高原山区城市独立坐标系建立方法合理性分析

第9卷第3期导航定位学报 Vol.9，No. 3 2021年6月Journal of Navigation and Positioning Jun.，2021引文格式：胡斌，陈可可，黄志伟，等. 基于CGCS2000的青藏高原地区城市平面坐标系建立方法[J]. 导航定位学报, 2021, 9(3): 80-85.（HU Bin, CHEN Keke, HUANG Zhiwei, et al. Establishment of urban plane coordinate system in Qinghai Tibet plateau based on CGCS2000[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(3): 80-85.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20210313.基于CGCS2000的青藏高原地区城市平面坐标系建立方法胡斌1，陈可可2，黄志伟2，李春华2（1. 四川省交通勘察设计研究院有限公司，成都610017；2. 成都市勘察测绘研究院，成都610081）摘要：针对青藏高原地区大部分城市具有东西跨度大、海拔高、地形要素简单、人口密度低、城市建设相对缓慢等特点，探讨了处理城市全球卫星导航系统（GNSS）控制网中的投影长度变形的控制方法。

以某城市C级GNSS控制网为实例，计算分析了城市平面坐标系的三种建立方法。

结果表明：该城市采用2000国家大地坐标系（CGCS2000）的椭球参数、任意带加平均高程面（主要城市建设发展区域）的投影方法建立城市平面控制网，能够满足城市控制网对长度变形的要求。

关键词：青藏高原；2000国家大地坐标系、城市平面坐标系；长度变形；任意带；平均高程面中图分类号：P228文献标志码：A 文章编号：2095 4999(2021)03 0080 06Establishment of urban plane coordinate system in Qinghai Tibet plateaubased on CGCS2000HU Bin1, CHEN Keke2, HUANG Zhiwei2, LI Chunhua2（1. Sichuan Communication Survering & Design Institute Co. Ltd., Chengdu 610017, China；2. Chengdu City Institute of Surveying and Investigation, Chengdu 610081, China）Abstract：In view of the characteristics of most cities in the Qinghai Tibet plateau, such as large east-west span, high altitude, simple terrain elements, low population density and relatively slow urban construction, this paper discusses in detail the control method of processing projection length deformation in urban Global Navigation Satellite System (GNSS) control network.Taking the C-level GNSS control network of a city as an example, three methods of establishing urban plane coordinate system are calculated and analyzed.The results show that: the ellipsoid parameters of China Geodetic Coordinate System 2000 (CGCS2000) and the projection method of arbitrary zone plus average elevation plane (main urban construction and development area) are used to establish the urban horizontal control network, which can meet the requirements of the urban control network for length deformation.Keywords：Qinghai Tibet plateau; China geodetic coordinate system 2000; urban plane coordinate system; length deformation; arbitrary zone; average elevation plane收稿日期：2020 12 21第一作者简介：胡斌（1968—），男，四川阆中人，大学，高级工程师，注册测绘师，研究方向为公路精密工程测量与测绘基准应用等。

浅谈线性工程GPS独立坐标系的建立引言近年随着国家基础建设投资力度的加大，线性工程建设项目越来越多，对测量技术也提出了更高的要求。

水利灌溉渠道和输水管线是典型的线性工程，其建设范围为带状区域，常常跨越投影带或工程区处于投影带边缘，特别是地处高海拔地区的情况下，坐标投影变形无法满足工程设计和施工的要求。

相对传统的测绘方法来说，GPS测量具有高精度，速度快、效率高等优点，因此，GPS在工程测绘领域已得到广泛的使用。

在GPS控制网内业数据处理过程中，为了将GPS所得的WGS84全球大地坐标转换成为我国常用的1954年北京坐标系或者1980西安坐标系，必须利用对应坐标系中2个以上已知点对GPS控制网进行约束平差，求出控制网中待定点的坐标。

由于投影的原因，致使GPS点间坐标反算边长与实测边长之间存在一定的差值。

根据《工程测量规范》的要求：平面控制网的坐标系，应满足测区内相对误差小于1/40000。

因此当这个边长差值相对误差不满足此要求时，必须采取有效的措施，使长度变形小于1/40000，从而满足线性工程测量的要求。

如何处理投影变形对坐标成果的影响已经成为测量后处理的一项重要内容。

1、高程归化和高斯改化的计算工程平面坐标系的选择取决于控制网长度的投影变形，地面上控制网的观测边长归化到参考椭球面时，其长度会缩短；将椭球面上的长度改化到高斯平面上时，其长度会变长。

