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合并同类项公开课人教版七年级上册ppt课件

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合并同类项公开课PPT课件

合并同类项公开课PPT课件
程。
概率统计中简化计算方法
排列组合公式应用
在概率统计中，经常需要计算排列组合问题，熟练掌握排 列组合公式可以简化计算过程。
概率分布列表法
对于离散型随机变量，可以列出其所有可能的取值及对应 的概率，形成概率分布列表，便于计算和分析。
期望与方差简化计 算
对于连续型随机变量，可以利用期望与方差的性质进行简 化计算，提高计算效率。
04 代数式中合并同类项应用
一元一次方程求解过程
识别方程中的同类项
将方程中所有含未知数的项与常数项区分开，识别出可以合并的同 类项。
合并同类项
将识别出的同类项进行合并，简化方程。
移项求解
将简化后的方程进行移项处理，使未知数项在等号一侧，常数项在等 号另一侧，进而求解出未知数的值。
多元一次方程组化简方法
函数图像分析辅助工具
绘制函数图像
利用数学软件或绘图工具绘制函数图像，可以直观地展示 函数的性质，便于分析和解决问题。
函数性质分析工具
利用数学软件中的函数性质分析工具，可以快速获取函数 的单调性、极值点、拐点等重要信息。
图像处理技术
对于复杂的函数图像，可以采用图像处理技术进行预处理 ，如平滑处理、滤波处理等，以提高图像质量和分析精度 。
分类讨论步骤
将多项式中的各项按照字母部分进行 分类，然后比较各类中各项的系数， 若系数相等或成比例，则这些项可视 为同类项。
实际应用中注意事项
注意识别隐含的同类项
01
有些同类项可能不是显而易见的，需要通过变形或化简才能识
别出来。
避免合并不同类项
02
在合并同类项时，要注意不要将不同类的项误合并在一起。
复杂图形问题简化策略
1 2

人教版七年级数学上册课件：2.2合并同类项(共23张PPT)

人教版七年级数学上册课件：2.2合并同类项(共23张PPT)

(1．)3x2+2x2=( ) x2
(1)3x2+2x2=( ) x2 （2）同类项与字母的排列顺序无关； 升幂排列：按照某字母的指数从小到大的
(3)100t-252t =( )t 单项式，单项式的系数，次数
（3）
与
是同类项（ ）
通过以上的练习 你可以找出合并同类项的要点是什么？
一变一不变
一变就是系数要变 （新系数变为原来各系数的代数和） 一不变就是字母和字母的指数不变
人教 七年级 上册
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
学习目标: (1)理解同类项的概念； (2)掌握合并同类项的方法； (3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从
中体会数式通性和类比的数学思想．
学习重点： 同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的 “数式通性”和类比的数学思想．
指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？
5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y
，
2xy2 x3 y x2 y2 7 2 y
2x+y，
观察药店药品摆放
讲授新课
一 同类项的辨别
合作探究
下列哪些式子可以分为同一类？ 你能说出理由吗？
6ab 4ab2 -3x
3 0.6ab2 -4.5
1.下列三个多项式有哪些单项式组成？ 2.每个多项式中的单项式有什么 共同特点？你能运算吗？
（3）
与
是同类项（ ）
合并下列各式的同类项:
例1：根据乘法分配律合并同类项 （1）-xy2+3xy2
(2)7a+3a2+2a-a2+3
从上面的合并同类项中，你发现了什么 ？
合并同类项法则：

人教版数学七年级上册2.2.1合并同类项 课件优秀课件PPT

人教版数学七年级上册2.2.1合并同类项 课件优秀课件PPT

（二）形成概念 观察与思考
观察下列各组单项式，找出它们共同点
1 5a 与 9a 2－ 5m2n 与 6m2n 3 －x2y 与 8x2y
4 0与 5
所含字母相同，并且相同字母的指数 也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
（三）强化练习
1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项 吗？为什么？
(2). 3x2+2x2＝( 3 + 2 )x2＝( 5 )x2 (3). 3ab2 － 4ab2＝( 3 － 4 )ab2＝( － 1 )ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中 得出什么规律？
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是 合并前各同类项的系数的和，且字母 部分不变。
活动三：应用法则 （一）了解合并同类项的步骤
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 =4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2
交换律
=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) 结合律
=(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2)
分配律
=－4x2＋5x＋5
通常我们把一个多项式的各项按照某个
字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）顺序排列.
(1)x与y； （2）a2b与ab2;－3pq与3pq； （4）a2与a3;（5）a2b与a2bc; 2、K取何值时，－3 xky与－x2y是同类项？ 3、填充： （1）在（ ）内填上相应字母，
使得2（ ）3（ ）2与－x2y3是同类项； （2）若a2bm和anb3是同类项，则 mn=( )
活动二：探索合并同类项法则
（一）创设情境
讨论（一）
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理 石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样 表示？

