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3.5.2共点力平衡动态力分析解析版目录一、【三角形法知识点梳理】 (1)二、【三角函数法知识点梳理】 (3)三、【相似三角形法知识点梳理】 (6)四、【画圆法知识点梳理】 (9)五、【综合法（整体隔离）知识点梳理】 (11)六、【摩擦力不确定性动态分析知识点梳理】 (15)一、【三角形法知识点梳理】物体受三个力作用，当一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变，第三个力大小、方向均变化时，根据平行四边形定则，将大小、方向均不变的力沿另两个力的反方向分解(或将大小、方向均不变的力的反作用力沿另两个力的方向分解)，根据物体处于平衡状态时合力为零以及两个分力的大小、方向变化情况，判断另两个力的大小、方向变化情况。
如轻绳一端连接圆弧形细杆，另一端与小球相连，在悬点A沿杆缓慢上移的过程中，分析轻绳的拉力和斜面的支持力的变化情况时，采用三角形法，如图所示【三角形法举一反三练习】1．如图所示，轻质弹簧一端固定在水平天花板上，另一端与一小球相连，再对小球施加一个拉力F使小球处于平衡状态。
现保持拉力F大小不变，方向沿顺时针缓慢转至水平，此过程中弹簧的长度将（弹簧始终处在弹性限度内）（）A．先减小后增大B．先增大后减小C．减小D．增大【答案】D【详解】根据题意，对小球受力分析，如图所示保持拉力F大小不变，方向缓慢转至水平过程中，由矢量三角形可得，弹簧弹力逐渐增大，弹簧长度逐渐增大。
故选D。
θ=︒的光滑斜面，用一光滑竖直挡板OA将重30N的小球挡在斜面上，小球处于静止状态。
2．如图，一个倾角为53挡板绕O点沿逆时针缓慢转动到水平方向过程中，下列说法正确的是（）A．斜面对小球的作用力先减小后增大B．挡板对小球的作用力一直增大C．挡板对小球的作用力一直减小D．挡板与斜面对小球的合力保持不变【答案】D【详解】ABC．对球受力分析，如图所示，根据平行四边形定则知，利用图示法，挡板以底端为轴缓慢转到水平位置的过程中，斜面对球的弹力F N2逐渐减小，挡板对球的弹力F N1先减小后增大，故ABC错误；D．小球始终处于平衡状态，所以小球所受合力始终为0，挡板与斜面对小球的合力与重力等大反向，保持不变，选项D正确。
共点力动态平衡问题分类及解题方法一、总论1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词——缓慢转动、缓慢移动……2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法解析法——画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度变化分析判断力的变化规律；图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。
3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、其他特殊类型二、例析1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中A ．F N1始终减小，F N2始终增大B ．F N1始终减小，F N2始终减小C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F N1、F N2随夹角变化的函数，然后由函数讨论；【解析】小球受力如图，由平衡条件，有 联立，解得：θsin 2N mg F =，θtan 1N mg F = 木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知F N1、F N2都一直在减小。
选B 。
解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住不变，讨论变化”，不变的是小球重力和F N1的方向，然后按F N2方向变化规律转动F N2，即可看出结果。
【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F N1的方向始终水平向右，而F N2的方向逐渐变得竖直。
专题:共点力作用下物体的平衡及动态平衡问题分析◎ 知识梳理1．共点力的判别：同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力。