（1）测距边水平距离归化到参考椭球面上的长度（高程归化）：△D=D-D1= - （1）式中：△D-高程改化改正数（mm），-测区平均曲率半径（6378km），-测距边两端平均高程（m），-测区大地水准面高出参考椭球面的高差（m），D-测距边水平距离（m），对于不同高程的高程归化改正数计算如下表，D=1000m。

每公里高程归化改正数表一（2）参考椭球面上的长度改化到高斯平面上的长度（高斯改化）：（2）式中：-高斯改化改正数（mm）；-高斯平面上边长（m）；-测距两端横坐标平均值（米）；-测距两端横坐标差值值（m）；-平均曲率半径（6378km）；D1=1000m。

工程独立坐标系统建立研究一、工程独立坐标系统建立目的在工程测量中，为了便于施工，图面量测长度应尽可能接近地面实测长度，各种行业规范均对长度投影变形有具体的规定，如公路测量规范规定，长度投影变形小于 2.5cm/km，大型构筑物长度投影变形小于1cm/km。

我们所使用的控制起算点均为国家大地测量控制点，其长度投影面为参考椭球面，其边长投影面高程为0米（不考虑高程异常）。

如果施工范围的海拔较高，或离开中央子午线较远，国家坐标系将不能满足行业规范对长度变形的要求。

因此，在建立首级工程控制网时，需要建立满足工程测量要求的相对独立的坐标系统，并将国家控制点坐标进行改算，转换为符合长度投影要求的独立坐标系统坐标，方可作为起算点使用。

二、坐标系统分析1、高程面投影关系图上图AB两点距离投影至参考椭球面后为ab，投影公式为:RA为AB方向法截线曲率半径，Hm为A、B两点平均高程，hm为测区高程异常。

由上式可知，Dab小于DAB 。

根据计算长度为1KM边长，投影面每增加 100米，长度减少1.57cm。

2、高斯投影横切圆柱图高斯改化图高斯改化公式：△y为测距边两端点横坐标之差ym为测距边两端点横坐标平均值Rm为参考椭球面上测距边中点的平均曲率半径根据上式可知，S大于D，且测距边距离中央子午线越远，长度变形越大。

通过高程面投影和高斯改化分析可知，两项改正数符号相反，可以部分相互抵消。

三、相对对立坐标系统的建立根据坐标系统的分析，我们可以通过改变边长投影高程面和变动中央子午线的方法可以调整高程投影和高斯改正对长度的影响，寻求两项改正后改正数为最小的合适投影参数，从而建立相对独立的坐标系统。

在确定高程投影面时应充分考虑工程项目所在地的不同高度的投影变形，和高斯改化在离开中央子午线不同位置的综合影响。

可以在标有经纬度和公里格网的中小比例尺地形图量取测算点处高程和相对于设计中央子午线的垂直距离，根据下式计算每公里长度投影变形量：RA为AB方向法截线曲率半径，Hm为A、B两点平均高程，hm为测区高程异常，Hp为边长投影高程面，△单位为厘米。

如何建立地方独立坐标系作者：陆华慰来源：《科技资讯》 2012年第33期陆华慰(新疆维吾尔自治区第二测绘院新疆乌鲁木齐 830002)摘要:在城市测量或工程测量中,提出坐标系统的选择应以投影长度变形不大于2.5 cm/km 为原则。

然而,采用国家坐标系统在许多情况(高海拔地区、离中央子午线较远地方等)不能满足这一要求,这就要求建立地方独立坐标系。

关键词:城市测量工程测量投影长度变形坐标系统地方独立坐标系中图分类号:TB22 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)11(c)-0038-02为满足城市大比例尺地形测图及城市工程测量的要求,需对投影长度变形大于2.5 cm/km的测区建立地方独立坐标系,使计算出来的长度在实际利用时(如工程放样)不需要作任何改算。