人教版七年级数学上课件2.2.1合并同类项(2)(27张PPT)

人教版七年级数学上课件2.2.1合并同类项(2)(27张PPT)

2
3
是同类项,求合并后的单项式.
提高练习：
填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m=_2___，n=_2___;
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=__-7_;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_6_x_y___;
练一练 （1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？
的 也单分项别式相，等进 的行 项分 叫类 做.同并类说项说。你的理由.
1所0有0a的常数项都6是0b同类项。200a
13ab 2字4母0b要相同，指数要2对等
27
-12
3ab2
0.5y3x2
9x2 y3
7x2 y3
辨一辨：
2.下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。
1） ab与2ac
2）a2bc与ab2c
2. 合并同类项的法则:
把同类项系数相加,所得合结并果同作类为项系，数,法字母则和不字能母忘指，
数不变.
注意:
只把系数算，字母不变样。
(1)不是同类项不能合并, (2)在每步运算中不要遗漏;
(2)数的运算律也适用于多项式;
课后再探究：
小丽做一道数学题:“已知两个多项式A、B, B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算 结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B 的结果吗?
x 2
当x 1 时， 2
原式 1 2 5
2
2
求多项式3a+abc-
其中a=
１ ６
,b=2,c=-3.
１c2-3a+ １c2的值，

第1课时合并同类项课件人教版数学七年级上册(完整版)

第1课时合并同类项课件人教版数学七年级上册(完整版)

活动二：奇妙的替换
（1）把多项式中的同类
项合并成一项，叫做合并
2 x2 + x2 = 3 x2 同类项.
3a2b - 2 a2b= a2b
运用乘法对加 法的分配律
（2）合并同类项的法则：
合并同类项后谢，所得谢项的系数聆是合并前各听同类项 的系
数的 和 ，且字母连同它的指数 不变 . 相加
3
ab²+
（1）-a-a-2谢a=___-_4_a谢___； 聆
听
（2）-xy-5xy+6yx=___0___；
（3）ab2-a2bab2=_______a；b2-a2b
谢谢聆听
课堂小结
同类项
两相同 两无关
（1）字母相同； （2）相同字母的指数相同.
谢 法则谢
合并同类项
（1聆）系数相听加；
（一加两不变）（2）字母连同它的指数不变.
步骤 一找、二移、三并、四计算
祝你学业有成
2024年5月3日星期五10时39分44秒
5
ab²=
8
一加，两不变
ab²
不变
说一说
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a √
(4)4x2y-5xy2=-x2y ×
(2)3a+2b=5ab ×
(5)3x2+2x3=5x5 ×
谢谢聆听
(3)5y2-3y2=2 ×
(6)a+a-5a=-3a√
注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并
活动一：下列的每组式子分别是同类项吗？
(1)3x2 y与-3x2 y 是
(2)11abc与9bc 不是
(3)ab2与a2b 不是

新人教版七年级数学上册《4.2.1 合并同类项》课件ppt

新人教版七年级数学上册《4.2.1 合并同类项》课件ppt

学生活动二 【一起探究 】
计算：4x2+2x+7+3x-8x2-2
解：4x2+2x+7+3x-8x2-2 =4x2-8x2+2x+3x+7-2
=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) =-4x2+5x+5
（交换律） （结合律） （分配律）
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项， 叫作合并同类项。
学生活动一 【一起探究 】
1.如何计算72a+120a呢 ？
2.按要求进行下列运算：
(1)运用运算律计算：
72×2+120×2=
(72+120)×2＝192×2
.
72×(-2)+120×(-2)= (72+120)×（﹣2）＝192×（﹣2）.
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
2 (2)求多项式的值
3a
abc
1
c2
3a
1
c2
其中 a 1 ,b 2, c 3 3
3
6
解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =2x2+x2-3x2-5x+4x-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2
当x＝12时，原式＝-12－2＝ -52
（2）3a＋abc－
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
第1课时 合并同类项
1.理解合并同类项的概念，会判断两个项是否是 同类项。 2.掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项 式的值。

