点和直线的投影习题答案

《机械制图习题集》(第四版)第一章答案

一、点、直线、平面的投影1.1 点的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第24～24页习题1.2 直线的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第25～27页习题1.3 平面的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第28～29页习题1.4 直线与平面、平面与平面相对关系∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第30～32页习题1234题号：题号：56789101112131415题号：161718192021题号：2223242526272829303132333435363738391.5 换面法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第33～35页习题1.6 旋转法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第36～36页习题1.7 投影变换综合题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第37～37页习题点、直线、平面的投影题号：404142434445464748495051题号：525354555657题号：58596061621. 已知A、B、C三点的直观图，画出它们的投影图，并将各点的坐标值填入表中。

2. 已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。

3. 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。

（a）点B ——在点Ａ右面20mm，前面15mm，上面20mm；（b）点C ——在点Ａ左面10mm，后面15mm，上面15mm。

点和直线的投影习题答案_254507414

*2在线段AB上取一点C,使它与H面和V面的距离相等;再取一点D, AB上取一点C,使它与 D,使 *2-1-2-5 在线段AB上取一点C,使它与H面和V面的距离相等;再取一点D,使 ZD:YD = 2:1 .
的水平投影. 2-1-2-6 已知直线 CD = DE ,试求直线 DE 的水平投影.
�
已知线段AB的实长L及其一个投影,求作其另一投影. AB的实长 2-1-2-2 已知线段AB的实长L及其一个投影,求作其另一投影.
在线段AB上取一点C, A,C两点之间的距离为20. AB上取一点C,使两点之间的距离为20 2-1-2-3 在线段AB上取一点C,使A,C两点之间的距离为20.
在线段AB上取一点C, A,C两点之间的距离为20. AB上取一点C,使两点之间的距离为20 2-1-2-4 在线段AB上取一点C,使A,C两点之间的距离为20.
已知点A的两投影, A,B对称于V,W两面角的分角面对称于V,W两面角的分角面, a〃和点的三面投影. 和点B 2-1-1-4 已知点A的两投影,点A,B对称于V,W两面角的分角面,求 a〃和点B的三面投影.
直线的投影
已知三脚架的两个投影,试判断S 各为何种位置直线, 2-1-2-1 已知三脚架的两个投影,试判断S1S2,S2A,S2B各为何种位置直线,并作出它们的侧面投影.
方法1 利用侧面投影
方法2 利用定比定理
作一直线MN与已知直线CD EF相交同时与AB平行( MN与已知直线CD, 相交, AB平行 CD上 EF上 2-1-2-9 作一直线MN与已知直线CD,EF相交,同时与AB平行(点M在CD上,点N在EF上).
过点C作一直线MN MAB 和 OX 轴都相交.
点的投影

工程制图第二章习题答案

第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名. 学习帮手.第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名. 学习帮手.13 第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名. 学习帮手.14 第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名. 学习帮手.15 第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名. 学习帮手.16 第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名. 学习帮手.. 学习帮手.17 第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名. 学习帮手.18 第二章点、直线、平面的投影———直线上的点班级学号姓名. 学习帮手.19 第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名. 学习帮手.. 学习帮手.20 第二章点、直线、平面的投影———直线的相对位置班级学号姓名. 学习帮手.. 学习帮手.21第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名. 学习帮手.. 学习帮手.22 . 学习帮手.第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名. 学习帮手.23第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名. 学习帮手.24第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名. 学习帮手.25第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名. 学习帮手.. 学习帮手 .26第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名A 面是正垂面B 面是水平面C 面是侧平面A 面是水平面B 面是圆柱面C 面是正平面A 面是侧平面。

B 面是正平面 C 面是水平面. 学习帮手 .27第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名A 面是圆柱面B 面是水平面A 面是正平面A 面是侧垂面。

B 面是水平面。

. 学习帮手.28第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名. 学习帮手.. 学习帮手.29第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名2-56 完成下列平面的两面投影。

