第七章周末试卷

2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市云阳学校八年级（上）第7周周末数学试卷一、选择题1．下列说法中，正确的是（）A．的平方根是± B．﹣a2一定没有平方根C．0.9的平方根是±0.3 D．a2﹣1一定有平方根2．下列各数：0，（﹣3）2，﹣（﹣2），﹣|﹣5|，3.14﹣π，x2﹣1，其中有平方根的数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，74．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′．设AB=a，BC=b，AC=c，这样可以用来说明我们学习过的定理或者公式是（）A．勾股定理 B．平方差公式C．完全平方公式 D．以上3个答案都可以5．如图，等边△ABC的高AH等于，那么该三角形的面积为（）A． B．2 C．2 D．46．已知等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则一腰上的高为（）A．12 B． C． D．7．下列说法中，不正确的是（）A．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B．三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形C．三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形D．三边长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形8．三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2﹣b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定9．如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm10．估算﹣2的值（）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间二、填空题11．平方根等于它本身的数是．12．2的平方根是．13．3x﹣2的平方根是±5，则x﹣5的平方根是．14．在Rt△ABC中，BC=5，AC=12，则AB= ，AB边上的高是．15．如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是．16．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，BD⊥AC于D，点E为AC的中点，若BC=7，AB=24，则BE= ，BD= ．17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则图中所有正方形的面积之和为cm2．18．把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为．三、解答题（共40分）19．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．20．如图所示，15只空油桶如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．（1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的长．22．如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．23．如图，在△ABC中，AB=AC，点P是边BC上任意一点，求证：AB2﹣AP2=BP•CP．24．（9分）探究发散：（1）完成下列填空①= ，② = ，③ = ，④= ，⑤ = ，⑥ = ，（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来：（3）利用你总结的规律，计算：①若x＜2，则= ；② = ．25．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．（）2+1=2，S1=（）2+1=3，S2=（）2+1=4，S3=（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．26．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值．27．知者加速：（1）如图所示是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是；（2）观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．若132=a+b，则a，b的值可能是多少．2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市云阳学校八年级（上）第7周周末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列说法中，正确的是（）A．的平方根是± B．﹣a2一定没有平方根C．0.9的平方根是±0.3 D．a2﹣1一定有平方根【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义和性质逐一判断即可．【解答】解：A、∵=2，∴的平方根是±，此选项正确；B、当a=0时，﹣a2的平方根是0，此选项错误；C、（±0.3）2=0.09≠0.9，故此选项错误；D、当a2﹣1＜0，即﹣1＜a＜1时，a2﹣1没有平方根，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其定义和性质是关键．2．下列各数：0，（﹣3）2，﹣（﹣2），﹣|﹣5|，3.14﹣π，x2﹣1，其中有平方根的数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】平方根．【分析】先化简，根据正数和0有平方根即可解答．【解答】解：（﹣3）2=9，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣5|=﹣5，3.14﹣π＜0，x2﹣1也可能为负数，有平方根的数有0，（﹣3）2，﹣（﹣2）共3个，故选：A．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记正数和0有平方根．3．下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，7【考点】勾股定理的逆定理．【专题】计算题．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、∵92+122=225=152，∴此三角形是直角三角形，故此选项错误；B、∵72+242=625=252，∴此三角形是直角三角形，故此选项错误；C、∵62+82=1000=102，∴此三角形是直角三角形，故此选项错误；D、∵32+52=34≠72=49，∴此三角形不是直角三角形，故此选项正确．故选D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′．设AB=a，BC=b，AC=c，这样可以用来说明我们学习过的定理或者公式是（）A．勾股定理 B．平方差公式C．完全平方公式 D．以上3个答案都可以【考点】勾股定理的证明．【分析】四边形BCC′D′的面积从大的一方面来说属于直角梯形，可利用直角梯形的面积公式进行表示从组成来看，由三个直角三角形组成．应利用三角形的面积公式来进行表示．【解答】证明：四边形BCC′D′为直角梯形，∴S梯形BCC′D′=（BC+C′D′）•BD′=，又∵∠AB′C′=90°，Rt△ABC≌Rt△AB′C′∴∠BAC=∠B′AC′．∴∠CAC′=∠CAB′+∠B′AC′=∠CAB′+∠BAC=90°；∴S梯形BCC′D′=S△ABC+S△CAC′+S△D′AC′=ab+c2+ab=；∴=；∴a2+b2=c2，故选A．【点评】此题是勾股定理，考查了用数形结合来证明勾股定理，需注意：组成的图形的面积有两种表示方法：大的面积的表示方法和各个组成部分的面积的和．5．如图，等边△ABC的高AH等于，那么该三角形的面积为（）A． B．2 C．2 D．4【考点】等边三角形的性质．【分析】利用等边三角形的性质以及解直角三角形的知识求出BC的长，即可求出△ABC的面积．【解答】解：∵AB=AC=BC，∴BH=CH=CB=AB，∠BAH=30°，∵AH=，∴cos30°=，∴AB==2cm，∴BC=2cm，∴△ABC的面积为：•CB•AH=×2×=（cm2）．故选A．【点评】本题考查了等边三角形的性质以及解直角三角形，解决问题的关键是利用解直角三角形求出BC的长．6．已知等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则一腰上的高为（）A．12 B． C． D．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】已知等腰三角形的底边长和腰的长，可以求出底边上的高，再利用等面积法求出腰上的高．