武汉市部分中学2019年七年级上期中联考数学试卷及答案

2019-2020 学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 有理数 0，−1，−2，3 中，最小的有理数是( )A. B. C. D. D. 0−1 −2 3 2.−3的倒数是( )A. B. C. 1313−33− 3. 2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”， 全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000 人．25000 这个数据用 科学记数法表示为( )B. C. C. C. D. D. D. A. 25 × 1044. 单项式2.5 × 104 的系数和次数分别是( ) 0.25 × 106 2.5 × 105 2 A. B. −2，3 −2，25. 下列各式正确的是( ) 2，3 2，2A. B. −|5| = | − 5| |5| = | − 5| −5 = | − 5| −(−5) = −|5|6. 下列运算中正确的是( ) A. C.B. D.+ =2 += 2 5 − =−=35 4 3 37. 下列变形中，错误的是( )A. C.B. D. + = −− = ++ − = + −− − = − −8. 已知整式 −的值是 3，则整式−− 2的值是( )A. B. C. D. D. D. 3 5 79 9. 标价 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )a A.B. C.+ 0.1)元元 元− 0.1)元10. 已知 < 0 < < ，化简 − +− 的结果是( )A. B. C. −−−2c二、填空题（本大题共 10 小题，共 34.0 分）11. 用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是______． 12. 武汉市去年 1 月份某天早晨气温为−3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为______℃.13. 若 + 1|与 14. 若 3与 − 3) 互为相反数，则 + =______．2 是同类项，则 的值为______．4 15. 已知一条河的水流速度是 3 千米/小时，船在静水中的速度是 千米/小时，则船在m这条河中逆水行驶 2 小时所走的路程是______千米． 16. 若 − = 2， − = −3， − = 5，则 − − ÷ − =______．17. 计算：(−2)2020 × ( )1 =______． 2019 218. 若规定 |10 − 5| = 0，则 19. 下列说法：①若 = 5 − + − 5|，例如 = 5 − 1 + |1 − 5| = 8； + ⋯ …+ =______． = + ，则 > 0 > ；③若− ，则 ≤ 0，其 = 5 − 10 ++ + = ，则 为负数；②若 − a > 0， + > 0， ≤ 0，则 中正确的是______．> ；④若 + = 20. 【阅读】计算1 + 3 + 3 + 3 + ⋯ …+ 3 的值．2 3 100 令 = 1 + 3 + 32 + 33 + ⋯… + 3100，则 = 3 + 32 + 33 + ⋯…+ 3101，因此−= 3101 − 1， 3101 −1 ，即= 1 + 3 + 32 + 3 + ⋯ …+ 3 = 3101 −1．所以= 3 10022依照以上推理，计算：1 − 5 + 52 − 53 + 54 − 55 + ⋯ …+ 52018 − 52019 +52020=______ ．6三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分） 21. 计算：(1) − 20 + (−14) − (−18) − 13．7 1 1 (2)(− ) × ( − ) × 6 3 3 3÷ (− ).56 14 四、解答题（本大题共7 小题，共 76.0 分）22. 化简：(1) − + − + +2 ． 2 2 − − −． 23. (1)已知 = 3，= 25，且 + < 0，求 − 的值；2]，其中= − ．1 (2)先化简，再求值： −− − 3) − 2 2 224. 某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，(出发点记作为点 O ，约定向南为正，向北为负)，期间一共运载 名乘客，行车里程(单位：千米6 )依先后次序记录如下：+7，−3，+6，−1，+2，−4．(1)出租车在行驶过程中，离出发点 最远的距离是______千米；O(2)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点 多远？在 点的什么方向？ O O (3)出租车收费标准为：起步价(不超过 3 千米)为 8 元，超过 3 千米的部分每千米的 价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．25. 某公园计划在一个半径为 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：a 如图 1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二： 建成如图 2 所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪． (1)哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米(结果保留 ？(2)如图 3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图 3 中所 有圆的周长之和(结果保留 ．26. (1)计算：−3 + 3 × (−2) − (−1 ) ÷ ．1 2 2 3 55(2)已知： = − + 7， =+2− 2，计算： − − + ．2 27. 有这样一对数，如下表，第 + 3个数比第 个数大2(其中 是正整数)n n ……abc(1)第5个数表示为______；第7个数表示为______；(2)若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则=______，=______，=______；(3)第2019个数可表示为______．28.如图在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且=O A B我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点与点A B之间的距离记作．点表示的数是______；(2)若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒P O钟后=？并求出此时点在数轴上对应的数；P(3)若动点、、分别同时从、、出发，匀速向右运动，其速度分别为1M P N A O B个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为秒，请直接t写出、、P M P N M N中任意两个相等时的时间．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得−2<−1<0<3，∴四个有理数0，−1，−2，3中，最小的数是−2．故选：C．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】C1【解析】解：−3的倒数是−．3故选：C．1根据倒数的定义可得−3的倒数是−．3主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3.【答案】B【解析】解：将25000亿元用科学记数法表示为2.5×104．故选：B．科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：单项式2的系数是−2，次数是3，故选：A．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．5.【答案】A【解析】解：A选项正确；B选项错误，等号左边等于−5，右边等于5，左边≠右边；C选项错误，等号右边等于5，左边≠右边；D选项错误，等号左边等于5，右边等于−5，左边≠右边．故选：A．根据绝对值和相反数的意义即可求解．本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是注意符号．6.【答案】D【解析】解：A、3a和2b不能合并，所以A选项错误；B、原式=2，所以B选项错误；C、5与D、原式=故选：D．4不能合并，所以C选项错误；3，所以D选项正确．利用同并同类项对各选项进行判断．本题考查了合并同类项：”合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．7.【答案】D【解析】解：A、+=B、−=+，正确，不符合题意；C、−=+−，正确，不符合题意；−，正确，不符合题意；D、−−=−+，错误，符合题意．故选：D．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8.【答案】C【解析】解：∵−=3，∴原式=−−2=9−2=7，故选：C．原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：标价a元的一件上衣，降价10%后的售价为：故选：C．−10%)=元)，根据题意，可以用含a的代数式表示出降价后的售价．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10.【答案】A【解析】解：∵<0<<，∴−<0，−<0，∴−+−= =−−−+−+=−．故选：A．利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了有理数的加减，涉及的知识有：绝对值的意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】1.80【解析】解：1.804≈1.80(精确到0.01)．故答案为1.80．把千分位上的数字4进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12.【答案】5【解析】解：根据题意，得(−3)+(+8)=5故答案为5．根据题意进行有理数加法运算即可求解．本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是根据题意列出算式．13.【答案】0.5【解析】解：∵+1|与∴+1|+−3)=0，−3)2互为相反数，2∴+1=0，−3=0，∴=−1，=1.5，∴+=−1+1.5=0.5，故答案为：0.5．根据相反数得出等式，根据绝对值、偶次方的非负性求出、的值，再代入求出即可．x y本题考查了相反数，绝对值、偶次方的非负性和求代数式的值，能求出、的值是解x y此题的关键．14.【答案】9【解析】解：∵3与4是同类项，∴=4，=3，∴=2，∴=3=9，2故答案为：9．