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第十章 曲线测设曲线测设是施工测量中的常用方法，是测量工作的一项重要技术。
它是几何大地测量学中建立国家大地控制网的主要方法之一，也是为地形测图、测量和各种工程测量建立控制点的常用方法第一节 线路平面组成和平面位置的标志铁路与公路线路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，由于受地形、地物或其他因素限制,需要改变方向。
在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来,以保证行车顺畅安全。
这种曲线称平面曲线。
铁路与公路中线上采用的平面曲线主要有圆曲线和缓和曲线。
如图10-1所示,圆曲线是具有一定曲率半径的圆弧；缓和曲线是连接直线与圆曲线的过渡曲线,其曲率半径由无穷大(直线的半径)逐渐变化为圆曲线半径。
根据铁道部公布的《铁路工程技术规范》规定,在铁路干线线路中都要加设缓和曲线；但在地方专用线、厂内线路及站场内线路中,由于列车速度不高,有时可不设缓和曲线,只设圆曲线。
在地面上标定线路的平面位置时,常用方木桩打入地下,并在桩面上钉一小钉,以表示线路中心的位置,在线路前进方向左侧约0.3 m 处打一标志桩,写明主桩的名称及里程。
所谓里程是指该点离线路起点的距离,通常以线路起点为K 0+000.0。
图10-2中的主桩为直线上的一个转点(ZD )，它的编号为31；里程为K 3+402.31，K 3表示3 km ；402.31 表示公里以下的米数,即注明此桩离开线路起点的距离为3 402.31 m 。
第二节 圆曲线及其测设一、圆曲线概述 （一）圆曲线半径我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定,在正线上采用的圆曲线半径为4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。
各级铁路曲线的最大半径为4000米。
Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；Ⅲ级铁路的最小半径在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。
2023年注册测绘师之测绘综合能力题库与答案单选题（共60题）1、采用偏角法测设圆曲线时，其偏角应等于相应弧长所对圆心角的()。
A.3倍B.2倍C.1/2D.1/3【答案】 C2、下列不属于平面曲线的是()A.圆曲线B.缓和曲线C.竖曲线D.回头曲线【答案】 C3、某GPS网GPS控制点数n=35，接收机数k=7，重复设站次数m=4，则该GPS网的多余基线向量数为()条。
A.3B.6C.34D.86【答案】 D4、下列关于属性数据入库的说法中，错误的是（）。
A.数据表中每一列的属性名必须是唯一的B.数据库表中每一列必须有相通的数据类型C.数据库表中不能有完全相同的行D.数据库表中的属性值是可再分的单元【答案】 D5、现行《房产测量规范》规定，一级房屋房产面积测算限差的计算公式为()A.B.C.D.【答案】 A6、机载侧视雷达方位分辨率的方向与飞行方向的关系为（）。
A.垂直于飞行方向B.平行于飞行方向C.成45°夹角D.成135°夹角【答案】 B7、在进行水准测量时，要求尽量使前后视距相等，是为了()。
A.不用调焦，即可看清另一水准尺B.消除或削弱仪器升沉C.消除或减弱标尺分划误差的影响D.消除或削弱水准管轴不平行于视准轴的影响【答案】 D8、某地发生重大洪水，政府要对沿江一定区域受灾入口数量进行统计分析。
下列GIS空间分析功能中，可以组合利用的是（）。
A.叠加分析、缓冲区分析B.通视分析、缓冲区分析C.网络分析、叠加分析D.网络分析、缓冲区分析【答案】 A9、基于SOA的应用端开发要重点关注的是（）。
A.服务接口B.数据库结构C.数据模型D.服务器操作系统【答案】 A10、（2012年）网络地理信息服务的标准主要是指（）。