这里要注意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件，而“力的作用线交于一点”和“同一作用点”含义不同。
当物体可视为质点时，作用在该物体上的外力均可视为共点力：力的作用线的交点既可以在物体内部，也可以在物体外部。
，2．平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。
(1)二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；(2)三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形；(3)多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零；(4)多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；(5)若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零。
3．平衡力与作用力、反作用力共同点：一对平衡力和一对作用力反作用力都是大小相等、方向相反，作用在一条直线上的两个力。
【注意】①一个力可以没有平衡力，但一个力必有其反作用力。
②作用力和反作用力同时产生、同时消失；对于一对平衡力，其中一个力存在与否并不一定影响另一个力的存在。
4．正交分解法解平衡问题正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。
解题依据是根据平衡条件，将各力分解到相互垂直的两个方向上。
正交分解方向的确定：原则上可随意选取互相垂直的两个方向；但是，为解题方便通常的做法是：①使所选取的方向上有较多的力；②选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向。
在直线运动中，运动方向上可以根据牛顿运动定律列方程，与其相垂直的方向上受力平衡，可根据平衡条件列方程。
③使未知的力特别是不需要的未知力落在所选取的方向上，从而可以方便快捷地求解。
解题步骤为：选取研究对象一受力分析一建立直角坐标系一找角、分解力一列方程一求解。
◎ 例题评析【例9】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
共点力的静态平衡和动态分析建议用时：50分钟考点序号考点 考向 题型分布 考点1 共点力的静态平衡和动态分析问题 考向1：受力分析 考向2：整体法和隔离法的应用考向3：单个物体的平衡问题 考向4：多个物体的平衡问题考向5：多种方法解决动态平衡问题考向6：平衡问题中的临界和极值问题13单选+2多选 共点力的静态平衡和动态分析问题（A ．木杆处于四力平衡状态B ．水平面可能是光滑的C ．水平面对木杆的支持力大小为0.6mg F −D ．水平面对木杆的摩擦力大小为0.8F【答案】AA．F1不断减小，F2不断减小B．F1不断减小，F2不断增大C．F1不断增大，F2不断减小D．F1不断增大，F2不断增大【答案】B【详解】设B的重力为G B，绳子对B的拉力为T，以B为研究对象可得最终T与F2垂直A．A受到的摩擦力为零B．A受到的摩擦力与斜面平行且向下C．若在A、B匀速下滑过程中对A施加一竖直向下的力，则A、B继续匀速下滑D．若在A、B匀速下滑过程中对A施加一竖直向下的力，则A、B将加速下滑【答案】C【详解】A．对两个小球受力分析并画力的矢量三角形，如图所示A．m B．1.2m C．1.5m D．1.6m 【答案】B【详解】对O点受力分析如下【答案】C【详解】以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩；设重力的作用点在P点，如图：A ．8 NB ．10 NC ．12 ND ．14 N【答案】C 【详解】以A 为研究对象，绳子要将A 拉动，绳子拉力至少要等于A 受到的最大静摩擦力，即 T A 0.1110N 1N F m g µ==××=以四个物体整体为研究对象，受拉力F ，两根绳子拉力和地面对D 的摩擦力四个力作用，因此要将D 物体拉动，水平向左的拉力最小为：()T A B C D 212N F F m m m m g µ=+⋅+++=故选C 。
