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2机构结构分析

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机械原理复习题第2章机构的结构分析

机械原理复习题第2章机构的结构分析

4
ω1 1
5 3
2
2
题9图
• • • •
解： F=3n－（2pL＋pH）=3×4－2×6=0 或F=3n－（2pL＋pH－p'）－F′ =3×4－（2×7＋0－2）－0=0 此方案有结构组成原理的错误。因为它 的自由度为零，不能运动。 • 修改方案如答图a、b所示。
• 例题2 图示为毛纺设备洗毛机中所采用的双 重偏心轮机构，偏心轮1可以在偏心轮2中相 对转动，偏心轮2可以在构件3的圆环中相对 转动。⑴试绘制其在图示位置时的机构运动 简图；⑵当以偏心盘1为原动件时，该机构是 否有确定的运动？
B 3 3 1 O A B
2
O΄
O 1 2 A
O΄
题2图
题答图
• 解 在绘制机构运动简图时，首先必须搞清 机构的组成及运动传递情况。在图示机构中， 偏心盘1为原动件，其与机架构成转动副A； 偏心盘1与偏心盘2构成转动副O；偏心盘2 与带环的构件3构成转动副O΄；构件3与机 架组成转动副B。 • 根据上述分析，再选定一适当的比例尺和视 图平面，并依次定出各转动副的位置。就不 难画出其机构运动简图，如答图所示。
O 1 A
O A 1 2
3 B 题4图
4
2
3
B
题答图
• 解 在绘制机构运动简图时，首先必须搞
清机构的组成及运动传递情况。在图示
机构中，偏心盘1为原动件，其与机架4
构成转动副O；偏心盘1与构件2构成转
动副A；构件2与滑块3构成转动副B；滑
块3与机架4组成移动副，其相对移动方
向沿OB方向。
• 根据上述分析，再选定一适当的比例尺和 视图平面，并依次定出各转动副的位置和 移动副导路的方位。就不难画出其机构运 动简图，如答图所示。 • 由于该机构具有3个活动构件、3个转动副 和1个移动副，没有高副，没有局部自由 度和虚约束，故机构的自由度为 O1 A • F=3n－（2pL＋pH） OA 2 • =3×3－（2×4＋0） 1 2 3B • =1

机械设计的基本与实践 项目二平面机构的结构分析

机械设计的基本与实践 项目二平面机构的结构分析

练习
试绘制鄂式破碎机的机构运动简图
解： （1）认真研究机构的结构及动作原理，分清固定件，确定主动件,其余则都为从动件。 图示的颚式破碎机中，带轮5和偏心轴2固接在一起绕轴心A转动，偏心轴2带动颚3绕轴心B相对转 动，动颚3与机架1之间装有肘板4，动颚运动时就可不断地破碎矿石。由此可知，机架1、原动件（偏 心轴）2、从动件为（动颚）3和肘板4，四个构件组成平面四杆机构。 （2）循着运动传递的路线，搞清各构件相对运动的性质，确定运动副的种类。 偏心轴2与机架1绕轴心A相对转动，偏心轴2与动颚3绕轴心B相对转动，动颚3与肘板4绕轴心C相对 转动，肘板4与机架1绕轴心D相对转动 。由此可知，整个机构有A、B、C、D四个转动副。 （3）测量出运动副间的相对位置。 （4）选择视图平面、比例尺，绘制机构运动简图 对于平面机构，选构件运动平面为视图平面，因其已可将平面机构表达清楚，故不需再选辅助视 图平面。所以本例选择图所在平面为视图平面。 根据图纸的大小、实际机构的大小和能清楚表达机构的结构为依据，选择长度比例尺。 在图中，过机架A、D两点作坐标系xAy，画转动副A、B、C、D，各转动副间距离按比例计算。原动 件2与y轴的夹角φ 可自行决定。用简单线条连成构件2、3、4及机架1，在原动件2上标注带箭头的圆
那么，两个构件通过运动副连接以后，一部分运动就受到限制，运动的可能性就会减少。 即引入了约束，其自由度减少了。分析一下，转动副移动副平面高副各引入了几个约束， 保留了几个自由度。
1.转动副
限制两个自由度（即引入两个约束）：（两个移动） 保留一个自由度 （转动）
2.移动副
限制两个自由度（即引入两个约束）： （一个移动，一个转动） 保留一个自由度 （移动 ）
注意事项: （1）必须严格按照比例,准确表达各个运动副之间的相对位置,.

