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《合并同类项》教案教学目标：1. 理解合并同类项的概念和意义。
2. 学会合并同类项的基本方法和步骤。
3. 能够应用合并同类项的法则解决实际问题。
教学重点：1. 合并同类项的概念和意义。
2. 合并同类项的基本方法和步骤。
教学难点：1. 理解合并同类项的法则。
2. 应用合并同类项的法则解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入合并同类项的概念，让学生回顾已学的同类项的知识。
2. 提问：什么是同类项？如何判断同类项？二、讲解合并同类项的概念和意义（10分钟）1. 讲解合并同类项的定义和规则。
2. 通过示例解释合并同类项的意义和作用。
3. 强调合并同类项在简化表达式和解决实际问题中的重要性。
三、演示合并同类项的方法和步骤（10分钟）1. 通过PPT或黑板演示合并同类项的具体方法和步骤。
2. 使用多个示例展示不同类型的合并同类项问题。
3. 让学生跟随老师一起动手合并同类项，加深理解和记忆。
四、练习合并同类项的问题（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求他们独立完成。
2. 提供解答和解析，让学生对照自己的答案进行自我检查和纠正。
五、总结和复习（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，回顾合并同类项的概念和意义。
2. 强调合并同类项的方法和步骤。
3. 提醒学生要熟练掌握合并同类项的法则，并能够灵活应用解决实际问题。
教学延伸：1. 进一步讲解合并同类项在代数表达式简化、方程求解等方面的应用。
2. 引入更高级的代数概念，如多项式的合并和因式分解。
教学反思：在教学过程中，要注意通过示例和练习题让学生充分理解和掌握合并同类项的法则。
要鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
六、应用合并同类项法则（10分钟）1. 通过实际问题引入应用合并同类项法则的情境。
2. 讲解如何应用合并同类项法则解决实际问题。
3. 使用多个示例展示不同类型的应用问题。
《七年级上第三章第四节合并同类项》教案合并同类项【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
【教学重点】：同类项的概念和合并同类项的法则【教学难点】：学会合并同类项【教学工具】：投影仪、自制胶片、直尺◆教学情景导入1．我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。
学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。
我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。
由学生举例在生活中那些运用到归类方法。
2．教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？学生：（很好奇、兴奋）愿意。
出示题目：求代数式—4x2+7 x + 3 x2 —4 x + x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。
在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。
”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）3．根据某学校的总体规划图（单位：m），计算这个学校的占地面积。
提出让学生尝试用不同的方法。
提问：两种方法的结果是否一样？如果一样，那么是不是又可以得到这样的一个等式：100a+200a+240b+60b = (100+200)a+(240+60)b---①让学生观察这个等式，使其从中发现规律、联系。
出示：由等式我们可以知道，计算100a+200a ，可以先把它们的系数相加，再乘a;计算240b+60b ，可以先把它们的系数相加，再乘以b 。
（创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。
）◆教学过程设计1、引导学生观察P/116的图3-6图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
8n+5n 或（8+5）n 从而8n+5n=（8+5）n = 13n -----②议一议：100a 和200a 、240b 和60b 、 5ab 2和 -13ab 2、 -9x 2y 3和5x 2y 3有什么共同特点？说明：先让学生自己独立思考，然后再讨论，如学生确实有困难说出它们的共同特点，可以提问： 含有的字母相同吗？相同字母的指数相同吗？概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。
《合并同类项》教案《合并同类项》教案作为一名老师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
教案要怎么写呢？下面是小编整理的《合并同类项》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《合并同类项》教案1[教学目标]知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值。