A.数据标准、服务标准及应用标准B.数据标准、软件标准及硬件标准C.网络标准、软件标准及硬件标准D.网络标准、服务标准及应用标准【答案】 A11、（2015）隧道施工控制网的主要作用是（）。
167第十章 曲线测设曲线测设是施工测量中的常用方法，是测量工作的一项重要技术。
它是几何大地测量学中建立国家大地控制网的主要方法之一，也是为地形测图、测量和各种工程测量建立控制点的常用方法第一节 线路平面组成和平面位置的标志铁路与公路线路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，由于受地形、地物或其他因素限制,需要改变方向。
在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来,以保证行车顺畅安全。
这种曲线称平面曲线。
铁路与公路中线上采用的平面曲线主要有圆曲线和缓和曲线。
如图10-1所示,圆曲线是具有一定曲率半径的圆弧；缓和曲线是连接直线与圆曲线的过渡曲线,其曲率半径由无穷大(直线的半径)逐渐变化为圆曲线半径。
根据铁道部公布的《铁路工程技术规范》规定,在铁路干线线路中都要加设缓和曲线；但在地方专用线、厂内线路及站场内线路中,由于列车速度不高,有时可不设缓和曲线,只设圆曲线。
在地面上标定线路的平面位置时,常用方木桩打入地下,并在桩面上钉一小钉,以表示线路中心的位置,在线路前进方向左侧约0.3 m 处打一标志桩,写明主桩的名称及里程。
所谓里程是指该点离线路起点的距离,通常以线路起点为K 0+000.0。
图10-2中的主桩为直线上的一个转点(ZD )，它的编号为31；里程为K 3+402.31，K 3表示3 km ；402.31 表示公里以下的米数,即注明此桩离开线路起点的距离为3 402.31 m 。
第二节 圆曲线及其测设一、圆曲线概述 （一）圆曲线半径我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定,在正线上采用的圆曲线半径为4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。
各图10-3 圆曲线及其主点和要素图10-1 图10-2168级铁路曲线的最大半径为4000米。
Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；Ⅲ级铁路的最小半径在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。
工程测量试题含参考答案一、单选题（共60题，每题1分，共60分）1、沉降观测时,为了提高观测精度,可采用固定测量人员、固定测量仪器和( )的“三固定”方法。
A、固定测量精度B、固定测量路线C、固定测量周期D、固定测量时间正确答案：B2、轨道特大桥及特殊结构桥梁,每端应布设不少于()个平面控制点。
A、4B、3C、5D、2正确答案：B3、已知水准点R高程H =15.670m,A为高程待放样点,设计高程H =15.820m,若后视R读数为1.050m,R A则A点水准尺读数为( )时,尺底就是设计高程H 。
AA、1.200mB、0.900mC、0.150mD、1.050m正确答案：B4、在地形变化大的山区测绘断面时，一般采用哪种方法。
A、经纬仪测量横断面B、罗盘仪测量横断面C、大平板仪测横断面D、水准仪测量横断面正确答案：A5、ZH点坐标在导线坐标系中的计算公式是(A1为第一直线前进方向方位角,T为切线长):A、X=交点X+TcosA1 Y=交点Y-TsinA1B、X=交点X-TcosA1 Y=交点Y+TsinA1C、X=交点X-TcosA1 Y=交点Y-TsinA1D、X=交点X+TcosA1 Y=交点Y+TsinA1正确答案：C6、轨道隧道供衬砌用的中线点间距宜为()。
A、5mB、与模板长度一致C、10mD、3m正确答案：B7、全站仪坐标放样法的实质是根据( )测设点的平面位置的一种方法。
A、一个角度B、两个角度C、两个角度和一段距离D、一个角度和一段距离正确答案：D8、采用设置轴线控制桩法引测轴线时,轴线控制桩一般设在开挖边线( )以外的地方,并用水泥砂浆加固。
A、3m~5mB、5m~7mC、1m~3mD、1m~2m正确答案：A9、施工测量是在( )阶段进行的测量工作。
