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选择题：在保险精算中，确定保费时需要考虑的主要因素不包括：A. 被保险人的年龄B. 被保险人的性别C. 被保险人的职业D. 被保险人的婚姻状况（正确答案）下列哪项不是精算师在保险公司中的主要职责？A. 产品设计与定价（正确答案）B. 市场营销策略制定C. 准备金评估D. 风险管理在进行寿险精算时，下列哪个公式用于计算纯保费？A. 纯保费= 保险金额× 发生率B. 纯保费= 保险金额/ 发生率C. 纯保费= 保险金额× (1 -发生率)D. 纯保费= 保险金额+ 发生率（正确答案）下列哪项不是影响保险公司偿付能力的主要因素？A. 资本金数额B. 准备金数额C. 保险业务规模D. 公司员工数量（正确答案）在进行非寿险精算时，下列哪个概念用于描述单位时间内发生赔案的频率？A. 赔案发生率（正确答案）B. 平均赔款额C. 纯保费D. 附加保费下列哪项不是精算师在进行财务分析时常用的工具？A. 财务报表B. 敏感性分析C. 场景分析D. 市场调研问卷（正确答案）在进行保险产品设计时，精算师需要考虑的法律法规不包括：A. 《保险法》B. 《公司法》C. 《税收法》D. 《消费者权益保护法》（正确答案）下列哪项不是精算师在风险管理中的主要任务？A. 识别风险B. 量化风险C. 控制风险D. 承担风险（正确答案）在进行保险产品定价时，下列哪个因素通常不会被考虑？A. 预期赔付成本B. 运营成本C. 预期利润D. 市场竞争对手的股价（正确答案）。
1. 下列关于会计政策变更的说法中，正确的是（）A. 会计政策变更应追溯调整至最初发生时B. 会计政策变更不能采用未来适用法C. 会计政策变更累积影响数能够确定的，应当采用追溯调整法D. 会计政策变更累积影响数不能确定的，应采用未来适用法答案：D2. 企业的下列资产中，属于流动资产的是（）A. 长期股权投资B. 固定资产C. 存货D. 无形资产答案：C3. 保险公司计算寿险保单现金价值时，一般采用的计算方法是（）A. 简化法B. 未来法C. 均衡保费法D. 变动保费法答案：A填空题1. 保险公司计算净保费时，需要扣除的费用包括______和______。
答案：佣金、管理费用2. 会计的四大基本假设包括______、______、会计分期和货币计量。
答案：会计主体、持续经营3. 寿险精算中，通常使用______和______来计算死亡率和生存率。
答案：生命表、经验数据简答题1. 简述会计政策变更的含义及其条件。
会计政策变更是指企业对相同的交易或事项由原来采用的会计政策改用另一会计政策的行为。
会计政策变更的条件包括：法律、行政法规或者政府统一的会计制度要求变更；会计政策的变化能够提供更可靠、更相关的会计信息。
2. 简述保险公司如何确定寿险保单的现金价值。
答案：保险公司通常使用简化法来计算寿险保单的现金价值，即根据保单持有人的已缴保费、保险公司的管理费用、佣金等因素，以及预期的死亡率和利率等因素，计算保单在某一时刻的现金价值。
3. 简述会计分期假设的意义。
答案：会计分期假设是指将一个企业持续经营的生产经营活动划分为一个个连续的、长短相同的期间，以便分期结算账目和编制财务会计报告，从而及时向有关方面提供有关企业财务状况、经营成果和现金流量的信息。
会计分期假设的意义在于使会计信息的提供具有及时性和连续性，满足外部信息使用者对会计信息的需求。
2021精算师考试《精算模型》真题模拟及答案(5)1、如果假设每份保单的索赔次数服从泊松分布，而在一个保单组合中，不同保单的泊松参数服从参数为（α，β）的伽玛分布，已知记录了个体保单在n年内的经验索赔次数，则Bühlmann信度模型的信度因子为（）。
（单选题）A. nα/（nα+1）B. n/（n+β）C. nβ/（nβ+1）D. n/（n+αβ）E. n/（n+α+β）试题答案：C2、设死力函数，则=（）。
（单选题）A.B.C.D.E.试题答案：D3、计算v x，v x+1和v x+2时，将出现（）个不同的u x。
（单选题）A. 12B. 13C. 14D. 15E. 16试题答案：D4、在关于硬币上抛例子中，我们仍取先验均值是1/2。
现把此硬币上抛10次，得到7次正面。
对于较少的上抛次数，我们认为对先验观点的置信度是对试验结果的置信度的两倍。