人教版数学七年级上册合并同类项优秀PPTppt


（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
作 业： 课本 习题2.2 (⒉法3＝解所2＝解 =（图解 1原＝=22你＝解结1、 、 、 、 、(()77把二(：含(：2中：式(能(：果3－－－－++x）同同同a如同 ： ⑴ 字 ⑴的 ⑴=用 ⑴ 的²224444++类相类类7))果－aaa2aa2类S母大乘系a3333bbbb++x项同项项大+aaaa9项相长法数²－－－－((2-＋＋ ＋ ＋33)与字必与＝ 4aa--组同方分。9995x11b+2222系母须系aaaa（²))－bbbb3合，形配bbb－aa－－ － －a数的满数6)))222到并由律＋＋＋2b+++b5555的指足的-333a一且两合2(((aaaa888）2大数哪大－－ － －－－－起相个并+a小 分 几 小bbbb3888，同小下)))有别个有－－－移字长列是没相条没222动母方式bbb同有同件有222时的形子类关；？关不指组吗项系系要数成,？？那漏也，么相求同大掉的长系项方数，形的叫的,符做面号同积。类。项。。 第1题 =整解(===＝1几2解1简-(172、 、 、(((())a7133式：(个：记－3－b++a－观什同a的 ⑴ 同 ⑴ 为、－2244+5察么类)-aa24a加类：)5—233babb+)下是项axaa+＋减项（－－(—x)、＋＋38＋列多必²=(-是一95－合2122(-各项须aa－2x)3bb怎加2并b－a²b、－－单式满b)21－样，＋同2b+)55项、足－3bb合两4(aa类8)式项哪a－－9－并不项ba， 、 几bb2b8成变－)、把次个－一）8你数条62项ba认件2b的，为？？相2在、同合类并型过的程式中子，归它类们，的并系说数出、分字类母依和据字母的指数有什么变化？

合并同类项ppt第一学期人教版七年级数学上册


3．合并同类项的法则 C．2x＋x＝3x
D．3a＋2b＝5ab
1．下列选项中，与a2b是同类项的是 ( )
C．2x与2x2 D．5xy与5yz
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的___和___， 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数不变．
A．－a＋3a＝2
B．x2－2x2＝－x
(1) －3x. (2)4x2y. (3) 2a2－2b2－8ab. (4)－2a2＋a－14.
4.合并下列各式的同类项： (1)3a－b－12a＋13b； (2)－3x2＋7x－6＋2x2－5x＋1； (3)a2b－b2c＋3a2b＋2b2c； (4)7x2－5x－3＋2x－6x2＋8.
(2)2x2y－3x2y＋5x2y；
例2 将下列各式合并同类项：
(1)把(x－y)看作一个整体，合并同类项：5(x－y)＋2(x－y)－4(x－y) ＝_____3_(x_－__y_)___；
(2)化简：3(x－y)2－4(x－y)＋8(y－x)2－5(y－x)．
C．2x＋x＝3x
D．3a＋2b＝5ab
例2 将下列各式合并同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做__________，几个常数项也是__________.
例2 将下列各式合并同类项：
1．下列哪些单项式互为同类项？
1．下列哪些单项式互为同类项？
感谢观看！ 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数不变．
6．阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想”是中学数学解