根据同类项的定义求出、，再代入求出即可．m n本题考查了同类项的定义，能熟记同类项定义的内容是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．15.【答案】−3)【解析】解：根据题意，得船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程为−3)．故答案为−3)．根据逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度，再乘以行驶时间即可得结果．本题考查了列代数式，解决本题的关键是逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度．16.【答案】−12【解析】解：∵−=2，−=−3，−=5，∴−=−1，−=2，−=−+−=2+2=4，∴−−÷−，=(−1)×2÷4，= (−2) ÷ 4， = − 1 ．2由已知条件求出 − 、 − 、 − 的值，然后代入 − − ÷ − 即可求得 答案．本题考查了二元一次方程的解法，解题的关键是由已知条件求出 − 、 − 、 − 的 值，基础性较强． 17.【答案】2× (1)20192【解析】解：原式= 2 × 220191= 2 × (2 × ) 20192= 2 × 1= 2．故答案为 2．根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解．本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是化两个同指数幂的数相乘． 18.【答案】20 【解析】解：∵ |3 − 5| = 4， |6 − 5| = 0； |9 − 5| = 0， = 5 − 1 + |1 − 5| = 8； = 5 − 4 + |4 − 5| = 2； = 5 − 7 + |7 − 5| = 0， = 5 − 10 + |10 − 5| = 0，= 5 − 2 + |2 − 5| = 6；= 5 − 5 + |5 − 5| = 0， = 5 − 3 + |3 − 5| = 0； = 5 − 3 += 5 − 6 + = 5 − 9 +∴ + + + ⋯ …+ = 8 + 6 + 4 + 2 = 20， 故答案为：20． 根据题意得到 |3 − 5| = 4，= 5 − 1 + |1 − 5| = 8；= 5 − 4 + |4 − 5| = 2，= 5 − 2 + |2 − 5| = 6； = 5 − 3 +以后结果都是 0，于是得到结论．此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键． 19.【答案】①②③【解析】解：：①若 = ，则 a 为负数，正确，因为负数的绝对值是它的相反数； ②若 = + ，则 > 0 > ，正确，因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对 − 值是它的相反数；③若 > 0， + > 0， ≤ 0，则 的加数的符号； >，正确，因为异号两数相加取绝对值较大④若 + = 故答案为①②③．①根据负数的绝对值是它的相反数即可得结论；②根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论； 0、相加取绝对值较大的加数的符号即可得结论； −，则 ≤ 0，错误，因为结果可以是 + 或− ．③根据异号两数相乘小于 ④根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论．本题考查了有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，解决本题的关键是掌握以上知识并 灵活运用．20.【答案】1 6【解析】【分析】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂阅读材料． 根据阅读材料进行计算即可求解． 【解答】解：令 = 1 − 5 + 52 − 53 + 54 − 55 + ⋯… + 52018 − 52019， 则 = 5 − 52 + 53 − 54 + 55 + ⋯… − 52018 + 52019 − 52020， 因此 + = 1 − 52020， 所以 = 1−52020 ，6− 52019 + 520206所以1 − 5 + 52− 5 + 5 − 5+ ⋯ …+ 5 20183 4 5 1 − 52020 52020= +6 6= 1 ．61 故答案为 ．621.【答案】解：(1)原式= −20 − 14 + 18 − 13= −29(2)原式= (−7) × (−1) × 3 × (−5)6 6 14 37 1 3 5= − × × ×6 6 14 3= − 5 ．72【解析】(1)根据有理数的加减混合运算法则即可求解；(2)先算括号内的，除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可． 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意运算顺序和符号． 22.【答案】解：(1)原式=； (2)原式= − − + = − ． 【解析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23.【答案】解：(1) ∵ = 3， 2 = 25，且 + < 0， ∴ = 3， = −5或 = −3， = −5， 则 − = 8或 2； (2)原式= − +− 3 +=−2− 3，2 2 当 = − 时，原式= + −3 = − ．1 5 3 1 2424【解析】(1)利用绝对值的代数意义，以及平方根定义求出 与 的值，即可求出所求；a b (2)原式去括号合并得到最简结果，把 的值代入计算即可求出值． x 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24.【答案】11【解析】解：(1)观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：+7 − 3 + 6 − 1 + 2 = 11(千米) 故答案为：11；(2) ∵ +7 − 3 + 6 − 1 + 2 − 4 = 7，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点 7 千米，在 点的南边． O O (3)起步费总共为：8 × 6 = 48(元)超过 3 千米的部分的费用为：1.5 × (| + 7| − 3 + | + 6| − 3 + | − 4| − 3) = 1.5 × 8 = 12(元) ∴ 48 + 12 = 60(元) ∴司机这天上午的营业额为 60 元．(1)观察所给数据，几个数相加之后数值越大，则离原点 越远；O(2)将 6 个数字相加，即可得答案；(3)分别计算 6 次的起步费和超过 3 千米的距离之和，再乘以1.5，两者相加即可得答案． 本题是正负数及数轴等基础知识点的考查，明确正负数的意义及绝对值和有理数的加法 等知识点，是解题的关键． 25.【答案】解：(1)方案一：阴影部分的面积为1 2平方米；21 2=1方案二：阴影部分的面积为2 2平方米；41 2−1= 12(平方米)．2 2 441故方案一中阴影部分的面积大，大 2平方米；米)． 4+× (1+ × 1 = 72227故图 3 中所有圆的周长之和为 米．2【解析】(1)根据圆的面积公式计算即可求解； (2)根据圆的周长公式计算即可求解．考查了认识平面图形，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式． 26.【答案】解：(1)原式= −9 − 24 + 3 = −30； (2) ∵ = − + 7， = + 2− 2，2 ∴原式= − − 20．+ = − = − + 14 − −+ 6 =− 2+2 2 【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； (2)原式去括号合并得到最简结果，把 与 代入计算即可求出值．A B 此题考查了整式的加减−化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本 题的关键． 27.【答案】 + 2 + 4 −1 2 3 + 1344 【解析】解：(1) ∵第 + 3个数比第 个数大 2，n ∴第 5 个数比第 2 个数大 2，∴第 5 个数为 + 2． ∵第 4 个数比第 1 个数大 2，∴第 4 个数为 + 2， ∴第 7 个数比第 4 个数大 2，∴第 7 个数为 + 4．第 11 个数为 + 6， 第 12 个数为 + 6， ∴ + 6 = 5， + 6 = 8， + 6 = 9 解得 = −1， = 2， = 3． 故答案为−1、2、3． (3)第一组数是 、 、a b c第二组数是 + 2、 + 2、 + 2 第三组数是 + 4、 + 4、 + 4 第四组数是 + 6、 + 6、 + 6 …第 组数的第三个数是 + − 2)n 2019 ÷ 3 = 673，第 2019 个数是第 673 组的第三个数， ∴第 673 组的第三个数是 + 2 × 673 − 2 = + 1344．故答案为 + 1344．(1)根据第 + 3个数比第 个数大 2，即可求解；n (2)根据第 + 3个数比第 个数大 2，分别求出第 10、11、12 个数即可求出结果； n (3)根据数字的变化规律，本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律． 28.【答案】−15 【解析】解：(1) ∵点 表示的数是 3， A ∴∴∴ = 3， = = 18， − = 15， =∵点 在原点的左侧， B ∴ 点表示的数是−15； 故答案为：−15； (2)设经过 秒钟后 =， x 则= + 3， = −= 18 − + 3) = 15 −，由题意得： + 3 = 3(15 − ，21 解得： = ，4∴= 2 × 21 = 21，4 2 21 即经过 秒钟后21 =，此时 点在数轴上对应的数为− ；P 42(3)设运动时间为 秒时， = ，t则15 − + = + 3 − ，解得： = 12， ∴运动时间为 12 秒时， = ． (1)由 = 3，得出 = = 18， ，则 = − = 15，即可得出结果；= 15 − ，由题意得 (2)设经过 秒钟后 = = + 3， = − x ，解得 = ，则21 21= 21= 2 × ； + 3 = 3(15 −442 (3)设运动时间为 秒时， = ，则15 − +=+ 3 − ，解得 = 12．t第 11 个数为 + 6， 第 12 个数为 + 6， ∴ + 6 = 5， + 6 = 8， + 6 = 9 解得 = −1， = 2， = 3． 故答案为−1、2、3． (3)第一组数是 、 、a b c第二组数是 + 2、 + 2、 + 2 第三组数是 + 4、 + 4、 + 4 第四组数是 + 6、 + 6、 + 6 …第 组数的第三个数是 + − 2)n 2019 ÷ 3 = 673，第 2019 个数是第 673 组的第三个数， ∴第 673 组的第三个数是 + 2 × 673 − 2 = + 1344．故答案为 + 1344．(1)根据第 + 3个数比第 个数大 2，即可求解；n (2)根据第 + 3个数比第 个数大 2，分别求出第 10、11、12 个数即可求出结果； n (3)根据数字的变化规律，本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律． 28.【答案】−15 【解析】解：(1) ∵点 表示的数是 3， A ∴∴∴ = 3， = = 18， − = 15， =∵点 在原点的左侧， B ∴ 点表示的数是−15； 故答案为：−15； (2)设经过 秒钟后 =， x 则= + 3， = −= 18 − + 3) = 15 −，由题意得： + 3 = 3(15 − ，21 解得： = ，4∴= 2 × 21 = 21，4 2 21 即经过 秒钟后21 =，此时 点在数轴上对应的数为− ；P 42(3)设运动时间为 秒时， = ，t则15 − + = + 3 − ，解得： = 12， ∴运动时间为 12 秒时， = ． (1)由 = 3，得出 = = 18， ，则 = − = 15，即可得出结果；= 15 − ，由题意得 (2)设经过 秒钟后 = = + 3， = − x ，解得 = ，则21 21= 21= 2 × ； + 3 = 3(15 −442 (3)设运动时间为 秒时， = ，则15 − +=+ 3 − ，解得 = 12．t。

