近似数和准确数浙教版21页PPT

【例1】 下列近似数，各精确到哪一位？并比较①③④ 是否有相同的精确度．
①2013；②0.100；③2.013千；④2.013×103. 变式训练1
点 答 拨 案
(1)近似数4.20×105精确到______ 千 位；
(2)近似数50元与50.00元的精确度相等吗？ 请说明理由． 不相等. 50元精确到元，50.00元精确到分．
①2013；②0.100；③2.013千；④2.013×103.
点 答 拨 案
解：①2013精确到个位； ②0.100精确到4分位； ③2.013千精确到个位；
变式训练
④2.013×103精确到个位．
显然①③④具有相同的精确度．
§2.7 近似数
聚焦学练考·学案导学讲义
典例 ·精析区
以题说法 互动探究
以题说法 互动探究
地球的半径是6.4×106m，它的表面积可以用
S＝4π r2来计算．海洋的面积约占地球表面的70%，
则海洋的面积有多大？(π 取3.14)
点 答 拨 案
找到数量关系，列出算式，然后使用计算 器进行计算即可． 但需注意：求面积时，半径6.4×106需添 括号后再求平方．
变式训练
§2.7
聚焦学练考·学案导学讲义
第二章
有理数的运算
§2.7 近似数
§2.7
近似数
聚焦学练考·学案导学讲义
课前 ·预学区
本课目标 温故知新 预习填空
自主学习 基础落实
基础自测
1. 了解在实际问题中的准确数和近似数． 2. 会用四舍五入法表述近似数的精确度． 3. 会用科学计算器进行混合运算，并会根据预定的
精确度对结果取近似值．
近似数
聚焦学练考·学案导学讲义

38万呢？
近似数的精确度表述1
活动（3）：精确度问题
请把1.025按下列要求取这个数的近似 数： 1.03 (1)四舍五入到百分位； (2)四舍五入到十分位； 1.0 (3)四舍五入到个位; 1 (4)四舍五入到0.01 1.03
如 1.03是千分位数字四舍五入到百分位的结 果，它精确到百分位或精确到0.01
3.8万 有2个有效数字，分别为3，8。 0.33 有2个有效数字，分别为3，3。 有2个有效数字，分别为3，0。
注意： 0.030
从左边第一个不为0的数字起，之前的都不算，中 间和后面的0都算有效数字。
例2.
用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似 值。 （1）0.3348（精确到千分位） （2）64.8（精确到个位） (3)0.05069 (保留2个有效数字) （4）84960（保留3个有效数字）
A.王敏的钢笔长14.5cm.
C.七年级五班有38人
B.一只苹果的质量是100克
D.据第五次人口普查我国人口总数 为1295330000人
0.03 。 3.近似数0.03045结果精确到0.01是 ~ ___________
4. 5041（保留２个有效数字）
5.0 × 103
第二组必答题：
1.把0.70945四舍五入到千分位是（ 0.709 ）
请思考：如果小明身高是1.57米，那么小明身 高可能是多少？实际身高在什么范围内呢？ 实际身高大于或等于1.565米，而小于 1.575米。 1.565米≤身高＜1.575米 注意：末位数上减去0.5或加上0.5
例1.
(1)36.6 (2)11亿 (3)1.2万 (4)1.20万
下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？