A、工程勘察B、工程施工C、工程管理D、工程设计正确答案：B10、角度交会法放样是根据测设角度所定的( )交会出点的平面位置的一种方法。
偏角法测设铁路平面曲线实习报告实习步骤一、在交点处拨角放样方法 1、放样主点 ① 放样ZH 点在交点处安置全站仪，以任一方向为起始方向，定出一个距离为50.296 m 的点，以该点作为ZH 点 ② 放样QZ 点因为曲中点在曲线中点，偏角为曲线偏角的一半，故偏角为80°，距离为外矢距E=3.276 ③ 放样HZ 点将全站仪相对ZH 点方向反拨160°，距离仍为50.296 m ④ 放样HY 、YH 点首先计算出HY 、YH 点坐标550022220303029.983404020030hy l x l R l =-=-=⨯⨯ 3000.756hy l y Rl ==69.127,7.652yh yh x y ==计算出偏角和距离，放样出这两个主点arctanii jd iy x x δ=-，221()()jd i jd i d x x y y =-+-2、放样加桩点1) 缓和曲线部分坐标计算① 根据桩点里程计算桩点坐标500022300406l x l R l l y Rl ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩曲线资料 R=200 L0=30 α右＝20 ZHDK ＝335.79 T=50.296 L=99.813 E=3.276 q=0.778 x0=29.983 y0=0.75直缓点里程 ZH0+335.79 第一个十米桩里程为0+345.79010l =，5022101010.0004020030x =-=⨯⨯,30100.028620030y ==⨯⨯② 根据坐标计算偏角偏角0000.028arctanarctan 022350.29610.000jd y x x δ︒'''===--由于交点到直缓方向置盘为180度，反拨0223︒''' 度盘读数为18002231795736︒︒︒''''''-=，故将全站仪实现定在该方向③ 计算出距离确定点根据两点之间的距离公式计算出交点到桩点的距离221()()jd i jd i d x x y y =-+-22(50.2969.999)(00.028)40.297=-+-=④ 放样让跑尺员将棱镜立在全站仪视线方向，测出距离，并前后调整，直至距离等于40.297为止，将木桩定在该点。
平面曲线偏角法转换成平面直角坐标系的计算与放样摘要：在长距离的公路或铁路测量中，采用普通偏角法放样不仅工作量大，用人多而且在地形复杂地段架仪器还很危险，结合宁夏海原一地方二级公路，介绍将平面曲线偏角法转换成平面直角坐标系的计算与放样。
关键词：平面曲线拨角法转换成平面直角坐标系的计算；探讨；1、工程概况：在测量工作中可能会遇到各种复杂地形，以及要求于此对应的不太合理的施测方法。
例如，宁夏海原一地方二级公路（李海公路），此公路全长十公里，所处地区为山区。
此公路设计在离地面一百多米的半山腰上，全长十公里就有五十四条平面曲线，要求采用普通拨角法（即偏角法）施测，工期为十个月工期紧，如采用此法接近于无法施工。
一是因为半山腰无法架仪器或是太危险，二是曲线多，曲线要素点无法放护桩等。
所以只有把偏角法转变成直角坐标法进行放样。
2、设计思路：在考虑现场地形条件的影响，可以用导线法进行放样，如何将偏角法转变成平面直角坐标系用导线法放样，需要熟练掌握偏角法计算和放样及导线法的计算和放样。
另外采用此法还可以将测量人员最少用六人减少到三人就可以进行放样，可以大量的节省人力和物力。
3、因为平面曲线偏角法转换成平面直角坐标系的计算与放样需要掌握偏角法和导线法的计算和放样，因此先介绍偏角法和导线法的计算和放样：3.1 偏角法：偏角法一般是以曲线起点ZY或终点YZ至曲线上任一待定点的弦线与切线之间的弦切角△和弦长来确定待定点的位置。
有时也因地形复杂或不通视等将仪器置于曲线上任一点，根据有关计算公式放出线路上待定点，常用的公式为缓和曲线上ī＝L2/（6Rl），ī为ZH点到待定点的偏角，L为缓和曲线点长，R 为圆的半径，l为ZH点到待定点长度，圆曲线上偏角公式δ＝90ι/πR，δ为圆上终点到待定点的偏角，L为置镜点到待定点的曲线长，R为圆半径。