[教学难点]学会合并同类项．[教学方法]引导、启发、探求.[教学过程]一、复习回顾1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
几个常数也是同类项。
2.同类项有两个特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（两者缺一不可）3.同类项与他们的系数大小无关；4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；5、判断下列说法是否正确。
(1)、3x与3mx是同类项。
(2)、2ab 与-5ab是同类项。
(3)、3x2与1?3yx2是同类项。
(4)、5ab2与2ab2c 是同类项。
(5)、23与32是同类项。
二、创设情境，引入课题问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。
问：１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？答案：21本软抄本,25支水笔２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项。
设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．二、实践思考探索交流例1、找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。
《合并同类项》教学设计优秀9篇合并同类项教学设计案例篇一知识与技能：理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。
过程与方法：1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。
2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观：结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程。
确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。
一、情景引入：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。
对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思。
相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？二、自主学习：1. 解方程：2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。
这个班有多少学生？3x+20=4x-25观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？3.新知学习请运用等式的性质解下列方程：(1) 4x－15 = 9；(2) 2x = 5x －21你有什么发现？三、精讲点拨问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？移项的定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项：移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。
例1 解下列方程：解：移项，得3x+2x=32-7合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5移项时需要移哪些项？为什么？针对训练：解下列方程：(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.四、合作探究列方程解决问题例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21思考：如何设未知数？你能找到等量关系吗？五、当堂巩固1. 对方程7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.2. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁。
合并同类项教案导言：合并同类项是初中数学中重要的概念之一，它是代数运算中的基础。
掌握合并同类项的方法对于学生的数学学习具有重要意义。
本文档将介绍合并同类项的概念、原则以及一些常见的例题和解题方法，旨在帮助学生提高对该知识点的理解和应用能力。
一、概念介绍合并同类项是指将含有相同字母的项合并在一起，即合并具有相同字母和对应指数的项。
例如，将2x和3x合并在一起得到5x，将4y²和7y²合并在一起得到11y²。
二、合并同类项的原则合并同类项的原则主要有以下两点：1. 合并系数：系数相同的同类项可以合并在一起，合并时将其系数相加。
例如，2x和3x的系数都是2，合并在一起得到5x。
2. 合并字母：含有相同字母的同类项可以合并在一起，合并时保持字母和指数不变。
例如，4y²和7y²含有相同字母y和相同指数²，合并在一起得到11y²。
三、合并同类项的例题和解题方法以下是一些常见的合并同类项的例题和解题方法：例题1：将下列同类项合并。
3x + 2x + 5x - 4x解题方法：首先根据合并系数的原则，将系数相同的同类项合并在一起。
