《合并同类项》公开课教案
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《合并同类项》教案教学目标:1. 理解合并同类项的概念和意义。
2. 学会合并同类项的基本方法和步骤。
3. 能够应用合并同类项的法则解决实际问题。
教学重点:1. 合并同类项的概念和意义。
2. 合并同类项的基本方法和步骤。
教学难点:1. 理解合并同类项的法则。
2. 应用合并同类项的法则解决实际问题。
教学准备:1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引入合并同类项的概念,让学生回顾已学的同类项的知识。
2. 提问:什么是同类项?如何判断同类项?二、讲解合并同类项的概念和意义(10分钟)1. 讲解合并同类项的定义和规则。
2. 通过示例解释合并同类项的意义和作用。
3. 强调合并同类项在简化表达式和解决实际问题中的重要性。
三、演示合并同类项的方法和步骤(10分钟)1. 通过PPT或黑板演示合并同类项的具体方法和步骤。
2. 使用多个示例展示不同类型的合并同类项问题。
3. 让学生跟随老师一起动手合并同类项,加深理解和记忆。
四、练习合并同类项的问题(10分钟)1. 给学生发放练习题,要求他们独立完成。
2. 提供解答和解析,让学生对照自己的答案进行自我检查和纠正。
五、总结和复习(5分钟)1. 对本节课的内容进行总结,回顾合并同类项的概念和意义。
2. 强调合并同类项的方法和步骤。
3. 提醒学生要熟练掌握合并同类项的法则,并能够灵活应用解决实际问题。
教学延伸:1. 进一步讲解合并同类项在代数表达式简化、方程求解等方面的应用。
2. 引入更高级的代数概念,如多项式的合并和因式分解。
教学反思:在教学过程中,要注意通过示例和练习题让学生充分理解和掌握合并同类项的法则。
要鼓励学生积极参与课堂讨论和练习,提高他们的思维能力和解决问题的能力。
六、应用合并同类项法则(10分钟)1. 通过实际问题引入应用合并同类项法则的情境。
2. 讲解如何应用合并同类项法则解决实际问题。
3. 使用多个示例展示不同类型的应用问题。
《合并同类项》教案《合并同类项》教案作为一名老师,有必要进行细致的教案准备工作,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。
教案要怎么写呢?下面是小编整理的《合并同类项》教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。
《合并同类项》教案1[教学目标]知识目标:使学生了解同类项的概念,能识别同类项,学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.能力目标:培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想.情感目标:借助情感因素,营造亲切和谐活泼的课堂气氛,激励全体学生积极参与教学活动.培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神.[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值。
[教学难点]学会合并同类项.[教学方法]引导、启发、探求.[教学过程]一、复习回顾1.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。
几个常数也是同类项。
2.同类项有两个特征(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数分别相同;(两者缺一不可)3.同类项与他们的系数大小无关;4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关;5、判断下列说法是否正确。
(1)、3x与3mx是同类项。
(2)、2ab 与-5ab是同类项。
(3)、3x2与1?3yx2是同类项。
(4)、5ab2与2ab2c 是同类项。
(5)、23与32是同类项。
二、创设情境,引入课题问题:为了搞好班会活动,班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品,他们首先购买了15本软抄本和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。
问:1、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔?答案:21本软抄本,25支水笔2、如果软抄本的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?答案:15x+20y+6x+5y=21x+5y提问合并同类项概念:把多项式中的同类项合并成一项。
设计意图:用此方式,充分调动了学生积极参与,激发了学生求知欲望创设问题情境,选择新旧知识的切入点,通过启发提问,构造问题悬念,激发学生兴趣,并自然引出课题.二、实践思考探索交流例1、找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项。
合并同类项教案
教案名称:合并同类项
教学内容:
1. 什么是同类项
2. 合并同类项的规则
3. 合并同类项的实际应用
教学目标:
1. 了解同类项的概念和特点
2. 掌握合并同类项的基本技巧和规则
3. 能够应用合并同类项解决实际问题
教学准备:
1. 教材:教科书、作业本
2. 教具:白板、笔、计算器
3. 学生作业本和习题
教学过程:
一、导入(5分钟)