第二章 平面机构的结构分析(二)讲解

第二章 平面机构的结构分析(二)讲解
•
下面讨论机构具有确定运动的条件：
1、当机构的自由度 F ≤0时：
机构蜕化为刚性桁架，即不能产生相对运动。 例1：三角架的自由度F：
F 3 2 2 3 0 0
例题2：下图的自由度F为：
F 3 3－2 5－0 ＝－1
故F ≤0时，机构已成为超静 定桁架，构件间不能产生相对 运动。
•
概念：我们把对机构运动不起限制作 用的重复的、多余的约束，称为虚约束。
简言之，虚约束就是重复的、多余的约束。
进入虚约束：－－1.3运动链成为机构的条件
－－1.3.3－－虚约束
只算一个高副
滑块4是多余的
应去掉一个齿轮
例题3 计算如下图所示机构的自由度F
解：
虚约束
虚约束
1、首先找出机构中 的复合链接、局部自 由度和虚约束。
活动构件数 假设n个活动构件 均为自由构件， 即未用运动副联 接时。 机构低副总个数 一个低副引入 两个约束， 机构高副总个数
一个高副引 入一个约束，
例题：计算四杆机构的自由度
如右图：四杆机构的活动构件数n＝3 低副 PL＝？ PL＝4 高副PH＝0 代入自由度计算公式得：
F 3n 2 PL PH
1
2、当原动件数目 ＜ F（机构自由度自由度F为：
F 3 4 2 5 0 2
而原动件数目＝1 ＜ F＝2 故机构没有确定的运动，从动件的运动不能完全确定。 为什么？进入课件：
CH1－－运动链成为机构的条件－－1.3.2条件
3、当原动件数＞F（运动链自由度）时：
Principle of Mechanics
版权所有，同学自用，勿给他人
制作：郭连忠
机械电子工程学院

2-自由度和结构分析

2-自由度和结构分析
开链:指运动链的各构件未构成 首尾封闭的系统。 按照各构件间的相对运动可分 为平面运动链和空间运动链： 平面运动链:各构件间的相对运动 为平面运动的运动链。
空间运动链:各构件间的相对运动 为空间运动的运动链。
5. 自由度(Degree of Freedom)——构件所具有的独立运动个数 。
空间自由构件：
——6个
移动：X、Y、Z；转动：X、Y、Z
平面自由构件： ——3个
例：在XOY平面，移动X、Y；转动Z
6. 约束(Constrain)—对自由度的限制个数 。 自由度和约束之和应为6。 运动副为活动联接，所以引入的 约束数目最多为5个，而剩下的自 由度最少为1个。
构件1相对构件2在空间有6个 独立的相对运动，因此构件1 相对2有6个自由度。
学习网址： /jxyl/cha pter02/inside_02_m.htm
第二章
平面机构的结构分析
本章重点
运动副和运动链的概念；
机构运动简图的绘制； 机构具有确定运动的条件； 机构自由度的计算。
本章难点
机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理。
第二章
平面机构的结构分析
本章基本要求 1. 了解机构的组成，搞清 运动副、运动链、自由 度等概念； 2. 能绘制常用机构的机构 运动简图； 3. 能计算平面机构的自由 度； 4. 对平面机构组成的基本 原理有所了解。
本章教学内容
机构的组成
机构运动简图的绘制
机构自由度的计算及注 意事项 机构的组成原理及结构 分析
自由度1～5；约束1～5。
二、运动副的分类
1. 按运动副接触形式分
运 动 副
低副 ——两构件通过面接触而构成的运动副。 高副 ——两构件通过点或线接触而构成的运动副。