【解答】解：如图所示，过点A作AD⊥BC于D，过点B作BE⊥AC于E，∵AD⊥BC于D，∴BD=DC，∵BC=10，∴BD=DC=5，在Rt△ABD中，AD=，由于BC•AD=AC•BEBE==．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理．在等腰三角形和直角三角形中，利用等面积法求线段的长应用非常广泛，要注意体会和应用．7．下列说法中，不正确的是（）A．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B．三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形C．三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形D．三边长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，选择正确答案．【解答】解：A、根据三角形的内角和公式求得，各角分别为22.5°，67.5°，90°，所以是直角三角形；B、根据三角形的内角和公式求得，各角分别为45°，60°，75°，所以不是直角三角形；C、两边的平方和等于第三边的平方，符合勾股定理的逆定理，所以能构成直角三角形；D、两边的平方和等于第三边的平，符合勾股定理的逆定理，所以能构成直角三角形．故选B．【点评】此题考查了利用三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理来判定直角三角形的方法．解题的关键是对知识熟练运用．8．三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2﹣b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定【考点】勾股定理的逆定理．【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．【解答】解：根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b2=c2时，则三角形为直角三角形，∵（a2﹣b2）2+（2ab）2=（a2+b2）2，∴三角形为直角三角形．故选A．【点评】本题考查了直角三角形的判定，可用勾股定理的逆定理判定．9．如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据题意得到：△AED≌△ACD；进而得到AE=AC=6，DE=CD；根据勾股定理求出AB=10；再次利用勾股定理列出关于线段CD的方程，问题即可解决．【解答】解：由勾股定理得：==10，由题意得：△AED≌△ACD，∴AE=AC=6，DE=CD（设为x）；∠AED=∠C=90°，∴BE=10﹣6=4，BD=8﹣x；由勾股定理得：（8﹣x）2=42+x2，解得：x=3（cm），故选B．【点评】该命题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是借助翻折变换的性质，灵活运用勾股定理、全等三角形的性质等几何知识来分析、判断、推理或解答．10．估算﹣2的值（）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估计的整数部分，然后即可判断﹣2的近似值．【解答】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．二、填空题11．平方根等于它本身的数是0 ．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数．【解答】解：∵02=0，∴0的平方根是0．∴平方根等于它本身的数是0．故填0．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．2的平方根是±．【考点】平方根．【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解答】解：2的平方根是±．故答案为：±．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．3x﹣2的平方根是±5，则x﹣5的平方根是±2 ．【考点】平方根．【分析】由于3x﹣2的平方根是±5，可知3x﹣2=25，可得x的值，再代入求得x﹣5的值，进一步即得结果．【解答】解：∵3x﹣2的平方根是±5，∴3x﹣2=25，解答x=9，∴x﹣5=9﹣5=4，∴x﹣5的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．14．在Rt△ABC中，BC=5，AC=12，则AB= 13或，AB边上的高是或5 ．【考点】勾股定理．【分析】根据题意可以分为两种情况：①∠B=90°时，AC=12，BC=5；②∠C=90°时，BC=5，AC=12，在两个直角三角形中，由勾股定理求出AB的值，过点C向AB边作CD⊥AB于D，CD即是AB边上的高，由三角形的相似性质得出CD与别的边的关系，求出CD即可．【解答】解：分为两种情况：①如下图所示：∠B=90°，AC=12，BC=5，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===，AB边上的高为BC=5．②如图所示：∠C=90°，BC=5，AC=12，作CD⊥AB，即CD是AB的边上的高，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===，∵∠B=∠B，∠CDB=∠ACB=90°，∴△BDC∽△BCA，∴=，∴CD=×CA=×12=，即：此时AB边上的高为：CD=，所以AB的边长为：13或，AB边上的高为：或5．【点评】本题主要考查勾股定理的运用，涉及勾股定理和分类讨论的思想，当题中并没准确给出确定的边和角时，应注意分类讨论的运用．15．如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是4或．【考点】勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】求第三边的长必须分类讨论，即5是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【解答】解：当5是斜边时，第三边长==4；当5是直角边时，第三边长==．综上所述：第三边长是4或．故答案为：4或．【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．16．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，BD⊥AC于D，点E为AC的中点，若BC=7，AB=24，则BE= 12.5 ，BD= 6.72 ．【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线．【分析】根据勾股定理即可求得AC的长，再依据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得BE的长；根据△ABC的面积=AB•BC=AC•BD即可求解．【解答】解：在直角△ABC中：AC===25．∴BE=AC=12.5；∵△ABC的面积=AB•BC=AC•BD∴BD===6.72．【点评】本题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的面积的计算方法．17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则图中所有正方形的面积之和为147 cm2．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理有S正方形2+S正方形3=S正方形1，S正方形C+S正方形D=S正方形2，S正方形A+S正方形B=S正方形3，等量代换即可求所有正方形的面积之和．【解答】解：如右图所示，根据勾股定理可知，S正方形2+S正方形3=S正方形1=72=49，S正方形C+S正方形D=S正方形，3S正方形A+S正方形E=S正方形2，∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形E=S正方形1．则S正方形1+正方形2+S正方形3+S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形E=3S正方形1=3×72=3×49=147cm2．故答案是147．【点评】本题考查了勾股定理．有一定难度，注意掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．18．把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】压轴题．【分析】利用折叠的性质和勾股定理可知．【解答】解：由勾股定理得，MN=5，设Rt△PMN的斜边上的高为h，由矩形的宽AB也为h，根据直角三角形的面积公式得，h=PM•PN÷MN=，由折叠的性质知，BC=PM+MN+PN=12，∴矩形的面积=AB•BC=．【点评】本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②勾股定理，直角三角形和矩形的面积公式求解．三、解答题（共40分）19．