点线面的投影答案

2-1-2-8 作水平线与两已知直线 AB 和 CD 相交并与Ｈ面相距 25。
2-1-2-9 作一直线MN与已知直线CD、EF相交，同时与AB平行（点M在CD上，点N在EF上）。
2-1-2-10 过点C作一直线MN与直线 AB 和 OX 轴都相交。
平面的投影
2-1-3-1 已知平面的两个投影，求作第三投影。
2-1-2-4 在线段AB上取一点Ｃ，使Ａ、Ｃ两点之间的距离为20。
*2-1-2-5 在线段AB上取一点Ｃ，使它与Ｈ面和Ｖ面的距离相等；再取一点Ｄ，使 Zd:Yd = 2:1 。
2-1-2-6 已知直线 CD = DE ，试求直线 DE 的水平投影。
2-1-2-7 过点C作AB的平行线CD，实长为20（先作出AB的水平投影，后作CD的三面投影）。
2-1-3-2 已知平面的两个投影，求作第三投影。
2-1-3-3 已知平面的两个投影，求作第三投影。
2-1-3-4 已知平面的两个投影，求作第三投影。
2-1-3-5 已知平面上一点Ｋ的一个投影，作出此平面的第三投影及点Ｋ的其他两个投影。
2-1-3-6 已知平面上一点Ｋ的一个投影，作出此平面的第三投影及点Ｋ的其他两个投影。
点的投影
2-1-1-1 已知A、B、C、D四点的投影图，画出它们的直观图，并说明其空间位置。
此处错误，应为虚线。
2-1-1-2 已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。
2-1-1-3 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。 ⑴ 点B ——在点Ａ右面20，前面15，上面20； ⑵ 点C ——在点Ａ左面10，后面15，上面15
2-1-3-7 在已知平面内作一点D,使其距H面30，距W面20。

机械制图_第2章_点_直线_平面的投影习题解答

2-8 判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-9 由点A作直线AB与直线CD相交并使交点距H面12。
2-10 求直线AB、CD的交点K。
2-11 过点C作直线CD与已知直线AB平行。
2-12 作与已知直线AB、CD平行且相距为15的直线MN，并使MN的实长为20，点M距W面30，点N在点M之右（任求一解）。
2-17 求平面的侧面投影并判断平面的空间位置该平面是铅垂面
2-18 求平面的侧面投影并判断平的空间位置 △ABC是侧平面
2-19 求平面上点K与点N的另一投影。
2-20 已知直线AB在两平行直线CD、EF所确定的平面上，求作AB的水平投影。
2-21 完成平面图形ABCDE的水平投影。
2-1 求各点的未知投影。
2-2 已知点B距点A15；点C与点A是对V面的重影点；点D
在点A的正下方15。求各点的三面投影。
2-3 已知点A(25,15,20)；点B距W、V、H面分别为20、10、15；点C在点A之左10、之前15、之上12；点D在点A之上5、与H、
V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。
2-30 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
2-31 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
2-32 过点A作直线AB与直线CD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
2-33 过点A作正平线AM与△BCD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
2-34 求两平面的交线MN并判别可见性。
2-22 已知CD为水平线,完成平面ABCD的正面投影。
2-23 完成平面图形ABCDEFGH的三投影并回答下面的问题。

机械制图第2章点直线平面的投影习题答案

已知直线AB的实长为15 求作其三面投影。 AB的实长为15， 2-4 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。
AB∥W面 β=30° ⑴ AB∥W面，β=30°；在点A之下、之前。点B在点A之下、之前。 AB∥V面 γ=60° ⑵ AB∥V面，γ=60°；在点A之下、之右。点B在点A之下、之右。
( 是 )
( 是 )
⑶
⑷
( 是 )
( 否 )
过点D作正平线DE平行于△ABC。 DE平行于 2-25 过点D作正平线DE平行于△ABC。
ABC平行于直线DE和FG，补全△ABC的水平投影平行于直线DE 的水平投影。 2-26 △ABC平行于直线DE和FG，补全△ABC的水平投影。
2-27 判断下列各图中的两平面是否平行。判断下列各图中的两平面是否平行。
AB⊥H面在点A之下。 ⑶ AB⊥H面，点B在点A之下。
求直线AB上点K的正面投影。 AB上点 2-5 求直线AB上点K的正面投影。
2-6 在直线AB上取一点C，使其到H及V面的在直线AB上取一点C 使其到H AB上取一点距离相等。距离相等。
2-7 标出交叉二直线上的重影点并判别可见性。标出交叉二直线上的重影点并判别可见性。
求直线EF EF与 ABC的交点并判别可见性。的交点K 2-30 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
2-31 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。求直线EF与 ABC的交点K并判别可见性。 EF 的交点
过点A作直线AB与直线CD平行并与△ AB与直线CD平行并与 2-32 过点A作直线AB与直线CD平行并与△EFG 相交,求出交点K 并判别可见性。相交,求出交点K，并判别可见性。
2-13 作正平线EF距V面15,并与直线AB、CD相交作正平线EF距 EF 15,并与直线AB、CD相交并与直线AB 分别在直线AB CD上 AB、（点E、F分别在直线AB、CD上）。