2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数0，1-，2-，3中，最小的有理数是( )A ．0B ．1-C ．2-D ．32．（3分）3-的倒数是( )A ．3-B ．3C ．13-D ．133．（3分）2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人．25000这个数据用科学记数法表示为( )A ．42510⨯B ．42.510⨯C ．60.2510⨯D ．52.510⨯4．（3分）单项式22x y -的系数和次数分别是( )A ．2-，3B ．2-，2C ．2，3D ．2，25．（3分）下列各式正确的是( )A ．|5||5|=-B ．|5||5|-=-C ．5|5|-=-D ．(5)|5|--=-6．（3分）下列运算中正确的是( )A ．325a b ab +=B ．225235a a a +=C ．5454x x x -=D ．3332a a a -=-7．（3分）下列变形中，错误的是( )A ．()x y x y -+=--B ．()x y y x --=-+C ．()a b c a b c +-=+-D ．()a b c a b c --=--8．（3分）已知整式2x y -的值是3，则整式362x y --的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．99．（3分）标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )A ．(0.1)a +元B ．0.1a 元C ．0.9a 元D ．(0.1)a -元10．（3分）已知0a b c <<<，化简||||a b b c -+-的结果是( )A ．c a -B ．c b -C ．a c -D ．2c二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是 ．12．（3分）武汉市去年1月份某天早晨气温为3C ︒-，中午上升了8C ︒，则中午的气温为 C ︒．13．（3分）若|1|x +与2(23)y -互为相反数，则x y += ．14．（3分）若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n 的值为 ．15．（3分）已知一条河的水流速度是3千米/小时，船在静水中的速度是m 千米/小时，则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是 千米．16．（3分）若2a b -=，3b c -=-，5c d -=，则()()()a c b d a d --÷-= ．三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）17．（10分）计算：（1）20(14)(18)13-+----．（2）71133()()()663145-⨯-⨯÷-． 18．（10分）化简：（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++．（2）2(23)3(23)a b b a ---．19．（10分）（1）已知||3a =，225b =，且0a b +<，求a b -的值；（2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x x ----，其中12x =-． 20．（10分）某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点O ，约定向南为正，向北为负），期间一共运载6名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：7+，3-，6+，1-，2+，4-．（1）出租车在行驶过程中，离出发点O 最远的距离是 千米；（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O 多远？在O 点的什么方向？（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．21．（12分）某公园计划在一个半径为a 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪．（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留)π？（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和（结果保留)π．四、选择题（共4小题，每小题4分，共16分）22．（4分）计算：202020191(2)()2-⨯= ． 23．（4分）若规定()5|5|f x x x =-+-，例如f （1）51|15|8=-+-=；(10)510|105|0f =-+-=，则f （1）f +（2）f +（3）(2019)f +⋯⋯+= ．24．（4分）下列说法：①若||a a =-，则a 为负数；②若||||a b a b -=+，则0a b >>；③若0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >；④若||||||a b a b +=-，则0ab ，其中正确的是 ． 25．（4分）【阅读】计算2310013333++++⋯⋯+的值．令2310013333S =++++⋯⋯+，则2310133333S =+++⋯⋯+，因此101331S S -=-， 所以101312S -=，即1012310031133332S -=++++⋯⋯+=． 依照以上推理，计算：20202345201820195155555556-+-+-+⋯⋯+-+= ． 五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）26．（10分）（1）计算：231233(2)(1)55-+⨯---÷． （2）已知：2927A x x =-+，232B x x =+-，计算：[(2)]A B B A ---+．27．（12分）有这样一对数，如下表，第3n +个数比第n 个数大2（其中n 是正整数） 第1个第2个 第3个 第4个 第5个 ⋯⋯ a b c（1）第5个数表示为 ；第7个数表示为 ；（2）若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a = ，b = ，c = ；（3）第2019个数可表示为 ．28．（12分）如图在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且6AB AO =（我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B之间的距离记作)AB．（1）B点表示的数是；（2）若动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后 并求出此时P点在数轴上对应的数；3PA PB（3）若动点M、P、N分别同时从A、O、B出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为t秒，请直接写出PM、PN、MN中任意两个相等时的时间．2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数0，1-，2-，3中，最小的有理数是( )A ．0B ．1-C ．2-D ．3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得2103-<-<<，∴四个有理数0，1-，2-，3中，最小的数是2-．故选：C ．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3分）3-的倒数是( )A ．3-B ．3C ．13-D ．13【分析】根据倒数的定义可得3-的倒数是13-． 【解答】解：3-的倒数是13-． 故选：C ．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．（3分）2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人．25000这个数据用科学记数法表示为( )A ．42510⨯B ．42.510⨯C ．60.2510⨯D ．52.510⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将25000亿元用科学记数法表示为42.510⨯．故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（3分）单项式22x y -的系数和次数分别是( )A ．2-，3B ．2-，2C ．2，3D ．2，2【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【解答】解：单项式22x y -的系数是2-，次数是3，故选：A ．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．5．（3分）下列各式正确的是( )A ．|5||5|=-B ．|5||5|-=-C ．5|5|-=-D ．(5)|5|--=-【分析】根据绝对值和相反数的意义即可求解．【解答】解：A 选项正确；B 选项错误，等号左边等于5-，右边等于5，左边≠右边；C 选项错误，等号右边等于5，左边≠右边；D 选项错误，等号左边等于5，右边等于5-，左边≠右边．故选：A ．【点评】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是注意符号．6．（3分）下列运算中正确的是( )A ．