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．【考点】算术平方根．【分析】（1）直接利用算术平方根的定义化简得出答案；（2）直接利用算术平方根的定义化简得出答案；（3）直接利用算术平方根的定义化简得出答案．【解答】解：（1）=1.2；（2）=；（3）===．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．20．如图所示，15只空油桶（2015秋•雅安校级月考）如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．（1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的长．【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质．【分析】（1）根据平行线的性质以及折叠的性质可以证明∠DAC=∠ACE，然后根据等角对等边即可证得；（2）设AF=x，则DF=4﹣x，CF=AF=x，在直角△CDF中根据勾股定理即可列方程求得AF的长．【解答】（1）证明：∵将△ABC沿AC对折至△AEC位置，∴∠ACB=∠ACE，又∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∴∠DAC=∠ACE，∴AF=CF；（2）解：设AF=x，则DF=4﹣x，CF=AF=x，在直角△CDF中，∵∠D=90°，∴CF2=CD2+DF2，即x2=9+（4﹣x）2，解得：x=，即AF的长为．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．22．如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）因为∠AOB=∠COD=90°，由等量代换可得∠DOB=∠AOC，又因为△AOB和△COD均为等腰直角三角形，所以OC=OD，OA=OB，则△AOC≌△BOD；（2）由（1）可知△AOC≌△BOD，所以AC=BD=2，∠CAO=∠DBO=45°，由等量代换求得∠CAB=90°，则CD=．【解答】（1）证明：∵∠DOB=90°﹣∠AOD，∠AOC=90°﹣∠AOD，∴∠BOD=∠AOC，又∵OC=OD，OA=OB，在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD（SAS）；（2）解：∵△AOC≌△BOD，∴AC=BD=2，∠CAO=∠DBO=45°，∴∠CAB=∠CAO+∠BAO=90°，∴CD===．【点评】此题为全等三角形判定的综合题．考查学生综合运用数学知识的能力．23．如图，在△ABC中，AB=AC，点P是边BC上任意一点，求证：AB2﹣AP2=BP•CP．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】作AD⊥BC于D，则∠ADB=∠ADP=90°，由勾股定理得AB2=AD2+BD2，AP2=AD2﹣DP2，得出AB2﹣AP2=BD2﹣DP2=（BD+DP）（BD﹣DP），再由等腰三角形的性质得出BD=CD，即可得出结论．【解答】证明：作AD⊥BC于D，如图所示：则∠ADB=∠ADP=90°，∴AB2=AD2+BD2，AP2=AD2﹣DP2，∴AB2﹣AP2=BD2﹣DP2=（BD+DP）（BD﹣DP）=BP（BD﹣DP），∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∴AB2﹣AP2=BP（BD﹣DP）=BP（CD﹣DP）=BP•CP．【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质、平方差公式；熟练掌握等腰三角形的性质，运用勾股定理和平方差公式进行计算是解决问题的关键．24．探究发散：（1）完成下列填空①= 3 ，② = 0.5 ，③ = 6 ，④= 0 ，⑤ = ，⑥ = ，（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来：若a≥0， =a；若a＜0， =﹣a．（3）利用你总结的规律，计算：①若x＜2，则= 2﹣x ；② = π﹣3.14 ．【考点】二次根式的性质与化简；二次根式的定义．【专题】计算题．【分析】（1）运用二次根式的性质： =a（a≥0），可以直接写出结果．（2）根据（1）题的结果进行分析发现规律，然后写出规律．（3）运用（2）中的规律进行计算．【解答】解：（1）①=3，②=0.5，③==6，④=0，⑤==，⑥==；（2）不一定等于a，当a≥0时， =a；当a＜0时， =﹣a；（3）①∵x＜2，∴x﹣2＜0，∴=2﹣x；②∵3.14﹣π＜0，∴=π﹣3.14．【点评】本题考查的是二次根式的性质，（1）题根据二次根式的性质进行计算．（2）题由（1）题计算的结果找出规律，并把规律写出来．（3）题运用（2）的规律化简求值．25．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．（）2+1=2，S1=（）2+1=3，S2=（）2+1=4，S3=（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．【考点】勾股定理．【专题】规律型．【分析】此题要利用直角三角形的面积公式，观察上述结论，会发现，第n个图形的一直角边就是，然后利用面积公式可得．由同述OA2=，0A3=…可知OA10=．S12+S22+S32+…+S102的值就是把面积的平方相加就可．【解答】解：（1）（1分）（n是正整数）（2）∵∴（3）S12+S22+S32+…+S102=（5分）==．【点评】此题的关键是观察，观察题中给出的结论，由此结论找出规律进行计算．千万不可盲目计算．26．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值．【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理．【分析】（1）由于△ABC和△CDE都是直角三角形，故AC，CE可由勾股定理求得；（2）若点C不在AE的连线上，根据三角形中任意两边之和＞第三边知，AC+CE＞AE，故当A、C、E 三点共线时，AC+CE的值最小；（3）由（1）（2）的结果可作BD=12，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，连接AE交BD于点C，则AE的长即为代数式+的最小值，然后构造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性质可求得AE的值．【解答】解：（1）AC+CE=+；（2）当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；（3）如右图所示，作BD=12，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，连接AE交BD于点C，设BC=x，则AE的长即为代数+的最小值．过点A作AF∥BD交ED的延长线于点F，得矩形ABDF，则AB=DF=2，AF=BD=12，EF=ED+DF=3+2=5，所以AE===13，即+的最小值为13．故代数式+的最小值为13．【点评】此题主要考查了轴对称求最短路线以及勾股定理等知识，本题利用了数形结合的思想，求形如的式子的最小值，可通过构造直角三角形，利用勾股定理求解．27．知者加速：（1）如图所示是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是12≤a≤13 ；（2）观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．若132=a+b，则a，b的值可能是多少．【考点】勾股定理的应用；规律型：数字的变化类．【分析】（1）构建以5、12为直角边的直角三角形，根据勾股定理即可求出斜边的长度，从而得出a的取值范围；（2）观察给定等式，根据等式数字的变化找出变化规律“（2n+1）2=（2n2+2n）+（2n2+2n+1）（n 为正整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：（1）构建直角三角形，如图所示．其中AC=12，BC=5，由勾股定理可得：AB==13．∴a的取值范围为：12≤a≤13．故答案为：12≤a≤13．（2）不是巧合，这些等式中蕴涵着规律．观察，发现规律：32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…，等式的左边=（2n+1）2=4n2+4n+1=（2n2+2n）+（2n2+2n+1）=等式右边，∴存在规律：（2n+1）2=（2n2+2n）+（2n2+2n+1）（n为正整数）．当n=6时，132=（2×62+2×6）+（2×62+2×6+1）=84+85，∴a=84，b=85．【点评】本题考查了勾股定理的应用以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：（1）根据勾股定理求出斜边的长度；（2）找出变化规律“（2n+1）2=（2n2+2n）+（2n2+2n+1）（n为正整数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数字的变化找出变化规律是关键．。