按照已经得到的试验结果，T的修正“期望值”（即后验均值）是（）。
（单选题）A. 0.5661B. 0.5663C. 0.5665D. 0.5667E. 0.5669试题答案：D5、某一群体在出生时男女人数相等，且男性的死亡力为μm（x）＝0.09（x≥0），女性的死亡力为μf（x）=0.07（x≥0），则这个人群50岁的死亡概率q50=（）。
（单选题）A. 0.0525B. 0.0653C. 0.0726D. 0.0779E. 0.0842试题答案：C6、考虑下述人寿保单：若被保险人在一年内因意外事故死亡，则赔偿5万元；而因非意外事故死亡，则赔偿2.5万元。
设该人群内因意外事故及非意外事故的死亡率分别为0.0005及0.002，即：P{I=1，B=5}=0.0005P{I=1，B=2.5}=0.002其中记X为每个被保险人的实际索赔金额，则E（X）+ （单选题）A. 0.0324B. 0.0474C. 0.1278D. 0.1653E. 0.1728试题答案：D7、某保险公司承保的某风险组合在单位时间内期望的索赔金额是60个单位元，初始盈余为180元。
保险精算考试题及答案1. 保险精算中，用于计算未来现金流的现值的公式是：A. 未来值 = 现值× (1 + 利率)^期数B. 现值 = 未来值÷ (1 + 利率)^期数C. 未来值 = 现值× (1 - 利率)^期数D. 现值 = 未来值× (1 - 利率)^期数答案：B2. 在非寿险精算中，用于计算纯保费的公式是：A. 纯保费 = 预期损失 + 预期费用B. 纯保费 = 预期损失 - 预期费用C. 纯保费 = 预期损失× 预期费用D. 纯保费 = 预期损失÷ 预期费用答案：A3. 以下哪项是寿险精算中的生命表的主要组成部分？A. 死亡率表B. 疾病率表C. 残疾率表D. 以上都是答案：A4. 寿险精算中，计算年金现值的公式是：A. 年金现值 = 年金支付额× 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)B. 年金现值 = 年金支付额÷ 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)C. 年金现值 = 年金支付额× 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数)D. 年金现值 = 年金支付额÷ 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数) 答案：A5. 保险精算中，用于评估保险公司财务稳定性的指标是：A. 偿付能力比率B. 资产负债比率C. 投资回报率D. 以上都是答案：A6. 在精算评估中，用于计算保单持有人未来利益的现值的贴现率是：A. 预定利率B. 市场利率C. 法定利率D. 以上都不是答案：A7. 以下哪项是精算师在评估寿险保单的死亡率风险时常用的方法？A. 蒙特卡洛模拟B. 敏感性分析C. 精算表分析D. 以上都是答案：C8. 保险精算中，用于计算保单持有人未来利益的现值的公式是：A. 未来利益现值 = 未来利益× 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)B. 未来利益现值 = 未来利益÷ 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)C. 未来利益现值 = 未来利益× 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数)D. 未来利益现值 = 未来利益÷ 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数) 答案：B9. 在保险精算中，用于计算保单的准备金的公式是：A. 准备金 = 未来利益现值 - 已收保费B. 准备金 = 未来利益现值 + 已收保费C. 准备金 = 未来利益现值× 已收保费D. 准备金 = 未来利益现值÷ 已收保费答案：A10. 以下哪项是保险精算中用于评估保单持有人未来利益的不确定性的方法？A. 精算评估B. 风险评估C. 敏感性分析D. 以上都是答案：C。