【答案】CA．定滑轮对钢索的支持力为A．NO段轻绳的拉力大小为2sinA．绳的右端上移到b’，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移。
「核心物理3」高中物理之共点力动态平衡核心知识讲解附例
题讲解
共点力动态平衡
1.试题模型：
①一个物体从一个位置移动到另一个位置，这个过程中某些力的大小和方向会发生变化，求变化力的大小；②物体处于静止状态，某个力发生变化，求其他力的变化情况。
2.解题思路：
①首先是受力分析；
②找到不变力（一般为重力）和变化条件（一般是角度的变化）；
③然后正交分解（一般分为水平和竖直两个方向，或分解为运动方向和垂直运动方向）；
④最后根据不变力和变化条件来分析某个变化力的大小，列式时依然从两个方向分别平衡的思路列方程组。
3.用到的知识：
受力分析、力的分解、力的平衡。
4.考题猜想：
题目中的物体处于静止或匀速直线运动状态，要求求某个力的大小或者通过求力之间的夹角以进一步求其他物理量。
高考物理备考微专题精准突破专题1.5共点力的动态平衡与临界极值问题【专题诠释】1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．2．分析动态平衡问题的方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式(2)确定未知量大小的变化情况【高考引领】【2019·全国卷Ⅰ】如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。
一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。
现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。
已知M始终保持静止，则在此过程中()A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】选N为研究对象，受力情况如图甲所示，由图甲可知，用水平拉力F缓慢拉动N的过程中，水平拉力F逐渐增大，细绳的拉力T逐渐增大，A错误，B正确。
对于M ，受重力G M 、支持力F N 、绳的拉力T 以及斜面对它的摩擦力f ，如图乙所示，若开始时斜面对M 的摩擦力f 沿斜面向上，则T ＋f ＝G M sin θ，T 逐渐增大，f 逐渐减小，可能有当f 减小到零后，再反向增大的情况；若开始时斜面对M 的摩擦力沿斜面向下，此时，T ＝G M sin θ＋f ，当T 逐渐增大时，f 逐渐增大，C 错误，D 正确。
【2017·新课标全国Ⅲ卷】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm 的两点上，弹性绳的原长也为80cm 。
高一物理共点力平衡和动态分析实例题及答案实例题1：共点力平衡题目描述一根长为2m的杆，杆的一端放在地面上，另一端用绳子系在墙上，绳子与杆的夹角为30°。
在杆上有两个力，一个力的作用点在杆的底部，与杆夹角为60°，另一个力的作用点在杆的中部，与杆夹角为90°。
已知杆的质量为3kg，求绳子的拉力和墙对杆的支持力。
解答首先我们根据题目描述，画出杆的示意图如下：根据题目中给出的夹角和力的信息，我们可以列出力的平衡方程：$$\begin{cases}F_{x1} + F_{x2} = 0 \\F_{y1} + F_{y2} + F_{R} - mg = 0\end{cases}$$其中，$F_{x1}$和$F_{y1}$分别表示力1在$x$轴和$y$轴的分量，$F_{x2}$和$F_{y2}$分别表示力2在$x$轴和$y$轴的分量，$F_{R}$表示墙对杆的支持力，$m$表示杆的质量，$g$表示重力加速度。
由于$F_{x1}$和$F_{x2}$都与$x$轴垂直，所以它们的$x$轴分量为0。
根据三角函数的定义，我们可以得到：$$\begin{cases}F_{y1} = F_1 \sin(60°) \\F_{y2} = F_2 \sin(90°)\end{cases}$$其中，$F_1$和$F_2$分别表示力1和力2的大小。