第七周周末学案一、选择题1．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则有（ ）A ．x x -=+306030100B ．306030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 2．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（ ）A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x 3.已知k ba c c abc b a =+=+=+，则直线2y kx k =+一定经过（ ） A.第一二象限 B.第二三象限 C.第三四象限 D.第一四象限二、填空题4.化简x x x x ---231的结果是 ． 5.若分式2312+--x x x 的值为0，则x 等于 ． 6．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132L L 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。

请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式 ．7．如果记 221x y x =+ =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y 的值，即f(1)=2211211=+；f(12)表示当x=12时y 的值，即f(12)=221()12151()2=+；……那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n)= （结果用含n 的代数式表示）．三、解答题8.若关于x 的方程xx x k --=+-3423有增根，试求k 的值。

9．先化简后求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-----x x x x 26196312÷62962++-x x x 其中4=x10．解方程求x ：（1）114112=---+x x x ； （2）xx x x x ---+-=-+41341216965211．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。

武威八中 高一物理（上）周末测试卷 主备：陈顾泽1 高一物理（上）第七周周末测试卷 2018.10.10参考答案一、选择题（每小题3分，共48分）1-5、B C C D D 6-10、B D A C B 11-16、A B A B B C二、实验,探究题（每空3分，共12分）17、(1)v －t 图象如图所示．(2)a ＝2 m/s 2(3)a′－2 m/s 218、 A三、计算题（每小题8分，共40分）19、5v/320、 (1)由图象知，第2 s 内位移为x 2=30 m －20 m ＝10 m ，第4 s 内位移为x 4=15 m －30 m ＝－15 m ，前5 s 内总路程为s 总=20 m ＋30 m ＝50 m ，总位移为x 总=0－10 m ＝－10 m.(2 ) 0～2 s 内速度v 1＝10 m/s2 s ～3 s 内速度v 2＝0.3 s ～5 s 内速度v 3＝－15 m/s.(3) v －t 图如图所示21、（1）320m/s 2 （2）-460m/s 222、质点在0～1s 内做匀加速直线运动，速度变化量为 Δv 1=4m/s-0=4m/s加速度为a 1=Δv 1//Δt 1=4m/s 2，加速度方向与速度方向相同。

在1～3s 内做匀减速直线运动，速度变化量 Δv 2=0-4m/s=-4m/s加速度为a 2=Δv 2/Δt 2=-2m/s 2，加速度方向与速度方向相反。

在3～4s 内反向做匀加速直线运动，速度变化量 Δv 3=-2m/s-0=-2m/s加速度为a 3=Δv 3/Δt 3=-2m/s 2，加速度方向与速度方向相同。

23、设初速度方向为正方向，则v 0=60 km/h≈16.7 m/s ，设列车刹车至停下所需时间为t ，由速度公式v=v 0+at得: t=（v-v 0）/a ≈21 st 1=15 s<21 s ，故刹车后15 s ，列车的速度v 1=v 0+at 1=16.7 m/s+(-0.8)×15 m/s=4.7 m/s,t 2=30 s>21 s ，故刹车后30 s 列车的速度v 2=0。

泰山博文中学七年级数学上学期第七周双休试题一、选择题(每一小题3分〕1．∠ABC=∠C=72°，BD是△ABC的平分线，那么图中等腰三角形有〔〕.〔A〕1个〔B〕2个〔C〕3个〔D〕4个第1题图第4题图2．以下图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有〔〕个A．1个B．2个C．3个D．4个3．∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，那么△P1OP2是〔〕A．含30°角的直角三角形；B．顶角是30的等腰三角形；创作；朱本晓C．等边三角形D．等腰直角三角形.4．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，那么∠APE的度数是〔〕A．45°B．55°C．60°D．75°5.以下命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有〔〕个A．1个B．2个C．3个D．4个6．点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，那么〔〕 A．PA+PB＞QA+QB B．PA+PB＜QA+QBD．PA+PB＝QA+QB D．不能确定7．△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，那么〔〕A．点O是BC的中点B．点O是B1C1的中点C．线段OA与OA1关于直线MN对称D．以上都不对创作；朱本晓创作；朱本晓 8．如图：∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，假设PC=4，那么PD= 〔 〕A ．4B ．3C ．2D ．19．∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的间隔 为5，Q 是OB 上任一点，那么 〔 〕 A ．PQ ＞5 B ．PQ≥5 C ．PQ ＜5 D ．PQ≤510．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．那么该等腰三角形的底长为〔 〕A ．3cm 或者5cmB ．3cm 或者7cmC ．3cmD ．5cm二．填空题(每一小题3分〕11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．12．等腰△ABC 中，假设∠A=30°，那么∠B=________．13．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，假设CD=4，那么点D 到AB 的间隔 是__________．A14．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，那么腰AB上的高等于___________．15. 等腰三角形顶角是底角的10倍，腰长为10cm，那么这个三角形腰上的高为______.16. 在线段、角、等腰三角形、直角三角形中，轴对称图形是________. 17．假设D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，那么∠BAC=____________．18．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，假设∠BAC=115°，那么∠EAF=___________．三．解答题19．(9分〕如图：∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的间隔相等．创作；朱本晓20．(9分〕如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD．21．(9分〕有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．22．(9分〕如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，创作；朱本晓①假设△BCD的周长为8，求BC的长；②假设BC=4，求△BCD的周长．23．(10分〕等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