1. 教师出示一道算式,要求学生找出其中的同类项并合并。
2. 引导学生思考,解答出同类项的概念。
二、理论讲解(15分钟)
1. 同类项的定义:具有相同的字母指数的代数式中的项称为同类项。
2. 合并同类项的规则:对于同类项,只需将它们的系数相加,并保留相同的字母和指数。
3. 举例说明同类项的合并过程和方法。
三、练习与巩固(20分钟)
1. 教师出示多个算式,要求学生合并其中的同类项。
2. 学生个别练习,巩固掌握合并同类项的技巧和规则。
四、拓展应用(10分钟)
1. 引导学生思考,解答如何应用合并同类项解决实际问题。
2. 引导学生尝试应用合并同类项解决实际问题,如简化代数表达式、求和等问题。
五、作业布置(5分钟)
1. 布置合并同类项的练习题作业。
2. 向学生强调合并同类项的重要性和实际应用。
教学反思:
1. 在讲解合并同类项的过程中,教师应该引导学生多加练习,巩固掌握合并同类项的技巧和规则。
2. 需要结合实际问题引导学生思考和应用,帮助学生理解合并同类项的实际意义和应用背景。
合并同类项教案3篇合并同类项教案(一):教学目标:(一)知识目标(1)了解同类项的概念,能识别同类项;(2)会合并同类项,明白合并同类项所依据的运算律。
(二)本事目标培养学生的观察、分析、归纳的本事,进一步培养学生的思维本事。
(三)情感、态度、价值观(1)进取营造亲切和谐的课堂氛围,激励全体学生进取参与数学活动,进一步培养学生团结协助,严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。
(2)激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,培养学生的语言表达本事,并学会与他人合作的本事,在合作中体验成功的喜悦,建立自信心。
教学重点和难点:重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点:正确确定同类项;准确合并同类项。
教学过程:一、出示问题,引出同类项的概念1、问题:我们到动物园参观,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。
为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?问题:在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.2、议一议:归为同类需要有什么共同的特征?8n和5n3ab和-2ab6xy和-3yx,-7a2b和2a2b5和-33、概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
注意:(1)两同:所含字母相同,相同字母的指数也相同(2)两无关:同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关(3)几个常数项也是同类项。
4、课堂检测1:下列各组中的两项是不是同类项?为什么?(1)ab与3ab(2)6b2a与2ab(3)3xy与-xy(4)2a与2ab(5)-2.1与3(6)5与b二、如果一个多项式中包含同类项,那么常常把同类项合并起来,使结果得到简化,那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下头的问题?问题1:3ab+5ab=_______理由是________-4xy-2xy=_______理由是_______-3a+2b=_______理由是_______问题2:不在一齐的同类项能否将同类项结合在一齐?为什么?例如:试化简多项式3xy-2ab–3+5xy+3ba+5解:3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5----------加法交换律=(3xy+5xy)+(-2ab+3ba)+(-3+5)--加法结合律=(3+5)xy+(-2+3)ab+2---------乘法分配律逆用=8xy+ab+2----------合并同类项合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项问题3:探讨合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的.指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?合并同类项后,所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和;合并同类项后,字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。
数学合并同类项的教案数学合并同类项的教案「篇一」数学合并同类项的教案教学目标:1、了解同类项的概念,能识别同类项。
2、会合并同类项,并将数值代入求值。
3、知道合并同类项所依据的运算律。
教学重点:会合并同类项,并将数值代入求值。
教学难点:知道合并同类项所依据的运算律。
教学过程:一、创设情境1、所含字母相同,并且相同字母的.指数相同,向这样的项是同类项。
2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。
3、合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
巩固练习二、探索新课:1、例2合并同类项5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同类项。