由此可见，1.20比1.2的精确度高
；哪里招男公关 ；
道,俺の冰炎剑蜕变之后,威能怎样！”鞠言眼申闪亮看着冰炎剑.王兵与王兵之间,区别也是很大の.像卢冰战申の饕餮混炼斧,那就是混元空间王兵榜上の强大武器.其威能,恐怖至极.卢冰战申用饕餮混炼斧,还对鞠言の肉身造成了一定の伤害.冰炎剑の蜕变过程,并未耗费太多の事间.约莫只过了 一个事辰の样子,一抹璀璨の光华,便在冰炎剑の剑身上流转而出.冰炎剑内部空间の无数道则,形成了共鸣之势.澎湃の威能波动,萦绕在剑身周围！鞠言手掌握着冰炎剑,可清晰の感受到冰炎剑澎湃の威能波动.如果不是他控制、压制呐柄新晋王兵の威能扩散,那怕是顷刻间冰炎剑溢散出の能量就 能够摧毁呐一片房舍.“好！好剑！”鞠言确实是非常欣喜.鞠言不是没有使用过王兵,他在明混元空间の事候,得到不少王兵级武器战利品.但是冰炎剑,却是鞠言自身孕养の本命王兵,意义非凡.而且,冰炎剑在叠新锻造事,鞠言也特意の,令其能够满足自身炼体历量の使用.就是说,鞠言催动微子世 界の历量不需要再使用魅蓝叠剑呐种适合承载肉身历量の武器了,直接使用冰炎剑对敌搏杀即可.“俺の冰炎剑,应该能进入王兵榜吗?若能进入,排名又能达到多少呢?”鞠言暗暗转念,他与冰炎剑の联系更为紧密,至此,冰炎剑才真正算是他身体の一部分.冰炎剑の威能,绝对不是寻常王兵能够比拟 の.第三零思零章又要出手了第三零思零章又要出手了(第一/一页)有了冰炎剑,鞠言の战斗历自是会有较大幅度の提升.如果在与卢冰战申对战之前,冰炎剑就蜕变为王兵,那么对战就不会那么惊险了.“有王兵级の冰炎剑使用,俺在所有战申之中,实历应足以进入前拾了！战申榜第拾名,是玄秦尪 国の战申肖常崆……”鞠言の眼申轻轻一凝.原本,鞠言是打算不在排位赛决赛阶段继续挑战了.呐第二轮和第三轮机会,他都打算放弃,由于他对挑战前拾の战申,确实是毫无把握.就拿排名第拾の肖常崆来说,肖常崆战申の战斗历比卢冰战申,肯定是要稍微强一些の.鞠言对上肖常崆战申,很可能会 落败.但现在冰炎剑成为王兵,鞠言の把握就大了许多.本命王兵对于一名善王の帮助,绝对是非常巨大の.呐事候,鞠言听到房间外有声响传来.是纪沄国尪,从押注大厅回来了.“陛下！”鞠言出房间,叫了一声.“鞠言战申,你去找贺荣国尪回来了?”纪沄国尪轻笑看着鞠言道.“嗯,只简单交谈了一 会,问了一些关于天庭の信息.那尹红战申,没有说假话.”鞠言道.“陛下,在押注大厅压保了吗?”鞠言转而道.“随便投了一些,在几个盘口各自投了数万白耀翠玉.”纪沄国尪美眸眯成一条线,呐次压保纯粹就是凑个热闹,几万几拾万の白耀翠玉不管是输还是赢,对于鞠言和纪沄国尪来说都无关紧 要.……次日,战申榜排位赛决赛阶段第二轮挑战,正式开始.鞠言呐次没有主动挑战其他战申,也没有其他战申挑战鞠言,所以第二轮对战中,鞠言是不需要出场搏杀の.不过,鞠言还是亲自去了大斗场.鞠言,想看一看尹红战申の对战.在决赛第二轮挑战中,战申榜排名第二位の邴克战申,向尹红战申 发起了挑战.邴克战申,正是法辰王国の战申.在上届战申榜排位赛举办の事候,邴克战申本是排在战申榜第四位.他在决赛阶段挑战排名第二の战申成功,从而令自身の名次上升到了第二位.邴克战申,无疑是一个非常强大の道法善王,而且相对来说,他の年纪还不算很大.就实历而言,他仍然有一定 の提升空间.在混元空间,邴克战申也是最受关注の战申之一.当挑战开始后,鞠言也不事关注其他混元无上级善王之间の对战.当邴克战申和尹红战申对战开始后,他便将注意历全部放到了呐一场对战之中.邴克战申与尹红战申也算是老熟人了,两人在大斗场上空の独立空间,简单の打过招呼,搏杀 便开始了.“邴克战申虽然强大,但恐怕是无法挑战成功の.”“尹红战申已经连续多次蝉联战申榜魁首,想取代尹红战申呐位道法、炼体双料善王,确实是极难！”“邴克战申一出手,就是全历以赴の攻击.看来,他也对自身没哪个信心.挑战尹红战申,也只不过是尝试一次而已.”“嗯,尹红战申很 平静啊！面对邴克战申激烈攻击,他没有丝毫の匆忙.”“……”大斗场中,关于邴克战申和尹红战申の谈论最多.鞠言四周,有不少修行者就在谈论呐两位战申榜上排名第一和第二の强大战申.“尹红战申,确实强大！”鞠言盯着对战中の尹红战申,低声说道.“鞠言战申,你和尹红战申都是双料善 王.未来,你未必不能超过他.”纪沄国尪开口说道.“嗯！”鞠言应了一声.鞠言の目标,可不知是超过尹红战申.以尹红战申の能历,现在仍是没有加入天庭成为大王,就是说尹红战申の能历,不足以进入天庭.由此可见,天庭大王の实历,肯定比尹红战申强,或许还强出很多.鞠言想要加入天庭,那自 是不能满足于超越尹红战申.邴克战申与尹红战申の对战,并没有持续太长の事间,当邴克战申将全部の实历拿出来都无法对尹红战申造成哪个威胁后,他便主动认输了.法辰王国の人员,宣布邴克战申挑战尹红战申失败.一天多事间过去,决赛阶段第二轮挑战全部结束.经过呐一轮の对战,战申榜の 名次又有了一些新の变化.不过,前面の名次变化很小.鞠言の排名,仍然是战申榜第拾陆位.柳涛公爵请所有进入决赛阶段の战申到中心广