八年级数学周末测试题（2015.10.18）一、选择题1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3）小华小军小刚（第1题图） （第3题图） 2． A ．A 与D 的横坐标相同。

B ．C 与D 的横坐标相同。

C ．B 与C 的纵坐标相同。

D ．B 与D 的纵坐标相同。

3、如上图：若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点（ ）。

A ．（1，－1）B ．（－1，l ）C ．（－1，2）D ．（，－2）4．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ）A ．y ＜0B ．y ＞0C ．y ≤0D ．y ≥05．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A ．（3，0）B ．（3，0）或（–3，0）C ．（0，3）D ．（0，3）或（0，–3）6．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A ．（2，2）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（2，3）7、在平面直角坐标系中，点P （－1，l ）关于x 轴的对称点在（ ）。

A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、若点(,1)P m 在第二象限内，则点Q （,0m -）在（ ）。

A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上9、如果点P ()1,3++m m 在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）(A) (0，2) (B) (2，0) (C) (4，0) (D) (0，)4-10、若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数, 而纵坐标不变, 此时图形位置也不变,则这四边形不是( ) A .矩形 B. 直角梯形 C. 正方形 D. 菱形 二、填空题11、点A 在x 轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点4个单位长度，则此点的坐标为；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是3个单位长度，则此点的坐标为12、点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________13、点P（－3， 2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为__ ____14、点A、点B同在平行于x轴的直线上，则点A与点B的坐标相等。

九年级上册数学周练7 、10、25班级___学号___姓名_________一、精心选一选：1、如图，正方形ABCD 四个顶点都在⊙O 上，点P 是在弧AB 上的一点，则∠CPD 的度数是【 】 A 、35° B 、40° C 、45° D 、60°2、下列语句中，正确的是【 】A 、同一平面上的三点确定一个圆。