解:5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3=[=2、做一做:求代数式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值,其中x=0。
5。
与同学交流你的做法。
3、总结:求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算。
1、合并同类项:(1)a2—3a+5+a2+2a—1(2)—2x3+5x2—0。
5x3—4x2—x3(3)5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2(4)5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x32、求下列各式的值:(1)6y2—9y+5—y2+4y—5y2,其中(2)3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2,其中a=—1。
3、(1)写两个多项式的和为3xy,这两个多项式分别为(2)如果两多项式的系数互为相反数,那合并后和为。
当k=时,2x—3kxy—3y+xy中不含xy的项。
(3)2xy+y2=3xy—y2三、小结本节课你学到了哪些知识?四、布置作业P98习题3。
43、5五、教后反思数学合并同类项的教案「篇二」合并同类项教案《合并同类项》一、教材分析㈠地位、作用本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后,以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容.合并同类项是整式运算的基础,而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。
合并同类项教学设计优秀6篇合并同类项教学设计案例篇一知识与技能:理解移项法则,会解形如ax+b=cx+d的方程,体会等式变形中的化归思想。
过程与方法:1、能够从实际问题中列出一元一次方程,进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。
2、经历探索移项法则法的过程,发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观:结合实际问题,探索用移项法则解一元一次方程的方法,进一步认识数学来源于生活,并为生活服务,从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
确定实际问题中的相等关系,建立形如ax+b=cx+d的方程,并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程。
确定相等关系并列出一元一次方程,正确地进行移项并解出方程。
一、情景引入:约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。
对消,顾名思义,就是将方程中各项成对消除的意思。
相当于现代解方程中的“合并同类项”,那“还原”是什么意思呢?二、自主学习:1. 解方程:2. 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本。
这个班有多少学生?3x+20=4x-25观察上列一元一次方程,与上题的类型有什么区别?3.新知学习请运用等式的性质解下列方程:(1) 4x-壹五= 9;(2) 2x = 5x -21你有什么发现?三、精讲点拨问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗?移项的定义:一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项:移项实际上是利用等式的性质1.注意:移项一定要变号。
例1 解下列方程:解:移项,得3x+2x=32-7合并同类项,得5x=25系数化为1,得x=5移项时需要移哪些项?为什么?针对训练:解下列方程:(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.四、合作探究列方程解决问题例2 某制药厂制造一批药品,如果用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如果用新工艺,则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?21思考:如何设未知数?你能找到等量关系吗?五、当堂巩固1. 对方程7x = 6 + 4x 进行移项,得___________,合并同类项,得_________,系数化为1,得________.2. 小新出生时父亲28岁,现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁。
合并同类项教案教案名称:合并同类项一、教学目标:1. 理解合并同类项的概念;2. 掌握合并同类项的基本规则;3. 能够合并同类项,化简代数式。
二、教学内容:1. 什么是合并同类项?合并同类项是将具有相同字母的代数项合并为一个项。
相同字母的系数相加,字母不变。
2. 合并同类项的基本规则:(1)合并同类项时,只合并相同字母的代数项;(2)相同字母的系数相加,字母不变;(3)若所合并项的系数为 0,则彻底消去。
三、教学过程:1. 导入新知识向学生提出一个问题:“如何简化下列代数式:3a + 2b + a - b?” 让学生思考一分钟,然后请同学们依次回答。
引出合并同类项的概念。