325a b ab +=B ．225235a a a +=C ．5454x x x -=D ．3332a a a -=-【分析】利用同并同类项对各选项进行判断．【解答】解：A 、3a 和2b 不能合并，所以A 选项错误；B 、原式25a =，所以B 选项错误；C 、55x 与44x -不能合并，所以C 选项错误；D 、原式3a =-，所以D 选项正确．故选：D ．【点评】本题考查了合并同类项：”合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．7．（3分）下列变形中，错误的是( )A ．()x y x y -+=--B ．()x y y x --=-+C ．()a b c a b c +-=+-D ．()a b c a b c --=--【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A 、()x y x y -+=--，正确，不符合题意；B 、()x y y x -=-+，正确，不符合题意；C 、()b c a b c +-=+-，正确，不符合题意；D 、()a b c a b c --=-+，错误，符合题意．故选：D ．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8．（3分）已知整式2x y -的值是3，则整式362x y --的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．9【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：23x y -=，∴原式3(2)2927x y =--=-=，故选：C ．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )A ．(0.1)a +元B ．0.1a 元C ．0.9a 元D ．(0.1)a -元【分析】根据题意，可以用含a 的代数式表示出降价后的售价．【解答】解：标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为：(110%)0.9a a -=（元)， 故选：C ．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10．（3分）已知0a b c <<<，化简||||a b b c -+-的结果是( )A ．c a -B ．c b -C ．a c -D ．2c【分析】利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：0a b c <<<，0a b ∴-<，0b c -<，||||a b b c ∴-+-()()a b b c =----a b b c =-+-+c a =-．故选：A ．【点评】此题考查了有理数的加减，涉及的知识有：绝对值的意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是 1.80 ．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：1.804 1.80≈（精确到0.01)．故答案为1.80．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（3分）武汉市去年1月份某天早晨气温为3C ︒-，中午上升了8C ︒，则中午的气温为 5 C ︒．【分析】根据题意进行有理数加法运算即可求解．【解答】解：根据题意，得(3)(8)-++5=故答案为5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是根据题意列出算式．13．（3分）若|1|x +与2(23)y -互为相反数，则x y += 0.5 ．【分析】根据相反数得出等式，根据绝对值、偶次方的非负性求出x 、y 的值，再代入求出即可．【解答】解：|1|x +与2(23)y -互为相反数，2|1|(23)0x y ∴++-=，10x ∴+=，230y -=，1x ∴=-， 1.5y =，1 1.50.5x y ∴+=-+=，故答案为：0.5．【点评】本题考查了相反数，绝对值、偶次方的非负性和求代数式的值，能求出x 、y 的值是解此题的关键．14．（3分）若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n 的值为 9 ．【分析】根据同类项的定义求出m 、n ，再代入求出即可．【解答】解：233m x y -与42n x y 是同类项，24m ∴=，3n =，2m ∴=，239m n ∴==，故答案为：9．【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项定义的内容是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．15．（3分）已知一条河的水流速度是3千米/小时，船在静水中的速度是m 千米/小时，则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是 2(3)m - 千米．【分析】根据逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度，再乘以行驶时间即可得结果．【解答】解：根据题意，得船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程为2(3)m -．故答案为2(3)m -．【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度．16．（3分）若2a b -=，3b c -=-，5c d -=，则()()()a c b d a d --÷-= 12- ． 【分析】由已知条件求出a b -、b d -、a d -的值，然后代入()()()a c b d a d --÷-即可求得答案．【解答】解：2a b -=，3b c -=-，5c d -=，1a c ∴-=-，2b d -=，()()224a d a b b d -=-+-=+=，()()()a c b d a d ∴--÷-，(1)24=-⨯÷，(2)4=-÷，12=-． 【点评】本题考查了二元一次方程的解法，解题的关键是由已知条件求出a b -、b d -、a d -的值，基础性较强．三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）17．（10分）计算：（1）20(14)(18)13-+----．（2）71133()()()663145-⨯-⨯÷-． 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先算括号内的，除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：（1）原式20141813=--+-29=-（2）原式7135()()()66143=-⨯-⨯⨯- 713566143=-⨯⨯⨯ 572=-． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意运算顺序和符号．18．（10分）化简：（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++．（2）2(23)3(23)a b b a ---．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式mn =；（2）原式46691312a b b a a b =--+=-．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（10分）（1）已知||3a =，225b =，且0a b +<，求a b -的值；（2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x x ----，其中12x =-． 【分析】（1）利用绝对值的代数意义，以及平方根定义求出a 与b 的值，即可求出所求；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）||3a =，225b =，且0a b +<，3a ∴=，5b =-或3a =-，5b =-，则8a b -=或2；（2）原式22237432533x x x x x x =-+-+=--， 当12x =-时，原式5313424=+-=-． 【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，（出发点记作为点O ，约定向南为正，向北为负），期间一共运载6名乘客，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：7+，3-，6+，1-，2+，4-．（1）出租车在行驶过程中，离出发点O 最远的距离是 11 千米；（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O 多远？在O 点的什么方向？（3）出租车收费标准为：起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．【分析】（1）观察所给数据，几个数相加之后数值越大，则离原点O 越远；（2）将6个数字相加，即可得答案；（3）分别计算6次的起步费和超过3千米的距离之和，再乘以1.5，两者相加即可得答案．【解答】解：（1）观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：7361211+-+-+=（千米）故答案为：11；（2）7361247+-+-+-=，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点7O 千米，在O 点的南边．（3）起步费总共为：8648⨯=（元)超过3千米的部分的费用为：1.5(|7|3|6|3|4|3) 1.5812⨯+-++-+--=⨯=（元)481260∴+=（元)∴司机这天上午的营业额为60元．【点评】本题是正负数及数轴等基础知识点的考查，明确正负数的意义及绝对值和有理数的加法等知识点，是解题的关键．21．（12分）某公园计划在一个半径为a 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪．（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留)π？（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和（结果保留)π．【分析】（1）根据圆的面积公式计算即可求解；（2）根据圆的周长公式计算即可求解．【解答】解：（1）方案一：阴影部分的面积为212a π平方米； 方案二：阴影部分的面积为2211()24a a ππ=平方米； 222111244a a a πππ-=（平方米）． 故方案一中阴影部分的面积大，大214a π平方米； （2）11722()222a a a a ππππ+⨯+⨯=（米)． 故图3中所有圆的周长之和为72a π米． 