B 、三角形的外心是三角形三边中垂线的交点。

C 、三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等。

D 、菱形的四个顶点在同一圆上。

3、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=【 】 A ．35° B.70° C ．110° D.140°4、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦．OD ⊥AC 于D ，OC 与BD 交于E ，若BD=6，则DE 等于【 】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第1题图 第3题图 第7题图 第8题图 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6、一个点与定圆上最近点的距离为4cm ，最远点的距离为9cm,则此圆的半径为【 】A. 2.5cmB. 6.5cmC. 13cm 或5cmD. 2.5cm 或6.5cm7、如图，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC 于点D ，AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则⊙O 的直径是【 】 A 、2cm B 、4cm C 、6cm D 、8cm 8、（浙江衢州）如图，已知等腰,ABC AB BC ∆= ，以AB 为直径的圆交AC 于点D ，过点D 的O 的切线交BC 于点E ，若5,4CD CE == ，则O 的半径是【 】A . 3B . 4C . 256D . 2589、设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP ＝m ，且m 使得关于x 的方程012222=-+-m x x 有实数根，则直线l 与⊙O 的位置关系为【 】A 、相离或相切B 、相切或相交C 、相离或相交D 、无法确定10（•枣庄）如图，一个边长为4cm 的等边三角形ABC 的高与⊙O 的直径相等．⊙O 与BC 相切于点C ，与AC 相交于点E ，则CE 的长为【 】A. 4cmB. 3cmC. 2cmD.1.5cm 二、细心填一填：11、如图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠B ＝70°，则∠BAC 等于 . 12、如图，一个量角器放在∠BAC 的上面，则∠BAC ＝ °.13、如图，已知直线AB 是⊙O 的切线，A 为切点，OB 交⊙O 于点C ，点D 在⊙O 上，且B A DEO· 第4题图C A B CDE A B C D P∠OBA=40°，则∠ADC=_______．14、如图，半径为6的圆中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为_________ ．15、如图，△ABC内接于⊙0，∠B=∠OAC, OA = 4cm，则AC= cm.16、若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为.17、已知⊙O的半径为5，⊙O的圆心为坐标原点，点A的坐标为（3，4.2），则点A与⊙O的位置关系是_______________ ．18、如图，一圆外切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为．19在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=8，PM=l，则l的最大值是；20、（•鄂州）已知点P是半径为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=1，AB是⊙O的弦，AB=，连接PB，则PB= ．三、认真算一算、答一答：21、如图，∠PAQ是直角，⊙O 与AP相切于点T，与AQ交于B、C两点.(1)BT是否平分∠OBA？说明你的理由；(2) 若已知AT＝4，弦BC＝6，试求⊙O 的半径R．22、（•盐城）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA．（1）求⊙DOA的度数；（2）求证：直线ED与⊙O相切．23、（•怀化）如图，在Rt⊙ABC中，⊙ACB=90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE（1）求证：⊙ABC⊙⊙CBD；（2）求证：直线DE是⊙O的切线．POTQCBA第14题ABCO ●24、（•宁夏）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，⊙PBA=⊙C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）连接OP，若OP⊙BC，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长．25、（•四川巴中）如图，AB是⊙O的直径，OD⊙弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若⊙AEC=⊙OD C．（1）求证：直线CD为⊙O的切线；（2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长．26、（湖北鄂州）如图，在⊙ABC中，AB=AC，AE是⊙BAC的平分线，⊙ABC的平分线BM交AE 于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB 于点F．（1）求证：AE为⊙O的切线．（2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．27、如图：已知⊙ABC 外切于⊙O ，切点分别为点D、E、F，∠A＝600，BC＝7,⊙O的半径为3．(1)求BF+CE的值；(2)求△ABC的周长．ECFAO28、（•山东潍坊）如图，在⊙ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊙AB，垂足为F，连接DE．（1）求证：直线DF与⊙O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．29、有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊙OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP＝RQ.请探究下列变化：变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊙OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA 的延长线上一点，且RP＝RQ . 说明：RQ为⊙O的切线.变化二：运动探求.1．如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)2．如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？3．若OA所在的直线向上平移且与⊙O无公共点，请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？O R BQAP图1图2OBQAP R O PBQAR图3•OA(只需交待判断)九年级数学周练7参考答案1、C2、B3、D4、B5、B6、D7、C8、D9、B 10、B11、20°12、20°13、25°14、3615、2416、2 17、圆外18、52 19、4 20、1或21、证明：连接OT，如图所示，∵AP与圆O相切，∴OT⊥AP，∴∠OTP=90°，又∠QAP=90°，∴∠OTP=∠QAP，∴OT∥QA，∴∠OTB=∠ABT，又∵OB=OT，∴∠OBT=∠OTB，∴∠OBT=∠ABT，则BT平分∠OBA；（2）解：过O作OD⊥BC，又BC=6，可得D为BC的中点，即BD=CD=3，∵四边形ODAT为矩形，∴OD=A T=4，在Rt△OBD中，BD=3，OD=4，根据勾股定理得：OB==5，则圆的半径为5．22、（1）解；⊙⊙DBA=50°，⊙⊙DOA=2⊙DBA=100°，（2）证明：连接OE．在⊙EAO与⊙EDO中，，⊙⊙EAO⊙⊙EDO，⊙⊙EDO=⊙EAO，⊙⊙BAC=90°，⊙⊙EDO=90°，⊙DE与⊙O相切．23、（1）证明：⊙AC为⊙O的直径，⊙⊙ADC=90°，⊙⊙BDC=90°，又⊙⊙ACB=90°，⊙⊙ACB=⊙BDC，又⊙⊙B=⊙B，⊙⊙BCD⊙⊙BAC；（2）连结DO，如图，⊙⊙BDC=90°，E为BC的中点，⊙DE=CE=BE，⊙⊙EDC=⊙ECD，又⊙OD=OC，⊙⊙ODC=⊙OCD，而⊙OCD+⊙DCE=⊙ACB=90°，⊙⊙EDC+⊙ODC=90°，即⊙EDO=90°，⊙DE⊙OD，⊙DE与⊙O相切．24、（1）证明：连接OB，如图所示：⊙AC是⊙O的直径，⊙⊙ABC=90°，⊙⊙C+⊙BAC=90°，⊙OA=OB，⊙⊙BAC=⊙OBA，⊙⊙PBA=⊙C，⊙⊙PBA+⊙OBA=90°，即PB⊙OB，⊙PB是⊙O的切线；（2）解：⊙⊙O的半径为2，⊙OB=2，AC=4，⊙OP⊙BC，⊙⊙C=⊙BOP，又⊙⊙ABC=⊙PBO=90°，⊙⊙ABC ⊙⊙PBO ，⊙，即，⊙BC =8．25、（1）证明：连接OC ，⊙⊙CEA =⊙CBA ，⊙AEC =⊙ODC ，⊙⊙CBA =⊙ODC ， 又⊙⊙CFD =⊙BFO ，⊙⊙DCB =⊙BOF ，⊙CO =BO ，⊙⊙OCF =⊙B ， ⊙⊙B +⊙BOF =90°，⊙⊙OCF +⊙DCB =90°，⊙直线CD 为⊙O 的切线； （2）解：连接AC ，⊙AB 是⊙O 的直径，⊙⊙ACB =90°，⊙⊙DCO =⊙ACB ， 又⊙⊙D =⊙B ⊙⊙OCD ⊙⊙ACB ，⊙⊙ACB =90°，AB =5，BC =4，⊙AC =3， ⊙=，即=，解得；DC =．26、（1）证明：连接OM. ∵AC=AB,AE 平分∠BAC ∴AE ⊥BC,CE=BE=21BC=4 ∵OB=OM ∴∠OBM=∠OMB ∵BM 平分∠ABC ∴∠OBM=∠CBM∴∠OMB=∠CBM ∴OM ∥DC 又 ∵ AE ⊥BC ∴AE ⊥OM ∴AE 是⊙O 的切线 （2） 设⊙O 的半径为R ∵OM ∥BE ∴ΔOMA ∽ΔBEA∴BE OM =AB AO 即4R =1212R解得 R=3 ∴⊙O 的半径为3（3）过点O 作OH ⊥BG 于点H,则BG=2BH ∵ ∠OME=∠MEH= ∠ EHO= 90°∴四边形OMEH 是矩形 ∴HE=OM=3 ∴BH=1∴BG ＝2BH ＝2 27、解：（1）∵△ABC 外切于⊙O ，切点分别为点D 、E 、F ，∴BF=BD ，CE=CD ， ∴BF+CE=BD+CD=BC=7，答：BF+CE 的值是7． （2）连接OE 、OF 、OA ，∵△ABC 外切于⊙O ，切点分别为点D 、E 、F ， ∴∠OEA=90°，∠OAE=∠BAC=30°，∴OA=2OE=2，由勾股定理得：AE=AF===3，∴△ABC 的周长是AB+BC+AC=AF+AE+CE+BF+BC=7+7+3+3=20， 答：△ABC 的周长是20． 28、（1）证明：如图，连接OD ．⊙AB=AC ，⊙⊙B=⊙C ，⊙OD=OC ，⊙⊙ODC=⊙C ，⊙⊙ODC=⊙B ，⊙OD ⊙AB ，⊙DF ⊙AB ，⊙OD ⊙DF ，⊙点D 在⊙O 上， ⊙直线DF 与⊙O 相切；（2）解：⊙四边形ACDE 是⊙O 的内接四边形，⊙⊙AED+⊙ACD=180°， ⊙⊙AED+⊙BED=180°，⊙⊙BED=⊙ACD ，⊙⊙B=⊙B ，⊙⊙BED ⊙⊙BCA ， ⊙=，⊙OD ⊙AB ，AO=CO ，⊙BD=CD=BC=3，又⊙AE=7，⊙=，⊙BE=2，⊙AC=AB=AE+BE=7+2=9．29、证明：连接OQ，∵RQ为⊙O的切线，∴∠OQR=∠OQB+∠PQR=90°，又∵OB=OQ，OA⊥OB，∴∠OQB=∠OBQ，∠OBQ+∠BPO=90°，∴∠PQR=∠BPO，而∠BPO=∠QPR，∴∠PQR=∠QPR，∴RP=RQ；变化一：证明：∵RP=RQ，∴∠PQR=∠QPR=∠BPO，又∵OB=OQ，OA⊥OB，∴∠OQB=∠OBQ，∠OBQ+∠BPO=90°，∴∠OQB+∠PQR=90°，即∠OQR=90°，∴RQ为⊙O的切线；变化二．（1）若OA向上平移，变化一中的结论还成立；（2）原题中的结论还成立．理由：连接OQ，∵RQ为⊙O的切线，∴∠OQR=90°，∠BQO+∠RQP=90°，又∵OB=OQ，OA⊥OB，∴∠OQB=∠OBQ，∠OBQ+∠BPO=90°，∴∠RQP=∠BPO，∴RP=RQ；（3）原题中的结论还成立，如图．。

