店，有信 心做好“小店长”吗？快来试试吧！
(1)小红买了2块橡皮，共花了2.4元，橡皮的单价是多少？ 2.4÷2 ＝1.2(元) 答：橡皮的单价是1.2元。
(2)一本《斑羚飞渡》的价钱是一本日记本的多少倍？ 10.8÷3 ＝3.6 答：一本《斑羚飞渡》的价钱是一本日记本的3.6倍。
6．【拓展题】一根绳子长21.12米，对折三次后，平 均每段长多少米？
21．12÷8＝2.64(米) 答：平均每段长2.65÷6时，除到被除数的末尾还有余数，要在余数 后面添( 0 )，再继续除，结果是( 6.25 )。 (2)在计算4÷25时，个位不够商( 1 )，先在商的个位上写 ( 0 )，点上小数点后再除，结果是( 0.16 )。
10.5÷0.75＝ 14
11.7÷2.6＝ 4.5
27.3÷0.13＝ 210
3．先判断对错再改正。
× ×

阅读课本32页例6。
总价 单价
结果用“≈” 是什么意
思？
数量
求单价可以根据 “总价÷数量=单价” 来列式。
这是要求商的近似数。怎样求呢？
千分位是6，大 于5，要向百分 位进1，再舍去 百百分分位位以是后1，的小于5， 数直字接舍去十分位以 后的数字
第三步 精读教材
精确到百分位，要将千分位，也就 是小数部分第三位数进行四舍五入
精确到十分位，要将百分位，也就 是小数部分第二位数进行四舍五入
保留一位小数要计算到百分位， 将百分位数字进行四舍五入， 保留两位小数计算到千分位， 将千分位的数字四舍五入…..
小试牛刀
1．填一填。 (1)把5.8946保留整数约是( 6 )，省略十分位后面的尾数
约是( 5.9 )，精确到百分位约是( 5.89 )，精确到0.001约 是( 5.895 )。 (2)求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多( 一 )位， 再将最后一位“( 四舍五算商的近似数的方法了吗？
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多 一位，再将最后一位“四舍五入”。
第五步 小试牛刀
教材P32做一做 1．计算下面各题
4.8÷2.3 ≈2.1 2.3
(保留一位小数)
2.0 8 4.8 0 0 46
2 00 1 84
16
请试着在 书上完成 这个题目。
RJ 五年级上册
第三单元 小数除法
第6课时 商的近似数
课前预习
第一步 旧知回顾
用“四舍五入”法求近似数： 43.9095保留整数是( 44 ) 43.9095精确到十分位是(43.9 ) 43.9095保留两位小数是( 43.91) 43.9095精确到千分位是( 43.910 )

节上的小圆点吗？ 1.2324 ＞ 1.2324 ＞ 1.2324 ＞ 1.2324
解题指导：根据小数大小 比较的方法可知，由于这 四个小数的小数部分的前 四位数字一样，所以最大的小数的循环节 是 4，其次是 324，然后是 24，最后是 2324。
人教版 数学 五年级 上册
4．小明在比较循环小数的大小时，把循环节上面的小 圆点忘了，写成了如下的不等式，你能帮他点上循环 节上的小圆点吗？
1.2324 ＞ 1.2324 ＞ 1.2324 ＞ 1.2324
1.2324·＞1.23·24·＞1.232·4·＞1.2·324·
人教版 数学 五年级 上册
错案： 5.7÷9≈0.6333…
分析：商 0.6333…虽然是循环小数，但是它是一个准 确值，不能用“≈”连接。 改正：5.7÷9＝0.6333…
人教版 数学 五年级 上册
4．小明在比较循环小数的大小时，把循环节上面的小 圆点忘了，写成了如下的不等式，你能帮他点上循环
作业课件
数学 五年级 上册
人教版
课后练
3 小数除法
人教版 数学 五年级 上册
第6课时 循环小数
1．仔细想，认真填。 (1)在 0.56、1.02·、3.040404、1.685353…这四个数中，有 限小数有( 0.56、3.040404 )， 无限小数有( 1.02·、1.685353… )。 (2)4.625625… 是 ( 循环 ) 小 数 ， 可 以 写 作 ( 4.6·25· ) ； 9.72525…可以写作( 9.72·5· )。
分析：四个循环小数小数点后的前四位都相同，可以从第 五位来考虑，第五位最大是 4，即这个循环小数的循环节 是 4；其次是 2，即这个循环小数的循环节是 2014；然后是 1，说明这个循环小数的循环节是 14；最小是 0，说明这个 循环小数的循环节是 014。