得到：(3 + 2 + 5 - 4)x，即6x。
例题2：将下列同类项合并。
2a²b - 3a²b + 7a²b解题方法：根据合并系数和合并字母的原则，将含有相同字母和指数的同类项合并在一起。
得到：(2 - 3 + 7)a²b，即6a²b。
例题3：将下列同类项合并。
2x² + 3xy - 4x² + 5xy解题方法：首先根据合并系数的原则，将系数相同的同类项合并在一起。
得到：(2 - 4)x² + (3 + 5)xy，即-2x² + 8xy。
最后根据合并字母的原则，将含有相同字母的同类项合并在一起。
四、合并同类项的应用合并同类项是解决代数式的重要方法之一，它在解答代数式的化简、计算和求和等问题中起着重要作用。
合并同类项教案在幼儿园的应用引言:合并同类项教案是一种在幼儿园中广泛应用的教学方法。
该方法通过将相似的主题概念进行归类和整合，使幼儿能够更好地理解和掌握相关知识。
本文将介绍合并同类项教案在幼儿园中的重要性、应用方法以及相关的教学效果。
一、合并同类项教案的重要性合并同类项教案在幼儿园教育中扮演着重要的角色。
首先，通过将相关概念归类整合，可以帮助幼儿建立起对知识的系统性认识，促进他们对知识的整体理解。
其次，合并同类项教案能够培养幼儿的归纳总结能力，让他们在理解多个同类事物的基础上形成深层次的思维。
此外，该教学方法还能够激发幼儿的兴趣，提升他们的学习动力。
二、合并同类项教案的应用方法1. 主题确定：首先，老师需要确定一个主题，例如“动物”。
然后，将该主题下的相关知识进行整理，包括不同种类的动物、它们的特点和习性等。
2. 教案设计：在教案中，将相关的知识点进行分类整合。
例如，在“动物”主题的教案中，可以以哺乳动物、鸟类、爬行动物等为分类依据，分别安排相关的教学内容。
3. 教学实施：在教学过程中，老师需要根据教案的安排进行教学。
可以使用图片、游戏、故事等多种形式，帮助幼儿理解和记忆不同类别的知识。
4. 教学评估：在教学结束后，可以进行相关的评估活动，例如根据不同类别的动物特征进行分类，或是回答与动物相关的问题等。
评估可以帮助老师了解幼儿对知识的掌握情况，并及时调整教学策略。
三、合并同类项教案的教学效果合并同类项教案在幼儿园中应用的效果显著。
首先，通过对相关知识进行整理性的学习，幼儿能够更好地理解和记忆知识点，提高学习效果。
其次，合并同类项教案能够培养幼儿的类别归纳能力，使其掌握知识的同时能够形成归纳总结的能力。
此外，该教学方法还可以培养幼儿的思维能力和创造力，通过发散性思考，帮助幼儿产生更多的想法和解决问题的方法。
结论:合并同类项教案是幼儿园教育中一种重要的教学方法。
通过归类和整合相关的主题概念，它可以帮助幼儿更好地理解和掌握知识。
合并同类项教案(精选8篇)合并同类项教案(精选8篇)合并同类项教案〔一〕：教学目标：1、在具体情境中理解同类项的定义。
2、经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。
3．经过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法那么，能进行同类项的合并。
教学重点、难点：〔1〕理解同类项的含义;〔2〕同类项的合并。
教学过程一、创设情境，游戏导入师：〔把八张卡片分给8名学生，在大屏幕上投影出8张卡片的资料：-5n、6xy、8n、-7a2b、-xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2〕请拿到卡片的同学根据卡片上的资料找;朋友，并和找到的;朋友一齐站到讲台前面。
生：〔8生活动，其他学生观察。
〕生：〔观察的学生提出意见〕手拿6xy、0.2x2y3两张卡片的同学站在一齐是不正确的；手拿-xy、-3y3x2两张卡片的同学站在一齐也是错误的。
6xy的;朋友是-xy3x2是一对;朋友。
师：〔把大屏幕上的卡片，按上头的分组把;朋友拖到一行。
〕为什么要这样分呢？生：因为6xy、-xy所含的字母相同。
师：6xy和0.2x2y3所含的字母也相同，它们俩是不是;朋友呢？为什么？生：不是，因为字母的指数不相同。
师：x3y2与0.2x2y3是不是;朋友呢？是2。
师：答复得十分好!也就是说相同字母的指数要相同。
我们就把满足这样条件的;朋友叫做同类项。
〔板书同类项〕二、讲解新课谁能把同类项满足的条件再重复一遍？生：1、所含字母相同。
2、相同字母的指数相同。
师：〔板书上述资料，并提示学生〕确定几个式子是否是同类项与代数式的系数无关，与代数式中字母的排列顺序无关。
师：〔大屏幕投影〕确定每组两个代数式是否是同类项？理由是什么？如何把它们改成同类项？〔大屏幕投影：2ab2和ab2；-5x2y 和2xy2；xy和1.5yx；3ac和3acb；2a2和-3a3；x和y；-125和3。
〕生：〔在确定-125和3是不是同类项时有些迟疑。
§3.4.2“合并同类项”学案一、学习目标：1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括水平，发展应用意识。
．二、学习重点、难点：1、重点：合并同类项的法则的使用2、难点：合并同类项的法则的形成过程。
三、学习过程：⑴知识链接：1、什么叫做同类项？举例说明。
2、每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了元，甲比乙多花了元。
（你是如何考虑的？有几个方法？从不同的思路中你能发现了什么吗？）⑵探究过程：1、概念：把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项。