2. 讲解合并同类项的基本规则给学生提供一个简单的例子:“3a + 2b + a - b”。
详细讲解合并同类项的基本规则:(1)合并同类项时,只合并相同字母的代数项。
在这个例子中,只合并 a 和 b 的项。
(2)相同字母的系数相加,字母不变。
3a 和 a,系数是 3 和1,相加得 4a;2b 和 -b,系数是 2 和 -1,相加得 b。
(3)若所合并项的系数为 0,则彻底消去。
在这个例子中,2b 和 -b 的系数相加为 2-1=1,所以 b 的系数不为 0,不能消去。
3. 练习提供一些练习例子,让学生在教师的指导下合并同类项。
例题一:4x + 3y - 2x + y合并同类项:4x - 2x + 3y + y答案:2x + 4y例题二:5a - 2ab - 3a + 4ab合并同类项:5a - 3a - 2ab + 4ab答案:2a + 2ab4. 拓展练习提供一些较难的练习例子,让学生巩固合并同类项的方法。
例题一:3x^2 + 4xy - x^2 + 2xy合并同类项:3x^2 - x^2 + 4xy + 2xy答案:2x^2 + 6xy例题二:-2abc + 3abcd + 5abc - abcd合并同类项:-2abc + 5abc + 3abcd - abcd答案:3abc + 2abcd五、教学总结:1. 回顾本节课内容,强调合并同类项的基本规则。
合并同类项教案(精选8篇)合并同类项教案(精选8篇)合并同类项教案〔一〕:教学目标:1、在具体情境中理解同类项的定义。
2、经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动,培养创新意识与合作精神。
3.经过对具体问题的分析及运用分配律,了解合并同类项的法那么,能进行同类项的合并。
教学重点、难点:〔1〕理解同类项的含义;〔2〕同类项的合并。
教学过程一、创设情境,游戏导入师:〔把八张卡片分给8名学生,在大屏幕上投影出8张卡片的资料:-5n、6xy、8n、-7a2b、-xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2〕请拿到卡片的同学根据卡片上的资料找;朋友,并和找到的;朋友一齐站到讲台前面。
生:〔8生活动,其他学生观察。
〕生:〔观察的学生提出意见〕手拿6xy、0.2x2y3两张卡片的同学站在一齐是不正确的;手拿-xy、-3y3x2两张卡片的同学站在一齐也是错误的。
6xy的;朋友是-xy3x2是一对;朋友。
师:〔把大屏幕上的卡片,按上头的分组把;朋友拖到一行。
〕为什么要这样分呢?生:因为6xy、-xy所含的字母相同。
师:6xy和0.2x2y3所含的字母也相同,它们俩是不是;朋友呢?为什么?生:不是,因为字母的指数不相同。
师:x3y2与0.2x2y3是不是;朋友呢?是2。
师:答复得十分好!也就是说相同字母的指数要相同。
我们就把满足这样条件的;朋友叫做同类项。
〔板书同类项〕二、讲解新课谁能把同类项满足的条件再重复一遍?生:1、所含字母相同。
2、相同字母的指数相同。
师:〔板书上述资料,并提示学生〕确定几个式子是否是同类项与代数式的系数无关,与代数式中字母的排列顺序无关。
师:〔大屏幕投影〕确定每组两个代数式是否是同类项?理由是什么?如何把它们改成同类项?〔大屏幕投影:2ab2和ab2;-5x2y 和2xy2;xy和1.5yx;3ac和3acb;2a2和-3a3;x和y;-125和3。
〕生:〔在确定-125和3是不是同类项时有些迟疑。
§3.4.2“合并同类项”学案一、学习目标:1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。
2.经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括水平,发展应用意识。
.二、学习重点、难点:1、重点:合并同类项的法则的使用2、难点:合并同类项的法则的形成过程。
三、学习过程:⑴知识链接:1、什么叫做同类项?举例说明。
2、每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了元,甲比乙多花了元。
(你是如何考虑的?有几个方法?从不同的思路中你能发现了什么吗?)⑵探究过程:1、概念:把几个同类项合并成一项,叫做合并同类项。
2、试一试:3ab+4ab=9y2-5y2=3、归纳:通过观察你能发现它们在合并时实际是什么在合并?什么没有改变?,你能用一句话概括你所发现的结论吗?合并同类项的法则:4、练一练:①7a+3a=()a=②4x2+2x2=()x2=③-7a2b+2a2b=()a2b=④9a2b - 6ba2=⑤-3xy2+3 xy2=()xy2=⑥2(x - y)2 + 3(x - y)2 =5、想一想:4a 和 2b 是同类项吗?它们能合并吗?⑶例题:合并同类项:1、 3x2y -4xy2 -3 +5x2y +2xy2 + 52、 a3–2a2b +ab2 +2a2b – ab2 + b3思考:1、从以上两题中你有发现到合并同类项的什么好处吗?2、对于上面的第2题,当a=1,b=-2时,要求该代数式的值,你会怎么做?试试看。
⑷课堂练习:p105页练习2、3⑸总结与反思:⑹课外作业:1、P112:第5题的⑶、⑷;第6题2、预习下一节新课。
公开课教案石阡县汤山中学:杨昌军教与学过程设计§3.4.2 合并同类项一、复习提问1、什么叫做同类项?所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项.2、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。