将上述方程带入力的平衡方程中，可以得到：$$\begin{cases}F_1 \sin(60°) + F_2 \sin(90°) + F_R - mg = 0 \\F_{x1} + F_{x2} = 0\end{cases}$$由于$F_{x1} + F_{x2} = 0$，所以$F_{x1} = - F_{x2}$。
根据三角函数的定义，我们可以得到：$$\begin{cases}F_{x1} = F_{1} \cos(60°) \\F_{x2} = F_{2} \cos(90°)\end{cases}$$将上述方程带入$F_{x1} + F_{x2} = 0$，可以得到：$$F_{1} \cos(60°) + F_{2} \cos(90°) = 0$$解上述方程，可以得到$F_{1} = - F_{2} \sqrt{3}$。
共点力动态平衡概念及详解
动态平衡的概念
动态平衡是物体在作直线运动时，不受外力的干扰而保持匀速运动的状态。
在动态平衡状态下，物体的速度和方向都不会发生改变，因为物体所受的合力为零。
共点力的概念
共点力是指作用在物体上的多个力，都沿着通过物体同一点的直线方向。
这些力通常会影响物体的平衡状态，因为它们的合力会产生合力矩，从而导致物体发生旋转。
动态平衡的条件
要使物体处于动态平衡状态，需要满足以下条件：
1. 合力为零：所有作用在物体上的合力必须为零，即力的合成为零。
2. 合力矩为零：所有作用在物体上的力产生的合力矩必须为零，即力矩的合成为零。
3. 运动状态不改变：力的合成为零意味着物体的速度和方向不
会发生改变，保持匀速运动。
共点力动态平衡的示例
共点力动态平衡可以用一个简单的示例来说明。
考虑一个小车
在直线上匀速行驶的情况。
小车受到向前的驱动力和向后的摩擦力
的作用，同时也受到重力的作用。
在这种情况下，为了保持动态平衡，需要满足以下条件：
1. 驱动力和摩擦力的合力为零，即两个力的大小相等方向相反。
2. 重力和驱动力的合力矩为零，即两个力产生的力矩大小相等
方向相反。
当满足以上条件时，小车将保持匀速行驶的动态平衡状态。
总结
共点力动态平衡是指物体在作直线运动时，受到共点力的作用而保持匀速运动的状态。
要保持动态平衡，需要合力为零和合力矩为零两个条件。
以上是对共点力动态平衡概念及详解的简要介绍。
共点力动态平衡专题及详解1．用绳将重球挂在光滑的墙上，设绳子的拉力为T ，墙对球的弹力为N ，如图所示，如果将绳的长度加长，则A ．T 、N 均减小B ．T 、N 均增加C ．T 增加，N 减小D ．T 减小，N 增加【答案】A【解析】试题分析：设绳子和墙面夹角为θ，对小球进行受析：把绳子的拉力T 和墙对球的弹力为N 合成F ，由于物体是处于静止的，所以物体受力平衡，所以物体的重力等于合成F ，即F=G ，根据几何关系得出： cos mg T θ=，N=mgtan θ．先找到其中的定值，就是小球的重力mg ，mg 角θ减小，则cos θ增大，cos mg θ减小；tan θ减小，mgtang θ减小；所以T 减小，N 减小． 故选A考点：共点力动态平衡点评：动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：用不变化的力表示变化的力．2．2008年1月以来，中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续大范围低温、雨雪和冰冻的极端天气。
南方是雨雪交加，不仅雪霜结冰，而且下雨时边刮风边结冰，结果造成输电线路和杆塔上面的冰层越裹越厚，高压电线覆冰后有成人大腿般粗，电力线路很难覆冰，而致使输配电线路被拉断或频频跳闸。
现转化为如下物理模型：长为125m的输电线的两端分别系于竖立在地面上相距为100m的两杆塔的顶端A、B。
导线上悬挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为300N的物体，不计摩擦，平衡时，导线中的张力T1，现使A点缓慢下移一小段，导线中的张力为T2，则下列说法正确的是（）A．T1>T2B．T1<T2C．T1=T2D．不能确定【答案】C【解析】选挂钩为研究对象，受力如图所示。
设绳与水平面夹角为α，由平衡条件有2T sinα＝G，其中G＝300N，若将绳延长，不难得到sinα＝3/5，则可得T＝250N。
因此应该选择答案C。
3．一根水平粗糙的直横杆上，套有两个质量均为m的小铁环，两铁环上系着两条等长的细线，共同拴住一个质量为M的球，两铁环和球均处于静止状态，如图所示，现使两铁环间距稍许增大后系统仍处于静止状态，则水平横杆对铁环的支持力N和摩擦力f的变化是（）A．N不变，f不变B．N不变，f变大C．N变大，f变大D．N变大，f不变【答案】B【解析】 对两小铁环和球进行受力分析如图：设绳与水平面的夹角为θ。