解
解 原式≈3.50.
(2)834.756(精确到个位).
解 原式≈835.
(3)0.003 584(精确到千分位).
解 原式≈0.004.
(4)349 995(精确到百位，结果用科学记数法表示).
解 原式≈3.500×105.
归纳总结 取近似值的方法：(1)取精确到某一位的近似值时，应由这一位后面与其相邻的数位上的数字来决定是“舍”还是“入”(四舍五入)；(2)取较大数的近似值时，通常用科学记数法表示.
千
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
10.地球上七大洲的总面积约为149 480 000平方千米，精确到1千万平方千米的结果是__________平方千米.
1.5×108
11.用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似数：(1)0.632 8(精确到0.01).
第2章 2.7 近似数
第1课时 近似数
学习目标 1.了解近似数的精确度的表示方式.2.会根据预定精确度取结果的近似值.掌握重点 根据预定精确度取结果的近似值.突破难点 正确表示近似数的精确位数.
内容索引
新知学习
典例精析
课时作业
新知学习
知识点1 准确数与近似数
答案
与实际完全符合的数称为 ；与实际接近的数称为 .
解 ∵有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折两次后的厚度是0.1×22＝0.4(毫米).答 对折两次后的厚度是0.4毫米.

到的近似数是85，则下列各数不可能是其真值的是( D )
A．85.01 B．84.51 C．84.99 D．84.49
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5．按键顺序是 3 A．(1.2＋3.6)÷ 4＝ 4 C．(1.2＋3.6)÷ 3＝ 3 B．1.2＋3.6÷ 4＝ 4 D．1.2＋3.6÷ 3＝
的算式是( B )
解：(1)－1.37 (2)796 (3)108.36
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10
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11
9．近似数1.40所表示的准确数a的范围是( A ) A．1.395≤a＜1.405 B．1.35≤a＜1.45 C．1.30＜a＜1.50 D．1.400≤a＜1.405 3.14 ，近似数 10．用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是______
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14．一家宾馆的电梯的最大载重量为500 kg，现有18位体重均为57 kg 的顾客欲乘这架电梯上楼，那么他们需要分几次才能全部上楼？ 解：57×18＝1026(千克)，1026÷500＝2.052≈3(次)
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15
谢谢观看！
15．世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个 长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900 m，沙层的深度大约是 366 cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345 km3.请分别按下列要
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7
6．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)6.208;
(2)0.050 70；
(3)45.3万； (4)9.80×104. 解：(1)千分位 (2)十万分位 (3)千位 (4)百位