2、试一试：3ab＋4ab＝9y2－5y2＝3、归纳：通过观察你能发现它们在合并时实际是什么在合并？什么没有改变?，你能用一句话概括你所发现的结论吗？合并同类项的法则：4、练一练：①7a＋3a＝（）a＝②4x2＋2x2＝（）x2＝③－7a2b＋2a2b＝（）a2b＝④9a2b - 6ba2=⑤－3xy2＋3 xy2＝（）xy2＝⑥2（x - y）2 + 3（x - y）2 =5、想一想：4a 和 2b 是同类项吗？它们能合并吗?⑶例题：合并同类项：1、 3x2y -4xy2 -3 +5x2y +2xy2 + 52、 a3–2a2b +ab2 +2a2b – ab2 + b3思考：1、从以上两题中你有发现到合并同类项的什么好处吗？2、对于上面的第2题，当a=1，b=-2时，要求该代数式的值，你会怎么做？试试看。
⑷课堂练习：p105页练习2、3⑸总结与反思：⑹课外作业：1、P112：第5题的⑶、⑷；第6题2、预习下一节新课。
《合并同类项》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解同类项的概念，能识别同类项。
掌握合并同类项的法则，能熟练地合并同类项。
2、过程与方法目标通过观察、类比、思考、探索、交流等活动，培养学生的创新意识和分类讨论思想。
经历概念的形成过程和法则的探究过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的认知方法。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索合并同类项法则的活动中，体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生积极参与数学活动的热情。
在解决问题的过程中，增强学生的自信心和成就感，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点同类项的概念和合并同类项的法则。
2、教学难点准确识别同类项，正确合并同类项。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课展示一组代数式，如 5x、－3x、2x²、－4x²、8、－5 等，让学生观察这些代数式的特点。
提问：这些代数式中，哪些可以归为一类？为什么？2、讲授新课（1）同类项的概念引导学生分析上述代数式，总结出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：同类项必须满足两个条件，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同。
举例说明：如 3x²y 与－5x²y 是同类项，因为它们都含有字母 x、y，且 x 的指数都是 2，y 的指数都是 1；5 与－8 是同类项，因为它们都是常数项。
（2）合并同类项给出几个同类项，如 3x ＋ 5x，让学生思考如何计算。
引导学生发现，可以将系数相加，字母和字母的指数不变，得到8x。
总结合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
强调：合并同类项的依据是乘法分配律。
3、例题讲解例 1：合并下列各式的同类项3x ＋ 2x3x²＋ 5x²4ab 3ab让学生独立完成，教师巡视指导，然后进行讲解。
合并同类项,公开课教案篇一：合并同类项优质课比赛教案 2.2 整式的加减（第一课时）教案教学目标：知识技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并会准确合并同类项。
数学思考：经历类比数的运算研究式的运算的过程，理解“数学通性”，体验类比的数学思想和由特殊到一般的数学思想。
问题解决：通过不断的问题探究，学会与他人合作，初步形成反思的意识。
情感目标：渗透爱国主义教育，发展数学知识来源于生活，又服务于生活的辩证观点，体验数学的简洁美。
教学重点：同类项的概念，合并同类项的法则。
教学难点：准确合并同类项。
教学过程：一、创设情境，设疑导入青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米） 100t+252t 类比数的运算，我们应如何化简100t+252t呢？二、合作交流，探究新知 1、复习：乘法分配律（用字母并表示）（a+b）c=ac+bc 2、探究1 算一算 (1)运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2= ____________________100×(-2)＋252×(-2)=_______________ (2)根据1中的方法完成下面的运算，并说明道理100t+252t=_____________________ 3、探究 2 填空：（1）100t-252t=（100-252）t=（-152）t=-152t （2）3x2 +2x2 =(3+2)x2 =(5)x2 =5x2 （3）3ab2 -4ab2 =(3-4)ab2 =(-1)ab2 =-ab 2 上述运算中：项数发生了什么变化？左边的两项有什么共同点？同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
着重强调同类项的特征：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也相同；特别：（3）几个常数项也是同类项。