1 建立地方独立坐标系的主要参数(1)中央子午线。

中央子午线的确定比较关键,在于国家坐标系统带号中央子午线附近时,如果投影长度变形不大于2.5 cm/km时,可以采用国家坐标系统带号中央子午线。

当投影长度变形大于2.5 cm/km 时,就要自定义中央子午线,一般中央子午线的确定都是测区中心的经线,也有些是考虑到市、县和乡镇辖区面积。

(2)抵偿面。

建立地方独立坐标系中规定,城市平均高程面必须接近国家参考椭球体面或平均海水面。

满足这个条件的测区不多,投影面可以采用测区平均高程作为抵偿面。

(3)地方独立坐标系椭球参数。

地方独立坐标系的投影面确定,将产生一个新椭球,这就必须计算新椭球参数,新的椭球是在国家坐标系的参考椭球上扩展形成的,它扁率应与国家坐标系参考椭球的扁率相等。

2 建立地方独立坐标系的分析对于城市大比例尺测图,如果认为横跨相邻图幅的两个平面控制点间的投影长度变形小于0.05 mm时可以忽略不计,则其相对变形为1/10000;对于一般市政工程施工放样,要求平面控制点间的相对精度为1/20000。

因此从城市最大比例尺测图与市政工程施工放样两者中要求较高的来考虑,使其实际上不受影响,投影(包括高程归化和高斯投影)的长度变形不得大于1/40000,即不得大于2.5 cm/km。

建立独立坐标系的计算方法探讨作者：宋韬王海超来源：《科技创新导报》2017年第28期摘要：国家坐标系采用的是固定椭球3°分带或者6°分带的高斯投影坐标，投影变形会随着距离中央子午线距离的增大而呈几何倍数的增加，这就导致很多测区无法满足相关规范对投影变形的要求。

在山区或者高原不仅存在高斯投影变形，还由于高程面的抬高导致反方向投影变形，这样综合影响致使很多地区需要建立测量独立坐标系。

关键词：高斯投影国家坐标系高程面变形值中图分类号：TB22 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）10（a）-0131-02无论是测图控制网还是施工控制网均对长度投影变形值有相关规定要求，我们在实际工作中经常会遇到直接采用国家坐标系会导致现场测距边与控制坐标反算值不吻合的情况，这就需要建立挂靠在国家坐标系上的独立坐标系，导致边长投影变形的因素主要有高斯投影变形和归算到椭球面的长度变形。

我们需要通过尽可能减小这两种变形带来的影响来建立独立坐标系。

1 变形值大小国家坐标系的坐标反算边长值为参考椭球面的距离投影到高斯平面上的长度，在外业数据采集时，我们全站仪测距获得的边长值（假设为对向观测）为两点平均高程面上的距离，假设两点之间的平均高程为Hm，实际测量的测距边长度为D0，首先需要通过公式（1）[1]将测距边归算到参考椭球面，然后再根据公式（2）[1]投影到高斯平面上得到的距离才能与国家坐标系相吻合。

式中：RA为测距边所在法截线的曲率半径，m；D1为归算到参考椭球面的长度，m；D2为高斯平面上的边长，m；δ为测区大地水准面高出参考椭球面的高差，m；ym为测距边两端点横坐标平均值，m；Δy为测距边两端点横坐标之差，m；Rm为参考托球面上测距边中点的平均曲率半径，单位：m。

由公式（1）可以看出测距边归算到参考椭球面上长度变小，并且变化量与测距边所在高程面成近似正比例关系，由公式（2）可以看出椭球面上的长度投影到高斯平面上长度变大，并且变化量与横坐标平方近似成正比例关系。