1.57
单位:m 1.575
大于或等于1.565而小于1.575的数．
例题讲解
例1.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
201.5 201.50 201.500
精确到十分位或精确到0.1 精确到百分位或0.01 精确到千分位或0.001
2015 2015万 201.5万 2015亿
精确到个位 精确到万位 精确到千位 精确到亿位
新课讲解
计算器一些常用键功能
ON
OFF
01
23
56
7
8
·
(-) + －× ÷
=
Ans
开启键,使计算器处于工作状态 关闭键,关闭计算器 4 9 数字键 小数点 分数键 负号键 运算键,其中 为乘方运算
完成运算或执行指令
答案存储器
DEL
删除键,删除光标所在位置的数字或符号
AC
清除键,清除全部显示及本次操作内容
情感目标
培养学生的观察、归纳、猜想、推理能力和交 流合作的意识
新课引入
1978年春夏之交， 在地下沉睡了2400余年 的国宝编钟，随着曾侯 乙编钟的发掘而闪亮问 世，重放异彩.
曾侯乙编钟由64个青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最 大的高153.4厘米，最小的高20.2厘米.它们的总重量在 2500公斤以上.其造型壮观，配备齐全，音列充实，音频准确， 堪称中国古代编钟之最.
新课讲解
近似数的计算我们一般可用计算器作为辅助计算工具. 人们常见的计算器有简易计算器、科学计算器和图形计算器等.
简 易 计 算 器
科
图学形计计算算器
器
新课讲解 认识计算器
第二功能键 分数键
负号键 括号键 数字键

2、你觉得需要注意哪些问题、还 有哪些疑惑？
1、作业本1第10页 2、课本第52—53页作业题
Goodbye!
咦，我怎么是 1.8821米呀！
不对呀！！！ 是1.8791米耶。
不是哟，我可是 1.8750米呀！
1.885
单位:m
1.88
近似数1.88的范围
1.875
身高1.88m 是近似数，那实际身高范围 应是什么呢？ 那么38万呢？
：由四舍五入得到的近似数，从左边第 一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数 字，都叫这个数的有效数字。
2、某商场里某品牌钢笔每支15元，小亮 有25元人民币能买这样的钢笔多少支？
（1支）
3、每条船能载六人，有31人需几条船？
（6条）
按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近 似值。 （1）46.79（精确到十分位） （2）24760（精确到百位） （3）0.010010（保留四个有效数字） （4）8465300（保留三个有效数字）
注意： 1.先找到要精确的数位，对后一个数位进行四舍五入； 2.近似数中的0不能省略； 3.较大的数可用科学记数法表示成a ×10n，对a取近似值。
1、小明和小芳都约为1.6米，但小明 说：“我比小芳高9厘米”，请你想 一想，有这种可能吗？
(有这种可能性，如小明身高1.64米，小芳 身高1.55米，这时小明比小芳高9厘米。）
下列近似数各精确到哪一位？
（1）12.88
（2）74
解：（1）精确到百分位（或精确到0.01） （2）精确到个位
注:一个近似数四舍五入到哪一位，
就说这个近似数精确到哪一位。
下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ (1)36.6 (2)36.60 (3)1.2 (4)1.2万 (5)1.20万 (6)1.2×104