机构的结构分析运动副

机构的结构分析运动副

§2—3 机构运动简图
步骤：
（1）分析机构的运动情况，定出其原动部 分、工作部分，搞清楚传动部分。
（2）合理选择投影面及原动件适当的投影瞬 时位置。
（3）选择适当的比例尺。
（4）用简单的线条和规定的符号绘图。 （5）检验。
§2—3 机构运动简图
例题：插齿机
§2—3 机构运动简图
例题：破碎机机构
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项
常见的虚约束：
(5) 机构中对运动起重复限制作用的对称部分引入 虚约束。
2 O1
3
F=3 3 - 2 3 – 2 = 1
2'
2"
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项
常见的虚约束：
(6 ) 如果两构件在多处 接触而构成平面高副，且各 接触点处的公法线彼此重合， 则只能算一个平 面高副，其 余为虚约束。
§2—4 机构自由度的计算
一 平面机构自由度的一般公式
作空间运动的自由构件有6个独立运动（自由度）， 作平面运动的自由构件有3个独立运动（自由度） 。 若平面机构中有n个活动构件，各构件之间共构成了 Pl个低副和Ph个高副，则它们共引入(2Pl+Ph)个约束。
机构的自由度F为： F=3n－(2Pl+Ph)=3n－2Pl－Ph
（2）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合 时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。
F=3 2 -2 2 – 1=1
F=3 3-2 4 =1
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项
常见的虚约束：
（3）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则 只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。
例 3 计算图所示机构的自由度 (若存在局 部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。

机构的结构分析

机构的结构分析

2
§2-2运动副及其分类
一、基本概念
1.运动副 （1）运动副定义:由两个构件组成的可动联接。 （2）运动副元素：两个构件上能够参加接触而构
成运动副的表面。
编辑ppt
3
（3）运动 副的自由度： 构成运动副 的两构件相 对运动独立 参数的数目。
编辑ppt
4
编辑ppt
5
（4）运动副约束：两个构件组成运动副后对独立 的相对运动的限制。
F=3n-（ 2pL+pH） =3*3-(2*4+0) =1 正确
编辑ppt
36
判断机构中虚约束的方法：
（1）在机构中，如 果用转动副联接的是 两构件运动轨迹相重 合的点，则该联接将 带入一个虚约束。
F=3n-（ 2pL +pH ） =3*3-（2*4+0） =1
编辑ppt
37
（2）在机构中，如 果两构件上某两点 的距离始终保持不 变，用双转动副杆 将此两点联接，则 该联接将带入一个 虚约束。
三、平面机构的结构分析 1.机构结构分析的内容
（1）拆分基本杆组 （2）确定机构级别
编辑ppt
53
2.机构结构分析的步骤
（1）除去虚约束和局部自由度，计算机构的自由度，并确 定原动件；
（2）从远离原动件的构件开始拆组。先试拆n=2的杆组 （Ⅱ级组），如不可能，再依次试拆n=4或n=6的杆组。当 分出一个杆组后，第二次仍须从最简单（n=2）的杆组开始 试拆，直到剩下机架和原动件为止。
44
（3）直线与曲线轮廓组成的高副
编辑ppt
45
（4）两接触轮廓之一为一点
编辑ppt
46
§2-7平面机构的组成原理、结构分类及结构分析

chap2机构的组成及结构分析


Mechanical Design
第二章 机构的组成及结构分析 3 机构运动简图绘制
机构运动简图
机构运动简图的作用
表示机构的结构和运动情况
作为运动分析和动力分析的依据
机械基础及工程力学系 王震国
Mechanical Design
第二章 机构的组成及结构分析 3 机构运动简图绘制
机构运动简图
机构示意图
机械基础及工程力学系 王震国
Mechanical Design
第二章 机构的组成及结构分析 1 研究机构结构的目的
研究机构结构的目的：
研究组成机构的组成原理，并根据结构特点对机构 进行分类；
不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分 类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般 方法。
机械基础及工程力学系 王震国
机构运动简图的绘制
绘制机构运动简图的步骤：
恰当的选择投影面，并将机构停留在适当地位臵，避免构建 重叠 一般选择与多数构件的运动平面相平行的面为投影 面 选择适当的长度比例尺μl，确定出个运动副之间的相对 位臵，用规定的符号表示各运动副，并将同一构件参与构 成的运动副符号用简单的线条连接起来。
机械基础及工程力学系 王震国 Mechanical Design
不按比例绘制的简图。
只反映机构的结构情况
机械基础及工程力学系 王震国
Mechanical Design
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机 带 传 动 齿 轮 齿 条 传 动 圆 锥 齿 轮 传 动
链 传 动
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
凸 轮 传 动
内啮 合圆 柱齿 轮传 动
机械基础及工程力学系 王震国