地方独立坐标系的建立地方独立坐标系的建立2006年第2期地方独立坐标系的建立43地方独立坐标系的建立张胜利(水利部陕西水利电力勘测设计研究院测绘总队陕西西安710002) 摘要坐标系统是所有测量工作的基础,它影响到测量成果的正确性和可靠性,对于不同的测量工作选择恰当的独立坐标系能保证工程项目顺利实施.本文介绍了建立独立坐标系的几种方法,并对其优缺点进行分析.关键词独立坐标系;高斯投影;抵偿高程面;高程归化面1引言在工程建设地区布设测量控制网时,其成果不仅要满足大比例尺地形图测图的需要,还要满足一般工程放样的需要.施工放样时要求控制网中两点的实测长度与由坐标返算的长度应尽可能相符,而采用国家坐标系其坐标成果大多数情况下是无法满足这些要求的,这是因为国家坐标系每个投影带都是按一定间隔(6.或3.)划分,其高程归化面为参考椭球面,工程建设所在地区不可能正好落在国家坐标系某一投影带中央附近,其地面位置也与参考椭球面有一定距离,这两项将产生高程归化改正和高斯投影变形改正,经过这两项改正后的长度不可能与实测长度相等.《工程测量规范》(GB5oo26--93)规定:平面控制网的坐标系统,应满足测区内高程归化改正和高斯投影变形改正之代数和(即投影长度变形值)不大于2.5cm/km,即相对误差小于1/4万.当测区的国家坐标系不能满足这一规定时,就要建立地方独立坐标系以减小投影长度变形产生的影响,将它们的影响控制在微小的范围内,使计算出的长度在实际利用时不需作任何改算.2高程归化改正与高斯投影变形改化的计算地面观测边长的归算可分为高程归化和高斯投影长度改化,其计算公式如下:(1)地面观测边长归算到参考椭球面上的长度归算公式S—D十,:一—DH=(1)式中:S——归化到参考椭球圆上的长度;D——地面上的观测长度;——高程归化改正;H,,.——观测边的平均大地高(计算时近似取观测边的平均正常高代替);R——该地区的平均曲率半径.对于不同的大地高,高程归化改正的每公里改正数如表1(取R=6378.2km).44陕西水利水电技术总第90期表1每公里高程归化改正数IH(m)50100150160200300400500100020003000(mm)815.723.525.131.447.062.778.4156.8313.6470.4(2)将椭球面上的长度改化到高斯平面的长度按下列公式计算s早一s+△ls,△ls一式中:S平——改化到高斯平面上的长度;(2)y——S边在高斯平面上距中央子午线垂距的平均值;△S——高斯投影变形改正数.’设R一6378.2km,随着观测边长离中央子午线垂距的变化,其每公里高斯投影改正数如表2.表2每公里高斯投影改正数Iym(km)203040455060708090100110120130140(ram)511202531446079100123149177208241从以上两个统计表可以看出,当观测地面上的大地高在150m之内或当观测边离中央子午线垂距不超过45km时,这两项改正数各自的影响都可以保证其相对误差小于1/4万.当参考椭球体面位于观测地面下方时,高程归化改正数为负值,高斯投影变形恒为正,这两项改正数是可以相互抵偿,其两项改正的综合影响见表3.表3高程归化改正值和高斯投影变形改正值的综合影响(单位:mm) \O102030404550607080901OO\,m)\H(m)\00+1+5+11+20+25+31+44+60+79+100+12350—8—7—3+3+121723+36+52+71+92+115100—16—15—11～5+4+915+28+44+63+84+107 150—24—23—19—13—4+1+7+20+36+55+76+99 200—31—30—26—20—11—60+13+29+49+69+92 300—47—46—42—36—27—22—16—3+13+32+53+76 400—63—65—58—52—43—38—32—19—3+16+37+60 500—79—78—74—68—59—54—48—35—190+21+44由表3可以看出,对于不同大地高,都有一个区域,在这个区域内每公里的两项投影变形值小于2.5cm.当测区的平均大地高小于150m时,两项改正的综合影响在离中央子午线垂距在45km内,能保证其值小于每公里2.5cm,随着测区正常高的提高,满足这一条件的区域2006年第2期地方独立坐标系的建立45逐渐远离中央子午线,且该区域将变窄.3建立地方独立坐标系的方法在实际工程建设中,测区范围正好落在上述区域内的情况还是比较少的,大多数情况都在上述区域范围外,两项投影改正就超过了每公里2.5cm.在这种情况下,不能直接采用国家现行坐标体系,而需要建立地方独立坐标系,以使两项投影改正的影响控制在最小范围内.根据以上数据分析,建立独立坐标系的方法有以下几种:(1)把中央子午线移到测区中央,归化高程面提高到该测区的平均高程面上,建立任意带高斯正形投影平面直角坐标系,这样可以使测区的两项改正在测区中央几乎为零.当测区高差起伏在100m范围内时可以保证离中央子午线40km以内的地区其两项改正的影响在每公里2.50m以内(可控制的东西宽度100km).这种地方独立坐标系最适合工程建设地区的需。