因为偏角法在现场放样的过程比较简单实用，所以偏角法测设曲线在当前铁路线测量中是主要的方法。
一．名词解释1.线路定测：定测是对批准的初步设计方案，将选定的线路测设到实地上和所进行的有关测量2.广义可靠性：是测量系统发现和抵抗粗差与系统误差的能力，以及减小偶然误差的能力3.液体静力水准测量：直接依据静止的液体表面（水平面）来测定两点（或多点）之间的高差，则称为液体静力水准测量4.自由设站法：是测量和放样的一种方法。
它包括了极坐标法，但比极坐标法更方便灵活，测站位置可自由选取5.IBIS9989：IBIS是一种基于微波干涉技术的创新雷达，称为地基合成孔径干涉雷达系统或远程微型变雷达测量系统6.基准线法测量：是构成一条基准线（或基准面），通过测量获取沿基准线所布设的测量点到基准线（或基准面）的偏离值（称偏距或垂距），以确定测量点相对于基准线的距离的测量，是工程测量学的一种特殊测量，常用于监测直线型建筑物的水平位移和大型线性设备的安装检验7.倾斜测量：确定地面或建筑物倾斜值的测量称为倾斜测量8.挠度：一种特殊的变形位移值，相对于水平或铅垂基准线的弯曲线称挠度曲线，曲线上某点到基准线的垂距称该点的挠度9.投点：投点就是将点从一个高程面上垂直投放到另一个高程面上，主要用于高层建筑物几何中心的放样10.工程控制网的基准：就是网平差求解未知点坐标时所给出的已知点数据，对网的位置、大小和方向进行约束，使平差有唯一解11.深度基准面：海图及各种水深资料所载深度的起算面称为深度基准面12.竣工总图：是工程竣工后按实际和工程需要所绘制的图，能真实反映工程设计与施工的情况13.建筑限差：是指建筑物竣工后实际位置相对于设计位置的极限偏差，又称设计或施工允许的总误差14.归化法放样：归化法是将放样和测量相结合的一种放线方法。
先初步放样出一点，再通过多测回观测获取该点的精确位置，与带放样量比较，获得改正量（归化量），通过（归化）改正，，得到带放样点15.曲线测设：包括曲线主点测设和曲线点放样，平面和高程放样，曲线中线和边线放样16.变形监测：是对监视对象或物体（简称变形体）进行定期测量以确定其空间位置随时间的变化特征17.三维控制网：网点为三维坐标的控制网18.工程测量学：是研究各种工程建设在勘测设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作的学科（Enginnering Surveying）二．简答题1.工程测量控制网包括哪些精度准则1）网的总体精度——可通过置信超椭球的以下准则描述：E准则、体积最小准则、方差最小准则、平均精度最小准则、均匀性和各项同性准则；2）点位精度——用赫尔默特点位误差表示；3）相对点位精度——用相对误差椭圆描述；4）坐标未知数函数的精度2.工程测量中的测量、测设和放样有哪些相同和不同之处测设：利用控制点把图纸上规划设计好的建筑物位置在地面上标定出来的过程工程建（构）筑物的施工放样，就是将图上设计的工程建（构）筑物的平面位置和高程按设计和要施工的要求，以一定的精度在实地标定出来，作为工程施工的依据。
偏角法测设铁路平面曲线实习报告实习步骤一、在交点处拨角放样方法 1、放样主点 ① 放样ZH 点在交点处安置全站仪，以任一方向为起始方向，定出一个距离为50.296 m 的点，以该点作为ZH 点 ② 放样QZ 点因为曲中点在曲线中点，偏角为曲线偏角的一半，故偏角为80°，距离为外矢距E=3.276 ③ 放样HZ 点将全站仪相对ZH 点方向反拨160°，距离仍为50.296 m ④ 放样HY 、YH 点首先计算出HY 、YH 点坐标550022220303029.983404020030hy l x l R l =-=-=⨯⨯ 3000.756hy l y Rl ==69.127,7.652yh yh x y ==计算出偏角和距离，放样出这两个主点arctanii jd iy x x δ=-，221()()jd i jd i d x x y y =-+-2、放样加桩点1) 缓和曲线部分坐标计算① 根据桩点里程计算桩点坐标500022300406l x l R l