1.精算学中最基本的原则之一是：A.最大诚信原则B.风险中性原则C.效用最大化原则D.公平定价原则2.在寿险定价中，死亡率假设的确定主要依赖于：A.宏观经济指标B.历史经验数据C.未来预测模型D.政府政策导向3.下列哪项不属于精算模型在保险中的应用？A.准备金评估B.投资收益预测C.风险管理决策D.营销策略制定4.在进行寿险保单定价时，考虑利率风险的主要目的是：A.确保保险公司盈利B.反映市场利率变动对保单价值的影响C.降低保单成本D.吸引更多投保人5.死亡率改善因子（Mortality Improvement Factor）主要用于调整：A.预期寿命估计B.保险费率C.死亡率曲线形状D.投资收益预期6.下列关于长期健康保险准备金评估的说法，错误的是：A.需要考虑未来医疗成本的变化B.准备金评估方法可能因保险产品类型而异C.仅依赖于当前医疗成本进行评估D.可能涉及复杂的精算模型7.在保险精算中，使用蒙特卡洛模拟法的主要目的是：A.精确计算保险费率B.评估保险产品的潜在风险C.预测市场变化趋势D.简化复杂的精算计算过程8.下列哪项不是影响养老金计划负债评估的关键因素？A.投资收益假设B.死亡率假设C.税收政策变化D.产品设计细节9.在进行再保险安排时，精算师需要评估的主要风险包括：A.市场风险、信用风险、操作风险B.利率风险、汇率风险、政治风险C.巨灾风险、长尾风险、集中度风险D.流动性风险、技术风险、法律风险10.精算师在保险产品设计阶段，主要关注的是：A.如何提高产品知名度B.如何降低营销成本C.如何确保产品定价的公平性和合理性D.如何快速响应市场变化。
习题第一章人寿保险一、n年定期寿险【例4.1】设有100个40岁的人投保了1000元5年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为3%。
I、如果各年预计死亡人数分别为1、2、3、4、5人，计算赔付支出；II、根据93男女混合表，计算赔付支出。
解：I表4 -死亡赔付现值计算表1000 （1 1.03 2 1.03^ 3 1.03’ 4 1.03 5 1.03 冷=13468.48 （元）则每张保单未来赔付的精算现值为134.68元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。
解：II表4乞死亡赔付现值计算表1根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为：2 J_2J3 _4_51000 ^（q 4^<1.03 +1|q 4^<1.03 +2|q 4^<1.03 +3^4^1.03 +4|q4^1.03 ）=912486（元）则每张保单未来赔付的精算现值为91.25元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。
【例4.2】某人在40岁时投保了 10000元3年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末， 利率为5%。
根据93男女混合表计算：I 、单位趸缴纯保费；II 、单位赔付现值期望的方差；III 、（总）趸缴纯保费； 解：I 、单位趸缴纯保费为，2A I 0：3| 二"V ■ k 〔q 40 =(vq 40 v 1|q 40 ■ v 2040)=(vq 40 ■ v P 40q 41v 2 P 40q 42)k =00.00165 丄(1 —0.00165)x0.001812 丄(1 —0.00165)x(1 —0.001812)x 0.001993 "[1.05 1.0521.053= 0.00492793 (元)。
II 、单位赔付现值期望的方差为，2A 40:3| - (A 40：3|)v")k|q 40 - (A 40：3|)= (v q 40 v 1|q 40v2|q 40)〜(Al 0：3)=°.00444265k=0III 、趸缴纯保费为，10000 A 4°3 =49.28 （元）【例4.3】某人在50岁时投保了 100000元30年期定期寿险，利率为 8%假设xl x =1000（1），计算趸缴纯保费。
中国精算师考试题库及答案1. 某保险公司在一年内销售了100份保险单，每份保险单的保费为1000元。
如果每份保险单的索赔概率为0.05，且每份保险单的索赔金额为10000元，那么保险公司在一年内的预期索赔金额是多少？答案：保险公司在一年内的预期索赔金额为5000元。