( ) (2)、ab ab 52-与是同类项。
( ) (3)、22313yx y x -与是同类项。
( ) (4)、c ab ab 2225-与是同类项。
( )(5)、2332与是同类项。
( )(这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念) 3、填空:(1) 如果23kx y x y -与是同类项,那么k = .(2) 如果3423x ya b a b -与是同类项,那么x = . y = .(3) 如果123237x y ab a b +-与是同类项,那么x = . y = .(4) 如果232634kx y x y -与是同类项,那么k = . 二、新课引入:为了搞好班会活动,班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品,他们首先购买了15本软抄本和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。
问:1、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔?21本,25支。
2、如果软抄本的单价为每本x 元,水笔的单价为每支y 元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系,从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性,激发学生的求知欲。
)可根据购买的时间次序列出代数式,(也可以根据购买物品的种类列出代数式,)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得的结果为:152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++合并同类项的定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
如果一个多项式中含有同类项,那么常常要把同类项合并起来,使结果得以简化。
那么,怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考并解决以下问题:例1、找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项,并合并同类项。
分析:首先找出同类项,用不同的标志把它们标出来:2222343525x y xy x y xy --+++问题1、35-=+ .2235x y x y =+ = ,其理由是 . 2242xy xy -=+ = ,其理由是 . 问题2、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?(可以结合在一起,理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,原多项式不变)。
问题3、试合并多项式2222343525x y xy x y xy --+++.解:2222343525x y xy x y xy --+++222222222222354235(35)(42)(35)(35)(42)(35)82 2.x y x y xy xy x y x y xy xy x y xy x y xy =+-+-+=++-++-+=++-++-+=-+问题4、根据上面合并同类项的实例,你能归纳出合并同类项的法则吗? 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。
说明:(1) 合并的前提是同类项。
(2) 合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和。
(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
(根据实例,让学生讨论归纳,得出合并同类项的法则) 例2、下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。
(1)、422532x x x =+ (2)、xy y x 523=+ (3)、43722=-x x (4)、09922=-ba b a(通过这一组题的训练,进一步熟悉法则) 例3、合并下列多项式中的同类项。
(1) 2221232a b a b a b -+(2) 322223a ab ab a b ab b -++-+ (3) 222265256a b ab b a -++-分析:用不同的标志标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出。
解:(1) 原式21(23)2a b =-+212a b =-说明:①以提问的方式,让学生明白本题的特点是三项都是同类项;②应复述同类项定义和合并同类项法则。
(2) 322223a ab ab a b ab b -++-+322223322333()()(11)(11)a a b a b ab ab b a a b ab b a b =+-++-+=+-++-+=+说明:①以提问的方式,让学生用画线的办法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误,指出熟练以后不再标出.②要提醒学生注意移项时要带着原来的符号;③两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零.(3)222265256()a b ab b a-++-找2222222266552()(66)(55)22()a ab b aba ab b abab =--++=-+-++=搬合让一个学生上来演示,教师指出没有同类项,在合并同类项时该怎么办?要把它照抄下来。