语文试题说明：1.本试题其四道大题，24道小题，满分120分。

2.请将每道小题的答案认真工整地写在所给试题的答题纸上。

一、卷面书写。

（4分）“腹有诗书气自华，一笔好字闯天下”。

亲爱的同学们，此题不需专门作答，只要做到书写规范、工整，卷面整洁就可得分。

相信你一定会珍惜这个机会！二、积累与运用。

（30分）1.下列加点字读音全都正确的一项是（）（2分）A. 嶙．峋（lín）卑．微（bēi）眩．目（xuàn）掣．棒（chè）B. 静谧．（mì）峰峦．（luán）撇．开（piē）庇．护（bì）C. 偌．大（ruò）蜷．曲（juán）骸．骨（hái）孪．生（luán）D. 盔．甲（huī）啜．泣（chuò）训诫．（jiè）青鹞．（yào）2.下列各组词语字形无误的一项是（）（2分）A. 迸溅寂寞椭圆勋章仙露琼酱高不可攀B. 挑逗颤动蓬勃绵延海枯石烂一页孤舟C. 凯歌掺和篡夺点缀更胜一筹忍俊不禁D. 淘洗屡次凌纱澄澈随声附合一丝不苟3.下列句中加点词语运用不恰当的一项是（）（2分）A. 李大爷七十多岁了，在今年这样奇冷的冬天里，他瘦骨嶙峋．．．．的身体经不起折腾。

B．克服学习上的困难，就是要发扬弱肉强食．．．．的精神，把一个个的难题解决掉。

C. 王几何老师的课堂生动有趣，同学们听到津津有味．．．．。

D. 萧条的冬天没有花团锦簇．．．．的景色，满眼的凄凉。

4.下列句子没有语病的一项是（）（2分）A．小强自从告别了网吧以后，爸爸妈妈的脸上终于现出久违的笑容。

B．这种从瑞士引进的花皮茄子，不仅价格便宜，而且味道鲜美，深受广大消费者所喜爱。

C．这家化工厂排出大量废气和嗓声，严重污染了环境，周边居民纷纷打电话向有关部门投诉。

D. 成熟的人考虑问题时，往往都以实际利益为出发点，并且依照经验保守行事。

7.六年级语文第7周周末试卷六年级语文第7周周末作业班级：姓名：家长签字：_________ 评价：水龙头不停地流出清澈的自来水，用水人不知去向；开着灯、电视，房间长时间空无一人；笔记本被随手扔进垃圾桶，却只用了几页……你是否也有类似的现象？你是否想过，自然资源是有限的，这些看似生活小事，会给人类带来什么样的后果？一、读句子，写词语。

1.地球上的kuànɡ wù( )等许多zī yuán( )都是有限的，kūjié( )的那一天终究会到来的。

2.只有善待hé ǎi kě qīn( )的地球母亲，人类才会少遭受大自然的wēixié( )。

二、比一比，组词。

卷（）俊（）堵（）cān（）眷（）峻（）赌（）参cēn（）券（）骏（）睹（）shēn（）三、火眼金睛，改正下面词语中的错别字。

一页扁舟（）流念忘返（）振耳欲聋（）生机篷勃（）渴泽而渔（）罪愧祸首（）风雨同周（）苟延残湍（）四、填1/ 4空。

（4分）“顾” 字用音序法应查音序_______，再音节______；用部首法查_____部首，再查______画，字形结构是______，第四画名称是______ 。