2. 假设一个保险公司的某个产品，其年化收益率为5%，且该产品每年支付一次利息。
如果一个客户投资了10000元，那么5年后该客户的投资总额是多少？答案：5年后该客户的投资总额为12762.83元。
3. 在一个生命表中，某年龄组的死亡人数为100人，存活人数为900人。
如果该年龄组的死亡率为0.1，那么该年龄组的预期寿命是多少？答案：该年龄组的预期寿命为8.33年。
4. 某保险公司推出了一款年金产品，客户每年支付10000元，连续支付10年，从第11年开始每年领取年金，直至终身。
如果年金的年利率为4%，那么客户在第11年可以领取的年金金额是多少？答案：客户在第11年可以领取的年金金额为2500元。
5. 假设一个保险公司的再保险合同规定，对于超过100万元的索赔，保险公司将支付50%的超额部分。
如果一个保险单的索赔金额为150万元，那么保险公司需要支付的金额是多少？答案：保险公司需要支付的金额为25万元。
6. 在一个投资组合中，股票A的预期收益率为10%，标准差为15%；股票B的预期收益率为8%，标准差为10%。
如果投资组合中股票A和股票B的权重分别为0.6和0.4，那么该投资组合的预期收益率和标准差分别是多少？答案：该投资组合的预期收益率为8.8%，标准差为12%。
7. 某保险公司的保险产品，其保费计算公式为P=a+b*X，其中a和b 为常数，X为被保险人的年龄。
如果a=100，b=10，那么一个30岁的被保险人的保费是多少？答案：一个30岁的被保险人的保费为400元。
8. 假设一个保险公司的某个产品，其年化收益率为6%，且该产品每年支付一次利息。
选择题：
在精算学中，用于评估未来现金流现值的方法是：
A. 历史成本法
B. 现值法（正确答案）
C. 市场比较法
D. 直线摊销法
下列哪项不是精算师在保险公司中的主要职责？
A. 产品定价
B. 风险管理
C. 市场营销策划（正确答案）
D. 准备金评估
在寿险精算中，计算纯保费时通常不考虑以下哪个因素？
A. 预定利率
B. 预定死亡率
C. 预定费用率
D. 预定投资回报率（正确答案）
关于精算控制循环，以下哪个步骤不是其核心环节？
A. 识别风险
B. 量化风险（正确答案）
C. 控制风险
D. 评估风险控制效果
在进行保险产品利润测试时，以下哪项不是必须考虑的因素？
A. 预期赔付率
B. 预期费用率
C. 预期投资收益率
D. 预期市场占有率（正确答案）
下列哪个公式不是用于计算寿险责任准备金的？
A. 未来法
B. 过去法
C. 现在法（正确答案）
D. 平衡法
在非寿险精算中，以下哪个概念用于描述在一定时期内，保险公司为履行未到期责任而提取的准备金？
A. 未决赔款准备金
B. 未到期责任准备金（正确答案）
C. 总准备金
D. 意外准备金
关于精算报告，以下哪个陈述是不正确的？
A. 精算报告应包含所有重要假设和参数
B. 精算报告应基于合理的预测和估计
C. 精算报告无需经过审核即可直接发布（正确答案）
D. 精算报告应清晰、准确地传达精算分析的结果
在进行保险产品定价时，以下哪项不是精算师需要考虑的成本因素？
A. 赔付成本
B. 获取成本
C. 运营成本
D. 广告成本（正确答案）。
2021中国精算师资格考试精算师《寿险精算》考试题集寿险精算数学第1章生存分布与生命表单项选择题（以下各小题所给出的5个选项中，只有一项最符合题目要求，请将正确选项的代码填入括号内）1．（2008年真题）已知：（1）3p70＝0.95；（2）2p7l＝0.96；（3）=0.107。
计算5p70的值为（）。
A．0.85B．0.86C．0.87D．0.88E．0.89【答案】E !@~【解析】由于，，故。
2．（2008年真题）已知：（1）(80.5)＝0.0202；（2）(81.5)＝0.0408；（3）(82.5)＝0.0619；（4）死亡服从UDD假设。
计算80.5岁的人在两年之内死亡的概率为（）。
A．0.0782B．0.0785C．0.0790D．0.0796E．0.0800【答案】A !@~【解析】死亡服从UDD假设，故所以。
从而，，故80.5岁的人在两年之内死亡的概率为：3．（2008年真题）已知（1）；（2）；（3）T()为未来剩余寿命随机变量。
计算的值为（）。