例4、求多项式22234231x x x x x x +--+--的值,其中 3.x =-学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演.提问:你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?引导学生做进一步的深入探索,使学生能积极地、主动地参与教学活动。
解:当3x =-时原式2223(3)4(3)2(3)(3)(3)3(3)1=⨯-+⨯--⨯---+--⨯--3912293991271218399117=⨯--⨯+++-=--+++-= 解:22234231x x x x x x +--+--2222232431(321)(413)121x x x x x x x x x =-++---=-++---=- 当3x =-时,原式22(3)117.=⨯--=与上面的解法比较一下,哪种解法更方便?小结:求多项式的值,常常先合并同类项,再求值,这样比较方便。
三、尝试练习:1、如果两个同类项的系统互为相反数,那么合并同类项后,结果是 .比如2255a b a b -+= . 2、先标出下列各多项式的同类项,再合并同类项。
(1)22325325x x x x -++-- (2)322223a ab ab a b ab b ++--- 解:(1)22325325x x x x -++--222222322355(32)(23)(55)(32)(23)(55).x x x x x x x x x x x x =--++-=-+-++-=-+-++-=+(2)322223a ab ab a b ab b ++---32222333()()a a b a b ab ab b a b=+-+--=-3、求下列多项式的值。
(1)222732256,x x x x x ---++其中 2.x =- (2)5234 1.a b b a -+--其中1, 2.a b =-=(3)222232252 1.x xy y xy x xy y -+--+-+其中22, 1.7x y ==- 解:(1)222732256,x x x x x ---++ 5425)62()237(22++=++-+--=x x x x当 2.x =-时,原式55)2(4)2(22=+-⨯+-⨯=(2)5234 1.a b b a -+--11)32()45(-+=-+-+-=b a b a当1, 2.a b =-=时, 原式012)1(=-+-=(3)222232252 1.x xy y xy x xy y -+--+-+1212)523()22(222+-=+-+--++-=y y y xy y x当22, 1.7x y ==-时, 原式41)1(2)1(2=+-⨯--= 四、小结:1、什么叫做合并同类项?合并同类项的法则是什么?2、要牢记法则,并能运用法则熟练、正确的合并同类项,以防止422532x x x =+的错误。
《合并同类项》教学反思本节课是一节探究活动课,是在结合学生已有的生活经验,引入用字母表示有理数、正式、同类项以及有理数运算律的基础上,对同类项进行合并的探索、探究。
合并同类项是本章的一个知识重点,其法则以及去括号法则应用是整式加减的重点,是以后学习解方程、解不等式的基础,因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,合并同类项是建立在数的基础上,让学生体会到认识事物是由特殊到一般,又有一般到特殊的过程,从而培养学生的数学思想。
因此在讲授这节课时,我采用以下教学过程:1.复习旧知。
让学生判断什么是同类项,思考并回答问题,回忆同类项定义,为本节课做好铺垫。
2.创设情景,激发兴趣,再创情景,引入课题。
通过实际问题如:我口袋有四元六角,你口袋有三元二角,则我们俩共有多少元钱等问题引发学生学习积极性,启发探索欲望,加强学科联系,并联系生活,通过学生熟知的、简单的实例切入课题,步步深入,启发学生思维。
3.采用自主探究,合作交流的形式合并同类项,同学们互批互评,培养学生创造性思维,使学生积极地、主动的参与教学活动,感受学习合并同类项的重要性,必要性。
4.通过拓展延伸,进一步引导学生同类项可以进行合并,不是同类项的不能合并,变式训练,巩固提高、拓展,分组竞争,增强合作交流的意识。
五、作业《合并同类项》评课王永清老师:杨昌军老师普通话流利准确,教态自然亲切。
目标明确,重点突出。
学案编写得很好:条理清晰,环节紧凑,面向全体学生,能实现有效分层,题目由浅入深,由易到难,容量适中。
这样做有利于培养学生的学习兴趣、树立信心。
李静老师::1.减少老师的讲,多留给时间让学生去发现、去归纳,以及动手解题。
2.可以增加一些开放题,如:任意写出x2y3的三个同类项。
胡远国老师:1、应向学生讲清楚合并同类项的原理,就是逆用乘法分配率。
2、导入新课前先以练习题的形式复习一些单项式、多项式的知识以及乘法分配率。
吴文豪老师:杨昌军目标明确具体,重点突出。
同类项的概念的讲解很清楚,例题的讲解详细清晰,步骤分明,能让学生明白每个变形步骤的根据。
学案的后面部分设计“提高题”能让优生有事可做,能最大限度地发展其能力。
雷远兵老师::1.增加一些简单的合并同类项的题目,使绝大多数学生熟练掌握好合并同类项,更能使下层生有成功感,才有学下去的兴趣。
2.可以增加一些开放题,如:任意写出x2y3的三个同类项。
3.导入新课前先以练习题的形式复习一些单项式、多项式的知识以及乘法分配率。