机械原理(填空题)--第七版

机械原理复习题第2章 机构的结构分析1.组成机构的要素是构件和运动副；构件是机构中的运动单元体。

2.具有若干个构件的入为组合体、各构件间具有确定的相对运动、完成有用功或实现能量转换等三个特征的构件组合体称为机器。

3.机器是由原动机、传动部分、工作机所组成的。

4.机器和机构的主要区别在于是否完成有用机械功或实现能量转换。

5.从机构结构观点来看，任何机构是由机架，杆组，原动件三部分组成。

6.运动副元素是指构成运动副的点、面、线。

7.构件的自由度是指构件具有独立运动的数目; 机构的自由度是指机构具有确定运动时必须给定的独立运动数目。

8.两构件之间以线接触所组成的平面运动副称为高副，它产生一个约束，而保留了两个自由度。

9.机构中的运动副是指两构件直接接触而又能产生相对运动的联接。

10.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。

11.在平面机构中若引入一个高副将引入1个约束，而引入一个低副将引入2个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2pl-ph 。

12.平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1。

13.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为2，至少为1。

14.计算机机构自由度的目的是判断该机构运动的可能性（能否运动〕及在什么条件下才具有确定的运动，即确定应具有的原动件数。

15.在平面机构中，具有两个约束的运动副是低副，具有一个约束的运动副是高副。

16.计算平面机构自由度的公式为F =32n p p --L H ，应用此公式时应注意判断：(A) 复合铰链，(B) 局部自由度，(C)虚约束。

17.机构中的复合铰链是指由三个或三个以上构件组成同一回转轴线的转动副；局部自由度是指不影响输入与输出件运动关系的自由度；虚约束是指在特定的几何条件下，机构中不能起独立限制运动作用的约束。

18.划分机构杆组时应先按低的杆组级别考虑，机构级别按杆组中的最高级别确定。

第2章机构的结构分析(机构的组成原理和机构类型综合-讲3)


n2 4 p4
n2 n3 6 2n2 3n3 2 p
n2 4 n3 2 p7
三副杆
三副杆
双副杆
二副杆 四杆运动链 六杆运动链
二副杆
2.平面机构结构的型综合
Watt型
Stephensen型
四杆运动链
六杆运动链
另外闭式运动链有运动链环数与杆数、转动副的关系：
LpN1
其中有两个三副杆。
机构命名方式：
按所含最高杆组级别命名，如Ⅱ级机构，Ⅲ级机构等。 称只有机架和原动件构成的驱动杆组为I 级机构。 Ⅰ级机构：只由机架和原动件组成的机构。 II级机构：机构中基本杆组的最高级别为II级。 III级机构：机构中基本杆组的最高级别为III级。
需要强调指出: ①杆组的所有外端副不可以同时加在同一个构 件上，否则将成为刚体。例如下图中两种情况杆组都不能运动。
1 F O A 2 3 B C 5 6 E
F
外副
1 O
外副
A 3
6
2 F=3×1-2×1=1
外副
D 4
C
B
D
内副 4
E
外副
内副 5
F=3×3-2×4=1
F=3×2-2×3=0
F=3×2-2×3=0
定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。 机构的组成原理：任何机构都可以看作是由若干个基本 杆组依次连接于原动件和机架上而构成的。
F=3n - 2pl - ph n=2
pl = 2 ph =1
F=3*2- 2*2 – 1=1
齿轮传动自由度计算:
Q
A P3 B 2 1
F=3n - 2pl - ph n=3
pl = 3 ph =2

《机械原理》第八版课后习题答案

第2章 机构的结构分析(P29)2-12：图a 所示为一小型压力机。

图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。

在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。

同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。

最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。

试绘制其机构运动简图，并计算自由度。

解：分析机构的组成：此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。

偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。

故解法一：7=n 9=l p 2=h p12927323=-⨯-⨯=--=h l p p n F解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度1='F11210283)2(3=--⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l(P30) 2-17：试计算如图所示各机构的自由度。

