共点力动态平衡专题及详解

共点力动态平衡专题及详解

1．用绳将重球挂在光滑的墙上，设绳子的拉力为T ，墙对球的弹力为N ，如图所示，如果将绳的长度加长，则

A ．T 、N 均减小

B ．T 、N 均增加

C ．T 增加，N 减小

D ．T 减小，N 增加

【答案】A

【解析】

试题分析：设绳子和墙面夹角为θ，对小球进行受析：

把绳子的拉力T 和墙对球的弹力为N 合成F ，由于物体是处于静止的，所以物体受力平衡，

所以物体的重力等于合成F ，即F=G ，根据几何关系得出： cos mg T θ

=，N=mgtan θ．先找到其中的定值，就是小球的重力mg ，mg 角θ减小，则cos θ增大，

cos mg θ

减小；tan θ减小，mgtang θ减小；所以T 减小，N 减小． 故选A

考点：共点力动态平衡

点评：动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：用不变化的力表示变化的力．

2．2008年1月以来，中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续大范围低温、雨雪和冰冻的极端天气。南方是雨雪交加，不仅雪霜结冰，而且下雨时边刮风边结冰，结果造成输电线路和杆塔上面的冰层越裹越厚，高压电线覆冰后有成人大

腿般粗，电力线路很难覆冰，而致使输配电线路被拉断或频频跳闸。现转化为如下物理模型：长为125m的输电线的两端分别系于竖立在地面上相距为100m的两杆塔的顶端A、B。导线上悬挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为300N的物体，不计摩擦，平衡时，导线中的张力T1，现使A点缓慢下移一小段，导线中的张力为T2，则下列说法正确的是（）

A．T1>T2

B．T1

C．T1=T2

D．不能确定

【答案】C

【解析】选挂钩为研究对象，受力如图所示。设绳与水平面夹角为α，由平衡条件有

2T sinα＝G，其中G＝300N，若将绳延长，不难得到sinα＝3/5，则可得T＝250N。因此应该选择答案C。

3．一根水平粗糙的直横杆上，套有两个质量均为m的小铁环，两铁环上系着

两条等长的细线，共同拴住一个质量为M的球，两铁环和球均处于静止状态，

如图所示，现使两铁环间距稍许增大后系统仍处于静止状态，则水平横杆对铁

环的支持力N和摩擦力f的变化是（）

A．N不变，f不变B．N不变，f变大

C．N变大，f变大D．N变大，f不变

【答案】B

【解析】 对两小铁环和球进行受力分析如图：

设绳与水平面的夹角为θ。把两铁环和球看成一个整体，在竖直方向上合力为零即2(2)N M m g =+，N 和θ无关故N 不变；对M 由平衡条件2sin T Mg θ=，θ减小，T 增大；cos f T θ=，θ减小，f 增大，故选B 。

4．顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A 、B 两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦），如图所示。现用水平力F 作用于物体B 上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A 仍然静止。则下列说法正确的是（ ）

A ．水平力F 不变

B ．物体A 所受斜面体的摩擦力一定变大

C ．物体A 所受斜面体的作用力不变

D ．斜面体所受地面的支持力一定不变

【答案】D

【解析】 设物体B 在F 作用下缓慢拉开一个小角度θ，拉开过程中θ增大，此时物体B 受力平衡，水平力tan F mg θ=也增大，A 选项错；绳子拉力cos T mg F θ

=也增大，由于原来物体A ，所以物体A 所受斜面体的摩擦力的大小不一定增大，B 选项错误；物体A 受到斜面体的弹力和摩擦力，这两个力的合力大小等于物体A 受到的重力和绳子拉力T F 的合力，拉力T F 发生变化，所以物体A 受斜面体的作用力也发生变化，C 选项错误；将两个物体A 、B 和斜面看成一个整体，在F 作用过程中，整体在竖直方向的受力情况不变，故斜面体所受地面的支持力不变，D 选项正确。

5．如图所示，水平地面上的物体受重力G 和水平作用力F ，物体保持静止．现在使作用力F 保持大小不变，方向沿逆时针方向缓缓转过180，而物体始终保持静止，则在这个过程中，物休对地面的正压力N 的大小和地面给物体的摩擦力f 的大小

的变化情况是（）

A．f不变B．f先变小后变大

C．N先变小后变大D．N先变大后变小

【答案】BC

【解析】当F由图示位置转过180的过程，竖直方向的分力先增大后减小，水平方向的分力先减小后增大，由平衡条件知，B、C均正确。

6．如图所示，横梁（质量不计）的A端用铰链固定在墙壁上，B端用细绳

悬挂在墙壁的C点，当重物G由B向A移动的过程中，在A点，墙壁对横

梁的作用力的变化是（）

A．由小变大，方向沿水平不变

B．由大变小，方向沿水平不变

C．由小变大再变小，方向由水平变为竖直向上

D．由大变小再变大，方向由水平变为竖直向上

【答案】D

【解析】因横梁所受物体对它的拉力G的大小和方向不变，绳的张力T方向不变，横梁始终处于平衡状态，所以三力的作用线必交于一点，为此，用力的矢量三角形法则作出如图所示的一系列闭合三角形。

由图可知，A点作用力F由大变小再变大，其方向由水平逐渐变为竖直向上。所以，答案D是正确的。

7．如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个重球A与截面为三角形垫块B 叠放在一起，用水平外力F可以缓缓向左推动B，使球慢慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中