第2章 有理数的运算
2.7 近似数
学习目标1.通过实例了解近似数与准确数的意义.2.能确定一个数的精确度.3.能按指定精确度求近似数.4.会用计算器进行有理数运算，会根据指定精确度取结果的近似值.
手上的细菌数量太大，只能取近似数
典例1 下列各个数属于准确数的是( )A.我国目前共有34个省级行政区B.半径为5厘米的圆的周长是31.4厘米C.一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D.2021年年底浙江省常住人口达到了6 540万人
A
[解析]
选项
结论
理由
A
√
与实际完全符合.
B
×
C
知识点1 准确数与近似数的意义
1.准确数与近似数：
意义
示例
准确数
与实际完全符合的数.
某班的学生人数为45人，某校一共有60个班级.
近似数
与实际接近的数.
2.判断准确数与近似数的方法：一般地，用计数的方法得到的数是准确数；用测量工具得到的数是近似数. 注意 有时不容易获得准确数或不可能得到准确数时，就只能取近似数.例如，人口普查.
典例3 用计算器计算：
中考常考考点
难度
常考题型
考点：用四舍五入法按要求取近似数.
选择题、填空题
考点 用四舍五入法按要求取近似数
C
[解析] 因为3.141 59中万分位上的数字为5，所以需向千分位进1，故3.141 59精确到千分位的结果是3.142.
链接教材 本题取材于教材第58页做一做第2题，考查了给定一个具体的数后，按要求取近似数.求解的关键是掌握四舍五入法.
（2）用小数表述：如精确到0.1或0.01等.注意 一个近似数末尾的0不可随意省略,它表示的是这个数的精确度.例如，近似数0.50表示精确到百分位，近似数0.5表示精确到十分位.

小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所 测量所得 用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米。
Cm Mm
6 5
4 3 2
数据都是 近似数
4
6 5
4 3 2 小明
3
1 0
1 0
小颖
(1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为 多少？根据小颖的测量呢？ (2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由。
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例2 下列有四舍五入法得到的近似数各精 确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)11亿 （2）36.8 （3）1.2万 （4）1.20万 (5) 0.0230 (6)1.2 104
•11亿精确到亿位，有2个有效数字：1，1 •36.8精确到十分位（即精确到0.1），有3 个有效数字：3，6，8 •1.2万精确到千位，有2个有效数字：1，2
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测试题：
一、填空： 1、对于近似数，从左边 第一个不是0 的数字 起，到 精确到的数位 止， 所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有 四 个有效数字，精确到 百 位. 3、0.003809 有 四 个有效数字，精确到 百万分 位. 4、8.6 万精确到 千 位，有效数字是 8，6 . 5、近似数86.350 的有效数字为 8，6，3，5，0 . 二、判断：
做书本57页，练习1、2
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比一比：看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数
0.0160 0.106 0.016 1.06 0.16 1.60 1.6 1.6 千
有几个有效数字，精确到哪一位？
有效数字
两个 两个 三个 两个
精确数位
百分位 十分位 百分位 千分位 万分位 百位

近似数38万表示的范围是?
B
37
Байду номын сангаас
37.5
38
38.5 39
有效数字：由左边第一个不是零的数字起，到末位 数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字
例2：下列是由四舍五入法得到的近似数，各 精确到哪一位，各有几个有效数字？ （1）11亿 (2) 36.8 (3) 1.2万 (4) 1.20万 (5) 700
解（1）11亿精确到亿位，有两个有效数字：1,1; （2）36.8精确到十分位，有三个有效数字:3,6,8; （3）1.2万精确到千位，有两个有效数字：1,2; （4） 1.20万精确到百位，有三个有效数字：1,2,0; （5） 700精确到个位，有三个有效字：7,0,0.
例3 用四舍五入法，按括号内的要求 对下列各数取近似值：
2、用四舍五入法，按括号内的要求对 下列各数取近似值：
(1) 46.249 （保留3个有效数字)； (2) 0.665 (精确到百分位); (3)5041 (保留2个有效数字,结果用科学
记数法表示).
解: (1)46.2 (2) 0.67 (3)5.0×103.
例3、 近似数38万是精确到哪 一位呢？表示实际数据在什么 范围内呢？
提示：近似数38万是千位数字四舍 五入到万位的结果，所以说它精确 到万位，表示实际数字大于或等于 37.5万而小于38.5万
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8500万只猫咪,22%的猫主人都选择猫咪爱 看的频道.”
例1，量得小明的身高约为1.569米， 请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位（；1.57米） (2)四舍五入到十分位（；1.6米） (3)四舍五入到个位。（2米）