图a 、d 为齿轮-连杆组合机构；图b 为凸轮-连杆组合机构（图中在D 处为铰接在一起的两个滑块）；图c 为一精压机机构。

并问在图d 所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？解： a) 4=n 5=l p 1=h p11524323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fb) 5=n 6=l p 2=h p12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n F12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fc) 5=n 7=l p 0=h p10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fd) 6=n 7=l p 3=h p13726323=-⨯-⨯=--=h l p p n F(C 可看做是转块和导块,有1个移动副和1个转动副)齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。

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1 2
1 2
2 1
3. 运动链 (Kinematic chain)
运动链－两个以上的构件通过运动副的联接 而构成的系统。
闭式链 (Close chain) 、开式链(Open chain)
工业 机器人
机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就
4. 机构 能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论： 在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系 按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。 定义：具有确定运动的运动链中某一构件加以 固定而成为机架称为机构 。
§2－4 机构自由度的计算
一、平面机构自由度的计算公式
定义：保证机构具有确定运动时所 必须给定的独立运动参数称为机构 y 的自由度。
作平面运动的刚体在空间的位置需
要三个独立的参数（x，y, θ ）
才能唯一确定。
F=3
θ (x , y)
x
单个自由构件的自由度为 3
▲
活动构件数 构件总自由度 低副约束数 高副约束数
若6或7为原动件，结果一样吗？
2
4
6
1
3
5
7
8
6
7
6为原动件时
Ⅱ级机构 或
7为原动件时
Ⅱ级机构
三、平面机构的高副低代
第二章 机构的结构分析和综合
§2－1 研究机构结构的目的 §2－2 机构的组成及其运动简图的绘制 §2－3 机构自由度的计算 §2－4 平面机构的组成原理和结构分析 §2－5 平面机构的结构综合
▲
§2－1 研究机构结构的目的
1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件 目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相
3
2
②计算图示两种滚子凸轮机构的自
2
由度。
解：n= 3 PL= 3
1
1
PH=1
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×3 －1 =2
对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1
事实上，两个机构的运动相同，且F=1
局部自由度出现在加装滚
子的场合，计算时应去
掉Fp。
3
2
本例中局部自由度 FP=1
作用： 1)表示机械的组成。 2)作为运动分析和动力分析的依据。
机构示意图－不按比例绘制的简图
2.构件的表示方法
杆、轴构件 固定构件 同一构件
两副构件 三副构件
3.常用机构运动简图符号
ห้องสมุดไป่ตู้
在 机 架 上 的 电 机
齿 轮 齿 条 传 动
圆
带
锥
传
齿
动
轮
传
动
链 传 动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
解：活动构件数n= 4
2
3
低副数PL= 5 高副数PH= 0
1
4
5
F=3n － 2PL － PH =3×4 － 2×4
=2
③计算图示凸轮机构的自由度。
解：活动构件数n= 2
3
2
低副数PL= 2
高副数PH= 1
1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1
=1
三、计算机构自由度时应注意的事项 1.复合铰链 multiple pin joints －－两个以上的构件在同一处以转动副相联。
• 3)确定机构的级别。
• 例2-5计算图2-16所示机构的自由度，并确定机构 的级别。
解：该机构无虚约束和局部自由度， F=3×5－2×7=1
该机构为II级机构。
必须强调指出： 1)杆组的各个外端副不可以同时加在
同一个构件上，否则将成为刚体。如：
2)机构的级别与原动件的选择有关。
图示八杆机构，1为原动件，试对其进行结构分析。
B
2
E
C
1
4
3
A
F
D
重新计算：n=3, PL=4, PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1