城市独立坐标系浅析【摘要】测量工作中坐标系的选择是一项非常重要的工作，它影响到测量成果的正确性和可靠性。

国家坐标系是在高斯投影的基础上建立的，但是在投影带的边缘变形往往较大，为了满足城市建设的精度，通常需要建立独立坐标系。

本文介绍了建立城市独立坐标系的原因、方法和过程，分析了城市独立坐标系和国家坐标系之间的坐标转换方法。

【关键词】独立坐标系；建立；坐标转换1 引言在实际测量作业中，我们通常依据不同的用途和工程项目，采用不同的坐标系来满足工程项目的需要。

高斯—克吕格投影分带有效的限制了长度变形，但是在投影带的边缘地区，其长度变形仍然达到了很大的数值。

为了达到城市和工程建设的要求，我们就必须对长度变形加以限制，为此考虑建立独立坐标系，目的是减小高程归化与投影长度变形产生的影响，将它们控制在一个微小的范围，使计算的长度在实际应用时（如工程放样时）不需要做任何的改正。

2 建立独立坐标系的原因在城市测量中，一般要求投影长度变形不大于2.5cm/km。

然而，采用国家坐标系统在高海拔地区或离中央子午线较远地方不能满足这一要求，这就要考虑建立地方独立坐标系。

建立地方独立坐标系的常规方法是以一个国家大地控制点和一条边的方位角作为起算数据，观测边长投影到某特定面（测区平均高程面、抵偿面）上。

但这一方法存在弊端：（1）起算点坐标从国家坐标的参考椭球高斯成果直接搬至地方独立坐标系的投影面，这在理论上不严密，同时因起算点不同，整个网成果不同；（2）与国家大地控制点不能严格转换，不利于资源共享；（3）不能充分利用国家大地控制点提高网的精度，对于带状控制网（公路、输电线路等）尤为突出。

由此，应该建立一种既与国家坐标系有严密换算公式，又能保证投影变形在规定范围的地方独立坐标系统。

在城市范围内布设控制网时，应考虑不仅要满足大比例尺测图的需要，还要满足一般工程放样的需要，通常情况下要求控制网由平面直角坐标反算的长度与实测的长度尽可能地相符，而国家坐标系的坐标成果则往往无法满足这些要求，这是因为国家坐标系每个投影带都是按照一定的间隔划分，由西向东有规律地分布，其中央子午线不可能恰好落在每个城市的中央。

高海拔地区控制网坐标系的选择【摘要】在高海拔地区进行工程控制测量中，为了使投影变形符合《规范》要求，对参考椭球投影面、长度变形等问题进行分析。

【关键词】高斯投影;抵偿面;长度变形1、引言高原地区海拔基本上都在2000米以上，在这些地区展开掌控测量，其成果不仅必须满足用户小比例尺制图须要，而且还应当满足用户工程建设的须要，即为座标反算与实地长度尽可能吻合。

但国家坐标系就是按一定的间隔（6°或3°）由西向东有规律地原产，同时工程地区高程与国家坐标系归化面高程存有一定的差距，这两项称作高斯投影和高程投影废止。

创建单一制坐标系的目的就是为了增大高程归化与投影变形产生的影响，并使计算出来的长度在工程放样不须要搞任何改算2、长度变形产生的原因2.1实测边长归算到参考椭球体面上后的边长值为：s1=s×（1-hm/ra）则其变形值：△s1=-hms/ra①式中：ra为长度所在方向的椭球曲率半径;hm为长度所在高程直面于椭球面的高差;s为实地测量的水平距离。

由上式可以窥见，量测边长隆哥蒙至参照椭球体面上后的边长值就是延长的，而且变形值与隆哥蒙边高于参照椭球面的高差成正比。

2.2将椭球面边长归算到高斯投影面上后的边长值为：s2=s1（1+y2m/2r2）则其变形值：△s2=+s1?y2m/2r2②式中：ym为地面边两端点近似横坐标平均值。

△s2为正值，椭球面边长归算到高斯投影面上后的边长值总是边长的，且△s2与y2m成正比。

这样，地面上的一段距离，经过①、②两次废止排序，被发生改变了真实长度。

这种高斯投影平面上的长度与地面长度之差，我们称作长度综合变形，其计算公式为：δ=s1y2m/2r2-hms/ra③为了方便计算，又不致损坏必要精度，可以将椭球视为圆球，取圆球半径r≈ra≈6371km，又取不同投影面上的同一距离近似相等，即s≈s1则相对变形为：δ/s=+y2m/2r2-hm/r=（0.00123y2-15.7h）×10-5④式中y为表示测区中心的横坐标（自然值），h表示测区平均高程，y与h以km作单位。