【点评】考查了认识平面图形，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式．四、选择题（共4小题，每小题4分，共16分）22．（4分）计算：202020191(2)()2-⨯= 2 ． 【分析】根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解．【解答】解：原式20192019122()2=⨯⨯ 201912(2)2=⨯⨯ 21=⨯2=．故答案为2．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是化两个同指数幂的数相乘．23．（4分）若规定()5|5|f x x x =-+-，例如f （1）51|15|8=-+-=；(10)510|105|0f =-+-=，则f （1）f +（2）f +（3）(2019)f +⋯⋯+= 20 ．【分析】根据题意得到f （1）51|15|8=-+-=；f （2）52|25|6=-+-=；f （3）53|35|4=-+-=，f （4）54|45|2=-+-=，f （5）以后结果都是0，于是得到结论．【解答】解：f （1）51|15|8=-+-=；f （2）52|25|6=-+-=；f （3）53|35|4=-+-=，f （4）54|45|2=-+-=；f （5）55|55|0=-+-=，f （6）56|65|0=-+-=；f （7）57|75|0=-+-=，f （8）53|35|0=-+-=；f （9）59|95|0=-+-=，(10)510|105|0f =-+-=，f ∴（1）f +（2）f +（3）(2019)864220f +⋯⋯+=+++=，故答案为：20．【点评】此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．24．（4分）下列说法：①若||a a =-，则a 为负数；②若||||a b a b -=+，则0a b >>；③若0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >；④若||||||a b a b +=-，则0ab ，其中正确的是 ①②③ ．【分析】①根据负数的绝对值是它的相反数即可得结论；②根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论；③根据异号两数相乘小于0、相加取绝对值较大的加数的符号即可得结论；④根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论．【解答】解：：①若||a a =-，则a 为负数，正确，因为负数的绝对值是它的相反数；②若||||a b a b -=+，则0a b >>，正确，因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；③若0a >，0a b +>，0ab ，则||||a b >，正确，因为异号两数相加取绝对值较大的加数的符号；④若||||||a b a b +=-，则0ab ，错误，因为结果可以是a b +或a b --．故答案为①②③．【点评】本题考查了有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，解决本题的关键是掌握以上知识并灵活运用．25．（4分）【阅读】计算2310013333++++⋯⋯+的值．令2310013333S =++++⋯⋯+，则2310133333S =+++⋯⋯+，因此101331S S -=-， 所以101312S -=，即1012310031133332S -=++++⋯⋯+=． 依照以上推理，计算：20202345201820195155555556-+-+-+⋯⋯+-+= 16． 【分析】根据阅读材料进行计算即可求解．【解答】解：令23452018201915555555S =-+-+-+⋯⋯+-，则2345201820192020555555555S =-+-++⋯⋯-+-，因此2020515S S +=-， 所以2020156S -= 所以20202345201820195155555556-+-+-+⋯⋯+-+ 2020202015566-=+ 16=． 故答案为16． 【点评】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂阅读材料．五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）26．（10分）（1）计算：231233(2)(1)55-+⨯---÷． （2）已知：2927A x x =-+，232B x x =+-，计算：[(2)]A B B A ---+．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把A 与B 代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式924312=--+=-；（2）2927A x x =-+，232B x x =+-，∴原式22222318414396151320A B B A A B x x x x x x =--+=-=-+--+=-+．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（12分）有这样一对数，如下表，第3n +个数比第n 个数大2（其中n 是正整数）（1）第5个数表示为 2b + ；第7个数表示为 ；（2）若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a = ，b = ，c = ；（3）第2019个数可表示为 ．【分析】（1）根据第3n +个数比第n 个数大2，即可求解；（2）根据第3n +个数比第n 个数大2，分别求出第10、11、12个数即可求出结果；（3）根据数字的变化规律，【解答】解：（1）第3n +个数比第n 个数大2，∴第5个数比第2个数大2，∴第5个数为2b +．第4个数比第1个数大2，∴第4个数为2a +，∴第7个数比第4个数大2，∴第7个数为4a +．故答案为2b +、4a +．（2）第10个数为6a +，第11个数为6b +，第12个数为6c +，65a ∴+=，68b +=，69c +=解得1a =-，2b =，3c =．故答案为1-、2、3．（3）第一组数是a 、b 、c第二组数是2a +、2b +、2c +第三组数是4a +、4b +、4c +第四组数是6a +、6b +、6c +⋯第n 组数的第三个数是(22)c n +-20193673÷=，第2019个数是第673组的第三个数，∴第673组的第三个数是267321344c c +⨯-=+．故答案为1344c +．【点评】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．28．（12分）如图在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且6AB AO =（我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B 之间的距离记作)AB ．（1）B 点表示的数是 15- ；（2）若动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后3PA PB =并求出此时P 点在数轴上对应的数；（3）若动点M 、P 、N 分别同时从A 、O 、B 出发，匀速向右运动，其速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为t 秒，请直接写出PM 、PN 、MN 中任意两个相等时的时间．【分析】（1）由3OA =，得出618AB AO ==，15OB AB OA =-=，即可得出结果；（2）设经过x 秒钟后3PA PB =，则23PA x =+，152PB AB PA x =-=-，由题意得233(152)x x +=-，解得214x =，则2121242PO =⨯=； （3）设运动时间为t 秒时，PM PN =，则152432t t t t -+=+-，解得12t =．【解答】解：（1）点A 表示的数是3，3OA ∴=，618AB AO ∴==，15OB AB OA ∴=-=，点B 在原点的左侧，B ∴点表示的数是15-；故答案为：15-；（2）设经过x 秒钟后3PA PB =，则23PA x =+，18(23)152PB AB PA x x =-=-+=-，由题意得：233(152)x x +=-， 解得：214x =， 2121242PO ∴=⨯=， 即经过214秒钟后3PA PB =，此时P 点在数轴上对应的数为212-； （3）设运动时间为t 秒时，PM PN =，则152432t t t t -+=+-，解得：12t =，∴运动时间为12秒时，PM PN =．【点评】本题考查了列一元一次方程解应用题和数轴等知识；正确理解题意列出方程是解题的关键．。

2019-2020学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−3的倒数是()A. 3B. −3C. 13D. −132.下列整式：−12x2y，m2n27，x2+y2−1，−5，x，2x−y中单项式的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为()A. 5.5×104B. 55×104C. 5.5×105D. 0.55×1064.单项式−35ab2的系数与次数分别是()A. −35,2 B. 35,3 C. −35,3 D. −3，35.一条河的水流速度是2.5km/ℎ，某船在静水中的速度是vkm/ℎ，则该船在这条河中逆流行驶的速度是()A. (v+2.5)km/ℎB. (v−2.5)km/ℎC. (v+5)km/ℎD. (v−5)km/ℎ6.下列各组算式计算结果相等的是()A. (−4)3与−43B. 32与23C. −42与−4×2D. (−2)2与−227.下列运算中，正确的是()A. 2x2+3x2=5x4B. 3x+2y=5xyC. 7x2−4x2=3D. 5a2b−4a2b=a2b8.若多项式2x2−3y−4的值为2，则多项式6x2−9y−10的值是()A. 6B. 8C. 10D. 129.若x2=9，|y|=2，且x<y，则x+y的值是()A. 6B. 1C. −1或5D. 1或510.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有()①abc>0；②a−b+c<0；③|a|a +b|b|+|c|c=−1；④|a+b|−|b−c|+|a−c|=−2c．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.−2019的相反数是__________．12.温度由−3℃上升6℃后是______℃.13.若单项式−2a x+6b4与3a4b2y是同类项，则x y=______．14.一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为______元．15.若多项式3x n+2−x2−n+4是三次三项式，则代数式3n2−[7n−(4n−3)−2n2]的值是______．