游戏：写同类项游戏规则：随机抽三个组，依次写出黑板上单项式的同类项，要求不能重复，且每人只能写一个，看看哪一组写的又多又准，限时一分半钟。
练习：比比谁更快（1）下列各组是同类项的是（） A. 2x2 与 3x3 B. 8ax与8bx C. x4 与a4 D. -3a 与2a （2）若5x2 y与4xmyn是同类项，则m=____， n=_____ （3）判断对错：3x2 y与2yx2 是同类项。
（） 3和-52 不是同类项。
（） 4、探究3观察探究2中的计算（1）100t-252t=[100+(-252)]t=(-152)t=-152t （2）3x2 +2x2 =(3+2)x2 =(5)x2 =5x2 （3）3ab2 -4ab2 =[3+(-4)ab2 ]=(-1)ab2 =-ab2 得到：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
思考：同类项是怎样合并的？合并后：系数如何得到？字母及字母指数有何变化？通过探讨以上问题，得到合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
强调合并同类项时：（1）系数相加；（2）字母连同它的指数不变。
三、讲练结合，深化理解例1、合并下列各式的同类项：（1）xy2?15 xy2 （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 （3）4a2 +3b2 +2ab-4a2 -4b2 归纳：合并同类项的一般步骤（1）找到同类项，可在每项下面划上不同的记号。
（2）把同类项放在同一个括号内，再用加号连结每一个括号。
（3）合并。
四、知识迁移，举一反三练习：合并下列各式的同类项（1）4xy-5xy （2） -2a2 b+a2 b+4ab2 -3ab2 （3）4x2 +2x+7+3x-8x2 -2 课本65页练习第一题计算（学生口答）五、回顾反思，归纳小结谈谈你对本节课的认识和收获：数学知识：（1）同类项的概念（2）合并同类项法则数学思想：（1）从特殊到一般的思想（2）类比思想六、作业布置，发散探究 1、课本69页第1题； 2、（选做）若a2 +ab=20，ab-b2 =-13，求a2 +b2 的值。
篇二：合并同类项公开课教案公开课教案广东省东莞市东莞群英学校古统方教与学过程3.4.2 合并同类项一、复习提问１、什么叫做同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等; ②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确. (1)、3x与3mx是同类项。
（）（）（）（） (2)、2ab与?5ab是同类项。
(3)、3xy与? 22 12 yx是同类项。
3 2 (4)、5ab与?2abc是同类项。
(5)、2与3是同类项。
3 2 （）（这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念）３、填空： k2 (1) 如果3xy 与?xy是同类项，那么k?x34y (2) 如果2ab与?3ab是同类项，那么x?y?x?12 (3) 如果3a b与?7a3b2y是同类项，那么x?. y?. 23k26 (4) 如果?3xy与4xy是同类项，那么k? . 二、新课引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。
问：１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。
２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？（知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。
）可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 15x?20y?6x?5y?(21x?25y)元或者15x?6x?20y?5y?(21x?25y)元合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。
那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题：例1、找出多项式3x2y?4xy2?3?5x2y?2xy2?5中的同类项，并合并同类项。
2222 分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：3xy?4xy?5xy?2xy 问题１、?3+5?. 3x2y+5x2y?其理由是?4xy+2xy?其理由是问题２、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ 2 2 （可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。
问题３、试合并多项式3xy?4xy?3?5xy?2xy?5. 2222 解：3xy?4xy?3?5xy?2xy?5 2222 ?3x2y?5x2y?4xy2?2xy2?3?5 ?(3x2y?5x2y)?(?4xy2?2xy2)?(?3?5)?(3?5)x y?(?4?2)xy?(?3?5)?8x2y?2xy2?2. 2 2 问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