第二章习题

a
第二章点直线平面的投影
2-2 直线的投影 7.在已知线段AB上求一点在已知线段AB上求一点C AC∶CB=1∶2，并作出C的投影。 7.在已知线段AB上求一点C，使AC∶CB=1∶2，并作出C的投影。答案 a′ a′ c′ x a c b c b b′ b′ o x a C0 o C0 c′
b′
（ c′ a′ ） 15
b″ （a″）c″ d″
d′ b （d） a c
点结束
第二章点直线平面的投影
2-2 直线的投影 1.画出下列直线的第三投影画出下列直线的第三投影。 1.画出下列直线的第三投影。 z b″ b′ a′ o a″ yW x a b yH a′ x a b′ z a″ （b″） yW x a′ b a yH yH z
30º 30º ;γ 60º;β 90º 90º;β 90º α=30º ;γ=60º;β=90º。α= 90º;β= 90º；γ= 0º α= 60º；β=30º γ= 90º 。 60º ； 90º
第二章点直线平面的投影
2-3 平面的投影 2.已知等腰三角形ABC的底边BC， 2.已知等腰三角形ABC的底边BC，A在BC的右上方，过A的高与BC 已知等腰三角形ABC的底边BC BC的右上方，的右上方的高与BC 等长，三角形ABC ABC与面的倾角α ABC的两面投影等长，三角形ABC与H面的倾角α =30 º，补全ABC的两面投影。，补全ABC的两面投影。 a' c'b' d' X c d b a α ° α=30° O B D C 答案 A
z
c′ a′ c′ d′ d″
x
a
o γ c
x
b′ o d b yH

工程制图第二章习题答案

第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-1、求各点的第三投影，并填上各点到投影面的距离。

2-2、已知点K（10,15,20）、M（20,15,8）、N（10,15,8）三点的坐标，作出三面投影和在直观图中的位置，并判别可见性。

不可见点用括号括起。

.1A点距V面（5 ）、距H面（6）、距W面（8 ）B点距V面（ 4 ）、距H面（ 3 ）、距W面（ 2 ）C点距V面（ 2 ）、距H面（ 2 ）、距W面（2）D点距V面（0）、距H面（ 3 ）、距W面（ 6 ）E点距V面（ 2 ）、距H面（0 ）、距W面（ 3 ）F点距V面（6 ）、距H面（5 ）、距W面（0 ）2-3、比较A、B、C三点的相对位置。

（下）mmB点在A点（左）mm（前）mm（上）mmB点在C点（左）mm（后）mm（下）mmC点在A点（右）mm （前）mm.2第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名.32-4 已知E（22，30，20），F点在E点之左10mm，之下10mm，之后10mm；G点在E点的正右方12mm，作出点E 、F 、G的三面投影。

2-5已知A（24，18，20），B点（24，18，0），以及点C在点A之右10mm，之上16mm，之前12mm，作出点A 、B 、C的三面投影。

2-6 作出点D（30，0，20）、点E（0，0，20），以及点F在点D的正前方25mm，作出这三个点的三面投影。

.413第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名.52-7已知物体的立体图和投影图，试把A、B、C、D、E各点标注到投影图上的对应位置，并把重影点处不可见点加上括号。

2-8已知A、B两点是一对V面重影点，相距10mm；A、C两点是一对H面的重影点，C在H面上；D点在H面上，且在C后15mm，右15mm，求B、C、D三点的三面投影，并判别重影点的可见性。

OXZY HY Wa′(b′)bc′(c)dd′a″ad″c″b″614第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名.715第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名.916第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名.10.1117第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名.1218第二章点、直线、平面的投影———直线上的点班级学号姓名.14第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名.152-23判别AB和CD两直线的相对位置（平行、相交、交叉）。