l y Rl ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩曲线资料 R=200 L0=30 α右＝20 ZHDK ＝335.79T=50.296 L=99.813 E=3.276 q=0.778 x0=29.983 y0=0.75 直缓点里程 ZH0+335.79 第一个十米桩里程为0+345.79010l =，5022101010.0004020030x =-=⨯⨯,30100.028620030y ==⨯⨯ ② 根据坐标计算偏角偏角0000.028arctanarctan 022350.29610.000jd y x x δ︒'''===--由于交点到直缓方向置盘为180度，反拨0223︒''' 度盘读数为18002231795736︒︒︒''''''-=，故将全站仪实现定在该方向③ 计算出距离确定点根据两点之间的距离公式计算出交点到桩点的距离221()()jd i jd i d x x y y =-+-22(50.2969.999)(00.028)40.297=-+-=④ 放样让跑尺员将棱镜立在全站仪视线方向，测出距离，并前后调整，直至距离等于40.297为止，将木桩定在该点。
缓和曲线段其他桩点依然采用该方法放样。
2) 圆曲线部分桩点放样① 圆曲线部分桩点坐标计算330022220sin (1cos )303015.00022402240200300.188242420i i i i x R m y R p l l m R l p R αα=⋅+⎫⎬=-+⎭=-=-=⨯===⨯式中 00180i i l l R αβπ︒-=⋅+，003018022200l R βπ︒==⨯⨯= 41750'''︒ ② 以里程为380的圆曲线桩点坐标计算为例0380365.79180200i αβπ︒-=⋅+= 441541750''''''︒+︒= 8225'''︒200sin(8225)15.00044.104200(1cos(8225))0.188 2.317i i x y '''=⨯︒+='''=⨯-︒+=③ 偏角arctani i jd i y x x δ==- 2.317arctan 20305650.29644.106︒'''=-全站仪度盘读数为180203056159294︒︒︒'''''-= ④ 计算出交点至该桩点的距离22221()()(50.29644.104)(0 2.317) 6.611jd i jd i d x x y y =-+-=-+-=二、传统偏角法铁路曲线测设（在ZH 、HY 、HZ 点拨角放样） 一般分两步进行，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。
1 偏角法测设圆曲线（1）圆曲线主点的测设在交点（JD ）上安置经纬仪，瞄准直线I 方向上的一个转点，在视线方向上量取切线长T 得ZY 点，瞄准直线II 方向上的一个转点，量T 得YZ 点；将视线转至内角平分线上量取E0，用盘左、盘右分中得QZ 点。
在ZY 、QZ 、YZ 点均要打方木桩上钉小钉以示点位。
为保证主点的测设精度，以利曲线详细测设，切线长度应往返丈量，其相对较差不大于1/2000时，取其平均位置。
（2）圆曲线的详细测设测设原理仅将曲线主点测设于地面上，还不能满足设计和施工的需要，为此应在两主点之间加测一些曲线点，这种工作称圆曲线的详细测设。
曲线上中桩间距宜为20 m ；若地形平坦且曲线半径大于800 m 时，圆曲线内的中桩间距可为40 m ；且圆曲线的中桩里程宜为20 m 的整倍数。
在地形变化处或按设计需要应另设加桩，则加桩宜设在整米处。
偏角法实质上是一种方向距离交会法。
偏角是在曲线上安置经纬仪（或全站仪）的切线与待定点的弦之间的夹角，即为弦切角。
偏角法测设曲线的原理是：根据偏角和弦长交会出曲线点。
如图13-10，由ZY 点拨偏角方向与量出的弦长c1交于1点，拨偏角 与由1点量出的弦长c2交于2点；同样方法可测设出曲线上的其它点。