16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形(长为15cm，宽为12cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.计算：(1)8+(−11)−(−5)(2)−32×(−5)−90÷(−6)18.计算：(1)−x+0.6x−2.6x(2)5(3a2b−ab2)−(ab2−3a2b)19.解答下列各题(1)请把下列各数填入相应的集合中3 5,−2,−3.8,−23,0,3.25正分数集合：{______}：整数集合：{______}：负数集合：{______}(2)在数轴上表示(1)中负数集合中各数(标在数轴上方)，并用“<”号连接20.先化简，再求值：−12m2+2(m2−13n)−(−32m2+13n)，其中m=−23，n=−2．21. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：+5，−3，+10，−8，−6，+13，−10(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)守门员在这次练习中共跑了多少m ？(3)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是______m ；离开球门线距离达10m 以上(包括10m)的次数是______次．22. 观察下面三行单项式：x ，2x 2，4x 3，8x 4，16x 5，32x 6，…；①−2x ，4x 2，−8x 3，16x 4，−32x 5，64x 6，…；②2x 2，−3x 3，5x 4，−9x 5，17x 6，−33x 7，…；③根据你发现的规律，解答下列问题(1)第①行的第8个单项式为______；(2)第②行的第9个单项式为______；第③行的第10个单项式为______；(3)取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A.当x =12时，求512(A +14)的值．23. 已知□，★，△分別代表1～9中的三个自然数．(1)若□+□+□=15，★+★+★=12，△+△+△=18，那么□+★+△=______；(2)如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是______；和是______；(3)①如果在一个两位数★△前插入一个数□后得到一个三位数□★△，设★△代表的两位数为x ，□代表的数为y ，则三位数□★△用含x ，y 的式子可表示为______；②设a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把a 放在b 的左边组成一个五位数m ，再把b 放在a 的左边，组成一个新五位数n.试探索：m −n 能否被9整除？并说明你的理由．24.已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m−12|+(n+3)2=(1)则m=______，n=______；(2)①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A 所对应的数为n.则玩具火车的长为______个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？(3)在(2)①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′.是否存在常数k使得3PQ−kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵(−3)×(−13)=1，∴−3的倒数是−13．故选：D．直接根据倒数的定义进行解答即可．本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2.【答案】C【解析】解：整式：−12x2y，m2n27，x2+y2−1，−5，x，2x−y中单项式有：−12x2y，m2n27，−5，x，故单项式的个数有4个，故选：C．利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式定义是解题关键．3.【答案】C【解析】解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：单项式−35ab2的系数与次数分别是−35，3．故选：C．根据单项式系数、次数的定义来求解．此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5.【答案】B【解析】解：因为船的逆流速度=船在静水中的速度−水流速度，即船的逆流速度是(v−2.5)km/ℎ．故选：B．根据船逆流航行速度等于船在静水中的速度减去水流速度即可求解．本题考查了列代数式，解决本题的关键是理清水流速度、静水速度、逆流速度的关系．6.【答案】A【解析】解：对于A：(−4)3=−64，−43=−64，∴(−4)3=−43；对于B：32=9，23=8；对于C：−42=−16，−4×2=−8；对于D：(−2)2=4，−22=−4；故选：A．分别求出每组选项中的各个数的运算结果即可求解．本题考查有理数的乘法和乘方；熟练掌握有理数的运算法则，能够准确计算是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、2x2+3x2=5x4，故此选项错误；B、3x+2y，无法计算，故此选项错误；C、7x2−4x2=3x2，故此选项错误；D、5a2b−4ab=a2b，故此选项正确；故选：D．直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．8.【答案】B【解析】解：∵2x2−3y−4=2，∴2x2−3y=6，∴6x2−9y−10=3(2x2−3y)−10=3×6−10=8．故选：B．把2x2−3y看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵x2=9，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵x<y，∴x=−3，y=2或x=−3，y=−2，∴x+y=−1或−5；故选：C．由已知可得x=−3，y=2或x=−3，y=−2，代入即可求解．本题考查有理数的加法，绝对值的性质；熟练掌握绝对值和平方的意义是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵由数轴可得：b<c<0<a，|b|>|c|>|a|∴abc>0，①正确；a−b+c>0，②错误；|a| a +b|b|+|c|c=1−1−1=−1，③正确；|a+b|−|b−c|+|a−c|=−a−b−(c−b)+a−c=−a−b−c+b+a−c=−2c④正确．综上，正确的个数为3个．故选：B．先由数轴观察得出b<c<0<a，|b|>|c|>|a|，据此逐项计算验证即可．本题考查了利用数轴进行的相关计算，数形结合并明确绝对值等的化简法则，是解题的关键．11.【答案】2019【解析】解：−2019的相反数是：2019．故答案为：2019．直接利用相反数的定义进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12.【答案】3【解析】解：−3+6=3，∴温度由−3℃上升6℃后是3℃．故答案为：3．根据题意列式计算即可．本题主要考查了有理数的加减法，熟记运算法则是解答本题的关键．13.【答案】4【解析】解：∵单项式−2a x+6b4与3a4b2y是同类项，∴x+6=4，2y=4，解得：x=−2，y=2，∴x y=4．故答案为：4．依据相同字母的指数相同列出方程可求得x、y的值，然后再代入原式进行计算即可．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14.【答案】1.08a【解析】解：∵每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，∴每件售价为(1+20%)a=1.2a(元)；现在售价：1.2a×90%=1.08a(元)；故答案是：1.08a．根据每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；用原价的90%减去成本a元，列出代数式，即可得出答案．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．15.【答案】−1或5【解析】解：∵多项式3x n+2−x2−n+4是三次三项式，∴n+2=3或2−n=3，解得：n=1或n=−1，原式=3n2−7n+4n−3+2n2=5n2−3n−3，当n=1时，原式=5−3−3=−1；当n=−1时，原式=5+3−3=5，综上，代数式的值是−1或5，故答案为：−1或5．由多项式为三次三项式，确定出n的值，原式化简后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】48cm【解析】解：设小长方形卡片的长为mcm ，宽为ncm ，则右上小长方形周长为2×(15−m +12−m)=54−4m ，左下小长方形周长为2×(m +12−2n)=24+2m −4n ，∴两块阴影部分周长和=78−2(m +2n)∵15=m +2m ，∴两块阴影部分周长和=78−2×15=48(cm )．故答案为：48cm ．先设小长方形卡片的长为mcm ，宽为ncm ，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来即可求出答案．本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键． 17.【答案】解：(1)8+(−11)−(−5)=8−11+5=2；(2)−32×(−5)−90÷(−6)=−9×(−5)+15=60．【解析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.【答案】解：(1)−x +0.6x −2.6x=−3x ；(2)5(3a 2b −ab 2)−(ab 2−3a 2b)=15a 2b −5ab 2−ab 2+3a 2b=18a 2b −6ab 2．【解析】(1)直接利用整式的加减运算法则计算即可；(2)直接去括号利用整式的加减运算法则计算即可．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．19.【答案】35，3.25…… −2，0…… −2，−3.8，−23……【解析】解：(1)正分数集合：{35,3.25……}：整数集合：{−2,0……}：负数集合：{−2,−3.8,−23……}，故答案为：35，3.25……；−2，0……；：−2，−3.8，−23……；(2)如图：，−3.8<−2<−23．(1)根据有理数的分类填空即可；(2)首先确定个数在数轴上的位置，然后再在数轴上确定位置即可．此题主要考查了有理数的分类和比较大小，关键是掌握在数轴上表示的数，左边的总比右边的小．20.【答案】解：原式=−12m2+2m2−23n+32m2−13n=3m2−n，当m=−23，n=−2时，原式=43+2=313．