武汉理工大学土木工程制图第四章习题与答案

b
d′ O
a
D(dc)″d″
c
Y
Z
b″ d′ O
d
YH
a″
单位：mm
距V面距H面距W面空间位置
c″ d″ Y A 20
25
15 第Ⅰ分角
WB 0
15
15
V面上
C 32
0
32
H面上
D 35 0
0
Y轴上
答案
2.已知A（25，0，15）、B（25，15，25）、 C（0，0，5）的坐标，求作它们的投影图和立体图。
X
a
b
a'
YH Z a
b'
b
V a'
A
X
O
a
b YH
YW X a
答案
Z
Y
b' a
W OB b
b Y
8.求下列图中各点的W投影和立体图，并将投影图和立体图中每两点连成直线。
2) b′ b″
a′ c′ b
a
c
b′ B b″
a″
c″
a′
c′
A
b a″
a
c″
C
c
答案
9.求W投影,判别重影点的可见性。
a′ c′ (g′) e′
b′
d′ (h′) f′
h
g
ba
ef
c
d
a′ c′ (g′) e′ g″ a″（e″） c″
b′ d′ (h′)
h
g
ba
e
c
f′ h″
b″（f″）
d″
f
d
答案
10.求W投影。

机械制图点直线平面的投影习题答案

2-22 已知CD为水平线,完成平面ABCD的正面投影。
2-23 完成平面图形ABCDEFGH的三投影并回答下面的问题。
平面ABCDEFGH是一般位置面。直线EF是水平线。直线FG是侧平线。
2-24 判断下列各图中的直线与平面是否平行（将“是” 或"否"填于括弧中）。
⑴
⑵
( 是)
2-1 求各点的未知投影。
2-2 已知点B距点A15；点C与点A是对V面的重影点；点D
在点A的正下方15。求各点的三面投影。
2-3 已知点A(25,15,20)；点B距W、V、H面分别为20、10、15；点C在点A之左10、之前15、之上12；点D在点A之上5、与H、
V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。
2-8 判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-9 由点A作直线AB与直线CD相交并使交点距H面12。
2-10 求直线AB、CD的交点K。
2-11 过点C作直线CD与已知直线AB平行。
2-12 作与已知直线AB、CD平行且相距为15的直线MN，并使MN的实长为20，点M距W面30，点N在点M之右（任求一解）。
2-13 作正平线EF距V面15,并与直线AB、CD相交（点E、F分别在直线AB、CD上）。
2-14 作直线EF平行于OX轴,并与直线AB、CD相交（点E、F分别在直线AB、CD上）。
2-15 过点C作一直线与直线AB和OX轴都相交。
2-16 作一直线MN，使其与已知直线CD、EF相交，同时与已知直线AB平行(点M、N分别在直线CD、EF上)。
2-4 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。

点线面的投影答案

已知平面上一点Ｋ的一个投影，作出此平面的第三投影及点Ｋ的其他两个投影。
2-1-3-7
在已知平面内作一点D,使其距H面30，距W面20。
2-1-3-8
已知平面 ABCDE 的一个投影，求作另一个投影。
2-1-3-9
完成平面图形 ABCDEFGH 的另一个投影。
2-1-3-10
三角形 EFG 位于平面 ABCD 内，求作 ABCD 及 EFG 水平投影。
2-1-2-7
过点C作AB的平行线CD，实长为20（先作出AB的水平投影，后作CD的三面投影）。
2-1-2-8
作水平线与两已知直线 AB 和 CD 相交并与Ｈ面相距 25。
2-1-2-9
作一直线MN与已知直线CD、EF相交，同时与AB平行（点M在CD上，点N在EF上）。
2-1-2-10
过点C作一直线MN与直线 AB 和 OX 轴都相交。
平面的投影
2-1-3-1
已知平面的两个投影，求作第三投影。
2-1-3-2
已知平面的两个投影，求作第三投影。
2-1-3-3
已知平面的两个投影，求作第三投影。
2-1-3-4
已知平面的两个投影，求作第三投影。
2-1-3-5
已知平面上一点Ｋ的一个投影，作出此平面的第三投影及点Ｋ的其他两个投影。
2-1-3-6
点的投影
2-1-1-1
已知A、B、C、D四点的投影图，画出它们的直观图，并说明其空间位置。
ห้องสมุดไป่ตู้
此处错误，应为虚线。
2-1-1-2
已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。
2-1-1-3 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。 ⑴ 点B ——在点Ａ右面20，前面15，上面20； ⑵ 点C ——在点Ａ左面10，后面15，上面15