特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB＝CD＝EF
4 平面机构中的虚约束常出现 下列场合： 1、两构件在多处构成移动副，
且导路重合或平行。
2、两构件在多处构成转动副， 且轴线重合
1
4
3
=3×4 －2×6 =0 ×
A
F
D
对机构的运动只起重复限制作用的约束，称为虚约束。计算自由
度时应去掉产生虚约束的构件或除去虚约束。
∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆 弧，增加的约束不起独立的限制作用，应去掉构件4。
已知： AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。
例1-5 计算图示机构的自由度，并指出复合 铰链、局部自由度和虚约束。
n 7、pL 9、pH 1
④计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析： 复合铰链: 位置D ，2个低副 局部自由度 2个 虚约束 1处, 去掉后 n= 6，PL= 7，PH= 3
F=3n － 2PL － PH =3×6 －2×7 －3 =1
n
3×n
2 × PL
1 × Ph
(低副数) (高副数)
计算公式： F=3n－(2PL +Ph )
要求：记住上述公式，并能熟练应用。
举例：
①计算曲柄滑块机构的自由度。
解：活动构件数n= 3
1
低副数PL= 4
高副数PH= 0
F=3n － 2PL － PH =3×3 － 2×4
=1
23 4
②计算五杆铰链机构的自由度。
机构的自由度是保证机构具有确定运动时所必须给 定的独立运动参数。 ∵一个原动件只能提供一个独立运动参数
∴机构具有确定运动的必要条件为：
自由度(F)＝原动件数
F 0 运动链不能运动。 F 原动件数目, 运动不确定。
F 0 F 原动件数目，不能动。 F 原动件数目，运动确定。
2
F=3n － 2PL － PH －FP
1
1
=3×3 －2×3 －1 －1
=1
或计算时去掉滚子和铰链： F=3×2 －2×2 －1 =1
3.虚约束 formal constraint
③已知： AB ＝CD ＝EF，计算图示平行四边形机构
的自由度。
解：n=4, PL=6, PH=0
B 2E
C
F=3n － 2PL － PH
6
1
3
5
7
8
结论：该机构包含机架、一个原动件和两个基 本杆组，换句话说，将两个基本杆组添加到机 架和原动件构成的双杆机构上，形成了该八杆 机构。 任何一个平面机构都可以看作是在机架和原动 件的基础上，依次添加若干个基本杆组所形成 的。这就是机构的组成原理
3.杆组的分类
设基本杆组中有n个构件，则由条件F＝0有：
F=(6－m)n－∑(i－m)Pi
▲
§2－4 平面机构的组成原理和结构分析
一、平面机构的组成原理 1.最简单的机构（双杆机构）
由一个原动件和一个机架组成的机构。
1
a)原动件作移动 (如直线
电机、流体压力作动筒)。
2
b)原动件作转动 (如电动 机)。
1
2 ▲
2.基本杆组 机构具有确定运动的条件是原动件数＝自由度。
机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆 底盘、飞机机身。
原（主）动件－按给定运动规律运动的构件。 从动件－其余可动构件。
机构的组成：
机构＝机架＋原动件＋从动件
1个
1个或几个
若干
三、机构运动简图的绘制 1.机构运动简图 ( 运动副---符号, 构件----简单线条 , 按比
例定出各运动副位置)
说明机构各构件间的相对运动关系的简化图形。
机构＝机架＋原动件＋从动件系统
F
0
F个
0
现设想将机构中的原动件和机架与从动件系统分 开，则剩下的从动件系统必有F＝0。将从动件系 统继续拆分成更简单F＝0的构件组，直到不能再 拆为止。
定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。
F=0 F=1
举例：将图示八杆机构拆分成机架、原动件和基本杆
组。
2
4
m个构件, 有m－1转动副。
①计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n=7
低副数PL= 10
在B、C、D、E四处应各有 2 个 运动副。
F=3n － 2PL － PH
=3×7 －2×10－0
B
=1
D5
F
1
47 6C E
2 3
8A
圆盘锯机构 动画
2.局部自由度 Partial freedom
构件局部运动所产生的自由度。
四、空间机构自由度简述
若n个活动构件中有P1个一级副；有P2个 二级副；有P3个三级副；有P4个四级副；有 P5个五级副，则可得空间机构的自由度公式：
F=6n－5P5－4P4－3P3－2P2－P1 (2-2)
公共约束是机构中所有构件共同失去的
自由度，设公共约束数为ｍ，则可得如下机
构自由度计算公式：
球面副 螺旋副
螺旋 副
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运动副的特点
低副移 转动 动副 副
1、面接触——接触比压低，承载能力大。 2、接触面为平面或柱面——便于加工，成本
低，便于润滑。 3、引入二个约束。
高副
1、点、线接触——接触比压高， 承载能力小。 2、接触面为曲面——不便于加工和润滑。 3、引入一个约束。