（3）圆曲线的详细测设弦长计算实际测设中铁路曲线半径一般很大，20 m 的圆弧长与相应的弦长相差很小，如R = 450 m 时，弦弧差为2 mm ，两者的差值在距离丈量的容许误差范围内时，可将20 m 的弧长当作弦长看待，否则需要考虑弦弧差；测设中考虑弦弧差的影响（当R < 400 m 时）。
当需要考虑弦弧差时，圆曲线的详细测设弦长可根据线路坐标系中曲线点坐标按公式22i x c ii y += 计算。
4）圆曲线的详细测设偏角计算由几何学得知，曲线偏角等于其弦长所对圆心角的一半。
图13-6中，ZY ～1点的曲线长为K ，它所对的圆心角为πϕ180⋅=R K ，则其对应的偏角为πϕδ18022⋅==R K式中，R 为曲线半径；K 为置镜点至测设点的曲线长，由（13-14）式可知圆曲线上偏角具有偏角与弧长成正比的特征。
若测设点间曲线长相等， 设第1点偏角为 1δ ，则各点偏角依次1131232δδδδδδ⋅=⋅=⋅=n n由于《测规》规定，圆曲线的测设采用整桩号法也即桩号为曲线间距的整数倍，中桩里程一般为20 m 的整倍数，而通常在ZY 、QZ 、YZ 附近的曲线点与主点间的曲线长不足20 m ，则称其所对应的弦为分弦。
分弦所对应的偏角可按式πϕ180⋅=R K来计算。
在实际操作中，用经纬仪（或全站仪）拨角时存在正拨和反拨之分，当曲线右转向时，偏角为顺时针方向，以切线方向为零方向，由于偏角值与度盘读数增加方向一致，此时称“正拨”。
当曲线为左转向时，偏角为逆时针方向，由于偏角值与度盘读数减少方向一致，此时称“反拨”， 1）以ZY 为测站 （1）偏角计算 2．以YZ 为测站 如图13-7，曲线YZQZ 为逆时针，偏角资料计算应采用“反拨”值。
其测设方法同l 。
、b ．打开照准部并转动之， 置经纬仪（或全站仪）缓和曲线连同圆曲线的测设（1）主点的测设主点ZH、HZ、QZ的测设方法与前述圆曲线主点测设方法相同，而缓圆点HY和圆缓点YH的测设通常采用直角坐标法，见图13-12。
自ZH（或HZ）沿切线方向量取x0，打桩、钉小钉，然后将经纬仪架在该桩上，后视切线沿垂直方向量取y0，打桩、钉小钉，得HY（或YH）点。
为保证主点测设精度，角度要用测回法分中定点，距离应往返丈量，在限差以内取平均值。
（2）缓和曲线的详细测设1．偏角计算利用缓和曲线在线路坐标系中的方程，由图13-12得知，缓和曲线上任一点i的偏角δ为：)1713(2)1613(31802)1513(1806)613(6)(sin223-=--∴⋅-⋅∴-=≈≈δδββδπβπδδδδ＝故＝＝又＝见式很小bRllRllRllyly26Rllii＝δ2222121::::::nnlll=∴δδδa. 缓和曲线上任一点后视起点的反偏角，等于由起点测设该点正偏角的二倍。
b. 偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长度的平方成正比。
12123122,,3,2δδδδδδδ=⋅=⋅=⋅=N n211δδN =∴3）缓和曲线的测设方法如图13-13，将全站仪安置于ZH 点，后视JD ，将水平度盘安置在0°00’00″位置，转动照准部拨偏角 0δ ，校核HY 点位，如在视线方向上，即可开始测设其它点。
依次拨 1δ 、 、… n δ ，量出点与点之间的弦长与相应视线相交，即可定出曲线点1、2、…。
在缓和曲线的测设中，亦应注意偏角的正拨与反拨的度盘安置方法。
3）圆曲线的详细测设加设缓和曲线之后圆曲线的测设，其关键是正确确定后视方向及度盘安置值。
如图13-14，全站仪安置于HY 点上，后视ZH ，并将度盘读数安置为反偏角b0值（正拨），此时当度盘读数为0°00′00″时，即为HY 点的切线方向。
倒转望远镜反拨圆曲线上第1′点的偏角 1δ ，得相应曲线点，直至QZ 。
实习心得通过本次实习，我学会了铁路平面曲线主点及桩点坐标、偏角、距离计算方法，也学会了利用全站仪进行平面曲线的偏角法放样。
主点的测设可以先计算出坐标，然后计算出偏角HY 点切线方向2δ及距离进行放样，也可以利用切线支距法放样，但是该方法可能存在由于支距过小而导致全站仪无法读数的问题。
实际中应注意为了避免误差累积，可从ZH点、HZ点各放样一半曲线，闭合与曲中点，两次放样结果误差不超过纵向1/2 000，横向±10 cm，并将两次放样结果去平均，得到曲中点位置。