把两铁环和球看成一个整体，在竖直方向上合力为零即2(2)N M m g =+，N 和θ无关故N 不变；对M 由平衡条件2sin T Mg θ=，θ减小，T 增大；cos f T θ=，θ减小，f 增大，故选B 。
4．顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A 、B 两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦），如图所示。
现用水平力F 作用于物体B 上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A 仍然静止。
则下列说法正确的是（ ）A ．水平力F 不变B ．物体A 所受斜面体的摩擦力一定变大C ．物体A 所受斜面体的作用力不变D ．斜面体所受地面的支持力一定不变【答案】D【解析】 设物体B 在F 作用下缓慢拉开一个小角度θ，拉开过程中θ增大，此时物体B 受力平衡，水平力tan F mg θ=也增大，A 选项错；绳子拉力cos T mg F θ=也增大，由于原来物体A ，所以物体A 所受斜面体的摩擦力的大小不一定增大，B 选项错误；物体A 受到斜面体的弹力和摩擦力，这两个力的合力大小等于物体A 受到的重力和绳子拉力T F 的合力，拉力T F 发生变化，所以物体A 受斜面体的作用力也发生变化，C 选项错误；将两个物体A 、B 和斜面看成一个整体，在F 作用过程中，整体在竖直方向的受力情况不变，故斜面体所受地面的支持力不变，D 选项正确。
5．如图所示，水平地面上的物体受重力G 和水平作用力F ，物体保持静止．现在使作用力F 保持大小不变，方向沿逆时针方向缓缓转过180，而物体始终保持静止，则在这个过程中，物休对地面的正压力N 的大小和地面给物体的摩擦力f 的大小的变化情况是（）A．f不变B．f先变小后变大C．N先变小后变大D．N先变大后变小【答案】BC【解析】当F由图示位置转过180的过程，竖直方向的分力先增大后减小，水平方向的分力先减小后增大，由平衡条件知，B、C均正确。
6．如图所示，横梁（质量不计）的A端用铰链固定在墙壁上，B端用细绳悬挂在墙壁的C点，当重物G由B向A移动的过程中，在A点，墙壁对横梁的作用力的变化是（）A．由小变大，方向沿水平不变B．由大变小，方向沿水平不变C．由小变大再变小，方向由水平变为竖直向上D．由大变小再变大，方向由水平变为竖直向上【答案】D【解析】因横梁所受物体对它的拉力G的大小和方向不变，绳的张力T方向不变，横梁始终处于平衡状态，所以三力的作用线必交于一点，为此，用力的矢量三角形法则作出如图所示的一系列闭合三角形。
由图可知，A点作用力F由大变小再变大，其方向由水平逐渐变为竖直向上。
所以，答案D是正确的。
7．如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个重球A与截面为三角形垫块B 叠放在一起，用水平外力F可以缓缓向左推动B，使球慢慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中A ．A 和B 均受三个力作用而平衡B ．B 对桌面的压力越来越大C ．A 对B 的压力越来越小D ．推力F 的大小恒定不变【答案】D【解析】试题分析：先以小球A 为研究对象，分析受力情况：重力、墙的弹力和斜面的支持力三个力．B 受到重力、A 的压力、地面的支持力和推力F 四个力，故A 错误；当柱状物体向左移动时，斜面B 对A 的支持力和墙对A 的支持力方向均不变，根据平衡条件得知，这两个力大小保持不变．则A 对B 的压力也保持不变．对整体分析受力如图所示，由平衡条件得知，1F N =，墙对A 的支持力1N 不变，则推力F 不变．地面对整体的支持力N G =总，保持不变．则B 对地面的压力不变，故B 、C 错误，D 正确。
考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．8．如图，物体在水平力F 作用下静止在斜面上。
