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2.2 整式的加减第1课时 合并同类项●情景导入 (播放多媒体)动漫故事：早上围裙妈妈要大头儿子买早点，告诉他：爸爸要3个烧饼，3根油条；妈妈要2个烧饼，4根油条；大头儿子自己要2个烧饼，2根油条．大头儿子来到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了3个烧饼，3根油条，又去为妈妈买了2个烧饼，4根油条，最后又汗流浃背地为自己买了2个烧饼，2根油条．听了这个故事你想说什么？【教学与建议】教学：用生活中的故事情境迅速吸引了学生，积极主动地建构他们的数学认知结构，感受分类的必要性．建议：教师提示按照一定标准进行分类就会使问题变得更明了．●归纳导入 1.创设问题情境(1)4个人＋6个人＝________；(2)4只羊＋6只羊＝________；(3)4个人＋6只羊＝________．2．观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类．8x 2y ，－mn 2，5a ，－x 2y ，7mn 2，9a ，－12 ，0，0.4mn 2. 由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来．8x 2y 与－x 2y ；－mn 2，7mn 2与0.4mn 2；5a 与9a ；0与－12 分为一类．【归纳】像这样所含字母相同，并且字母的指数也分别相等的项叫做同类项.【教学与建议】教学：通过生活情境的方式可以更好地调动学生的积极性，激发学生的求知欲望．建议：学生先自己独立思考，然后归纳出同类项的特征.*命题角度1 同类项的识别考查同类项的定义：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．【例1】下列各式中，与3x 2y 2是同类项的是(C)A ．2x 5B ．3x 3y 2C ．－12 x 2y 2D ．－13 y 5【例2】下列几组式子：①0.5x 2y 与0.5xy 2；②3abc 与3ac ；③mn 与－mn ；④－2x 2y 与2yx 2；⑤－100与23；⑥6xyz 与－7xyz .是同类项的是__③④⑤⑥__．*命题角度2 根据同类项的概念求字母的值根据同类项的定义求出待定字母的值．【例3】若3m 2x n 5－7m 4n y ＋1是同类项，则(B)A ．x ＝2，y ＝2B ．x ＝2，y ＝4C ．x ＝52 ，y ＝4D ．x ＝52，y ＝3 【例4】若4x m ＋1y 3与－x 2y n 是同类项，则(－m )n ＝__－1__．*命题角度3 合并同类项合并同类项的步骤：(1)准确找出同类项；(2)通过移动多项式中项的位置，将同类项集中在一起；(3)把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，写出合并后的结果．【例5】下列合并同类项正确的是(D)A ．a 2＋a 2＝a 2B ．3xy －xy ＝2C ．2x 2－3x 2＝x 2D ．－2y ＋2y ＝0【例6】合并同类项：(1)4a 2＋6a 2－a 2＝__9a 2__；(2)12 x 2y 3＋13 x 2y 3－16 x 2y 3＝__23 x 2y 3__．*命题角度4 化简求值对于较复杂的多项式的求值问题，要先根据合并同类项法则化简，然后再代入求值．【例7】把x －1当做一个整体，合并多项式3(x －1)2－2(x －1)3－5(1－x )2＋4(1－x )3中的同类项，结果是__－6(x －1)3－2(x －1)2__．【例8】先合并同类项，再求值：m 2＋4m －3m 2－5m ＋6m 2－2，其中m ＝－32. 解：m 2＋4m －3m 2－5m ＋6m 2－2＝(m 2－3m 2＋6m 2)＋(4m －5m )－2＝4m 2－m －2.当m ＝－32 时，原式＝4×⎝⎛⎭⎫－32 2 ＋32 －2＝4×94 ＋⎝⎛⎭⎫32－2 ＝9－12 ＝812 . 高效课堂 教学设计 1．理解同类项的概念，会判断同类项．2．学会对同类项进行合并，并学会求值和应用． 3．体会分类和类比的数学思想．▲重点合并同类项并求值．▲难点 正确合并同类项． ◆活动1 新课导入运用有理数的分配律填空：(1)98×2＋102×2＝__(98＋102)×2＝400__；(2)98×(－2)＋102×(－2)＝__(98＋102)×(－2)＝－400__；(3)98t ＋102t ＝__(98＋102)t ＝200t __．◆活动2 探究新知1．教材P 62 探究及其上下的内容．提出问题：(1)你能用含t 的式子表示出从西宁到拉萨的铁路全长吗？(2)类比数的运算，你能化简(1)中列出的式子吗？(3)化简的依据是什么？学生完成并交流展示．2．教材P 63 探究．提出问题：(1)探究中的式子有什么共同特点？(2)能否用学过的运算律化简探究中的式子？(3)通过化简你能从中得出什么规律？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．所含__字母__相同，并且相同字母的__指数__也相同的项叫做同类项，几个常数项也是__同类项__．2．把多项式中的__同类项__合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的__系数的和__，且字母连同它的指数__不变__．◆活动4 例题与练习例1 教材P 64 例1.例2 教材P 64 例2.例3 教材P 65 例3.例4 有这样一道题：“当a ＝0.35，b ＝－0.28时，求多项式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3的值.”有位同学指出，题目中给出的条件a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的，他的说法有道理吗？为什么？解：有道理．理由如下：∵7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＝(7＋3－10)a 3＋(－6＋6)a 3b ＋(3－3)a 2b ＝0，∴给出的条件a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的．练习1．教材P65练习第1，2，3，4题．2．下列各组式子中，是同类项的是(B)A．32y与－3xy2B．3xy与－2yxC．2x与2x2D．5xy与5yz3．如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1不含ab项，那么k的值为(B) A．0 B．7 C．1 D．不能确定4．代数式4a m b n－1与代数式－5a3b6的和只有一项，则m＝__3__，n＝__7__．5．合并同类项：(1)4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2；解：原式＝2ab；(2)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5；解：原式＝x2＋x；(3)a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3；解：原式＝a3－b3；(4)6a2－5b2＋2ab＋5b2－6a2.解：原式＝2ab.◆活动5课堂小结1．理解同类项的概念，会判断同类项．2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项．3．合并同类项法则．1．作业布置(1)教材P69习题2.2第1题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
合并同类项,公开课教案篇一：合并同类项优质课比赛教案2.2 整式的加减（第一课时）教案教学目标：知识技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并会准确合并同类项。
数学思考：经历类比数的运算研究式的运算的过程，理解“数学通性”，体验类比的数学思想和由特殊到一般的数学思想。
问题解决：通过不断的问题探究，学会与他人合作，初步形成反思的意识。
情感目标：渗透爱国主义教育，发展数学知识来源于生活，又服务于生活的辩证观点，体验数学的简洁美。
教学重点：同类项的概念，合并同类项的法则。
教学难点：准确合并同类项。
教学过程：一、创设情境，设疑导入青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）100t+252t类比数的运算，我们应如何化简100t+252t呢？二、合作交流，探究新知 1、复习：乘法分配律（用字母并表示）（a+b）c=ac+bc 2、探究1 算一算 (1)运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2= ____________________100×(-2)＋252×(-2)=_______________ (2)根据1中的方法完成下面的运算，并说明道理100t+252t=_____________________ 3、探究2 填空：（1）100t-252t=（100-252）t=（-152）t=-152t （2）3x2+2x2=(3+2)x2=(5)x2=5x2（3）3ab2-4ab2=(3-4)ab2=(-1)ab2=-ab2上述运算中：项数发生了什么变化？左边的两项有什么共同点？同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
着重强调同类项的特征：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也相同；特别：（3）几个常数项也是同类项。