《机械制图习题集》习题答案——第1章精选全文完整版

1-2 直线的投影
1、已知直线两端点的坐标为A（10，10，15）、B（20，25，5），求作直线的三面投影，并在其上求一点C，使AC:CB=3:1。
a'
c' b'
X
E4 3 2 1 a c
b
Z
a"
O
YH
c" b"
Yw
首先作出A、B两点的投影，然后连点成直线。
C点的投影利用点分割线段成定比求解。在任一投影面上，过直线的一端点作任意直线（aE），将其四等分，连b4，过3点作b4的平行线，与ab的交点即为所求。按点的投影规律求其余两投影。
平面△ABC和圆平面
m'
都为铅垂面，它们的交线
为一条铅垂线，两平面水
平面投影的交点即为交线
n'
的水平面投影，交线的正
面投影垂直于OX轴。
m(n)
判别正面投影的可见性
5、求△ABC与四边形DEFG的交线，并判别可见性。
m' n'
n m
平面△ABC为一般位置平面，平面DEFG 为铅垂面，具有积聚性，交线的水平面投影可直接求出。
X1
作图：
➢ 将AB变换为平行线
➢ 再将AB变换为垂直线
➢ 过c1作c1k1⊥a1b1，得k1、
k2'，返回原投影体系
c1 k1 a1 X2
k'
（a2'）b2'
k2'
c2'
k
2、求点D到平面ABC的距离。
当平面变换为投影面垂直面时，反映点至平面的距离为投影面平行线，反映线段实长。作图：
➢ 将平面ABC变换为垂直面，点D一同变换

工程制图第二章习题答案解析

第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名专业.资料.整理第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名专业.资料.整理13 第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名专业.资料.整理14专业.资料.整理15专业.资料.整理16 第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理17 第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名专业.资料.整理18专业.资料.整理19 第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理20 第二章点、直线、平面的投影———直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理22 专业.资料.整理第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理23 第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理24第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理25 第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理26第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名A 面是正垂面B 面是水平面C 面是侧平面A 面是水平面B 面是圆柱面C 面是正平面A 面是侧平面。

B 面是正平面 C 面是水平面专业.资料.整理第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名A 面是圆柱面B 面是水平面A 面是正平面A 面是侧垂面。

B 面是水平面。

专业.资料.整理28第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名专业.资料.整理专业.资料.整理29第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名2-56 完成下列平面的两面投影。

《画法几何与阴影透视》第2章点、直线、平面的投影复习思考题答案

第2章点、直线、平面的投影复习思考题答案复习思考题：2.1 简述为什么不能用单一的投影面来确定空间点的位置？答：因为投影不具有可逆性。

从投影不能确定点的空间位置。

2.2 为什么根据点的两个投影便能作出其第三投影？具体作图方法是怎样的？答：因为点的任意两个投影的坐标已经标识了空间坐标情况，故可以通过点的两个投影作出第三个投影。

作图方法是：（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴（a′a丄OX）,即长对正；（2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴（a′a"丄OZ），即高平齐；（3）点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离（a" az =a ax ），即宽相等。

2.3如何判断重影点在投影中的可见性？怎么标记？答：重影点在投影中的可见性根据点的坐标值大小来判断。

坐标值大者可见，反之不可见。

不可见点加（）标识。

2.4空间直线有哪些基本位置？答：空间直线与投影面的位置关系有倾斜、垂直、平行。

2.5如何检查投影图上点是否属于直线？答：检查投影图上点是否属于直线可以采用定比法或者第三面投影法。

2.6什么是直线的迹点？在投影图中如何求直线的迹点？答：空间直线与投影面的交点称为迹点。

在投影图中利用迹点是属于投影面上的点的特征及属于直线上的点的投影特征（从属性）求解。

2.7试叙述直角三角形法的原理，即直线的倾角、线段的实长、与其直线的投影之间的关系。

答：以线段在某个投影面上的投影为一直角边，以线段的两端点到这个投影面的距离差为另一直角边，作一个直角三角形，此直角三角形的斜边就是所求线段的实长，而且此斜边和投影的夹角，就等于线段对该投影面的倾角。