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】12 1【解析】解：(1)(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+13)+(−10)，=(5+10+13)−(3+8+6+10)，=28−27，=1，答：守门员最后没有回到球门线的位置；(2)|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+13|+|−10|，=5+3+10+8+6+13+10，=55；答：守门员全部练习结束后，他共跑了55米．(3)+5，+5−3=2，2+10=12，12−8=2，2−6=−4，−4+13=9，9−10=−1，∴守门员离开球门线最远距离是12m；离开球门线距离达10m以上(包括10m)的次数是1次．故答案为：12，1．(1)将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；(2)将所有记录数据取绝对值，再相加即可；(3)观察记录的数据，取绝对值最大的作为守门员离开球门线最远距离．本题考查了有理数的加减混合运算．关键是根据题意，正确列出算式．22.【答案】128x8−512x9−513x11【解析】解：(1)x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①x，2x2，22x3，23x4，24x5，25x6，…2n−1x n；①所以第8个单项式为27x8=128x8．故答案为128x8．(2)−2x，4x2，−8x3，16x4，−32x5，64x6，…；②−2x，(−2)2x2，(−2)3x3，(−2)4x4，(−2)5x5，(−2)6x6，…(−2)n x n；②所以第9个单项式为(−2)9x9=−512x9．2x2，−3x3，5x4，−9x5，17x6，−33x7，…；③(20+1)x 2，−(21+1)x 3，(22+1)x 4，−(23+1)x 5，(24+1)x 6，−(25+1)x 7，…(−1)n+1(2n−1+1)x n+1；③所以第10个单项式为(−1)11(29+1)x 11=−513x 11．故答案为−512x 9、−513x 11．(3)根据题意，得A =28x 9+(−29)x 9+(−1)10(28+1)x 10当x =12时，A =28(12)9+(−29)(12)9+(−1)10(28+1)(12)10 =12−1+14+1210 =1210−14 所以512(A +14)=29(1210−14+14)=12． 答：512(A +14)的值为12．(1)根据题目中数据的变化情况寻找规律即可求解；(2)根据题目中数据的变化情况寻找规律即可求解；(3)根据(1)、(2)中所得规律列代数式代入值即可．本题考查了数字的变化类、代数式求值，解决本题的关键是寻找数字的变化规律． 23.【答案】15 11 121 100y +x【解析】解：(1)若□+□+□=15，★+★+★=12，△+△+△=18，则若□=5，★=4，△=6，则□+★+△=15．故答案为15．(2)根据题意，得56+65=121=112，故答案为11、121．(3)①根据题意，得三位数□★△用含x ，y 的式子可表示为100y +x ．故答案为100y +x ．②m −n 能被9整除．理由如下：根据题意，得m =100000a +b ，n =100000b +a ，∴m −n =99999(a −b)∴m −n 能被9整除．(1)根据列代数式即可求解；(2)根据两位数的确定过程，即可求解；(3)①根据三位数的确定过程即可求解；②根据题意确定五位数后求差即可说明理由．本题考查了整式的加减、列代数式，解决本题的关键是确定三位数和五位数的过程． 24.【答案】12 −3 5第11页，共11页 【解析】解：(1)∵|m −12|+(n +3)2=0，∴m −12=0，n +3=0，∴m =12，n =−3；故答案为：12，−3；(2)①由题意得：3AB =m −n ，∴AB =m−n 3=5，∴玩具火车的长为：5个单位长度，故答案为：5；②能帮小明求出来，设小明今年x 岁，奶奶今年y 岁，根据题意可得方程组为：{y −x =x +40y −x =116−y， 解得：{x =12y =64； 答：奶奶今年64岁；(3)由题意可得PQ =(12+3t)−(−3−t)=15+4t ，B′A =5+2t ，∵3PQ −kB′A =3(15+4t)−k(5+2t)=45−5k +(12−2k)t ，且3PQ −kB′A 的值与它们的运动时间无关，∴12−2k =0，∴k =6∴3PQ −kB′A =45−30=15．(1)由非负性可求m ，n 的值；(2)①由题意可得3AB =m −n ，即可求解；②由题意列出方程组，即可求解；(3)用参数t 分别表示出PQ ，B′A 的长度，即可求解．本题考查了考查了一元一次方程，二元一次方程组，非负性，列出正确的方程是本题的关键．。

2019-2020学年湖北省武汉市武昌区八校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在−0.5、+0.3、0、−2.5这四个数中，最小的数是( )A. −0.5B. +0.3C. 0D. −2.52. 下列运算中正确的个数有( )①(−5)+5=0；②−10+(+7)=−3；③0+(−4)=−4；④(−27)−(+57)=−37；⑤−3−2=−1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是( )A. a +bB. a −bC. abD. −a 4 4. 下列各组是同类项的是( )A. 3x 2与2x 3B. 12a 与8bxC. x 4与a 4D. 23与−3 5. 下列方程中，是一元一次方程的是( )A. 3x +5y =10B. 35x 2+3x =1C. 3x +5=8D. 2x +2=16. 下列运算中结果正确的是( )A. 3a +2b =5abB. −4xy +2xy =−2xyC. 3y 2−2y 2=1D. 3x 2+2x =5x 3 7. 已知ax =ay ，下列等式变形不一定成立的是( )A. b +ax =b +ayB. x =yC. x −ax =x −ayD. axa 2+1=aya 2+18. 若2x −5y =3，则4x −10y −3的值是( )A. −3B. 0C. 3D. 69. 已知a 是任意有理数，则|−a|−a 的值是( )A. 必大于零B. 必小于零C. 必不大于零D. 必不小于零10. 下列说法正确的有( )个．①两个有理数的和一定大于任何一个加数；②一个数的相反数一定比它本身小；③a 2=(−a)2；④10a >a ；⑤一个数的绝对值不可能小于它本身．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是______．12. 比−2℃低3℃的温度是______ ．13. 已知x =−1是方程2ax −5=a −3的解，则a =______． 14. 若xy >0，则|x|x +|y|y+2的值为________．15. 按一定的规律排列的一列数为12，2，92，8，252，18…，则第n 个数为______． 16. 已知|x|=2013，|y|=1，则xy 的值是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 17. (1)12−(−18)+(−7)−15(2)−14+(−5)2×(−53)+|0.8−1|18. 解方程(1)4x −2(3−2x)=4−3(x −4)(2)7x−13−5x+12=1−3x+24．19. 先化简，再求值：x 2+2x −3(x 2−13x)，其中x =−2．20. 己知a ，b 互为负倒数，c ，d 互为相反数，x 的绝对值为3，求x 2+(ab +c +d)x +(c +d)2006+(−ab)2007的值．21.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？(3)出租车按物价部门规定，起步价(不超过3千米)为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.4元，司机一个下午的营业额是多少？22.将连续奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵：观察数阵，回答下列问题：(1)“十字架”中的五个数的和与正中间的数19有什么关系？(2)若用a表示正中间的数，请用代数式表示五个数的和；(3)“十字架”中的五个数的和能等于115吗？能等于120吗？23.观察各单项式−2a，4a2，−6a3，8a4，−10a5，12a6，…．(1)写出第n个单项式．(2)分别写出第2017个、第2018个单项式．24.26.如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2(速度单位：1个单位长度/秒)，设运动时间为t秒．(1)若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12(单位长度)．①在数轴上画出A、B两点的位置，并回答：点M运动的速度是____(单位长度/秒)；点N运动的速度是____(单位长度/秒)．②若点P为数轴上一点，且PA−PB=OP，求OP的值；AB(2)由(1)中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4(单位长度)？-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析： 【分析】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 先比较数的大小，再得出选项即可． 【解答】解：−2.5<−0.5<0<+0.3， 最小的数是−2.5． 故选D ．2.答案：C解析：解：①正确； ②正确； ③正确；④(−27)−(+57)=−27−57=−1，错误； ⑤−3−2=−5，错误． 故选C ．根据有理数的加减法法则作答． 本题考查了有理数的加减法法则．有理数的加法法则：互为相反数的两个数和为0，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数与0相加仍得这个数． 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．3.答案：B解析：解：由图可知，a >0，b <0，且|a|<|b|， A 、a +b <0，故本选项错误； B 、a −b >0，故本选项正确；C、ab<0，故本选项错误；D、−a4<0，故本选项错误．故选：B．根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加法、除法、减法和乘法对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．4.答案：D解析：解：A、3x2与2x3所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；B、12a与8bx所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误；C、x4与a4所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误；D、23与−3是同类项，故本选项正确．