A．65B．93C．133D．178E．333【答案】C !@~【解析】由可知x服从均匀分布，故由=ω/2，得，所以4．（2008年真题）设()的未来寿命的密度函数是利率力为δ=0.06，保额为一个单位的终身寿险的现值随机变量为Z，那么满足Pr（Z≤ζ0.9）=0.9的分位数ζ0.9的值为（）。
A．0.5346B．0.5432C．0.5747D．0.5543E．0.5655【答案】E !@~【解析】令，则解得：。
故。
5．（样题）设，0≤x≤100，则=（）。
A．40.5B．41.6C．42.7D．43.8E．44.9【答案】C !@~【解析】由，得：。
故。
6．（样题）给定生命表，如表1-1所示。
求整值剩余寿命K(96)的方差=（）。
表1-1 生命表A．0.39B．0.53C．0.91D．1.11E．1.50【答案】D !@~【解析】由于，。
中国精算师资格考试精算师《寿险精算》2021考试题解析选择题典型题解析已知某生命表，如表1-18所示，则在UDD假设下，=（）。
表1-18 生命表A．0.001B．0.002C．0.003D．0.01E．0.02【答案】C !@~【解析】跨越了两个年龄（60岁和61岁），需要分别进行计算，由于d60=l60－l61=10，d61=l61－l62=20，=0.1×10+0.1×20=3，故=3/1000=0.003。
已知某生命表，如表1-19所示，则在UDD假设下，=（）。
表1-19 生命表A．0.4842B．0.4850C．0.4881D．0.4899E．0.4910【答案】C !@~【解析】设l97=10，而，这样原生命表变形为如表1-20及表1-21所示。
表1-20 生命表表1-21 生命表故在UDD假设下，=0.488095。
已知某生命表，如表1-22所示，则（96）的简约平均余命为（）。
表1-22 生命表A．1B．2C．4D．5E．6【答案】B !@~【解析】解法①：=2；解法②：=2。
已知死力函数，则=（）。
A．31.0B．31.4C．31.6D．32.0E．32.5【答案】E !@~【解析】已知条件显然满足de Moivre假设。
解法①：f T(35)(t)=1/65，0<t<65，所以=32.5。
或者根据，得：=32.5；解法②：根据de Moivre假设认为，死亡在被保险人的整个余命中服从均匀分布，故T(x)在其余命（0，65）中服从均匀分布，则=E[T(35)]=65/2=32.5；解法③：因de Moivre假设是UDD假设的特例，故可先计算e35，再利用完全余命与简约余命之间的关系即可。
由于，Pr(K(35)=k)=k|q35=1/65，k=0，1， (64)所以K(35)在离散点0，1，…，64上均匀分布，其各点分布律均为1/65。
所以=×(0+1+…+64)=32，或者=×(1+…+64)=32，故=e35＋0.5=32.5。
2021精算师国家职业资格考试《寿险精算》精算师考试真题选择真题解析一75．给定生存函数S(x)=e-0.05x，x≥0，则Var[T(30)]=（）。
A．20B．80C．100D．400E．800【答案】D !@~【解析】因为=20，所以E（T）==20。
又=800，故Var[T]=E[T2]－[E(T)]2=800－400=400，即Var[T(30)]=400。
76．刘先生今年25岁，死亡服从De-Moivre规则，ω=100。
若他下一年从事登山运动，则他的死亡假设在下一年内变为常值死力0.12，则若从事登山运动，他在11年内的预期寿命将减少（）。
A．0.20B．0.32C．0.44D．0.50E．1.00【答案】C !@~【解析】从事登山运动前：===10.1933；从事登山运动后：p25==e-0.12=0.88692，====0.9423+0.886929.9309=9.7502。
故寿命减少了：10.1933－9.7502=0.4431。
77．某人头上仅剩3根头发，并且他不再长任何头发。
（1）每根头发未来的死亡服从：k|q x=0.1(k+1)，k=0，1，2，3，x是此人的年龄；（2）头发丢失在每年内服从Balducci假设；（3）三根头发的寿命是独立的。
则此人在x+2.5岁成为光头的可能性为（）。
A．0.100B．0.108C．0.118D．0.215E．0.218【答案】C !@~【解析】由于2p x=1－0.1－0.2=0.7，3p x=0.7－0.3=0.4。
令l x=1，则l x＋2=0.7，l x＋3=0.4。