说明：(1) 合并的前提是同类项。
(2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。
(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
（根据实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则）例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）、2x?3x?5x （2）、3x?2y?5xy （3）、7x?3x?4 （4）、9ab?9ba?0 （通过这一组题的训练，进一步熟悉法则）例3、合并下列多项式中的同类项。
(1) 2ab?3ab? 3 2 2 2 2 224 22 22 12 ab 2 2 2 3 (2) a?ab?ab?ab?ab?b (3) 6a?5b?2ab?5b?6a 分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。
解：(1) 原式?(2?3?)ab 2 2 2 2 12 2 说明：①以提问的方式，让学生明白本题的特点是三项都是同类项；②应复述同类项定义和合并同类项法则。
12 ??ab 2 (2) a?b 3 2 2 2 2 3 说明：①以提问的方式,让学生用画线的办法标3 ?a?(?ab?ab)?(ab?ab)?b?a3?(?1?1)a2b?(1?1)ab2?b3?a3?b3 (3)?2ab?2 2 2 2 32222 出各多项式中的同类项,以减少运算的错误,指出熟练以后不再标出.②要提醒学生注意移项时要带着原来的符号;③两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零. (找) (搬) ?6a2?6a2?5b2?5b2?2ab ?(6a?6a)?(?5b?5b)?2ab 2 2 2 2 ?2ab(合) 让一个学生上来演示，教师指出没有同类项，在合并同类项时该怎么办？要把它照抄下来。
例4、求多项式3x?4x?2x?x?x?3x?1的值，其中x??3. 学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演. 2 2 2提问:你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?引导学生做进一步的深入探索,使学生能积极地、主动地参与教学活动。
解：当x??3时原式?3?(?3)2?4?(?3)?2?(?3)2?(?3)?(?3)2?3?(?3)?1 ?3?9?12?2?9?3?9?9?1 ?27 ?12?18?3?9?9?1 ?17 解：222?1 ?3x2?2x2?x2?4x?x?3x?1?(3?2?1)x2?(4?1?3)x?1 ?2x2?1 当x??3时，原式?2?(?3)2?1?17. 与上面的解法比较一下，哪种解法更方便？小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。
三、尝试练习: 1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如?5ab?5ab?２、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。
（1）3x?2x?5?3x?2x?5 （2）a?ab?ab?ab?ab?b 22 解：（1）22 22 322223 ?3x?2x?2x2?3x2?5?5?(3x?2x)?(?2x2?3x2)?(5?5)?(3?2)x?(?2?3)x?(5?5)?x?x2. （2）a??b 3 2 2 2 2 3 2 ?a3?(a2b?a2b)?(ab2?ab2)?b3?a?b 3 3篇三：合并同类项第一课时公开课教案教案检查签名：教学活动：学生活动及设计意图教案检查签名：教学活动：学生活动及设计意图教学活动：学生活动及设计意图教学活动：学生活动及设计意图 2.2.1整式的加减——合并同类项（1）学案一、讨论问题：3x2y与5x2y -4xy2与2y2x8x 与-6x-3与5 1、所含字母有何特点？（） 2、相同字母指数有何特点？（）二、练习：1、辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？（1）ab与3ab(2) 2a2b与3 ab2 （3）3xy与-xy (4)2a与2ab (5)-2.1与 12 3 （6）53与b3 4 2、做一做：请你在横线上填上适当的内容使每组成为同类项.⑴ -3a与6ab; ⑵ -3x2y3 与2x2 ; ⑶ 2m 与 -5n2 三、做一做，想一想：下列各式计算分别等于多少？并说明理由： (1)7a-3a=_______ (2) 4x2+2x2=_________ (3)5ab2-13ab2=_______ (4) -9x2y2+5x2y2=_______ 通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母和字母的指数有什么变化？由此你能得出哪些结论？四、试一试：合并同类项：(1) 3x3+x3 (2)xy2- xy2 15 (3) -5x2y+5x2y (4)ab2-2ab2+3b2a 六、知识延伸：（1）、k取何值时，3xky与-x2y是同类项？分析：先假定3xky与-x2y是同类项，然后求k,已知所含字母相同，根据同类项的定义，还需相同字母的指数相等地，所以k=2。