合并同类项ppt第一学期人教版七年级数学上册


(1)把(x－y)看作一个整体，合并同类项：5(x－y)＋2(x－y)－4(x－y)
＝_____3_(x_－__y_)___； (3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；
(1)把(x－y)看作一个整体，合并同类项：5(x－y)＋2(x－y)－4(x－y)＝_____________；
(1)把(x－y)看作一个整体，合并同类项：5(x－y)＋2(x－y)－4(x－y)＝_____________；
小丽同学说题目中给出的条件x＝－，y＝是多余的，她说的有道理吗？为什么？
当x＝－，y＝时，求多项式6x3－5x3y＋2x2y＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋5的值．
A．－a＋3a＝2
B．x2－2x2＝－x
3．在式子4a2－6a＋5－a2＋3a－2中，4a2和________是同类项，－6a和_______是同类项，5和_______是同类项．
4.合并下列各式的同类项： (1)3a－b－12a＋13b； (2)－3x2＋7x－6＋2x2－5x＋1； (3)a2b－b2c＋3a2b＋2b2c； (4)7x2－5x－3＋2x－6x2＋8.
(1) 52a－23b. (2)－x2＋2x－5. (3) 4a2b＋b2c. (4) x2－3x＋5.
3．合并同类项的法则 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的___和___， 且字母连同它的指数不变．
1．下列哪些单项式互为同类项？ －7ab,2x，π，3,4ab2,6ab.
2．下列各组式子中，是同类项的是
A．3x2y与－3xy2
B．3xy与－2yx
C．2x与2x2
D．5xy与5yz
D．a2b2
2 A．－a＋3a＝2
B．x2－2x2＝－x
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Χ（3）5a4a（1字母和字母的指数不变）
验证你们的猜想
3ab+2ab= 4a2b+3a2b= 5xy2-2y2x= 6x2y-4xy2=
5ab 7a2b 3xy2 6x2y-4xy2,不能合并.
精品课件
13
例1 4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2
— — △ —— △
解 原式=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2
•不经历风雨，怎么见彩虹 •没有人能随随便便成功!
精品课件
1
做一做
3个人+7个人= 10个人 2头猪+5头猪= 7头猪 3个人+2头猪= 3个人+2头猪
精品课件
2
一、大胆猜想
3ab+2ab= 4a2b+3a2b= 5xy2-2y2x= 6x2y-4xy2=
精品课件
3
2.2 整式加减
合并同类项(一 )
=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) =(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2)
=－4x2＋5x＋5
加法交换律
加法结合律 乘法分配律即 合并同类项
合并同类项的主要步骤 一 找同类项 二 移动位置 三 合并同类项
精品课件
14
练习四：合并下列各式的同类项：
(1)xy2 1 xy2 5
（3） 3 a 与 ____ 6 ———
三、合并同类项
把多项式中的同类项合并 成一项叫做合并同类项。
1.运用有理数的运算律计算
100×2＋252×2
=(100+252)×2=704
100×(-2)＋252×(-2) =(100+252)×(-2) 根据乘法分配
=-704
律哦！
2.类比上面数的运算,式子100t+252t= (100+252)t
4
3b4a2
a2b4 b4a2相等的依据是什么？
乘法的交换律
是不是同类项跟什么因素 有关？跟什么因素无关？
｛有关：字母与字母指数 无关：系数与字母位置
在下面的横线上填上适当的内容， 使两个单项式构成同类项。
（1） 3 x 2 y 与3 2 x 2 y3 ———
（2） 2 m n2与 ——
5n
2m ——
精品课件
21
就到这里吧
精品课件
22
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
精品课件
23
∴ m=3,n=1 ∴ 3m2n－2mn2－m2n+mn2 =(3-1) m2n+(-2+1) mn2 =2m2n - mn2 =2×32×1-3×12 =18-3
=15
精品课件
19
说说你的收获！
（1）同类项的定义 （2）如何合并同类项
精品课件
20
作业:
课本p65：练习第1、2题.
课本p69：习题2.2第1题.
精品课件
4
二、同类项的概念
同类项：所含字母相同，并且相同字母的
指数也相同的项叫做同类项
｛ 字母
两个相同 相同字母的指数
另外,几个常数项也是同类项
（口答）
下列各组中的两项是不是同类项，为什么？
3
（1）2a 与 2ab （2） -2.1 与
（3） 3 x 2 与y
1 2
xy 2
（4）2 a 2 b 4与
2.若单项式－2xmyn与ax3y2的和为0，则
m= 3,n= ,a=2 . 2
3.已知－2ambc2与4a3bnc2是同类项，求多项式 3m2n－2mn2－m2n+mbc2与4a3bnc2是同类项，求多项式 3m2n－2mn2－m2n+mn2的值
解：∵ －2ambc2与4a3bnc2是同类项
(213)x2( 54)x2
x2
当 x 1 时，
原式 2 125 22
精品课件
16
练习五
求多项式 1c23aabc3a1c的2 值，其中
a1,b2,c3 3
3
6
精品课件
17
自主检测（看谁做得又快又对）
1.已知－7xmy与0.5xyn+1和是一个单项式，则m=
,n= 1 ,这个和0为
。 -6.5xy
(2) -3 x2y2x2y 3 xy2 2xy2
(3) 4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
精品课件
15
例2：求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，
其中x=
１ ２
—
——
—
—△
解 原式= 2x2+x2-3x2-5x+4x-2
=(2x2+x2-3x2)+(-5x+4x)-2
=352t
精品课件
10
又例如 5xy+2xy= (5+2)xy =7xy 4a2b-ba2= (4-1)a2b =3a2b
合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得结果
作为系数，字母和字母的指数不变。
精品课件
11
判断下列几题合并同类项是 否正确
Χ（1） 3x23x20（系数相加不是相减） Χ（2）3m32m2m （不是同类项不能合并）