若稍许增大F ，仍使物体静止在斜面上，则斜面对物体的静摩擦力F f 、支持力F N 以及F f 和F N 的合力F′变化情况是（ ）A ．F f 不一定增大，F N 一定增大，F ′一定增大B ．F f 一定增大，F N 一定增大，F ′不变C ．F f 、F N 、F ′均增大D ．F f 、F N 不一定增大，F ′一定增大【答案】A【解析】试题分析：物体受重力、支持力、推力及摩擦力而处于平衡状态；根据受力分析及正交分解可得：在垂直斜面方向上，F N=Gcosθ+Fsinθ；增大推力F，则支持力一定增大；沿斜面方向上有：Fcosθ=mgsinθ+f；若推力沿斜面向上的分力大于重力的分力，则摩擦力向下，若推力增大，则摩擦力增大；若推力沿斜面向下的分力小于重力的分力，则摩擦力向上，若推力增大，则摩擦力减小；物体处于静止，合力为零：F f和F N的合力F′与重力与F 的合力等大反向，推力F增大，则重力与F的合力增大，则F f和F N的合力F′增大；故选：A．考点：物体的平衡及正交分解法。
9．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动。
用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点。
当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小【答案】C【解析】试题分析：据题意，当细绳OC的C段向B点移动过程中，系统处于平衡状态，对点O，受到杆的支持力N和细绳OC的受力分析，受到悬挂物的拉力，该拉力为：T G拉力T C，由力的三角形定则，即如上图所示，从图可以看出代表细绳OC的拉力T C的对应边的长度先减小后增加，则该拉力的大小也是先减小后增加，故选项C正确。
考点：本题考查力的动态平衡问题。
10．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F 1、半球面对小球的支持力F 2的变化情况正确的是A ．F 1增大，F 2减小B ．F 1减小，F 2减小C ．F 1增大，F 2增大D ．F 1减小，F 2增大【答案】C【解析】试题分析：据题意，当小球在竖直挡板作用下缓慢向右移动，受力情况如上图所示，移动过程中球面对小球作用力逆时针旋转，与竖直方向夹角增大，即θ角增大，则挡板对小球作用力有：1tan F G θ=，夹角增大，该力也增加；球面对小球作用力为：2cos G F θ=，当夹角增大时该力也增大，故选项C 正确。
考点：本题考查力的动态平衡问题。
11．如图所示，不计重力的轻杆OP 能以O 为轴在竖直平面内自由转动，P 端挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P 端，当OP 和竖直方向的夹角缓慢增大时（），OP 杆所受作用力的大小A、恒定不变B、逐渐增大C、逐渐减小D、先增大后减小【答案】A【解析】在OP杆和竖直方向夹角缓慢增大时（），结点P在一系列不同位置处于准静态平衡，以结点P为研究对象，如图1所示，结点P受向下的拉力G，QP绳的拉力T，OP杆的支持力，三力中，向下的拉力恒定（大小、方向均不变），绳、杆作用力大小均变，绳PQ的拉力T总沿绳PQ收缩的方向，杆OP支持力方向总是沿杆而指向杆恢复形变的方向（方向变化有依据），做出处于某一可能位置时对应的力三角形图，如图2所示，则表示这两个力的有向线段组成的三角形与几何线段组成的三角形相似，根据相似三角形知识即可求得，由图可知，得，，即不变，正确答案为选项A12．如图所示，两根细绳拉住一个小球，开始时AC水平，现保持两细线间的夹角不变，而将整个装置顺时针缓慢转过，则在转动过程中，AC绳的拉力和BC绳的拉力大小变化情况是A、先变大后变小，一直变小B、先变大后变小，一直变小C、先变小后变大，一直变小D、先变小后变大，一直变大【答案】B【解析】整个装置顺时针缓慢转过时，小球可在一系列不同位置处于准静态平衡，以小球为研究对象，如图所示，小球受重力G，AC绳的拉力，BC绳的拉力，三力中，重力恒定（大小、方向均不变），两绳拉力均变化，但方向总沿绳，随绳的方位而变化（即变化有依据），做出绳处于各可能位置时对应的力三角形图，由图可知，先逐渐增大（弦增大直径）后逐渐减小，一直减小，到转过90°时减为零。
正确答案为选项B，总结：按受力图，①首先画出恒力（大小方向都不变的力），②将另二力按方向依据来确定力矢量依次首尾相接，③力三角形与相应的几何三角形的性质比照，勾画出闭合的矢量三角形。
