投影法和点直线和平面的投影

《机械制图》课程授课教案第3章点、直线和平面的投影一、本章重点：1．点的坐标与投影，重影点；2．直线在三面投影体系中的投影特性；3．平面的投影特性，平面上的直线和点。

二、本章难点：1．求线段的实长及其对投影面的倾角；2．两直线的相对位置；3．直线上的点和平面上的线。

三、本章要求：掌握点、直线和平面的投影特性，两点的相对位置及重影点。

直线上点的投影，平面上的直线和点的倾角。

四、教学手段多媒体教学、习题集作业五、本章内容：3．1 投影法的基本知识3.1.1 投影法概述有太阳光和灯光照射时，物体就会在地面或墙上有影子，这种用投影线通过物体，在给定投影平面图3.1 中心投影法图3.2 平行投1．中心投影法该投影法的特点是，物体距离投影面的距离不同时，得到的投影的大小不同。

因此，中心投影法不械制图不采用这种投影法绘制。

但中心投影法具有立体感强的特点，常用于绘制建筑物的外观图，2．平行投影法投影线相互平行，在投影面上作出物体投影的方法，就称为平行投影法。

平行投影法的特点是，物体的投影与物体距投影面的距离无关，投影都能够真实地反映物体的形状平行投影法中又可分为两种，一种是正投影，投影线方向垂直于投影面。

另一种是斜投影，投影线正投影法，它是我们学习的重点。

3. 正投影法的基本特性⑴实形性当直线或平面图形平行于投影面时，其投影反映直线的实长或平面的实形，如图3.5(a)所示。

⑵积聚性当直线或平面图形垂直于投影面时，直线的投影积聚成一点，平面的投影积聚成一直线，如图3.⑶类似性当直线或平面图形倾斜于投影面时,直线的投影仍为直线,但小于实长,平面图形的投影小于真实形不变,如多边形的投影仍为多边形,如图3.5(c)所示。

(a) (b)图3.5 正投影法的基本特性3.1.2 三视图的形成根据GB/T14692—1993《技术制图投影法》规定，用正投影法所绘制的物体的图形，称为视图。

1．三投影面体系图3.6 三投影面体系图3.7 三视三投影面体系由三个相互垂直的投影面组成。

第二章点、直线、平面的投影§2.1 投影法工程式样，工程技术等问题，一般都采用工程图样来表示．工程图样根据使用要求和使用场合的不同，获得的方法也不同．在绘制工程图样时，通常采用投影法．所谓投影法，就是用投影的方法获得图样．在日常生活中，人们常见到，当物体受到光线照射时，在物体背光一面的地上或墙上就会投下该物体的影子，这就是投影．这样的影子只能反映该物体的轮廓形状，不能反映物体内外各部分的具体形状，在工程上没有实用价值．经过人们长期研究，对日常生活中的投影加以提炼，对物体内外各部分的所有空间几何元素(点、线、面) 用各种不同的线型加以具体化，从而形成工程上实用的、完整的投影法．投影法一般分为两类：中心投影法和平行投影法．一中心投影法如图 2.1 所示，投影线都自投影中心S出发，将空图2.1 中心投影法间△ABC投射到投影面P上，所得△abc就是ABC的投影．这种投影线都从投影中心出发的投影法，称为中心投影法．所得的投影称为中心投影．中心投影法主要用于绘制建筑物或产品的富有逼真感的立体图，也称透视图．二平行投影法若将投影中心S移到无穷远处，则所有的投影线就互相平行，这种投影线互相平行的投影法称为平行投影法，见图 2.2，所得投影称为平行投影．(a) 正投影法(b) 斜投影法图2.2 平行投影法平行投影法中，若投影线垂直于投影面，称为正投影法，所得投影称为正投影．投影线也可以倾斜于投影面，称为斜投影法，所得投影称为斜投影。

正投影法主要用于绘制机械图样．斜投影法主要用于绘制有立体感的图形．三正投影法的主要特性点在任何情况下的投影都是点．为了充分反映正投影法的投影特性，我们对直线和平面的投影进行阐述．直线和平面与投影面之间的位置关系只有三种：平行、垂直、倾斜．若直线和平面就在投影面上，则可归入平行即可．在这三种情况下．直线和平面的投影见表 2.1．表2.1 正投影法下直线和平面的投影特性位置关系与投影面∥与投影面⊥与投影面∠类别直观图投影图直观图投影图直观图投影图直线平面投影特性实形性积聚性类似性从表 2.1 中可见，当直线和平面与投影面平行时，则投影反映实形(长)，这种投影直观，便于度量．当直线和平面与投影面垂直时，则投影反映积聚，这种投影简单，便于作图．当直线和平面与投影面倾斜时，则投影反映类似形状，这种投影便于检查错误．实形性、积聚性、类似性满足了工程上经济、实用的原则，正因为这种优越性，所以，国家标准规定所有机械图样一律采用正投影法绘制．§2.2 三视图的形成及其投影规律上一节已阐述了绘制机械图样所采用的投影方法。