由Balducci假设得：，所以l x＋2.5=0.509=2.5p x，故2.5q x=1－0.509=0.491。
故三根头发都不存在的概率为(0.491)3=0.1184。
78．已知下面三个条件：（1）M、N代表两种死力，并且根据它们计算未来整数年龄期望寿命；（2）；（3）=9.5。
则=（）。
B．9.03C．9.14D．9.35E．9.46【答案】B !@~【解析】==，有已知，当t>1时，μ相等，故=，故=====，故====0.951×9.5=9.03。
79．假设：在x∈[0，ω]上为常数，ω=100，则(88)的寿命的方差Var[T(88)]=（）。
A．12C．36D．48E．60【答案】A !@~【解析】，由于为常数，所以为线性函数，故T(88)～UDD(0，12)，因此有Var(T)==12。
80．已知某选择生命表，如表1-10所示，则100=（）。
表1-10 生命表X 100q[x]100q[x]+1100q[x]+230 0.437 0.567 0.68531 0.452 0.599 0.73432 0.472 0.634 0.79033 0.510 0.680 0.85634 0.551 0.737 0.937 A．0.665B．0.673C．0.681D．0.688E．0.693【答案】C !@~【解析】100=100=（1－）（100）=（1－0.00567）×0.685=0.681。
81．已知某简约平均余命表，如表1-11所示，计算78岁活到80岁的概率是（）。
表1-11 简约平均余命表x e x78 10.479 9.880 9.3A．0.901B．0.902C．0.905D．0.908E．0.916【答案】E !@~【解析】由=====所以，故==0.916。
82．已知一个生命表满足：μ(79.5)=0.0203，μ(80.5)=0.0409，μ(81.5)=0.0610，且死亡在每一年内服从均匀分布。
则一个79.5岁的人在两年内死亡的概率为（）。
A．0.0752B．0.0782C．0.0788D．00790E．0.0810【答案】B !@~【解析】因为0.0408=μ(80.5)=，所以=0.0400。
同理可得：=0.0200，=0.0600。
所以=0.0782。
83．对于一个给定的生命(30)，据估计，由于生活水平的提高，其预期寿命将会增加5年，在生活水平提高前生存函数S(x)服从De Moivre规则，且极限年龄ω=100，假设生活水平提高后S(x)仍然服从De Moivre规则，这种情况下的极限年龄ω′=（）。
A．103B．105C．106D．109E．110【答案】E !@~【解析】由De Moivre规则得：===，生活水平提高前ω=100，故==35。
生活水平提高后=+5=40，所以=40=，解得：=110。
84．设S(x)=(1－x/ω)a，并且=，则ω=（）。
A．35B．50C．52D．56E．63【答案】B !@~【解析】======即=，解得：ω=50。
85．已知某选择期为1年的残缺生命表，如表1-12所示。
假设死亡在各年龄内服从均匀分布，则表中空缺的=（）。
表1-12 残缺生命表A．8.0lB．8.13C．8.21D．9.19E．9.32【答案】C !@~【解析】由已知得：=910，=830，=+，=+，故=+。
[－]=++…①[－]=++…②①－②得：=[－]－[－]，即910=（8.5－0.5）×1000－（－）×920，解得：=8.21。
86．给定，则=（）。
A．12.1B．13.5C．13.9D．14.2E．16.3【答案】E !@~【解析】因为===故=。
==+=16.2974。
87．已知一个三年期的选择-终极生命表，如表1-13所示。
老李是2007年1月1日刚刚接受过选择的先生，而老李在2008年1月1日是61岁生日，设是老李在2008年1月1日活过2012年1月1日的概率。
则=（）。
表1-13 三年期选择-终极生命表60 0.09 0.11 0.13 0.15 6361 0.10 0.12 0.14 0.16 6462 0.11 0.13 0.15 0.17 6563 0.12 0.14 0.16 0.18 6664 0.13 0.15 0.17 0.19 67 A．0.2136B．0.3256C．0.4178D．0.4589E．0.5529【答案】E !@~【解析】=0.89×0.87×0.85×0.84=0.5528502。