故选：D．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5.答案：C解析：【分析】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A.有两个未知数，故本选项错误；B.未知数的最高次数为2，故本选项错误；C.是一元一次方程，故本选项正确；D.等号左边不是整式，故本选项错误．故选C．6.答案：B解析：解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、−4xy+2xy=−2xy，正确；C、3y2−2y2=y2，故此选项错误；D、3x2+2x，无法合并，故此选项错误；故选：B．直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．7.答案：B解析：【分析】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都加b，结果不变，故A不符合题意；B、a=0时两边都除以a，若a=0则无意义，故B符合题意；C、两边都乘以−1，都加x，结果不变，故C不符合题意；D、两边都除以同一个不为零的整式结果不变，故D不符合题意；故选：B．8.答案：C解析：【分析】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2x−5y=3，∴原式=2(2x−5y)−3=6−3=3．故选：C．9.答案：D解析：解：当a≥0时，|−a|−a=0，当a<0时，|a|−a=−2a>0，只可能是正数或0，故选：D．根据绝对值的性质直接判断即可．此题主要考查了绝对值的性质，能够根据绝对值的性质正确地判断解答此题的关键．10.答案：B解析：解：①两个有理数的和一定大于其中任意一个加数，只有两个数都是正数时成立，故①错误；②一个数的相反数一定比它本身小，只有这个数是正数才成立，故②错误；③a2=(−a)2，故③正确；④10a>a，只有在a>0时才成立，故④错误；⑤一个数的绝对值不可能小于它本身，故⑤正确；故选：B．根据有理数的加法、相反数的定义、有理数的乘方和绝对值的性质逐一判断即可得．本题主要考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的加法、相反数的定义、有理数的乘方和绝对值的性质．11.答案：6.75×104解析：解：67500=6.75×104．故答案为：6.75×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.答案：−5℃解析：解：根据题意得−2−3=−2+(−3)=−5，故答案为：−5℃．根据题意列式−2−3，计算可得．本题主要考查有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．13.答案：−23解析：解：将x=−1代入方程得：−2a−5=a−3，．解得：a=−23．故答案为：−23根据题意将x=1代入方程即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.答案：0或4解析：解：当x<0，y<0时，|x|x +|y|y+2=−1−1+2=0，当x>0，y>0时，|x|x +|y|y+2=1+1+2=4，故答案为：0或4．根据xy>0可得x、y同号，再分别计算出当x<0，y<0时，当x>0，y>0时的值即可．此题主要考查了绝对值，关键是掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．15.答案：n22解析：解：∵2=222，8=422，18=622，…∴第n个数的分子即是n2，分母永远都是2．即第n个数为n22．故答案为：n22．分析数据知2=222，8=422，18=622，…统一为分数后，显然第n个数的分子即是n2，分母永远都是2，从而可求得第n个数．此题要将数统一成分数，再进一步发现规律．关键是第n个数的分子即是n2，分母永远都是2．16.答案：±2013解析：解：∵|x|=2013，|y|=1，∴x=±2013，y=±1，∴①当x=2013，y=1时，xy=2013，②当x=−2013，y=−1时，xy=2013，③当x=2013，y=−1时，xy=−2013，④当x=−2013，y=1时，xy=−2013，故答案为：±2013．首先根据绝对值的性质可得x、y的值，再根据有理数的乘法法则可得答案．此题主要考查了有理数的乘法，以及绝对值，关键是掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．17.答案：解：(1)原式=12+18−7−15=8；(2)原式=−1−1253+15=−1283+15=−64015+315=−63715．解析：(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：(1)去括号得：4x−6+4x=4−3x+12，移项得：4x+4x+3x=4+12+6，合并得：11x=22，解得：x=2；(2)去分母得：4(7x−1)−6(5x+1)=12−3(3x+2)，去括号得：28x−4−30x−6=12−9x−6，移项得：28x−30x+9x=12−6+4+6，合并得：7x=16，．解得：x=167解析：【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．(1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：见答案．19.答案：解：原式=x2+2x−3x2+x=−2x2+3x，当x=−2时，原式=−8−6=−14．解析：先去括号、合并同类项化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项的法则．20.答案：解：∵a，b互为负倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，∴ab=−1，c+d=0，x=±3，∴x2+(ab+c+d)x+(c+d)2006+(−ab)2007=x2−x+0+1=x2−x+1．当x=3时，原式=9−3+1=7；当x=−3时，原式=9+3+1=13．解析：由a，b互为负倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，可得ab=−1，c+d=0，x=±3，代入求值．此种类型，是考试的常见题，应熟练掌握：互为负倒数的积为−1；互为相反数的和为0．21.答案：解：(1)+9−3−5+4−8+6−3−6−4+10=0．故出租车离鼓楼出发点0km，出租车在鼓楼；(2)+9−3=6，6−5=1，1+4=5，5−8=−3，−3+6=3，3−3=0，0−6=−6，−6−4=−10，−10+10=0．故离鼓楼最远的距离是10km；(3)(|+9|+|−3|+|−5|+|+4|+|−8|+|+6|+|−3|+|−6|+|−4|+|+10|−3×10)×1.4+8×10=39.2+80=119.2(元)．故司机一个下午的营业额是119.2元．解析：(1)把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；(2)分步求出记录的数字的结果，比较绝对值的大小即可求解；(3)求出记录数字的绝对值的和，再减去3×10，再用差乘以1.4，把它们的积加上10个8元即可求解．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单．22.答案：解：(1)“十字架”中的五个数的和为5+17+19+21+33=95，是正中间的数19的5倍；(2)如图，用a表示正中间的数，则“十字架”中的五个数分别为(a−14)，(a−2)，a，(a+2)，(a+14)，则这五个数的和为(a−14)+(a−2)+a+(a+2)+(a+14)=5a；(3)由(2)知其和为5a，而5个数必须都是奇数，故和能等于115，不能等于120．解析：本题考查了数字规律问题.此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答．(1)求出十字框中的五个数的和，即可做出判断；(2)设十字框中的五个数中间的为a，表示出其他数字，求出之和即可得到结果；(3)根据(2)中的规律进行判断，即可解答．23.答案：解：(1)系数为−2，4，−6，8，−10，12，…，为偶数且奇数项为负数，可得规律：(−1)n2n，字母因数为a，a2，a3，a4，a5，a6，…，可得规律：a n．于是得到第n个单项式为：(−1)n2na n；(2)把2017代入(−1)n2na n，可得：(−1)2017×2×2017a2017=−4034a2017；把2018代入(−1)n2na n，可得：(−1)2018×2×2018a2018=4036a2018．解析：本题考查探究规律，解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律，再根据题意解答．(1)所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律：(−1)n2n，再观察字母因数，可得规律：a n，所以可得规律(−1)n2na n；(2)将n=2017和2018分别代入(1)中得出的式子求值即可．24.答案：(1)①图详见解析，2，4；②OPAB =13或OPAB=1；(2)4秒或8秒或43秒或83秒．解析：【分析】(1)①根据题意把A、B两点表示在数轴上，计算出M、N两点的速度即可；②设点P在数轴上对应的数为x，根据PA−PB=OP，结合x的范围分情况求解即可；(2)分情况讨论：若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行；然后根据MN=4分别列出方程求解即可..【详解】解：(1)①∵点M、N的运动速度比是1：2，AB=12，∴画出数轴，如图所示：∴点M 运动的速度是2(单位长度/秒)；点N 运动的速度是4(单位长度/秒)；②设点P 在数轴上对应的数为x ，∵PA −PB =OP ≥0，∴x ≥2，当2≤x ≤8时，PA −PB =(x +4)−(8−x)=x +4−8+x ，即2x −4=x ，解得x =4； 当x >8时，PA −PB =(x +4)−(x −8)=12，即x =12，∴OP AB =412=13或OP AB =1212=1；(2)设再经过m 秒MN =4(单位长度)，若M 、N 运动的方向相同，要使得MN =4，必为N 追击M ，∴|(8−4m)−(−4−2m)|=4，即|12−2m|=4，解得：m =4或m =8；若M 、N 运动方向相反，要使得MN =4，必为M 、N 相向而行，∴|(8−4m)−(−4+2m)|=4，即|12−6m|=4，解得：m =43或m =83，综上，再经过4秒或8秒或43秒或83秒，MN =4．【点睛】此题考查了数轴与绝对值的性质以及一元一次方程的应用，弄清题意，综合运用数形结合思想与方程思想是解答本题的关键．。