2.8两直线的相对位置有几种？它们的投影各有什么特点？答：两直线的相对位置关系有平行、相交、交叉。

两直线在空间相互平行，则它们的同面投影也相互平行。

两直线在空间相交，则它们的同面投影也相交，而且交点符合空间点的投影特性。

两直线在空间交叉，则它们的同面投影可以平行或相交，而且交点不符合空间点的投影特性。

点、直线、平面的投影习题答案

Z
(a') b'
a"
X
O
a
b
YH
Z
b"
b' a' a" b"
Yw X
O
Yw
a
b
YH
Z
e'
e"
f'
X
O
e
f
YH
Z
n' n"
f"
m'
m"
Yw X
O
Yw
n
m
YH
工程图学习题集第 3 章
·17 ·
3.2.6 参照立体图，试在投影图上标出AB，AC，AD各直线的投影，并在图的下方说明是何种位置直线。（投影图上用小写字母表示）
平面B是侧垂面
平面B是一般位置平面
工程图学习题集第 3 章
·20 ·
3.3.3 直线ＭＮ在已知平面内，画出它的另一投影。
1 . a
b
2 . e
n
m
n
m
f
3.3.4 E、F两点及其直线在ABCD平面内，画出它们的另一投影。
b
c
e
1
2 f
b
c
e f
d
X
c
oX
d e
a
oX
a 2 1
d
d
X
d
o
a
21
d
·22 ·
3.3.12 已知平面图形为铅垂面，且Z与V面成30°，试补
画全下列平面的各投影。
f'
a'
a" f"

05(点的投影)习题与解答

步骤与答案
b′ c′( ） d′
b a(d)
c″ d″
步骤与答案
6.已知点B的三面投影和点A两面投影；求作点A的第三面投影。
Z a″
O
X
YW
YH
3.3 直线的投影
一、直线在单一投影面上的投影
A
C
E
D
B
F
P
a（b）
Pc
P e
d
f
• 直线垂直于投影面：直线在该投影面上的投影积聚为点 • 直线平行于投影面：直线在该投影面上的投影反映实长 • 直线倾斜于投影面：直线在该投影面上的投影缩短
别在不同的三角形中。
已知线段AB的两面投影，求线段AB的实际长度：
b′
AB实长
a′
X
α
a
β
a′
X
O
a
α
b0
AB实长 b
四、直线上的点
Z
V
1.直线上点的投影必在该
直线的同面投影上,且符
合点的投影规律。
b' Z b"
c'
c" X
b'
c'
a'
B
Co
b"W c"
a'
X
o
b c
点的投影
习题与解答
1.指出下列各点的空间位置。
步骤与答案
A点在空间内 C点在 OX轴上
B点在 V面上 D点在 H面上
2.由立体图作出各点的三面投影。
步骤与答案
c′ c″
a′
a″
b′
c
b″
a b
3.已知A点的坐标为（12，10，25），点B在点A左方10mm，下方15mm，前方10mm；点C在点A的正前方15mm；点D距离投影面W 、V 、H 分别为15mm，20mm，12mm；求各点的三面投影。

03 点、直线和平面的投影习题

a' c' c" b"
b a
步骤与答案
上一题下一题
返回
6.已知各点的两面投影，试完成其第三面投影，并回答下列问题：
e"
d
c
f"
a"
点C在（W面）上；点D在（Z轴）上；
b
步骤与答案
点E在（V面）上；点B在（Y轴）上。
上一题下一题
返回
7.已知点A(25,20,30)、B(15,15,20)、C(0,15,10)，作出各点的投影图，并指出A、B两点的相对位置。
返回
8.已知直线MN属于△ABC ,作出MN的三面投影。
m" n'
n"
m
步骤与答案
上一题下一题
返回
9.已知CD是三角形平面内的一条正平线，完成平面的水平投影。
b d
步骤与答案
上一题下一题
返回
本章结束
上一题
返回
30 a' b' 20 10 c' a" b" c"
25
15
a
b
20 15
点A在点B的(上、下)上方 10 mm；点A在点B的(左、右)左方 10 mm；
点A在点B的(前、后)前方 5 mm。
c
步骤与答案
上一题下一题
返回
8.已知点B在点A左方10，下方15，前方10；点C 在点A的正前方15；试作点B和点C的三面投影。
返回
3.求侧垂线EF的三面投影,已知EF长为25，距V面 15,距H面20,左端点E距W面为30。
e'
25

点和直线的投影习题答案

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