它的解释：A.到商店来买货物的；B.拜访；C. 珍惜，顾念；D.看或转过头看。

依次写出含有这些意思的四字词语：_________、__________、__________、_____________ 。

五、日积月累。

（按要求积累含有“天地”“风雨”的四字成语。

）1.顶天立地2.风雨同舟六、用“心”字组词填空。

1．无论遇到什么情况，我们都要( )，不能慌张。

2．尽管国际社会时局不稳，风云突变，我们必须( )正义必胜的信念。

3.我的手表坏了，你瞧，表针已经( )不动了。

4.改革开放三十年多来，全国人民的生活水平提高了，社会秩序( )了。

5.近来物价( )了，百姓个个都安居乐业了。

七、按要求写句子。

合什镇中九年级物理第七周周末作业试题班级：_____组号：_____姓名：＿＿完成时间：_______一、以下各题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填到选择题答题纸上。

（共24分，每小题2分）1．在国际单位制中，热量的单位是( )A ．千克（kg ）B ．伏特（V ）C ．焦耳（J ）D ．瓦特（W ） 2．测量力的常用工具是( )A ．刻度尺B ．天平C ．微小压强计D ．弹簧测力计 3．如图1所示的电路元件，属于用电器的是 ( )4．下列光学现象中，属于光的反射现象的是( )A ．小孔成像B ．用放大镜看地图C ．湖边的景物，在湖中形成“倒影”D ．太阳光照射下，地面上出现树的影子 5．下列事例中，属于增大摩擦的是( )A ．气垫船行驶时，在船与水面间形成高压空气层B ．为把玻璃窗擦得更干净些，用更大一点的力压抹布C ．给自行车的轴加润滑油D ．沙发椅下装有小轮子 6．下列数据中，比较符合实际情况的是( )A ．教室天花板到地面的距离约为3mB ．一支普通铅笔的长度约为50cmC ．一个鸡蛋所受的重力约为5ND ．一个普通中学生的质量约为500kg 7．两个阻值为10Ω的电阻并联后的总电阻值为( )A ． 20ΩB ． 10ΩC ． 5ΩD ． 无法确定8．下列自然现象中，属于液化形成的是 ( ) A ．春天，河里的冰化成水 B ．夏天清晨，花草叶子上附着的露水 C ．秋天清晨，房屋顶上的霜 D ．冬天，空中纷飞的雪花 9．下面是汽油机工作的四个冲程，其中将内能转化为机械能的是( ) A ．吸气冲程 B ．压缩冲程 C ．做功冲程 D ．排气冲程 10．图2所示的现象中，通过热传递改变物体内能的是 ( ) 向下压活塞，浸透乙醚的棉花燃烧呵气使手暖和 搓手使手暖和铁丝反复弯折处会发热 图2图111．如图3，S 闭合后，灯L 发光，当滑动变阻器的滑片P 由a 端向b 端移动时( )A ．灯L 变亮，电流表示数变大，电压表示数变大B ．灯L 变暗，电流表示数变小，电压表示数变小C ．灯L 变亮，电流表示数变大，电压表示数变小D ．灯L 变暗，电流表示数变小，电压表示数变大12．把正方体甲放在水平地面上，对地面的压强是5.4×105Pa 。

第七章 万有引力与宇宙航行 章末检测试卷（原卷）一、单选题:本题共7小题,每小题6分,共42分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关物理知识和史事的说法，正确的是（ ） A ．伽利略发现了万有引力定律B ．英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G 的数值C ．发射地球同步卫星的发射速度应介于11.2km/s 与16.7km/s 之间D ．哥白尼发现了行星运动的三大规律，为人们解决行星运动学问题提供了依据2．已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L 。

月球绕地球公转的周期为1T ，地球自转的周期为2T ，地球绕太阳公转周期为3T ，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G ，由以上条件可知（ ）A ．月球运动的加速度为2214La T π=B ．月球的质量为2214Lm GT π=月C ．地球的密度为213LGT πρ= D ．地球的质量为2234LM GT π=地3.有研究表明:300年后人类产生的垃圾将会覆盖地球0.9米厚。

有人提出了“将人类产生的垃圾分批转移到无人居住的月球上”的设想,假如不考虑其他星体的影响,且月球仍沿着原来的轨道绕地球做匀速圆周运动,运用你所学物理知识,分析垃圾转移前后,下列说法中正确的是 ( ) A .月球与地球间的万有引力会变大 B .月球绕地球运行的线速度将会变大 C .月球绕地球运行的向心加速度将会变大 D .月球绕地球运行的周期将变小4.“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星的高度约为21500Km ，同步卫星的高度约为36000Km ，下列说法错误的是 （ ）A ．同步卫星的向心加速度比中轨道卫星向心加速度小B ．同步卫星和中轨道卫星的线速度均大于第一宇宙速度C ．中轨道卫星的周期比同步卫星周期小D ．赤道上随地球自转的物体向心加速度比同步卫星向心加速度小5.人类登上火星,考察完毕后,乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时,经历了如图所示的变轨过程,则有关这艘飞船的下列说法正确的是( )A.飞船在轨道Ⅰ上经过P 点时的速度小于飞船在轨道Ⅱ上经过P 点时的速度B.飞船在轨道Ⅱ上运动时,经过P 点时的速度小于于经过Q 点时的速度C.飞船在轨道Ⅲ上运动到P 点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点时的加速度D.飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同6．如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为1r 、2r ，线速度大小分别为1v 、2v 。