88．考虑选择期2年的选择-终极生命表，如表1-14所示。
甲与乙现年均50岁，甲是45岁时被选择的生命，乙是50岁被选择的生命，则在三年末只有一位仍生存的概率为（）。
表1-14 两年期选择-终极生命表A．0.1405B．0.2820C．0.2930D．0.3640E．0.4710【答案】A !@~【解析】P（仅一位生存）=1－P（两个都死）－P（两个都生存）==1－(1－0.9713×0.9698×0.9682)×(1－0.9849×0.9819×0.9682)－(0.9713×0.9698×0.9682)×(0.9849×0.9819×0.9682)=0.1405。
89．小李今年25岁，死亡率服从的均匀分布，如果在接下来的一年里他将驾驶汽车，他的死亡率在这一年将会被调整，在此年内他的死力为常数0.1，那么他在来年驾驶汽车时12年期期望余命与正常情况下的12年期期望余命的差额等于（）。
A．0.10B．0.35C．0.60D．0.90E．1.00【答案】D !@~【解析】在正常情况下：=11.04，在驾驶汽车后：====10.1372。
故寿命减少了：11.04－10.1372=0.9028。
90．对于选择期为两年的选择-终极生命表，如表1-15所示。
假设死亡年龄内服从均匀分布假设，则=（）。
表1-15 两年期选择-终极生命表A．0.0087B．0.0095C．0.0201D．0.0301E．0.0402【答案】B !@~【解析】==0.009591．已知20岁的生存人数为1000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为992人。
则20岁的人在21岁那年死亡的概率1|q20=（）。
A．0.003B．0.004C．0.006D．0.008E．0.010【答案】C !@~【解析】=0.006。
92．已知40岁的死亡率为0.04，41岁的死亡率为0.06，而42岁的人生存至43岁的概率为0.92。
如果40岁时生存人数为100人，则43岁时的生存人数为（）人。
A．96B．90C．83D．85E．86【答案】C !@~【解析】因为41=100×(1－0.04)=96（人），42=96×(1－0.06)=90.24(人)，所以43=90.24×0.92=83.02(人)。
93．已知选择期是5年的选择-终极表，如表1-16所示。
则3年前购买人寿保险，现年76岁的被保人活到80岁的概率为（）。
表1-16 选择-终极表A．0.7120C．0.7422D．0.7623E．0.7954【答案】D !@~【解析】所求概率为：===(1－)(1－)(1－)(1－)=(1－0.0507)×(1－0.0620)×(1－0.0714)×(1－0.0781)=0.762394．已知：，并且l0=1000，l25=800。
则=（）。
A．0.072B．0.085C．0.72D．0.85E．0.90【答案】B !@~【解析】，解得：C=5625。
故=0.085。
95．在Balducci假设下，已知l x=10000，q x=1/4，则l x+0.25=（）。
A．9031B．9231D．9431E．9531【答案】B !@~【解析】因为在Balducci假设下：，所以=0.00010833，故l x+0.25=9231.05。
96．已知某关于死力的运算表，如表1-17所示，假设在年龄区间（x+k，x+k+1）上为常值死力，则=（）。
表1-17 死力运算表A．1.2B．1.5C．1.9D．2.5E．2.8【答案】C !@~【解析】=0.98+0.95×0.97=1.9。
97．已知：=k，=n，其中B表示Balducci假设，UDD表示线性假设。
用n和k表示m，则m=（）。
A．B．C．D．E．【答案】E !@~【解析】=，所以，故；又=n，所以=。
所以，故。
98．对于有5年选择期的选择-终极生命表，已知：=60，=13，=0.92。
则=（）。
A．60.8B．61.8C．62.8D．63.8E．64.8【答案】D !@~【解析】因为，所以=63.8。
99．对于0岁三年选择期的选择-终极生命表，已知：l6=9000，q[0]=1/5，5p[1]=4/5，d3=d4=d5=500，3p[0]+1=。