五年级上册数学教案小数除法第6课时循环小数人教版教案：小数除法第6课时循环小数一、教学内容今天我们要学习的是人教版五年级上册数学的第六课时，小数除法中的循环小数。

我们将通过具体的例子来理解循环小数的概念，学会如何判断一个数是循环小数，以及如何用简便的方法表示循环小数。

二、教学目标1. 让学生掌握循环小数的定义及其特点。

2. 培养学生运用小数除法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点1. 循环小数的定义及其判断方法。

2. 循环小数的简便表示方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设我们要计算35除以12的结果。

2. 例题讲解：我们进行长除法运算，得到商为2，余数为11。

然后将余数11乘以10，得到110，再进行除法运算，得到商为9，余数为1。

如此循环，我们可以发现余数1会一直重复出现。

所以，35除以12的结果是一个循环小数，简记为2.9166……。

3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，判断下列数是否为循环小数，若是，简记其循环部分。

a. 23.666……b. 14.333……c. 7.111……d. 12.5六、板书设计1. 循环小数的定义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现。

2. 循环小数的判断方法：观察小数部分是否有数字重复出现。

3. 循环小数的简便表示方法：在第一个重复出现的数字上面加一个圆点。

七、作业设计1. 判断下列数是否为循环小数，若是，简记其循环部分。

a. 23.666……b. 14.333……c. 7.111……d. 12.52. 计算下列循环小数的值：a. 3.666……b. 2.1111……八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应掌握循环小数的定义、判断方法和简便表示方法。

在实际应用中，能够运用小数除法解决相关问题。

同时，教师应关注学生的个体差异，对于学习有困难的学生，应给予个别辅导，提高他们的数学水平。

北师大版数学（2013版）五年级上教案第一单元：小数除法单元教学目标：1、结合具体情境，经历探索小数除法计算方法、与他人交流算法的过程；结合在生活中应用元角分的经验、直观图、整数除法中的基础等，理解计算方法的道理。

2、能运用小数除法的知识，寻找合理的运算途径解决一些简单的实际问题，能有条理地叙述自己的思考过程，发展应用意识。

3、能正确计算小数除法和小数四则运算（以两步为主，不超过三步）；能用估算判断小数、除法结果的合理性，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值；了解循环小数。

在小数除法的学习活动中，养成检验、反思的学习习惯。

单元重点：掌握小数除法除以整数和一个数除以小数的计算方法。

单元难点：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

本单元在四年级下学期已经学过，基本没什么大变化，本学期的重点是复习巩固。

教案按照新授课准备，复习按照自学练习为主。

第1课时：精打细算教学目标：1、理解小数除法的意义。

2、掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

教学重点：小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

教学难点：商的小数点与被除数的小数点对齐。

教学过程：一、导入新课，创设情境，提出问题1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：11.5÷5 12.6÷6引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。

（被除数都是小数，除数都是整数）师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

二、探索新知，解决问题1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。

2、学生交流讨论，老师巡视指导。

3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。

北师大版 五年级上册 第一单元 小数除法
第6课时 调查“生活垃圾”
课堂导入 探究新知 基础练习 拓展拔高 课堂总结
课堂导入
探究新知
根据图中的数学信息，你能提出哪些数学问题?
一个人平均每天产生 多少千克生活垃圾? 30.8÷（4×7）或 30.8÷4÷7
＝30.8÷28 ＝1.1（千克）
＝7.7÷7 ＝1.1（千克）
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算顺序相同 1.在没有括号的算式里，如果只有加减或只有乘除，要从左 到右依次计算；如果既有加减又有乘除，要先算乘除后算加 减。 2.在有括号的算式里，先算括号里面的再算括号外面的。
＝0.96÷6 ＝0.16
1.小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同。 2.整数运算定律在小数运算中同样适用。
基础练习
1.
2.算一算，并与同伴说一说运算顺序。
90÷（3.6－1.8） =90÷1.8 =50
3.4×7.8÷3.9 =26.52÷3.9 =6.8
3.6÷0.4－1.2×5 =9-6 =3
（2）按批发价，奶油冰棍每支多少元？ 17.2÷20=0.86（元）
（3）按批发价那种冰棍便宜些？一箱，一共赚多少元？
（1.2-0.75）×30+（1.5-0.86）×20 =0.45×30+0.64×20 =13.5+12.8 =26.3
课堂总结
答：一个人平均每天产生1.1千克生活垃圾。
与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾? 1.3－3.5÷5
＝1.3－0.7 ＝0.6（吨）
答：这个小区周末每天要多处理0.6吨生活垃圾。
算一算，与同伴说一说运算顺序。
（16.8＋2.1）÷0.7